og bilagsrapport

Aalborg Universitet
Det teknisk-naturvidenskabelige fakultet
Institut for bygningsteknik
Titel: Kennedy Arkaden
Tema: Projektering og udførelse af bygge- og anlægskonstruktioner
Projektperiode: 6. semester, 2. februar – 25. maj 2005
Projektgruppe: C124
_________________________
Morten Balle
_________________________
Jakob Ngo
_________________________
Ivar Chr. Bjerg Pedersen
_________________________
Albert Pætursson
_________________________
Jens Rosenville
_________________________
Lars Saaugaard
Vejledere
Konstruktion: Rune Brincker
Geoteknik: Benjaminn Nordahl Nielsen
Anlægsteknik: Willy Olsen
Oplagsantal: 10
Sideantal hovedrapport: 70
Sideantal bilagsrapport: 244
Sideantal appendiks: 44
Titelblad
”Kennedy Arkaden” omhandler en konstruktiv
og anlægsteknisk analyse af Kennedy
Arkaden med henblik på opstilling af
alternativer.
Ud fra en stabilitetsanalyse af Kennedy
Arkaden, er det vurderet, hvilket stabiliserende
system der er hensigtsmæssigt i forhold
til bygningens konstruktive opbygning.
Under hovedprojektet er en efterspændt
betonbjælke dimensioneret, hvilket der
endvidere er lavet en brandteknisk analyse
for. Desuden er der foretaget detailberegninger
på konstruktionssamlinger for en
udvalgt del af bygningen.
Byggegruben, der er afgrænset af skråningsanlæg
og spunsvægge, er dimensioneret
således at opførelsen af kælderkonstruktionen
er mulig. I denne forbindelse er
et grundvandssænkningsanlæg, bestående
af et sugespidsanlæg, dimensioneret.
Under den anlægstekniske analyse er byggepladsindretningen
planlagt, og i forbindelse
med opførelsen af kælderen er der
foretaget beregninger af jordarbejde. For
selve kælderkonstruktionen er der lavet
tids- og ressourceplanlægning samt udarbejdet
en tilbudskalkulation.

Forord
Forord
Denne rapport er udarbejdet på baggrund af temaet ”Projektering og udførelse af bygge- og
anlægskonstruktioner” som et led i uddannelsesforløbet for 6. semesters studerende ved det
Teknisk- og Naturvidenskabelige Fakultet ved Aalborg Universitet. Gennem projektet er
konstruktion, geoteknik samt anlægsteknik behandlet og er vægtet som følger:
Konstruktion: 40 %
Geoteknik: 35 %
Anlægsteknik: 25 %
Rapporten henvender sig til læsere med et grundlæggende kendskab til ingeniørfaget byggeri
og anlæg.
Rapporten består af en hoved- og en bilagsrapport med tilhørende appendiks og tegningsmappe.
Hovedrapporten beskriver problemstillingen, de væsentlige forudsætninger og metoder
samt en vurdering og beskrivelse af de resultater der er fundet frem til i bilagsrapporten.
Bilagsrapporten er en gennemgang af de udførte beregninger med tilhørende forklaringer
og illustrationer. I appendiks er relevante udleverede materialer vedlagt, i hvilket nogle
beregninger tager udgangspunkt.
Bagerst i hovedrapporten findes en litteraturliste, hvor referencer fra hoved- og bilagsrapport
er anført. Referencer er angivet ved [ ].
I forbindelse med projektperioden har gruppen fulgt kurset Informationsteknologi og har
derigennem lavet en hjemmeside. På denne hjemmeside findes supplerende materiale til
bilagsrapporten, og kan findes på www.civil.aau.dk/~bjerg03.
Gruppe C124
Aalborg Universitet 2005

