Kapitola 10 Stanovení mˇerného tepla pevných látek 10.1 Úvod

61Kapitola 10Stanovení měrného tepla pevnýchlátek10.1 ÚvodO teple se dá říci, že souvisí s energií neuspořádaného pohybu molekul. Úhrnná pohybováenergie neuspořádaného pohybu molekul, pohybu postupného, otáčivéhoa kmitavého, spolu se všemi druhy potenciální energie vzájemného působení, je definovánajako vnitřní energie tělesa.Součet všech pohybových energií neuspořádaných pohybů molekul je tepelnáenergie daného tělesa. Odlišit tepelnou energii od úhrnné vnitřní energie je značněobtížné a lze je provést jenom tehdy, známe-li podrobně molekulárně kinetickou teoriidaného tělesa, což je možné provést jen u nejjednodušších systémů, napříkladu ideálního plynu. Z tohoto důvodu se zpravidla omezujeme na zkoumání úhrnnévnitřní energie těles a necháváme stranou otázku, z jakých jednotlivých druhů energiíse vnitřní energie skládá.Důležitou veličinou, kterou určujeme při tepelných měřeních je měrné teplo soustavy,které je definováno:c = 1 m⎧⎪⎨ m = hmotnost soustavydQdT , kde dQ = změna tepla soustavy⎪ ⎩dT = změna teploty soustavyMěrné teplo závisí na podmínkách, za kterých probíhá sdílení tepla. Nejčastěji se setkávámes měrným teplem c v , což je měrné teplo při konstantním objemu a c p udáváměrné teplo při stálém tlaku v soustavě. Protože při měření měrných tepel látekpevných a kapalných je zpravidla udržován konstantní barometrický tlak, měřímenejčastěji měrné teplo c p . V literatuře je potom zpravidla vypuštěn u pevných a kapalnýchlátek index p .Kromě toho bývá změna objemu látek pevných a kapalnýchtak malá, že se měrná tepla těchto látek při konstantním tlaku a objemu liší od sebejen velmi málo.

62 Bartoň, Křivánek, Severa10.2 Experimentální uspořádáníMěrné teplo nejčastěji určujeme pomocí kalorimetru, což je tepelně izolovaná nádoba,obsahující zpravidla jinou látku, jejíž měrné teplo známe. Protože při měřeníve všech typech kalorimetrů docházíikpřenosu tepla na součásti kalorimetru, (míchačka,teploměr, ...), musíme vzít v úvahu tepelnou kapacitu kalorimetru i s příslušenstvím.10.2.1 Směšovací kalorimetrPatří k nejjednodušším typům kalorimetrů. Skládá se z tepelně izolované nádoby,míchačky a teploměru, viz obrázek 10.1. Uvnitř kalorimetru je vhodná, chemickyObrázek 10.1: Směšovací kalorimetrnereagující kapalina, jejíž měrné teplo c 1 a hmotnost m 1 známe. Principem této metodyměření je zákon zachování tepelné energie, který je vyjádřen kalorimetrickourovnicí. Teplo odevzdané látkou teplejší je rovno teplu přijatému látkou či tělesemchladnějším, tedy původní náplňí a vlastním kalorimetrem:m 2 c 2 (t 2 − t) =(m 1 c 1 + K )(t − t 1 ) ,kde⎧t = ustálená teplota po výměně teplat 1 = počáteční teplota náplně kalorimetrut ⎪⎨ 2 = počáteční teplota měřené látkym 2 = hmotnost látkyo neznámém měrném teplec 2 = neznámé měrné teplo⎪⎩ K = tepelná kapacitakalorimetru a příslušenství(10.1)

Stanovení měrného tepla pevných látek 63Je zřejmé, že z tohoto vztahu získáme po jednoduché úpravě vztah pro výpočetměrného tepla c 2 měřené látky.Nejprve je třeba určit pomocí upraveného vztahu (10.1) tepelnou kapacitu kalorimetruK, kde m 2 , c 2 a t 2 budou známé hodnoty jiné kapaliny, například vody, tedyc 1 = c 2 .K = c 2 (m 2 (t 2 − t) − m 1 (t − t 1 )). (10.2)t − t 1Prakticky postupujeme tak, že nejprve dáme do kalorimetru vodu o známé hmotnostim 1 a ponecháme ji v něm dostatečně dlouho, aby se všechny části kalorimetrui s vodou ustálily na teplotě t 1 . Poté nalijeme do kalorimetru další vodu o hmotnostim 2 a teplotě t 2 . Po ustálení změříme výslednou teplotu t. Protože měrné teplo vodyznáme, můžeme určit K.10.2.2 Elektrický kalorimetrJiným typem kalorimetru, vhodným k měření měrných tepel kapalných a sypkýchpevných látek, je kalorimetr elektrický, který se podobá kalorimetru směšovacímu,viz obrázek 10.2. Jeho základními součástmi je opět tepelně izolovaný obal, mí-Obrázek 10.2: Elektrický kalorimetrchačka a teploměr. Navíc obsahuje topný odpor o velikosti R, kterým prochází elektrickýproud I. Změříme-li dobu τ, po kterou proud prochází, můžeme stanovitmnožství dodaného tepla:Q = RI 2 τ (10.3)

