Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
Opgave M11 side 42: Målspark
a) Når der ses bort fra luftmodstand bliver gennemsnitsfarten i vandret retning:
s
60m
m m
vgennemsnit 20,
6897 21
t
2,
9s
s s
b) Det antages, at bolden ikke skruer, og at man kan se bort fra luftmodstanden, således at banen
er en del af en parabel (skråt kast).
Den vandrette bevægelse antages således at være en bevægelse med konstant hastighed
(anvendt ovenfor), mens den lodrette bevægelse er en bevægelse med konstant acceleration
(tyngdeaccelerationen). Da bolden lander i samme højde, som den begyndte, har det taget
1,45s at nå toppunktet i bevægelsen. Dette bruges til at bestemme begyndelsesfarten i lodret
retning, da farten i lodret retning i toppunktet er 0:
1 2
slodret
( t)
g t
v0,
lodret t
s0,
lodret
2
v ( t)
s'
( t)
g
t
v
lodret
lodret
0,
lodret
m
m
0 g
1,
45s
v0,
lodret v0,
lodret 9,
82 1,
45s
14,
239
2
s
s
Den vandrette og den lodrette hastighedskomposant udgør kateterne i en retvinklet trekant,
hvor begyndelsesfarten er længden af hypotenusen. Så man har:
v start
2
m m
20,
6897 14,
239
s s
2
25,
116
m m
25 90km/
t
s s
Opgave M12 side 42: Golfputtet
a) Først findes den tid det vil tage at falde en golfradius ned. Den lodrette bevægelse har
tyngdeaccelerationen som acceleration, og dens begyndelsesfart er 0 (da golfkuglen trillede
vandret inden hullet). Den skal falde 2,1cm, og det vil tage:
1 2
2 slodret
2 0,
021m
slodret
g t
t
0,
0653987s
65ms
2
g
m
9,
82
2
s
Skallen af golfkuglen befinder sig 2,1cm længere fremme end centrum, og da golfkuglen
”rammer” hullet, når centrum er over hullets kant, mens den rammer hullets kant med skallen,
må golfkuglen kun have bevæget sig 10,8cm-2,1cm = 8,7cm, hvis den skal nå at falde mindst
én golfkugleradius.
Da den vandrette bevægelse er en bevægelse med konstant hastighed, kan den største fart
bestemmes:
0,
087m
m m
s v t
vmaks
1,
3303 1,
33
0,
0653987s
s s
Alt dette er beregnet ud fra, at man rammer hullet perfekt, så kuglens vandrette bevægelse
følger en diameter i cirklen, der udgør hullets munding.
Opgave M13 side 43: Tennisserv