Indhold
Indhold
KAPITEL 1 KENNEDY ARKADEN 7
1.1 HISTORIEN BAG KENNEDY ARKADEN 7
1.2 KENNEDY ARKADENS FUNKTION OG INDHOLD 9
KAPITEL 2 FORPROJEKTERING 11
2.1 KONSTRUKTIVE UDFORMNINGER FOR KENNEDY ARKADEN 11
2.2 BIOGRAFSAL 2 13
2.3 VURDERING AF FORPROJEKTERING 13
KAPITEL 3 HOVEDPROJEKTERING 15
3.1 SPÆNDINGSBESTEMMELSE VED BIOGRAFSAL 1 OG 2 15
3.2 EFTERSPÆNDT BETONBJÆLKE 18
3.3 BRANDDIMENSIONERING AF BETONBJÆLKE 24
3.4 SAMLINGER VED BIOGRAFSAL 1 OG 2 27
KAPITEL 4 GEOTEKNIK 29
4.1 BYGGEFELT VED KENNEDY ARKADEN 29
4.2 GEOTEKNISK STABILITET AF KENNEDY ARKADEN 33
4.3 BYGGEGRUBE 36
4.4 SPUNSVÆG 40
4.5 STABILITET AF SKRÅNINGSANLÆG 43
KAPITEL 5 ANLÆGSTEKNIK 47
5.1 FORUDSÆTNINGER 48
5.2 INDRETNING AF BYGGEPLADS 48
5.3 JORDARBEJDE 51
5.4 UDFØRELSE AF KÆLDERKONSTRUKTION 52
5.5 TIDS- OG RESSOURCESTYRING 61
5.6 TILBUDSKALKULATION 62
KAPITEL 6 KONKLUSION 65
KAPITEL 7 LITTERATURLISTE 67

Indhold
BILAGSRAPPORT 71
APPENDIKS 317

Kapitel 1 Kennedy Arkaden
Kapitel 1
Projektet tager udgangspunkt i det multifunktionelle center, Kennedy Arkaden, beliggende
på J. F. Kennedys Plads 1 i Aalborgs centrum ved siden af jernbanestationen. Centret har et
omfang på 35.000 m 2 , fordelt på 6 – 8 etager, og indeholder et 3 etagers parkeringshus, et
4000 m 2 stort biografkompleks, restauranter, kontorer, indkøbscenter samt 12 – 15 specialbutikker.
Bygningen er illustreret på figur 1-1.
Figur 1-1: Illustration af Kennedy Arkaden. [Aalborg, 2005]
1.1 Historien bag Kennedy Arkaden
Kennedy Arkaden som projekt hænger tæt sammen med det europæiske projekt VIVALDI,
som står for Visionary & Vibrant Actions through Local transport Demonstration Initiatives.
Formålet med VIVALDI er gennem demonstrationsprojekter at fremme alternativer til
privatbilen som transportmiddel i byer, eksempelvis ved at forbedre den kollektive trafik
m.m.. I programmet for VIVALDI er et centralt element etablering af en kompaktterminal i
de tilmeldte byer, som skal betjene både regionalbusser og bybusser. [Aalborg, 2005]
I 2001 underskrev Aalborg Kommune en kontrakt med EU, hvormed Aalborg kom med i
VIVALDI - projektet, idet de førnævnte ideer stemte overens med Aalborg Kommunes og
Nordjyllands Trafikselskabs tanker om at danne et fælles knudepunkt for den kollektive
trafik, hvor passagererne har mulighed for at skifte mellem de kollektive transportmidler.
Efter indtrædelsen i projektet var Aalborg Kommune åbne overfor ændringer ved området
omkring den gamle rutebilstation og i denne forbindelse fremlagde TK-Development A/S
sine ønsker om et byggeprojekt på lokaliteten. Der blev i samarbejde med Aalborg Kommune
fundet frem til en løsning, der matchede punkterne i VIVALDI projektet. Udover at
rutebilstationen kunne få et kvalitetsmæssigt løft, hvorved byrummet ved J. F. Kennedys
7

Kapitel 1 Kennedy Arkaden
Plads fik en afslutning, blev der også mulighed for at give de godt 30.000 dagligt færdene
mennesker i området mulighed for at opfylde deres behov for indkøb, mens de befandt sig i
området [Skanska, 2005], [TK-development, 2005].
I august måned 2002 startede byggeriet af det nye rutebilscenter, der skulle erstatte Aalborgs
gamle rutebilstation ved J. F. Kennedys Plads, se figur 1-2, og lidt over halvandet år
senere, i marts måned 2004, åbnede centret.
Figur 1-2: Aalborgs gamle rutebilstation set fra syd. I baggrunden ses banegårdens to tårne. Billederne er
fra 1961. [Aalborg, 2005]
Finansieringen af projektet var af hhv. TK Project A/S og Aalborg Kommune med Skanska
A/S som totalentreprenør, hvor den samlede entreprisesum var 600 millioner kroner [Skanska,
2005]. Placeringen af Kennedy Arkaden set i forhold til banegården ses på figur 1-3.
Figur 1-3: Placering af Kennedy Arkaden ved banegården. [Aalborg, 2005]
8

