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geometria analitica de lehmann - MATEMATICAS EJERCICIOS

INDICE GEOMETRIA ANALITICA PLANA CAPITULO PRIMERO SISTEMAS DE COORDENADAS Artículo Página 1. Introducción..................................................................................................................... 1 2. Segmento rectilíneo dirigido .................................................................................. 1 3. Sistema coordenado lineal........................................................................... ....... . 3 4. Sistema coordenado en el plano............................................................................. 5 5. Carácter de la Geometría analítica....................................................................... 10 6. Distancia entre dos puntos dados........................................................................ 11 7. División de un segmento en una razón dada.................................................. 12 8. Pendiente de una recta .............................................................................................. 16 9. Significado de la frase ‘ ‘condición necesaria y suficiente' ’ .................... 19 10. Angulo de dos rectas.................................................................................................. 20 11. Demostración de teoremas geométricos por el método analítico ........... 25 12. Resumen de-fórmulas................................................................................................. 30 CAPITULO II GRAFICA DE UNA ECUACION Y LUGARES GEOMETRICOS 13. Dos problemas fundamentales de la Geometría analítica.......................... 32 14. Primer problema fundamental. Gráfica de una ecuación........................ 32 15. Intercepciones con los ejes ..................................................................................... 34 16. Simetría ............................................................................................................................ 35 17. Extensión de una curva............................................................................................ 39 18. Asíntotas.......................................................................................................................... 41 19. Construcción de curvas............................................................................................ 43 20. Ecuaciones factorízables.......................................................................................... 47 21. Intersecciones de curvas............................................................................................. 47 22. Segundo problema fundamental............................................................................ 49 23. Ecuación de un lugar geométrico......................................................................... 50

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    Esta igualdad nos dice :

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    D emostración. La ecuación

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    EL PLANO 349

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    está determinado por la fórmula

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    CAPITULO XV

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    LA RECTA EN EL ESPACIO 373

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    LA RECTA EN EL ESPACIO 383

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    LA RECTA EN EL ESPACIO 385

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    7. Demostrar que las rectas

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    CAPITULO XVI

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    SUPERFICIES 391

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    SUPERFICIES 393

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    SUPERFICIES 395

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    E videntem ente, de las relaciones

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    SUPERFICIES 399

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    SUPERFICIES 401

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    SUPERFICIES 403

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    SUPERFICIES 405

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    Además, como P' está sobre la eli

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    SUPERFICIES 415

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    SUPERFICIES 417

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    SUPERFICIES 423

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    SUPERFICIES 425

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    SUPERFICIES 427

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    Si dos cualesquiera de los coeficie

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    SUPERFICIES 431

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    la ecuación de su cono asintótico

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    SUPERFICIES 435

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    SUPERFICIES 437

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    SUPERFICIES 439

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    CURVAS EN EL ESPACIO 441

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    CURVAS EN EL ESPACIO 443

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    CURVAS EN EL ESPACIO 447

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    CURVAS EN EL ESPACIO 455

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    B . A lg ebr a

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    APENDICE I 459

  • Page 467:

    2. Identidades trigonométricas fun

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    A PEN D IC E II

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    TABLAS 465

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    TABLAS 467

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    SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS

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    SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS 471

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    SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS 473

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    SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS 475

  • Page 483:

    g (* ~ 5) 2 + (y — = t; focos ()

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    SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS 479

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    20 22

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    8. x = 2 — ijíaf, í/ = — 1 +

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    23. 5x + y - 8z - 24 = 0.

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    SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS 487

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    GRAFICA DE UNA ECUACION Y LUGARES G

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    GRAFICA DE UNA ECUACION Y LUGARES G

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    GRAFICA DE UNA ECUACION Y LUGARES G

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    GRAFICA DE UNA ECUACION Y LUGARES G

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    GRAFICA DE UNA ECUACION Y LUGARES G

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    LA LINEA RECTA 57

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    También , por ser las pendientes i

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    LA LINEA RECTA 71

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    en donde,

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    LA LINEA RECTA

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    LA LINEA RECTA 97

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    ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA 101

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    ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA

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    de d o n d e ,

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    CAPITULO Y

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    TRANSFORMACION DE COORDENADAS 135

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    TRANSFORMACION DE COORDENADAS 137

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    TRANSFORMACION DE COORDENADAS 139

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    TRANSFORMACION DE COORDENADAS 141

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    TRANSFORMACION DE COORDENADAS 143

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    TRANSFORMACION DE COORDENADAS 145

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    TRANSFORMACION DE COORDENADAS 147

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    CAPITULO VI

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    LA PARABOLA 1 5 1

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    LA PARABOLA 153

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    en donde las coordenadas del foco F

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    LA PARABOLA 157

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    que pueden escribirse así,

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    LA PARABOLA 161

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    LA PARABOLA 163

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    C A PITU LO V il

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    Elevando al cuadrado n u ev am en t

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    LA ELIPSE 177

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    D e la ecuación (1 ) puede deducir

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    LA ELIPSE 189

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    CA PITULO V III

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    LA HIPERBOLA 193

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    LA HIPERBOLA 203

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    PRIMER RESUMEN RELATIVO A LAS CÓNI

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    dadas en el teorema 2 del Artículo

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    ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO 2

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    ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO 2

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    ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO 2

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    ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO 2

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    ECUACION GENERAL DE SEGUNDO GRADO 2

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    CAPITULO X

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    COORDENADAS POLARES 239

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    COORDENADAS POLARES

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    COORDENADAS POLARES 243

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    COORDENADAS POLARES 25 1

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    COORDENADAS POLARES 257

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    COORDENADAS POLARES 263

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    CAPITULO X I

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    ECUACIONES PARAMETRICAS 267

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    CAPITULO X II

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    CURVAS PLANAS DE GRADO SUPERIOR 287

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    CURVAS PLANAS DE GRADO SUPERIOR

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    GEOMETRIA ANALITICA DEL ESPACIO

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    APENDICE I

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