Nastavni plan i program za opći smjer - PMF

PRIRODNO-MATEMATIČKI FAKULTET SARAJEVOODSJEK ZA FIZIKUNASTAVNI PLANPRVI CIKLUS STUDIJAFIZIKA-OPĆI SMJERUSMJERENJA-TEORIJSKA FIZIKA-EKSPERIMENTALNA FIZIKA-MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKA4 GODINE (8 SEMESTARA)240 (E) CTS BODOVAZVANJE*BACHELOR FIZIKE,OPĆI SMJER (ČETVEROGODIŠNJI STUDIJ)~ 1 ~

TEORIJSKA FIZIKA*EKSPERIMENTALNA FIZIKA*MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKAPRVA I DRUGA GODINASEMESTRIPREDMETII II III IV BROJ(E)CTSBODOVAP+V P + V P+V P + VMehanika 3+3 7Fizikalna mjerenja I 3+2 6Linearna algebra za fizičare 3+3 7Matematička analiza za fizičare I 3+3 7Uvod u računare za fizičare I 0+3 3Ukupno sati/ECTS bodova 26 30Termodinamika i molekularna fizika 3+2 6Fizikalna mjerenja II 2+2 5Matematička analiza za fizičare II 3+4 8Fizikalni praktikum I 0+3 3Opšta hemija za fizičare 2+1 4Uvod u računare za fizičare II 0+4 4Ukupno sati/ECTS bodova 26 30Elektromagnetizam 3+2 6Klasična mehanika I 3+3 7Matematičke metode fizike I 4+4 10Fizikalni praktikum II 0+2 3Fizikalni praktikum III 0+3 4Ukupno sati/ECTS bodova 24 30Optika 3+2 6Atomska fizika 2+2 5Klasična mehanika II 3+3 7Matematičke metode fizike II 4+4 10Fizikalni praktikum IV 0+2 2Ukupno sati/ECTS bodova 25 30P-predavanja, V-vježbe~ 2 ~

TEORIJSKA FIZIKA*EKSPERIMENTALNA FIZIKATREĆA I ČETVRTA GODINASEMESTRIPREDMETIV VI VII VIII BROJ(E)CTSBODOVAP+V P + V P+V P + VUvod u nuklearnu fiziku 2+1 4Teorija elektromagnetnog polja 2+2 5Kvantna mehanika I 3+2 6Fizikalni praktikum V 0+2 2Izborni predmet I 2+1 4Izborni predmet II 2+2 5Izborni predmet III 2+1 4Ukupno sati/ECTS bodova 24 30Specijalna teorija relativnosti 2+2 5Kvantna mehanika II 3+2 6Statistička fizika 3+2 6Fizika čvrstog stanja I 2+1 4Izborni predmet I 2+2 5Izborni predmet II 2+1 4Ukupno sati/ECTS bodova 24 30Fizika čvrstog stanja II 2+1 4Kompjutaciona fizika I 2+2 5Eksperimentalne metode u modernoj2+0 2fiziciElektronika I 2+2 5Historija fizike 2+0 2Viši fizikalni praktikum I 0+3 3Izborni predmet I 2+1 4Izborni predmet II 2+2 5Ukupno sati/ECTS bodova 25 30Kompjutaciona fizika II 2+2 5Razvoj moderne teorijske fizike 2+0 2Elektronika II 2+2 5Viši fizikalni praktikum II 0+3 3Izborni predmet I 2+1 4Izborni predmet II 2+2 5Diplomski rad 6Ukupno sati/ECTS bodova 20 30~ 3 ~

MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKATREĆA I ČETVRTA GODINASEMESTRIPREDMETIV VI VII VIII BROJ(E)CTSBODOVAP+V P + V P+V P + VUvod u nuklearnu fiziku 2+1 4Teorija elektromagnetnog polja 2+2 5Kvantna mehanika I 3+2 6Fizikalni praktikum V 0+2 2Izborni predmet I 2+2 5Izborni predmet II 2+1 4Izborni predmet III 2+1 4Ukupno sati/ECTS bodova 24 30Specijalna teorija relativnosti 2+2 5Kvantna mehanika II 3+2 6Statistička fizika 3+2 6Fizika čvrstog stanja I 2+1 4Fizika jonizirajućeg zračenja I 2+2 5Izborni predmet IV 2+1 5Ukupno sati/ECTS bodova 24 31Fizika čvrstog stanja II 2+1 4Kompjutaciona fizika I 2+2 5Eksperimentalne metode u modernoj2+0 2fiziciElektronika I 2+2 5Historija fizike 2+0 2Viši fizikalni praktikum I 0+3 3Fizika jonizirajućeg zračenja II 2+2 5Medicinska radijaciona fizika I 2+2 4Ukupno sati/ECTS bodova 26 30Kompjutaciona fizika II 2+2 5Elektronika II 2+2 5Viši fizikalni praktikum II 0+3 3Medicinska radijaciona fizika II 2+2 5Metrologija jonizirajućih zračenja 2+0 2Izborni predmet V 2+1 4Diplomski rad 6Ukupno sati/ECTS bodova 20 30~ 4 ~

I GODINA(I i II semestar)~ 5 ~

Šifra predmeta PHY101 Fakultet PMF SarajevoMEHANIKAA. OPĆI PODACIFakultetOdsjekSmjerNASTAVNI PROGRAMPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjek za fizikuFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPrvi (I)Naziv predmetaMehanikaTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 7Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije105 45 45 15 15Samostalni rad (sati) 45Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zaZa sve dalje predmetepredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno uvede u svijet fizike kroz predavanja, računske i laboratorijskevježbe. Uvode se osnovni pojmovi kao što su brzina, ubrzanje, sila, itd. preko diferencijalnog aparata.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje mehanikom i osnovnim zakonima, omogućava studentima dalje uspješno savladavanje studija.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. UvodFizikalne veličine. Sistem jedinica.KINEMATIKAOpćenito o mehaničkom kretanju.Vektori. Položajtijela u prostoru – sistem referencije. Pojammaterijalne tačke (čestice).Predavanja 323Računske vježbe: Vektori~ 6 ~

2. KINEMATIKA (NASTAVAK)Matematički uvod: izvod i diferencijal funkcije.Vektor pomaka i brzina čestice. Ubrzanje čestice.Kružno kretanje. Ugaona brzina. Ugaono ubrzanje.Tangencijalna i radijalna komponenta ubrzanja.Računske vježbe:3. DINAMIKA MATERIJALNE TAČKE ITRANSLACIONOG KRETANJA ČVRSTOGTIJELAInercija, masa i impuls. Njutnovi zakoni mehanike.Kretanje pod dejstvom konstantne sile. Zakonsačuvanja impulsa. Kretanje centra masa.Računske vježbe4. Mehanički princip relativnosti. Kretanje uneinercijalnim koordinatnim sistemima. Graniceprimjenjivosti klasičnog opisa kretanja.5. MEHANIČKA ENERGIJA I RADEnergija, rad i snaga. Kinetička energija.Konzervativne i nekonzervativne sile. Potencijalnaenergija. Zakon sačuvanja mehaničke energije.Sudari.Računske vježbe6. GRAVITACIJA 1Keplerovi zakoni. Njutnov zakon gravitacije.Gravitaciono polje. Gravitaciono polje Zemlje.Sila teže. Kretanje u gravitacionom polju.Gravitaciona potencijalna energija. Kosmičkebrzine.Prvi test - program7. GRAVITACIJA 2Kretanje u gravitacionom polju. Gravitacionapotencijalna energija. Kosmičke brzine.8. DINAMIKA OBRTNOG KRETANJAČVRSTOG TIJELAOsnovni zakon dinamike obrtnog kretanja.Rotacija oko nepokretne ose. Zakon sačuvanjamomenta impulsa. Rad, snaga i energija rotacije.Uslovi ravnoteže čvrstog tijela. Kretanježiroskopa.Računske vježbePredavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 3232Predavanja 3233333339. DEFORMACIJE ČVRSTOG TIJELAIstezanje i sabijanje. Smicanje. Savijanje.Uvrtanje. Energija elastične deformacije.Računske vježbe10. OSCILACIJEHarmonijsko oscilatorno kretanje. Energijaharmonijskog oscilovanja.Računske vježbe11. OSCILACIJE (NASTAVAK)Prigušene oscilacije. Prinudne oscilacije.~ 7 ~Predavanja 323Predavanja 332Predavanja 3 3

Šifra predmeta PHY103 Fakultet PMF SarajevoFIZIKALNA MJERENJA I1. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerNastavnički, općiSemestarPrvi (I)Naziv modulaFizikalna mjerenja ITip modulaObavezniBroj (E) CTS bodova 6Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije90 45 30 / 15Samostalni rad (sati) 45Obavezni prethodno položeni/moduliModul relevantan zaOpće fizike, Fizikalni praktikumimoduleNastavno osoblje- Nastavnik nosilac modula Dr Suada Sulejmanović, docent- Ostali nastavnici- Asistenti Mr Maja Đekić, viši asistentB. CILJEVI MODULASastavni i neodvojivi dio svih fizikalnih istraživanja je eksperiment. Cilj predmeta je da se studentima približerazličite eksperimentalne tehnike i metode mjerenja fizikalnih veličina, kao i da se omogući da razvijusposobnosti za vještine izvođenja eksperimenta, prikupljanje podataka i savladavanje različitih numeričkihproblema, koji su povezani sa mjerenjima i ispitivanjima ovih veličina.C. SPECIFIČNI ZADACI MODULASpecifični zadaci predmeta su:-Usvajanje osnovnih znanja i vještina neophodnih za izvođenje eksperimenata iz različitih oblasti fizike-Upoznavanje sa različitim metodama i tehnikama mjerenja-Ovladavanje računom grešaka dobivenih pri mjerenju-Ovladavanje procjenom grešaka pri datim mjerenjima-Ovladavanje specifičnim numeričkim proračunima različitih elemenata u eksperimentimaD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušanog predmeta student bi trebalo da- razumije eksperimentalne tehnike za ispitivanje fizikalnih veličina u oblasti mehanike, nauke otoploti, vakuumske tehnike- da zna osnovne elemente vakuumske tehnike, kao i mogućnosti njihove primjene- da može samostalno da procijeni, kao i da izvrši neophodne proračune u planiranju eksperimenta, kao i dapravilno obradi dobivene podatke u toku mjerenja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA~ 9 ~

Br.Nastavne teme i nastavne jedinice1. Opšti dio. Značaj mjerenja u fizici. Mjerenja igreške. Internacionalni sistem jedinica-definicijeosnovnih jedinica. Sistematizacija grešaka.Vježbe.2. Srednja vrijednost mjerene veličine. Greške koddirektnih mjerenja. Greške kod indirektnih mjerenja.Vježbe.3. Normalna raspodjela. Obrada rezultata mjerenja naosnovu normalne raspodjele slučajnih grešaka.Vježbe.4. Grafičko prikazivanje rezultata mjerenja. Metodanajmanjih kvadrataVježbe.5. Mjerenja u mehanici. Mjerenje mase. Cavendishovogled za određivanje gravitacione konstante.Vježbe.6. Metode za mjerenje ubrzanja Zemljine teže. Ispitivanjeelastičnih osobina materijala.Vježbe.7. I parcijalni ispitOdređivanje Youngovog modula elastičnosti:a) metoda štapa učvršćenog na jednom i b) na dvakraja.Vježbe.8. Određivanje Youngovog modula metodomvibracija. Tenzometri. Metode za određivanje modulatorzijeVježbe.9. Metode za određivanje modula torzije. Metode zaodređivanje momenta inercije.Vježbe.10. Metode za određivanje momenta inercije. Mjerenjetemperature. Formiranje temperaturne skale. Vrstetermometara.Vježbe.11. Termoelementi. Termostati. Metoda za određivanjetermičkog koeficijenta širenja tečnosti.Vježbe.12. II parcijalni ispitMetode za ispitivanje karakteristika fluida.Vježbe.13. Osnove vakuumske tehnike. Elementi vakuumskogsistema. Dobivanje vakuuma. Tipovi vakuumskih pumpi.Mehaničke pumpe. Difuzione pumpe. Turbomolekularnepumpe. Kriogene pumpe.Vježbe.14. Mjerenje vakuuma.Vakuummetri. Mc Leodovvakuummetar. Piranijev vakuummetar.Vakuummetri sa toplom katodom. Jonizacionivakuummetri.Vježbe.NastavnimetodKontaktPredavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 3PismeniPredavanja2212Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 3PismeniPredavanja222Predavanja 32Predavanja 32Sati radaSamostalno23323333333333~ 10 ~

15. Osnovna jednačina vakuumske tehnike. Ispitivanjevakuumskih sistema. Mjerenje brzine rada vakuumskihpumpi. Metode za ispitivanjenezaptivenih mjesta u sistemuVježbe.Predavanja 32316. Završni ispit* Pismeni 2 2*Završni ispit traje 90 minutaF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Aktivnosti (zadaće, vježbe) 10 5,5 95 - 100 10 APrvi parcijalni ispit 30 16,5 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 30 16,5 75-84 8 CZavršni ispit 30 16,5 65 – 74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. T. Čajkovski, D. Čajkovski: Fizikalna mjerenja, I i II, skripta2. V. Vučic: Mjerenja u fizici, Naučna knjiga, Beograd, 2003.g.3. S. Marić, Fizika, Svjetlost, Sarajevo, 2003. g.4. A. Saveljev, Fizika I i II5. W. F. Sears: Mehanika, talasno kretanje i toplota6. F.W.Sears: Elektricitet i magnetizam, Naučna knjiga, Beograd, 1963.7. G. Dimić, M. Mitrinović: Metrologija u fizici, Građevinska knjiga Beograd 1990.g~ 11 ~

Šifra predmeta POT171 Fakultet PMF SarajevoLINEARNA ALGEBRA ZA FIZIČAREA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPrvi (I)Naziv predmetaLinearna algebra za fizilčareTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 7Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije120 45 45 15 15Samostalni rad (sati) 60Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan za Sve dalje predmetepredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studenti ovladaju vektorskim računom.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAPrimjena vektorskog računa u fizikalnim problemima.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Vektori u dvo i trodimenzionalnom prostoru. Predavanja 3 3Vježbe 32. Skalarni produkt vektora i primjena Predavanja 3 33. Vektorski product i primjena. Mješoviti produkt iprimjena~ 12 ~VježbePredavanjaVježbe4. Ravni i prave u trodimenzionalnom prostoru. PredavanjaVježbe3333333

5. Sistemi linearnih jednačina, kriteriji zaegzistenciju u jedinstvenost.6. Matrice, operacije sa matricama.Elementarne matrice, matrične jednačine.Simetrične matrice, inverzna matrica.PredavanjaVježbePredavanjaVježbe3333337. Predavanjavježbe8.PredavanjaDeterminanteVježbe9. PredavanjaVježbe10.REuklidski vektorski prostorPredavanjanVježbe11.PredavanjaLinearne transformacijeVježbe12. PredavanjaVježbe13. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori. PredavanjaVježbe14. Kvadratne forme.PredavanjaKrive drugog reda.Vježbe3333333333333333333333315. PredavanjaVježbeF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE333Provjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Urednost pohađanja nastave 5 4 95 – 100 10 ADomaće zadaće 15 10 85-94 9 BPrvi test 15 8 75-84 8 CDrugi test 15 8 65-74 7 DZavršni ispit 50 25 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. Zabilješke sa predavanja.2. Howard Anton, Chris Rorres, Elementary linear algebra.3. Svetozar Kurepa, Uvod u linearnu algebru~ 13 ~

Šifra predmeta POT173 Fakultet PMF SarajevoMATEMATIČKA ANALIZA ZA FIZIČARE IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPrvi (I)Naziv predmetaMatematička analiza za fizičare ITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 7Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije150 45 45 15 15Samostalni rad (sati) 60Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan za Sve dalje predmetepredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studenti ovladaju diferencijalnim računomC. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAPrimjene u fizikalnim problemima.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1.Predavanja 3 3Aksiomi skupa realnih brojeva. Skup prirodnihbrojeva. Princip matematičke indukcije. Skupracionalnih brojeva. Iracionalni brojevi. Intervali.Brojna osa. Stav o nizu zatvorenih umetnutihrazmaka. Stav o otvorenom pokrivaču. Stav o tačkigomilanja.Vježbe3~ 14 ~

2. Predavanja33Vježbe3. Predavanja4. Nizovi brojeva. Granična vrijednost niza.Operacije s graničnim vrijednostima. Monotoninizovi. Broj e.VježbePredavanjaVježbe5. PredavanjaVježbe6. Redovi brojeva. Suma reda. Redovi snenegativnim članovima. Kriteriji zakonvergenciju.PredavanjaVježbe7. Predavanja8. Realne funkcije jedne promjenljive. Graničnevrijednosti funkcija. Neprekidne funkcije.Elementarne funkcije.VježbePredavanjaVježbe9. Predavanja33333333333333333333310. Pojam izvoda i diferencijala. Osnovna praviladiferenciranja. Diferencijal višeg reda. Osnovneteoreme diferencijalnog računa. L’Hospitalovopravilo. Tajlorova formula.VježbePredavanjaVježbe11. PredavanjaVježbe12. Predavanja13. Ispitivanje funkcija metodama diferencijalnogračuna.VježbePredavanjaVježbe14 PredavanjaVježbe15. Primjene diferencijalnog računa u fizici. Predavanja333333333333333333Vježbe3~ 15 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Urednost pohađanja nastave 5 4 95 – 100 10 ADomaće zadaće 15 10 85-94 9 BPrvi test 15 8 75-84 8 CDrugi test 15 8 65-74 7 DZavršni ispit 50 25 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Zabilješke sa predavanja2. V.A.Zorich, Mathematical analzsis I~ 16 ~

Šifra predmeta PCS135 Fakultet PMF SarajevoUVOD U RAČUNARE ZA FIZIČARE IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPrvi (I)Naziv predmetaUVOD U RAČUNARE ZA FIZIČARETip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 3Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije75 0 45 10Samostalni rad (sati)/semestar 20Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zaSve dalje predmetepredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno uvede u praktično korištenje računara, kroz savladavanje osnovnihprograma. .C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje osnovnim neophodnim programima, koji se koriste u nastavi fizike.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da su u stanju da koriste navedene programe.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvodne teme: Osnovne karakteristike hardvera i predavanja i3 2softvera , operativni sistemdemonstracija2. Uvodne teme: Internet i elektronska pošta predavanja i3 2demonstracija3. MS Windows –operativni sistem, sadržaj MS interaktivni rad 3 2Office4. MS Word (kreiranje dokumenta i korištenje alata,formatiranje, rad sa tekstom , štampanje)interaktivni rad 3 2~ 17 ~

5. MS Word ( Rad sa tabelama i grafikonima, interaktivni rad 3 2crtanje)6. MS Excell (Karakteristike kreiranje dokumenta i interaktivni rad 3 2korištenje alata , štampanje)7. MS Excell (rad sa podacima: unošenje,interaktivni rad 3 2selektiranje, kopiranje, sortiranje, liste,formatiranje podataka)8. MS Excell (crtanje grafikona) interaktivni rad 3 29. Prvi parcijalni ispit Test 3 210. MS Excell (funkcije u ekselu, automatske interaktivni rad 3 2operacije)11. MS Power Point (kreiranje dokumenta i korištenjealata, štampanje)12. MS Power Point (grafici, tabele, slike,multimedija, animacije)interaktivni rad 3 2interaktivni rad 3 213. MS Access ((kreiranje tabela, ključevi, indeksi, interaktivni rad 3 2filteri, upiti, izvještaj, veza sa određenimprogramom kao na primjer sa C+, C#)14. Prezentacija najboljih zadaća interaktivni rad 3 215. Drugi parcijalni ispit Test 3 216. Završni ispit 2 2F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Domaće zadaće 95 - 100 10 APrvi parcijalni ispit 50 27,5 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 50 27,5 75-84 8 C65 – 74 7 DZavršni ispit* 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX* Na završnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita.G. LITERATURAOsnovna literatura:1. Microsoft Windows, Microsoft Office~ 18 ~

Šifra predmeta PHY102 Fakultet PMF SarajevoTERMODINAMIKA I MOLEKULARNA FIZIKAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarDrugi (II)Naziv predmetaTERMODINAMIKA I MOLEKULARNA FIZIKATip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 6Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije105 45 30 15 15Samostalni rad (sati) semestar 45Obavezni prethodno položeni -predmetiPredmet relevantan zaZa sve dalje predmetepredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno uvede u osnove izučavanja toplotnih pojava kroz predavanja,računske i laboratorijske vježbe (laboratorijske vježbe se izvode u sklopu Fizikalnog praktikuma I)C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje zakonima termodinamike omogućava studentima dalje uspješno savladavanje studija.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESADa studenti savladaju osnovne zakone termodinamike i molekularne fizike i da mogu pratiti druge predmete kojisu povezani sa ovim predmetom.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod. O atomima i molekulama. Termodinamičkisistem i termodinamički parametri. Intenzivne iekstenzivne veličine. Temperatura. Idealni gas:jednačina stanja. Avogadrov zakon. Daltonovzakon parcijalnih pritisaka. Izo-procesi.Predavanja 323Računske vježbe. Izoprocesi~ 19 ~

2. Temperaturna skala na osnovu Klapejron-Mendeljejeve jednačine- Kelvinova skala.Unutrašnja energija sistema; toplota; rad.Računske vježbe3. Prvi princip termodinamike. Toplotni kapaciteti specifična toplota idealnog gasa. Adijabatskiproces u idealnom gasu. Politropski proces. Radgasa pri različitim procesima.Računske vježbe4. Drugi zakon termodinamike. Otermodinamičkim procesima. Toplotna mašina.Mašina za hlađenje. Karnoov ciklus. Karnoovateorema. Ciklusi realnih toplotnih mašina.Računske vježbe5. Termodinamička temperaturna skala. TeoremaKlauziusa. Entropija. Teorema Nernsta. Promjenaentropije idealnog gasa kod reverzibilnog procesa.Računske vježbe6. Statistički karakter drugog principatermodinamike. Entropija i vjerovatnoća. Entropijai informacije.Računske vježbe7. Termodinamički potencijali. Termodinamičkikoeficijenti.Prvi test8. Diferencijalni odnosi termodinamike. Maksveloverelacije9. Osnovni pojmovi molekularne fizike. Pojmovimolekularne fizike i statističkog metoda. Pojam ostatističkoj vjerovatnoći. Srednje vrijednostipromjenjive veličine. Jednačina molekularnokinetičketeorije za pritisak idealnog gasa. Stepenislobode kretanja mehaničkog sistema. Apsolutnatemperatura sa gledišta molekularno-kinetičketeorije.Računske vježbe10. Raspodjela energije po stepenima slobodekretanja molekula idealnog gasa. Specifičnatoplota idealnog gasa na osnovu molekularnokinetičketeorije. Raspodjela molekula gasa pobrzinama. Maksvelova raspodjela.Računske vježbe11. Eksperimentalna provjera Maksveloveraspodjele brzina. Raspodjela molekula idealnoggasa u homogenom gravitacionom polju.Braunovo kretanje. Eksperimenti Perena –određivanje Avogadrovog broja.Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 3232Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 323333333333Računske vježbe~ 20 ~

12. Transportne pojave u gasovima. Viskoznostgasova. Toplotna provodljivost gasova. Difuzijagasova.Računske vježbe13. Realni gasovi: molekularne sile. Van der Valsovajednačina. Druge jednačine stanja. Unutrašnjaenergija i entropija van der Valsovog gasa. Džuloveksperiment. Džul-Tomsonov efekat.14. Termičko širenje čvrstih tijela. Termodinamikašipke. Provođenje toplote. Specifična toplotačvrstih tijela.Računske vježbe15. Fazni prelazi. Isparavanje i kondenzacija.Topljenje i kristalizacija. promjena entropije prifaznom prelazu. Klauzius-Klapejronova jednačina.Dijagrami stanja.Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32333316.Drugi testZavršni ispit2F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)bodova prolaz bodova (BiH)Domaće zadaće 10 5 95-100 10 APrvi parcijalni ispit 25 12 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 12 75-84 8 CPrezentacija ili mali projekat 10 5 65-74 7 DZavršni ispit 30 17 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. E. Hadžiselimović, Osnove termodinamike i molekularne fizike, bosniaARS, Tuzla, 2005.2. F. W. Sears: Uvod u termodinamiku, kinetičku teoriju gasova i statističku mehaniku, Vuk Karadžić,Beograd 1969.3. V. Saveljev, Kurs opšte fizike, ETF, Sarajevo 1968.4. F. E. Friš, A. V. Timorjeva, Opšta fizika I, Zavod za izdavanje udžbenika SR Srbije, Beograd, 19695. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, Školska knjiga, Zagreb 1974.~ 21 ~

Šifra predmeta PHY104PO Fakultet PMF SarajevoFIZIKALNA MJERENJA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerNastavnički, općiSemestarDrugi (II)Naziv modulaFizikalna mjerenja IITip modulaObavezniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt satiUkupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije75 30 15 / 30Samostalni rad (sati) 50Obavezni prethodno položeni Fizikalna mjerenja ImoduliModul relevantan zaOpće fizike, Fizikalni praktikumimoduleNastavno osoblje- Nastavnik nosilac modula Dr Suada Sulejmanović, docent- Ostali nastavnici- Asistenti Mr Maja Đekić, viši asistentB. CILJEVI MODULASastavni i neodvojivi dio svih fizikalnih istraživanja je eksperiment. Cilj predmeta je da se studentima približerazličite eksperimentalne tehnike i metode mjerenja fizikalnih veličina, kao i da se omogući da razvijusposobnosti za vještine izvođenja eksperimenta, prikupljanje podataka i savladavanje različitih numeričkihproblema, koji su povezani sa mjerenjima i ispitivanjima ovih veličina.C. SPECIFIČNI ZADACI MODULASpecifični zadaci predmeta su:-Usvajanje osnovnih znanja i vještina neophodnih za izvođenje eksperimenata iz oblasti elektromagnetizma,optike i akustike-Upoznavanje sa različitim metodama i tehnikama mjerenja-Ovladavanje procjenom grešaka pri datim mjerenjima-Ovladavanje specifičnim numeričkim proračunima različitih elemenata u eksperimentima.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušanog predmeta student bi trebalo da-razumije eksperimentalne tehnike za ispitivanje fizikalnih veličina u oblasti elektromagnetizma, akustike ioptike-razumije princip rada instrumenata za mjerenje električnih veličina, kao i da zna kako da ih pravilnoupotrebljava-da može samostalno da procijeni, kao i da izvrši neophodne proračune u planiranju eksperimentaE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESA~ 22 ~

Br.Nastavne teme i nastavne jedinice1. Mjerenja u elektromagnetizmu. Instrumenti za mjerenjejačine struje i napona. Osjetljivost instrumenata.NastavnimetodPredavanjaVježbeKonsultacije2. Galvanometri. Balistički galvanometar PredavanjaVježbeKonsultacije3. Električna mjerenja neelektričnih veličina.Senzori. Analogna i digitalna mjerenja.4. Metode za mjerenje električnog otpora. UI-metoda.Wheatstoneov most. Mjerenje malih otpora.5. Metoda supstitucije. Šantiranje instrumenata.Univerzalni šant Ayertona. Korištenje ampermetrakao voltmetra. Ommetar. Mjerenje otpora galvanskihelemenata.Potenciometri.PredavanjaVježbeKonsultacijePredavanjaVježbeKonsultacijePredavanjaVježbeKonsultacijeSati radaKontakt Samostalno5 35 35 35 35 36. Metoda kompenzacije. Wulfov elektrometar. Metode zamjerenje kapaciteta kondenzatora. Thomsonova metoda.De Sautyeva metoda.PredavanjaVježbeKonsultacije5 37. I parcijalni ispit PredavanjaVježbeKonsultacije8. Mostovi sa naizmjeničnom strujom. Sheringov most zaodređivanje kapacitata kondenzatora. Wienov most zaodredivanje kapaciteta kondenzatora. Robinsonov mostza mjerenje frekvencije. Owenov most za mjerenjekoeficijenta indukcije.9. Mjerenja u optici. Savremene metode za mjerenje brzinesvjetlosti.PredavanjaVježbeKonsultacijePredavanjaVježbeKonsultacije10. Metode za mjerenje indeksa prelamanja. PredavanjaVježbeKonsultacije11. Fotometrija. Osvjetljenost površine tačkastim izvorom.Fotometri. Vizuelni fotometri. Objektivni fotometri.12. Osnovi spektrometrije. Spektrometri. Interferencijasvjetlosti i primjena u mjerenjima.PredavanjaVježbeKonsultacijePredavanjaVježbeKonsultacije13. II parcijalni ispit PredavanjaVježbeKonsultacije14. Fizikalne osnove lasera. Holografija PredavanjaVježbeKonsultacije15. Metode za mjerenje brzine zvuka. Određivanjefrekvencije pištaljke pomoću Quinckeove cijeviPredavanjaVježbeKonsultacije5 45 35 35 35 35 35 45 35 416. Završni ispit* Pismeni / 2*Završni ispit traje 90 minuta.~ 23 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Aktivnosti (zadaće, vježbe) 10 5,5 95 - 100 10 APrvi parcijalni ispit 30 16,5 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 30 16,5 75-84 8 CZavršni ispit 30 16,5 65 – 74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. T. Čajkovski, D. Čajkovski: Fizikalna mjerenja, I i II, skripta2. V. Vučic: Mjerenja u fizici, Naučna knjiga, Beograd, 2003.g.3. S. Marić, Fizika, Svjetlost, Sarajevo, 2003. g.4. A. Saveljev, Fizika I i II5. W. F. Sears: Mehanika, talasno kretanje i toplota6. F.W.Sears: Elektricitet i magnetizam, Naučna knjiga, Beograd, 1963.7. G. Dimić, M. Mitrinović: Metrologija u fizici, Građevinska knjiga Beograd 1990.g~ 24 ~

Šifra predmeta POT174 Fakultet PMF SarajevoMATEMATIČKA ANALIZA ZA FIZIČARE IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarDrugi (II)Naziv predmetaMatematička analiza za fizičare IITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 8Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije150 45 45 15 15Samostalni rad (sati)/semestar 60Obavezni prethodno položeni Matematička analiza I za fizičarepredmetiPredmet relevantan za Sve dalje predmetepredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studenti ovladaju integralnim računom.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAPrimjene u problemima fizike.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1.Predavanja 3 3Tablica integrala elementarnih funkcija. Metodeintegracije. Parcijalna integracija. Metoda Vježbe3supstitucije. Integracija racionalnih funkcija.Integracija trigonometrijskih funkcija.~ 25 ~

2. PredavanjaVježbe3. PredavanjaVježbe4. Predavanja333333335. Određeni integral. Riemannova integralna suma.Prostor integrabilnih funkcija. Lebesgueov kriterijRiemann integrabilnosti. Prvi teorem o srednjojvrijednosti za integrale. Osnovni teoremdiferencijalnog i integralnog računa. Smjenapromjenljive u određenom integralu. Drugi teoremo srednjoj vrijednosti za integrale.VježbePredavanjaVježbe33336. PredavanjaVježbe7. PredavanjaVježbe8. PredavanjaVježbe9. Predavanja33333333333Vježbe310.Primjene određenog integrala. Površina figura uravni. Zapremina rotacionih tijela. Dužina lukakrivih. Površina rotacionih tijela.PredavanjaVježbe33311. Predavanja3312.Nizovi i redovi funkcija. Obična i ravnomjernakonvergencija. Svojstva ravnomjernokonvergentnih redova funkcija.VježbePredavanjaVježbe333313. Predavanja3314.Stepeni redovi. Radijus konvergencije.Diferencijacija i integracija.VježbePredavanjaVježbe333315. Predavanja~ 26 ~Vježbe333

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Uredno pohađanje nastave 5 4 95 – 100 10 ADomaće zadaće 15 10 85-94 9 BPrvi test 15 8 75-84 8 CDrugi test 15 8 65 – 74 7 DZavršni ispit 50 25 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Zabilješke sa predavanja2. V.A. Zorich, Mathematical analisis I~ 27 ~

Šifra predmeta PHY152 Fakultet PMF SarajevoFIZIKALNI PRAKTIKUM IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarDrugi (II)Naziv predmetaFIZIKALNI PRAKTIKUM ITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 3Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije55 0 45 - 10Samostalni rad (sati)/semestar 20Obavezni prethodno položeni Mehanika, Uvod u računare za fizičare, Metode mjerenja i obrada podatakapredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente, kroz mjerenje fizikalnih veličina, povežu predavanja i eksperimente.Fizika, kao eksperimentalna nauka, zasniva se na jedinstvu teorije i eksperimenta.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAMjerenje mehaničkih veličina.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAStudenti trebaju da se uvedu u svijet mjerenja fizikalnih veličina, i da steknu osjećaj kako se to radi.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvodni časovi: uputa za izradu laboratorijskih Laboratorijske3 1vježbivježbe2. Mjerenje dužine i zapremine 3 13. Mjerenje površine 3 14. Određivanje ubrzanja Zemljine teže 3 15. Određivanje početne brzine kuglice pri3 1horizontalnom hicu6. Određivanje gustine čvrstih tijela 3 17. Određivanje gustine tečnosti 3 18. Određivanje momenta inercije 3 1~ 28 ~

9. Elastične deformacije čvrstih tijela 3 110. Određivanje koeficijenta viskoznosti pomoću3 1viskozimetra sa jednom kapilarom-apsolutnametoda11. Određivanje koeficijenta viskoznosti pomoću: a)3 1viskozimetra sa dvije kapilare- apsolutna metoda,b) relativnom metodom12. Stojeći akustički talasi 3 113. Ponavljanje: mjerenje za zadatke sa velikom3 2greškom pri mjerenju14. Ponavljanje: mjerenje za zadatke sa velikom3 2greškom pri mjerenju15. Verifikacija ovjere vježbi 3 216. Završni ispit 3 2F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Ovjerene laboratorijske vježbe 80 43 95-100 10 A85-94 9 BZavršni ispit 20 12 75-84 8 C65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. F. W. Sears: Mehanika, talasno kretanje, toplota, Naučna knjiga, Beograd 1961.2. V. Saveljev: Kurs opšte fizike, ETF, Sarajevo 1968.3. Praktikum iz mehanike-interna skripta, PMF Sarajevo~ 29 ~

Šifra predmeta POT172 Fakultet PMF SarajevoOPŠTA HEMIJA/OPĆA KEMIJA ZA FIZIČAREA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarDrugi (II)Naziv predmetaOpšta hemija/Opća kemija za fizičareTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije75 30 15 15 15Samostalni rad (sati) 30Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAUpoznavanje studenata sa osnovnim gradivom iz hemije iz oblasti imenovanja spojeva, kemijskih veza, ponašanjarastvora, energetskih promjena i elektrohemije.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAUsvajanje kemijskog načina razmišljanja.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOvladavanje osnovnom kemijskom terminologijomE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Vrste supstanci. Rastavljanje supstanci na čistesupstance. Svojstva i vrste čistih supstanci.Rad u kemijskoj laboratoriji.Problemskoproučavanje –razgovor262. Relativna atomska masa. Relativna molekulskamasa. Mol.3. Rastvori i njihove osobine. Kvantitativnoizražavanje sastava rastvora.Dekantacija, destilacija, filtracija.~ 30 ~Lab. vježbaPredavanje –razgovor, kem.računPredavanje –razgovor, kem.računLab. vježba22 4225

4. Difuzija i osmoza. Rastvori elektrolita. Predavanje –razgovor5. Koloidno-disperzni sistemi. KoloidiPredavanje –razgovorKoloidiLab. vježba6. Periodni sistem elemenata Predavanje -razgovor7. Opće osobine elemenata (veličina atoma, energija Predavanje –jonizacije, elektronski afinitet, elektronegativnost, razgovorpolarizaciona moć i polarizabilnost, koordinacionibroj i oksidaciono stanje)Određivanje molarne mase (CO 2 ili metala)8.9. Klasifikacija elemenata (s-, p-, d- i f-elementi)Lab. vježbaPredavanje –razgovorElektroliti. Galvanski elementiLab. vježba10. Hemijske veze – jonska, kovalentna Predavanje –razgovor11. Hemijske veze – energija kovalentne veze.Alotropija i izomorfija.Tipovi hemijskih reakcija.Predavanje –razgovorLab. vježba12. Energetske promjene pri hemijskim reakcijama. Predavanje –razgovor13. Osnovne klase anorganskih jedinjenja.Predavanje –razgovorOsnovne klase anorganskih jedinjenja.Lab. vježba14. Energetske promjene pri hemijskim reakcijama. Predavanje –razgovor15. Pojam hemijske ravnoteže u homogenim iheterogenim sistemima.Hemijske ravnoteže.Predavanje –razgovorLab. vježba2 22422 33223522 42522 32523 4116. Završni ispit 2 324F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Urednost pohađanja nastave 10 5 95-100 10 AAngažman na nastavi 10 6 85-94 9 BTestovi tokom kursa 35 19 75-84 8 CSeminarski rad 10 6 65-74 7 DZavršni ispit 35 19 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Ivan Filipović, Stjepan Lipanović, Opća i anorganska hemija I dio, Školska knjiga Zagreb, 1995.2. Emira Kahrović, Anorganska hemija, Bemust, Sarajevo 2005.3. Praktikum iz opće kemije, interna skripta.~ 31 ~