1.2 Kennedy Arkadens funktion og indhold
Kapitel 1
Som beskrevet i forrige afsnit har centret et omfang på 35.000 m 2 fordelt på 6 – 8 etager
med parkeringsareal på tre af etagerne. Til- og frakørslen til parkeringsarealerne foretages
fra Østre Allé-broen, hvorved de trafikale forhold ved J. F. Kennedys Plads ikke bliver berørt
heraf, jf. figur 1-4. Under en del bygningen er der opført kælder, hvis formål bl.a. er at
virke som lager til Dreisler Storkøb, som har indlejet sig i butiksdelen i første etage. Udover
Dreisler er der i stueplanet 13 specialbutikker, en restaurant, en fastfood kæde, busterminal
og lokaler tilhørende biografkomplekset.
Figur 1-4: Plantegninger af etagerne. [TK-development, 2005]
Anden etage består af tre dele. Den ene del er biografkomplekset, hvor adgangen til hovedindgangen
er via en trappe i stueplanet. Derudover starter parkeringsdækket på denne etage
og fylder næsten halvdelen af etagens areal. Den sidste del er optaget af kontorfaciliteter,
som er afskærmet fra både parkeringskælder og biograf, jf. figur 1-4.
Tredje etage er stort set identisk med anden etage, og det er først på fjerde etage, at kontorfaciliteterne
skiller sig ud, da disse fortsætter op på femte og sjette etage, samt tårnets sy-
9

Kapitel 1 Kennedy Arkaden
vende og ottende etage, jf. figur 1-4. På figur 1-5 er opbygningen af de enkelte lag i Kennedy
Arkaden sammenfattet.
Figur 1-5: Etageplan over Kennedy Arkaden med de enkelte zoners højde.
10

Kapitel 2 Forprojektering
Kapitel 2 Forprojektering
Formålet med forprojekteringen er at belyse konstruktionsmæssige overvejelser, der danner
grundlag for den videre hovedprojektering. I forprojekteringen af Kennedy Arkaden er
der taget udgangspunkt i en kort beskrivelse af bygningens oprindelige statiske system og
eventuelle udførelsesmæssige detaljer så som dækplan. Ud fra tankerne om det oprindelige
statiske system opstilles to alternativer til statisk system, hvor overvejelser vedr. optagelse
af laster, udformning, samlinger med mere er overvejet. Overvejelserne danner grundlag
for valg af statisk system i hovedprojekteringen.
Udover at vurdere de grundlæggende statiske systemer er der i forprojekteringen yderligere
undersøgt alternativer for udførelse af væg- og dækelementer ved biografsal 2 i Kennedy
Arkaden. Formålet hermed er at belyse fordele og ulemper ved at benytte hhv. præfabrikerede
elementer eller in-situ støbe.
2.1 Konstruktive udformninger for Kennedy Arkaden
Der er som det første foretaget et valg af dækelementer og spændretninger for alle Kennedy
Arkadens planer ud fra den eksisterende udnyttelse af arealerne. Organiseringen af dækelementer
har betydning for størrelse og type af konstruktionssamlinger og er valgt ud fra,
at der benyttes færrest muligt typer af dækelementer. Overvejelserne fører frem til et forslag
af dækplan, som ligger til grund for hovedprojekteringen. Dækelementerne er vist på
figur 2-1.
Figur 2-1: Dækplan for hhv. 1. og 4. etage, der er dækkende for de resterende etager.
11

