Proximidad De Los Países De La Ue Desde La Cuarta - Ivie

será el menor entre el número de categorías de fila menos uno o el número de categorías
de columna menos uno. En nuestro caso, el número de dimensiones será tres (es el
menor entre 4-1=3 ó 15-1=14).
Teniendo en cuenta lo mencionado anteriormente, un estadístico adecuado para
medir la dispersión de la nube de puntos será la inercia. La inercia (INC) es una medida
de la variación total de los elementos en la tabla de contingencia definida de acuerdo
con la siguiente expresión:
2 χ 2
INC = ∑ d ij
=
N
[2]
donde:
d
( − )
= ⋅ [3]
N f
2 1 f0
fe
ij
e
siendo:
f o = frecuencia observada.
f e = frecuencia esperada.
Podemos destacar que, a partir de la información anterior, la originalidad de este
análisis radica en la utilización de la distancia χ 2 , que si bien es cierto que no es
equivalente al χ 2 de contingencia (Pearson) si están correlacionadas entre sí en la
medida en que es igual a la inercia que podemos obtener dividiendo el estadístico entre
el número total de casos.
El criterio que, previamente, hemos empleado para determinar el número óptimo
de dimensiones es el porcentaje de inercia explicada por cada dimensión. De este modo,
el número de dimensiones adecuado para representar los datos, cuando pasamos a un
subespacio de dimensión inferior a la dimensión máxima, será aquel en el que la suma
total explicada de la inercia sea elevada (cuánto mayor sea la parte de inercia total
explicada por las dimensiones, mejor representados estarán los datos de la tabla dado
que menor es la pérdida de información).
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