Šifra predmeta PCS136 Fakultet PMF SarajevoUVOD U RAČUNARE ZA FIZIČARE IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarDrugi (II)Naziv predmetaUvod u računare za fizičare IITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije55 0 45 0 10Samostalni rad (sati) 30Obavezni prethodno položeni Uvod u računare za fizičare IpredmetiPredmet relevantan zaKompjutaciona fizika I, Kompjutaciona fizika IIpredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETA1. Osposobljavati studente za vršenje relativno složenih matematičkih proračuna pomoću programskog paketaMathematica.2. Razvijati kod studenta znanja, sposobnosti, navike i pozitivne stavove vezane za primjenu računara kao podrškeeksperimentalnoj metodi u fizici.3. Razvijati kod studenta kreativnost pri računarskom modeliranju fizikalnih pojava kroz podsticanje učenja putemotkrića4. Razvijati naviku korištenja računara radi efikasnijeg ostvarivanja principa očiglednosti u nastavi fizike i kaopomoćnog sredstva pri rješavanju fizikalnih problema i vizualizaciji apstraktnih pojmova.5. Razvijati znatiželju i pozitivne stavove kod studenta vezane za mogućnosti koje nam nudi primjena računara ufizici.6. Razvijati kod studenta strategijsko znanje vezano za kreiranje algoritama i njihovu implementaciju uprogramskom paketu Mathematica.7. Razvijati kod studenta naviku za samostalnim učenjem i osposobljavati ga u tom pravcu.8. Razvijati osjetljivost za probleme i divergentnost mišljenja.~ 32 ~

C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA1. Student upoznaje osnovne funkcije programskog paketa Mathematica, izvodi manipulacije sa konkretnimbrojevima, listama, simbolima i simboličkim izrazima, rješava jednačine, nejednačine i sisteme jednačina.2. Student upoznaje i pri rješavanju problema koristi funkcije vezane za vektorski i matrični račun, kao i osnovnefunkcije vezane za diferencijalni i integralni račun, te kreira i vlastite funkcije.3. Student u postavkama matematički zahtijevnih fizikalnih problema prepoznaje mogućnosti primjene funkcijaprogramskog paketa Mathematica i koristi ih za njihovo rješavanje.4. Student pomoću ugrađenih funkcija programskog paketa Mathematica kreira dijagrame i na taj način vizualnopredstavlja ispitivane fizikalne procese.5. Student kreira animacije i grafikone, te ih je sposoban i tumačiti.6. Student varira određene parametre, posmatra ishode do kojih uslijed toga dolazi i donosi odgovarajućezaključke o fizikalnim zakonitostima koje leže u osnovi ispitivane pojave.7. Student kreira algoritme, sposoban je za komunikaciju ideja i kritičko razmatranje drugačijih mišljenja.8. Student samostalno osmišlja fizikalne probleme koji bi bili pogodni za rješavanje putem programskog paketaMathematica, prezentuje ih i aktivno učestvuje u zajedničkoj analizi tih problema.9. Student se efikasno služi odgovarajućom literaturom radi rješavanja problema koji podrazumijevaju korištenjeza studenta do tada nepoznatih funkcija i postupaka.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekivani rezultat nastavnog procesa je kreativan student koji je sposoban da prepozna situacije u kojima jeprimjena računara veoma svrsishodna i da potom efikasno iskoristi stečeno znanje.U situacijama u kojima student ne raspolaže činjeničnim znanjem potrebnim za rješavanje problema, on jesposoban da pronađe i samostalno interpretira odgovarajuće informacije koje će ga voditi do rješenja.Student uspješno modelira i fizikalno tumači neke jednostavnije fizikalne pojave i procese.Budući nastavnik koristi računar radi unapređivanja principa očiglednosti u nastavi i razvijanja pozitivnih stavovakod učenika vezanih za moderne tehnologije.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavna jedinica Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod: Upoznavanje studenta saprogramom; Transakcije u programskompaketu Mathematicaizlaganje, demonstracioni,rasprava2 22. Manipulacije sa brojevima;Upotreba promjenjivih i simboličkoračunanje3. Manipulacije sa simboličkim izrazima;Uvjeti i njihova upotreba4. Rješavanje jednačina, nejednačina isistema5. Manipulacije sa listama, vektorima imatricama;Definiranje vlastitih funkcija6. Grafički prikaz funkcija;Kreiranje animacija i dijagrama; Primjenau matematičkoj analiziizlaganje,demonstracioni, raspravaizlaganje, demonstracioni,raspravaizlaganje, demonstracioni,raspravaizlaganje, demonstracioni,raspravaizlaganje, demonstracioni,rasprava~ 33 ~1 21 21 21 21 27. Proceduralno programiranje I izlaganje, demonstracioni, 1 2rasprava8. Proceduralno programiranje II izlaganje, demonstracioni, 1 2rasprava9. Osnovni numerički proračuni izlaganje, demonstracioni, 1 2

(izvod, integral, rješavanje jednačinametodom bisekcije)10. Eksport i import podataka;Primjena priobradi eksperimentalnih podataka Iraspravaizlaganje, demonstracioni,rasprava11. Primjena pri obradi eksperimentalnihpodataka IIizlaganje, demonstracioni,rasprava12. Primjena u fizici (ravnomjernoizlaganje, demonstracioni,pravolinijsko, ravnomjerno ubrzano raspravakretanje)13. Primjena u fizici (kretanje tijela u izlaganje, demonstracioni,gravitacionom polju)rasprava14. Primjena u fizici (Keplerov problem, izlaganje, demonstracioni,harmonijski oscilator, talasno kretanje) rasprava15. Primjena u fizici (Strujni krugovi) izlaganje, demonstracioni,rasprava1 21 21 21 21 21 2F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJENastava se održava u računarskom centru, studenti, nakon uvodnog izlaganja asistenta, diskutuju o zadatimproblemima sa svojim kolegama iz klupe te pristupaju njihovom rješavanju. Tokom samog procesa rješavanjaproblema asistent pažljivo osmišljenim pitanjima po potrebi usmjerava studente ka rješenju problema. Nakon toga, uslučaju da veći broj studenata nije u zadovoljavajućem vremenskom roku uspio da riješi problem, asistent pozivanekog od studenata da ostalima saopšti svoje ideje vezane za rješavanje problema. Kako ne bi bili suviše pasivni, odstudenata koji nisu pravovremeno riješili problem očekuje se da kolegi koji prezentira rješenje problema postavljajupažljivo osmišljena pitanja.Nakon odrađenog prvog ciklusa vježbi, koji uključuje osposobljavanje studenata za interaktivna računanja uprogramskom paketu Mathematica, studenti pristupaju prvoj provjeri znanja.Nakon završenog cjelokupnog kursa studenti pristupaju i završnoj provjeri znanja koja provjerava u kojoj mjeristudent zadovoljava postavljene kriterije vezane za primjenu Mathematice u fizici.U međuvremenu student može prikupiti dodatne bodove na osnovu samostalnog osmišljanja i prezentacije rješavanjafizikalnih problema pomoću programskog paketa Mathematica pri čemu se ocjenjuje originalnost osmišljenihproblema, svrsishodnost njihovog rješavanja pomoću programskog paketa Mathematica i sistematičnost prilikomnjihove prezentacije.Provjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Urednost pohađanja nastave 95-100 10 APrvi parcijalni ispit 50 27,5 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 50 27.5 75-84 8 CZavršni ispit* 65-74 7 D55-64 6 EUkupno 100 55 Manje od 55 5 F, FX*Na završnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita.~ 34 ~

G. LITERATURAOsnovna literatura:1. Ž. Jurić, Interaktivna računanja u programskom paketu Mathematica, skriptum, PMF, Sarajevo, 2006.2. K. Kumerički, Simboličko programiranje (Mathematica), skriptum, PMF, Zagreb, 2006.3. R. L. Varley, Mathematica Exercises in Introductory Physics, Prentice Hall, 1996.4. R.L. Zimmerman, F.I. Olness, Mathematica for Physics, Addison-Wesley, 2002.Dopunska literatura:1. P. Young, Introduction to Mathematica, Lecture notes (Physics 115/242), 2005.2. S. Wolfram, The Mathematica Book, Cambridge Iniversity Press, Cambridge, 2003.~ 35 ~

II GODINA(III i IV semestar)~ 36 ~

Šifra predmeta PHY201 Fakultet PMF SarajevoELEKTROMAGNETIZAMA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarTreći (III)Naziv predmetaELEKTROMAGNETIZAMTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 6Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije85 45 30 - 10Samostalni rad (sati) 30Obavezni prethodno položeni Mehanika, Matematika IpredmetiPredmet relevantan zaOptikaPredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, auditorne i laboratorijske vježbe kao isamostalan rad upozna sa fenomenima iz oblasti elektromagnetizma u cilju njihove pripreme za budući rad kaoprofesora i/ili istraživača.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETANajveći dio programa predmeta ELEKTROMAGNETIZAM bavi se fenomenima elektromagnetizma koji suosnova savremenog globalnog civilizacijskog razvoja. Cilj je pokazati kako su jednostavni eksperimenti izvedeni uposljednih 150 godina doveli do današnjeg tehnološkog napretka u oblastima kao što su energetika, elektronika,transport, automatska regulacija, komunikacije.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu kako znanje tako i vještinu i samopouzdanje u daljem radu.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jediniceNastavnimetodKontaktSati radaSamostalno~ 37 ~

1. UVODOsnovna uputstva za rad u toku semestra i upoznavanje plana iprograma predmeta Elektromagnetizam. Definicije i osnovnizakoni statičkog elektriciteta. Kulonov zakon. Električno polje.Predavanjai auditornevježbe3+2 52. GAUSOV ZAKON (Tok električnog polja. Ravnotežanaelektrisanja u provodniku. Primjena Gausovog zakona.)ELEKTRIČNI POTENCIJAL (Elektrostatička potencijalnaenergija. Električni potencijal. Napon. Električni potencijal ielektrično polje. Ekvipotencijalne površine.)3. KAPACITET (Kapacitet izoliranog provodnika. Kondenzatori.Vezivanje kondenzatora. Energija pohranjena u kondenzatoru.Sila između ploča kondenzatora. Energija električnog polja.Gustoća energije.)4. DIELEKTRICI (Materijali u električnom polju. Induciranonaelektrisanje u dielektriku. Polarizacija dielektrika. Dipoli.Susceptibilnost, permitivnost i dielektričnost materijala. Gausovzakon u općem obliku. Električni pomak. Sile izmeđunaelektrisanja u dielektriku.)5. ELEKTRIČNA STRUJA (Voltina baterija. Električno kolo.Zakoni istosmjerne struje. Električni otpor. Jednačinavodljivosti. Omov zakon. Granice važenja Omovog zakona.)6. PROLAZ ELEKTRIČNE STRUJE KROZ TEKUČINE IGASOVE (Hemijska energija i elektromotorna sila. Elektroliza.Fizikalni mehanizam elektrolitičke vodljivosti. Elektrolitičkadisocijacija. Prolaz elektriciteta kroz gasove. Termičkaelektromotorna sila. Tomsonova, Peltierova i Seebeckovaelektromotorna sila. Zavisnost elektromotorne sile odtemperature.)7. POJAVE U ELEKTRIČNIM KRUGOVIMAISTOSMJERNE STRUJE(Džulov zakon. Snaga električne struje. Srednja i efektivnavrijednost električne struje. Kirhofova pravila. Potencijalnarazlika između tačaka u strujnom krugu. Metod napona čvorova.Metod konturnih struja. )8. MAGNETIZAM (Magnetno polje i njegovo djelovanje naelektričnu struju. Magnetna indukcija. Sile na naelektrisanje ukretanju. Kretanje naelektrisanja u magnetnom polju. Ciklotron imaseni spektrograf. Sila na provodnik kojim teče struja.Magnetna sila i moment sile na strujni krug.)9. Prvi parcijalni ispitBIOT-AMPEROV ZAKON(Magnetno polje elementa struje. Polje ravnog provodnika. Silaizmeđu dva provodnika kojima teče struja. Magnetno poljenaelektrisanja u kretanju. Magnetno polje kružnog provodnika izavojnice. Magnetni dipolni momenat.)10. ELEKTROMAGNETNA INDUKCIJA(Elektromagnetna indukcija u provodniku koji se kreće umagnetnom polju. Faradejev zakon. Lenzovo pravilo.Inducirana elektromagnetna sila u petlji koja rotira. Generatoriistosmjernog i naizmjeničnog napona.)11. INDUKTIVITET(Međuinduktivitet dva strujna kruga. Samoindukcija. Struja uelektričnom kolu sa zavojnicom. Elektromagnetna energijapohranjena u zavojnici. Energija magnetnog polja. Zavojnice useriji. Ekvivalentna induktivnost. )~ 38 ~3+2 53+2 53+2 53+2 53+2 53+2 53+2 5253+23+2 53+2 5

12. IZMJENIČNE STRUJE3+2 5(Strujni krug naiymjeni;ne struje. Impedansa i reaktansa.Rezonantni krug. Rezonanca. Efektivna vrijednost napona istruje naizmjenične struje. Razlika potencijala između tačaka ukolu naizmjenične struje. Admitansa. Snaga i rad naizmjeničnestruje. Transformator.)13. MAGNETSKA SVOJSTVA MATERIJE3+2 5(Vrste magnetizma – dijamagnetizam, paramagnetizam iferomagnetizam. Porijeklo dijamagnetizma i paramagnetizma.Magnetska susceptibilnost i magnetna permeabilnost.Magnetizacija, Jačina magnetnog polja i magnetska indukcija.Dijamagnetizam i atomska struktura.)14. FEROMAGNETIZAM3+2 5(Histereza. Priroda feromagnetizma. Magnetni polovi. Sila namagnetni dipol. Zavojnica i šipkasti magnet. Magnetski krug.Gustoća energije magnetnog polja)15. ELEKTROMAGNETNI TALASI3+2 5(Oscilatorna kola. Prigušene oscilacije. Električno polje okopromjenljivog magnetnog polja i magnetno polje okopromjenljivog električnog polja. Mehanizam elektromagnetnogzračenja. Jednačine prostiranja elektromagnetnih talasa.)Drugi parcijalni ispit216. Završni ispit 3F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)95-100 10 APrvi parcijalni ispit 50 27,5 85-94 9 B75-84 8 CDrugi parcijalni ispit 50 27.5 65-74 7 DZavršni i popravni ispit* 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX*Na završnom/popravnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita.G. LITERATURAOsnovna literatura:1. Nikola Cindro: Elektricitet i magnetizam, Školska knjiga, Zagreb, 1988.2. Đurić i Ž. Ćulum: Elektricitet i magnetizam, Naučna knjiga, Beograd, 1974.Dopunska literatura:1. F. W. Sears: Electicity and Magnetism, Addison-Wesley Publiching Company, Reading, 1974.2. I. Bleaney and B. Bleaney: Electicity and Magnetism, Oxford University Press, Oxford, 1993.3. S. Grant and W. R. Phillips: Electromagnetism, John Wiley & Sons, Chichester, 1995.~ 39 ~

Šifra predmeta PTH221 Fakultet PMF SarajevoKLASIČNA MEHANIKA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika – Opći, NastavničkiSemestarTreći (III)Naziv predmetaKlasična mehanika ITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 7Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije45 45 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta Klasična mehanika I, zajedno sa predmetom Klasična mehanika II, je da sestudenti upoznaju sa osnovnim pojmovima i principima klasične mehanike, te da ovladajurelevantnim metodama teorijske fizike. Pri tome se naglašavaju veze sa drugim dijelovimasavremene teorijske fizike, specijalno kvantne mehanike.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt SamostalnoPredmet, osnovni pojmovi i granice primjenljivosti PredavanjaKlasične mehanike.VježbeKinematika materijalne tačkePredavanjaMatematički opis kretanja, osnovne kinematičkeveličine. Krivolinijske koordinate.VježbePrincipi dinamikePredavanjaNewtonovi zakoni, princip determiniranosti,Galilejev princip relativnosti.Vježbe~ 40 ~

Dinamika materijalne tačke (čestice)Diferencijalne jednačine kretanja, integralikretanja. Osnovne dinamičke veličine: impuls,moment impulsa, kinetička energija, rad. Kretanječestice u potencijalnom polju sile, zakonodržanja energije. Pravolinijsko kretanje,kvalitativno ispitivanje kretanja na osnovuzakona održanja energije. Centralno kretanje:rješenje jednačina kretanja u polarnimkoordinatama,kvalitativno ispitivanje radijalnog kretanja,Binetova formula, kretanje česticepod djelovanjem Newtonove gravitacione sile.Raspršenje čestica u centralnom polju sile.Dinamika sistema česticaDiferencijalne jednačine kretanja, unutrašnje ivanjske sile. Impuls, centar masa, momentimpulsa, energija sistema. Königove formule -dinamičke veličine u sistemu centra masa.Zatvoreni sistemi, klasični integrali kretanja.Kretanje tijela promjenljive mase. Problemdvaju tijela. Kinematika sudara.Dinamika sistema sa vezamaVeze i sile reakcije, klasifikacija veza. Moguća ivirtuelna pomjeranja, idealne veze, d'Alembertovprincip, Lagrangeove jednačine prve vrste.Kretanje čestice po glatkoj površini iglatkoj liniji, određivanje sile reakcije. Sferno imatematičko klatno.Lagrangeova mehanikaGeneralisane koordinate, Lagrangeove jednačinedruge vrste, Lagrangeova funkcija. Integralikretanja: cikličke koordinate, uopštena energija.Primjeri.Predavanja i vježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbeF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Zadaće 10 5 95-100 10 APrvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 CZavršni ispit 40 22 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije do četiri zadaće. Prvi parcijalni ispit održava sesredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% ili više izzadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni.~ 41 ~

G. LITERATURA1. K. Suruliz, Klasična mehanika, u pripremi za objavljivanje2. Ivan Supek, Teorijska fizika, I dio, Školska knjiga, Zagreb 1988.Dopunska literatura1. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teorijska fizika, Tom I: Mehanika, 5. izdanje, Fizmatlit, Moskva 2004. (naruskom; postoji prevod na engleski)2. H. Goldstein, C. Poole, J. Safko, Classical Mechanics, Third Edition, Pearson/Addison-Wesley, UpperSaddle River 2002~ 42 ~

Šifra predmeta PCS231 Fakultet PMF SarajevoMATEMATIČKE METODE FIZIKE IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarTreći (III)Naziv predmetaMatematičke metode fizike ITip predmetaObavezniBroj kreditnih bodova 10Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije150 60 60 15 15Samostalni rad (sati) 75Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zaSve dalje predmetePredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente pripremi za nastavu teorijske fizike.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje aparatom teorijske fizike.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Funkcije više varijabli. Veza nizova i redovafunkcija. Weierstrassov teorem (o ravnomjernojaproksimaciji neprekidne funkcije polinomima).Funkcije više varijabli. Prostor R n i skupovi unjemu – otvoreni, zatvoreni, povezani, kompaktni.Oblasti.PredavanjaVježbe444Limes funkcije više varijabli, osobine limesa.~ 43 ~

Neprekidnost funkcije. Ravnomjerna neprekidnost.Osobine neprekidnih funkcija (posebno funkcijadefinisanih na kompaktnom skupu).2. Parcijalni izvodi. Diferencijabilnost funkcija višepromjenjivih, parcijalni izvodi složenih funkcija.Deriviranje složenih funkcija, specijalni slučajevi,primjeri.Diferencijal funkcije, pravila diferenciranja.Invarijantnost forme diferencijala.3. Geometrijsko značenje diferencijala, tangencijalnaravan površi. Homogene funkcije. Eulerovaformula. Parcijalni izvodi višeg reda, nezavisnostod redosljeda deriviranja.Diferencijali viših redova. Taylorova formula zafunkcije više varijabli. Osobine operatoradiferenciranja. Ekstremi funkcija višepromjenjivih, potrebni i dovoljni uslovi (Silvesterbezdokaza).4. Ekstremi funkcija sa dvije promjenjive – dokazuslov dovoljnosti, klasifikacija stacionarnih tačaka.Implicitno zadane funkcije, jakobijan. Vezaniekstremi, Lagrangeovi multiplikatori.Vezani ekstremi, primjer. Preslikavanje prostoraR n , osobine jakobijana. Primjer – polarnekoordinate. Legendrova transformacija. Smjenapromjenjivih.5. Dvostruki integrali – definicija, usloviintegrabilnosti funkcije (donje i gornjeDarbouxove sume), integrabilnost neprekidnefunkcije i funkcije čiji produkti čine skup površinenula (krive površine 0). Dvostruki integral po(konačnoj) oblasti opšteg oblika (granica-krivapovršine 0).Osobine dvostrukog integrala (uključujući i teoremo srednjoj vrijednosti). Izračunavanje dvostrukihintegrala preko uzastopnih jednostrukihintegracija; prvo za pravougaonik, a onda za oblastizmeđu dvije krive.6. Smjena promjenjivih u dvostrukom integralu.Trostruki i višestruki integrali. Nesvojstveeniintegrali. Višestruki integrali. Višestrukinesvojstveni integrali. Primjer, gravitaciona sila.Funkcije definisane integralima. Integral kaofunkcija gornje i donje granice. Integral kaofunkcija parametra u podintegralnoj funkciji –neprekidnost, integrabilnost, diferencijabilnost.Promjenljive granice.Predavanja 44Predavanja 44Predavanja 44Predavanja 44Predavanja 4444444~ 44 ~

7. Nesvojstveni integrali kao funkcije parametara.Ravnomjerna konvergencija. Primjeri. Višestrukiintegrali kao funkcije parametara. Primjeri(Gaussova dvodimenzionalna raspodjela,potencijal gravitacionog polja).Krivolinijski integrali prve vrste – definicija,osobine, primjeri. Krivolinijski integrali drugevrste.8. Greenova formula. Površinski integrali,predstavljanje površi u parametarskom obliku,orijentacija površi. Površinski integral prve vrste,osobine. Površinski integral druge vrste.Površinski integral druge vrste-osobine. Skalarna ivektorska polja, ponašanje pri transformacijikoordinata. Diferenciranje polja: gradijent, izvodpolja u datom pravcu.Prvi test9. Elementi vektorske analize (divergencija, rotor,Laplaceov operator, Gaussov i Stokesov teorem).Obične diferencijalne jednačine. Osnovni pojmovi:red, rješenje, neproduživo rješenje, opšte rješenje,početni uslovi. Formulacija teorema o postojanju ijedinstvenosti rješenja, primjeri. Metode rješavanjadif. jednačina prvog reda: separacija varijabli,homogene jednačine.10. Metode rješavanja (jedn. I reda): linearna jedn.,Bernulijeva jedn., Rikatijeva jedn., egzaktna jedn.integrirajući množitelj. Jedn. neriješene po izvodu:(Clairautova jedn., Lagrangeova jedn.) Jedn. višegreda. Snižavanje reda – nepotpune jedn. raznihtipova, homogena jedn.Teorem o egzistenciji i jedinstvenosti rješenjadiferencijalne jedn. y’ = f(x,y) – konstrukcijarješenja pomoću uzastopnih aproksimacija.Linearna diferencijalna jedn. n-tog reda, opštasvojstva. Homogene jedn. – princip superpozicije.11. Kompleksna rješenja dif. jedn. Osobineeksponencijalne funkcije. Linearna zavisnost inezavisnost funkcija, determinanta Wronskog.Liouvilleova formula. Fundamentani sistemrješenja, opšte rješenje homogene dif. jedn.12. Nehomogena lin. dif. jedn. – metod varijacijekonstanti. Metode rješavanja linearnih dif. jedn..Homogena dif. jedn. 2. reda, Abelova formula.Nehomogena jedn. 2. reda, varijacija konstanti(primjeri). Linearna dif. jedn. sa konstantnimkoeficijentima.. Karakteristična jedn.44Predavanja 44Predavanja 44Predavanja 44Predavanja 44Predavanja 4444444413. Slučaj kada karakt. jedn. ima višestruka rješenja. Predavanja 4 4~ 45 ~

Nehomogena jedn. (sa konstantnimkoeficijentima). Desna strana - eksponencijalnafunkcija, trigonometrijska funkcija, polinom.Eulerova jedn. Rješavanje linearnih jednačinapomoću redova. Primjeri.14. Sistemi diferencijalnih jedn. Normalan sistem,simetrična forma (jedn. prvog reda). Prvi integrali,opšte rješenje. Primjeri. Sistemi linearnih dif. jedn.Homogeni sistemi – vronskijan, linearno nezavisnarješenja, opšte rješenje. Homogeni sistemi sakonstantnim koeficijentima. Matričnaeksponencijalna funkcija – definicija pomoću reda.Predavanja 342615. Osobine matrične eksponencijalne funkcije.Funkcije matrica općenito. Rješenje lin.homogenog sistema pomoću eksp. funkcije matr.Primjeri.Parcijalne diferencijalne jedn. prvog reda. Osnovnipojmovi. Linearne homogene jedn., veza sasistemima običnih dif. jedn.. Primjer.Kvazilinearne parc. dif. jedn. prvog reda.Predavanja 44416. Završni test 3F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Kvizovi 5 2 95 – 100 10 ADomaće zadaće 10 6 85 – 94 9 BPrvi parcijalni ispit 25 14 75 – 84 8 CDrugi parcijalni ispit 25 14 65 – 74 7 DZavršni ispit 35 19 55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. V. Ilin, E.Poznyak, Fundamentals of mathematical analysis, Mir Publishers, Moscow, 1982.2. B.Budak, S. Fomin, Multiple Integrals, Field Theory and Series, Mir Publishers, Moscow, 1973.3. D. Mihailović, D. Tošić, Elementi matematičke analize II, naučna knjiga, Beograd, 1983.4. K. Suruliz, Interna skripta (knjiga u štampi)5. E. Hadžiselimović, Interna skripta, 2006.~ 46 ~

Šifra predmeta PHY251 Fakultet PMF SarajevoFIZIKALNI PRAKTIKUM IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarTreći (III)Naziv predmetaFizikalni praktikum IITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 3Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije40 30 - 10Samostalni rad (sati) 10Obavezni prethodno položenipredmetiMehanika, Termodinamika, Uvod u računare za fizičare, Metode mjerenja iobrada podatakaPredmet relevantan zaTermodinamikaPredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnimzakonima iz oblasti termodinamikeC. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAPrecizna mjerenja iz oblasti termodinamikeD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni da naosnovu uputstva ovladaju radom aparature i dobiju smislene i relevantne rezultate mjerenjaE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. UVODOsnovna uputstva za rad u laboratoriji za fizikalnipraktikum II i opšti prikaz načina pripremanja, izvođenjai kolokviranja vježbi.2. VJEŽBA 1 : Površinski naponZadaci:1. Odrediti koeficijent površinskog napona dateNastavniSati radametodKontakt SamostalnoPredavanja 2 0Laboratorijske vježbe2 2~ 47 ~

tečnosti metodom otkidanja prstena2. Odrediti koeficijent površinskog napona tečnostipomoću kapilarne cijevi3. Odrediti koeficijent površinskog napona datetečnosti pomoću stalagmometra3. VJEŽBA 2 : Termičko širenje čvrstih tijelaZadaci:1. Odrediti termički koeficijent linearnog širenjametalne šipkeLaboratorijske vježbe2 24. VJEŽBA 3 : Gasni procesiZadaci:1. Odrediti termički koeficijent pritiska gasapomoću Jolly-evog gasnog termometra5 VJEŽBA 4: Osnovna kalorimetrijska mjerenjaZadaci:1. Odrediti toplotni kapacitet kalorimetarskeposude2. Odrediti specifični toplotni kapacitet čvrstogtijela metodom miješanja6 VJEŽBA 5: Specifični toplotni kapacitet metala igasovaZadaci:1. Odrediti specifični toplotni kapacitet zaaluminijum i za željezo metodom hlađenja2. Odrediti politropski eksponent metodomClèmenta i Desormesa7 VJEŽBA 6 :Promjena agregatnih stanjaZadaci:1. Odrediti toplotu topljenja leda2. Odrediti toplotu isparavanja vode3. Odrediti relativnu vlažnost vazduha pomoćupsihrometraLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbe2 22 2Lab. vježbe 2+2 4Lab. vježbe 2 28 VJEŽBA 7: Toplotna provodljivostLab. vježbe 2 2(apsolutna metoda)Zadaci:1. Odrediti koeficijent toplotne provodljivostiapsolutnom ( direktnom) metodom9 VJEŽBA 8: Određivanje koeficijenta prenosa topote Lab. vježbe 2 2konvekcijomZadaci:1. Odrediti koeficijent toplotnog prenosakonvekcijom10. Ponavljanje: mjerenje za zadatke sa velikom greškom pri Lab. vježbe 2 2mjerenju11 Ponavljanje: mjerenje za zadatke sa velikom greškom pri Lab. vježbe 2 2mjerenju14.4 4Verifikacija ovjere vježbi15.Završni ispit 2 2~ 48 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Vježba 1 10 6 95 - 100 10 AVježba 2 10 6 85-94 9 BVježba 3 10 6 75-84 8 CVježba 4 10 6 65 – 74 7 DVježba 5 10 6 55-64 6 EVježba 6 10 6Vježba 7 10 6Vježba 8 10 6Završni ispit 20 7U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Esad Hadžiselimović „Osnove termodinamike i molekularne fizike“ Univerzitetski udžbenik bosniaARSTuzla, 2005.2. L.Tanović i N.Tanović „Fizika:Osnove termodinamike i molekularno-kinetičke teorije gasova, Svjetlost,1988.3. Gojko L. Dimić „Metrologija u fizici D viši kurs“ DP Građevinska knjiga Beograd, 1990.4. Uputstva za vježbe „ Fizikalni praktikum II “ (interna skripta), PMF – Sarajevo~ 49 ~

Šifra predmeta PHY253 Fakultet PMF SarajevoFIZIKALNI PRAKTIKUM IIIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarČetvrti (IV)Naziv predmetaFizikalni praktikum IIITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati sedmično/nastavnik Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije55 - 45 - 10Samostalni rad sedmično (sati) 30Obavezni prethodno položeni Mehanika, Uvod u računarepredmetiPredmet relevantan zaElektromagnetizamPredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama ifizikalnim zakonima u području elektriciteta i magnetizma kao i rukovanjem i korištenjem električnih uređaja iinstrumenata.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETANajveći dio predmeta bavi se pojavama koje ne možemo čulno opažati optičke pojave, provjeriti kvalitativne ikvantitativne relacije među fizičkim veličinama. Posebno je važno osposobiti studente da posredno mjerećirazličite fizičke veličine ovladaju tehnikama opažanja, mjerenja i obrade mjernih podataka. Pristup rješavanjuzadanih eksperimentalni zadataka treba da se odvija kroz tri sekvence: predvidjeti, izvesti eksperiment i mjerenje iobjasniti, odnosno koristiti dobijene podatke.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni dana osnovu uputstva ovladaju radom aparature i dobiju rezultate mjerenja prema kojima se treba da odnose kritički.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno~ 50 ~

1. UVODOsnovna uputstva za rad u laboratoriju zaelektromagnetizam, podjela zaduženja, dogovor o radu iupoznavanje plana i programa predmeta.Predavanja 3PRVI DIO2. ELEKTROSTATSKO POLJEUlazni kolokvij.3. ELEKTRIČNI OTPORKolokviranje prve urađene vježbe4. IZVORI STALNE ELEKTROMOTORNE SILEKolokviranje druge urađene vježbe5. MJERENJE INDUKTIVNOSTI I KAPACITETAKolokviranje treće urađene vježbe6. GEOMAGNETSKA MJERENJAKolokviranje četvrte urađene vježbe7. ELEKTRONSKA CIJEV – TRIODAKolokviranje pete urađene vježbe8.Prvi parcijalni ispitDRUGI DIO9. ODREĐIVANJE OTPORA I KAPACITETA U KRUGUNAIZMJENIČNE STRUJE GRAFIČKOMMETODOMUlazni kolokvij10. ENERGIJA NAIZMJENIČNE STRUJE Kolokviranjeprve urađene vježbe11. KATODNI OSCILOSKOPKolokviranje druge urađene vježbe12. ELEKTROMAGNETSKA MJERENJA Kolokviranjetreće urađene vježbe13. FEROMAGNETIZAMKolokviranje četvrte urađene vježbe14. ELEKTROMOTOR I GENERATOR Kolokviranje peteurađene vježbeLaboratorijskevježbeTest i praktičnidio ispitaLaboratorijskevježbe3 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 215. Drugi parcijalni ispit Test i praktični 3 2dio ispita16. Završni ispit 3 4~ 51 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Kolokvirane vježbe 24 13 95-100 10 APrvi parcijalni ispit -test 18 10 85-94 9 BPrvi parcijalni ispit-praktični dio 20 11 75-84 8 CDrugi parcijalni ispit -test 18 10 65-74 7 DDrugi parcijalni ispit-praktični dio 20 11 55-64 6 EZavršni ispit ili završni popravni*U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX* Na završnom/popravnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita.G. LITERATURAOsnovna literatura:1. Nada Gabela, Zalkida Hadžibegović, Azra Gazibegović – Busuladžić i Lada Gabela, Praktikum izelektromagnetizma, Sarajevo 2007.Dopunska literatura:2. Vučić, Osnovna mjerenja u fizici, Beograd, Naučna knjiga, 1998.~ 52 ~

Šifra predmeta PHY202 Fakultet PMF SarajevoOPTIKAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Nastavnički smjerSemestarČetvrti (IV)Naziv predmetaOPTIKATip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 6Kontakt satiUkupno Predavanja Vježbe Terenska Konsultacijenastava100 45 30 5 20Samostalni rad (sati) 40Obavezni prethodno položeni Mehanika (položen ispit), Elektromagnetizam (odslušan)predmetiPredmet relevantan zaViši fizikalni praktikum, Viši kurs optike I i IIpredmeteNastavno osobljeNastavnik nosilac predmetaOstali nastavniciAsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta je da studenti dobiju temeljna znanja o svjetlosti kao fenomenu, njenoj prirodi, zakonimageometrijske optike, principima valne optike, veličinama fotometrije. Studenti treba da steknu znanja o vrstiinstrumenata za mjerenje veličina u optici, o optičkim sistemima, primjeni optike u raznim područjima ljudskogdjelovanja. Studenti treba da ovladaju primjenom naučnih metoda u pripremanju malih samostalnih projekata izoptike.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAEducirati buduće fizičare i profesore fizike u srednjim školama kao i u osnovnoj školi (devetogodišnje obrazovanje)za poučavanje osnova geometrijske, valne optike i fotometrije u redovnoj i dodatnoj nastavi. Posebno je da kaobudući edukatori u izbornoj nastavi ili kroz vannastavne aktivnosti za nadarene učenike sadržaje iz valne optikepoučavaju kroz pokuse, demostracije i nalaženje primjera u prirodi i osposobe ih da razumiju svjetlosne fenomene,da ih znaju objasniti i da rješavaju numeričke, grafičke i druge zadatke kroz primjenu stečenih znanja.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESADa studenti budu osposobljeni da primijene znanja u optici, za nastavak svog obrazovanja ili da steknu potrebnaznanja da budu sposobni da poučavaju svoje buduće učenike i da stečenaa znanja mogu primijeniti i staviti uinterdisciplinarni kontekst.~ 53 ~