Kapitel 2 Forprojektering
Efter analysen af dækplanerne er der taget stilling til konstruktionens oprindelige udformning
og opbygning, hvor det er fundet frem til, at Kennedy Arkaden er opbygget vha. stabiliserende
kerner og enkelte stabiliserende vægge. En illustration af det tænkte system er
vist på figur 2-2.
Figur 2-2: Illustration af Kennedy Arkaden u. kælder, hvor de stabiliserende kerner er markeret med rød. De
enkelte planer er adskilt af de blå flader. De bærende søjler og dertilhørende bjælker er ikke vist. Ydermere
er der ikke taget hensyn til dækkenes bæreretning.
Ud fra disse overvejelser er der opstillet to statiske systemer, som i bilag 1.2 er opvejet
mod hinanden ved klarlæggelse af nedføringen af laster samt eventuelle udførelsesmæssige
problemer. Det drejer sig om et system bestående af hhv. stabiliserende kerner eller gennemgående
vægge. For begge systemer gælder, at de er valgt ud fra den allerede eksisterende
udnyttelse af arealerne valgt af bygherren. Derved er der taget hensyn til, at der eksempelvis
ikke placeres større gennemgående væg gennem butiksarealer.
Det er konkluderet, at der er visse udfordringer ved at benytte gennemgående stabiliserende
vægge i Kennedy Arkaden, da de begrænser den eksisterende udnyttelse. Grunden hertil
er, at der skal opføres en del gennemgående vægge for at sikre den samlede stabilitet.
Ydermere er det antaget, at bygherren på forhånd har valgt, at der skal opføres elevatorskakte
samt omfattende trappeopgange, hvilket gør det ideelt at benytte stabiliserende kerner.
Ydermere gives der større valgfrihed mht. facade, da denne ved den valgte opbygning
bliver en sekundær konstruktion.
12

2.2 Biografsal 2
Kapitel 2 Forprojektering
Ved opførsel af byggerier ved brug af betonelementer er det muligt enten at benytte præfabrikerede
elementer eller at in-situ støbe elementerne, dvs. to alternativer til udførelsen.
For at belyse fordele og ulemper ved de to forslag er der taget udgangspunkt i biografsal 2
i Kennedy Arkaden, jf. bilag 2, hvorudfra der er opstillet et bærende system.
Som det første i vurderingen er der taget stilling til arrangementet af elementerne ved opbygning
af hhv. væg- og dækkonstruktion ved biografsal 2. Ved vægkonstruktionen er det
konkluderet, at det ikke er en optimal løsning at benytte præfabrikerede elementer, da der
skal benyttes ikke-rektangulære vægelementer, hvilket må betegnes som uhensigtsmæssigt.
Ved dækkonstruktionen er to spændretninger undersøgt for at finde frem til den mest ideelle
løsning, hvilket er gjort vha. overslagsmæssige beregninger med oplysninger om bæreevner
af forspændte dækelementer fra elementfabrikken Spæncom. Med udgangspunkt i de
nødvendige samlinger og udførelsesmæssige overvejelser ved begge forslag er de langsgående
elementer fundet mest hensigtsmæssige, selvom de hældende dækelementer i forslaget
skal specialtilpasses for at opnå et passende vederlag. De langsgående præfabrikerede
dækelementer er sammenlignet med muligheden for at in-situ støbe hele dækket. Det har i
forbindelse med udregningerne vist sig, at det rent teknisk er muligt at in-situ støbe dækket,
men at det praktisk er svært at opføre det grundet den skrå del af betondækket. Derved
vælges det at arbejde videre med præfabrikerede langsgående betonelementer ved biografsal
2.
2.3 Vurdering af forprojektering
Ud fra forprojekteringen af Kennedy Arkaden er der fundet frem til nogle løsninger, som
bliver benyttet i den videre hovedprojektering. Ud fra en stabilitetsanalyse af Kennedy Arkadens
to statiske systemer er det fundet mest fordelagtigt at arbejde videre med stabiliserende
kerner, der opføres i forbindelse med elevatorskakte og trappeopgange. Ydermere vil
der i forbindelse med biografsal 2 blive benyttet langsgående præfabrikerede dækelementer,
da det anses som den fornuftige løsning, selvom løsningen er uhensigtsmæssig grundet
specialtilpassede elementer. På baggrund af tankerne omkring in-situ støbning anbefales
det at benytte præfabrikerede betonelementer i de resterende dele af bygningen, da det opfattes
som det mest praktiske og økonomiske.
13

