Daniel Olejár, Martin Stanek: Úvod do teórie kódovania

2.2. ÚDAJE, INFORMÁCIA A KOMUNIKÁCIA 11zvýši efektívnost’ zápisu (porovnajte nejakú hudobnú skladbu zapísanú na audio CDa zápis tej istej skladby vo formáte MP3, príp. iných). Na druhej strane mechanicképoužitie kompresie so stratou informácie nebude asi použitel’né pri spracovávaní exesúborov (hoci inteligentná revízia zdrojových textov tých istých programov by nepochybneodhalila možnosti optimalizácie textu.)Správa Kódovanú správu rozdelíme na bloky vhodnej dĺžky k. (O výbere k budeme hovorit’neskôr.) Pripomíname, že ak bol kóder K 1 dostatočne kvalitný a kódovaná správadostatočne dlhá, všetky slová dĺžky k by sa v nej mali vyskytovat’ s rovnakými pravdepodobnost’ami.Kóder K 2 Na rozdiel od kódovania zdroja, kde nebolo treba rátat’ so šumom a úlohoukódera K 1 bolo redokovat’ redundanciu zdrojových údajov, správu budeme čoskoroposielat’ cez komunikačný kanál, na ktorý pôsobí šum. Úlohou druhého kódera jetransformovat’ slová dĺžky k nad kódovou abecedou Σ C na slová dĺžky kn (kvôli jednoduchostipredpokladajme, že nad tou istou kódovou abecedou Σ C ) tak sa len mierne zvýšilaredundancia a príjemca bol schopný odhalit’/opravit’ chyby, ktoré vzniknú pri prenoseprenosovým kanálom. Najprv budeme uvažovat’ kóder bez pamäte. Tento kóder realizujeinjektívne zobrazenieENC : Σ k C → Σn C .Kódery bez pamäte sa používajú na kódovanie pomocou blokových kódov a vyznačujúsa tým, že nezohl’adňujú žiadne vzt’ahy medzi k-ticami vstupných údajov; to isté slovo(dĺžky k) sa zakaždým zobrazí na to isté slovo (dĺžky n). Existujú aj kódery s pamät’ou,ktoré pri kódovaní znaku (zväčša kódujú znak po znaku) zohl’adňujú aj predchádzajúcesymboly. Tieto kódery sa používajú pri tzv. konvolučných kódoch.Modulátor Správy sa prenášajú z jedného miesta na druhé pomocou fyzikálnych veličín,ktoré sa dokážu šírit’ cez vhodné prostredie. Fyzikálna reprezentácia správy sa nazývasignál. (My budeme pomocou jedného signálu reprezentovat’ menšie časti správy,napríklad slová, alebo znaky kódovej abecedy.) Zariadenie, ktoré transformuje fyzikálnuveličinu tak, aby predstavovala príslušný signál, sa nazýva modulátor. Predstavmesi napríklad rádiovú vlnu so sínusovým priebehom a amplitúdou 1 a binárnu kódovúabecedu Σ = {0, 1}. Symbolu 0 priradíme hodnotu −1 a symbolu 1 hodnotu +1. Postupnost’0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1 bude reprezentovaná signálom, ktorého priebeh je uvedený naodrázku 2.3. Pre zaujímavost’ uvedieme aj hodnoty signálov reprezentujúcich jednotlivébity:−0.9479054106 −0.9450567393 0.9450567393 0.9479054110−0.9180252682 0.9222918778 −0.9222918783 0.9180252668Vysielač je d’alším prvkom komunikačného systému. Jeho úlohou je generovat’ signálydostatočne silné na to, aby prekonali cestu k príjemcovi.Prenosový kanál Signály sa môžu šírit’ v rôznorodých prostrediach; napríklad kozmickýmpriestorom, po kovovom kábli, optickom vlákne a pod. Médium umožňujúce prenossignálov budeme nazývat’ prenosovým kanálom. Predpokladáme, že prenosový kanál jevystavený vplyvom okolitého prostredia, ktoré ovplyvňujú správy prenášané kanálom.Faktorov, ktoré môžu pôsobit’ na prenosový kanál je tak vel’a, že sa dost’ dobre nedá skúmat’vplyv jednotlivých faktorov, ale namiesto toho sa skúmajú dôsledky ich spoločného