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESATjedan/sedmicaNastavne teme i nastavne jedinice1. Uvodno Predavanja: Upoznavanje i dogovor orealizaciji plana i programa predmeta Optika.Veza optike s drugim naukama i fizičkimdisciplinama. Predmet optike i metodeizučavanja optičkih pojava.Elektromagnetsko zračenje. Sunčevo zračenje.Brzina svjetlosti.Nastavni metodDirektnikontaktPRVI DIO - GEOMETRIJSKA OPTIKA I FOTOMETRIJA2Predavanja irazgovorinteraktivnametodaBroj sati radaSamostalan rad3 22. Geometrijska optikaOsnovni zakoni optike.Refleksija i refrakcija na ravnim površinama.Refleksija i refrakcija na sfernoj površini.Centrirani optički sistem. Fermatov princip.Indeks prelamanja materijala. Totalna refleksija.Optička vlakna.Vježbe: Rješavanje problema iz fotometrije3. Primjena zakona geometrijske optike. Sfernaogledala. Jednadžba ogledala, uvećanje.Vježbe: Rješavanje problema i primjena zakonaoptike. Ravno ogledalo.4. Složeni optički sistemi. Leće/sočiva. Aberacije.Vježbe: Rješavanje problema refleksije irefrakcije svjetlosti. Sferna ogledala5. Optički instrumenti: Oko, naočale, lupa, durbin,teleskop, projekcioni aparati, spektrometar saprizmom.Vježbe: Ogledala i leće: rješavanje numeričkih igrafičkih zadataka6. Osnove molekularne optike: Disperzijasvjetlosti. Spektri, vrste spektara i spektralniuređaji. Spektroskopija i spektrometri.Apsorpcija, rasipanje i prolaz svjetlosti krozgranicu dvije sredine. Djelovanje svjetlosti natvari.7.Vježbe: Optički instrumenti (Rješavanjenumeričkih i grafičkih problema)Posjeta destinaciji primjene optike (optičarskaradionica, Očna klinika, Astronomskaopservatorija)8. Osnovi fotometrije (jačina svjetlosti, jačinaosvijetljenosti, luminacija. Izvori svjetlosti.~ 54 ~Predavanja idemonstracijeinteraktivnametodaPredavanja idemonstracijeinteraktivnametodaPredavanja ivježbedemonstracijeinteraktivnametodaPredavanja ivježbeinteraktivnametodaPredavanja ivježbeinteraktivnametodaPosjeta32232232 131232 3343 2

Fotometri. Kolorimetrija.9. Prva provjera znanja (Test 1)Test2Uvod u valnu optiku: Povijest/historija razvojavalne optike. Priroda svjetlosti. Haygens –Fresnelov princip.Predavanjainteraktivnametoda1410. Interferencija valova svjetlosti: Koherentnost,monokromatičnost svjetlosti. Interferencija natankim listovima i klinu.DRUGI DIO -VALNA OPTIKARad na tekstu.Vježbe: Svjetlost u prirodi-interakcija svjetlosti imaterije (studentski prilozi)11. Young-ov eksperiment, Fresnel-ova biprizma,Pohlov eksperiment, Newton-ovi prstenovi.Michelson-ov interferometar.Vježbe: Interferencija svjetlosti: Rješavanjenumeričkih zadataka12. Difrakcija valova svjetlostiDifrakcija na pukotini (Fresnelova iFraunhoferova difrakcija). Fresnelove zone.Vježbe: Interferencija i interferometri:rješavanje numeričkih problema13. Difrakciona rešetka. Difrakcija X-zraka nakristalu. Granica razlaganja (Rayleighovagranica razlaganja), granica razlaganja oka,prizme i rešetke. Granica razlaganja mikroskopai durbina.Vježbe: Difrakcija svjetlosti:rješavanjenumeričkih, grafičkih problema i simulacija naračunaru.14. Elektronski mikroskop. Holografija.Polarizacija valova svjetlosti: Prirodna ipolarizirana svjetlost. Interferencijapolarizovane svjetlosti.Vježbe: Rješavanje numeričkih problemaprimjenom znanja o interferenciji i difrakcijisvjetlosti.15. Kružna i eliptična polarizacija. Optikaanizotropnih sredina: elementi kristalne rešetke,valna površina. Redovan i neredovan zrak ujednoosnom kristalu. Dvoosni kristali.Anizotropija pri deformacijama.Vježbe: Primjena polarizacije svjetlosti(samostalni projekti/prezentacije studenata) ipriprema za drugi parcijalni ispit15. Dvojno prelamanje svjetlosti u električnom imagnetskom polju. Obrtanje ravni polarizacije ukristalima i amorfnim tijelima.16.Druga provjera znanja (Test 2)~ 55 ~InteraktivnametodaPredavanjainteraktivnametodaPredavanjainteraktivnametodaPredavanjainteraktivnametodaPredavanjainteraktivnametodaPredavanja ivježbeinteraktivnametodaPredavanja ivježbeinteraktivnametoda323232323232122222234

Završni ispit Test 2 4F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Aktivnost studenta (rasprava,10 5,5 95-100 10 Azadaća, projekt)Test 1 30 16,5 85-94 9 BTest 2 30 16,5 75-84 8 CZavršni ispit 30 16,5 65-74 7 DPopravni ispit 90 49,5 55-64 6 EManje od 55 5 F, FXU k u p n o 100 55G. LITERATURAOsnovna udžbenička literatura1. Fransis Weston Sears (1963), Optika, Beograd: Naučna knjiga2. Suada Bikić (1998), Zbirka zadataka iz fizike, Zenica: Dom štampeDopunska literature1. Eugene Hecht (2001). Optics, 4/E, Addison - Wesley (ISBN-10: 0805385665, ISBN-13: 9780805385663).2. Mladen Paić (1983), Osnove fizike IV, Zagreb: Sveučilišna naklada Liber3. Nikola Cindro (1988), Fizika 1 i 2, Zagreb: Školska knjiga4. Višnja Henč-Bartolić i Petar Kulišić (2004), Valovi i optika, Zagreb: Školska knjiga, Zagreb5. Douglas C. Giancoli (2005), Physics: Principles with applications, London: Pearson EducationalInternational6. Stjepan Marić i drugi (1995), Zbirka zadataka iz fizike, Sarajevo: Univerzitet u Sarajevu7. Emil Babić, Rudolf Krsnik i Miroslav Očko (1985), Zbirka riješenih zadataka iz fizike, Zagreb: Školskaknjiga8. Boško Pavlović i Stanoje Milojević (1975). Praktikum računskih vežbanja iz fizike, Beograd: Naučna knjiga~ 56 ~

Šifra predmeta PHY204 Fakultet PMF SarajevoATOMSKA FIZIKAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarČetvrti (IV)Naziv predmetaATOMSKA FIZIKATip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije80 30 30 10 10Samostalni rad (sati) 45Obavezni prethodno položeni Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Analiza I i IIpredmetiPredmet relevantan zaUvod u nuklearnu fiziku, Fizikalni praktikum VpredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe upozna sapojavama i fizikalnim zakonima na mikro-nivou materije, tj. na nivou pojedinačnih atoma.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETANajveći dio predmeta bavi se pojavama koje ne možemo ćulno opažati pa je veoma važno osposobiti studente daapstraktno percepiraju veoma važne zakone koji upravljaju svijetom na mikroskopskom nivou.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i osposobe se za samostalno jasno izvođenjepredavanja kroz seminarske radove i steknu neophodno predznanje za praćenje drugih predmeta kao što su Uvod unuklearnu fiziku i Odabrana poglavlja savremene fizike.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. UvodIstraživanja koja su dovela do novih spoznajaZRAČENJE CRNOG TIJELA –Definicija apsolutno crnog tijela. Emisione i apsorpcionekarakteristike act.~ 57 ~NastavnimetodPredavanjaRačunskevježbeSati radaKontakt Samostalno2 2

Zakoni toplotnog zračenja: Kirhofov, Stefan Bolcmanov,Vinov.2Računske vježbe: Zakoni zračenja2. TOPLOTNO ZRAČENJE - nastavakRejli-Džinsova formula. Ultraviolentna katastrofa.Plankova formula. Ideja kvanta.Računske vježbe: Izvođenje zakona zračenja izPlankove formule za spektralnu gustinu.3. KVANTIZIRANOST FIZIKALNOG SVIJETAKvantiziranost naelektrisanja. Otkriće elektrona.Tompsonov eksperiment Milikenov eksperiment.Računske vježbe: Kretanje elektrona u električnom,magnetnom i kombinovanom polju.4. Kvantiziranost energije. Fotoni – kvantielektromagnetnog zračenja. Fotoelektrični efekat.Ajnštajnova teorija fotona i fotoefekta.PredavanjaRačunskevježbePredavanjaRačunskevježbePredavanja22223222Računske vježbe: Zadaci iz fotoefekta5. Daljnji dokazi kvantiziranosti energije:X-zraci. Kontinuirani spektar X-zraka. Zakočno zračenje.RačunskevježbePredavanja222Prvi test - : 1 časRačunske vježbe: Zakočno zračenje6. ELEMENTI SPECIJALNE TEORIJERELATIVNOSTI: Transformacije koordinata.Dilatacija vremena. Kontrakcija dužine. Odnos mase ienergijeKomptonov efekat.Računskevježbe2Predavanja 22Računske vježbe: Specijalna relativnost. Komptonovefekat7. MODELI ATOMAStatički Tompsonov model atoma. Radefordov planetarnimodel atoma: Radefordov eksperiment rasijanja alfačestica.PARCIJALNI ISPITRačunske vježbe: Određivanje prečnika atoma poTompsonovom modelu. Određivanje orbite elektronaprema Radefordovom modelu.8. BOROVA TEORIJA ATOMA VODONIKALinijski spektri. Borovi postulati. Energetski nivoi.Primjena Borove teorije na atome slične atomu vodonika.Računske vježbe: Zadaci iz Borove teorije atoma.22 2Predavanja 2229. EKSPERIMENTALNE POTVRDE BOROVOG Predavanja 22MODELA ATOMAFrank –Hercov eksperiment. Linijski spektri X-zraka –Mozlijev zakon.2Računske vježbe: Mozlijev zakon.10. USAVRŠAVANJE BOROVOG MODELA ATOMA Predavanja 2 2~ 58 ~

Vilson-Zomerfeldova pravila kvantovanja. Eliptičnimodel atoma. Prostorno kvantovanje.Računske vježbe:Drugi test - : 1 časEliptični model atoma – značenje kvantnih brojeva.11. KVANTNOMEHANIČKI MODEL ATOMATalasni vid materijalnih čestica. De-Broljevi talasi.Dejvison-Džermerov eksperiment difrakcije elektrona.Hajzenbergove relacije neodređenosti.Računske vježbe: po temama iz predavanja.12. TALASNA FUNKCIJA I VJEROVATNOĆA,KVANTIZACIJA ENERGIJEŠredingerova jednačina Amplitudna Šredingerovajednačina.13. KVANTNI BROJEVIKvantizacija energije. Porijekloi značenje kvantnihbrojeva. Štern-Gerlahov eksperiment.Računske vježbe: Pisanje elektronskih termova iodređivanje kvantnih brojeva.14. PERIODNI SISTEM ELEMENATAPaulijev princip isključivosti. Višeelektronski atomi.Dimenzije atoma.Računske vježbe: Računski zadaci iz materijala sapredavanja15. ZAVRŠNE KONSULTACIJE I NADOKNADE2Predavanja 22Predavanja 22Predavanja 22Predavanja 22Predavanja 222222Treći test: 1 čas216. Završni ispit 2 4F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan brojOsvojen broj Ocjena (ECTSbodovabodova (BiH) ocjena)95 – 100 10 AParcijalni ispit 60 33 85 – 94 9 BZavršni ispit 40 22 75 – 84 8 C65 – 74 7 D55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. N.Tanović i L.Tanović: OSNOVE ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE, Uniprint Sarajevo, 1991.2. Hugh D. Young, PHYSICS, Addison-Wesley Publ., inc, 1992.3. Paul G. Hewitt, CONCEPTUAL PHYSICS, Addison-Wesley Publ. Inc, 1998.~ 59 ~

Šifra predmeta PTH222 Fakultet PMF SarajevoKLASIČNA MEHANIKA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika – Opći, NastavničkiSemestarČetvrti (IV)Naziv predmetaKlasična mehanika IITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 7Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije45 45 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zaPredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta Klasična mehanika II, koji čini logičku cjelinu sa predmetom Klasičnamehanika I, je da se studenti upoznaju sa osnovnim pojmovima i principima klasičnemehanike, te da ovladaju relevantnim metodama teorijske fizike. Pri tome se naglašavajuveze sa drugim dijelovima savremene teorijske fizike, specijalno kvantne mehanike.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt SamostalnoMale oscilacijePredavanjaKretanje sistema u blizini položaja stabilneravnoteže. Linearizacija i rješavanje jednačina Vježbekretanja - normalne koordinate, vlastitefrekvencije. Prigušene i prinudne oscilacije.Greenova funkcija oscilatora.Kinematika krutog tijelaPredavanjaMatrični opis kretanja krutog tijela, translatorno irotaciono kretanje, ugaona brzina, Eulerovi Vježbe~ 60 ~

uglovi.Kretanje čestice u neinercijalnom referentnomsistemuKinematika i dinamika relativnog kretanja,inercijalne sile. Primjeri: slobodan pad,Foucaultovo klatno.Dinamika krutog tijelaRotacija krutog tijela oko nepomične ose:jednačina kretanja, moment inercije, fizičkoklatno. Rotacija krutog tijela oko nepomične tačke:jednačine kretanja, tenzor inercije,glavne ose i glavni momenti inercije, Eulerovejednačine, regularna precesija, elipsoidinercije, Eulerov i Lagrangeov slučaj kretanjakrutog tijela. Kretanje krutog tijela beznepomične tačke, zakon izmjene energije, primjeri.Varijacioni principi dinamikeHamiltonov princip. Maupertuis-Lagrange-Jacobijev princip.Analogija mehanike i optike -Fermatov princip.Hamiltonova mehanikaKanonske jednačine. Poissonove zagrade.Kanonske transformacije, Hamilton-Jacobijevajednačina.Simetrije i zakoni održanjaTeorem E. Noether. Konstante kretanja kaogeneratori grupe simetrije hamiltonijana.Prelazak sa diskretnih sistema na kontinualneElastični štap kao sistem vezanih oscilatora,prelazak na kontinualni model. Varijacioniprincip, Lagrangeove i Hamiltonove jednačine zakontinualne sisteme. Transverzalne oscilacijezategnute žice.Osnove mehanike kontinualnih sredinaKinematika kontinualne sredine, vektorske itenzorske metode. Osnovne jednačinehidrodinamike.Kretanje idealnog fluida, potencijalno tečenje.Zvučni talasi. Viskoznost.PredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbeF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Zadaće 10 5 95-100 10 APrvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 CZavršni ispit 40 22 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije do četiri zadaće. Prvi parcijalni ispit održava sesredinom semestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% ili više izzadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni.~ 61 ~

G. LITERATURA1. K. Suruliz, Klasična mehanika, u pripremi za objavljivanje2. Ivan Supek, Teorijska fizika, I dio, Školska knjiga, Zagreb 1988.Dopunska literatura1. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teorijska fizika, Tom I: Mehanika, 5. izdanje, Fizmatlit,2. Moskva 2004. (na ruskom; postoji prevod na engleski)3. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teorijska fizika, Tom VI: Hidrodinamika, 5. izdanje,4. Fizmatlit, Moskva 2001. (na ruskom; postoji prevod na engleski)5. Goldstein, C. Poole, J. Safko, Classical Mechanics, Third Edition, Pearson/Addison-6. Wesley, Upper Saddle River 2002~ 62 ~

Šifra predmeta PCS232 Fakultet PMF SarajevoMATEMATIČKE METODE FIZIKE IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarČetvrti (IV)Naziv predmetaMatematičke metode fizike IITip predmetaObavezniBroj kreditnih bodova 10Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije150 60 60 15 15Samostalni rad (sati) 60Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zaSve dalje predmetePredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente pripremi za nastavu teorijske fizike.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje aparatom teorijske fizike.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Funkcije kompleksne varijableKompleksni brojevi.Kompleksne funkcije - osnovni pojmovi.Diferencijabilnost. Cauchy-Riemanovi uslovi.Predavanja 44CR uslovi u polarnim koordinatama. Osobineregularnih funkcija. Realna i kompleksnadiferencijabilnost. Osobine operacijediferenciranja. Primjeri. Elementarne funkcije.~ 63 ~4

Složena funkcija, inverzna funkcija f(z) = sqrt(z) .Tačke grananja. f(r) = lnz. Stepena funkcija.2. Harmonijske funkcije, određivanje imaginarnogdijela regularne funkcije kada je poznat njen realnidio. Geometrijsko značenje izvoda. Konformnopreslikavanje. Integral funkcije kompleksnepromjenjive. Primjer.Cauchyjev teorem za jednostruko povezanu oblast.Neodređeni integral kompleksne funkcije,diferencijabilnost, Cauchyjeva formula. Glavnavrijednost integrala. Kompleksne funkcijedefinisane integralima, deriviranje po parametru.3. Regularna funkcija ima izvode svih redova.Teorem Morera. Liouvillov teorem. Redovi sakompleksnim članovima. Apsolutnakonvergencija. Redovi funkcija, ravnomjernakonvergencija. Osobine ravnomjernokonvergentnih redova funkcija.Redovi potencija. Taylorov red. Razlaganjeregularne funkcije u Taylorov red. Laurentov red.Razlaganje funkcije u Laurentov red. Nule isingularne tačke (izolirane), klasifikacija izoliranihsingulariteta. Teorem o jedinstvenosti analitičkefunkcije. Analitičko produžavanje.4. Reziduum analitičke funkcije u izoliranoj tački.Izračunavanje reziduuma. Teorem o reziduumima.Primjena na izračunavanje integrala1) Intf(cos fi, sinfi)dfi , f - racionalna funkcija2) Int P(x)/Q(x) dx , P,Q polinomiKonturna integracija, primjena na izračunavanjeintegrala3) Int f(x) e(ikx) dx , Jordanova lema4) Integrali sa višeznačnim funkcijama5) Integrali sa eksponencijalnom funkcijomIntegralne transformacije: 1) Fourierovatransformacija. Osobine F. transformacije,apsolutno integrabilne funkcije. Riemannova lema.Primjeri.5. Inverzna Fourierova transformacija. Osobine FT,primjeri (uklj. konvoluciju). FT za funkcije viševarijabli. Simetrični oblik FT, Parsevalovajednakost. (FT za kvadratično integrabilnefunkcije). Integralne transformacije vezane zaFourierovu - Cosinus i sinus transformacija.Laplaceova transformacija. Inverznatransformacija. Osobine Laplaceovetransformacije.Primjeri. Primjena Laplaceove transformacije.Fourierova transformacija i Diracova deltafunkcija – slabi limes. Veza sa HeavisideovomPredavanja 44Predavanja 44Predavanja 44Predavanja 444444~ 64 ~

funkcijom. Osobine delta funkcije.6. Sturm-Liouvilleov problem.Primjeri1) y’’ + lambda y = 0 , y(0) = y(l) = 02) y’’ + lambda y = 0 , y’(0) = y’(l) = 03) y’’ + lambda y = 0, y(-l) = y(l)y’(-l) =y’(l)Fourierov red (razlaganje po vlastitim funkcijama).7. Fourierov red, redovi sinusa i kosinusa.Konvergencija Fourierovog reda. Ravnomjernakonvergenncija. Konvergencija u srednjem.Regularni S-L problem. Hermitičnost operatora. L.Osobine vlastitih vrijednosti i vlastitih funkcija.Parsevalova jednakost. Relacije potpunosti.Greenova funkcija - eksplicitni izraz.8. Osobine Greenove funkcije. Svođenje S-Lproblema na integralnu jedn. Singularni S-Lproblem. Granični uslov u singularnoj tačkijednačine – ograničenost rješenja. S-L jedn. ubeskonačnom intervalu y’’ + lambda y = 0 –kontinuirani spektar. Relacije potpunosti i ortog.Specijalne funkcijeEulerove funkcije Gama i Beta, osnovne formule iosobineGama(z+1) = zGama(z) itd.Legendrovi polinomi – dif. jednačina, rješenje uvidu reda.Legendrovi polinomi –Rodriguesov teorem.Integralna reprezentacija, integralni teorem.Generatrisa. Relacije ortogonalnosti. Zatvorenostskupa Legendrovih polinoma.Prvi test9. Konstante normiranja Legendrovih polinoma.Rekurentne formule. Pridružene Legendrovefunkcije: diferencijalna jedn. ponašanje u blizinising. tačaka, rješenje u vidu reda, uslov prekidanjareda, Rodriguesova formula, generatrisa, relacijeortogonalnosti i normiranja, rekurentne formule,integralna formula.Hermiteovi polinomi.Leguerreovi polinomi. Uopšteni Laguerreovipolinomi. Besselove funkcije (dif. jedn., rješenje uvidu reda, Neumannove i Hankelove funkcije.Generatrisa, rekurentne forrmule, integralnaformula). Rekurentne formule za funkcije J, N.Modificirane Besselove funkcije. Sferne Besselovefunkcije. Asimptotske formule. Relacijeortogonalnosti.Predavanja 4444Predavanja 44Predavanja 44444410. Varijacioni račun. Funkcionali, prostori funkcija. Predavanja 4 4~ 65 ~

Neprekidnost i diferencijabilnost funkcionala,varijacija funkcionala. Uslov stacionarnostifunkcionala, ekstremi. Euler –Lagrangeove jedn.Prirodni granični uslovi. Funkcionali koji zaviseod više funkcija.4Varijaciona formulacija Sturm-Liouvilleovogproblema. Vezani ekstremi. Funkcionali kojizavise od funkcija više varijabli. Primjena –Laplaceov operator u ortogonalnim krivolinijskimkoordinatama.11. Integralne jedn., klasifikacija. Fredholmova jedn.(II vrste) sa degenerisanim jezgrom. Rezolventa.Fredholmova alternativa. Neumannov red:iterativni način rješavanja Fredholmove integralnejedn, iterirana jezgra.Dokaz konvergencije Neumannovog reda pomoćunorme funkcije u V (za neprekidno jezgro).Rezolventa (u obliku reda).Fredholmova jednačina – opšti slučaaj(diskretizacija). Fredholmova jedn. sa simetričnimjezgrom. Hermitičnost integralnog operatora A.12. Fredholmova jednačina sa simetričnim jezgrom –osobine vlastitih vrijednosti i vlastitih funkcija.Razlaganje jezgra rezolvente po vlastitimfunkcijama.Volterrova jedn. II vrste, Neumannov red. Drugemetode rješavanja Voltera jedn.- svođenjem na dif. jedn.- primjenom Laplasove transformacije (za jedn.konvolucionog tipa)Singularne integralne jednačine (sa beskonačnimintervalom integracije, ili singularnim jezgrom)Primjeri: (uklj. i problem tautohrone).Parcijalne dif. jednačine. Osnovni pojmovi: redjedn., opšte rješenje, početni i granični uslovi.13. Parcijalne diferencijalne jednačine i fizikalnapolja:Jedn. za potencijal gravitacionog i elektrostatičkogpolja, Laplaceova jedn., Poasonova jedn.,Valna jedn. i d'Alembertova jedn. Jednačinaprovođenja toplote – detaljno. Tipovi graničnihuslova (Dirichletovi, Neumannovi, miješaniuslovi). Klasifikacija parcijalnih dif. jednačinadrugog reda – na osnovu vlastitih vrijednostimatrice koeficijenata.Jedn. sa konstantnim koeficijentima - svođenje nakanonski oblik linearnom transfornmacijomnezavisnih varijabli. Linearne jedn. sapromjenljivim koeficijentima, smjena varijabliopšteg tipa.Svođenje na kanonski oblik linearne jedn. drugogPredavanja 44Predavanja 44Predavanja 44444~ 66 ~

eda sa dvije nezavisne varijable. Karakteristike.14. Rješavanje parcijalnih diferencijalnih jedn.A. Metod karakteristika. D’Alembertovo rješenjeza valnu jedn. (oscilovanje zategnute beskonačnežice)Polubeskonačna žica – refleksija valova(produženje funkcija). Konačna žica – osobineD’Alembertovog rješenja.B. Fourierov metod (separacija varijabli) – za žicuučvršćenu na krajevima (stojeći valovi), jedn.prostiranja toplote.15. Nehomogena jedn (valna)Nehomogeni granični uslovi. Fourierov motod zavišedimenzionalne probleme. Laplaceova jedn. ukugli sa Dirichletovim graničnim uslovima.Sferne funkcije Y, osnovne osobine.C. Metod integralnih transformacija (Fourierova,Laplaceova).Greenova funkcija za Poissonovu jedn. (pomoćuFourierove transformacije).Predavanja 32Predavanja 446416. Završni test 4 3F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Kvizovi 5 2 95 – 100 10 ADomaće zadaće 10 6 85 – 94 9 BPrvi parcijalni ispit 25 15 75 – 84 8 CDrugi parcijalni ispit 25 15 65 – 74 7 DZavršni ispit 35 17 55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. V. Ilin, E.Poznyak, Fundamentals of mathematical analysis, Mir Publishers, Moscow, 1982.2. B.Budak, S. Fomin, Multiple Integrals, Field Theory and Series, Mir Publishers, Moscow, 1973.3. D. Mihailović, D. Tošić, Elementi matematičke analize II, naučna knjiga, Beograd, 1983.4. K. Suruliz, Interna skripta (knjiga u štampi)5. E. Hadžiselimović, Interna skripta, 2006.~ 67 ~

Šifra predmeta PHY254 Fakultet PMF SarajevoFIZIKALNI PRAKTIKUM IVA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFIZIKASemestarČetvrti (IV)Naziv predmetaFIZIKALNI PRAKTIKUM IVTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 2Kontakt sati sedmično/nastavnik Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije35 30 5Samostalni rad sedmično (sati) 30Obavezni prethodno položeni Mehanika, Elektromagnetizam, Uvod u računarepredmetiPredmet relevantan zaOptikapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta Doc. dr Zalkida Hadžibegović- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama ifizikalnim zakonima u području geometrijske, valne optike i fotometrije kao i rukovanjem i korištenjem optičkihinstrumenata.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETANajveći dio predmeta bavi se pojavama koje možemo čulno opažati (optičke pojave) i provjeriti kvalitativne ikvantitativne relacije među fizičkim veličinama. Posebno je važno osposobiti studente da posredno mjerećirazličite fizičke veličine ovladaju tehnikama opažanja, mjerenja i obrade mjernih podataka. Pristup rješavanjuzadanih eksperimentalni zadataka treba da se odvija kroz tri sekvence: predvidjeti, izvesti eksperiment i mjerenje iobjasniti, odnosno koristiti dobijene podatke.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni dapredvide rezultate eksperimenta, provjere i obrazlože dobijene rezultate kao i da na osnovu uputstva ovladajuradom aparature i dobiju rezultate mjerenja prema kojima se treba da odnose kritički.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKonta Samostalnokt~ 68 ~

1. UVODOsnovna uputstva za rad u laboratoriju za optiku, podjelazaduženja, dogovor o radu i upoznavanje plana iprograma predmeta.Predavanja 2 1PRVI DIO (GEOMETRIJSKA OPTIKA)2. Žižna daljina sfernih ogledalaUlazni kolokvij.3. Indeksa prelamanja stakla (prizma, planparalelna ploča) itečnostiKolokviranje prve urađene vježbe4. Žižna daljina i optička moć lećaKolokviranje druge urađene vježbe5. Optički instrumenti (lupa, mikroskop i durbin)Kolokviranje treće urađene vježbe6. Baždarenje spektrometraKolokviranje četvrte urađene vježbe7. Priprema za prvi parcijalni ispit i nadoknadaKolokviranje pete urađene vježbe8.Prva provjera znanja (Test 1 i Praktični dio ispita 1)LaboratorijskevježbeLaboratorijskevježbeLaboratorijskevježbeLaboratorijskevježbeLaboratorijskevježbeLaboratorijskevježbeTest i praktičnidio ispita2 12 22 12 12 22 22 3DRUGI DIO (VALNA OPTIKA I FOTOMETRIJA)9. Interferencija svjetlosti Laboratorijskevježbe10. Difrakcija svjetlosti na pukotiniKolokviranje prve urađene vježbeLaboratorijskevježbe11. Difrakcija vjetlosti na optičkoj mrežiciKolokviranje druge urađene vježbeLaboratorijskevježbe12. Polarizacija svjetlostiLaboratorijskeKolokviranje treće urađene vježbevježbe13. Fotometrijski zadaci (rad sa fotometrom i kolorimetrom) LaboratorijskeKolokviranje četvrte urađene vježbevježbe14. Priprema za drugi parcijalni ispit i nadoknadaLaboratorijskeKolokviranje pete urađene vježbevježbe15.Test i praktičniDruga provjera znanja (Test 2)dio ispita16. Završni ispit (Praktični dio ispita 2) Laboratorijskevježbe2 22 22 22 22 12 22 32 3~ 69 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Kolokvirane vježbe 20 11 95-100 10 APrva provjera znanja (Test 1 i40 22 85-94 9 Bpraktični dio ispita 1)Druga provjera znanja (Test 2) 20 11 75-84 8 CZavršni ispit (Praktični dio ispita 2) 20 22 65-74 7 DPopravni ispit 80 44 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. Nada Gabela (2000), Praktikum iz optike, Sarajevo: Univerzitet u Sarajevu2. V. Vučić (1998), Osnovna mjerenja u fizici, Beograd: Naučna knjiga~ 70 ~

III GODINA(V I VI SEMESTAR)~ 71 ~

Šifra predmeta PHY301 Fakultet PMF SarajevoUVOD U NUKLEARNU FIZIKUA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPeti (V)Naziv predmetaUVOD U NUKLEARNU FIZIKUTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije65 30 15 10 10Samostalni rad (sati) 30Obavezni prethodno položenipredmetiMehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Matematika I, MatematikaII, Atomska fizikaPredmet relevantan zaViši fizikalni praktikumpredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe upozna sapojavama i fizikalnim zakonima na mikro-nivou materije, tj. na nivou pojedinačnih atoma i njegovih nukleusa.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETANajveći dio predmeta bavi se pojavama koje ne možemo ćulno opažati pa je veoma važno osposobiti studente daapstraktno percepiraju veoma važne zakone koji upravljaju svijetom na mikroskopskom nivou.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i osposobe se za samostalno jasno izvođenjepredavanja kroz seminarske radove i steknu neophodno predznanje za dalje razumijevanje pojava u jezgru atoma.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. UVODGrađa atomske jezgre. Dimenzije i oblik jezgre Sile ujezgri – nuklearne sileRačunske vježbe: Osnovne osobine jezgre atoma:~ 72 ~NastavnimetodPredavanjaRačunskevježbeSati radaKontakt Samostalno2 2

veličina. 12. ENERGIJA VEZEEnergija veze stabilnih jezgara. Sistematizacija brojeva Ni Z.Računske vježbe: Energija veze i sistematizacija N i ZPredavanjaRačunskevježbe2123. RADIOAKTIVNOST.Otkriće radioaktivnosti . Zakon radioaktivnog raspada.Računske vježbe: Zakon radioaktivnog raspadaPredavanjaRačunskevježbe2124. RADIOAKTIVNOSTRadioaktivne serije. Transmutacija elemenata. Prirodnatransmutacija.Računske vježbe: Zakon radioaktivnog raspadaPredavanjaRačunskevježbe2125. RADIOAKTIVNOSTAlfa-raspad, Beta – raspad. Gama – raspad.Računske vježbe: TEST 1PredavanjaRačunskevježbe2126. VRSTE RADIOAKTIVNOSTI:Vještačka radioaktivnost. Nuklearne reakcijeRačunske vježbe: Različite transformacije jezgara. Alfaraspad,Beta – raspad. Gama – raspad.PredavanjaRačunskevježbe2127. RADIMETRIJARadioaktivni ugljik. Određivanje starosti arheološkihuzoraka.Računske vježbe: Određivanje starosti uzoraka.8. ENERGIJA IZ JEZGRE:Nuklearna fisija. Lančana reakcija. Defekt mase.Računske vježbe: Defekt mase. Lančana reakcijaPredavanjaRačunskevježbePredavanjaTest2121229. ENERGIJA IZ JEZGREFizika nuklearne eksplozije. Proces oslobađanjanuklearne energije~ 73 ~PredavanjaRačunskevježbe1Računske vježbe: Nuklearna fisija10. ENERGIJA IZ JEZGREPredavanja 22Fisioni reaktori. Plutonijum. Brider reaktorRačunskeRačunske vježbe: Nuklearna fisijavježbe111. ENERGIJA IZ JEZGREPredavanja 22Nuklearna fuzija. Uslovi potrebni za termonuklearnufuziju. Lausonov kriterijum. Otkriće neutronaRačunske 1Računske vježbe: TEST 2vježbe12. NUKLEARNA FUZIJA Predavanja 2 222

Fuzioni reaktoriRačunske vježbe: Uslovi za fuziju13. PROLAZ ZRAČENJA KROZ MATERIJURadijaciono oštećenje.Biološki efekti zračenja.Jonizirajuće zračenjeRačunske vježbe: Jonizirajuće zračenje14. MJERENJE ZRAČENJA - DOZIMETRIJADoze zračenja.Terapija zračenjem. Emisiona tomografija.Nuklearna magnetna rezonancija NMRRačunske vježbe: Dozimetrija15. ZAVRŠNE KONSULTACIJE I NADOKNADETEST 316. Završni ispitRačunske 1vježbePredavanja 2Računske 1vježbePredavanja 2Računskevježbe1Predavanja 21222F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan brojOsvojen broj Ocjena (ECTSbodovabodova (BiH) ocjena)95 - 100 10 AParcijalni ispit 60 33 85-94 9 BZavršni ispit 40 22 75-84 8 C65 – 74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. N.Tanović i L.Tanović: OSNOVE ATOMSKE I NUKLEARNE FIZIKE, Uniprint Sarajevo, 1991.2. Hugh D. Young, PHYSICS, Addison-Wesley Publ., inc, 1992.3. Paul G. Hewitt, CONCEPTUAL PHYSICS, Addison-Wesley Publ. Inc, 1998.~ 74 ~

Šifra predmeta PTH323 Fakultet PMF SarajevoTEORIJA ELEKTROMAGNETNOG POLJAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPetiNaziv predmetaTeorija elektromagnetnog poljaTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt satiUkupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije105 30 30 15 15Samostalni rad (sati)/sedmica 3Samostalni rad (sati)/semestar 45Ukupno radno opterećenje 150studenta po semestru satiObavezni prethodno položeni -predmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETASpecijalna teorija relativnosti,Kvantna mehanika I i II, Kvantna teorija polja, Fizika čvrstog stanja I i II,Astrofizika i kozmologija, Teorija elementarnih česticaCilj i zadatak predmeta je da studente uvede u teoriju elektromagnetnog polja kroz predavanja i računskevježbe, na jednom višem nivou, kroz razmatranje maksvelovih jednačina i dr...C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje teorijskim znanjem klasične elektrodinamike.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jediniceNastavni metod1. Uvod u teoriju elektromagnetnog polja. Osnovevektorske analize.PredavanjaVježbe2. Elektrostatika. PredavanjaVježbeSati radaKontakt Samostalno222222~ 75 ~

3. Laplaceova jednačina. Metod slika. Multipolni Predavanja22razvoj.Vježbe24. Električno polje u materiji. Predavanja22Vježbe25. Magnetostatika. Predavanja22Vježbe26.Predavanja22Elektromotorna sila. Elektromagnetna indukcija. Vježbe27. Prvi test 3 1,58. Maxwellove jednačine u vakuumu. Predavanja22Vježbe29. Maxwellove jednačine u materijalnoj sredini. Predavanja22Vježbe210. Zakoni održanja u elektrodinamici. Predavanja22Vježbe211. Elektromagnetni talasi. Predavanja22Vježbe212. Absorpcija i disperzija. Talasovodi. Predavanja22Vježbe213. Potencijali i polja. Predavanja22Vježbe214. Teorija zračenja Predavanja22Vježbe215. Drugi test 3 1,516. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Zadaće 10 5 95-100 10 APrvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 CZavršni ispit 40 22 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja.G. LITERATURAObavezna literatura:1. N. Hasić, Teorija elektromagnetnog polja, Univerzitet u Sarajevu, 1989.2. N. Hasić, Specijalna teorija relativiteta, Svjetlost, Sarajevo, 1984.Šira literatura:1. Đ. Mušicki, Uvod u teorijsku fiziku III/1, Elektrodinamika sa teorijom relativnosti, IRO Građevinskaknjiga, Beograd, 1981.2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, I dio, četvrto izdanje, Školska knjiga, Zagreb, 1974.3. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom II: Teorija polja, Nauka, Moskva, 1973. (ruski,engleski, bosanski)4. David J. Griffiths, Introduction to Electrodynamics, Prentice Hall, New Jersey, 1999.5. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, John Wiley & Sons, New York, 1962.6. W. Greiner, Classical Electrodynamics, Springer, New York, 1998.~ 76 ~