Kapitel 2 Forprojektering
14

Kapitel 3 Hovedprojektering
Kapitel 3 Hovedprojektering
Med udgangspunkt i analysen fra forprojekteringen behandles i dette kapitel udvalgte dele
af bygningens bærende konstruktioner samt et udvalg af konstruktionssamlinger. Som det
første redegøres der for det valgte bærende system for Kennedy Arkaden, hvilket følges op
af præsentation af biografsal 1 og 2, jf. figur 3-1, da det er her, at de konstruktionsmæssige
udfordringer belyses.
Figur 3-1: Illustration af opbygning ved premierebiografsalen og sal 2.
Ud fra et simpelt lasttilfælde nedregnes de vandrette og lodrette laster til fundamentet ved
biografsal 1, hvilke benyttes til at redegøre for konstruktionsmæssige overvejelser i form af
konstruktionssamlinger. Af primære konstruktionsdele dimensioneres en efterspændt betonbjælke
under biografsal 2, hvilken yderligere branddimensioneres efter en standardbrand
på 60 minutter. Hovedprojekteringen afsluttes med en dimensionering af konstruktionssamlinger
omkring biografsal 1 og 2.
3.1 Spændingsbestemmelse ved biografsal 1 og 2
I dette afsnit foretages en analyse af fordelingen af de vandrette og lodrette kræfter, ud fra
det valgte statiske system bestående af stabiliserende kerner, jf. afsnit 2.3. I det følgende er
lasterne fordelt ud til kerne 9, jf. figur 3-2, hvilket anvendes i forbindelse med analysen af
biografsal 2.
15

Kapitel 3 Hovedprojektering
Figur 3-2: Placering af de stabiliserende kerner for 1. til 3. etage, som ydermere er nummereret. Lasterne
fordeles ud til kerne 9.
I det statiske system, jf. bilag 4, ændres den konstruktive opbygning af de stabiliserende
kerner mellem 3. og 4. etage samt mellem 6. og 7. etage, hvilket medfører, at der sker en
spændingsomlejring. Denne problemstilling er der set bort fra og dermed ikke behandlet i
denne rapport. Da det er ønsket at bestemme belastningerne på kerne 9, der spænder over
1.-3. etage, er det valgt at lave en model, hvor de stabiliserende kerner er gennemgående
fra 1.-3. etage, jf. figur 3-2. Det er derfor væsentligt at nævne, at der er set bort fra de horisontale
laster fra 4. til 6. etage og 7. til 8. etage på kerne 9.
Under fordelingen af lasterne på kerne 9, regnes lastkombination 2.1 at være dimensionsgivende.
16
1, 0 ( GVM ) 1, 5 S1, 0 VM 1, 0 ( N VM
)
G S N
Det er her antaget, at det er den vandrette masselast, der er den kritiske i stedet for vind,
grundet bygningens tyngde.
3.1.1 Spændinger ved fundament
For at kunne beregne spændingerne i fundamentsniveau, skal lasterne fordeles ud til alle
etagernes kerner.
De vandrette laster regnes at virke i hver etages tyngdepunkt, der er ens for de tre etager, jf.
figur 3-2. Herefter fordeles disse laster ud til hver kernes tyngdepunkt ud fra deres stivhed.
Det centrale element er dog at forholde sig til det lokalt virkende vridende moment, da de
vandrette laster ikke virker i kernens forskydningscenter, men derimod i tyngepunktet.

Kapitel 3 Hovedprojektering
Derfor er bidragene til normalspændingerne samt forskydningsspændinger fra det vridende
moment analyseret. Det er dog konkluderet, at bidragene er af uvæsentlig betydning for
normal- og forskydningsspændingerne, og bidragene er derfor ikke taget med i denne rapport.
De lodrette kræfter virkende på kerne 9 består af de overliggende etager, samt den last der
understøttes af kerne 9.
Dermed haves de lodrette og vandrette laster virkende i kerne 9´s tyngdepunkt for hver
etage, og herefter føres de ned til bunden af konstruktionen. Herfra er normal- og forskydningsspændingerne
i hvert vægprofil beregnet, idet der under beregningerne er regnet med
en vægtykkelse på 350 mm.
Normalspændingerne på vægelementerne for kerne 9 fordeles efter figur 3-3, idet elasticitetsteorien
benyttes.
Figur 3-3: De beregnede normalspændinger virkende ved bunden af kerne 9.
Forskydningsspændingerne er beregnet ud fra den vandrette kraft virkende i kerne 9, og er
illustreret på figur 3-4.
Figur 3-4: Forskydningsspændingerne fordelt over vægelementerne i kerne 9, virkende i bunden.
17

