Mechanika ruchu ciała sztywnego Na chwilę zapominając o ...

e n – normalny współczynnik restytucji ie t – styczny współczynnik restytucji (współczynnik poślizgu).Przyjmiemy ważne założenie w postaci następującego związków:v ab2 · n = −e n v ab1 · nv ab2 · t = −e t v ab1 · t(6a)(6b)Równania opisujące zderzenieAby rozwiązać problem zderzenia, wprowadzamy pojęcie impulsu siły Π(popędu). Popęd jest zmianą momentu pędu obiektu gdy duża siła działa przezkrótki okres czasu. Gdy się zcałkuje tę siłę po tym czasie, otrzymamy impulssiły, czyli popęd:Πt= ε∫0WdtDlaczego używamy konceptu impulse siły, a nie znanego konceptu wiążącegosiłę z przyspieszeniem F = m a ? Odpowiedź jest taka, że nie wiemy, jakie siłydziałają podczas zderzenia, gdyż wiąże się to z oddziaływaniami wewnątrzmateriału tych ciał.Szczęśliwie możemy założyć, że zderzenie odbywa się na tyle szybko, żepołożenie I orientacja ciał podczas zderzenia sie nie zmienia. Zmieniają się tylkoprędkości. Jako że zmiana prędkości oznacza zmianę pędu, mamy koncepcjęimpulsu siły.Popęd jest wektorem, bo siła jest wektorem. Okazuje się, ze najwygodniejszympoczątkiem układu współrzędnych jest punkt zderzenia, a kierunkami osi –kierunki styczny (jako oś 0x) i normalny (jako oś 0y). Trzeba zatem zrzutowaćpopęd na te osie i napisać równania pędu i popędu, które wynikają z zaistnieniazderzenia:m a (v a2 - v a1 ) = Πm b (v b2 – v b1 ) = –ΠPo zrzutowaniu na kierunki t i n (styczny i normalny), to znaczy poprzemnożeniu onu równańskalarnie przez t i n, otrzymamy równanianastępujące:m a (v an2 - v an1 ) = Π n6