Pomoćni materijali za drugi kolokvij

Statistički testovi - zaključivanje o jednoj varijabliTestiranje hipoteza o očekivanju za velike uzorkeNul-hipoteza:Test statistika:H 0 : µ = µ 0ẑ = x n − µ 0σ/ √ nOvdje je n dimenzija uzorka, x n aritmetička sredina uzorka, a σ standardna devijacija.Vrijednost ẑ je realizacija test statistike Z ′ koja u slučaju velikih uzoraka i u uvjetimaistinitosti nul-hipoteze ima približno standardnu normalnu distribuciju.Testiranje hipoteza o očekivanju za male uzorkeNul-hipoteza:Test statistika:H 0 : µ = µ 0̂t = x n − µ 0s n / √ nOvdje je n dimenzija uzorka, x n aritmetička sredina uzorka, a s n standardna devijacijauzorka. Vrijednost ̂t je realizacija test statistike T ′ koja u uvjetima istinitosti nul-hipotezeima Studentovu distribuciju s (n−1) stupnjeva slobode (oznaka za broj stupnjeva slobodeu Statistici je df, od. eng. degrees of freedom).Testiranje hipoteza o vjerojatnosti za velike uzorkeNul-hipoteza:Test statistika:H 0 : p = p 0ẑ = ˆp − p 0√p 0(1−p 0)nOvdje je n dimenzija uzorka, a ˆp relativna frekvencija realizacija dogadaja od interesa (tj.”uspjeha”). Vrijednost ẑ je realizacija test statistike Z ′ koja u slučaju velikih uzoraka iu uvjetima istinitosti nul-hipoteze ima približno standardnu normalnu distribuciju.