STAVEBNÍ OBZOR č. 06/2004

STAVEBNÍ OBZOR 6/2004 177
tvaru
⎡
−∆
⎧∆r
M yµ
⎫ 8 ⎛ ⎞⎤
⎢ ⎜
1−
e
⎨ ⎬ = ∑ 1−
⎟
2 2
⎥
⎩∆q⎭
⎢
⎜ ⎟
µ = 1,
3,
5...
⎣
π µ ⎝ ∆yµ
⎠⎥⎦
⎡C1
⎢
⎣ 0
0 ⎤
⎥ ⋅
C2
⎦
1
⎛
( ) ⎞
⎜
⎧∆w
M ⎫ ⎪⎧
Γ 1 ⎪⎫
µ ti−
−∆yµ
⋅ ( 1 e ) ⎟ .
⎜
⎨ ⎬ − ⎨ 2 ⎬ −
( ) ⎟
⎝⎩
′ ∑ ∆w
⎭ µ = 1, 3,
5..
⎪⎩ Γµ
ti−1
⎪⎭ ⎠
(6)
K ní přísluší evoluční rovnice pro vnitřní proměnné sledované
v diskrétních časech t1, t2, ..., ti. 1
1
⎪⎧
Γ ( ) ⎪⎫
⎪⎧
Γ ( ⎪⎫
µ ti
µ ti−1)
−∆y
8
µ
−∆yµ
⎨ ⎬ = ⎨ ⎬e
+ ( 1−
e ) ⋅
2
2
2 2
⎪⎩ Γµ
( ti
) ⎪⎭ ⎪⎩ Γµ
( ti−1)
⎪⎭ π µ ∆yµ
kde
⎡C1
⋅ ⎢
⎣ 0
0 ⎤
C
⎥
2 ⎦
−1
⎧∆r
⎫
⎨ ⎬,
⎩∆q⎭
Popsané řešení dobře vystihuje skutečnost při založení
konstrukce na základové desce. V okraji se uplatní dva jevy.
První představuje vytvoření smykové kotliny mimo desku
(obr. 2), druhý pak dopad proudění vody do stran mimo
desku, které má za důsledek zvýšení rychlosti konsolidace.
Oba jevy lze postihnout v počítačovém modelu rozšířením
skutečné desky o okolní „deskový pás“ s nulovou tuhostí.
Tuhost podloží je vyjádřena známými vztahy, srov. [1],
[4].
h
2
Ze vztahů (8) a (9) je vidět, že tuhost podloží C 1, C 2 i samotný
proces konsolidace závisí na velikosti aktivní hloubky h.
V obrázku 3 vyjadřuje b šířku základu.
2.2 Přibližné stanovení aktivní hloubky
Pojem aktivní hloubka je zaveden i v Evropských normách
EC. V článku [3] je ukázáno stanovení tlouš�ky deformační
zóny statickým výpočtem. Idea je založena na tom, že
se zemina vlastní tíhou zpevňuje a od určité hladiny zatížení
je nepoddajná (obr. 4). Předpokládá se, že stavební jáma je
−1
µ = 1,
3,
5,
... ,
.
⎛ dψ ⎞
−3
2
−1
C1 = ∫ Eoed⎜
⎟ dz
[ Nm ] , C2
= oed d [ Nm ] .
d
∫ E ψ z (9)
⎝ z ⎠
0
2
h
0
(7)
⎛πµ
⎞
y µ = ⎜ ⎟ cν
⋅t,
µ = 1,
3,
5,
... . (8)
⎝ 2h
⎠
Obr. 3. Průběh C 1, C 2 v závislosti na aktivní hloubce
dostatečně rozměrná, aby její okraje neovlivnily výpočet
svislého napětí, jež můžeme řešit jako napětí ve vrstvě konstantní
tlouš�ky. Hloubka deformační zóny vyplývá z podmínky,
že součet svislého napětí od přitížení a geostatické
napjatosti ovlivněné výkopem je roven původní geostatické
napjatosti. Průběh svislého napětí se mění nejen po hloubce,
ale i s vodorovnou vzdáleností od centra oblasti zatížení.
Tlouš�ku deformační zóny omezíme shora, a tím budeme na
straně bezpečné.
Obr. 4. Koncepce stanovení aktivní hloubky
Pro odhad aktivní hloubky budeme místo pravoúhlé
desky (přibližně čtvercového tvaru) uvažovat srovnatelný
základ kruhového tvaru vyvolávající stejné rovnoměrné
zatížení f z jako pravoúhlá deska (obr. 5). V tomto případě se
aktivní hloubka vyjádřená parametrem p mění se zatížením
vyjádřeným parametrem s (obr. 6).
Obr. 5. Vrstva s kruhovým rovnoměrným zatížením
Obr. 6. Závislost aktivní hloubky na zatížení
Při řešení konsolidace se napětí mění ve dvou úrovních
jak v čase, tak po půdorysu. Postupujeme tak, že nejprve