Praktikum iz fizike - Elektronski fakultet Nis

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku3Kada su završena merenja i računanja popunjena tabela treba da izgleda ovako:R. broj−1−1−1−1v ( ms ) v sr( ms ) Δv ( ms ) δ (%) σ ( ms )1 10 -1.096 9.882 11.4 11.096 0.304 2.74 1.1673 9.75 -1.346 12.134 12.33 1.234 11.125 12 0.904 8.15Na kraju, u prostoru predvidjenom za to, se upisuju izračunate vrednosti:−1−v = v ± ms = 11.096 ± 1.167 ms( ) ( )1sr σ vVAŽNE NAPOMENE:1. Prilikom bilo kakvog računanja neophodno je dimenzije (jedinice)izmerenih vrednosti prebaciti u osnovne, tj. minute u sekunde, grame u kilograme itd.2. Nakon što je vežba odrađena i izračunati su svi potrebni podaci, vežba sepodnosi predmetnom asistentu na pregled. Tek kada asistent proveri rezultate i overivežbu, smatra se da je student uspešno završio vežbu.3. Neophodno je da student overi svih šest vežbi kako bi u indeksu dobiopotpis predmetnog asistenta.4. Bez odrađenih vežbi i potpisa predmetnog asistenta u indeksu ne može seizaći na polaganje ispita iz Fizike!vv

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku41. VEŽBAa) ODREĐIVANJE UBRZANJA ZEMLJINE TEŽE POMOĆUMATEMATIČKOG KLATNATeorijski uvodSva tela koja padaju sa relativno male visine u odnosu na površinu Zemljekreću se, ako se zanemari trenje vazduha, konstantnim ubrzanjem g. Ovo ubrzanje jepoznato pod nazivom ubrzanje Zemljine teže ili gravitaciono ubrzanje. Sila kojaizaziva ovo ubrzanje naziva se sila teže, težina tela ili sila gravitacije i može se izrazitir r r rna sledeći način Q = mg. Vektori Q i g imaju isti pravac i smer i orijentisani suprema centru Zemlje.Pod matematičkim klatnom se podrazumeva telo zanemarljive mase idimenzija obešeno o neistegljivu nit, koje može da osciluje pod dejstvom sileZemljine teže. Period oscilovanja metematičkog klatna izračunava se po obrasculT = 2π,ggde je l – dužina klatna, a g – ubrzanje Zemljine teže. Iz ovog izraza dobija se daubrzanje Zemljine teže iznosi2 lg = 4π,2Todakle se može uočiti linearna zavisnost između dužine klatna i kvadrata periodaoscilovanja klatna.Uputstvo za rad:1. Izmeriti rastojanje od vrha konca do vrha gornje tangencijalne površinekuglice (l 1 ) i rastojanje od vrha konca do donje tangencijalne površine (l 2 ).Naći srednju vrednost l 1 i l 2 kao l = ( l 1 + l 2 ) / 2 i nju koristiti u daljem radu.2. Izvesti kuglicu iz ravnotežnog položaja (voditi računa da se ne jave eliptičneoscilacije klatna) i meriti τ - vreme trajanja 30 oscilacija.3. Postupak ponoviti 5 puta za različite vrednosti broja oscilacija (između 30 i50).2 l4. Izračunati ubrzanje Zemljine teže pomoću obrasca g = 4πu koji treba2Tzameniti vrednosti perioda oscilovanja matematičkog klatna koje seizračunavaju korišćenjem obrasca T = τ n , gde je τ - vreme za koje telo izvršin oscilacija i n - broj oscilacija. Dobijene podatke uneti u tabelu. Iznad tabelenapisati vrednost dužine klatna l.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku5l = _____ mRed. br.merenja n τ (s)12345T (s) (m/s 22g ) g (m/s )sr )Δ g (m/s 2 δ (%) σ (m/s 2g )g−2g = ( g ± ) ms = (_______ ± ______) mssr σ g−25. Postupak iz tačaka 1. i 2. ponoviti za 5 različitih dužina klatna i podatke unetiu tabelu:Za n = 30Red. br.merenja12345l (cm) l (cm) l (cm) τ (s)2 2T (s )12a zatim naći ubrzanje Zemljine teže sa grafika l = f (T ) ,2BOnacrtanim pomoću podataka iz prethodne tabele,A2 2T (s)

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku6O2 2T (s)pri čemu se za izračunavanje ubrzanja Zemljine teže koristi sledeća radna formula:2 l 2 OB−2g = 4π = 4π= __________ cms .2T OA

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku7b) ODREĐIVANJE JUNGOVOG MODULA ELASTIČNOSTI ŽICETeorijski uvodSva tela pod uticajem sila, pored promene brzine, mogu promeniti svoj oblik idimenzije, tj. mogu se deformisati. Deformacije mogu biti potpuno elastične i potpunoplastične. Potpuno elastična deformacija je ona kod koje se po prestanku dejstva siletelo vraća u prvobitni oblik i dimenzije. Ako to nije slučaj, deformacija je potpunoplastična. Realna tela su negde između ova dva granična slučaja.Eksperimentalno je pokazano da je kod elastičnih tela napon (količnik sile ipovršine na koju ona deluje) - σ proporcionalan relativnoj deformaciji - δσ = Eδ ,odnosnoFSΔl= E ,lgde je F sila koja deluje normalno na poprečni presek žice, S površina poprečnogpreseka žice, l dužina žice, Δ l povećanje dužine žice prilikom istezanja (apsolutnoistezanje žice). Koeficijent proporcionalnosti E naziva se modul elastičnosti injegova vrednost zavisi od vrste materijala, a navedeni izraz predstavlja matematičkioblik Hukovog zakona za elastičnu deformaciju tela. Ovaj zakon se može predstaviti iu obliku:Δ l = kF ,gde je k koeficijent koji zavisi od vrste materijala, prečnika i dužine žice, pa se zaJungov modul elastičnosti dobija:F ⋅llE = = ,S ⋅ΔlS ⋅kpri čemu za žicu prečnika d i dužine l, opterećenu tegom mase m , sila iznosi2F = mg , a površina poprečnog preseka S = πd 4.Uputstvo za rad:a) Izmeriti metrom dužinu žice - l od tačke A do tačke B, kada je o kuku (2)okačen samo teg za početno zatezanje žice (3). Na slici je prikazan uređajza određivanje modula elastičnosti žice.b) Mikrometarskim zavrtnjem izmeriti prečnik žice - d ( d = 0. 25 mm ).