Šifra predmeta PTH321 Fakultet PMF SarajevoKVANTNA MEHANIKA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPeti (V)Naziv predmetaKvantna mehanika ITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 6Kontakt satiUkupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije45 30 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položeni Klasična mehanika I i II, Matematičke metode fizike I i IIpredmetiPredmet relevantan za predmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAKvantna mehanika II, Statistička fizika, Fizika čvrstog stanja I i II,Napredni kurs fizike čvrstog stanja, Elektronika I i II, Atomska imolekularna fizika I i II, Kvantna teorija polja I i II, Nuklearna fizika I i II,Fizika elementarnih čestica I i II, Viši kurs kvantne mehanike, Kvantnastatistička fizika, Teorija rasijanja, Interakcija elektromagnetnog polja iatoma, Kvantna optika, Odabrana poglavlja atomske i molekularne fizike,Fotonika, Fizika poluprovodnika I i II, Fizika metala I i II, Fizikajonizirajućeg zračenja, Defekti u čvrstim tijelima I i II, Magnetnimaterijali, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom.Cilj predmeta je da upozna studente sa osnovnim pojmovima kvantne mehanike, kao i da ih osposobi dasamostalno, uz primjenu novih matematičkih metoda, rješavaju zadatke iz ove fundamentalne oblasti teorijskefizike. Studenti se upoznaju sa fizikalnim osnovama i matematičkim aparatom kvantne mehanike. Razvijeniformalizam se primjenjuje na jednostavne kvantno-mehaničke sisteme.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje teorijskim znanjem iz osnova kvantne mehanike. Usvajanje formalizma kvantne mehanike i sticanjesposobnosti razumijevanja i samostalnog rješavanja kvantno-mehaničkih problema, što je od značaja za velikibroj predmeta sa kojima će se student sresti tokom studija.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože pismeni i usmeni ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati rada~ 77 ~

1. Istorijski uvod i fizikalne osnove kvantnemehanike:Zakoni zračenja. Kvantiziranje fizikalnih veličina:Fotoelektrični efekat, Comptonov efekat, Linijskispektri, Franck-Hertzov i Stern-Gerlachoveksperiment.2. Talasni aspekti čestica: De Broglievi talasi.Difrakcija talasa materije. Statistička interpretacijatalasa materije.3. Talasna (psi) funkcija. Srednje (očekivane) vrijednosti.Kvantno-mehanički operatori. Princip superpozicije.Heisenbergov princip neodređenosti.4. Matematičke osnove kvantne mehanike:Osobine operatora. Diracova bra i ket notacija.Svojstvene vrijednosti i svojstvene funkcije.5. Operatori položaja, impulsa, ugaonog momenta,kinetičke energije i ukupne energije.Heisenbergova relacija neodređenosti zaproizvoljne opservable. Vlastiti diferencijali.6. Schrödingerova jednačina:Očuvanje broja čestica u kvantnoj mehanici.Osobine stacionarnih stanja. Primjerijednodimenzionalnih problema. Potencijalna jama.PredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbeKontakt37. Prvi parcijalni ispit 38. Harmonijski oscilator:Rješenje jednodimenzionalne Schrödingerovejednačine za harmonijski oscilator.PredavanjaRačunske vježbe329. Opis harmonijskog oscilatora pomoću operatorastvaranja i poništavanja.10. Prelaz sa klasične na kvantnu mehaniku:Jednačine kretanja za srednje vrijednosti.Ehrenfestov teorem. Konstante kretanja i zakoniočuvanja. Analogija klasičnih Poissonovih zagradai kvantno-mehaničkih komutatora.11. Sferno simetrični potencijal. Vodonikov atom:Schrödingerova jednačina sa Coulombovimpotencijalom. Separacija varijabli u sfernimkoordinatama. Rješavanje radijalne jednačine zavodonikov atom.12. Spektar vodonikovog atoma. Vodoniku slični joni.Struje u vodonikovom atomu. Magnetni momentatoma.13. Teorija reprezentacija:Reprezentacija (predstavljanje) operatora. Problemvlastitih vrijednosti. Unitarne transformacije. S-matrica.14. Schrödingerova jednačina u matričnom obliku.Schrödingerova reprezentacija. Heisenbergovareprezentacija. Reprezentacija međudjelovanja.PredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbe 315. Drugi parcijalni ispit 316. Završni ispit2323232323432323233323Samostalno~ 78 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Prvi parcijalni ispit - teorija 1595 - 100 10 APrvi parcijalni ispit - zadaci 10 55%85-94 9 BDrugi parcijalni ispit - teorija 15 75-84 8 CDrugi parcijalni ispit - zadaci 10 65-74 7 DZavršni ispit (teorija i zadaci) 50 55% 55-64 6 EU k u p n o 100 55% Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURAObavezna literatura:1. Dejan Milošević, Kvantna mehanika I, nerecenzirani udžbenik, 2012.Dopunska literatura:1. L. I. Šif, Kvantna mehanika, Vuk Karadžić, Beograd, 1968. (prevod sa engleskog)2. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977.3. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom III: Kvantovaja mehanika. Nereljativistkaja teorija,Nauka, Moskva, 1989. (ruski, engleski, bosanski)4. W. Greiner, Quantum mechanics. An introduction, Springer, Berlin, 1989. (engleski, njemački)~ 79 ~

Šifra predmeta PHY351 Fakultet PMF SarajevoFIZIKALNI PRAKTIKUM VA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarČetvrti (IV)Naziv predmetaFZIZIKALNI PRAKTIKUM VTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 2Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije40 - 30 10Samostalni rad (sati) 30Obavezni prethodno položeni Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Atomska fizikapredmetiPredmet relevantan zaUvod u nuklearnu fizikupredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz praktične laboratorijske vježbe se upozna sa pojavama ifizikalnim zakonima na mikro-nivou materije, tj. na nivou pojedinačnih atoma.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETANajveći dio predmeta bavi se pojavama koje ne možemo ćulno opažati pa je veoma važno osposobiti studente daapstraktno i posredno mjereći percepiraju veoma važne zakone koji upravljaju svijetom na mikroskopskom nivou.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni da naosnovu uputstva ovladaju radom aparature i dobiju smislene i relevantne rezultate mjerenjaE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. UVODOsnovna uputstva za rad u laboratoriji za atomskufiziku i generalni prikaz svih predviđenih vježbi.Predavanja 2 22. 1. PROVJERA ŠTEFAN-BOLCMANOVOG Laboratorijska 2 2~ 80 ~

ZAKONA3. Kolokviranje prve vježbe4. 2. ODREĐIVANJE SPECIFIČNOG NABOJAELEKTRONAvježbaLaboratorijskavježba22 25. Kolokviranje druge vježbe6. 3. DIFRAKCIJA ELEKTRONA Laboratorijskavježba7. Kolokviranje treće vježbe8. 4. INTERFERENCIJA MIKROTALASA Laboratorijskavježba9. Kolokviranje četvrte vježbe 210. 5. FOTOELEKTRIČNI EFEKAT Laboratorijskavježba11. Kolokviranje pete vježbe12. 6. RADIOAKTIVNI RASPAD Laboratorijskavježba2 22 22 213. Kolokviranje šeste vježbe 214. LINIJSKI SPEKTRI Demonstraciona 2 2lab. Vjezba15. MILIKENOV EKSPERIMENT 216. Završni ispit 2F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Kolokviji 60 33 95-100 10 A85-94 9 B75-84 8 C65-74 7 D55-64 6 EZavršni ispit 40 22U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. N.Tanović i L.Tanović: „Osnove atomske i nuklearne fizike“, Uniprint Sarajevo, 1991.2. Paul G. Hewitt, CONCEPTUAL PHYSICS, Addison-Wesley Publ. Inc, 1998.3. Uputstva za vježbe: „Fizikalni praktikum V“, PMF – Sarajevo~ 81 ~

Šifra predmeta PTH324 Fakultet PMF SarajevoSPECIJALNA TEORIJA RELATIVNOSTIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarŠestiNaziv predmetaSpecijalna teorija relativnostiTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije105 30 30 15 15Samostalni rad (sati)/sedmica 3Samostalni rad (sati)/semestar 45Ukupno radno opterećenje 150studenta po semestru satiObavezni prethodno položeni -predmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAKvantna mehanika I i II, Kvantna teorija polja, Fizika čvrstog stanja I i II,itd.Cilj i zadatak predmeta je da studente uvede u specijalnu teoriju relativiteta kroz predavanja i računske vježbe.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje specijalnom teorijom relativnosti.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod u teoriju relativiteta Predavanja 232. Galilejeve transformacijeEksperimentalne osnove specijalne teorijerelativiteta~ 82 ~2Predavanja 223

3. Lorentzove transformacije Predavanja 224. Posljedice Lorentzovih transformacija Predavanja 225. Zakon slaganja brzina Ajnštajna i transformacija Predavanja 2uglova.26. Pojam istovremenostiPredavanja 23333Prvi test7. Apsolutne veličine i teoriji relativnosti. Interval isopstveno vrijeme8. Invarijantnost fizičkih zakona u odnosu natransformaciju Lorenca.Četverodimenzionalna formulacija teorijerelativiteta9. Jednačina dinamike materijalne tačkeImpuls, energija i masa u relativističkkoj mehanici10. Jednačine Lagranža; funkcija Lagranža iHamiltona222Predavanja 22Predavanja 22Predavanja 23333211. Mehanika sistema čestica u teoriji relativnosti. Predavanja 2312. Elektrodinamika teorije relativnostiInvarijantnost naboja, četverodimenzionalna strujai jednačina neprekidnosti.13. Relativistički invarijantna formulacija jednačina zapotencijale. Polje naboja u kretanju2Predavanja 22Predavanja 23314. Tenzor elektromagnetnog polja i Maksvelovejednačine.15. Doplerov efekat.Lorencova sila; funkcije Lagranža i Hamiltona začestice, koje se kreću u električnim i magnetnimpoljima.2Predavanja 22Predavanja 22Drugi test16. Završni ispit 2 363~ 83 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Domaće zadaće 10 6 95 – 100 10 APrvi parcijalni ispit 25 14 87-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 14 79-86 8 C71 – 78 7 DZavršni ispit 40 21 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXVježbe prate program predavanja.G. LITERATURAObavezna literatura:1. N. Hasić, Teorija elektromagnetnog polja, Univerzitet u Sarajevu, 1989.2. N. Hasić, Specijalna teorija relativiteta, Svjetlost, Sarajevo, 1984.Šira literatura:1. Đ. Mušicki, Uvod u teorijsku fiziku III/1, Elektrodinamika sa teorijom relativnosti, IRO Građevinskaknjiga, Beograd, 1981.2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, I dio, četvrto izdanje, Školska knjiga, Zagreb, 1974.3. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom II: Teorija polja, Nauka, Moskva, 1973. (ruski,engleski, bosanski)~ 84 ~

Šifra predmeta PTH322 Fakultet PMF SarajevoKVANTNA MEHANIKA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarŠesti (VI)Naziv predmetaKvantna mehanika IITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 6Ukupno Predavanja Vježbe Seminari KonsultacijeKontakt sati45 30 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položeni Klasična mehanika I i II, Matematičke metode fizike I i II, Kvantnapredmetimehanika IStatistička fizika, Fizika čvrstog stanja I i II, Napredni kurs fizike čvrstogstanja, Atomska i molekularna fizika I i II, Kvantna teorija polja I i II,Nuklearna fizika I i II, Fizika elementarnih čestica I i II ,Viši kurs kvantnemehanike, Kvantna statistička fizika, Teorija rasijanja, Interakcija elektromagnetnogpolja i atoma, Kvantna optika, Odabrana poglavlja atomske iPredmet relevantan za predmetemolekularne fizike, Fotonika, Fizika poluprovodnika I i II, Fizika metala Ii II, Fizika jonizirajućeg zračenja, Defekti u čvrstim tijelima I i II,Magnetni materijali, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom.Nastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta je da upozna studente sa primjenama kvantne mehanike, kao i da ih osposobi da samostalnorješavaju zadatke iz ove fundamentalne oblasti teorijske fizike. Formalizam razvijen u oviru predmeta Kvantnamehanika I primjenjuje se na različite probleme atomske i molekularne fizike, teorije rasijanja itd.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje teorijskim znanjem iz primjena kvantne mehanike. Sticanje sposobnosti samostalnog rješavanjarazličitih problema iz primjena kvantne mehanike.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože pismeni i usmeni ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. Aproksimativni metodi:Stacionarna teorija perturbacije. Degeneracija.Ritzov varijacioni metod.~ 85 ~Nastavni metodPredavanjaRačunske vježbe 32. Kvaziklasična (WKB) aproksimacija. Predavanja 3Sati radaKontakt Samostalno3

Vremenski zavisna teorija perturbacije. Prelaziizmeđu kontinuiranih stanja. Računske vježbe 33. Spin:Stern-Gerlachov eksperiment. Cijepanjespektralnih linija. Einstein-de Haasov eksperiment.PredavanjaRačunske vježbe32Matematički opis spina. Talasne funkcije saspinom. Interakcija sa elektromagnetnim poljem.Paulijeva jednačina.4. Kvantna mehanika višečestičnih sistema:Uvod. Jednačina neprekidnosti. Zakon očuvanjaukupnog impulsa sistema čestica. Kretanje centraPredavanjaRačunske vježbe32masa sistema čestica.5. Zakon očuvanja ukupnog ugaonog momenta. Maleoscilacije višečestičnog sistema.PredavanjaRačunske vježbe326. Identične čestice:Uvod. Paulijev princip. Izmjenska degeneracija.Slaterova determinanta.PredavanjaRačunske vježbe327. Prvi parcijalni ispit 38. Formalni okvir kvantne mehanike:Matematičke osnove kvantne mehanike –Hilbertov prostor. Operatori u HilbertovomPredavanjaRačunske vježbe32prostoru. Vlastite vrijednosti i vlastiti vektori.9. Operatori sa kontinuiranim i diskretnokontinuiranim(miješanim) spektrom. Operatorskefunkcije. Unitarne transformacije. DirektniPredavanjaRačunske vježbe32proizvod prostora. Aksiomi kvantne mehanike.Slobodne čestice. Sažetak teorije perturbacije.10. Teorija atoma i molekula:Metodi proračuna atomskih sistema. Metodsamosaglasnog polja (Hartree-Fockov metod).PredavanjaRačunske vježbe3211. Thomas-Fermijev metod. Teorija molekula uadijabatskoj aproksimaciji.PredavanjaRačunske vježbe3212. Teorija rasijanja:Presjek rasijanja. Amplituda rasijanja. BornovaPredavanjaRačunske vježbe34aproksimacija.13. Metod parcijalnih talasa. Neelastično rasijanje. Predavanja314. Konceptualni i filozofski problemi kvantnemehanike:Determinizam. Lokalnost. Teorija skrivenihvarijabli. Bellov teorem. Teorija mjerenja.Schrödingerova mačka. Subjektivne teorije.Klasična mjerenja. Copenhagenska interpretacija.Ireverzibilni zapis. Podijeljeni univerzum. Problemrealnosti.Računske vježbePredavanjaRačunske vježbe15. Drugi parcijalni ispit 316. Završni ispit232~ 86 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Prvi parcijalni ispit - teorija 1595 - 100 10 APrvi parcijalni ispit - zadaci 10 55%85-94 9 BDrugi parcijalni ispit - teorija 15 75-84 8 CDrugi parcijalni ispit - zadaci 10 65-74 7 DZavršni ispit (teorija i zadaci) 50 55% 55-64 6 EU k u p n o 100 55% Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURAObavezna literatura:1. Dejan Milošević, Kvantna mehanika II, nerecenzirani udžbenik, 2012.Dopunska literatura:1. W. Greiner, Quantum mechanics. An introduction, Springer, Berlin, 1989. (engleski, njemački)2. V. Saveljev, Osnovi teoretičeskoj fiziki. Tom 2: Kvantovaja mehanika, Nauka, Moskva, 1977. (ruski,engleski)3. L. I. Šif, Kvantna mehanika, Vuk Karadžić, Beograd, 1968. (prevod sa engleskog)4. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977.5. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom III: Kvantovaja mehanika. Nereljativistkaja teorija,Nauka, Moskva, 1989. (ruski, engleski, bosanski)~ 87 ~

Šifra predmeta PTH326 Fakultet PMF SarajevoSTATISTIČKA FIZIKAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarŠestiNaziv predmetaStatistička fizikaTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 6Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije105 45 30 15 15Samostalni rad (sati)/sedmica 3Samostalni rad (sati)/semestar 45Ukupno radno opterećenje 150studenta po semestru satiObavezni prethodno položeni -predmetiPredmet relevantan zaKvantna mehanika I i II, Fizika čvrstog stanja I i II, Nuklearna fizika i drugepredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- Asistenti Elvedin HasovićB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente uvede u statističku fiziku kroz predavanja i računske vježbe.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje statističkom fizikom.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da prate dalja predavanja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Zadatak i metod statističke fizike. Elementi Predavanja 33kombinatorike i računa vjerovatnosti.22. Klasična statistička fizikaMikrostanja i makrostanja sistema. Fazni prostor,Predavanja 3 3~ 88 ~

statistički ansambl i funkcija raspodjele.Liouvilleova jednačina. Gibbsova definicijaentropije. 23. Ravnotežni Gibbsovi ansambliErgodički sistemi. Mikrokanonska raspodjela,kvazistatički proces, termodinamičke veličine.Kanonska raspodjela, statistički integral,termodinamičke veličine. Velika kanonskaraspodjela, statistički integral, termodinamičkeveličine.Predavanja 324. Ekvivalentnost ansambala. Termodinamički Predavanja 3principi.Primjena kanonske raspodjeleTeorema o ravnomjernoj raspodjeli energije po2stepenima slobode i teorema o virijalu. Klasičnateorija specifične toplote idealnog gasa i čvrstogtijela.5. Maxwell-Boltzmannova raspodjela. Neidealni gas, Predavanja 3jednačina stanja i termodinamičke funkcije.26.Predavanja 3Prvi test7. Kvantna statistička fizikaKvantni sistemi, njihova svojstva i načinopisivanja. Matrica gustoće, Liouvilleovajednačina, entropija.8. Statistička suma idelnog gasa i kristalaLinearni harmonijski oscilator i rotator. Specifičnatoplota idealnog gasa jednoatomnih i dvoatomnihMolekula.232Predavanja 329. Mie – Grüneisenova jednačina stanja. Predavanja 310. Idealni gas kvantnih mikroobjekataIdealni gas kvantnih mikroobjekata u formalizmumikrokanonskog i velikog kanonskog ansambla.11. Diracova i Bose-Einsteinova funkcija raspodjele.Boltzmannova raspodjela.12. Potpuno degenerisani, degenerisanii slabo degenerisani Fermi gas.13. Termodinamička svojstva elektronskog gasa umetalima.14. Degenerisani Bose gas, Bose-Einsteinovakondenzacija, slabo degenerisani Bose gas.2Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 32Predavanja 3215. Fotoni, zračenje crnog tijela. Fononi. Predavanja 33333333333363216. Završni ispit 2 3~ 89 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Domaće zadaće - - 95 - 100 10 APrvi parcijalni ispit 25 15 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 15 75-84 8 C65-74 7 DZavršni ispit 50 25 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURAObavezna literatura:1. Đ. Mušicki: Uvod u terijsku fiziku II - Statistička fizika, Izdavačko informativni centar studenata (ICS), ŠIPSrbija, Beograd, 1975.2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, I i II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977.Šira literatura:1. L. D. Landau, E. M. Lifšic, Teoretičeskaja fizika. Tom V (1): Statističeskaja fizika, Nauka, Moskva, 1976.(ruski, engleski, bosanski)2. B. S. Milić, S. M. Milošević, Lj. S. Dobrosavljević, Zbirka zadataka iz teorijske fizike: Statistička fizika,Naučna knjiga, Beograd, 1979.~ 90 ~

Šifra modula PCM312 Fakultet PMF SarajevoFIZIKA ČVRSTOG STANJA I1. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematičkiOdsjekFizikaSmjerNastavnički, opštiSemestaršestiNaziv modulaFizika čvrstog stanja ITip modulaObavezniBroj kreditnih bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije65 30 15 10 10Samostalni rad (sati)/sedmica 2Samostalni rad (sati)/semestar 30Ukupno radno opterećenje 65studenta po semestru satiObavezni prethodno položenimoduliMehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Uvod u matematičkemetode fizike I, Uvod u matematičke metode fizike II-B –B, AtomskafizikaModul relevantan zaFizikalni praktikum VImoduleNastavno osoblje- Nastavnik nosilac modula- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI MODULACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe upozna sapojavama i fizikalnim zakonima materije u čvrstom stanju.C. SPECIFIČNI ZADACI MODULAFizika koju su u dosadašnjem studiju izučavali odnosila se na osnovne zakonotisto u prirodi i na pojedinačneatome, molekule, tačkaste mase. Sada u ovom modulu, treba sve to primijeniti i transformirati te zakonitosti zaslučaj čvrstog tijela, tj. kada je mnoštvo tačkastih masa dovedeno u intenzivnu interakciju u čvrstom tijelu.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i osposobe se za razumijevanje osnovnihzakonitosti u čvrstom tijelu, njegove strukture, interakcije među pojedinačnim atomima i grupama atoma kao i darazumijutermičke osobine čvrste materije.~ 91 ~

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. UVOD:Neki aspekti moderne fizike. Opis kristalnih struktura.Prostorna rešetka, osnovni motiv.Računske vježbe: Osnovne osobine jezgre atoma:veličina.NastavnimetodPredavanjaRačunskevježbeSati radaKontakt Samostalno2212. Jednostavne kristalne strukture. Milerovi indeks., Faktoratomskog raspršenja. Faktor geometrijske strukture.Računske vježbe:3. Difrakcija X-zraka na kristalima. Braggov zakon.Udaljenost između paralelnih ravni.Računske vježbe:4. TIPOVI VEZA U ČVRSTIM TIJELIMAJonska veza. Kovalentna veza. Metalna veta. Veze vander Walsovog tipa.Računske vježbe:PredavanjaRačunskevježbePredavanjaRačunskevježbePredavanjaRačunskevježbe2121212225. DEFEKTI U KRISTALIMARealni kristali: klasifikacija defekataRačunske vježbe:PredavanjaRačunskevježbe2126. Ravnotežne koncentracije Šotkijevih i Frenkelovihdefekata. Deformacije čvrstih tijela. Dislokacije – tipovidislokacija.Računske vježbe:7. TOPLOTNA SVOJSTVA ČVRSTIH TIJELAToplotni kapacitet – specifična toplota. Klasična teorijaspecifične toplote. Ajnštajnova teorija. Debajeva teorija.Računske vježbe: Prvi parcijalni8. Termičko širenje čvrstih tijela.Toplotna provodljivost čvrstih tijela.Računske vježbePredavanjaRačunskevježbePredavanjaRačunskevježbePredavanjaTest2121212229. MODEL SLOBODNOG ELEKTRONSKOG GASAU METALIMASlobodni elektronski gas u potencijalnoj kutiji. Statistikaslobodnog elektronskog gasa u metalima.Računske vježbe:10. Toplotni kapacitet slobodnog elektronskog gasa.Termoelektronska emisija.~ 92 ~PredavanjaRačunskevježbePredavanjaRačunskeRačunske vježbe:vježbe111. Uticaj vanjskog električnog polja na termoelektronsku Predavanja 2 221222

emisiju. Hladna emisija elektrona iz metala. Promjeneizlaznog rada usljed adsorbiranih primjesa.Računske vježbe: TEST 2Računskevježbe112. ELEKTRIČNA SVOJSTVA ČVRSTIH TIJELAElektrična vodljivost metala – Omov zakon. Procesiraspršenja elektrona.Računske vježbe:13. Toplotna provodnost metala. Hallov efekat.PredavanjaRačunskevježbePredavanja12222Računske vježbe:14. MODEL ENERGETSKIH VRPCI U ČVRSTIMTIJELIMAEnergetski spektar elektrona u metalima: uvodnarazmatranja i aproksimacijeRačunske vježbe:RačunskevježbePredavanjaRačunskevježbe121215. ZAVRŠNE KONSULTACIJE I NADOKNADEDrugi parcijalniPredavanja 21216. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan brojOsvojen broj Ocjena (ECTSbodovabodova (BiH) ocjena)95 - 100 10 AParcijalni ispit 60 33 85-94 9 BZavršni ispit 40 22 75-84 8 C65 – 74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. G.I.Epifanov: FIZIKA ČVRSTOG STANJA, skripta-prevod, ETF Sarajevo 19692. M.Pirić OSNOVE KVANTNE MEHANIKE, STATISTIČKE FIZIKE I FIZIKE ČVRSTOG STANJA,Univerizitetska knjiga, Sarajevo 2007.3. Charles Kittel: INTRODUCTION TO SOLID STATE PHYSICS, John and Wiley and Sons 53 - 96~ 93 ~

Šifra predmeta PTH394 Fakultet PMF SarajevoATOMSKA I MOLEKULARNA FIZIKA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizikaSemestarŠesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII)Naziv predmetaAtomska i molekularna fizika ITip predmetaIzborniBroj kreditnih bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije105 30 30 15 15Samostalni rad (sati) 45Obavezni prethodno položeni Atomska fizikapredmetiPredmet relevantan zaAtomska i molekularna fizika IIpredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta je upoznavanje studenata sa pojmovima i matematičkim aparatom koji se koristi u atomskoj imolekularnoj fizici.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje sa pojmovima i matematičkim aparatom koji se koristi u atomskoj i molekularnoj fizici.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Atomi: Atom vodonikovog tipa. Predavanja23Računske vježbe 22. Magnetizam atoma i spin. Predavanja23Računske vježbe 23. Atomski sistemi sa dva elektrona. Predavanja23Računske vježbe 24. Višeelektronski atomi. Predavanja23Računske vježbe 25. Uticaj elektromagnetnog polja na atome. Predavanja23Računske vježbe 26. Uticaj jezgre na energetske nivoe atoma. Predavanja 2 3~ 94 ~

Računske vježbe 27. Prvi test 4 38. Molekuli: Opšte osobine molekula. Predavanja23Računske vježbe 29. Molekulski jon vodonika. Molekula vodonika. Predavanja23Računske vježbe 210. Molekularne orbitale. Predavanja23Računske vježbe 211. Hibridizacija. Jonska veza. Predavanja23Računske vježbe 212. Molekularni spektri. Predavanja23Računske vježbe 213. Disocijacija molekula. Luminiscencija. Predavanja23Računske vježbe 214. Širina i oblik spektralnih linija. Predavanja23Računske vježbe 215. Drugi test 4 316. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Domaće zadaće - - 95-100 10 APrvi parcijalni ispit 25 15 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 15 75-84 8 C65-74 7 DZavršni ispit 50 25 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURAObavezna literatura:1. M. Terzić, M. Kurepa, Uvod u fiziku atoma i molekula, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematičkifakultet, Studentski trg, Beograd, 1996.Šira literatura:1. M. K. Jurić, Atomska fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1976.2. C. J. Foot, Atomic Physics, Oxford University Press, New York, 2005.3. H. Fridrich, Theoretical atomic physics, Springer-Verlag, Berlin, 1991.4. U Fano, L. Fano, Physics of atoms and molecules, The University of Chicago Press, Chicago (ruski prevod,1980.)5. D. Budker, D. F. Kimball, D. P. DeMille, Atomic physics: an exploration through problems and solutions,Oxford University Press, New York, 2004.6. B. V. Stanić, M. I. Marković, Zbirka rešenih zadataka iz atomske fizike, Nauka, Beograd, 1995.7. J. M. Purić, S. I. Deniže, Zbirka rešenih zadataka iz atomske fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1991.8. Yung-Kuo Lim, Problems and solutions of atomic, nuclear, and particle physics, World Scientific,Singapore, 2000.9. E. E. Nikitin, B. M. Smirnov, Atomno-moljekuljarnije processi v zadačah s rješenjijami, Nauka, Moskva,1988. (ruski)10. K. Bartschat, Computational atomic physics, Springer, Berlin, 1996.~ 95 ~

IV GODINA(VII i VIII semestar)~ 96 ~

Šifra predmeta PCM411 Fakultet PMF SarajevoFIZIKA ČVRSTOG STANJA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarsedmiNaziv predmetaFizika čvrstog stanja IITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije65 30 15 10 10Samostalni rad (sati)/sedmica 2Samostalni rad (sati)/semestar 30Ukupno radno opterećenje 65studenta po semestru satiObavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAMehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Uvod u matematičkemetode fizike I, Uvod u matematičke metode fizike II-B –B, Atomska fizika,Fizika čvrstog stanja IFizikalni praktikum VI, Viši fizikalni praktikum, Eksperimentalne metode usavremenoj fiziciCilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja, računske i laboratorijske vježbe upozna sapojavama i fizikalnim zakonima materije u čvrstom stanju.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvaj predmet nastavlja izučavati osobine kondenzirane materije, tj. čvrstog/krutog tijela. Prvi dio tih osobinaizložen je u predmetu Fizika čvrstog stanja I. U ovom predmetu izučavaju se električne, optičke i magnetneosobine čvrste materije.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i osposobe se za razumijevanje osnovnihzakonitosti u čvrstom tijelu vezane za njegove električne, optičke i magnetne osobine.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice~ 97 ~NastavnimetodKontaktSati radaSamostalno

1. Električne osobine čvrstog tijelaModel slobodnih elektrona.Aproksimacija slabe veze.Aproksimacija jake veze.PredavanjaRačunskevježbe22Računske vježbe:12. Kronig-Penejev model.Predavanja22Računske vježbe:3. Kretanje elektrona u periodičnom polju kristala –RačunskevježbePredavanja122Efektivna masa.Računske vježbe:4. Popunjavanje zona elektronima – vodljiva i valentna zonakod raznih čvrstih tijela: izolatora, poluprovodnika,provodnika.Računske vježbe:RačunskevježbePredavanjaRačunskevježbe12125. Električna vodljivost metala.Klasična teorija. Kvantna teorijaRačunske vježbe: TEST 1PredavanjaRačunskevježbe2126. Poluprovodnici: vlastiti i primjesni.Fermijev nivo kod poluprovodnika, koncentracijanosilaca i pokretljivost.Računske vježbe:7. Magnetne osobine čvrstih tijela.Magnetno polje.Dijamagnetizam.Računske vježbe:8. Paramagnetizam.Feromagnetizam.Računske vježbePredavanjaRačunskevježbePredavanjaRačunskevježbePredavanjaTest2121212229. Krivulja magnetizacije –histereza.Predavanja 22Magnetne osobine atoma.Računske vježbe:Računskevježbe110. Uticaj temperature na magnetne osobine.Predavanja 22Magnetna anizotropija kristala.RačunskeMagnetostrikcija.vježbe1Domenska struktura feromagnetika.Računske vježbe:11. SupraprovodnostPredavanja 22Energetski gap. Majsnerov efekatRačunske vježbe: TEST 2Računskevježbe112. Teorija supraprovodnosti. Predavanja 2 2~ 98 ~

Primjene supraprovodnostiRačunske vježbe:13. Superprovodnici tipa II.Džozefsonov efekat.RačunskevježbePredavanja12214.Računske vježbe:Računske vježbe:RačunskevježbePredavanja12215. ZAVRŠNE KONSULTACIJE I NADOKNADETEST 3Računskevježbe1Predavanja 21216. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan brojOsvojen broj Ocjena (ECTSbodovabodova (BiH) ocjena)95 - 100 10 AParcijalni ispit 60 33 85-94 9 BZavršni ispit 40 22 75-84 8 C65 – 74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. G.I.Epifanov: FIZIKA ČVRSTOG STANJA, skripta-prevod, ETF Sarajevo 19692. M.Pirić OSNOVE KVANTNE MEHANIKE, STATISTIČKE FIZIKE I FIZIKE ČVRSTOG STANJA,Univerzitetska knjiga, Sarajevo 2007.3. Kittel: UVOD U FIZIKU ČVRSTOG STANJA, Savremena administracija, Beograd 19~ 99 ~

Šifra predmeta PCS431 Fakultet PMF SarajevoKOMPJUTACIONA FIZIKA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika - Nastavnički smjer; Fizika - Opći smjerSemestarSedmi (VII)Naziv predmetaKompjutaciona fizika ITip predmetaObavezniBroj (E)CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije75 30 30 15Samostalni rad (sati) 50Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta Kompjutaciona fizika I je da se studenti upoznaju sa osnovama programiranja u programskimjezicima Fortran i C i osposobe za primjenu računara u rješavanju jednostavnijih fizikalnih problema.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Računar u fiziciUpotreba računara za upravljanje, kontrolu iPredavanja2registriranje rezultata mjerenja u fizikalnom12eksperimentu. Računarska obrada fizikalnihpodataka. Uloga računara u teorijskimproračunima u fizici. Modeliranje i simulacija ufizici.Vježbe22. Informacija u fiziciPredavanja6Količina informacije. Tipovi i struktura fizikalnih12podataka. Kodiranje, binarno predstavljanje6podataka. Baze podataka u fizici.Vježbe~ 100 ~

3. Operacioni sistemiWindows, UNIX, LinuxPredavanja6124. ProgramiranjeAlgoritmi u fizikalnim problemima. Programskijezici.5. Komparativni pregled jezika visokog nivoa(Fortran, C)Tipovi podataka, operacije. Upravljačke strukture -grananja, petlje. Funkcije i procedure.Složeni tipovi podataka, nizovi i matrice. Pointeri idinamičke strukture podataka.Ulaz/izlaz.VježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbe6. Završni test 3 26888869F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Zadaće 10 5 95-100 10 APrvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 CZavršni ispit 40 22 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinomsemestra, a drugi na kraju semestra. Parcijalni ispiti sastoje se u samostalnoj izradi i prezentaciji projektnog zadatka.Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispitisu praktični, a završni ispit po pravilu usmeni.G. LITERATURA1. Clive G. Page, Professional Programmer's Guide to Fortran77, (potražiti prof77.tex nahttp://www.google.com)2. Brian W. Kernighan, Denis M. Ritchie, Programski jezik C, Savremena administracija, Beograd, 19893. R. H. Landau, M. J. Páez Mejiá, Computational Physics, Problem Solving with Computers,4. John Wiley & Sons, 19975. Paul L. de Vries, A First Course in Computational Physics, John Wiley and Sons,6. New York 19937. M. Hjorth-Jensen, Computational Physics, University of Oslo, 2007~ 101 ~

Šifra predmeta PCM413 Fakultet PMF SarajevoEKSPERIMENTALNE METODE U MODERNOJ FIZICIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarSedmi (VII)Naziv predmetaEksperimentalne metode u modernoj fiziciTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 2Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije50 30 - 10 10Samostalni rad (sati) 15Obavezni prethodno položeni Mehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Uvod u matematičkepredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAmetode fizike I i II, Atomska fizika, Fizika čvrstog stanja IFizikalni praktikum VI, Viši fizikalni praktikum, Eksperimentalne metode usavremenoj fiziciCilj i zadatak predmeta je da studente upozna sa eksperimentalnim metodama u savremenoj fizici.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAProći kroz sve eksperimentalne metode koje se koriste u modernim fizikalnim istraživanjimaD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESARezultat ovog kursa treba da bude ovladavanje informacijama o najnovijim mjernim i dijagnostičkim metodama itehnikama u savremenoj eksperimentalnoj fizici.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. Elektronska mikroskopija1. Istorijski uvod2. Tipovi elektronskih mikroskopa2. o 2.1 Transmisioni elektronski mikroskop(TEM)3. o 2.2 Skanirajući elektronski mikroskop(SEM)NastavniSati radametodKontakt SamostalnoPredavanja 2 2Predavanja 2 2Predavanja 2 2~ 102 ~

