Ćwiczenia - Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ...

9 Dodatkowe materiały1.2.3.4.5.A ∪ B = B ∪ AA ∩ B = B ∩ A(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)(A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)Prawa algebry zbiorów}prawa przemienności}prawa łączności}A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)prawa rozdzielnościA ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)}A ∪ A = Aprawa idempotentnościA ∩ A = A⎫A ∪ ∅ = A ⎪⎬A ∪ U = Uprawa identycznościA ∩ ∅ = ∅ ⎪⎭A ∩ U = A6. (A c ) c = A } prawo podwójnego dopełnienia7.8.9.A ∪ A c = UA ∩ A c = ∅U c = ∅∅ c = U}(A ∪ B) c = A c ∩ B c(A ∩ B) c = A c ∪ B c prawa de MorganaZdania logicznie równoważnePrzez t oznaczamy dowolną tautologię, a przez c dowolne zdanie sprzeczne1. (¬¬p) ⇔ p } prawo podwójnego przeczenia⎫(p ∨ q) ⇔ (q ∨ p) ⎬2. (p ∧ q) ⇔ (q ∧ p) prawa przemienności⎭(p ↔ q) ⇔ (q ↔ p)3.4.5.((p ∨ q) ∨ r) ⇔ (p ∨ (q ∨ r))((p ∧ q) ∧ r) ⇔ (p ∧ (q ∧ r))}prawa łączności}(p ∨ (q ∧ r)) ⇔ ((p ∨ q) ∧ (p ∨ r))prawa rozdzielności(p ∧ (q ∨ r)) ⇔ ((p ∧ q) ∨ (p ∧ r))}(p ∨ p) ⇔ pprawa idempotentności(p ∧ p) ⇔ p27