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku8LEGENDA:1- metalna žica2- kuka za kačenje tegova3- teg za zatezanje žice (500 g)4- komparator5- disk6- zavrtanj za fiksiranje komparatoraA- tačka učvršćenja žiceB- tačka oslanjanjaMerenje Δ l i određivanje k :a) O teg (3) okačiti najmanji teg, sačekati par minuta, a zatim očitatipokazivanje komparatora, odnosno apsolutno istezanje žice. Na isti načinodrediti apsolutno istezanje i za druga, veća opterećenja. Izvršiti 5 ovakvihmerenja. Na raspolaganju su tegovi masa 250, 500 i 1000 g. Izmerenevrednosti uneti u tabelu:r. br. m (kg)F (N)Δ l (m)12345

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fizikub) Na osnovu dobijenih rezultata nacrtati grafik l = f ( F )težina tega po modeluΔ , gde je F = mg9BOAF (N)i odrediti koeficijent pravca k tako dobijene prave. Koristeći vrednosti iztabele nacrtati grafik:OF (N)

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku10c) Na osnovu tako određene vrednosti koeficijenta k, izračunati Jungovmodul elastičnosti E po obrascu:l l l OA−2E = = = = _____________ Nm .S ⋅kS ⋅tgαS OB

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku112. VEŽBAa) ODREĐIVANJE MOMENTA INERCIJE TELA POMOĆUTORZIONOG KLATNATeorijski uvodMoment inercije tela je veličina koja ima isti fizički smisao pri rotacionomkretanju kao masa pri translatornom. Dakle, što je veća vrednost momenta inercijetela, isto telo će biti teže zarotirano (što je veća masa tela, teže će biti pokrenuto).Međutim, kretanje tela koje rotira zavisi ne samo od njegove mase, već i od rasporedamase tela u odnosu na osu rotacije.Ako je telo homogeno (gustina tela je ista u svakom njegovom delu), momentinercije se može izračunati pomoću formule:I = ∫ r2 dm = ∫ r2 ρdV,gde je r-rastojanje od ose rotacije, ρ -gustina tela, dm-elemenat mase i dV-elemenatzapremine.Gore navedena formula se može iskoristiti za izračunavanje momenta inercijehomogenih tela pravilnog oblika. U narednoj tabeli se mogu videti neke vrednostimomenata inercije izračunatih kada se osa rotacije preklapa sa težišnom osom datihtela:disk, 1 2cilindar I = mR2sfera 2 I = mR25prsten2I = mRDosadašnja razmatranja su važila kada se osa rotacije poklapa sa težišnom osom telakoje rotira. Međutim, kada telo rotira oko bilo koje ose da bi se izračunao momentinercije tela mora se primeniti Štajnerova teorema:Moment inercije tela oko neke ose jednak je zbiru momenta inercije tela okoparalelne ose koja prolazi kroz centar mase ( I 0) i proizvodu mase tela i kvadrata2rastojanja među dvema osama ( md ).2I = I 0+ md .Na kraju, ako je telo nepravilnog oblika, moment inercije je teško izračunati, aponekad i nemoguće, pa se moment inercije tada odredjuje eksperimentalno.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku12a) Određivanje torzione konstante žice1. Prečnik cilindričnog tega iznosi d = 4,2 cm .2. Na donji kraj žice koja visi sa vrha drvenog rama pričvrstiti cilindrični tegpomoću zavrtnja. Kazaljka cilindričnog tega treba da bude okrenuta premaposmatraču.3. Oko cilindričnog tega omotati nekoliko puta konac sa tasovima i krajeveprebaciti preko kotura.4. Tasove opteretiti tegovima od po 10 g. Dolazi do pomeranja cilindra. Nagornjem kraju drvenog rama nalazi se pokretni crni točak sa graduisanomskalom. Pomeranjem točka dovesti kazaljke do ponovnog poklapanja i očitatipoložaj na skali. Očitana vrednost na skali predstavlja ugao upredanja α .5. Merenje ponoviti sa vrednostima tegova: 20, 30, 50, 60, 80 i 100 g, a rezultateuneti u tabelu:Redni broj m (g) α ( 0 ) Q = mg (N)1 102 203 304 505 606 807 100−2g = 9.81 ms -ubrzanje Zemljine teže.Na osnovu tabele nacrtati grafik α = f ( Q ) , i sa njega odrediti torzionu konstantu žice.Mc =αQd=α [rad]180=πoQdα [o]o180 d=πOA.OB

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku13b) Određivanje momenta inercije telac = ___________ Nm .1. Skinuti cilindrični teg i tasove i na donji kraj žice pričvrstiti pomoću zavrtnjapriloženo telo nepravilnog oblika, čiji moment inercije treba odrediti.2. Telo izvesti iz ravnotežnog položaja pomoću točka na ramu i hronometromizmeriti vreme trajanja 30 oscilacija. Merenje ponoviti 5 puta.Znajući torzionu konstantu žice c (koja je određena u prvom delu vežbe) i periodoscilovanja T, odrediti moment inercije priloženog tela I:2cTI = .24πR.br2222τ ( ) T = τ 30/ 30 ( s)I ( kgm ) I sr( kgm ) Δ I ( kgm ) δ (%) ( kgm )1234530s2(____________________) kgmI = ±.Iσ I

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku14b) ODREDJIVANJE MOMENTA INERCIJE TELA PRIMENOMŠTAJNEROVE TEOREMEUputstvo za rad:7645328910LEGENDA:1- nožice za nivelaciju postolja, 2- postolje, 3- stezač, 4- metalna žica,5- uzorak, 6- otvor na stezaču, 7- ručica, 8- držač, 9- zavrtanj, 10- valjak.1. Sa uzorka 5 skinuti jedan valjak 10 i pomoću nonijusa (šublera) izmeriti njegovunutrašnji ( D1) i spoljašnji prečnik ( D2) i visinu valjka (H). Masa valjka je m = 50 g .2. Na osnovu izmerenih vrednosti izračunati vrednost momenta inercije I 0valjka uodnosu na osu koja prolazi kroz centar mase valjka normalno na njegovu težišnu osu:m 2 222I0= ( D1+ D2+ 1.33H) = ___________kgm .163. Postaviti valjak na uzorak 5 tako da oba valjka budu podjedanko udaljena odzavrtnja 9.4. Izmeriti rastojanje d od zavrtnja na valjku do držača 9.5. Uzorak 5 izvesti iz ravnotežnog položaja tako da počne da osciluje u horizontalnojravni i meriti vreme trajanja 30 oscilacija.6. Vreme trajanja 30 oscilacija izmeriti za 5 različitih vrednosti d.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku15R. broj2 2τ30( s)d (cm)d ( cm ) T = τ 30/ 30 ( s)T2 ( s2 )123452 2Zavisnost T = f ( d ) prikazati na grafiku.2U preseku dobijene prave sa d -osom očitati apsolutnu vrednost x . Na narednoj sliciprikazan je postupak određivanja x .Izračunati moment inercije šipke I xu odnosu na osu oscilovanja koja sepoklapa sa pravcem žice:2I x= 2 x m − I 0= ____________ kgm( ) .