4. o 2.3 Reflektujući elektronski mikroskop(REM)Predavanja 2 2o 2.4 Skanirajući transmisioni elektronskimikroskop (STEM)5. • 3. Priprema uzorakaPredavanja 12TEST 16. • 4. Nedostaci• 5. Oblasti primjene7. Rendgenske metodeMikroskop sa X-zracimaPredavanja 2 2Predavanja 2 218. Kompjuterska Tomografija Predavanja 2 29. Ožeova elektronska spektroskopija1. Istorijski uvod2. Elektronski prelazi i Ože efekat10. 8. 3. Eksperimentalna aparatura9. 3.1 Dijelovi aparature – InstrumentiPredavanja 2 2Predavanja 2 210. 3.2 Kvantitativna analiza11. Atomska spektroskopija (apsorpc. i emisiona)Molekulska spektroskopijaPredavanja 12TEST 2112. Gama spektrometrija Predavanja 2 213. Neutronska aktivaciona analizaMetode detekcije radonaPredavanja 2 214.Metode nuklearne magnetske rezonancijePredavanja 2 215. Metode mjerenja UV zračenjaStandardi i kalibracije mjernih uređajaMetoda termoluminescencijeTEST 316. Završni ispitPredavanja 112~ 103 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan brojOsvojen broj Ocjena (ECTSbodovabodova (BiH) ocjena)95 - 100 10 AParcijalni ispit 60 33 85-94 9 BZavršni ispit 40 22 75-84 8 C65 – 74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. C.R. Brundle and A.D. Baker (Eds): Electronic Spectroscopy : Theory, Techniques and Applications,Academics Press, New York, 1977.2. M. Thomson et al., Auger Electron Spectroscopy, Wiley-Interscience, New York, 1985.3. F. Adrović: Eksperimentalne metode savremene fizike, pisana predavanja, Univerzitet u Tuzli4. M. Furić: Moderne eksperimentalne metode, tehnike i mjerenja u fizici, Školska knjiga, Zagreb,1992.5. S. Svanberg: Atomic and Molecular Spectroscopy:Basic Aspects and Practical Applications, Springer,Berlin, 19916. J. Slivka, I.Bikit M.Vesković, Lj. Čonkić: Gama spektrometrija, Univ. Novi Sad, Novi Sad,2000.7. K. Debretin, R.G. Helmer, Gamma and X-ray spectrometry with semiconductor, North-Holland,Amsterdam, 1988.8. C.P. Slichter: Principles of Magnetic Resonance, 3rd ed. , Springer, Berlin, 1997.~ 104 ~

Šifra predmeta PAP467 Fakultet PMF SarajevoELEKTRONIKA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarSedmi (VII)Naziv predmetaElektronika ITip predmetaStalniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije30 30 - 10Samostalni rad (sati) 15Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja i laboratorijske vježbe, praktične upute i radupozna sa elektronskom elementima i kolima u cilju njihove pripreme za budući rad kao profesora i/ili istraživača.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETANajveći dio programa predmeta ELEKTRONIKA 1 bavi se praktičnim upustvima kako koristiti prethodno znanjeiz Elektromagnetizma za postizanje što boljih rezultata u rješavanju električnih kola, kao i kakav su značaj imaleelektronske komponente u razvoju mjernih tehnika i savremenih uređaja (televizija, upravljanje i kontrola procesa,računari, telekomunokacije).D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u radu sa elektronskim komponentama.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. UVODOsnovna uputstva za rad u toku semestra i upoznavanjeplana i programa predmeta. Električna kola i komponente.Definicije i osnovni zakoni.~ 105 ~NastavniSati radametodKontakt SamostalnoPredavanja 22. METODE RJEŠAVANJA ELEKTRIČNIH KOLA I Predavanja 2 2

(Linearna i nelinearna kola. Metoda konturnih struja.)3. METODE RJEŠAVANJA ELEKTRIČNIH KOLA II Predavanja 2 2(Metoda napona čvorova, Tevenenova teorema.)4. ČETVEROPOLIPredavanja 2 2Osnovne jednačine i parametri četveropola.5. FILTERI IPredavanja 2 2Niskofrekventni i visokofrekventni filteri.6. FILTERI IIPredavanja 2 2Pojasni filteri. Primjena filtera.7. POVRATNA SPREGAPredavanja 2 2Kanonska jednačina povratne sprege. Stabilnost.Harmonijske distorzije. Kompenyacija.8. OPERACIONI POJAČAVAČPredavanja 2 2OP kola osjetljiva na frekvencije. Kola sa OP za poređenja.Operacije sabiranja, oduzimanja, diferenciranja iintegriranja.9. KONVERZIJA ANALOGNIH SIGNALAPredavanja 2 2Tipovi analogno-digitalnih pretvarača. Konverzijadigitalnih u analogne signale.10. MJERENJE TEMPERATUREPredavanja 2 2Termoelektrični, otporni i radijacioni termometri.11. MJERENJE SILE I TEŽINEPredavanja 2 2Mjerači na bazi piezoelektriciteta i promjene induktiviteta.12. MJERAČI PRITISKAPredavanja 2 2Mjerači na bazi promjene kapaciteta, induktiviteta i otpora.Piezoelektrični mjerači.13. MJERAČI PROTOKAPredavanja 2 2Anemometri.14. MJERENJA VLAŽNOSTI, ALKALNOSTI, ZVUKA, Predavanja 2 2KRETANJA, NIVOA, GUSTINE15. BOOLEAN ALGEBRAPredavanja 2 2Logička kola AND, OR, NAND, NOR.Prvi parcijalni ispitTest i praktični 2 2(nakon 8 sedmica nastave)dio ispitaDrugi parcijalni ispitTest i praktični 2 2(nakon završetka kursa)dio ispita16. Završni ispit 2 4~ 106 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEKriterijKolokvirane laboratorijskevježbeProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)20 11 95 - 100 10 A85-94 9 BPrvi parcijalni ispit 40 22 75-84 8 CDrugi parcijalni ispit 40 22 65 – 74 7 DZavršni/popravni ispit* 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX* Na završnom/popravnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita.G. LITERATURAOsnovna literatura:1. George C. Barney: Inteligent Instrumentation, Prentice Hall, New York, 1997.2. Ralph J. Smith and Richard C. Dorf: Circuits, Devices and Systems, John Wiley & Sons, 1992.3. Abdulah Akšamović: Praktikum elektronike i elektrotehnike, ETF&WUS, 2007.~ 107 ~

Šifra predmeta PHY401 Fakultet PMF SarajevoHISTORIJA FIZIKEA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarSedmi (VII)Naziv predmetaHistorija fizikeTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 2Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije50 30 0 10 10Samostalni rad (sati) 30Obavezni prethodno položeni Mehanika, TermodinamikapredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmetaB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da se studenti upoznaju sa nastankom i razvojem osnovnih ideja u fizici.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETASpecifični zadaci kursa su da studenti potpunije shvati osnovne fizikalne ideje.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta, polože ispit i da imaju bolje razumijevanje fizikalnihpojava.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. Drevne civilizacije. Sumeranija.Egipat. Indija. Kina.Perzija. Fenikija. Minojska civilizacija. Zajedničkaobilježja i karakter drevnih kultura.NastavniSati radametodKontakt SamostalnoPredavanja 2 2~ 108 ~

2. Helada. Škole u staroj Grčkoj. Uvođenje apstrakcijeKarakter Grčke kulture. Razlika između Grčke i drevnihkultura.Predavanja 2 23. Nauka u aleksandriji. Aksiomatizacija geometrije istatike. Razlika u pristupu svijetu između grka i naučnikau Aleksandriji4. Svijet islama. Nastajanje univerzoteta. Univerzalneličnosti. Karakter nauke u svijetu islama.Predavanja 2 2Predavanja 2 25. Evropa u ranom srednjem vijeku. Uticaj islamskecivilizacije.Predavanja 2 26. Mehanika u razvijenom srednjem vijeku. Predavanja 2 27. Obnova heliocentričnog sistema. Kopernik. Predavanja 2 28. Razvoj nauke u Rusiji. Mihail Vasiljević Lomonosov.I testPredavanja 2 29. Galilejeva nova mehanika. Predavanja 2 210. Dekartova mehanicistička slika svijeta. Uticaj Predavanja 2 2Hajgensovih otkrića na dalji razvoj fizike. Keplerovaotkrića.11. Njutnova slika svijeta. Predavanja 2 212. Atomistička teorija. Elektromagnetsko polje. Predavanja 2 213. Učenje o svjetlosti. Predavanja 2 214. Razvoj nauke o toploti. Predavanja 2 215. Moderna fizikaPredavanja 2 2II test16. Završni ispit~ 109 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Seminarski rad 60 33 95 - 100 10 A85-94 9 B75-84 8 C65 – 74 7 DZavršni ispit 40 22 55-64 6 EU k u p n o 100 Manje od 55 5 F,FXG. LITERATURA1. Žarko Dadić, Povijest ideja i metoda u matematici i fizici, Školska knjiga, Zagreb,1992.2. Džems Džins, Fizika kroz vekove, Novo pokolenje, Beograd, 1952.Dopunska literature:1. George Sarton, Introduction in History of Science, Krieger Pub Co (June 1975).~ 110 ~

Šifra predmeta PCM451 Fakultet PMF SarajevoVIŠI FIZIKALNI PRAKTIKUM IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarSedmi (VII)Naziv predmeta Viši fizikalni praktikum 1Tip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 3Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije55 - 45 - 10Samostalni rad (sati) 45Obavezni prethodno položenipredmetiMehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Atomska fizika, Fiz.Praktikumi I, II, III i IVPredmet relevantan zaOdabrana poglavlja iz savremene fizike I i IIpredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnimzakonima iz oblasti fizike čvrstog stanja kao i drugih oblasti savremene fizike.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAPrecizna mjerenja iz oblasti fizike materijala i fizike čvrstog stanja općenitoD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni da naosnovu uputstva ovladaju radom aparature i dobiju smislene i relevantne rezultate mjerenjaE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. UVODOsnovna uputstva za rad u laboratoriji za viši fizikalnipraktikum i opšti prikaz načina pripremanja, izvođenja ikolokviranja vježbi.2. VJEŽBA 1 : Proučavanje kristalnih strukturaZadaci:~ 111 ~NastavniSati radametodKontakt SamostalnoPredavanja 3 0Laboratorijske vježbe3 3

d 1002. Izračunati talasnu dužinu elektrona za anodnenapone od 1.5 kV, 2kV, 3kV, 4kV, 4.5kV, 5kV.Rezultate prikazati tabelarno3. Izmjeriti prečnike difrakcionih maksimuma kojise pojavljuju u centru ekrana (mali prstenovi) zavrijednosti anodnog napona oko 1.5 i 2 kV, azatim drugih dvaju velikih koji se pojavljuju zavrijednosti napona od 2 do 5 kV( najmanje 5tačaka za grafikon).4. Prikazati grafičku ovisnost D od V − 1 2zadifrakcione maksimume između 2 i 5 kV. Iznagiba pravca odreditid vid u.5. Izračunati kvocijent Q iz odnosa kvadrata d-ovazad v (d HKO )id u (d 100 )i zaključiti kakvaje struktura kristalića u grafitnom sloju.6. Prema dobivenim rezultatima odrediti indekse(HK0) zad vid u. Podijeliti vrijednosti H iK sa zajedničkim faktorom i odrediti Milleroveindekse (hk0) i red refleksije n. Izračunatikonstantu rešetke a iz podataka za id hk 0.7. Iz poznavanja vrijednosti za d i odgovarajućihMillerovih indeksa izračunati konstantu rešetkea .8. Koristeći se rezultatima za difrakcionemaksimume koji se opažaju kod malihvrijednosti anodnog napona izračunati d iprovjeriti da li dobivena vrijednost odgovararazmaku između dva susjedna sloja u grafitu.3. 9. Nacrtati raspored atoma ugljika unutar grafitnogsloja i povući pravce koji pokazuju identificiraneravnine (hk0) za koje se opažaju difrakcionimaksimumi.10. Izračunati koji redovi refleksije se moguočekivati od ravnina (10) i (11) zadvodimenzionalnu rešetku a=3.5 cm i odravnina (100), (110) i (111) za trodimenzionalnurešetku a=4 cm ;λ=3.2 cm.11. Uključiti uređaj za mikrotalase i provjeritiuglove za proračunate maksimume.4. VJEŽBA 2 Proučavanje sudara elektrona saatomima (Franck-Hertzovi ogledi)Zadaci:1. Snimiti dijagram zavisnosti anodne strujeelektronske cijevi punjene živinom parom, odnapona ubrzanja kod napona kočenja 1.3V.2. Diskutovati rezultate5 3. Snimiti dijagram zavisnosti anodne strujeelektronske cijevi punjene helijumom, odnapona ubrzanja kod raznih napona kočenja(1.5V, 2V).4. Snimiti voltampersku karakteristiku elektronskecijevi punjene helijumom.~ 112 ~Laboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbe3 33 3

5. Dobiti na osciloskopu i fotografisati krivuljupotencijala pobuđivanja.6. Diskutovati rezultate6. VJEŽBA 3 Termoelektronska emisijaZadaci:1. Izmjeriti električni otpor katode metodom malihotpora2. Odrediti i grafički prikazati struju zasićenjatermoelektronske emisije date diode kaofunkciju temperature katode.3. Odrediti vrijednost izlaznog rada uRichardsonovoj formuli.7 4. Provjeriti Langmuirovu formulu.5. Snimiti karakteristiku magnetrona i izdobivenih podataka odrediti veličinuspecifičnog naboja elektrona6. Diskutovati rezultate8. VJEŽBA 4 Fotoelektrični efekatZadaci:1. Provjeriti prvi zakon fotoemisije.2. Odrediti propusnost metalne mrežice metodomotklona.3. Odrediti Planckovu konstantu :a) Direktnim snimanjem zavisnostinapona kočenja od frekvencijesvjetlosti.b) Grafičkim određivanjem naponakočenja.9 4. Odrediti propusni opseg datog filtera.5. Snimiti voltampersku karakteristiku fotoćelije.10. VJEŽBA 5 Poluprovodnici, električnaprovodljivost, Hallov efekat, određivanješirine zabranjene zoneZadaci:1. Mjerenje električne vodljivosti poluprovodnikaa) Izmjeriti pad potencijala duž primjerkagermanijuma za oba smjera strujeb) Nacrtati grafikon U (l).c) Povećati jačinu struje i ponovitimjerenje.d) Izračunati vrijednost za σ i ρ.e) Izračunati relativnu grešku zaupotrijebljeni pribor.2.a) Izmjeriti Hallov koeficijent zaprimjerak germanijuma.b) Odrediti tip nosilaca struje iz predznakaHallovog efekta.c) Poznavajući specifičnu vodljivostprimjerka odrediti pokretljivost glavnihnosilaca.d) Uporediti dobivenu vrijednost savrijednošću koja se dobije računski.11. 3. Mjerenje zavisnosti otpora od temperaturea) Izmjeriti zavisnost otpora pločicegermanijuma od temperature i nacrtatigrafikon R=f(T)~ 113 ~Laboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbe3 33 33 33 33 33 3

) Prikazati grafičku zavisnost lnR od1T i iz nagiba odrediti širinuzabranjene zone u eV.4. Odrediti tip primjesne vodljivosti primjerkagermanijuma pomoću predznakatermoelektromotorne sile12. VJEŽBA 6 Termoelektrične pojave uLab. vježbe 3 3poluprovodnicimaZadaci:1. Odrediti otpor termobaterije.2. Odrediti Seebeckov koeficijent α.3. Odrediti toplotnu provodljivost baterije.13 4. Provjeriti jednačinu hlađenja ΔT=f(I) zavrijednosti jačine struje u intervalu od 0 do 13A, mijenjajući jačinu struje po 1A.5. Zagrijati gornji kraj termoelementapropuštanjem električne struje kroz otpornik(grijač) i izmjeriti termoelektromotornu silu zanekoliko vrijednosti pada napona(U=2,3,5,7,9,11,12,13,14,16,18,20V). OdreditiSeebeckov koeficijent6. Propuštanjem električne struje krozpoluprovodnički termoelement izmjeriti razlikutemperatura između toplog i hladnog kraja .Mjerenje izvršiti za niz vrijednosti jačine strujeod 0 do 9 A u intervalima od 0,5 A. Prikazatigrafički ΔT u zavisnosti od I.14 Nadoknade Lab. Vježbe 3 315 Verifikacija ovjere vježbi Lab. Vježbe 3 3Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Vježba 1 10 6 95 - 100 10 AVježba 2 10 6 85-94 9 BVježba 3 10 6 75-84 8 CVježba 4 10 6 65 – 74 7 DVježba 5 10 6 55-64 6 EVježba 6 10 6Završni ispit 40 19U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. N.Tanović i L.Tanović: „Osnove atomske i nuklearne fizike“, Uniprint Sarajevo, 1991.2. Epifanov, „Fizika čvrstog stanja“ – prevod, ETF Sarajevo3. Uputstva za vježbe za „Viši fizikalni praktikum “, PMF - Sarajevo~ 114 ~

Šifra predmeta PCS432 Fakultet PMF SarajevoKOMPJUTACIONA FIZIKA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika - Nastavnički smjer; Fizika - Opći smjerSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaKompjutaciona fizika IITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije75 30 30 15Samostalni rad (sati) 50Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta Kompjutaciona fizika II je da se studenti upoznaju sa osnovnim numeričkim metodama teorijskefizike i osposobe za primjenu računara u modeliranju fizikalnih sistema i procesa.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt SamostalnoNumeričke metode teorijske fizike.Predavanja16Osnovni algoritmi: numeričko rješavanjetranscendentnih jednadžbi, interpolacija,numeričko diferenciranje i integriranje.1.-8. Metode linearne algebre. Rekurzivni i iteracionialgoritmi. Direktne i iterativne metode.27Algebarski problem vlastitih vrijednosti.Numerički aspekti diferencijalnih jednadžbi.Problem sa početnim vrijednostima. Eksplicitnei implicitne metode. Metode Runge-Kutta,multistep metode, prediktor-korektor metode. Vježbe16Parcijalne diferencijalne jednadžbe.Modeliranje i simulacija u fizici. Direktno Predavanja 12~ 115 ~

modeliranje sistema sa interakcijama.Samousklađeno polje, metod Hartree-Fock.Diskretizacija kontinualnih sistema, metodkonačnih elemenata. Monte Carlo metode.219.-15. Specifičnosti nelinearnih problema. Otvorenisistemi, atraktori i haos. Vježbe 1216. Završni test 2 2F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Zadaće 10 5 95-100 10 APrvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 CZavršni ispit 40 22 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinomsemestra, a drugi na kraju semestra. Parcijalni ispiti sastoje se u samostalnoj izradi i prezentaciji projektnog zadatka.Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaća i parcijalnih ispita. Parcijalni ispitisu praktični, a završni ispit po pravilu usmeni.G. LITERATURA1. Clive G. Page, Professional Programmer's Guide to Fortran77, (potražiti prof77.tex nahttp://www.google.com)2. Brian W. Kernighan, Denis M. Ritchie, Programski jezik C, Savremena administracija, Beograd, 19893. R. H. Landau, M. J. Páez Mejiá, Computational Physics, Problem Solving with Computers, John Wiley &Sons, 19974. Paul L. de Vries, A First Course in Computational Physics, John Wiley and Sons, New York 19935. M. Hjorth-Jensen, Computational Physics, University of Oslo, 2007~ 116 ~

Šifra predmeta PTH420 Fakultet PMF SarajevoRAZVOJ MODERNE TEORIJSKE FIZIKEA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaRazvoj moderne teorijske fizikeTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 2Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije40 30 0 0 10Samostalni rad (sati) 15Obavezni prethodno položeni Opća fizika, elektromagnetizam, optika, atomska fizika, kvantna mehanikapredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta je da upozna studente sa oblastima teorijske fizike koje su se brzo razvijale u drugoj polovinidvadesetog stoljeća i danas su vrlo aktuelne.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje znanjem iz osnova fizike elementarnih čestica, astrofizike i kozmologije.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jediniceNastavniSati radametodKontakt Samostalno1. Uvod, sadržaj i definicija predmeta. Kratki istorijat razvoja Predavanja 2 1fizike čestica, astrofizike i kozmologije.2. Foton, mezoni, antičestice, neutrino, strane čestice,Predavanja 2 1fundamentalne sile u prirodi.3. Kvarkovski modeli, Standardni model elementarnih čestica. Predavanja 2 14. Kvantna elektrodinamika, kvantna kromodinamika, slabeinterakcije, raspadi čestica i zakoni o sačuvanju.Predavanja 2 1~ 117 ~

5. Simetrije i zakoni o sačuvanju, parnost, konjugacija po Predavanja 2 1naboju.6. Narušenje CP simetrije, TCP teorem. Predavanja 2 17. Suvremeni eksperimenti u fizici elementarnih čestica. Predavanja 2 18. Prvi test 29. Princip ekvivalencije i opća teorija relativnosti,Predavanja 2 1eksperimentalne potvrde opće teorije relativnosti.10. Izvori energije u zvijezdama, nukleosinteza, transport energije Predavanja 2 1u zvijezdama.11. Bijeli patuljci, neutronske zvijezde, crne rupe. Predavanja 2 112. Širenje svemira, Hubbleov zakon, teorija velikog praska, Predavanja 2 1kozmičko pozadinsko zračenje.13. Kozmologija i opća teorija relativnosti. Predavanja 2 114. Suvremeni eksperimenti u astrofizici i kozmologiji. Predavanja 2 115. Drugi test 216. Završni ispit 2F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Seminar 10 8 95 – 100 10 ADomaće zadaće 10 5 85 – 94 9 BPrvi parcijalni ispit 25 13 75 – 84 8 CDrugi parcijalni ispit 25 13 65 – 74 7 DZavršni ispit 30 16 55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURAObavezna literatura:1. V. Vujnović, Astronomija 2-Metode astrofizike, Sunce, zvijezde i galaktike, Školska knjiga, Zagreb, 1990.2. K. Krane, Modern Physics 2 nd ed., John Wiley and Sons, NY, 1996.Šira literatura:1. W. Carroll, D. A. Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics 2 nd ed. , Benjamin Cummings, UpperSaddle River, NJ, 2006.2. D. J. Griffiths, Introduction to Elementary Particles, John Willey and Sons, NY, 1987.3. J. V. Narlikar, An Introduction to Cosmology 3 rd ed., Cambridge University Press, New York, 2002.~ 118 ~

Šifra predmeta PAP468 Fakultet PMF SarajevoELEKTRONIKA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaElektronika IITip predmetaStalniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije30 30 - 10Samostalni rad (sati) 15Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente postepeno kroz predavanja i laboratorijske vježbe, praktične upute i radupozna sa elektronskom elementima i kolima u cilju njihove pripreme za budući rad kao profesora i/ili istraživača.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETANajveći dio programa predmeta ELEKTRONIKA II bavi se praktičnim upustvima kako koristiti prethodnoznanje iz Elektonike I za postizanje što boljih rezultata u rješavanju elektronskih kola, kao i kakav su značaj imaleelektronske komponente u razvoju savremenih uređaja (televizija, upravljanje i kontrola procesa, računari,telekomunokacije).D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u radu sa elektronskim komponentama.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. UVOD. PN SPOJ IPoluprovodnički materijali i njihovo korištenje u elektronici.Metode pravljenja spoja. Spoj u ravnoteži. Osiromašeni slojkod inverznog polarisanja.~ 119 ~NastavnimetodPredavanja+vježbeSati radaKontakt Samostalno2 22. PN SPOJ II Predavanja 2 2

Direktno polarisan pn spoj. Kontakti metal-poluprovodnik.Heterospojevi.3. PN DIODA –STATIČKE KARAKTERISTIKEPredavanja 2 2U-I karakteristike diode. Zener diode. Schottky-eve diode.Varactor.4. PN DIODA–DINAMIČKE KARAKTERISTIKEPredavanja 2 2Dinamički otpor. Vrijeme prelaza za manjinske nosiocenaelektrisanja. Dioda kao prekidač..5. FET – TRANZISTORI SA EFEKTOM POLJAPredavanja 2 2JFET. IGFET. MOS kapacitet. MOS tranzistor. CMOS.6. MOS TANZISTORI U INTEGRALNIM KOLIMA Predavanja 2 2Mjerenje karakteristika. Model tranzistora za male signale.MOS kao memorijski element.7. BIPOLARNI TRANZISTOR IPredavanja 2 2Struktura i principi rada. Ebers-Moll jednačina. Tranzistor kaoprekidač. Maksimalna struja, napon.8. BIPOLARNI TRANZISTOR IIPredavanja 2 2Odredjivanje radne tacke. Tranzistorski modeli CB spoja zaniske i visoke frekvencije. CE spojevi. Integrirani bipolarnitranzistori.9. INTEGRALNA KOLAPredavanja 2 2Dizajn integralnih kola. LSI. VLSI. ULSI.10. POLUPROVODNIČKI UREĐAJI SNAGEPredavanja 2 2Tiristori. DMOS tranzistor snage. LIGBT. SIT.11. MIKROTALASNI POLUPROVODNIČKI UREĐAJI Predavanja 2 2Mikrotalasni bipolarni tranzistori. GaAr MESFET. IMPATuređaji. GUN uređaji.12. POLUPROVODNICI U OPTOELEKTRONICI I Predavanja 2 2Međudjelovanje svjetlost poluprovodnik. PIN fotodetektori.APD i infracrvenna oblast. Fototranzistor13. POLUPROVODNICI U OPTOELEKTRONICI II Predavanja 2 2Fotonaponski efekat. Sunčane čelije. LED diode14. POLUPROVODNICI U OPTOELEKTRONICI III Predavanja 2 2LCD ekrani. Poluprovodnički laseri i optički pojačavači.Svjetlovodi.15. MAGNETNI REZONANTNI SPEKTROMETRIPredavanja 2 2NMR i ESR spektrometri. Maseni spektrometri. Instrumentiza analizu površina.Prvi parcijalni ispit2 2(nakon 8 sedmica nastave)Drugi parcijalni ispit2 2(nakon završetka kursa)16. Završni ispit 2 4~ 120 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEKriterijKolokvirane laboratorijskevježbeProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)20 11 95 - 100 10 A85-94 9 BPrvi parcijalni ispit 40 22 75-84 8 CDrugi parcijalni ispit 40 22 65 – 74 7 DZavršni/popravni ispit* 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FX* Na završnom/popravnom ispitu se polaže ono što nije položeno tokom parcijalnih ispita.G. LITERATURAOsnovna literatura:1. D. A. Fraser: The Physics of Semiconductor Devices, Oxford University Press, 1997.2. Adir Bar-Lev: Semiconductor and Electronic Devices, Prentice Hall, New York, 1993.3. Abdulah Akšamović: Praktikum elektronike i elektrotehnike, ETF&WUS, 2007.~ 121 ~

Šifra predmeta PCM452 Fakultet PMF SarajevoVIŠI FIZIKALNI PRAKTIKUM IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarSedmi (VII)Naziv predmetaViši fizikalni praktikum 1ITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 3Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije55 - 45 - 10Samostalni rad (sati) 45Ukupno radno opterećenje 55studenta po semestru satiObavezni prethodno položenipredmetiMehanika, Termodinamika i molekularna fizika , Atomska fizika, Fiz.Praktikumi I, II, III i IVPredmet relevantan zaOdabrana poglavlja iz savremene fizike I i IIpredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente kroz praktične laboratorijske vježbe upozna sa pojavama i fizikalnimzakonima iz oblasti fizike čvrstog stanja kao i drugih oblasti savremene fizike.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAPrecizna mjerenja iz oblasti fizike materijala i fizike čvrstog stanja općenito.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu samopouzdanje u rukovanju laboratorijskom opremom i budu sposobni da naosnovu uputstva ovladaju radom aparature i dobiju smislene i relevantne rezultate mjerenjaE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. UVODOsnovna uputstva za rad u laboratoriji za viši fizikalnipraktikum i opšti prikaz načina pripremanja, izvođenja ikolokviranja vježbi.2. VJEŽBA 1: Ispitivanje poluprovodnika pomoćumetalografskog mikroskopaNastavniSati radametodKontakt SamostalnoPredavanja 3 0Laboratorijske vježbe3 3~ 122 ~

Zadaci:1. Obraditi površine primjerka germanijuma isilicijuma mehaničkim brušenjem pomoćukarborunduma2. Posmatranjem figura jetkanja na metalografkommikroskopu zaključiti o približnoj orijentacijiispitivane površine3. Na datom primjerku germanijuma jetkanom usmjesi CP-4a odrediti gustoću dislokacija3. VJEŽBA 2 : Ispitivanje kristalnih struktura pomoćux-zraka, Laue metodaZadaci:1. Snimiti Laue difrakciju X-zraka na LiFmonokristalu (uraditi Lauegram na filmu)2. Odrediti Milerove indekse date kristalne ravni sasnimljenog Lauegrama3. Interpretirati snimak difrakcije x zraka dobivenpo Lauevoj metodi i odrediti simetriju kristala4. VJEŽBA 3. Mjerenje magnetske susceptibilnostičvrstih tijela i tečnostiZadaci:1. Vaganjem Mohrove soli , čija je susceptibilnostpoznata, odrediti jačinu magnetskog polja kadakroz kalemove elektromagneta teče struja jačine5A.2. Odrediti susceptibilnost bakarnog sulfata kodjačine struje kroz kalemove iz prethodnogzadatka.5. 3. Pomoću fluksmetra odrediti zavisnost jačinemagnetskog polja elektromagneta od jačinestruje kroz kalemove. Mjerenje izvršiti za strujeod 0 d0 5 A u razmacima od 0,5A. Prikazatizavisnost grafički. Uporediti podatak iz zadatka1. sa vrijednošću na grafikonu.4. Pomoću vage odredite silu kojom magnetskopolje djeluje na mesingani štap za nekolikovrijednosti jačine magnetskog polja. Nagrafikonu prikazati zavisnost F od H i iz nagibaodrediti magnetsku susceptibilnost mesinga.5. Pomoću Quinckeove metode odrediti magnetskususceptibilnost date tečnosti ako je poznatasusceptibilnost vode.6. VJEŽBA 4: Određivanje dielektrične konstante leda idrugih izolatoraZadaci:1. Odrediti realni i imaginarni dio dielektričnekonstante leda u zavisnosti od frekvencije, natemperaturi od -10°C i -20°C.2. Odredite dielektričnu konstantu za date uzorkedielektrika7. VJEŽBA 5.: Nuklearna magnetska rezonancijaZadaci:1. Izračunati jačinu upotrebljenog statičkogmagnetskog polja pomoću izmjerenefrekvencije rezonancije za protone u vodi.2. Izračunati interval predmetacije magnetskog~ 123 ~Laboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbe3 33 33 33 33 3

polja koji daju Helmoltzovi kalemovi. Naosnovu ovog podatka procijeniti širinurezonantnog signala na polovini maksimuma.8. 3. Pomoću izmjerene frekvencije rezonancije zaprotone u vodi i za jezgru fluora u teflonuodrediti magnetski moment fluora u teflonu iizraziti ga u nuklearnim magnetonima9. Vježba 6: Određivanje strukture monokristala NaClZadaci:1. Odrediti spektar intenziteta polihromatskogzračenja iz rentgenske cijevi na NaClmonokristalima orjentacije (100), (110) i (111)2. Odrediti Bragove uglove karakterističnogzračenja iz spektra i rastojanja između kristalnihravni za svaku od tri orjentacije3. Naći ravni refleksije i njihove Milerove indekse10. Vježba 7: Određivanje karakterističnog x-zračenja(linijskog spektra x-zraka) za bakar, molibden iželjezo -Zadaci:1. Odrediti intenzitet x-zračenja emitovanih sa Cu,Mo i Fe anode pri maksimalnom anodnomnaponu i maksimalnoj anodnoj struji u funkcijiBragovog ugla i korištenjem LiF monokristalakao analizatora2. Ponoviti eksperiment 1. korištenjem KBrmonokristala kao analizatora11. Vježba 8: Određivanje karakterističnog spektra x-zraka za anode od različitog materijala – MozlijevzakonZadaci:1. Snimiti linijske karakteristične spektreemitovane sa Cu, Mo i Fe anoda2. Iz spektra odrediti Bragove uglovekarakterističnih linija i njihove talasne dužine ifrekvencije3. Iz Mozlijevih pravih linija odrediti Ridbergovukonstantu i konstantu ekraniranja12. Vježba 9: Provjeravanje Duane-Huntovog zakonapomijeranjaZadaci:1. Odrediti in tenzitet x-zračenja emitovanog sa Cuanode za različite anodne napone u funkcijiBragovog ugla pomoću LiF monokristala kaoanalizatora2. Za spektar dobijen pod 1. odrediti kratkotalasnugranicu kontinuiranog spektra3. 3. rezultate upotrijebiti za provjeru Duane-Huntovog zakona pomijeranja i Plankovog„kvanta“13. Vježba 10: Komptonovo rasijanje X-zrakaZadaci:1. Odrediti transmisiju Al apsorbera u funkcijitalasne dužine x-zraka uz pomoć Bragovograsijanja i mjerenih vrijednosti predtavljenihgrafički2. Odrediti Komptonovu talasnu dužinu za ugao~ 124 ~Laboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbeLaboratorijske vježbe3 33 33 33 33 33 3

asijanja 90 0 i uporediti je sa teorijskimvrijednostima.14. Nadoknade 3 315. Ovjeravanje i kolokviranje vježbi 316. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Vježba 1 10 6 95-100 10 AVježba 2 10 6 85-94 9 BVježba 3 10 6 75-84 8 CVježba 4 10 6 65-74 7 DVježba 5 10 6 55-64 6 EVježba 6 10 5Vježba 7 10 5Vježba 8 10 5Vježba 9 10 5Vježba 10 10 5U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. N.Tanović i L.Tanović: „Osnove atomske i nuklearne fizike“, Uniprint Sarajevo, 1991.2. Epifanov, „Fizika čvrstog stanja“ – prevod, ETF Sarajevo3. Uputstva za vježbe za „Viši fizikalni praktikum “, PMF - Sarajevo~ 125 ~

TEORIJSKA I EKSPERIMENTALNA FIZIKAIZBORNI PREDMETISEMESTRIPREDMETII V VI VII VIII BROJ(E)CTSBODOVAP+V P+V P + V P+V P + VIzborni predmet 0+1 11 1Ukupno sati/ECTS bodovaIzborni predmet I 2+1 4Izborni predmet II 2+2 5Izborni predmet III 2+1 410 14Ukupno sati/ECTS bodovaIzborni predmet I 2+2 5Izborni predmet II 2+1 47 9Ukupno sati/ECTS bodovaIzborni predmet I 2+2 5Izborni predmet II 2+1 47 9Ukupno sati/ECTS bodovaIzborni predmet I 2+2 5Izborni predmet II 2+1 47 9Ukupno sati/ECTS bodovaUKUPNO SATI/ECTS BODOVA 32/42~ 126 ~

TEORIJSKA FIZIKAOPĆI SMJER - ČETVEROGODIŠNJI STUDIJLista izbornih predmetaIzborni predmet\SemestarIP+VVP+VVIP+VVIIP+VVIIIP+VBROJ(E)CTSBODOVAOsnove laserske fizike-PTH391 2+1 (2+1) (2+1) (2+1) 4Matematičke metode fizike III – PCS395 2+2 (2+2) 2+2) (2+2) 5Osnove nelinearne fizike i teorije haosa-2+1 (2+1) (2+1) (2+1) 4PTH393Odabrana poglavlja mehanike fluida I-2+2 (2+2) 5PAP385Biofizika – PHY383 2+1 4Atomska i molekularna fizika I –2+2 (2+2) (2+2) 5PTH394Viši kurs optike I – PTH396 2+1 (2+1) (2+1) 4Odabrana poglavlja mehanike fluida II –PAP3862+2 (2+2) 5Nuklearna fizika I – PTH493 2+1 4Kvantna teorija polja I – PTH491 2+2 5Kvantna teorija polja II – PTH492 2+2 5Fizika elementarnih čestica I – PTH494 2+1 4Simetrije u fizici – PTH496 2+1 4Brojevi u zagradama označavaju da se nastava iz toga predmeta može održati i u navedenom semestru, o čemuće biti postignut dogovor na početku svake školske godine.~ 127 ~

Šifra predmeta PTH391 Fakultet PMF SarajevoOSNOVE LASERSKE FIZIKEA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer- Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPeti (V), šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII)Naziv predmetaOsnove laserske fizikeTip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije63 30 15 9 9Samostalni rad (sati) 22,5Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAElektromagnetizam, Optika, Atomska fizikaInterakcija elektromagnetnog polja i atoma, Kvantna optika, Odabranapoglavlja optike, Odabrana poglavlja atomske i molekularne fizike,Fotonika, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom, Primjena lasera.Cilj predmeta je da upozna studente sa osnovnim pojmovima laserske fizike.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje znanjem iz osnova laserske fizike.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod: Sadržaj i definicija predmeta. Osnovni Predavanja21,5principi. Kratki istorijat lasera.Računske vježbe 12. Interakcija laserskog zračenja sa materijom: Predavanja21,5Teorija zračenja crnog tijela. Atomski imolekularni spektri. Širina i forma spektralnelinije.Računske vježbe 13. Veza spontane i stimulisane emisije i apsorpcije - Predavanja21,5Einsteinov termodinamički pristup. Vjerovatnoćaapsorpcije i stimulisane emisije. Presjek prelaza.Koeficijenti apsorpcije i pojačanja.Računske vježbe 14. Stvaranje inverzne naseljenosti: Predavanja 2 1,5~ 128 ~