64 Bartoň, Křivánek, SeveraZnáme-li tepelnou kapacitu kalorimetru, můžeme určit měrné teplo c látky nacházejícíse v kalorimetru:c =⎧⎪ RI2 τm (t 2 − t 1 ) − K m = hmotnost měřené látky⎨m , kde t 1 = počáteční teplota kalorimetruaměřené látky⎪ ⎩ t 2 = teplota po dodání tepla(10.4)Tepelnou kapacitu kalorimetru, včetně vodní náplně, určíme ze vztahu:K = RI2 τt 2 − t 1. (10.5)10.3 Měření a vyhodnoceníVzhledem ke značné časové náročnosti opakovaného kalorimetrického měření provedemeveškerá měření pouze jednou a pokusíme se stanovit krajní chybu měření.Měření teplot provádíme pomocí dvoukanálového elektronického teploměru GMH.Měřící metodu určí vedoucí cvičení.10.3.1 Směšovací kalorimetr1. Nejprve stanovíme postupem uvedeným v části 10.2.1 tepelnou kapacitu kalorimetruK. Jedna sonda teploměru GMH měří trvale teplotu vody v elektrickyohřívané nádobě. Tato sonda měří teplotu t 2 ohřáté vody, tedy teplotu blízkou100 ◦ C. Druhou sondu používáme na stanovení teploty t 1 studené vody z vodovodua na stanovení výsledné teploty t po smísení obou kapalin, případněpo vložení zkoumaného ohřátého tělesa do kalorimetru.2. Dále určíme měrné teplo neznámých těles – kovů. Opět postupujeme podlečásti 10.2.1.c 2 = (m 1 c 1 + K)(t − t 1 )m 2 (t 2 − t)Abychom dosáhli při měření měrného tepla co největší přesnosti, musíme volit rozdílteplot obou směšovaných látek co největší. Měřenou látku, kovové těleso, zahřívámeobvykle ve vodní lázni na teplotu blízkou 100 ◦ C . Protože měrné teplo jefunkcí teploty, pokládáme naměřenou hodnotu za průměrné měrné teplo v intervaluteplot .Během zápisu měření se nesmí zaměnit hodnoty z bodu 1 a 2, veličiny majív obou případech stejné indexy!

Stanovení měrného tepla pevných látek 6510.3.2 Elektrický kalorimetrPomocí elektrického kalorimetru stanovíme měrné teplo kovového tělesa, využijemepřitom postup uvedený v části 10.2.2. K měření teplot použijeme dvousondovýteploměr GMH. Jednu sondu teploměru umístíme poblíž topného odporu.1. Při měření tepelné kapacity kalorimetru K naplníme kalorimetr přibližně do2/3 výšky studenou vodou, objem vody odměříme přesně pomocí odměrnéhoválce. Druhou sondu teploměru umístíme přibližně dostředu kalorimetru.Náplň kalorimetru krátce promícháme, vyčkáme do vyrovnání teplotníchúdajů obou sond a odečteme teplotu t 1 .2. Zapneme ohřev kalorimetru a současně spustíme stopky. Poznamenáme si velikostproudu I, který protéká topným odporem. Průběžně kontrolujeme údajeobou čidel a mícháme náplň kalorimetru. Ohřev ukončíme v okamžiku, kdyse teplota náplně kalorimetru přiblíží 50 ◦ C. Zaznamenáme dobu ohřevu τ.3. Nyní sledujeme obě sondy teploměru a zaznamenáme obě maximální teploty,přitom náplň kalorimetru lehce mícháme. Teplotu t 2 určíme jako průměr oboumaximálních teplot.4. Tepelnou kapacitu K kalorimetru vypočteme pomocí vztahu (10.5). Stanovímekrajní κ K a relativní η K chybu K.5. Ohřátou náplň kalorimetru vylijeme a nahradíme ji přesně stejným množstvímstudené vody jako v kroku 1. Stanovíme hmotnost m vzorku.6. Do kalorimetru vložíme měřený vzorek. Druhou sondu teploměru umístímeco nejblíže ke vzorku.7. Dále postupujeme podle kroků2–3.8. Měrné teplo c vzorku vypočteme podle vztahu (10.4). Stanovíme krajní κ c arelativníη c chybu c, které uvedeme i v závěru.10.4 Závěr a diskuseV závěrujetřeba vypočtené měrné teplo těles porovnat s tabulkovými hodnotamia provést diskusi ohledně rozdílnosti vypočtených a tabulkových hodnot.10.5 Kontrolní otázky1. Jaký je vliv jednotlivých měřených veličin na výslednou krajní chybu měření?2. Má vložené kovové těleso teplotu 100 ◦ C?