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku163. VEŽBAa) PROVERAVANJE BOJL-MARIOTOVOG ZAKONATeorijski uvodPri proučavanju gasova uglavnom se koristi model idealnog gasa, pa se izakoni o kojima će biti reči odnose na tu aproksimaciju. Kod idealnog gasa smatra seda je zapremina molekula zanemarljiva u odnosu na zapreminu suda u kome se gasnalazi. Osim toga, dejstvo međumolekularnih sila se zanemaruje, a sudar izmeđumolekula gasa i zidova suda smatra savršeno elastičnim.Ponašanje idealnih gasova se može opisati pomoću nekoliko zakona. To suBojl-Mariotov, Gej-Lisakov, Šarlov, Avogadrov i Daltonov zakon.Bojl-Mariotov zakon glasi: pri konstantnoj temperaturi zapremina datekoličine gasa obrnuto je srazmerna pritisku, ili proizvod pritiska i zapremine određenekoličine gasa pri stalnoj temperaturi je konstantan i može se matematički izrazitipV = const. ( T = const.,m = const.)Na p-V dijagramu ovaj zakon se predstavlja jednostranom hiperbolom koja se nazivaizoterma.V (m 3)Gej-Lisakov zakon: V = V0 (1 + γ t),( p = const.), gde je V 0 zapremina gasa na0 o C, V zapremina gasa na t o C, a γ termički koeficijent zapreminskog širenja gasakoji za sve gasove iznosi 1/273 K -1 . Na V-t dijagramu ovaj proces je prikazan pravomkoja se naziva izobara.Šarlov zakon: p = p0 (1 + γ t),( V = const.), gde je p 0 pritisak gasa na 0 o C, ppritisak gasa na t o C. Na p-t dijagramu ovaj proces je prikazan pravom koja se nazivaizohora.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku17Avogadrov zakon: u jednakim zapreminama idealnih gasova, na istojtemperaturi i pritisku, nalazi se isti broj molekula (atoma).Daltonov zakon: u smeši gasova koji međusobno ne reaguju hemijski, svakigas deluje sopstvenim pritiskom nezavisno, kao da drugi gasovi nisu prisutni, iliukupni pritisak u sudu jednak je zbiru parcijalnih pritisaka prisutnih gasova.Uputstvo za rad:1. Najpre je potrebno izjednačiti nivoe žive u sve tri cevi manometra. U tomcilju potrebno je odvrnuti slavinu S i štipaljku A držati otvorenom. (Ukolikose ne postigne izjednačenje nivoa žive u sve tri cevi, što odgovara nultompodeoku, potrebno je za trenutak pumpom P povećati pritisak u cevi (1),kako bi se živa zatalasala i postigla određen nivo. Tada se u cevi (3) iznadžive nalazi V 0 = 8 cm 3 vazduha pod atmosferskim pritiskom.2. Zatvoriti štipaljkom A cev (3).3. Pomoću pumpe P povećati pritisak vazduha u cevi (3), pomeranjem nivoa živeu njoj za oko 20 mmHg.4. Zavrnuti slavinu S i sačekati nekoliko minuta da se vazduh, zagrejan usledkompresije, ohladi do temperature okoline.5. Očitati vrednosti promena zapremine ΔV i promene pritiska Δp. ΔV očitavatina desnoj skali uz cev (3), a Δp kao razliku nivoa h 1 i h 2 u cevima (2) i (3).Tada su nove vrednosti zapremine i pritiska: V = V 0 – ΔV i p = p a + Δp.6. Postupak merenja ponoviti 5 puta, pri čemu pritisak u cevi (2) treba povećatiza po 20 mmHg.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku187. Rezultate merenja uneti u tablicu:R.br12345h 1(mmHg)h 2(mmHg)ΔV(m 3 )Δp= h 2 - h 1(mmHg)Δp(Pa)p(Pa)V(m 3 )pV(J)(pV) sr(J)Δ(pV)(J)δ pV(%)σ pV(J)pV= (( pV ) ± σ ) J = (_______ ± ______) JsrpVPotrebne konstante:• Atmosferski pritisak iznosi: P a = 101 300 Pa• Veza između mmHg i Pa: 1 mmHg = 133.32 Pa8. Nacrtati grafik p = f (V).V (m 3)

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fizikub) ODREĐIVANJE ODNOSA c p /c v ZA VAZDUH19Teorijski uvodSpecifična toplota nekog tela je količina toplote potrebna da se zagreje 1 kgmase toga tela za 1 o C. Gasovi znatno povećavaju svoju zapreminu pri zagrevanju, papostoje dve različite okolnosti pod kojima se može odrediti njihova specifična toplota.U prvom slučaju gas se može zatvoriti u sud stalne zapremine i time sprečiti njegovoširenje pri zagrevanju. Specifična toplota gasa određena pod ovakvim okolnostima,zove se specifična toplota pri konstantnoj zapremini c v . U drugom slučaju se gas možezagrevati tako, da se pri tome širi zadržavajući stalni pritisak p. Na ovaj način sedobija specifična toplota gasa pri stalnom pritisku c p .Na nekom gasu se može vršiti ekspanzija ili kompresija pri stalnojtemperaturi- izotermna promena za koju važi pV = const.Promena stanja gasa bezrazmene toplote sa okolinom naziva se adijabatska promena, tj. adijabatska ekspanzijaκili kompresija, za koje važi pV = const , gde je κ = c p cvadijabatska konstanta.Ovakva adijabatska promena se vrši kada je gas toplotno izolovan od okoline. U tomslučaju nema nikakve razmene toplote između gasa i okoline te se energija gasa nemenja.Uputstvo za rad:1. U balonu se nalazi CaCl 2 koji služi za sušenje vazduha.2. Pumpom ubaciti vazduh u balon tako da pritisak u balonu bude veći odatmosferskog za 3-5 cm Hg i zatvoriti slavinu (pritisak ne sme biti veći jermože doći do prskanja balona).3. Sačekati par minuta da se temperatura vazduha u balonu izjednači saokolinom. Izjednačavanje temperature se može konstatovati po pritisku kojiostaje stalan pri izjednačavanju temperature.4. Pročitati razliku nivoa žive u manometru.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku205. Otvoriti staklenu slavinu 5 sekunde, što je dovoljno da se pritisak u balonuizjednači sa atmosferskim.6. Posle zatvaranja slavine sačekati neko vreme da se temperature ponovoizjednače (živa u manometru prestane da se penje).7. Pročitati razliku nivoa žive u manometru.8. Postupak iz tačaka 1. do 7. ponoviti 5 puta.9. Rezultate uneti i tabelu:Redni br.merenjah 1(mm)h 2(mm)κ = c p c vκ sr Δκ δ κ(%)σ κ12345k = k sr ± σ k = (_____± _____)10. Odrediti odnos c p cvprimenom obrasca: κ = h 1 /(h 1 -h 2 ).