Kapitel 3 Hovedprojektering
Ud fra nedregningen af lasterne til fundamentsniveau for vægelementerne i kerne 9, kan
det konkluderes, at det vridende moment har en begrænset betydning for hhv. normal- og
forskydningsspændingerne.
Der er under beregningerne ikke taget hensyn til virkende excentriciteter, armering mm.,
men det konkluderes at normal- og forskydningsspændingerne i vægelementerne er relativt
lave, og det vurderes derfor at gennemføre yderligere beregninger for at opnå en mere økonomisk
løsning mht. valg af vægelementer.
3.2 Efterspændt betonbjælke
I det følgende gennemgås projekteringen af den efterspændte spændbetonbjælke illustreret
på figur 3-5.
Figur 3-5: Spændbetonbjælken under biografsal 2 er markeret.
Bjælken er dimensioneret således at den kan modstå de belastninger der kommer fra biografsalen,
og følgende lastkombination vurderes at være den dimensionsgivende for bjælken:
18
Lastkombination:
0,9 G1,00, 25G fri 1,0N Følgende beregningsforudsætninger er foretaget under dimensionering af bjælken:
Høj sikkerhedsklasse
Normal materialekontrolklasse
Moderat miljøklasse

Kapitel 3 Hovedprojektering
Under udførelsen af spændbetonbjælken regnes der med omgivelser og en belastningshistorie
svarende til tabel 3-1.
Tabel 3-1: Omgivelserne og belastningshistorie for spændbetonbjælken. RF - relativ fugtighed.
Døgn Note RF [%]
0 Bjælken udstøbes med kabelkanal 90
3 Bjælken monteres, opspændes og egenlasten påføres 90
14 Bjælken belastes yderligere af nyttelasten 50
Følges denne udførelsesgang ikke, skal det verificeres at betonen har tilstrækkelig modenhed
svarende til de nævnte i afsnit 3.2.1.
Design- og beregningsgrundlaget for projekteringen af spændbetonbjælken er DS411 –
Norm for betonkonstruktioner.
3.2.1 Beton
Bjælken er projekteret under forudsætning af, at betonen har en karakteristisk trykstyrke på
50 MPa som proportioneres med 350 kg/m 3 hurtighærdende cement og et v/c-forhold på
0,5. Dermed regnes der med en modenhed på 10 døgn efter 3 døgn, og med en modenhed
på 20 døgn efter 14 døgn. Betonen regnes at have en karakteristisk trækstyrke på 2,2 MPa.
3.2.2 Armering
Armeringen i spændbetonbjælken består af spændarmering, montagearmering forskydningsarmering
samt spaltearmering.
Spændarmering
Armeringen i bjælken består af både spændarmering samt montagearmering. Systemet der
anvendes til spændarmering er et Freyssinet af typen 25C15, der består af 25 stk. L15 liner,
der har en karakteristisk brudstyrke på 1770 MPa. Systemet er illustreret på figur 3-6.
19

