Clarkeova-Wrightova metoda řešení úlohy VRP

Úkolem je určit počet vozidel a jejich trasy tak, aby při splnění všech uvedených požadavkůbyl součet délek tras všech vozidel, začínajících a končících v uzlu V 0 , minimální. Pro nalezenísuboptimálního řešení této úlohy použijeme popsanou C-W metodu.Dopravní síť úlohy je definována pomocí matice vzdáleností D této sítě, která je úplnou sítí(tzn., že prvky matice vzdáleností jsou zároveň délkami příslušných úseků – hran). Jsou dány počtyelementů q i a další výchozí údaje: c = 30 km/h; t = 0,1 h; T = 8h; K = 15 elementů.Matice vzdáleností D je v tomto případě neorientované sítě symetrická, můžeme tedy prvkypod hlavní diagonálou vynechat – matice vypadá takto:i/j 0 1 2 3 4 50 0 33 60 54 50 521 0 38 35 34 762 0 15 70 943 0 48 734 0 285 0Z matice vzdáleností D je odvozena matice výhodnostních koeficientů Z = {z ij }:i/j 1 2 3 4 51 0 55 52 49 92 0 99 40 183 0 56 334 0 745 0Údaje v následující tabulce zachycují počáteční řešení:ElementárníDoby přepravyqtrasyi Délkya vykládky0 – 1 – 0 6 66 2,80 – 2 – 0 3 120 4,30 – 3 – 0 8 108 4,40 – 4 – 0 5 100 3,80 – 5 – 0 4 104 3,91. iterace: Podle kroku 4) hledáme první zlepšující řešení:max z ij = z 23 = 99; sdružíme proto trasy (0 – 2 – 0) a (0 – 3 – 0). Podle kroku 5) kontrolujemepřípustnost sdružené trasy na základě provedení kroku 6) takto: vyjmutím právě sdružené trasyaktualizujeme množinu tras počátečního řešení; pro právě sdruženou trasu aktualizujeme množstvíelementů q a dále aktualizujeme délku trasy a dobu T strávenou kompletem mimo uzel V 0 . Poprovedení kroku 6) zjišťujeme, že součet zátěží q 2 + q 3 = 11, což je hodnota nižší než přípustná4