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku214. VEŽBAa) ODREĐIVANJE TOPLOTE ISPARAVANJA TEČNOSTITeorijski uvodKada se nekoj tečnosti dovodi toplota, njena će temperatura rasti pri čemu sedovedena toplota troši na povišenje temperature tečnosti. Ako se toplota dovoditečnosti i dalje, kad ona počne da ključa, njena temperatura se više neće povećavatidok tečnost potpuno ne ispari. Sada se toplota više ne troši na zagrevanje, već samo naisparavanje tečnosti (promenu agregatnog stanja).Količina toplote koju je potrebno dovesti jedinici mase nekog tečnog tela da bise isto prevelo iz tečnog u gasovito stanje na temperaturi ključanja i na normalnompritisku naziva se toplota isparavanja. Pri kondenzovanju 1 kg pare u tečnostoslobađa se količina toplote koja je jednaka toploti isparavanja. Toplotakondenzovanja je ona količina toplote koja se oslobodi pri kondenzovanju jedinicemase gasovitog tela na temperaturi kondenzovanja u tečnost, pri čemu tečnost ostanena temperaturi kondenzovanja tj. ključanja.Toplota isparavanja se može odrediti pomoću kalorimetra. Ako se paratečnosti, na temperaturi ključanja, uvede u kalorimetar sa nižom temperaturom,nastaće kondenzovanje pare. Pri tome će se osloboditi ista količina toplote, koja jeutrošena na isparavanje tečnosti. Merenjem mase kondenzovane tečnosti i oslobođenetoplote može se naći koliko toplote se oslobodilo u kalorimetru pri kondenzovanju 1kg tečnosti, što predstavlja toplotu isparavanja tečnosti.Ukupna količina toplote oslobođene u kalorimetru biće Q = M ( t 2− t1), gde jeM -toplotni kapacitet kalorimetra, t 1 -temperatura vode u kalorimetru pre upuštanjapare i t 2 -temperatura vode u kalorimetru posle upuštanja pare. Od ove količinetoplote treba oduzeti količinu toplote Q’ koju preda kalorimetru kondenzovana tečnostmase m, usled rashlađivanja do temperature vode u sudu, pošto ista ne ulazi udefiniciju toplote isparivanja. Prema tome je Q' = mcT ( t 3− t2), gde je c T -specifičnatoplota kondenzovane tečnosti, t 3 -temperatura ključanja tečnosti. Toplota isparavanjatečnosti q će prema tome bitiQ − Q' M ( t2 − t1)− mcT ( t3− t2)q = =,mmpri čemu treba uzeti da je toplotni kapacitet kalorimetra M = 6100 J / K , a specifičnitoplotni kapacitet vode c = 4186,8 J / kgK .

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku22Opis aparatureKalorimetar A ima unutrašnji sud u koji su smešteni kondanzator i mešalica(Sl. 1). Kondenzator ima u donjem delu proširenje N u kome se skuplja kondenzovanatečnost. Jedan kraj kondenzatora vezan je gumenim crevom za cev iz koje dolazi para.Drugi kraj kondenzatora završava se slobodno i održava vezu sa atmosferom. Sud Bsluži za isparavanje tečnosti a isparena tečnost se povremeno nadoknađuje iz suda Cpo principu spojenih sudova, otvaranjem štipaljke F. Zagrevanje tečnosti se vršielektričnim grejačem D. Zatvarač E služi za upuštanje pare u kalorimetar. Kada jezatvarač u donjem položaju on naleze na cev i sprečava ulaz pare u kalorimetar, aistovremeno je preko cevi otvoren izlaz u atmosferu. U gornjem položaju zatvarača Eotvara se ulaz pari u kalorimetar a zatvara izlaz u atmosferu. Termometar T 3 pokazujetemperaturu ključanja tečnosti. Pregrada S-S štiti kalorimetar od toplotnih uticaja izsuda B.Postupak pri merenju:Sl. 1 Aparatura za određivanje toplote isparavanja tečnosti1. Izmeriti temperaturu vode u kalorimetru (t 1 ).2. Uključiti ispravljač mrežnog napona u strujnu mrežu.3. Kada zagrevana voda dostigne t ≈ 60° C otvoriti ventil za izlaz pare.4. Paru kondenzovati 30 minuta i za to vreme stalno mešalicom mešati vodu ukalorimetru. Takođe izmeriti temperaturu pare (ključanja tečnosti) t 3 .5. Po isteku 30 minuta aparaturu isključiti prekidačem na ispravljaču iz mreže.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku236. Nastaviti mešanje mešalicom dok temperatura vode u kalorimetru ne dostignemaksimum. To je temperatura t 2 .7. Zatvoriti ventil za izlaz pare i otkačiti crevo za dovod pare u kalorimetar.8. Izvaditi poklopac kalorimetra, zajedno sa kondenzatorom i kondenzovanutečnost isipati u menzuru. Izmeriti masu kondenzovane tečnosti m.9. Odrediti toplotu isparavanja tečnosti prema datoj relaciji.NAPOMENA: Obavezno zatvoriti štipaljku za dovod vode u grejani lonac!Rezultate merenja, kao i traženu vrednost toplote isparavanja vode upisati u tabelu:t 1 ( o C)t 2 ( o C)t 3 ( o C)m (kg)q (J)Tabela 1

