Daniel Olejár, Martin Stanek: Ãvod do teórie kódovania
Daniel Olejár, Martin Stanek: Ãvod do teórie kódovania
Daniel Olejár, Martin Stanek: Ãvod do teórie kódovania
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
48 KAPITOLA 3. NEROVNOMERNÉ KÓDYPríklad. Nájdeme stacionárne limitné rozdelenie pravdepo<strong>do</strong>bností ergodickéhoMarkovovského zdroja S z príkladu 3.3.6. (Ergodickost’ Markovovského zdroja S vyplývaz toho, že už v samotnej matici M sú všetky prvky kladné.) Riešime sústavu rovnícp a = 0.1 ∗ p a + 0.5 ∗ p b + 0.5 ∗ p c + 0.6 ∗ p dp b = 0.4 ∗ p a + 0.1 ∗ p b + 0.2 ∗ p c + 0.1 ∗ p dp c = 0.2 ∗ p a + 0.2 ∗ p b + 0.2 ∗ p c + 0.2 ∗ p dp d = 0.3 ∗ p a + 0.2 ∗ p b + 0.1 ∗ p c + 0.1 ∗ p d1 = p a + p b + p c + p dRiešením tejto sústavy je vektorP = (p a = 0.3712418301, p b = 0.2313725490, p c = 0.2000000000, p d = 0.1973856209).Poznanie limitného rozdelenia pravdepo<strong>do</strong>bností možno využit’ na zostrojenie Huffmanovhokódu Markovovského zdroja S. V našom prípade by Huffmanov kód bol blokovýkód dĺžky 2 s cenou L(V, P) = 2. Huffmanov kód Markovovského zdroja S však nevyužívalvzt’ahy medzi jednotlivými symbolmi. Navrhneme efektívnejšie kó<strong>do</strong>vanie Markovovskéhozdroja S . Najprv zostrojíme Huffmanove kódy V a , V b , V c , V d pre rozdelenia pravdepo<strong>do</strong>bnostíP( |a), P( |b), P( |c), P( |d). Jednotlivé kódy a ich ceny sú uvedené v tabul’ke.a b c d L(V x , P)V a 001 1 000 01 1.9V b 1 001 01 000 1.8V c 1 01 000 001 1.8V d 0 100 11 101 1.6vytvorenú Markovovským zdrojom S budeme kó-Postupnost’ symbolov s i0 s i1 . . . s im<strong>do</strong>vat’ nasle<strong>do</strong>vne:1. prvý symbol, s i0 zakódujeme pomocou pevne stanoveného kódu, napríklad V s0 ;2. i-ty symbol postupnosti zakódujeme pomocou kódu V si−1 ; i = 1, . . . m.Pri dekó<strong>do</strong>vaní najprv dekódujeme prvý symbol,s i0 , zakó<strong>do</strong>vaný pomocou kódu V s0 ; najeho základe určíme kód V si0 , ktorým je kó<strong>do</strong>vaný druhý symbol, s i1 , atd’. Kód Markovovskéhozdroja budeme kvôli jednoduchosti nazývat’ Markovovským kó<strong>do</strong>m.Príklad. Nech postupnost’ ababcadadca vytvoril Markovovský zdroj z príkladu 3.3.6.Jeho kó<strong>do</strong>vanie je popísané v nasledujúcej tabul’ke.znak a b a b c a d a d c apoužitý kód V a V a V b V a V b V c V a V d V a V d V ckó<strong>do</strong>vé slovo 001 1 1 1 01 1 01 0 01 11 1Na zakó<strong>do</strong>vanie postupnosti dĺžky 11 sme potrebovali 17-bitový ret’azec.
Change language