Uvod. Sistem sa dva nivoa. Zasićenje. Sistem sa trinivoa. Računske vježbe 15. Optičko pumpanje. Električno pumpanje i drugi Predavanja21,5načini pumpanja.Računske vježbe 16. Optički rezonatori: Otvoreni optički rezonator. Predavanja21,5Matrični metod proračuna i stabilnost rezonatora.Računske vježbe 17. Prvi test 3 1,58. Talasna teorija proračuna optičkog rezonatora. Predavanja21,5Difrakciona analiza optičkog rezonatora.Računske vježbe 19. Vrste rezonatora. Nestabilni rezonatori. Gubici, Predavanja21,5konstrukcija i tolerancije optičkog rezonatora.Računske vježbe 110. Neprekidni i nestacionarni režim rada lasera: Predavanja21,5Poopštene jednačine brzine. Neprekidni režim radalasera.Računske vježbe 111. Nestacionarni režim rada lasera.Predavanja21,5Brzo uključenje pumpanja konstantne brzine.Predmetacija dobrote i režimi generacije. Teorijskeosnove predmetacije dobrote.Računske vježbe 112. Metodi predmetacije dobrote (vrste Q-prekidača). Predavanja21,5Sinhronizacija modova. Novi metodi ostvarivanjaekstremno visokih intenziteta laserskog polja igranice primjenljivosti poopštenih jednačinabrzine.Računske vježbe 113. Vrste lasera: Laseri čvrstog stanja. Tečni laseri. Predavanja21,5Gasni laseri.Računske vježbe 114. Primjena lasera: Laserska mjerenja. Holografija. Predavanja21,5Primjene u tehnologiji.Računske vježbe 115. Drugi test 3 1,516. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Domaće zadaće 10 5 95 - 100 10 APrvi parcijalni ispit 25 14 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 14 75-84 8 CZavršni ispit 40 22 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 ispod 55 5 FG. LITERATURAObavezna literatura:1. D. Milošević, Osnove lasera (sa zbirkom riješenih zadataka), 1996. (nerecenzirana skripta)Šira literatura:1. V. Henč-Bartolić, L. Bistričić, Predavanja i auditorne vježbe iz fizike lasera, Element, Zagreb, 2001.2. D. Milatović, Optoelektronika, Svjetlost, Sarajevo, 1987.3. N. Konjević, Uvod u kvantnu elektroniku, laseri, Naučna knjiga, Beograd, 1981.4. S. Lugomer, M. Stipančić, Laser – fizikalne osnove, konstrukcija i primjene, Svjetlost, Sarajevo, 1977.5. W. T. Silfvast, Laser Fundamentals, Cambridge University Press, Cambridge, 1996.~ 129 ~

Šifra predmeta PCS395 Fakultet PMF SarajevoMATEMATIČKE METODE FIZIKE IIIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematičkiOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizikaSemestarPeti (V), šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII)Naziv predmetaMatematičke metode fizike IIITip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije30 30 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta Matematičke metode fizike III je da se studenti upoznaju sa metodama teorije grupa i njihovihreprezentacija u primjeni na opis i proučavanje simetrija fizikalnih sistema. Razvija se relevantni aparat iprimjenjuje na izabrane fizikalne primjere, specijalno iz domena kvantne fizike. U ovom predmetu pažnja jeprvenstveno usmjerena na diskretne grupe simetrije.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jediniceUvodSimetrija fizikalnih sistema, zakoni održanja, klasifikacijastanja, simetrija kao izvor dinamičkih teorija.Osnovi teorije grupaAksiomi grupe, generatori i definirajuće relacije, podgrupe,Lagrangeov teorem. Normalna podgrupa, faktor-grupa.Relacije ekvivalencije, klase konjugiranih elemenata.Morfizmigrupa. Direktni produkt grupa, poludirektniprodukt grupa.Grupe od interesa za fizikuGrupe transformacija. Grupa permutacija - ciklusi,~ 130 ~NastavnimetodPredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaKontaktSati radaSamostalno

transpozicije, klase konjugiranih elemenata, Youngovesheme.Linearne grupe (uključujući i uvodni materijal o vektorskimprostorima, linearnim operatorima, matricama).Ortogonalne grupe. Grupa rotacija, parametrizacija pomoćuvektora rotacije i Eulerovih uglova. Tačkaste grupe.Kristalografske grupe. Grupe vezane zadefinitne i indefinitne kvadratne forme, Lorentzova grupa.Afine grupe. Poincaréova grupa, PCT teorem. Galilejevagrupa. Ulaganje afinih grupa u linearne.Kompleksni vektorski prostori i kompleksne linearne grupe:GL(n,C), SL(n,C), O(n,C),SP (n, C). Spektralno razlaganje normalnih operatora, vezaunitarnih i hermitskih operatora.Unitarne grupe, posebno SU (2).Reprezentacije grupa. Operatorske i matričnereprezentacije. Ireducibilne reprezentacije. Reducibilne ipotpuno reducibilne reprezentacije. Unitarne reprezentacijegrupa. Kvantnomehanički primjeri.Degeneracija vlastitih vrijednosti energije i konačnodimenzionalne reprezentacije SO(3) u prostoru stanja.Potpuna reducibilnost unitarnih reprezentacija. Schurovalema. Operacije s reprezentacijama. Karakterreprezentacije. Reprezentacije direktnog produkta grupa.Reprezentacije konačnih grupaRelacije ortogonalnosti za matrične elemente i prostekaraktere, Burnsideov teorem. Reprezentacije grupepermutacija. Simetrizatori i antisimetrizatori, grupnaalgebra. Kvantnomehaničke primjene: n-elektronski sistemi Sn. Izgradnja antisimetričnih valnih funkcijaiz prostornih i spinskih valnih funkcija. Diskretne simetrijeu kvantnoj fizici.VježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbeF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Kvizovi 5 2 95 – 100 10 ADomaće zadaće 10 6 85 – 94 9 BPrvi parcijalni ispit 25 15 75 – 84 8 CDrugi parcijalni ispit 25 15 65 – 74 7 DZavršni ispit 35 17 55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinomsemestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaćai parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni.G. LITERATURA1. Bilješke sa predavanja.2. H. F. Jones, Groups, Representations and Physics, 2nd ed, IOP Publishing, 19983. J. F. Cornwell, Group Theory in Physics, An Introduction, Academic Press, 19974. W. Greiner, B. Müller, Quantum Mechanics - Symmetries, Second Edition, Springer Verlag 19945. M. Hamermesh, Group Theory and Its Application to Physical Problems, Dover, 1989~ 131 ~

Šifra predmeta PTH393 Fakultet PMF SarajevoOSNOVE NELINEARNE FIZIKE I TEORIJE HAOSAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizikaSemestarPeti (V), šesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII)Naziv predmetaOsnove nelinearne fizike i teorije haosaTip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije63 30 15 9 9Samostalni rad (sati) 22,5Obavezni prethodno položeni Mehanika, Elektromagnetizam, Optika, Atomska fizika.predmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta je da upozna studente sa osnovnim pojmovima nelinearne fizike i teorije haosa.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAUpoznavanje studenata sa osnovnim pojmovima nelinearne fizike i teorije haosa, bez pretjeranog ulaženja umatematičke detalje. Kompleksno ponašanje nelinearnih dinamičkih sistema se ilustruje simulacijama naračunaru.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod: Sadržaj i definicija predmeta. Osnovni Predavanja21,5pojmovi. Kratki istorijat.Računske vježbe 12. Nelinearnost: Pojam nelinearnosti. Nelinearnitalasi na vodi.PredavanjaRačunske vježbe211,53. Jednačina Korteweg – de Vriesa. Solitoni. Predavanja21,5Računske vježbe 14. Haos: Pojam haosa. Ilustrativni primjeri. Predavanja21,5Računske vježbe 15. Kvantni haos. Predavanja 2 1,5~ 132 ~

6. Kvantitativni pokazatelji determinističkoghaosa:Nelinearni dinamički sistemi. Atraktori.Računske vježbe 1Predavanja2Računske vježbe 17. Prvi test 3 1,58. Poincaréovi presjeci. Ljapunovljevi eksponenti. Predavanja21,5Čudni atraktori. Fraktali.Računske vježbe 19. Scenariji prelaska u haos:Predavanja21,5Iterativna preslikavanja. Bifurkacije. Paralelaizmeđu prelaza u haos i faznih prelaza.Računske vježbe 1Feigenbaumov scenario.10. Simulacije nelinearnih sistema i haosa pomoćuračunara.11. Fizika neravnotežnih sistema i fenomensamoorganizovanja: Primjeri samoorganizovanjau fizici, hemiji i biologiji. Sinergetika.Kvantitativna formulacija. Neravnotežni atraktori.12. Nestabilnost i bifurkacija. Mikroskopska osnovasamoorganizovanja. Samoorganizovanje ikompleksni sistemi.PredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbePredavanjaRačunske vježbe13. Kvantna i nelinearna optika:Predavanja21,5Kvantna optika i laseri. Nelinearna optika. Računske vježbe 114. Multifotonski procesi. Fazna konjugacija. Predavanja21,5Ultrakratki optički pulsevi. Nelinearnosti u optici ihaos.Računske vježbe 115. Drugi test 3 1,516. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Domaće zadaće 10 5 95 – 100 10 APrvi parcijalni ispit 25 13 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 13 75-84 8 C65-74 7 DZavršni ispit 40 24 55-64 6 EU k u p n o 100 55 ispod 55 5 F, FXG. LITERATURAObavezna literatura:1. M. R. Belić, Deterministički haos, Sveske fizičkih nauka, III (3), Beograd, 1990.Šira literatura:1. S. Nettel, Wave physics. Oscillations – Solitons – Chaos, Springer, Berlin, 1997. (engleski)2. P. Davies (editor), The New Physics, University Press, Cambridge, 1989. (engleski)3. H. J. Korsch, H.-J. Jodl, Chaos. A program collection for the PC, Springer, Berlin, drugo izdanje, 1998.(engleski)2121211,51,51,51,5~ 133 ~

Šifra predmeta PAP385 Fakultet PMF SarajevoODABRANA POGLAVLJA MEHANIKE FLUIDA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer- Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPeti (V), sedmi (VII)Naziv predmetaOdabrana poglavlja mehanike fluida ITip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije60 30 20 10Samostalni rad (sati) 40Obavezni prethodno položeni Matematičke metode fizikepredmetiPredmet relevantan zaPrimijenjene fizikepredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETA-Cilj predmeta je da se studentima približe svi aspekti istraživanja različitih režima strujanja fluida, da se studentiupoznaju sa osnovnim činjenicama pri kretanju fluida.-Cilj predmeta je također da se objasne odnosi koji vladaju među uzrocima i posljedicama kretanja fluida-Mehanika fluida je vrlo široka oblast primjenjene fizike koja je razvojem računarskih tehnologija doživjela bum ito posebno komjuterska dinamika fluida. Zato je cilj predmeta da se dobiju rješenja posmatranog problema umehanici fluida u vidu konkretnih kvantitativnih rezultataC. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA-Specificni zadaci predmeta su:-Usvajanje osnovnih znanja iz savremene teorije izučavanja fluida, sa posebnim osvrtom na tečnosti-Upoznavanje sa razlicitim metodama i tehnikama rješavanja osnovnih jednadžbi konzervacije na primjerimajednostavnih tokova-Ovladavanje matematskim aparatom koji je neophodan u savremenom pristupu izučavanja mehanike fluida, te dase postavi zatvoren sistem jednačina koji opisuje posmatrani problem- identifikacija raspoloživih metoda za rješavanje sistemaD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslusanog predmeta student bi trebalo da:- razumije osnovni koncept kontinuuma i mehanike fluida- zna izraziti osnovne zakone konzervacije u mehanici fluida i to u diferencijalnoj i u integralnoj formi- matematički opiše kretanje fluida i razumije Lagrangeov i Eulerov pristup istraživanju problema ukontinuumu- Nauči osnovne režime strujanja u fluidu i uradi jednostavne primjere- nauči koristiti dimenzionu analizu i teoriju sličnosti kao i njihovu primjenu u mehanici fluida~ 134 ~

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod: Koncept kontinuuma. Neprekidnost, Predavanja22homogenost, izotropija.Matematske osnove: Teorija polja, definicija inačin predstavljanja polja. Indeksna notacija.Matrična notacija. Definiranje tenzora. Algebarskeoperacije s tenzorima. Diferencijalni operatori.Ivježbe+22. Nivooske površine i linije polja. Integralneteoreme. Tipovi polja. Značaj tenzorskihjednadžbi. Vektorske i tenzorske invarijante.Glavne komponente i glavni pravci tenzora.Označavanje vektora i tenzora.PredavanjaIvježbe2+223. Mehanika fluida_uvod : Fizikalne osobine fluida.Jedinice, dimenzije i dimenziona analiza4. Analiza sila koja djeluje na fluid.Tenzor napona. Tangencijalni i normalni naponiNewtonov zakon viskozitetaPredavanjaIvježbePredavanjaIvježbe2+22+2325. Statika fluida: Osnovni zakoni statike fluida.Osnovna jednačina hidrostatike sa ilustracijamaprimjene.Mjerenje pritiska u fluiduPritisak fluida na ravne i zakrivljene površine.6. Potisak i plivanje tijela – stabilnost tijela priplivanju. Relativno mirovanje fluida. PrimjeriPredavanjaIvježbePredavanjaIvježbe2+22+2237. Kinematika fluida: Brzina i ubrzanje fluida idrugih kinematski pojmovi. Vrtložno i nevrtložnokretanje fluida. Režimi kretanja fluida: stacionarno– nestacionarno, laminarno – turbulentno.PredavanjaIvježbe2+228. Nastanak turbulencije. Matematsko opisivanjekretanja fluida, - Lagrangeov i Eulerov pristup.Jednačina kontinuiteta, Reynoldsova transportnateorema.9. Dinamika fluida: Jedanačina količine kretanja.Primjeri primjene. Dinamika idelnog fluida.PredavanjaIvježbePredavanjaIvježbe2+22+22210. Eulerove jednačine, Bernoullieva jednačina, njenainterpretacija i primjena.PredavanjaIvježbe2+2311. Dinamika viskoznog fluida: Konstutivne relacije.Navier – Stokesove jednačine. Neka egzaktna~ 135 ~PredavanjaI2+2

ješenja. Teorija sličnosti i njena primjena umehanici fluida.vježbe 212.Otpori pri kretanju fluida: Linijski i lokalnigubici. Modificirana Bernoullieva jednačina zakretanje realnog fluida u cijevima. Otporipotopljenih tijela. Otpori pri istjecanju fluida.PredavanjaIvježbe2+2 2Potencijalno strujanje fluida: Osnovne postavkei definicije. Ravansko potencijalno strujanje.13. Superpozicija osnovnih vidova potencijalnihstrujanja i neki oblici složenih strujanja(opstrujavanje valjkastih tijela, teorema Kute –Žukovskog, uporedba sa realnim strujanjima).14. Primjena funkcije kompleksne promjenljive, -princip konformnog preslikavanja.PredavanjaIvježbePredavanjaIvježbe2+22+24315. SEMINAR Prezentacijestudenata616. Zavrsni ispit 2F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Urednost pohađanja nastave 10 5 95 - 100 10 AAngažman na nastavi 85-94 9 BTestovi 20 10 75-84 8 CSeminar 30 20 65-74 7 DZavršni ispit 40 20 55-64 6 EU k u p n o 100 55 ispod 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Demirdžić: Mehanika fluida, I dio, Mašinski fakultet Sarajevo, 19902. F.M. White, Fluid Mechanics, McGrow-Hill, New York, 20033. L. Sopta, L. Kranjčević, Mehanika fluida, Tehnički fakultet Rijeka, 2006~ 136 ~

Šifra predmeta PHY383 Fakultet PMF SarajevoBIOFIZIKAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer- Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarPeti (V)Naziv predmetaBiofizikaTip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije60 30 15 -- 15Samostalni rad (sati) 40Obavezni prethodno položeni Opće fizikepredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETA-Biofizika kao samostalna fizička disciplina nastala je izdavajanjem odgovarajućih oblasti iz niza drugih naučnihdisciplina (biologije, fiziologije, biohemije, anatomije itd.), tako da su granice između ovih disciplina samouvjetne. Osnovni zadatak Biofizike ogleda se u tome, da se na konkretnim biološkim materijalima pokaže na kojinačin fizički, fizičko-hemijski i hemijski procesi, koji se dešavaju prema jednakim fizičkim zakonima kao i ucijelom Kosmosu, ali pod drugačijim uvjetima, prelaze u kvalitativno nove fiziološke pojave.-Stoga je osnovni cilj ovoga predmeta da se studentima približe osnovna znanja o "fizici živog svijeta".C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETASpecificni zadaci predmeta su:-Usvajanje osnovnih znanja i vjestina neophodnih za razumjevanje "fizike živog svijeta".-Upoznavanje i ovladavanje osnovnim metodama i tehnikama mjerenja i modeliranja, koje se koriste u savremenojbiofizici.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušanog predmeta studenti bi trebali da:-Razumiju osnove procesa modeliranja i korištenja eksperimentalnih tehnika u istraživanjima "živog svijeta".-Shvate kompleksnost fizičkih pojava, koje se dešavaju na nivou "žive materije".E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Osnovi sistematologije i teorije informacija. Predavanja 2 22. Modeliranje u Biofizici. 2 1~ 137 ~

Vježbe 13. Biomehanika:Mehanika lokomotornog sistema čovjeka.VježbePredavanja 224. Biomehanika fluida.Predavanja 2Vježbe15. Akustika:Predavanja 2Funkcioniranje organa sluha kod čovjeka.Ultrazvuk i njegova primjena.Vježbe16. Termodinamika:Predavanja 3Evolucija i entropija. Osnovi termodinamike višefaznihotvorenih sistema. Regulacija temperature kodtoplokrvnih organizama. Termografija.Vježbe27. Bioelektricitet:Predavanja 2Električno polje kod nekih živih organizama. Fizičkiosnovi elektrofiziologije. Električna impedancaorganizama.Fizičke osnove reografije.VježbePrva provjera znanjaTest18. Transportne pojave i osnove Molekularne Biofizike: Predavanja 3Transport materije kroz ćelijsku membranu.Pasivni i aktivni transport. Akcioni potencijal.Vježbe29. Spektri višelektronskih atoma i molekularni spektri.Molekularna spektroskopija i ultrastruktura.Vježbe10. Molekularna optika i optičke metode u medicini:Refraktometrija. Koherentna optika.Biofizika viđenja.Vježbe11. Radijaciona Biofizika:Termografija. Osnove rendgen dijagnostike. Rendgenskadifrakciona strukturna analiza u molekularnoj biofizici.1Predavanja 22Predavanja 2222221222122222Vježbe1112. Osnove dozimetrije jonizirajućih zračenja. Primjena Predavanja 2radioaktivnih izotopa u medicini.Vježbe13. Matematičko modeliranje ekoloških procesa:Predavanja 22Teoretska ekologija i ekološki monitoring. Prirodnaselekcija i kriterij optimalnosti.Vježbe2214. Stabilnost bioloških populacija. Promjene biocenoza Predavanja 2izazvane egzogenim interkacijama.Vježbe15. Druga provjera znanja Test 216. Zavrsni ispit 2 6~ 138 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan brojOsvojen broj Ocjena (ECTSbodovabodova (BiH) ocjena)95 - 100 10 AParcijalni ispit 60 33 85-94 9 BZavršni ispit 40 22 75-84 8 C65 – 74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. Slobodanka Stanković "Fizika ljudskog organizma", Univerzitet Novi Sad, 2006.2. Dušan Ristanović I dr. Biofizika, Medicinska fizika Beograd-Zagreb, 19913. J.B..Marion, W.F.Horniyak, General Physics with Bioscience Essays, Joh Willey and Sons, 19854. Popović D., Stefančić V., Fizika s osnovama Biofizike, Univerzitet u Beogradu, 19895. Halliday N.C., Biggin H.C., Fizika za Biologe, Školska Knjiga, 19846. Arrondo J.L.R. and Alonso A., Advanced Techniques in Biophyics, Springer-Verlag Berlin Heidelberg,2006~ 139 ~

Šifra predmeta PTH591 Fakultet PMF SarajevoATOMSKA I MOLEKULARNA FIZIKA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizikaSemestarŠesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII)Naziv predmetaAtomska i molekularna fizika ITip predmetaIzborniBroj kreditnih bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije105 30 30 15 15Samostalni rad (sati) 45Obavezni prethodno položeni Atomska fizikapredmetiPredmet relevantan zaAtomska i molekularna fizika IIpredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta je upoznavanje studenata sa pojmovima i matematičkim aparatom koji se koristi u atomskoj imolekularnoj fizici.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje sa pojmovima i matematičkim aparatom koji se koristi u atomskoj i molekularnoj fizici.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Atomi: Atom vodonikovog tipa. Predavanja23Računske vježbe 22. Magnetizam atoma i spin. Predavanja23Računske vježbe 23. Atomski sistemi sa dva elektrona. Predavanja23Računske vježbe 24. Višeelektronski atomi. Predavanja23Računske vježbe 25. Uticaj elektromagnetnog polja na atome. Predavanja23Računske vježbe 26. Uticaj jezgre na energetske nivoe atoma. Predavanja 2 3~ 140 ~

Računske vježbe 27. Prvi test 4 38. Molekuli: Opšte osobine molekula. Predavanja23Računske vježbe 29. Molekulski jon vodonika. Molekula vodonika. Predavanja23Računske vježbe 210. Molekularne orbitale. Predavanja23Računske vježbe 211. Hibridizacija. Jonska veza. Predavanja23Računske vježbe 212. Molekularni spektri. Predavanja23Računske vježbe 213. Disocijacija molekula. Luminiscencija. Predavanja23Računske vježbe 214. Širina i oblik spektralnih linija. Predavanja23Računske vježbe 215. Drugi test 4 316. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Domaće zadaće 10 10 95-100 10 APrvi parcijalni ispit 25 12 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 12 75-84 8 C65-74 7 DZavršni ispit 40 21 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F(X)G. LITERATURAObavezna literatura:1. M. Terzić, M. Kurepa, Uvod u fiziku atoma i molekula, Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematičkifakultet, Studentski trg, Beograd, 1996.Šira literatura:1. M. K. Jurić, Atomska fizika, Naučna knjiga, Beograd, 1976.2. C. J. Foot, Atomic Physics, Oxford University Press, New York, 2005.3. H. Fridrich, Theoretical atomic physics, Springer-Verlag, Berlin, 1991.4. U Fano, L. Fano, Physics of atoms and molecules, The University of Chicago Press, Chicago (ruski prevod,1980.)5. D. Budker, D. F. Kimball, D. P. DeMille, Atomic physics: an exploration through problems and solutions,Oxford University Press, New York, 2004.6. B. V. Stanić, M. I. Marković, Zbirka rešenih zadataka iz atomske fizike, Nauka, Beograd, 1995.7. J. M. Purić, S. I. Deniže, Zbirka rešenih zadataka iz atomske fizike, Naučna knjiga, Beograd, 1991.8. Yung-Kuo Lim, Problems and solutions of atomic, nuclear, and particle physics, World Scientific,Singapore, 2000.9. E. E. Nikitin, B. M. Smirnov, Atomno-moljekuljarnije processi v zadačah s rješenjijami, Nauka, Moskva,1988. (ruski)10. K. Bartschat, Computational atomic physics, Springer, Berlin, 1996.~ 141 ~

Šifra predmeta PTH396 Fakultet PMF SarajevoVIŠI KURS OPTIKE IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizikaSemestarŠesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII)Naziv predmetaViši kurs optike ITip predmetaIzborniBroj kreditnih bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije63 30 15 9 9Samostalni rad (sati) 22,5Obavezni prethodno položeni Elektromagnetizam, OptikapredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAInterakcija elektromagnetnog polja i atoma, Kvantna optika, Odabranapoglavlja optike, Fotonika, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom, Primjenalasera.Cilj predmeta je da produbljivanje znanja koje su studenti stekli u toku opšteg kursa optike.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje znanjima i matematičkim aparatomkoji se koristi u optici.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Elektromagnetni talasi: osobine, gustoća fluksa Predavanja21,5energije i impulsa. Pritisak svjetlosti.Računske vježbe 12. Elektromagnetni talasi: superpozicija talasa, Predavanja21,5polarizacija. Usrednjavanje. Fotometrija.Računske vježbe 13. Prostiranje svjetlosti u izotropnim sredinama. Predavanja21,5Računske vježbe 14. Geometrijska optika. Predavanja21,5Računske vježbe 15. Interferencija. Predavanja21,5Računske vježbe 16. Difrakcija. Metod Fresnelovih zona. Kirchhoffovaaproksimacija.PredavanjaRačunske vježbe211,5~ 142 ~

7. Prvi test 3 1,58. Fraunhoferova difrakcija. Fresnelova difrakcija. Predavanja21,5Računske vježbe 19. Nemonohromatsko zračenje. Predavanja21,5Računske vježbe 110. Osnovni koncepti Fourierove optike. Predavanja21,5Računske vježbe 111. Prostiranje svjetlosti u anizotropnim sredinama. Predavanja21,5Računske vježbe 112. Rasijanje svjetlosti. Predavanja21,5Računske vježbe 113. Laseri. Predavanja21,5Računske vježbe 114. Nelinearni fenomeni u optici. Predavanja21,5Računske vježbe 115. Drugi test 3 1,516. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Domaće zadaće 10 5 95 - 100 10 APrvi parcijalni ispit 25 13 85-94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 13 75-84 8 C65-74 7 DZavršni ispit 40 24 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURAObavezna literatura:1. N. Matvejev, Optics, Mir Publisher, Moscow, 1988.Šira literatura:1. E. I. Butikov, Optika, Visšaja škola, Moskva, 1986.2. E. Hecht, Optics, Addison-Wesley, San Francisco, 2002.3. E. Hecht, Theory and problems of optics, Schaum’s outline series, McGraw-Hill, New York, 1975.4. E. Hecht, A. Zajac, Optics, Addison-Wesley, Reading, 1974.5. O. S. Heavens, R. W. Ditchburn, Insight into optics, Wiley, Chichester, 1991.6. M. Born, E. Wolf, Principles of optics, Pergamon, Oxford, 1970.7. J. W. Goodman, Introduction to Fourier optics, McGraw-Hill, New York, 1968.8. W. Christian i dr., Waves and optics simulations, Wiley, New York, 1995.9. Lim Yung-kuo, Problems and solutions on optics, World Scientific, New Yersey, 2003.10. D. V. Sivuhin, Sbornik zadač po obščemu kursu fiziki: Optika, Nauka, Moskva, 1977.11. M. Rousseau, G. P. Mathieu, J. W. Blaker, Problems in optics, Pergamon Press, Oxford, 1973. (ruskiprevod)~ 143 ~

Šifra predmeta PAP386 Fakultet PMF SarajevoODABRANA POGLAVLJA MEHANIKE FLUIDA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer- Teorijska fizika, Eksperimentalna fizika, Medicinskaradijaciona fizikaSemestarŠesti (VI), osmi (VIII)Naziv predmetaOdabrana poglavlja mehanike fluida IITip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije60 30 20 10Samostalni rad (sati) 40Obavezni prethodno položeni Matematičke metode fizike, Odabrana poglavlja mehanike fluida IpredmetiPredmet relevantan zaPrimijenjene fizikepredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETA- Cilj predmeta je da studenti ovladaju savremenim metodama istraživanja različitih režima strujanja fluida,- Cilj predmeta je također da se objasne odnosi koji vladaju među uzrocima i posljedicama kretanja fluida, nanaprednom nivou- Mehanika fluida je vrlo široka oblast primjenjene fizike koja je razvojem računarskih tehnologija doživjela bumi to posebno komjuterska dinamika fluida. Zato je cilj predmeta da se ovlada raspoloživim numeričkim metodamai kompjuterskom simulacijom jednostavnih primjera u mehanici fluida- Matematsko modeliranje fenomena u mehanici fluidaC. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETA-Specificni zadaci predmeta su:-Upoznavanje sa razlicitim metodama i tehnikama rješavanja jednadžbi konzervacije na primjerima turbulentnihtokova-Ovladavanje matematskim aparatom koji je neophodan u savremenom pristupu izučavanja mehanike fluida, da sepostavi zatvoren sistem jednačina koji opisuje posmatrani problem-Ovladavanje specificnim numerickim proračunima različitih tipova tokova, posebno turbulentnih- identifikacija raspoloživih metoda za rješavanje sistema- Ovladavanje metodom konačnih zapreminaD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESA- Nakon odslušanog predmeta student bi trebao da:- razumije osnovne karakteristike turbulencije i načine opisivanja turbulentnih tokova- zna standardne turbulentne modele i njihovu primjenu na jednostavne tokove- zna jednačine kretanja stišljivog fluida- se uvede u komjutersku dinamiku fluida~ 144 ~

- savlada osnovni koncept metode konačnih zapremina- nauči glavne metode mjerenja brzine u fluidita, posebno LDAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Turbulentno kretanje fluida: Osnovne osobine Predavanja22turbulencije. Reynoldsovo statističko I+osrednjavanje. Pojmovi turbulentnih napona. vježbe22. Neke teorije “zatvaranja” Reynoldsovih jednačina:Bussinesqova hipoteza, Prandtlova teorija“putanje miješanja”.PredavanjaIvježbe2+223. Granični sloj: Pojam i definicije. Empirijskeformule. Jedanačina kretanja fluida u graničnomsloju – Prandtlova jednačina za granični sloj.PredavanjaIvježbe2+224. Standardni modeli turbulencije PredavanjaIvježbe2+225. Dinamika stišljivog fluida: Osobine kretanjastišljivog fluida. Propagacija poremećaja i brzinazvuka. Machov broj.PredavanjaIvježbe2+226. Uvod u kompjutersku dinamiku fluida.Numeričko rješavanje osnovnih jednadžbimehanike fluida.PredavanjaIvježbe2+227. Metoda konačnih volumena: Glavni koncept iideje MKV. Vremenska i prostorna diskretizacija.8. Diskretizacione jednadžbe. Rješavanje sistemadiskretizacionih jednadžbi. Kompjuterskiprogrami.9. Konzervativnost i ograničenost diskretizacionesheme. Stabilnost. Tačnost. Konzistentnost.Konvergencija. Algoritam rješavanja.PredavanjaIvježbePredavanjaIvježbePredavanjaIvježbe2+22+22+222210. Najvažniji primjeri primjene MKV PredavanjaIvježbe11. Najvažniji primjeri primjene MKV PredavanjaI12. Osnovne eksperimentalne metode u mehanicikontinuuma.~ 145 ~vježbePredavanjaIvježbe13. Osnove Laser-Dopller anemometrije PredavanjaIvježbe14. Seminar Prezentacijestudenata23+222+222+222+24 10

15. Seminar Prezentacijestudenata16. Zavrsni ispit4 10F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Urednost pohađanja nastave 10 5 95 - 100 10 AAngažman na nastavi 85-94 9 BTestovi 20 10 75-84 8 CSeminar 30 20 65-74 7 DZavršni ispit 40 20 55-64 6 EU k u p n o 100 55 ispod 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Demirdžić: Mehanika fluida, I dio, Mašinski fakultet Sarajevo, 19902. F.M. White, Fluid Mechanics, McGrow-Hill, New York, 20033. L. Sopta, L. Kranjčević, Mehanika fluida, Tehnički fakultet Rijeka, 20064. K. Versteeg & W. Malalasekera, An introduction to Computational Fluid Dynamics, The Finite VolumeMethod, Pearson Prentice hall London~ 146 ~

Šifra predmeta PTH493 Fakultet PMF SarajevoNUKLEARNA FIZIKA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizikaSemestarSedmi (VII), osmi (VIII)Naziv predmetaNuklearna fizika ITip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije30 15 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta Nuklearna fizika I je da se studenti na osnovu ste£enog znanja iz teorijske fizike, specijalno kvantnemehanike, uvedu u podru£je fizike jezgara-složenih sistema čestica koje me.udjeluju prvenstveno jakiminterakcijama.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jediniceUvodFundamentalne čestice i interakcije, kvarkovski modelhadrona.Temeljne osobine atomskog jezgraGrađa jezgra, nukleoni. Osnovne veličine kojekarakteriziraju jezgro - radijus, masa, spin,električni i magnetni momenti jezgra.Izotopski spin jezgraIzotopski spin, SU(2) simetrija, izotopski spin sistemaNastavnimetodPredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaKontaktSati radaSamostalno~ 147 ~

nukleona.Nuklearne sileDeuteron, fenomenologija nukleon-nukleonmeđudjelovanja, svojstva simetrije, nucleon-nukleonraspršenje.Modeli jezgraShell-model, model kapljice, generalizirani modeljezgra. Složeno jezgro, pobuđena stanja jezgra.Alfa raspadBeta-raspadBeta-raspad, slabe interakcije, narušenje zakonasačuvanja parnosti.Nuklearne reakcijeRaspršenje čestica, S-matrica, udarni presjek, kanalireakcije, Breit - Wignerova formula.Reakcije izazvane neutronima, fisija. Nuklearna fuzija.VježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbeF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Zadaće 15 6 95 – 100 10 APrvi parcijalni ispit 25 12 85 – 94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 12 75 – 84 8 CZavršni ispit 35 25 65 – 74 7 D55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se do četiri zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinomsemestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaća iparcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni.G. LITERATURA1. W.N.Cottingham, D.A. Greenwood, An Introduction to Nuclear Physics, Second Edition, CambridgeUniversity Press, 20012. K.S.Krane, Introductory Nuclear Physics, John Wiley & Sons 19873. K. Heyde, Basic Ideas and Concepts in Nuclear Physics, Second Edition, IOP Publishing 19994. Supek, Teorijska fizika i struktura materije II, 5. izdanje, Školska knjiga, Zagreb 1990.~ 148 ~

Šifra predmeta PTH491 Fakultet PMF SarajevoKVANTNA TEORIJA POLJA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer- Teorijska fizikaSemestarSedmi (VII)Naziv predmetaKvantna teorija polja ITip predmetaIzborniBroj (E)CTS bodova 5Kontakt satiUkupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije30 30 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položenipredmetiKlasična mehanika, Kvantna mehanika I i II, Teorija elektromagnetnogpolja, Specijalna teorija relativnostiPredmet relevantan za predmete Kvantna teorija polja II, Fizika elementarnih česticaNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta je upoznavanje studenata sa pojmovima i matematičkim aparatom kvantne teorije polja. Nakonizučavanja relativističke kvantne mehanike, studenti se upoznaju sa osnovama klasične teorije polja inerelativističke kvantne teorije polja.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje sa pojmovima i matematičkim aparatom relativističke kvantne mehanike, klasične teorije polja inerelativističke kvantne teorije polja.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. Uvod: Sadržaj i definicija predmeta. Osnovnipojmovi i kratki istorijat.2. Klein-Gordonova jednačina:Izvođenje Klein-Gordonove jednačine.3. Klein-Gordonova jednačina u Schrödingerovomobliku. Interakcija sa elektromagnetnim poljem.4. Diracova jednačina i transformacije simetrije:Lorentzove transformacije.5. Lorentz-kovarijantnost Diracove jednačine.Bilinearne forme i osobine gama matrica.6. Rješenje Diracove jednačine za slobodnučesticu:~ 149 ~Nastavni metodSati radaKontakt SamostalnoPredavanja2Računske vježbe 2Predavanja2Računske vježbe 2Predavanja2Računske vježbe 2Predavanja2Računske vježbe 2Predavanja2Računske vježbe 2Predavanja 2