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku24b) ODREĐIVANJE NEPOZNATE TEMPERATURE TERMOPAROMTeorijski uvodTemperatura je fizička veličina koja određuje stepen zagrejanosti nekog tela, ainstrumenti za njeno merenje nazivaju se termometri. U suštini, svaki termometar kaoprincip rada koristi temperaturnu zavisnost neke fizičke veličine: zapremine, dužine,pritiska, boje... U okviru ove vežbe će biti opisano kako se za određivanje temperaturetela može iskoristiti zavisnost elektromotorne sile spoja dva metala od temperaturespoja, odnosno okoline u kojoj se on nalazi.Pri dodiru dva različita metala dolazi do njihovog naelektrisavanja na mestudodira, pri čemu su količine naelektrisanja na jednom i drugom metalu jednake, alisuprotnog znaka. Ovaj efekat je otkrio Volta, pa je po njemu i dobio naziv. Razlikapotencijala između metala je kontaktni napon (ili dodirni napon) i njegova vrednostzavisi od vrste metala koji se dodiruju i od temperature na mestu dodira. Premaveličini kontaktnog napona i polaritetu naelektrisanja na njima, metali mogu da sepoređaju u tzv. Voltin naponski niz:(+) Rb K Na Al Zn Sn Cd Pb Sb Bi Hg Fe Cu Ag Au Pt (-).Pri dodiru dva metala iz niza, pozitivno će se naelektrisati metal koji je bliži(+) kraju Voltinog niza. Na primer, olovo u dodiru sa bakrom postaje pozitivno, abakar negativan. Međutim, olovo u dodiru sa cinkom postaje negativno. Ukoliko sumetali u nizu dalje jedan od drugog, utoliko je i međusobna razlika potencijala veća.Ukoliko se niz metala spoji redom A, B, C, D (Sl. 1), onda se na krajevima tog stubajavlja razlika potencijala koja zavisi samo od prirode metala koji se nalaze nakrajevima A i D, a ne zavisi od toga koji se provodnici (B i C) nalaze između njih ustubu.Zebekov efekatSl. 1 Šematski prikaz niza metala na čijim se spojevima javlja razlika potencijalaAko se od dva metala formira zatvoreno kolo kao na Sl. 2, usled Voltinog efekta,dolazi do razdvajanja naelektrisanja na spojevima 1 i 2, tako da se svaki od spojevaponaša kao izvor elektromotorne sile. Budući da se u kolu ne odvijaju nikakvihemijski procesi, kao i da u kolu ne postoje dodatni izvori elektromotorne sile, pozakonu održanja energije posmatrano kolo mora da bude u stanju električneravnoteže, odnosno kroz ovo kolo ne protiče struja. Do ovog zaključka se može doći ipolazeći od činjenice da su elektromotorne sile, koje se javljaju na spojevima, istog

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku25intenziteta ali da su suprotno orijentisane, pa je ukupna elektromotorna sila jednakanuli i kroz kolo ne protiče struja.Sl. 2 Zatvoreno kolo nastalo spajanjem dva različita metalna provodnikaU suštini, u slučaju spoja dva različita metala dolazi do razdvajanja naelektrisanja, pričemu se ova naelektrisanja ne kreću, već su samo razdvojena. Ako u takav spojvežemo galvanometar, on će pokazivati nulu. Međutim, ukoliko su temperaturespojeva metala (t 1 za spoj 1, odnosno t 2 za spoj 2) različite, kroz kolo počinje da tečestruja i to od spoja više temperature odnosno višeg potencijala, ka spoju nižetemperature odnosno nižeg potencijala. Kretanje nosilaca naelektrisanja, odnosnoproticanje električne struje pokazuje galvanometar, a elektromotorna sila je, u ovomslučaju, posledica pretvaranja toplotne energije u električnu. Pojava se nazivatermoelektrični efekat, a ovakvo zatvoreno kolo sastavljeno od dva različita metalačiji spojevi imaju različite temperature, naziva se termoelement, termopar ilitermospreg. Sama elektromotorna sila se naziva termoelektromotorna sila (obično jevrlo mala, reda veličine 10 -6 - 10 -3 V), a struja termostruja. Ovu pojavu je otkrionemački fizičar Zebek 1821. godine, po kome je i efekat dobio ime.Veliki broj izvedenih eksperimenata je pokazao da je termoelektromotorna silasložena funkcija temparature, kao i da zavisi od prirode metala. Pokazalo se, takođe,da postoje spojevi kod kojih je termoelektromotorna sila u dovoljno širokom opsegutemperatura srazmerna razlici temperatura spojeva. Takvi su, npr. parovi metala Fe –Cu, Pt – Fe, Bi – Cu. Za njih, dakle, važi:( t − t ) = CΔt,E = C2 1(1)gde je C konstanta za dati par metala, koja predstavlja promenu termoelektormotornesile termoelementa pri promeni temperaturne razlike spojeva za 1 o C.Ovakvi termoelementi su pogodni za merenje temperature, pri čemu se jedan spojtermoelementa nalazi na konstantnoj temperaturi t 1, koja je poznata, a drugi u srediničija se temperatura, t 2, meri. Merenje temperature termoelementom je veomaprecizno, jer se termoelektromotorna sila može izmeriti sa velikom tačnošću, pa setako termoelement može koristiti i kao instrument za baždarenje drugih termometara.Merenjem termoelektromotorne sile E određuje se temperaturna razlika Δ t , a zatimse izračunava nepoznata temperatura t 2:

UNIVERZITET U NIŠU26Elektronski fakultetLaboratorija za fizikut 2= t 1+ Δ t , (2)ukoliko je poznata temperatura jednog spoja (sredine) t 1.Za merenje temperature, umesto termoelektromotorne sile meri se jačina struje kojaprotiče kroz kolo u koje je vezan termoelement, pri čemu su jačina struje i (koja semeri osetljivim ampermetrom), termoelektromotorna sila i razlika temperaturaspojeva termoelementa povezani Omovim zakonom:E CI = = Δ t , (3)R Rgde je R ukupni otpor u kolu, tj. otpor termoelementa i galvanometra. Iz ove relacijese vidi da je zavisnost jačine struje od temepraturne razlike linearna.Termoelementi imaju nekoliko prednosti u odnosu na druge vrste termometara. Naprimer, ukoliko se napravi spoj teško topivih metala pomoću njih se može izmerititepmeratura i do 2000 o C, dok, ukoliko se napravi spoj izuzetno malih dimanzija,moguće je izmeriti temperature i na nepristupačnim mestima i vrlo malim telima.Recimo, dodirna površina žice i tela čija se temperatura meri može biti jako malo,ukoliko se jedan spoj napravi u vidu duge i tanke igle. Na taj način se u biologiji meritemperatura insekata, kada se igla ubode u njihovo telo. Ista procedura se možeprimeniti i za merenje temperature unutrašnjih organa drugih živih organizama, kao iu medicini za merenje temperature kože, mišića i drugih tkiva. Osim toga, nasuprotživinim termometrima, žice od koji se prave termoelementi imaju vrlo mali toplotnikapacitet.Opis aparatureŠema eksperimenta je prikazana na Sl. 3. Sastoji se od termoelementa odgvozdene i bakarne žice, dva termometra, dva staklena suda, mikroampermetra,električnog rešoa, vode i leda.Metod merenjaDa bi pomoću termoelementa mogla da se određuje temperatura nekog tela, onse prvo mora kalibrisati. Taj postupak se izvodi na sledeći način. Jedan spojtermoelementa i termometar T 1 se stavljaju u sud sa vodom na sobnoj temperaturi t 1(ili u sud u kome se nalazi mešavina vode i leda na 0 o C), a drugi spoj i termometar T 2u drugi sud sa vodom koji se zagreva na električnom rešou. Termoelement imikroampermetar μA se vezuju u strujno kolo prema šemi sa Sl. 3.Pre početka merenja treba proveriti nulu mikroampermetra, tako što se obaspoja termoelementa stavljaju u sud sa vodom na sobnoj temparaturi, jer su tadatemperature spojeva jednake, a termoelektromotorna sila jednaka nuli. Ukolikomikroampermetar registruje struju u kolu, potrebno je namestiti njegovu kazaljku nanulti podeok skale, ili očitati jačinu struje i kasnije, u toku merenja, sve merenevrednosti struje računati od te vrednosti.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku27Sl. 3 Zatvoreno kolo nastalo spajanjem dva različita metalna provodnikaNakon podešavanja nule mikroampermetra, spoj 2 termoelementa se vraća u sud savodom i uključuje se električni rešo. Merenje se svodi na istovremeno čitanjetemperature t 2 na termometru T 2 i jačine struje I na ampermetru. Merenje se ponavljaviše puta, tako što se vrši čitanje vrednosti jačine struje pri svakom porastuotemperature Δ t = ( 5 − 8 ) C , sve dok temperatura vode u sudu ne dostugne vrednosto( 70 − 80 ) C . Pre svakog čitanja jačine struje potrebno je skloniti sud sa rešoa isačekati par minuta da se temperatura vode, odnosno spoja 2 termoelementa,stabilizuje.Dobijeni rezultati se unose u tabelu i crta se zavisnost jačine struje odtemperaturne razlike. Ova zavisnost je, što se iz ranije iznetog može zaključiti, pravalinija (Sl. 4) i naziva se kalibraciona linija termopara.Zadatak vežbeOdređivanje nepoznate temperature1. Izvršiti kalibraciju termopara na način opisan u metodama merenja.2. Posle izvršenog postupka kalibracije, spoj 2 termoelementa se stavlja u sud savodom čiju temperaturu t x treba odrediti i pročita se jačina struje I x namikroampermetru.3. Naći tu vrednost jačine struje na grfiku (Sl. 3) i sa njega očitati vrednosttemperaturne razlike Δ txkoja joj odgovara.4. Tražena temperatura t xje tx= t 1+ Δtx.5. Nepoznatu temperaturu vode izmeriti i običnim (živinim) termometrom i tuvrednost upotrebiti za određivanje i analizu grešaka merenja.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fizikuRednibroj12345678t 1 ( o C) t 2 ( o C) I (μA) Δ t =t 2 – t 1 ( o C)Tabela 228Na osnovu tabele nacrtati grafik I = f ( Δt), i sa njega odrediti nepoznatu temperaturuvode.Sl. 4 Određivanje nepoznate temperature sa grafika eksperimentalno dobijenih vrednosti

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku29Sl. 5 Eksperimentalno dobijena zavisnost struje u kolu od promene temperature.txo1 x 1== t + Δ t = t + OC = ____ + ____ ( C)____ C .o

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku5. VEŽBA30a) ODREĐIVANJE BRZINE ZVUKA U VAZDUHUTeorijski uvodKada se dva talasa iste talasne dužine prostiru istim pravcima, alisuprotnim smerovima javlja se poseban slučaj interferencije i kao rezultatovakve superpozicije obrazuje se stojeći talas. Duž pravca prostiranja stojećegtalasa se naizmenično ređaju čvorovi (mesta gde se dva talasa međusobnomaksimalno kompenzuju i, u idelnom slučaju, u čvoru stojećeg talasa nemarezultujućih oscilacija) i trbusi (mesta gde se oscilacije dva talasa maksimalnopojačavaju i daju maksimalne amplitude stojećeg talasa) na stalnommeđusobnom rastojanju od polovine talasne dužine. Mesta gde se nalazečvorovi i trbusi stojećeg talasa ne menjaju svoj položaj u prostoru, tj. ostaju naistom mestu. U specijalnom slučaju kada talas posle drugog odbijanja padne ufazu sa prvobitnim talasom nastaje samopojačavanje talasa pri njihovojinterferenciji. Tada stojeći talas dobija izraziti oblik i velike amplitude, a takavslučaj se naziva rezonancija. Štap ili vazdušni stub u cevi ograničene dužine senaziva rezonatorom. Kada nastupi specijalni slučaj da talas posle dva odbijanjapada u u fazu sa prvobitnim talasom javiće se izraziti stojeći talasi sa velikimamplitudama što odgovara procesu rezonancije, pa otuda i potiče nazivrezonancije, odnosno rezonatora.U slučaju kada je rezonator vazdušni stub zatvoren na jednom kraju,ovakav specijalni slučaj rezonancije javiće se onda kada je dužina rezonatorajednaka celom neparnom umnošku četvrtine talasne dužine stojećeg talasa.Ako dužinu rezonatora označimoa sa l, važiće:λ cl = + ,( 2n+ 1) = ( 2n1) 4 4 νgde je n = 0, 1, 2, …, c brzina prostiranja talasa i ν frekvencija talasa. Pritome je iskorišćena činjenica da je brzina zvuka povezana sa talasnomdužinom i frekvencijom relacijom:c = λν.Pošto je n bilo koji ceo broj, onda se u jednom rezonatoru može javitiviše slučajeva rezonancije.U ovom slučaju brzina zvuka se određuje merenjem talasne dužine izuslova rezonancije zvučne viljuške poznate frekvencije i vazdušnog stuba ucevi.Ako se postigne prva rezonancija (osnovni harmonik) pri dužiniλvazdušnog suba l 1 , a sledeća pri dužini l 2 imamo da je = l2− l1, pa je, na2osnovu prethodne relacije;c = 2ν l − l ,( )21

