Ćwiczenia - Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ...

20. Dla każdej z poniższych macierzy narysować graf skierowany mający taką macierz:⎛⎞⎛⎞ ⎛⎞ 0 1 0 0 00 0 2 1 1 1 0 1⎜ 3 0 1 0⎟ ⎜ 0 3 0 20 0 1 0 0⎟⎝ 0 1 0 0 ⎠ ⎝ 0 0 0 0 ⎠ ⎜ 0 0 0 1 0⎟⎝ 0 0 0 0 1 ⎠0 0 0 1 2 0 0 11 0 0 0 021. Dla każdej z poniższych macierzy narysować graf nieskierowany mający taką macierz:⎛⎞⎛⎞ ⎛⎞ ⎛⎞ 2 0 0 0 01 1 1 0 0 0 1 2 0 2 1 0⎜ 1 1 0 1⎟ ⎜ 0 1 0 1⎟ ⎜ 2 0 0 10 2 0 0 0⎟⎝ 1 0 1 1 ⎠ ⎝ 1 0 1 0 ⎠ ⎝ 1 0 1 0 ⎠ ⎜ 0 0 1 0 0⎟⎝ 0 0 0 0 1 ⎠0 1 1 1 2 1 0 0 0 1 0 10 0 0 1 0Narysować też graf skierowany na podstawie drugiej macierzy.22. Pokazać, że następująca macierz:M 2 =⎛⎜⎝2 7 1 20 4 0 01 3 1 10 2 0 0powstała z macierzy M którą określimy w następujący sposób:⎛⎞1 2 1 1M = ⎜ 0 2 0 0⎟⎝ 1 0 0 1 ⎠0 1 0 0Graf który jest opisany macierzą M prezentuje się następująco:Znaleźć liczbę dróg o długości 2:(a) z wierzchołka v 1 do niego samego(b) z wierzchołka v 2 do wierzchołka v 3(c) z wierzchołka v 1 do wierzchołka v 4⎞⎟⎠(d) z wierzchołka v 2 do wierzchołka v 111