Ravni talasi i spinori. Projekcioni operatori. Računske vježbe 27. Prvi parcijalni ispit 48. Fizikalna interpretacija rješenja. Kleinov paradoks. PredavanjaRačunske vježbe229. Diracova jednačina i interakcije:Foldy-Wouthuysenova transformacija. Vodonikovatom. Teorija šupljina. Konjugacija naboja.PredavanjaRačunske vježbe2210. Klasična teorija polja:Prelaz sa sistema čestica na polja. Lagrangeovafunkcija kao funkcional polja. Hamiltonov formalizam.PredavanjaRačunske vježbe22Zakoni očuvanja u klasičnoj teoriji polja.11. Teorem Noether. PredavanjaRačunske vježbe2212. Invarijantnost u odnosu na translacije. Lorentzinvarijantnost. Unutrašnje simetrije. GeneratoriPoincaréove grupe.PredavanjaRačunske vježbe2213. Nerelativistička kvantna teorija polja:Pravila kvantizacije za bozone. Schrödingerovajednačina za višečestične sisteme.PredavanjaRačunske vježbe2214. Pravila kvantizacije za fermione. Sistem interagujućihčestica: Hartree-Fockova aproksimacija.PredavanjaRačunske vježbe2215. Drugi parcijalni ispit 416. Završni ispit 4F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Prvi parcijalni ispit - teorija 12,595 - 100 10 APrvi parcijalni ispit - zadaci 12,5 55%85-94 9 BDrugi parcijalni ispit - teorija 12,5 75-84 8 CDrugi parcijalni ispit - zadaci 12,5 65-74 7 DZavršni ispit (teorija i zadaci) 50 55% 55-64 6 EU k u p n o 100 55% Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURAObavezna literatura:1. Dejan Milošević, Relativistička kvantna mehanika, Univerzitetski udžbenik, bosniaARS, Tuzla, 2005.2. W. Greiner, J. Reinhardt, Field quantization, Springer, Berlin, 1996. (engleski, njemački)Dopunska literatura:1. N. Zovko, Osnove relativističke kvantne fizike, Školska knjiga, Zagreb, 1987.2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977.3. N. N. Bogoljubov, D. V. Širkov, Kvantovije polja, Nauka, Moskva, 1980. (ruski, engleski)4. W. Greiner, Relativistic quantum mechanics, Springer, Berlin, 1994. (engleski, njemački)5. F. Schwabl, Advanced quantum mechanics, Springer, Berlin, 1999. (engleski, njemački)6. J. D. Bjorken, S. D. Drell, Relativistic quantum mechanics, Mc-Graw Hill, New York, 1964. (engleski,ruski)7. J. D. Bjorken, S. D. Drell, Relativistic quantum fields, Mc-Graw Hill, New York, 1965. (engleski, ruski)8. W. Greiner, J. Reinhardt, Quantum electrodynamics, Springer, Berlin, 1989. (engleski, njemački)9. A. I. Ahiezer, V. B. Beresteckij, Kvantovaja elektrodinamika, Nauka, Moskva, 1981. (ruski, engleski)10. C. Itzykson, J.-B. Zuber, Quantum field theory, Mc-Graw Hill, New York, 1980. (engleski, ruski)~ 150 ~

Šifra predmeta PTH492 Fakultet PMF SarajevoKVANTNA TEORIJA POLJA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaKvantna teorija polja IITip predmetaIzborniBroj kreditnih bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije30 30 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položenipredmetiKlasična mehanika I i II, Kvantna mehanika I i II, Teorija elektromagnetnogpolja, Specijalna teorija relativnosti, Kvantna teorija polja IPredmet relevantan za predmete Fizika elementarnih česticaNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAUpoznavanje studenata sa formalizmom klasične i kvantne teorije polja. Proučavanje relativističkih polja saspinom 0, 1/2 i 1. Produbljivanje znanja studenata o kvantnoj teoriji polja kroz različite primjere i primjene.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETARazvijeni formalizam kvantne teorije polja primijenjen je na kvantnu elektrodinamiku. Studenti se upoznaju i saizabranim oblastima višeg kursa kvantne teorije polja.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Polja sa spinom 0 - Klein-Gordonova jednačina:Neutralno Klein-Gordonovo polje. Klein-Gordonovo polje sa nabojem.PredavanjaRačunske vježbe222. Transformacije simetrije. Invarijantnekomutacione relacije. Skalarni Feynmanovpropagator.PredavanjaRačunske vježbe223. Polja sa spinom 1/2 - Diracova jednačina:Diracov lagranžijan. Kanonska kvantizacijaDiracovog polja.PredavanjaRačunske vježbe224. Razvoj operatora polja po ravnim talasima.Feynmanov propagator za Diracovo polje.Predavanja 2~ 151 ~

Spiralnost. Opšte komutacione relacije iRačunske vježbe 2mikrokauzalnost.5. Polja sa spinom 1 - Maxwellove i Procajednačine:Maxwellove jednačine. Lorentzov i CoulombovPredavanjaRačunske vježbe22gauge.6. Proca jednačina. Razvoj vektorskog polja poravnim talasima.Kvantizacija fotonskog polja:PredavanjaRačunske vježbe22Elektromagnetno polje u Lorentzovom gaugeu.7. Kanonska kvantizacija u Lorentzovom gaugeu.Gupta-Bleulerov metod. Feynmanov propagator zafotone.PredavanjaRačunske vježbe228. Prvi parcijalni ispit 49. Kvantna polja sa interakcijama. Kvantnaelektrodinamika:Interakciona reprezentacija. Operator vremenskePredavanjaRačunske vježbe22evolucije.10. Matrica rasijanja. Wickov teorem. PredavanjaRačunske vježbe2211. Feynmanova pravila u kvantnoj elektrodinamici. PredavanjaRačunske vježbe2212. Presjek rasijanja. Møllerovo rasijanje.Comptonovo rasijanje.PredavanjaRačunske vježbe2213. Izabrane oblasti višeg kursa kvantne teorijepolja: Skalarna elektrodinamika.φ 4 teorija.Renormalizacija.PredavanjaRačunske vježbe2214. Redukcioni formalizam. Diskretne transformacijesimetrije. Metod integrala po trajektorijama.PredavanjaRačunske vježbe2215. Drugi parcijalni ispit 416. Završni ispit 4F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Prvi parcijalni ispit – teorija 12,595 - 100 10 APrvi parcijalni ispit – zadaci 12,5 55%85-94 9 BDrugi parcijalni ispit – teorija 12,5 75-84 8 CDrugi parcijalni ispit – zadaci 12,5 65-74 7 DZavršni ispit (teorija i zadaci) 50 55% 55-64 6 EU k u p n o 100 55% Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURAObavezna literatura:1. W. Greiner, J. Reinhardt, Field quantization, Springer, Berlin, 1996. (engleski, njemački)Dopunska literatura:1. N. Zovko, Osnove relativističke kvantne fizike, Školska knjiga, Zagreb, 1987.~ 152 ~

2. I. Supek, Teorijska fizika i struktura materije, II dio, Školska knjiga, Zagreb, 1977.3. N. N. Bogoljubov, D. V. Širkov, Kvantovije polja, Nauka, Moskva, 1980. (ruski, engleski)4. W. Greiner, Relativistic quantum mechanics, Springer, Berlin, 1994. (engleski, njemački)5. F. Schwabl, Advanced quantum mechanics, Springer, Berlin, 1999. (engleski, njemački)6. J. D. Bjorken, S. D. Drell, Relativistic quantum mechanics, Mc-Graw Hill, New York, 1964. (engleski,ruski)7. J. D. Bjorken, S. D. Drell, Relativistic quantum fields, Mc-Graw Hill, New York, 1965. (engleski, ruski)8. W. Greiner, J. Reinhardt, Quantum electrodynamics, Springer, Berlin, 1989. (engleski, njemački)9. A. I. Ahiezer, V. B. Beresteckij, Kvantovaja elektrodinamika, Nauka, Moskva, 1981. (ruski, engleski)~ 153 ~

Šifra predmeta PTH494 Fakultet PMF SarajevoFIZIKA ELEMENTARNIH ČESTICA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizikaSemestarOsmi (VII)Naziv predmetaFizika elementarnih čestica ITip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije30 15 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta Fizika elementarnih čestica I je da se studenti upoznaju sa osnovnim fizikalnim aspektimaStandardnog modela fizike elementarnih čestica.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jediniceVrste elementarnih čestica i tipovi međudjelovanja(klasifikacija i primjeri reakcija)Pregled stanja savremene teorije, Standardni model.Visokoenergetski eksperimenti: akceleratori i detektori,analiza.Čestice i polja, Feynmanovi dijagrami, presjeciraspršenja i širine raspada.Simetrije i zakoni održanja. Kvantni brojevi.Relativistička kinematika.Fenomenologija jakih interakcija. Izospin i SU(2).Stranost i SU(3) simetrija, kvarkovski model hadrona.NastavnimetodPredavanja ivježbeKontaktPo nast.planuSati radaSamostalno~ 154 ~

Raspršenje elektrona na nukleonima. Partonski model.SU(3) gauge invarijantnost, boja, kvantnahromodinamika.Mlazevi, teški kvarkovi.Slabe interakcije, Fermijeva teorija. Narušenjeparnosti.Univerzalnost slabog međudjelovanja, Cabibbo teorija,slabe struje.Objedinjenje elektromagnetskih i slabihmeđudjelovanja, Salam-Weinberg SU(2)×U(1) teorija.F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Zadaće 15 6 95 – 100 10 APrvi parcijalni ispit 25 12 85 – 94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 12 75 – 84 8 CZavršni ispit 35 25 65 – 74 7 D55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se četiri zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinomsemestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaćai parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni.G. LITERATURA1. Ivica Picek, Fizika elementarnih čestica, HINUS, Zagreb 1997.Šira literatura:1. R. Martin, G. Shaw, Particle Physics, Second Edition, John Wiley & Sons 1997.2. J. R. Aitchison, A. J. G. Hey, Gauge Theories in Particle Physics, Vol. 1, Third Edition, IOP Publishing,2003~ 155 ~

Šifra predmeta PTH496 Fakultet PMF SarajevoSIMETRIJE U FIZICIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Teorijska fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaSimetrije u fiziciTip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije30 15 Po potrebiSamostalni rad (sati)IndividualnoObavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta Simetrije u fizici je da se studenti upoznaju sa metodama teorije grupa i njihovih reprezentacija uprimjeni na opis i proučavanje simetrija fizikalnih sistema. Razvija se relevantni aparat i primjenjuje na izabranefizikalne primjere, specijalno iz domena kvantne fizike. U ovom predmetu pažnja je usmjerena na kontinualne-Liejeve grupe simetrije, specijalno na grupu rotacija, unitarne grupe i Lorentzovu grupu.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jediniceNeprekidne grupe i njihove reprezentacijeParametrizacija grupe, povezanost. Primjeri - linearne iafine grupe. Liejeve grupe, neprekidnost i analitičnoststrukturnih funkcija. Primjeri Liejevih grupa važnih zafiziku.Jednoparametarske grupe: generator, kanonskiparametar. Reprezentacije, Stoneov teorem.Primjer: translacije u vremenu, Hamiltonijan.Ireducibilne reprezentacije grupeNastavnimetodPredavanjaVježbeKontaktSati radaSamostalno~ 156 ~

translacija i grupe SO(2).Višeparametarske grupe i njihove reprezentacije.Generatori. SO(3), reprezentacija gruperotacija u prostoru skalarnih funkcija. Operatoriimpulsa i momenta impulsa kao generatorireprezentacija grupe translacija i grupe rotacija.Jednoparametarske podgrupe SO(3), eksponencijalniprikaz.Liejeve algebre i njihove reprezentacijeOsobine i primjeri Liejevih algebri -so(n), su(n).Reprezentacije Liejeve grupe i njeneLiejeve algebre, strukturne konstante. Ireducibilnereprezentacije Liejeve algebre grupe rotacija.Kanonska baza. Casimirov operator. Grupa rotacija isferne funkcije.Regularna reprezentacija Liejeve algebre iodgovarajuće Liejeve grupe. Veza sa unutrašnjimautomorfizmima.Direktni produkt reprezentacija Liejeve grupeoperatori,matrice, generatori reprezentacije.Razlaganje direktnog produkta na ireducibilnereprezentacije, Clebsch-Gordanovi koeficijentiza SO(3). Izborna pravila. Ireducibilni tenzorskioperatori, Wigner-Eckartov teorem.Unitarne grupe u fizici česticaIzospin, grupa SU(2). Hipernaboj, SU(3).Reprezentacije unitarnih grupa, veza sa grupompermutacija, Youngovi tabloi.Lorentzova grupa i njene reprezentacijeHomogene i nehomogene Lorentzove transformacije,svojstva i ireducibilne reprezentacije Lorentzove iPoincaréove grupe, veza sa klasičnim i kvantnimpoljima.PredavanjaVježbePredavanjaVježbePredavanjaVježbeF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Zadaće 15 6 95 – 100 10 APrvi parcijalni ispit 25 15 85 – 94 9 BDrugi parcijalni ispit 25 15 75 – 84 8 CZavršni ispit 35 19 65 – 74 7 D55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FVježbe prate program predavanja. Tokom semestra daju se dvije zadaće. Prvi parcijalni ispit održava se sredinomsemestra, a drugi na kraju semestra. Završnom ispitu pristupaju studenti koji su dobili 55% bodova ili više iz zadaćai parcijalnih ispita. Parcijalni ispiti su pismeni, a završni ispit po pravilu usmeni.G. LITERATURA1. Bilješke sa predavanja.2. H. F. Jones, Groups, Representations and Physics, 2nd ed, IOP Publishing, 19983. J. F. Cornwell, Group Theory in Physics, An Introduction, Academic Press, 19974. W. Greiner, B. Müller, Quantum Mechanics - Symmetries, Second Edition, Springer Verlag 1992~ 157 ~

5. M. Hamermesh, Group Theory and Its Application to Physical Problems, Dover, 1989EKSPERIMENTALNA FIZIKALISTA IZBORNIH PREDMETAIzborni predmet\SemestarIP+VVP+VVIP+VVIIP+VVIIIP+VBROJ(E)CTSBODOVAOsnove laserske fizike – PTH391 2+1 4Biofizika – PHY383 2+1 4Odabrana poglavlja mehanike fluida I– PAP3852+2 5Električna mjerenja neelektričnih2+1 4veličina – PCM384Primjena lasera – PTH580 2+1 (2+1) (2+1) 4Fizika jonizirajućeg zračenja I –2+2 5PAP364Odabrana poglavlja mehanike fluida II–PAP3862+2 5Fizika tankih slojeva – PCM481 2+1 (2+1) 4Fizika jonizirajućeg zračenja II-2+2 5PAP465Defekti u čvrstim tijelima I – PCM483 2+1 4Uređaji za dobivanje slike u2+1 4medicinskoj fizici – PAP485Fizika metala I- PCM482 2+2 5Fizika poluprovodnika I – PCM484 2+1 4Brojevi u zagradama označavaju da se nastava iz toga predmeta može održati i u navedenom semestru, o čemuće biti postignut dogovor na početku svake školske godine.~ 158 ~

Šifra predmeta PCM384 Fakultet PMF SarajevoA. OPĆI PODACIELEKTRIČNA MJERENJA NEELEKTRIČNIH VELIČINANASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički SarajevoOdsjekOdjek za fizikuSmjerFizika-Opći smjer-Eksperimentalna fizikaSemestarŠesti (VI)Naziv predmetaElektrična mjerenja neelektričnih veličinaTip predmetaIzborniBroj kreditnih bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije45 30 15 - 10Samostalni rad (sati) 15Obavezni prethodno položenipredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj i zadatak predmeta je da studente upozna sa dostignučima u oblasti mjerenja analognih veličina pomoću savremenihelektronskih uređaja i računara. Takođe je cilj predmeta da ih osposobi u vještini razumijevanja ne samo prirode naučnihdisciplina već i univerzalnosti razumjevanja zakona i njihovog značenja za čovjeka i civilizacijske tokove.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETANajveći dio programa predmeta ELEKTRIČNA MJERENJA NEELEKTRIČNIH VELIČINA se sastoji uovladavanju principima i metodama transformacije analognih u digitalne podatke. Cilj je da studenti nauče kako dakoriste savremene instrumente za svoj rad i za sticanje bitnih informacija o oblastima u kojima će vjerovatno moći naćisvoj budući posao.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti steknu vještinu i samopouzdanje u razmišljanju i komuniciranju kada se to odnosi isključivo naoblast njihovog studija i naučne discipline koju izučavaju.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. MJERENJA ANALOGNIH VELIČINAOsnovna uputstva za rad u toku semestra i upoznavanje plana iprograma predmeta.Predavanja 2+1 2~ 159 ~

2. ELEKTRIČNO KODIRANJE ANALOGNIH SIGNALA Predavanja 2+1 2Električne veličine i njihove osobine. Analogni i digitalnimultimetri.3. ULAZNI TRANSDJUSERI I MJERNI SISTEMIPredavanja 2+1 2Pricipi mjerenja. Mjerenja vremena i frekvencije. Mjerenjaenergije. Mjerenja neelektričnih veličina na osnovu mjerenjaotpora.4. OPERACIONI POJAČAVAČI I SERVO SISTEMIPredavanja 2+1 2Servo sistemi i automatsko mjerenje.5. PROGRAMIRANI ANALOGNI PREKIDAČIPredavanja 2+1 2Principi. Mehanički i poluprovodnički prekidači. Samplingmjerenja.6. ANALOGNO-DIGITALNI I DIGITALNO- ANALOGNI Predavanja 2+1 2PRETVARAČI.Ulazni i izlazni portovi računara. Real-time clocks. Sample andhold kola. Analogni ulazno/izlazni sistemi.7. SISTEMI REGULACIJE I MJERENJAPredavanja 2+1 2Tipovi regulacionih sistema. Kontrolori.8. DIGITALNI ENCODERI IPredavanja 2+1 2Tipovi: kontaktni, magnetni, optički, ostali.9. DIGITALNI ENCODERI IIPredavanja 2+1 2Mjerenja pozicije, brzine, protoka, pritiska/sile.10. DIGITALNI ENCODERI IIIPredavanja 2+1 2Mjerenja: vlažnosti, pH (kiselost/baznost), gustoće, zvuka, nivoa,kretanja.11. SPEKTROSKOPIJA IPredavanja 2+1 2Molekularna spektroskopija u različitim oblastima (ultraljubičastoj,vidljivoj i infracrvenoj).12. SPEKTROSKOPIJA IIPredavanja 2+1 2Atomska spektroskopija bazirana na plamenu i elektrotermalnojatomizaciji.13. SPEKTROSKOPIJA IIIInfracrvena absorpciona spektroskopija. Ramanova spektroskopija.Predavanja 2+1 214. SPEKTROSKOPIJA IVPredavanja 2+1 2Masena spektroskopija. Površinska analiza.15. SPEKTROSKOPIJA VPredavanja 2+1 2NMRS spektroskopija16. Završni ispit Praktični dio 1 10*ispita*Ukupno sati 46 40*Ispit se polaže usmeno kroz seminarski rad koji se radi tokom semestra.~ 160 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)Kriterijbodova prolaz bodova(BiH)Kolokvirane vježbe 10 6 95 - 100 10 APrvi parcijalni ispit –test 10 6 85-94 9 BPrvi parcijalni ispit-praktični 10 6 75-84 8 CdioDrugi parcijalni ispit –test 10 6 65 – 74 7 DDrugi parcijalni ispit-praktični 10 6 55-64 6 EdioZavršni ispit 50 25U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURAOsnovna literatura:1. Malmstadt, Enke and Crouch: Electronics and Instrumentation for Scientists, The Benjamin CummingsPublishing Compani, London, 1992.2. George C. Barney: Inteligent Instrumentation, Prentice Hall, New York, 1998.3. Douglas A Skoog and James J. Leary: Principles of Instrumental Analysis, Sauners College, 1990.~ 161 ~

Šifra predmeta PTH392 Fakultet PMF SarajevoPRIMJENA LASERAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizikaSemestarŠesti (VI), sedmi (VII), osmi (VIII)Naziv predmetaPrimjena laseraTip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije63 30 15 9 9Samostalni rad (sati) 22,5Obavezni prethodno položeni Osnove laserske fizikepredmetiPredmet relevantan zapredmeteInterakcija elektromagnetnog polja i atoma, Odabrana poglavlja optike,Fotonika, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom.Nastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj predmeta je da upozna studente sa primjenom lasera.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAOvladavanje znanjem iz primjene lasera u različitim oblastima nauke i tehnike.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekuje se da studenti uspješno usvoje sadržaj predmeta i polože ispit.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Osnovni principi rada lasera i laserskih uređaja. Predavanja21,5Računske vježbe 12. Laserska mjerenja:Predavanja21,5Laserski daljinomjeri.Računske vježbe 13. Laserski žiroskopi. Laserski radari. Predavanja21,5Računske vježbe 14. Laserska Dopler anemometrija. Predavanja21,5Računske vježbe 15. Laserska spektroskopija:Rasijanje laserskog zračenja. Ramanovo iRayleighovo rasijanje. Brillouinovo rasijanje.Fotojonizaciona laserska spektroskopija.PredavanjaRačunske vježbe211,5~ 162 ~

6. Holografija. Predavanja21,5Računske vježbe 17. Prvi test 3 1,58. Primjena lasera u industriji i vojnoj tehnici. Predavanja21,5Računske vježbe 19. Primjene u tehnologiji. Obrada materijala pomoću Predavanja21,5lasera.Računske vježbe 110. Optičke komunikacije. Predavanja21,5Računske vježbe 111. Primjene lasera u medicini (I). Predavanja21,5Računske vježbe 112. Primjene lasera u medicini (II). Predavanja21,5Računske vježbe 113. Primjene u nauci. Separacija izotopa. Stvaranje Predavanja21,5plazme. Laserska fuzija.Računske vježbe 114. Pravci razvoja lasera i laserske tehnike. Predavanja21,5Računske vježbe 115. Drugi test 3 1,516. Završni ispitF. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Domaće zadaće 10 5 95–100 10 ASeminarski rad 10 6 85-94 9 BPrvi parcijalni ispit 20 11 75-84 8 CDrugi parcijalni ispit 20 11 65-74 7 DZavršni ispit 40 22 55-64 6 EU k u p n o 100 55 ispod 55 5 FG. LITERATURAObavezna literatura:1. D. Milošević, Osnove lasera (sa zbirkom riješenih zadataka), 1996. (nerecenzirana skripta)2. S. Marić, D. Milošević, O. Pašić, P. Vretenar, Š. Šikalo, E. Alimanović-Halilović, Laserska tehnika i njenaprimjena, Mašinski fakultet Univerziteta u Sarajevu, Kurs MET-2002/11, Centar tehnološke izvrsnosti,MET Fondacija (2002)Šira literatura:1. C. Davis, Lasers and electro-optics. Fundamentals and engineering, Cambridge University Press,Cambridge, 1996.2. V. Henč-Bartolić, L. Bistričić, Predavanja i auditorne vježbe iz fizike lasera, Element, Zagreb, 2001.3. D. Milatović, Optoelektronika, Svjetlost, Sarajevo, 1987.4. N. Konjević, Uvod u kvantnu elektroniku, laseri, Naučna knjiga, Beograd, 1981.5. S. Lugomer, M. Stipančić, Laser – fizikalne osnove, konstrukcija i primjene, Svjetlost, Sarajevo, 1977.6. W. T. Silfvast, Laser Fundamentals, Cambridge University Press, Cambridge, 1996.7. D. C. O'Shea, W. Callen, W. T. Rhodes, Introduction to lasers and their applications, Addison-Wesley,Reading, 1978.8. N. Rykalin, A. Uglov, I. Zuev, A. Kokora, Laser and electron beam material processing. Handbook, MirPublishers, Moscow, 1988.~ 163 ~

9. V. S. Letokhov, Lazernaja fotojonizacionaja spektroskopija, Nauka, Moskva, 1987.10. Ju. V. Bajborodin, Osnovi lazernoj tehniki, Višča škola, Kijev, 1988.11. D. J. Eliott, Ultraviolet laser technology and applications, Academic Press, San Siego, 1995.12. B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of photonics, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1991.~ 164 ~

Šifra predmeta PAP364 Fakultet PMF SarajevoFIZIKA JONIZIRAJUĆEG ZRAČENJA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizika, Medicinska radijaciona fizikaSemestarŠesti (VI)Naziv predmetaFizika jonizirajućeg zračenja ITip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije90 30 30 -- 30Samostalni rad (sati) 50Obavezni prethodno položeni Opće fizikepredmetiPredmet relevantan zapredmeteMedicinska radijaciona fizika I, Medicinsla radijaciona fizika II,Metrologija jonizirajućih zračenjaNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETA-Cilj ovoga predmeta je dati studentima osnovna znanja iz nuklearne fizike kao baze za dalji studij medicinskeradijacione fizike. Također, ovaj predmet bi upoznao studente i sa najvažnijim osobinama različitih tipova izvorajonizirajućeg zračenja, te njihove primjene u različitim oblastima ljudske djelatnosti.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETASpecificni zadaci predmeta su:-Usvajanje osnovnih znanja i vjestina neophodnih za razumjevanje procesa koji se dešavaju na nivou atomskejezgre i dovode do emisije jonizirajućeg zračenja.-Usvajanje osnovnih znanja o najvažnijim osobinama različitih tipova izvora jonizirajućeg zračenja.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušanog predmeta studenti bi trebali da:-Razumiju osnove procesa koji se dešavaju na nivou atomske jezgre i dovode do emisije jonizirajućeg zračenja,-Jasno razlikuju različite tipove izvora jonizirajućeg zračenja i razumiju bazične principe njihove primjene u nauci,industriji, medicini itd.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Atomska jezgra:Struktura atomske jezgreOpće osobine atomske jezgreNuklearne sile i nuklearni modeliPredavanja 4 3~ 165 ~

Vježbe 6 22. Radioktivnost:Radioaktivnost i jonizirajuće zračenjeZakon radioaktivnog raspadaLančani radioaktivni raspadSekularna i transientna radioaktivna ravnotežaAktivnost izvora jonizirajućih zračenjaTipovi radioaktivnog raspadaVježbePredavanja 68243. Alfa raspad:Alfa emisija i Fina strukturaTeorija alfa emisije. WBK metodKomparacija teorije alfa raspada saeksprimentalnim opažanjima. Geiger-NuttallovopraviloVježbePredavanja 43424. Beta raspad:Beta plus i beta minus raspadOčuvanje energije i ugaonog momenta pri betaraspaduFermijeva teorija beta raspadaElektronski zahvatVježbePrva provjera znanjaPredavanja 4224225. Gama raspad:Emisija gama kvanata i osnove teorije gamaprelazaInterna konverzija i Augerovi elektroniIzomerizamVježbePredavanja 43426. Nastanak i osobine X-zračenja:Rendgenska cijev. Interakcija elektrona sa metomkatodomSpektar X-zračenja. Karakteristično i bijelo X-zračenjeVježbePredavanja 34327. Izvori jonizirajućeg zračenja:Prirodna izvori jonizirajućeg zračenjaVještački izvori jonizirajućeg zračenjaKvazi atomi. Neklasični atomiProdukcija i korištenje radionuklidaIzotopske baterije. Fusioni reaktori. Nuklearnireaktori.Mašine za proizvodnju jonizirajućeg zračenja umediciniVježbePredavanja 54428. Druga provjera znanja Test 2 29. Zavrsni ispit 2 6~ 166 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Urednost pohađanja5 4 95-100 10 AnastaveTestovi 30 16 85-94 9 BSeminarski rad 20 11 75-84 8 CZavršni ispit 45 24 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. ICRU Report 60: Radiation Quantities and Units, ICRU, 19802. Krane K.S, Introductory Nuclear Physics, John Wilez & Soons, New York, 19883. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas4. Publisher, Springfield, Illinois, 19835. Draganić I, Radioaktivni izotopi i zračenja, Knjiga I, Opšti pojmovi, Univerzitet u Beogradu, Institut za6. nuklearne nauke "Boris Kidrič" Vinča, Beograd, 19817. L'Annunziata M.F.,Radioactivity. Introduction and History, Elsevier B.V., Amsterdam, Netherlands,8. 2007~ 167 ~

Šifra predmeta PCM481 Fakultet PMF SarajevoFIZIKA TANKIH SLOJEVAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika-Opći smjer-Eksperimentalna fizikaSemestarSedmi (VII), osmi (VIII)Naziv predmetFizika tankih slojevaTip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt satiUkupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije75 30 15 10 20Samostalni rad (sati) 25Obavezni prethodno položenipredmetiFizika čvrstog stanja I, Fizika čvrstog stanja IIOpšte fizikePredmet relevantan zaMetode za karakterizaciju tankih slojevapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETATanki slojevi imaju veliku primjenu u elektronici, optici i uopšte, u savremenoj tehnologiji. Cilj predmeta je dase studenti upoznaju sa načinom dobivanja i fizikalnim osobinama tankih slojeva.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAFizika tankih slojeva predstavlja izborni kurs, pa su specifični zadaci predmeta su da studenti upotpune svojaznanja iz oblasti fizike kondenzirane materije.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAOčekivani rezultati su da studenti usvoje elementarna znanja iz oblasti fizike tankih slojeva, načina njihovogdobivanja i široke mogućnosti njihove primjene.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jediniceNastavni metod1. Uvod. predavanjavježbe2. Fizikalne metode za dobivanje tankih slojeva predavanjaslojeva. Prevlake.vježb3. Kontrola procesa deponovanja. Mjerenje debljinetankog sloja.konsultacijeepredavanjavježbekonsultacijeSati radaKontakt Samostalno3 14 14 1~ 168 ~

4. Nukleacija i rast tankog sloja. predavanjavježbekonsultacije5. Tipovi podloge i njihov uticaj na karakteristiketankog sloja.6. Strukturne osobine tankih slojeva. Mikrostruktura.Defekti u tankom sloju.7. Mehaničke osobine tankih slojeva i metodemjerenja.8. Analiza hemijskog sastava i raspodjela elemenatau depozitu. Metode koje koriste elektronski snop.9. Metode za analizu koje koriste snop jona niskih ivisokih energija.10. Električne osobine tankih slojeva. Električni otpor.Električna provodljivost.11. Mjerenje električnog otpora. Promjene električnogotpora u toku odgrijavanja..predavanjavježbekonsultacijepredavanjavježbeseminarikonsultacijepredavanjavježbeseminarikonsultacijepredavanjavježbeseminarikonsultacijepredavanjavježbeseminarikonsultacijepredavanjavježbeseminarikonsultacijepredavanjavježbeseminarikonsultacije12. Parcijalni ispit predavanjavježbeseminarikonsultacije13. Optičke osobine tankih slojeva. Vrste optičkihtankih slojeva Vrste ogledala. Određivanjeindeksa prelamanja tankih slojeva.14. Difuzija u tankim slojevima. Zapreminskadifuzija. Difuzija po površini. Difuzija dužgranice.predavanjavježbeseminarikonsultacijepredavanjavježbeseminarikonsultacije15. Neke primjene tankih slojeva i prevlaka. predavanjavježbeseminarikonsultacije5 25 26 26 16 25 25 15 25 26 15 25 116. Završni ispit pismeni 2~ 169 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Parcijalni ispit 50 27,5 95 – 100 10 ASeminarski rad 10 5,5 85 – 94 9 B75 – 84 8 C65 – 74 7 DZavršni ispit 40 22 55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURAOsnovna literatura:1. L. C. Feldman and J. W. Mayer: Fundamentals of Surface and Thin Film Analysis, North-Holland, London,1986. K.H.Chopra, Thin Film Phenomena, McGraw Hill 1972.Dopunska literatura:1. Handbook of thin film technology, ed. by L.Maissel and R.Glang, McGraw Hill 1970.~ 170 ~

Šifra predmeta PAP465 Fakultet PMF SarajevoFIZIKA JONIZIRAJUĆEG ZRAČENJA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizika, Medicinska radijaciona fizikaSemestarSedmi (VII)Naziv predmetaFizika jonizirajućeg zračenja IITip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije90 30 30 -- 30Samostalni rad (sati) 50Obavezni prethodno položeni Opće fizikepredmetiPredmet relevantan zapredmeteMedicinska radijaciona fizika I, Medicinsla radijaciona fizika II,Metrologija jonizirajućih zračenjaNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETA-Cilj ovoga predmeta je dati studentima osnovna znanja iz procesa interakcije jonizirajućeg zračenja sa materijom inuklearnih reakcija, kao baze za dalji studij medicinske radijacione fizike. Također, ovaj predmet bi upoznaostudente i sa osnovama detekcije jonizirajućeg zračenja.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETASpecificni zadaci predmeta su:-Usvajanje osnovnih znanja neophodnih za razumjevanje procesa interakcije jonizirajućeg zračenja sa materijom-Usvajanje osnovnih znanja o nuklearnim reakcijama i principima detekcije jonizirajućeg zračenja.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušanog predmeta studenti bi trebali da:-Razumiju osnove procesa koji dešavaju se pri interakciji jonizirajućeg zračenja sa materijom i nuklearnimreakcijama-Razumiju osnovne principe detekcije jonizirajućih zračenja.E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod. Opće osobine interakcije jonizirajućeg zračenjasa materijom:Interakcija fotona sa materijom.Predavanja 3 2~ 171 ~

Interakcija naelektrisanih čestica sa materijomInterakcija neutrona sa materijomMonte Carlo metodVježbe 2 12. Interakcija fotona sa materijom:Eksponencijalni zakon slabljenja. Linearni koeficijentslabljenja. Maseni, elektronski i atomski koeficijentislabljenjaTransfer i apsorpcija energije. Koherentna i nekoherentnarasijanjaFotoelektrični efekatThomsonovo (klasično) rasijanjeRayleightovo (koherentno) rasijanjeComptonovo (nekoherentno) rasijanje. VjerovatnostCompotonovih sudara (Klein-Nishina koeficijenti).Produkcija parova elektron-pozitron. Energetskadistribucija elektrona i pozitrona nastalih pri produkcijiparovaUkupni koeficijent slabljenja. Ukupni koeficijenttransfera i apsorpcije energije.Višestruki procesi i Monte Carlo proračuniPredavanja 82Vježbe3. Interakcija naelektrisanih čestica sa materijom:Interakcija teških naelektrisanih čestica samaterijomInterakcija elektrona sa materijom. Srednja snagazaustavljanja. Linearni transfer energije (LET)VježbePrva provjera znanja4. Prolaz neutrona kroz materiju:Elastični i neelastično rasijanje nutrona na jezgiNeutronski zahvatJonizacija. Uklanjanje nutrona iz uskog snopa.Neutronski presjekVježbe5. Nuklearne reakcije:Presjek nuklearne reakcije i funkcija pobuđenjaNuklearne reakcije sa naelektrisanim česticama.Nuklearne reakcije sa neutronimaNuklearna fisija. Mehanizam nuklearne fisije.Fisioni produkti. Energetski bilans za fisioneproceseProračun doprinosa u nuklearnim reakcijamaVježbe6. Osnovni principi detekcije jonizirajućeg zračenja:Opća svojstva i princip rada detektora jonizirajućihzračenjaInstrumentacija i tehnike. Gasni detektori. Tečnidetektori. Čvrsti detektori. Spektrometri jonizirajućegzračenjaKoincidentna i antikoincidentna mjerenjaVježbe10Predavanja 422Predavanja 32Predavanja 46Predavanja 8867. Druga provjera znanja Test 2 28. Zavrsni ispit 2 6622232446~ 172 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbroj bodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Urednost pohađanja5 4 95-100 10 AnastaveTestovi 30 16 85-94 9 BSeminarski rad 20 10 75-84 8 CZavršni ispit 45 25 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas2. Publisher, Springfield, Illinois, 19833. Draganić I, Radioaktivni izotopi i zračenja, Knjiga I, Opšti pojmovi,Univerzitet u Beogradu, Institut za4. nuklearne nauke "Boris Kidrič" Vinča, Beograd, 19815. Draganić I, Radioaktivni izotopi i zračenja, Knjiga II, Radne Tehnike,Univerzitet u Beogradu, Institut6. za nuklearne nauke "Boris Kidrič" Vinča, Beograd, 19817. Basdevant J.L, R. James, M. Spiro, Fundamentals in Nuclear Physics. From Nuclear Structure to8. Cosmology, Springer Inc., New York, 2005~ 173 ~