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fizikugde je ν rezonantna frekvencija, koja je jednaka frekvenciji zvučne viljuške.Metod merenjaa) Dovesti pokretni klip 2 u krajnji levi položaj, odnosno što bliže kraju Acevi 1. Udarcem gumenog čekića pobuditi na oscilovanje zvučnu viljušku, a zatim jeprineti kraju A cevi 1.b) Držeći jednom rukom zvučnu viljušku na gore opisani način, drugomrukom sporo pomerati klip udesno sve dok se prvi put ne čuje pojačan zvuk, kojipokazuje da je došlo do rezonancije zvučnih oscilacija vazduha u cevi i zvučneviljuške. Tada se izmeri dužina vazdušnog stuba l 1 , koja je jednaka rastojanju odkraja A cevi do klipa 2. Ovaj postupak ponoviti najmanje 5 puta i sve vrednostiupisati u tebelu.c) Ponoviti postupak pod a), a zatim nastaviti sa laganim pomeranjem klipa2 udesno dok se ne čuje pojačan zvuk ali na većem rastojanju nego pri merenju l 1 . Toje dužina l 2 , čije se merenje vrši na potpuno isti način kao i za l 1 .d) Nakon upisivanja rezultata merenja u tabelu, za svaku kombinaciju l 1 i l 2 ,korišćenjem obrasca c = 2ν ( l2− l1), izračunati vrednosti brzine zvuka u vazduhu, azatim pristupiti određivanju grešaka merenja.31Slika 1. Prikaz aparature za određivanje brzine zvuka u vazduhu u cevi zatvorenojna jednom krajuR.br l 1( m)l 2( m)c ( m s)c sr ( m s)c( m s)12345(____________________) m / sc = ±.Δ δ (%) ( m / s )Cσ C

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku32b) ODREĐIVANJE KOEFICIJENTA LINEARNOG ŠIRENJA ČVRSTIH TELATeorijski uvodTokom zagrevanja ili hlađenja tela, dolazi do promene njihovih dimenzija.Ukoliko se ostale dimenzije mogu zanemariti u odnosu na dužinu, imamo pojavulinearnog širenja. Telo, čija je početna dužina l o na temperaturi t o , nakon zagrevanjado temperature t dostigne dužinu l. Veza između dužine l i početne dužine l 0 je datarelacijom:l = l0 ( 1+ αΔt),gde je Δ t = t 2 − t1temperaturni interval, a α koeficijent linearnog širenja, kojipokazuje promenu dužne tela od datog materijala pri promeni temperature za jedanCelzijusov ili Kelvinov stepen (1/ o C).Ukoliko se ne može zameriti promena površine poprečnog preseka nekog tela,onde je veza između krajnje i početne vrednosti površine data relacijom:S = S0 ( 1+ βΔt),gde je β koeficijent površinskog širenja datog materijala.Analogno, pri promeni zapremine nekog tela tokom zagrevanja važi veza:V = V0 ( 1+ γΔt),gde je γ koeficijent zapreminskog širenja datog materijala.Veza između datih koeficijenata je:β=2α , γ=3α.Uputstvo za rad:1. Epruvetu napuniti do 2/3 vodom i izmeriti temperaturu sipane vode.2. Spustiti uzorak u epruvetu.3. Epruvetu sa ispitivanim uzorkom uvesti u grejač.4. Pomeriti osovinu indikatora naviše, postaviti indikator nad epruvetom iopustiti osovinu u udubljenje na čelu uzorka. Nosač zafiksirati zavrtnjem.5. Podesititi položaj strelice na skali indikatora (za prvo merenje najbolje jestrelicu postaviti na nulu).6. Uključiti aparaturu u strujnu mrežu pritiskom na prekidač.Pri ključanju vode u epruveti ispitivani uzorak prima temperaturu vode. Povećanjedužine uzorka određuje se otklonom strelice indikatora od prvobitnog položaja. Zasvaki od uzoraka demonstrirati vežbu.7. Koeficijent linearnog širenja čvrsog tela odrediti iz formule l = l 0 (1 + αΔt).Potrebne konstante:• Dužina uzorka na sobnoj temperaturi je l 0 = 160 mm• Temperatura ključanja vode je t = 100 ° C.NAPOMENA: Jedan podeok na kružnoj skali iznosi 0.01 mm.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku336. VEŽBAPRIMENA ZAKONA GEOMETRIJSKE OPTIKE I PRINCIP RADAOPTIČKIH INSTRUMENATATeorijski uvodSvetlost je elektromagnetni talas čija brzina zavisi od električnih i magnetnihosobina sredine kroz koju se prostire. Ljudsko oko može da registruje talasne dužinesvetlosti u opsegu od 380 do 760 nm. Kada je talasna dužina svetlosti mnogo manjaod dimenzija objekta, zakoni kojima se opisuje kretanje svetlosti mogu se formulisatipreko geometrijskih zakona i ova grana optike se naziva geometrijskom optikom.Osnovni zakoni geometrijske optike jesu:1. zakon pravolinijskog prostiranja svetlosti2. zakon nezavisnog prostiranja svetlosnih zraka3. zakon odbijanja svetlosti4. zakon prelamanja svetlosti.1. U homogenim sredinama zraci se prostiru duž pravih linija. Zakon ne važi kadasvetlost nailazi na male otvore i prepreke, tada se primenjuju zakoni talasne optike.2. Svetlosni zraci ne utiču jedni na druge u mestima njihovog ukrštanja. Ovo ne važiza laserske zrake.Pre formulisanja trećeg i četvrtog zakona neophodno je uvesti neke pojmove.Pri prelasku svetlosti iz jedne u drugu sredinu, na granici te dve sredine, deo svetlostise odbija ili reflektuje, a deo se prelama u drugu sredinu. Svetlost koja pada nagranicu dve sredine predstavljena je upadnim zrakom (1), dok je odbijena svetlostpredstavljena reflektovanim zrakom (2). Svetlost koja je prešla u drugu sredinu se

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku34predstavlja prelomnim zrakom (3). Uglovi predstavljeni na slici su uglovi koje pravcizraka zaklapaju sa normalom na graničnu površinu dve sredine i to su: upadni ugaoθ1, reflektovani ugao θ 1 i prelomni ugao θ 2 .3. Zakon odbijanja za svetlosni zrak koji pada na graničnu površinu dve sredinerazličitih optičkih gustina glasi da je upadni ugao jednak odbojnom uglu.Upadni, odbojni zrak i normala na graničnu povrčinu leže u istoj ravni.4. Indeks prelamanja neke sredine predstavlja odnos brzine prostiranja svetlosti uvakuumu i nekoj sredini:cvakuumn = .csredinaZakon prelamanja (Snelijus-Dekartov zakon) glasi da kada svetlost pada nagraničnu površinu dve transparentne sredine, indeksa prelamanja n 1i n 2(kao naslici), sinusi upadnog i prelomnog ugla se odnose kao:n = θ .1sinθ1n2sin2

