Zbirka zadataka iz Elektrotehnike - verzija 2011

Essert, Grilec, šili¢ : Zbirka zadataka iz ElektrotehnikeIzmjen. analizaIzraz za ekvivalentnu impedanciju:1Z e (ω) = 1 R + 1j5L = 1 R − j 15L2.K.Z.: V s (ω) − I(ω) · Z e (ω) − V 0 (ω) = 0, I(ω) = V 0 (ω)/4Z e (ω) = 4(V s(ω) − V 0 (ω))V 0 (ω)Uvr²tenjem fazora u gornju jednadºbu dobije se:Z e (ω) =4( 8.5 √2∠31 ◦ − 4.2 √24.2∠2 ◦ )4.2√2∠2 ◦=4((7.29 + j4.38) − (4.2 + j0.15))4.2∠2 ◦=4(3.09 + j4.23)4.2∠2 ◦ = 4(5.25∠54◦ )4.2∠2 ◦= 4(5.24) ∠(54 ◦ − 2 ◦ ) = 4.99∠52 ◦ = 3.07 + j3.93 Ω4.2’to uvr²tenjem u po£etni izraz za ekvivalentnu impedanciju daje:1R − j 15L = 14.99∠52 ◦ = 14.99 ∠(0 − 52◦ ) = 0.20∠ − 52 ◦ = 0.123 − j0.158Odavde su:11= 0.123 ⇒ R = 8.1Ω, 5L =R 0.158 ⇒ L = 1.27HI(ω) = V 0(ω)4=4.2√2∠2 ◦4= 1.05 √2∠2 ◦ Astruja izvoraV a (ω) = −I(ω) · Z e (ω) = − 1.05 √2∠2 ◦ · 4.99∠52 ◦ = − 5.23 √2∠54 ◦ Vfazor V a (ω)Stranica 41 od 147