Šifra predmeta PCM483 Fakultet PMF SarajevoDEFEKTI U ČVRSTIM TIJELIMA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematičkiOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika-Opći smjer- Eksperimentalna fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaDefekti u čvrstim tijelima ITip predmetaizborniBroj ((E) CTS) bodova 4Kontakt satiUkupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije75 30 15 15 15Samostalni rad (sati) 25Obavezni prethodno položeni Fizika čvrstog stanjapredmetiPredmet relevantan zapredmeteFizika poluprovodnikaFizika metalaNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAUpoznati studente sa defektima u čvrstim tijelima, načinima njihovog nastajanja i iščezavanja i uticaju defekatana osobine materijala.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice1. Uvod. Klasifikacija defekata. Načini uvođenjadefekata u čvrsta tijela.2. Tačkasti defekti. Geometrijska struktura tačkastihdefekata.3. Distorzija rešetke i relaksacija. FaktorizacijaHamiltonijana. Simetrija defekata.4. Teorija efektivne mase. Jednostavna teorija zajednu vrpcu i jedan ekstrem, sparivanje efekata.~ 174 ~Nastavni metodpredavanjavježbepredavanjakonsultacijevježbepredavanjakonsultacijevježbepredavanjakonsultacijeSati radaKontakt Samostalno3 13 14 24 2

vježbe5. Jednostavna teorija dubokih defekata upoluprovodnicima. Tačkasti defekti u jonskimkristalima. Tačkasi defekti u kovalentnimkristalima. Tačkasti defekti u metalima i legurama.predavanjakonsultacijevježbeseminari6. Eksperimentalno određivanje plitkih nivoa. predavanjakonsultacijevježbe7. Vibraciona svojstva i entropija. Načinioscilovanja. Entropija.8. Termodinamika defekata. Entalpija formiranja.Koncentracija defekata u termodinamičkojravnoteži.9. Defekti u interakciji kratkog dosega, defekti uinterakciji dugog dosega.10. Migracija defekata. Vjerovatnoća prelaza ienergija migracije.11. Uticaj naelektrisanja defekata na migraciju.Weiserova teorija dislokacije u metalnimstrukturama.predavanjakonsultacijevježbeseminaripredavanjakonsultacijevježbeseminaripredavanjakonsultacijevježbeseminaripredavanjakonsultacijevježbeseminaripredavanjakonsultacijevježbeseminari12. Parcijalni ispit. predavanjakonsultacijevježbe13. Difuzija. Fickov zakon. Eksperimentalnoodređivanje koeficijenta difuzije Autodifuzija umetalima. Centri obojenosti.14. Metali. Legure Transformacija uređeno-neuređenostanje.predavanjakonsultacijevježbeseminaripredavanjakonsultacijevježbeseminari15. Distorzija kristalne rešetke. Jahn - Tellerov efekat. predavanjakonsultacijevježbeseminari6 26 25 16 26 26 16 25 15 15 15 216. Završni ispit pismeni 2F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Parcijalni ispit 50 27,5 95 – 100 10 ASeminarski rad 10 5,5 85 – 94 9 B75 – 84 8 C65 – 74 7 DZavršni ispit 40 22 55 – 64 6 E~ 175 ~

U k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. J. Bourgoin M. Lannoo, Point Defects in Semiconductors, Springer-Verlag, 1983.2. J. Friedel, Dislocations, Addison-Wesley~ 176 ~

Šifra predmeta PAP485 Fakultet PMF SarajevoUREĐAJI ZA DOBIVANJE SLIKE U MEDICINSKOJ FIZICIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizika, Medicinska radijaciona fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaUređaji za dobivanje slike u medicinskoj fiziciTip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije60 30 15 -- 15Samostalni rad (sati) 40Obavezni prethodno položeni Opće fizikepredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETA-Cilj ovoga predmeta je dati studentima bazična teorijska i prektična znanja o uređajima za dobivanje slike iprocesima formiranja slike u medicinskoj fizici, kao pripreme za rad u medicinskoj praksi.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETASpecificni zadaci predmeta su:-Upoznavanje sa osnovnim principima rada uređaja koji se danas najčešće koriste u dijagnostičkoj radiologiji-Usvajanje osnovnih znanja neophodnih za razumjevanje procesa nastanka slike u uređajima koji se danas koristeu dijagnostičkoj radiologiji.D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušanog predmeta studenti bi trebali da:-Razumiju i ovladaju osnovnim principima rada uređaja za dobivenje slike koji se danas najčešće koriste udijagnostičkoj radiologiji, te ih znaju primjeniti u medicinskoj praksi-Razumiju procese nastanka slike u uređajima koji se koriste u dijagnostičkoj radiologijiE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod:Opće karakterisitike uređaja za produkciju slike umedicinskoj fiziciPredavanja 1~ 177 ~

Vježbe2. Generatori X-zračenja:Zakočno zračenje (bremsstrahlung) i fluorescencija.Visokonaponski generatori. Izbor materijalaza izradu i geometrija anode. Heelov efekat. Utjecajizbora filtera na snop X-zračenja. Mjerenjepoludebljine (HVL). Efektivna energijaVježbe3. Procesi interakcije X- i γ-zračenja u tijelu pacijenta:Slabljenje X- i γ-zraka u tkivu. F-faktor. Sekundarnozračenje i metode njegovog smanjenja. Tkivnadoza. Kontrast u mediju. Mreža (Grid)Visoko i nisko-voltažna radiografija.Vježbe4. Detektori u rendgenskoj dijagnostici:Pojačivači intenziteta slike. Fotografske ploče. Televizija.Pojačivački ekrani. Si-detektoriVježbe5. Radiografija:Rendgenski film. Pojačivački ekrani u radiografiji.Radiografska mreža (Grid). Metode i tehnike uvećanjaslike u radiografiji. Digitalna radiografija.Vježbe6. Fluoroskopija:Fluoroskopija i pojačanje intenziteta slike. Prikazfluoroskopske slike na TV-ekranu. Digitalna fluorografijai automatska kontrola osvjetljenja. Kinofluorografija.Vježbe7. Kompjuterizirana tomografija (CT):Princip formiranja slike u kompjuteriziranoj tomografiji.Rekonstrukcioni algoritmi. Proces skeniranja.Izvori rendgenskog zračenja u CT. Kolimiranjesnopova X-zračenja. Detektori X-zračenja. Sistemza prikaz slikeDoze pacijenta pri CT pretragama. Kontrola kvalitete.VježbePrva provjera znanja8. Mamografija:Osnove mamografije. Princip rada i komponentemamgrafskog sistema. Screen-mamografija. Rešetke.Dobivanje mamograma. Radiološki film i tipoviradiološkog filma korišteni u maografiji. Folijei kasete. Kompresija dojke.Digitalan mamografija.Kontrola kvalitete u mamografiji.Vježbe9. Kvalitet slike:Neoštrina. Kontrast. Šum. Rezolucija. Distorzija ideformacija slike. "Smetnje" u slici.Analitički opis kvaliteta slike. Tačkasta i lineranareakcija. Predmetaciona prenosna funkcija (MTF)10. Uređaji za produkciju slike u nuklearnoj medicini:Mjerenje brzine akumuliranja i ekstrakcije. Scintilacionekamere. Princip rada scintilacionih kamera.~ 178 ~Predavanja 22Predavanja 22Predavanja 21Predavanja 21Predavanja 2Predavanja152Test2Predavanja 21Predavanja 211Predavanja 2 12121212121212112

Rektilinearni skener. Emisona kompjuteriziranatomografija (ECT)Vježbe 2 111. Ultrazvuk:Bazični principi. Fizikalne karakteristike. Transduktor.Dopplerov efekat. Kvalitet slike. KliničkaprimjenaPredavanja 21Vježbe12. Nuklearna magnetna rezonancija (NMR):Bazični principi. Nuklearni spin. Nuklearni magnetnimoment. Larmorova precesija. NMR-osjetljivostna različita jezgra. Furierove transformacijeu NMR. T 1 i T 2 vrijednosti. Impulsne sekvenceNMR uređaj. Dizajn magneta, gradijentnih kalema,rf odašiljača i prijemnika. Klinička primjenaVježbe1Predavanja 63113. Druga provjera znanja Test 2 214. Zavrsni ispit 2 6F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJE12Provjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Urednost pohađanja5 4 95 - 100 10 AnastaveTestovi 30 16 85-94 9 BSeminarski rad 20 10 75-84 8 CZavršni ispit 45 25 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURAOsnovna literatura:1. Hendee W. and E.R. Ritenour, Medical Imaging Physics, (Fourth Edition), John Wiley & Soons, Inc.,2. New York, 2002.3. Kuperman V., Magnetic Resonance Imaging. Physical Priniples and Applications, Academic Press,4. San Diego, USA, 2000.Dopunska literatura:1. Podgorsak E.B.(ed), Review of Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students,2. IAEA Report series, Vienna, Austria, 20053. NCRP, Structural Shielding Design for Medical X-ray Imaging facilities, NCRP Report No. 147, 20044. NCRP, A Gvide to Mammography and other Breast Imaging Procedure, NCRP Report No. 149, 2004~ 179 ~

Šifra predmeta PCM482 Fakultet PMF SarajevoFIZIKA METALA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematičkiOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Eksperimentalna fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaFizika metala ITip predmetaIzborniBroj kreditnih bodova 5Kontakt satiUkupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije90 30 30 15 15Samostalni rad (sati) 35Obavezni prethodno položenipredmetiFizika čvrstog stanja I, Fizika čvrstog stanja II, TermodinamikaStatistička fizikaPredmet relevantan zapredmeteDefekti u čvrstim tijelima, Interakcija zračenja sa čvrstim tijelom, Fizikatankih slojeva, Magnetni materijali, Amorfni sistemiNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETANakon usvojenih znanja sa kurseva iz Fizike čvrstog stanja, ovaj predmet ima za cilj upoznavanje sa specifičnimkarakteristikama metala. Studenti treba da se upoznaju sa nastajanjem, osobinama i ponašanjem čistihkomponenti kao i metalnih sistema – legura.Na praktičnim vježbama studenti treba da nauče kako se metalni uzorci pripremaju za ispitivanjametalografskom metodom.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETASpecifični zadaci su:1. upoznavanje sa procesima nastajanja, tipovima i osobinama čistih metala i metalnih sistema2. upoznavanje sa eksperimentalnim metodama za ispitivanje nekih osobina metala3. upoznavanje sa fizikalnim procesima koji upravljaju i dominiraju u procesima nastajanja čvrstih faza4. sticanje znanja i vještine za pripremu uzoraka za metalografska ispitivanjaD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušane nastave na ovom predmetu student bi trebalo da-usvoji znanja o karakteristikama metala i metalnih sistema-razumije eksperimentalne tehnike koje omogućavaju ispitivanje fizikalnih osobina metala, njihove strukture iispitivanje tačaka faznih preobražaja u metalima-usvoji znanja o pravilima nastajanja različitih tipova čvrstih faza pri procesu očvršćavanja, sam procesizrastanja čvrstih faza iz rastopa kao i njihove osobine-ovlada praktičnim znanjima o pripremi uzoraka za metalografska ispitivanja, samim metalografskimispitivanjima, te termijskom analizom metalnih uzoraka~ 180 ~

E. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr.Nastavne teme i nastavne jedinice~ 181 ~Nastavni metod1. Opšti dio o metalima predavanjaauditorne vježbe2. Osobine metalnih elemenata i njihov položaj u predavanjaPeriodnom sistemu. Kristalna struktura metala. konsultacije3. Realni kristali. Defekti i njihov uticaj na osobinemetala.4. Eksperimentalne metode za ispitivanje metala.Mikroskopske metode.Vježba I: Metalografski mikroskop5. Rentgenske metode. Mehanički testovi.Vježba II: Mehanička obrada uzoraka zamikroskopska ispitivanja.6. Metode za određivanje tačaka preobražajaVjezba III: Hemijsko nagrizanje za razvijanjepovršine uzorka.auditorne vježbepredavanjakonsultacijeauditorne vježbepredavanjakonsultacijelab.vježbepredavanjakonsultacijelab.vježbeseminaripredavanjakonsultacijelab.vježbeseminari7. Termodinamika faznih prelaza. Ravnoteža. predavanjakonsultacije8. Gibbsova slobodna energija kao funkcijatemperature za jednokomponenetni sistem.9. Očvršćavanje. Homogena nukleacija. Brzinahomogene nukleacije. Heterogena nukleacijaVježba IV: Elektrolitičko poliranje uzoraka10. Rast kristala. Kontinuirani i lateralni rast.Vježba V: Kvantitativna ispitivanjametalografskim mikroskopom.11. Legure. Mehaničke smjese. Čvrsti rastvorisupstitucijskog tipa. Hume-Rotaryeva pravila.Tipovi čvrstih rastvora, pravila za njihovonastajanje.auditorne vježbepredavanjakonsultacijeauditorne vježbeseminaripredavanjakonsultacijelab.vježbeseminaripredavanjakonsultacijelab.vježbeseminaripredavanjakonsultacijeauditorne vježbeseminari12. Parcijalni ispit. predavanjakonsultacijeauditorne vježbeseminari13. Intersticijski čvrsti rastvori. Haeggova pravila.Čvrsti rastvori na bazi defekata. Intermetalnajedinjenja i superstrukture. Struktura binarnihlegura.Vježba VI: Kvantitativna ispitivanja složenijihsistema14. Pojam faze. Gibbsovo pravilo faza. Međusobnarastvorljivost metala. Prikaz rastvorljivostipomoću faznog dijagrama. Pravila za interpretacijufaznih dijagramaVježba VII: Termijska analizapredavanjakonsultacijelab.vježbepredavanjakonsultacijelab. vježbeSati radaKontakt Samostalno4 25 25 26 27 27 25 37 27 27 26 26 26 26 2

15. Primjer čitanja jednostavnijeg faznog dijagrama:komponente slabo rastvorljive u tečnom stanju, anerastvorljive u čvrstom stanjupredavanjakonsultacijeauditorne vježbeseminari6 216. Završni ispit pismeni / 4F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Parcijalni ispit 50 27,5 95 – 100 10 ASeminarski rad 10 5,5 85 – 94 9 B75 – 84 8 C65 – 74 7 DZavršni ispit 40 22 55 – 64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 FG. LITERATURA1. T.Mihać: Fizika metala, skripta2. T.Mihać: Praktikum iz fizike metala, Univerzitetska knjiga, Sarajevo 2001.3. C.Kittel: Uvod u fiziku čvrstog stanja, Savremena administracija, Beograd 1970.4. V. Šips: Uvod u fiziku čvrstog stanja, Školska knjiga Zagreb5. S. Tomašević: Fizička metalurgija, skripta, Metalurski fakultet, Zenica6. A.Porter, K.E.Easterling:Phase transformations in metals and Alloys, Chapman&Hall 1984.~ 182 ~

Šifra predmeta PCM484 Fakultet PMF SarajevoFIZIKA POLUPROVODNIKA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika-Opći smjer-Eksperimentalna fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaFizika poluprovodnika ITip predmetaIzborniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije70 30 15 10 15Samostalni rad (sati) 40Obavezni prethodno položeni Fizika čvrstog stanjapredmetiPredmet relevantan zapredmetePoluprovodnički mikro-uređajiDefekti u čvrstim tijelima I i IINastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETACilj kursa je upoznati studente sa osnovnim osobinama i procesima u poluprovodničkim materijalima, kao imogućnostima njihove primjene.C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETAD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESAE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod; cilj i sadržaj kursa, literatura, značaj predavanja 2 2poluprovodničkih materijala.2. Struktura poluprovodničkih kristala Bravaisove predavanja22rešetke. Millerovi indeksi.aud. vježbe13. Energetske vrpce u poluprovodnicima. Elektroni i predavanja 2 2šupljine. Efektivna masa.4. Idealni i realni poluprovodnici. Energetski spektar predavanja22nosilaca u realnim poluprovodnicima.aud. vježbe15. Primjesni atomi. Elementarna teorija primjesnih predavanja 2 2stanja.6. Defekti u poluprovodnicima. predavanjaaud. vježbe212~ 183 ~

7. Poluprovodnici vlastite vodljivosti. predavanja 2 28. Poluprovodnici primjesne vodljivosti.predavanja22Degenerisani poluprovodnici.lab. vježbe29. Statistika elektrona i šupljina u poluprovodnicima. predavanja22Gustina kvantnih stanja. Položaj Fermijevognivoa.lab. vježbe210. Transportne pojave. Boltzmannova kinetička predavanja22jednačina. Vrijeme relaksacije.lab. vježbe211. Električna vodljivost. Galvanomagnetski efekti. predavanja22lab. vježbe212. Hallov efekat . predavanja22aud. vježbe113. Toplotna vodljivost. Termoelektrične pojave. predavanja22Termomagnetske pojave.lab. vježbe214. Magnetoresistencija. Efekti u jakim električnim predavanja22poljima. Gunnov efekt.aud. vježbe115. Transportni fenomeni sa tenzorskom efektivnom predavanja 2 2masom. Piezootpornost.16. Završni ispit 2 7F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja - kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan broj Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTSbodova prolaz bodova (BiH) ocjena)Urednost pohađanja nastave 10 5,5 95 - 100 10 AAngažman na nastavi 10 5,5 85-94 9 B-- 75-84 8 CSeminarski rad 30 16,5 65-74 7 DZavršni ispit 50 27,5 55-64 6 EU k u p n o 100 55 Manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. R. A. Smith, Semiconductors, Cambridge University Press, 1978.2. S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, 3rd ed., John Wiley & Sons, 2002.~ 184 ~

MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKAPROGRAMI PREDMETAZA III I IV GODINU~ 185 ~

Šifra predmeta PAP461 Fakultet PMF SarajevoMEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKA IA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Medicinska radijaciona fizikaSemestarSedmi (VII)Naziv predmetaMedicinska radijaciona fizika ITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 4Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije90 30 30 -- 30Samostalni rad (sati) 45Obavezni prethodno položeni Opće fizikepredmetiPredmet relevantan zaMedicinska radijaciona fizika IIpredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAZbog obimnosti i kompleksnosti materijala, te lakšeg usvajnja znanja, ovaj kurs je podjeljen na dva međusobnovezana predmeta: Medicinska radijaciona fizika I i Medicinska radijaciona fizika II.-Cilj ovih predmeta je dati studentima osnovna znanja iz dozimetrije jonizirajućeg zračenja, radioterapije,dijagnostičke radiologije, nuklearne medicine, radijacione biologije i zaštite od jonizirajućeg zračenja, koja nakonuspješno okončanog kursa mogu biti direktno primjenjena u medicinskoj praksi..C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETASpecificni zadaci predmeta su:-Usvajanje osnovnih znanja o dozimetriji jonizirajućeg zračenja, visokoenergetskim mašinama za proizvodnjujonizirajućeg zračenja i radijacionoj biologiji (Medicinska radijaciona fizika I), koja su neophodna u radioterapiji,dijagnostičkoj radiologiji, nuklearnoj medicini i zaštiti od jonizirajućeg zračenja (Medicinska radijaciona Fizika II)-Usvajanje metoda i tehnika koje se danas koriste u savremenoj radioterapiji, dijagnostičkoj radiologiji inuklearnoj medicini (Medicinska radijaciona fizika II)D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušanih predmeta studenti bi trebali da:-Ovladaju i razumiju osnovne metode i tehnike koje se danas koriste u savremenoj radioterapiji, dijagnostičkojradiologiji i nuklearnoj medicini, te ih znaju primjeniti u medicinskoj praksi-Razumiju osnovne principe zaštite od jonizirajućeg zračenja, te ih znaju dosljedno primjeniti u medicinskoj praksiE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod. Predmet izučavanja i uloga medicinske radijacionefizike u savremenoj mediciniPredavanja 1~ 186 ~

Vježbe2. Interakcija jonizirajućeg zračenja sa materijom:Naelektrisane čestice. Koliziona snaga zaustavljanjaza teške nalektrisane čestice. Neophodne korekcijeza elektrone i pozitrone. Teorija "višestrukihsudara" i primjena na transport naelektrisanih čestica.Bremsstrahlung (zračenje kočenjem) i emisionasnaga zaustavljanja. Energija i ugaona distribucijarendgenskog zračenja nastalog na tankoj idebeloj meti. Kriva deponiranja energije za teškenaelektrisane čestice i elektrone. Apsorpcija monoenergetskogelektronskog snopa. Varijacije energijei ugaone distribucije elektrona sa dubinom. Proračunsrednje i najvjerovatnije energije.Fotoni. Energetski bilans za slučaj fotoelektričnogefekta, koherentnog rasijanja, nekoherentnog rasijanjai produkcije para elektron-pozitron na jezgri iu polju elektrona. Varijacije efektivnog presjeka uzavisnosti od energije i atomskog broja. Energija iugaona distribucija sekundarnih fotona i elektrona.Krive slabljenja. Poludebljina (HVL) i srednji slobodniput.Neutroni. Apsorpcija nutrona. Q-relacija. Neutronskarezonansa. Deponiranje neutronske energije uzavisnosti od dubine.VježbePrva provjera znanja3. Osnove dozimetrije jonizirajućeg zračenja:Predmet izučavanja dozimetrije jonizirajućeg zračenjai dozimetrijske veličine kojima je opisanozračenjeMjerne jedinice u dozimetriji. Efektivni atomskibrojKoncept KERME i apsorbirane doze. Elektronskaravnoteža. Ekspoziciona doza. Nalaženje apsorbiranedoze u "slobodnom prostoru" (Bragg-Grayovateorija). Apsorbirana doza u "fantomu". Relacijakoja povezuje energetski fluks i ekspozicionu dozu.Konverzija ekspozicione doze u apsorbiranu.Vježbe4. Visokoenergetske mašine za proizvodnjujonizirajućeg zračenja:Uvod. Betartron. Linerani akcelerator (LINAC) imedicinski LINAC. Izotopske mašine. Tipičnamašina sa Co-60. CiklotronVisokoenergetske čestice u radioterapijiVježbe5. Radijaciona biologijaGrađa ćelije. Genetički kod. Hromozomi idijeljenje ćelijaDjelovanje zračenja na ćeliju. Deterministički istohastički efekti. Mutacije. Kriva "opstanka"Ozračivanje cijelog tijela. LD50 i LD100. Akutniradijacijski sindromRadijacijski rizik i njegova procjenaVježbe~ 187 ~Predavanja 12142Predavanja 1012Predavanja 42Predavanja 3226. Druga provjera znanja Test 2 288266212

7. Zavrsni ispit 2 6F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Urednost pohađanja nastave 5 4 95-100 10 ATestovi 30 16 85-94 9 BSeminarski rad 20 10 75-84 8 CZavršni ispit 45 25 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 60 manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas2. Publisher, Springfield, Illinois, 19833. Knoll G.F., Radiation Detection and Measurement, John Wiley & Soons Inc., New York, 20004. Khan M.F., The Physics of Radiation Therapy, (Second Edition), Lippincott Williams & Wilkins,5. Baltimore, 19946. Cherry S.R., J.A. Sorenson, M.E. Phelps, Physics in Nuclear Medicine, (Third Edition), Elsevier7. Science (USA), Philadelphia, Pennsylvania, 20038. Sabol J. and P.S. Weng, Introduction to Radiation Protection Dosimetry, World Scientific Publishing9. Co. Pte. Ltd., Singapore, 199510. Podgorsak E.B.(ed), Review of Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students,11. IAEA Report series, Vienna, Austria, 200512. ICRU Report 60, Radiation Qantities and Units, 199813. Nias A.H.W., An Introduction to Radiobilogy, (Second Edition), Wiley, 199814. Esenbud M., Environmental Radioactivity, Orlando Academic Cop., 199715. ICRP Publication 60, Recommendations of the Commission 1990, Pergamon Press Oxford, 1991~ 188 ~

Šifra predmeta PAP462 Fakultet PMF SarajevoMEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKA IIA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Medicinska radijaciona fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaMedicinska radijaciona fizika IITip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 5Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije90 30 30 -- 30Samostalni rad (sati) 50Obavezni prethodno položeni Opće fizikepredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETAZbog obimnosti i kompleksnosti materijala, te lakšeg usvajnja znanja, ovaj kurs je podjeljen na dva međusobnovezana predmeta: Medicinska radijaciona fizika I i Medicinska radijaciona fizika II.-Cilj ovih predmeta je dati studentima osnovna znanja iz dozimetrije jonizirajućeg zračenja, radioterapije,dijagnostičke radiologije, nuklearne medicine, radijacione biologije i zaštite od jonizirajućeg zračenja, koja nakonuspješno okončanog kursa mogu biti direktno primjenjena u medicinskoj praksi..C. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETASpecificni zadaci predmeta su:-Usvajanje osnovnih znanja o dozimetriji jonizirajućeg zračenja, visokoenergetskim mašinama za proizvodnjujonizirajućeg zračenja i radijacionoj biologiji (Medicinska radijaciona fizika I), koja su neophodna u radioterapiji,dijagnostičkoj radiologiji, nuklearnoj medicini i zaštiti od jonizirajućeg zračenja (Medicinska radijaciona Fizika II)-Usvajanje metoda i tehnika koje se danas koriste u savremenoj radioterapiji, dijagnostičkoj radiologiji inuklearnoj medicini (Medicinska radijaciona fizika II)D. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušanih predmeta studenti bi trebali da:-Ovladaju i razumiju osnovne metode i tehnike koje se danas koriste u savremenoj radioterapiji, dijagnostičkojradiologiji i nuklearnoj medicini, te ih znaju primjeniti u medicinskoj praksi-Razumiju osnovne principe zaštite od jonizirajućeg zračenja, te ih znaju dosljedno primjeniti u medicinskoj praksiE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno~ 189 ~

1. Instrumenti i tehnike mjerenja jonizirajućeg zračenjau humnoj radiologiji:Jonizaciona komora. Geigerov brojač. Čvrsti detektori-diode.Termoluminiscentna dozimetrija(TLD). Hemijski dozimetri. Film dozimetri. Direktnomjerenje apsorbirane doze (kalorimetar)Statistika brojanjaVježbe2. Radioterapija I:Biološke osnove radioterapije. Frakcioniranje. Doznifaktor modifikacije. Biološki i fizikalni modeliza optimizacijuRadioterapijski proces. Određivanje aporbiranedoze u referentnoj tački. Distribucija doze po dubini.Varijacija doze u zavisnosti od SSD, veličinepolja i energije. Elektronski snopovi. Dozni gradijent.Dozimetrijski protokoli (IAEA protokol TRS 398)Kalibracija radioterapijskih uređajaEksternalna radioterapija i brahiterapijaOsiguranje kvaliteta i zaštita od zračenja u terapijiVježbe3. Radioterapija II:Planiranje radioterapije. Algoritam za proračun doznedistribucije u homogenim i nehomogenimobjektima. Uloga CT skenera i CT simulatora uprocesu planiranja. Kompjuterizovani sistem zaplaniranje. Optimizacija tretmana. Klinasti filtri,kompenzatori, blokovi za zaštitu i sredstva za imobilizacijupacijenta. Osnovi 2D i 3D planiranja.Specijalne tehnike tretmana. Stacionarni i rotacionitretman. TBI. Stereotaksija. IMRTVježbePrva provjera znanja4. Nuklearna medicina:Radiofarmakologija. Produkcija radionuklida. Generatori.Mehanizmi lokalizacije. Radioimunoanalize.Detektori u nukleranoj medicini. Kolimatori u nukleranojmedicini. Skeneri. Stvaranje "slike" pojedinihdijelova tijela i organa korištenjem radioaktivnihizvora. Gama kamera. SPECT i PET.Radioaktivni "tracers". Biološko i efektivnovrijeme poluraspada. Uvod u MIRD model.Biokinetika radioaktivnih supstanciKontrola kvalitete u nuklearnoj mediciniVježbe5. Dijagnostička radiologija:Uvod. Primarna radiološka slika. Radiografska slika.Osobine i kvaliteta radiografske slike. Radiografskifilm. Televizijske tehnike. Optimizacijauređaja za stvaranje radiografske slike.Tomografija i stereoradiografija. Digitalna radiografija.Digitalna substrakciona angiografija. Mamografija.CT uređaj.Osiguranje kvalitet u dijagnostičkoj radiologiji.Mjerenje i procjena doze za pacijente. RadijacijskiPredavanja 4222Predavanja 4463Predavanja 468422Predavanja 6463Predavanja 6 4~ 190 ~

izik u dijagnostičkoj radiologijiVježbe 6 36. Zaštita od jonizirajućih zračenja:Evivalentna i efektivna doza. Fon. Zaštitne barijere.Zaštitau ustanovama koje posjeduju izvorejonizirajućih zračenja. Vezana ekvivalentna doza ikolektivna doza.Predavanja 63ICRP principi. Monitoring osoblja koje jeprofesionalno izloženo izvorima jonizirajućihzračenja (zakoni i pravilnici, operativna zaštita odzračenja, organizacija zaštite od zračenja)Rukovanje otpadom i transport nuklearnih i radioaktivnihmaterijalaVježbe227. Druga provjera znanja Test 2 28. Zavrsni ispit 2 6F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Urednost pohađanja nastave 5 4 95-100 10 ATestovi 30 16 85-94 9 BSeminarski rad 20 10 75-84 8 CZavršni ispit 45 25 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 60 manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas2. Publisher, Springfield, Illinois, 19833. Knoll G.F., Radiation Detection and Measurement, John Wiley & Soons Inc., New York, 20004. Khan M.F., The Physics of Radiation Therapy, (Second Edition), Lippincott Williams & Wilkins,5. Baltimore, 19946. Cherry S.R., J.A. Sorenson, M.E. Phelps, Physics in Nuclear Medicine, (Third Edition), Elsevier7. Science (USA), Philadelphia, Pennsylvania, 20038. Sabol J. and P.S. Weng, Introduction to Radiation Protection Dosimetry, World Scientific Publishing9. Co. Pte. Ltd., Singapore, 199510. Podgorsak E.B.(ed), Review of Radiation Oncology Physics: A Handbook for Teachers and Students,11. IAEA Report series, Vienna, Austria, 200512. ICRU Report 60, Radiation Qantities and Units, 199813. Nias A.H.W., An Introduction to Radiobilogy, (Second Edition), Wiley, 199814. Esenbud M., Environmental Radioactivity, Orlando Academic Cop., 199715. ICRP Publication 60, Recommendations of the Commission 1990, Pergamon Press Oxford, 199116. IAEA, Absorbed determination in External Beam Radiotherapy, TRS 398, IAEA, 2000~ 191 ~

Šifra predmeta PAP464 Fakultet PMF SarajevoMETROLOGIJA JONIZIRAJUĆEG ZRAČENJAA. OPĆI PODACINASTAVNI PROGRAMFakultetPrirodno-matematički fakultet SarajevoOdsjekOdsjek za fizikuSmjerFizika- Opći smjer-Medicinska radijaciona fizikaSemestarOsmi (VIII)Naziv predmetaMetrologija jonizirajućeg zračenjaTip predmetaObavezniBroj (E) CTS bodova 2Kontakt sati Ukupno Predavanja Vježbe Seminari Konsultacije45 30 -- -- 15Samostalni rad (sati) 25Obavezni prethodno položeni Opće fizikepredmetiPredmet relevantan zapredmeteNastavno osoblje- Nastavnik nosilac predmeta- Ostali nastavnici- AsistentiB. CILJEVI PREDMETA-Osnovni cilj ovog predmeta je dati studentima opća znanja iz oblasti metrologije, sa posebnim naglaskom nametrologiju jonizirajućeg zračenja, te studente uputiti u metodologiju kalibracionih testiranja i mjerenjaC. SPECIFIČNI ZADACI PREDMETASpecificni zadaci predmeta su:-Usvajanje osnovnih znanja o metrologiji kao naučnoj oblasti, uopće, sa posebnim naglaskom na metrologijujonizirajućeg zračenja-Usvajanje metoda i tehnika kalibracionih testiranja i mjerenjaD. OČEKIVANI REZULTATI NASTAVNOG PROCESANakon odslušanih predmeta studenti bi trebali da:-Ovladaju i razumiju osnovne metode i tehnike kalibracionih testiranja i mjerenja koje se danas koriste umedicinskoj radijacionoj fizici-Ovladaju osnovnim znanjima iz metrologije jonizirajućeg zračenja, kao i metrologije općenitioE. SADRŽAJ NASTAVNOG PROCESABr. Nastavne teme i nastavne jedinice Nastavni metod Sati radaKontakt Samostalno1. Uvod:Metrologija kao nauka o mjerenjuKategorizacija metrologije: naučna metrologija,industrijska metrologija i zakonska metrologijaPredavanja 2 1~ 192 ~

Princip sljedivosti2. Mjerne jedinice u metrologiji:Predavanja 1 1Osnovne i izvedene SI jedinice. Jedinice izvan SI.SI prefiksi. Nazivi i oznake SI jedinica3. Industrijska i naučna metrologija:Predavanja 4 2Mjerni standardi. Certificirani referentni materijali.Sljedivost i kalibracija. Referentne procedure.Nepouzdanost. Testiranje4. Zakonska metrologija:Predavanja 4 2Legislativa za mjerne uređaje. EU-legislativa i primjenaEU-legislative za mjerne uređaje. Odgovornost.Mjerenje i testiranje u zakonodavstvu.Akreditiranje5. Organizacija metrologije:Predavanja 2 2Internacionalna infrastruktura.Evropska infrastrukturaAmerička infrstrukturaAzijsko-Pacifička infrastrukturaAfrička infrastruktura6. Metrologija jonizirajućeg zračenja:Predavanja 4 2Uvod. Doza. Brzina doze. Aktivnost. SpecifičnaaktivnostMjerne jedinice u metrologiji jonizirajućeg zračenjaMjerni standardi i referentni materijal u metrologijijonizirajućih zračenjaPrincip sljedivost u metrologiji jonizirajućih zračenja.Organiziranje interkalibracija i testiranja u metrologijijonizirajućih zračenja.7 Metrologija u radioterapiji:Predavanja 6 3Zračna KERMA i Apsorbirana doza u vodiIAEA dozimetrijski protokoli TRS 277, TRS 398 iTRS 381Standardizovana jonizaciona komora i standardizovanielektrometri. Kvalitet snopaKalibracije jonizacionih komora, elektrometara idozimetara8. Metrologija u dijagnostičkoj radiologiji:Predavanja 4 2Ekspoziciona doza, KERMA-površina proizvod,KERMA-dužina proizvod. Izvori zračenja u dijagnostičkojradiologijiKalibracija dozimetara, jonizacionih komora, čvrstihdetektora, neinvazivnih KVp-metara, mAsmetara,tajmera dužine ozračivanja.9. Metrologija u zaštiti od jonizirajućeg zračenja i personalnojPredavanja 3 2dozimetriji:TLD-dozimetrija. H*(10) i HP(10). Kalibracijaprema ISO 4037 standardu10. Provjera znanja Test 2 211. Zavrsni ispit 2 6~ 193 ~

F. PROVJERA ZNANJA I OCJENJIVANJEProvjera znanja – kriterijiOcjenjivanjeKriterijMaksimalan Bodovi za Osvojen broj Ocjena (ECTS ocjena)broj bodova prolaz bodova (BiH)Urednost pohađanja nastave 5 4 95-100 10 ATestovi 30 16 85-94 9 BSeminarski rad 20 10 75-84 8 CZavršni ispit 45 25 65-74 7 D55-64 6 EU k u p n o 100 55 manje od 55 5 F, FXG. LITERATURA1. Johns H. E. and Cunningham J.R., The Physics of Radiology, (Forth Edition), Charles C Thomas2. Publisher, Springfield, Illinois, 19833. Khan M.F., The Physics of Radiation Therapy, (Second Edition), Lippincott Williams & Wilkins,4. Baltimore, 19945. Howarth P. and F. Redgrave, Metrology - in short, EOROMET, Project 673, 20036. GEAC, Ionizing Radiation Calibration Laboratory (HIRCL), Greek Atomic Energy Commission7. Report, 20018. Bedogni R. and F. Monteventi, Development of Automatic Systems for the Ionizing Radiation9. Metrology at the ENEA-IRP S.S.D.L., ENEA-Radiation Protection Institute Bologna-Italy, 2004~ 194 ~

MEDICINSKA RADIJACIONA FIZIKAOPĆI SMJER- ČETVEROGODIŠNJI STUDIJIZBORNI PREDMETIIzborni predmet\SemestarIP+VVP+VVIP+VVIIP+VVIIIP+VECTSbodoviIzborni predmet I, II, III 6+4 13Odabrana poglavlja mehanike fluida I-PAP385Osnove laserske fizike – PTH391Biofizika – PHY383Matematičke metode fizike III – PCS395Osnove nelinearne fizike i teorije haosa –PTH393Izborni predmet IV 2+1 4Odabrana poglavlja mehanike fluida II –PAP386Atomska i molekularna fizika I – PTH5912+22+255Izborni predmet V 2+1 4Uređaji za dobivanje slike u medicinskoj fizici –2+1 4PAP4852+22+12+12+12+1Programi za predmete iz ove tabele su priloženi54444~ 195 ~

~ 196 ~