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku35Uputstvo za rad:NAPOMENA: NIKAKO NE USMERAVATI LASERSKI SNOP KA OČIMA!!!1. Postaviti magnetnu tablu na radnu površinu stola.2. Uključiti laser preko adaptera u struju. Dugme on/mode/off na laserskoj kutijireguliše broj zraka koji izlazi iz kutije.3. Na magnetnu tablu postaviti podlogu F tako da su nule na podlozi okrenute kakraćim stranama table.4. Na podlogu F staviti ravno ogledalo (RO) tako da se ivica duže strane poklapa sapravcem na podlozi koji spaja nule (0-0).5. Pritiscima na dugme laserske kutije obezbediti da iz kutije izlazi samo jedanlaserski zrak i usmeriti ga na površinu ogledala tako da zrak udara u mesto gde seseku ravan ogledala i pravac (90-90) na podlozi.6. Kakav je odnos upadnog i odbijenog zraka? (Zaokružite tačana odgovor)a) upadni ugao je veći,b) odbijeni je veći,c) jednaki su,d) ne važi nijedan od tri gore ponudjena odgovora.7. Sa podloge skloniti ravno ogledalo i postaviti sabirno sočivo (2) tako da se njegovaduža osa poklapa sa pravcem (0-0). Usmeriti svih pet laserskih zraka ka sočivu takoda su paralelni pravcu (90-90). Ponoviti postupak za rasipno sočivo (5). Kako seponašaju zraci posle prolaska kroz jedno, a kako posle prolaska kroz drugo sočivo?__________________________________________________________________________________________________________________________________________8. Skloniti sočiva sa podloge i na nju staviti konkavno ogledalo KO1 na isto mesto nakome su bila postavljena sočiva. Usmeriti laserske zrake ka ogledalu tako da suparalelni sa pravcem (90-90). Tačka u kojoj se seku odbijeni zraci se naziva žiža, arastojanje do ogledala žižna daljina f. Izmeriti žižnu daljinu.f =________ cm.Zakrivljena površina ogledala se može shvatiti kao deo velikog kružnog prstena čiji jepoluprečnik R i naziva se poluprečnikom krivine ogledala. Poluprečnik krivine datogkonkavnog ogledala je

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku36R = 2 f =_________ cm.9. Skloniti ogledalo sa podloge. Na podlogu staviti sočivo PS tako da mu se ravnastrana poklapa sa pravcem (0-0). Lasersku kutiju postaviti tako da zraci padaju prvona ravnu stranu i namestiti da kutiju napušta samo jedan zrak. Neka zrak pada naravan sočiva PS u tački gde se seku pravci (0-0) i (90-90) pod proizvoljno odredjenimupadnim uglom θ 1. Mogu se zapaziti upadni, odbojni i prelomni zrak. Izmeritiprelomni ugao θ2. Na osnovu jednačine (1) i znajući da je indeks prelamanja vazduhan ≈ 1 1, izračunati indeks prelamanja materijala sočiva.θ1= ____0θ2= ____0n = 2____10. Okrenuti sočivo PS tako da se ravna površina i dalje poklapa sa pravcem (0-0), alida je sada zakrivljena strana okrenuta ka laserskoj kutiji. Neka laserski zrak poprolasku kroz zakrivljenu stranu sočiva pada na ravan kraj u tački preseka pravaca (0-0) i (90-90). Može se zapaziti da zrak napušta sočivo na drugom kraju. Održavajućiuslov da zrak sve vreme na ravan kraj sočiva pada u istoj tački, rotirati lasersku kutijudo momenta dok zrak ne napušta sočivo sa druge strane. Nastala pojava naziva setotalna refleksija, a upadni ugao za koji se ona prvi put primećuje naziva se graničnimuglom totalne refleksije. Izmeriti njegovu vrednost.αg0= ______11. Na podlogu postaviti sočivo OV tako da mu se duža osa poklapa sa pravcem (90-90). Jedan laserski zrak usmeriti ka kraćoj strani sočiva pod nekim proizvoljnimuglom. Pojava totalne refleksije se koristi pri izradi optičkih vlakana. Optička vlaknajesu dielektrične niti kružnog preseka koja se sastoje od dva sloja, unutrašnjeg-jezgra ispoljašnjeg-omotača vlakna. Indeks prelamanja jezgra je nešto veći od indeksaprelamanja omotača. Svetlosni zraci koji ulaze u jezgro vlakna pod malim uglom,nailaze na optički redju sredinu na granici jezgra i omotača, pod uglom koji je veći odgraničnog usled čega dolazi totalne refleksije. Pojednostavljeni prikaz rada optičkogvlakna može se videti pri prostiranju zraka kroz sočivo OV.12. Skloniti podlogu F i umesto nje staviti podlogu A. Na mestu obeleženom u tesvrhe staviti sočivo 1. Ka sočivu usmeriti pet zraka normalno na sočivo. Posleprelamanja zraci se seku u žutoj mrlji. Ovime je predstavljen model normalnog oka.13. Umesto sočiva 1 staviti sočio 2. Prelomljeni zraci se seku ispred žute mrlje(kratkovidost). Korekcija se vrši dodavanjem rasipnog sočiva 5.

UNIVERZITET U NIŠUElektronski fakultetLaboratorija za fiziku3714. Skloniti sočiva i staviti sočivo 3. Prelomljeni zraci se seku iza žute mrlje(dalekovidost). Korekcija se vrši dodavanjem sabirnog sočiva 4.15. Skloniti sočiva i umesto njih postaviti plankonveksno sočivo PK2. Linija kojaprolazi kroz sredinu sočiva se naziva glavnom optičkom osom. Ka sočivu usmeriti trilaserska zraka sa najvećim mogućim medjusobnim udaljenjem. Primetiti da se zracine seku u istoj tački. Zatim ka sočivu usmeriti tri zraka sa najmanjim mogućimmedjusobnim udaljenjem. Zraci se seku u istoj tački. Primećena pojava se nazivasferna aberacija i posledica je nesavršenosti optičkih sredstava. Naime, što su zracikoji padaju na sočivo dalje od optičke ose, tj. bliže ivicama sočiva, zakonigeometrijske optike su sve manje primenljivi.16. Na magnetnu tablu staviti podlogu D (šemu Keplerovog teleskopa). Stavitiodgovarajuća sočiva. Ka sočivim usmeriti tri laserska zraka. Zaklanjanjem jednog odlaserskih zraka utvrditi da li teleskop daje uspravan ili obrnut lik.Keplerov teleskop daje _________________ lik.17. Na tablu staviti podlogu C (šema Galilejevog telskopa) i preko nje odgovarajućasočiva. Ka sočivima usmeriti tri zraka i na isti način kao iz prethodnog koraka utvrditida li teleskop daje uspravan ili obrnut lik.Galilejev teleskop daje __________________ lik.18. Na tablu staviti podlogu B (šema analognog fotoaparata). Staviti odgovarajućesočivo. Usmeriti tri zraka ka sočivu. Zraci se usmeravaju sočivom i padaju na film.Umesto filma kod digitalnih aparata nalaze se senzori koji intenzitet svetlostipretvaraju u električne impulse.