Ćwiczenia - Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ...

More documents

Recommendations

Info

Algorytm dzieleniaNiech n ∈ P. Dla każdej liczby całkowitej m istnieje dokładnie jedna para liczb całkowitychq i r spełniających warunki:m = nq + r oraz 0 ≤ r < nParę q i r możemy wyznaczyć przeprowadzając w sposób iteracyjny następujące obliczenia:q ← 0r ← mwhile ( r>=n )q ← q + 1r ← r - nAlgorytm Euklidesa – NWDAlgorytm znajdowania największego wspólnego dzielnika można zapisać w postaci następującejrówności:NWD(m, n) = NWD(n, m mod n)Algorym zapisany w pseudokodzie prezentuje się następująco:function nwd(m, n )a ← mb ← nwhile ( b 0) do( a , b ) ← (b , a mod b )nwd=a ;Istnieje także wersja iteracyjna która prezentuje się następująco:function nwd(m, n )a ← mb ← nwhile ( b 0) doq ← a div b( a , b ) ← (b , a - qb )nwd=a ;Natomiast wersja algorytmu przydatna do rozwiązywania kongruencji wygląda tak:function nwd(m, n ) : (d , s , t ) { d=s ∗m + t ∗n }a ← m ; ap ← ns ← 1 ; sp ← 0t ← 0 ; tp ← 1while ( ap 0) doq=a div ap( a , ap ) ← ( ap , a - q∗ap )( s , sp ) ← ( sp , s - q∗ sp )( t , tp ) ← ( tp , t - q∗ tp )nwd=(a , s , t )30
Izomorfizm grafówJeśli G i H są grafami bez krawędzi wielokrotnych to:Definicja 1 Izormorfizmem grafu G na graf H (G ≃ H) nazywamy przekształcenie wzajemniejednoznaczne α : V (G) → V (H) takie, że {u, v} jest krawędzią grafu G wtedy i tylko wtedy, gdy{α(u), α(v)} jest krawędzią w grafie H.31
Page 3 and 4: (b) A ∩ (B ∪ C), (A ∩ B) ∪
Page 6 and 7: (i) ((p → q) → p) → q(j) p
Page 8: 9. Wykonać rysunek grafu skierowan
Page 11 and 12: 20. Dla każdej z poniższych macie
Page 13 and 14: (a) R = {〈a, b〉, 〈a, c〉,
Page 15 and 16: 2. Udowodnić za pomocą indukcji m
Page 17 and 18: 13. Podać wzór jawny na s 2 m dla
Page 19 and 20: (e) a 0 = 0, a 1 = 1, a n = 0 dla n
Page 21 and 22: (b) w żadnym pudełku nie znalazł
Page 23 and 24: (d) Czy są to pełne grafy dwudzie
Page 25 and 26: (b) 2 + 6 x = 0(c) 3 + 6 x = 0(d) 4
Page 27 and 28: 9 Dodatkowe materiały1.2.3.4.5.A
Page 29: 26.((p → q) ∧ (r → s)) ⇒ ((

Ćwiczenia - Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?