Løsninger til Opgaver i fysik A-niveau Fysikforlaget ... - szymanski spil

Løsningerne er hentet på www.szymanskispil.dk
c) Rumskibet er kun påvirket af to kræfter: Tyngdekraften fra Solen og kraften fra fotonerne.
Disse to kræfter peger hver sin vej, og man har dermed:
2 I A M sol mrumskib
Fres
Fsol
Ft
G
5,
65N
2
c
r
Da rumskibet vejer 900kg bliver accelerationen ifølge Newtons 2. lov:
F
a
m
res
5,
65N
0,
00627853m
/ s
900kg
2
0,
00628
Med denne lille acceleration kan man regne med, at rumskibet inden for det første døgn ikke
flytter sig betydeligt i forhold til afstanden til Solen, dvs. tyngdekraften og kraften fra
fotonerne kan regnes som konstant det første døgn, hvorfor der kan regnes med bevægelse
med konstant acceleration:
1 2 1
2
2
7
s a t
0,
00627853m
/ s 3600 24s
23434500m
2,
310
m
2 2
d) Fotonenergien for fotoner med bølgelængden 550nm bestemmes:
34
8 m
6,
626 10
J s 3,
00 10
h c
E h f
s
foton
3,
61636 10
9
550 10
m
Den energi solsejlet modtager fra fotonerne pr. sekund bestemmes:
W
6 2
9
E fotoner P t
I A
t
1370 1,
20 10
m 1s
1,
644 10
J
2
m
Så antallet af fotoner, der rammer solsejlet, er:
E fotoner
27
27
N 4, 546 10
4,
5510
E
foton
P
Udledning af den opgivne formel F
c
2
:
Fotonerne reflekteres fra overfladen og bevæger sig altså efter sammenstødet i modsat retning
med samme størrelse bevægelsesmængde. Dvs. at ændringen i bevægelsesmængden for
fotonen er givet ved:
p 2 p .
foton
Da den samlede bevægelsesmængde er bevaret ved sammenstødet, vil rumskibet altså
modtage denne ekstra bevægelsesmængde, og ved at se på det samlede antal fotoner, der
rammer spejlet inden for et vist tidsrum, gælder altså:
p 2 p .
rumskib
fotoner
Bevægelsesmængden af en foton er direkte knyttet til energien af fotonen, og man har:
E fotoner
prumskib 2 p fotoner 2 .
c
Newtons 2. lov udtrykt med bevægelsesmængde giver så:
p
2 E
rumskib fotoner 2 P
Fres
, da P netop er den energi, fotonerne bærer med til spejlet
t
c t
c
pr. tid.
m
s
2
19
J