Kapitel 3 Hovedprojektering
Figur 3-6: Forankringssystem fra Freyssinet, hvor ankerblokken og enden af kabelkanalen er illustreret.
[Freyssinet, 2005]
Spændarmeringen opspændes med 6193 kN, hvilket svarer til, at hver line bliver opspændt
med 247,7 kN. I denne beregning er der taget højde for, at der med tiden sker et spændingstab
pga. krybning, svind og relaxation på samlet 44,7 kN/line. Idet der anvendes et
opspændingssystem fra Freyssinet, der har et kileforankringssystem, optræder der et såkaldt
låsetab pga. låseglidning. Anvendes et kileforankringssystem med en låseglidning på
3 mm, medfører dette at låseglidningen ikke får indflydelse på brudmomentet for bjælken.
Montagearmering
Montagearmeringen består af længdearmering samt løftebøjler. For begge anvendes stål
B550 med en karakteristisk flydespænding på 550 MPa, mens montagearmeringen er kun
dimensioneret til at kunne modstå belastningerne under transporten.
Længdearmeringen består af 4 stk. Ø22 der ilægges i både toppen og bunden af tværsnittet,
da der er både positivt og negativt moment i bjælken under transporten. Længdearmeringen
er ikke regnet stødt.
Løftebøjlerne skal indstøbes 3 m fra hver bjælkeende og er dimensioneret til at være 1 stk.
Ø25, således det er sikret mod forskydningsbrud. Løftebøjlen er forankret med det nederste
lag længdearmering for at opnå tilstrækkelig forankringslængde.
Længdearmering samt løftebøjler er vist på figur 3-7.
20

Tværsnit Længdesnit
Løftebøjle
Forskydningsbøjle
Figur 3-7: Placering af armering og montagejern.
Kapitel 3 Hovedprojektering
Længdearmering
Forskydningsarmering
Under dimensioneringen af forskydningsarmeringen er der taget udgangspunkt i driftssituationen,
hvormed den værste situation for forskydningsarmeringen opnås. Forskydningsbøjlerne
er Ø8 2-snits bøjler og er placeret således, at der haves et dæklag på 25 mm svarende
til moderat miljøklasse, og er illustreret på figur 3-7.
Forskydningsarmeringen overholder normens krav til indbyrdes afstand mellem bøjlerne,
således der er taget højde for minimum af forskydningsarmering samt ekstra bøjlearmering
ved understøtningerne, hvor længdearmeringen forankres.
For at forskydningsarmeringen har tilstrækkelig bæreevne, set i forhold til den aktuelle forskydning
i bjælken, er det fundet frem til, at der de første 2200 mm fra bjælkeenden skal
placeres 18 stk. bøjler med en indbyrdes afstand på 120 mm. Det er her beregnet at forskydningsarmeringen
er placeret 40 mm fra bjælkeenden. De resterende 5300 mm placeres
bøjlearmeringen med en indbyrdes afstand på 200 mm, således at normens krav overholdes.
Dette medfører, at der placeres 26 stk. bøjler, idet den sidste placeres 100 mm fra bjælkemidten.
Dermed er bøjlearmeringen symmetrisk om bjælkemidten.
Bøjlerne skal udføres med ombukkede ender, placeret ved modstående sideflader af bjælken,
hvor de ombukkede ender har en forankringslængde på 80 mm.
Spaltearmering
Da spændbetonbjælken beregnes efterspændt, overføres store koncentrerede forankringskræfter
til betonen, hvormed det skal sikres mod:
21

Kapitel 3 Hovedprojektering
22
Trykbrud lokalt bag forankringen
Afskalning af hjørner
Revnedannelser parallelt med kraftretningen
Risikoen for trykbrud antages ikke at være til stede, da der anvendes et Freyssinet 25C15system,
der er etableret med spiralarmering, hvilket hindrer at disse trykbrud sker. Derfor
er en nærmere eftervisning af dette ikke behandlet.
Risikoen for afskalning af hjørner er sikret, da det antages at modvirkes af længde- og bøjlearmering,
der er placeret 40 mm fra bjælkeenden.
For at sikre mod revnedannelser parallelt med kraftretningen ilægges spaltearmering som
vist på figur 3-8.
Længdesnit
Type 1
Type 2
300 mm
500 mm
Figur 3-8: Viser placeringen af spaltearmeringen. De forskellige typer spaltearmering er vist på figur 3-9.
Den anvendte spaltearmeringen er udformet som frettering med ø10, hvilket er vist på figur
3-9. Under udformningen af spaltearmeringen er der taget hensyn til kabelkanalen samt at
den minimale bukkediameter er 20 mm.

Type 1
Type 2
Ø10
6 snits-bøjle Ø10
8 snits-bøjle
Figur 3-9: Udformningen af spaltearmeringen.
3.2.3 Dimension
Dimensionerne samt placeringen af armeringen er vist på figur 3-10.
600
4 stk. Ø22
25 stk. L15
4 stk. Ø22
57 55 280 55 57
1000
Figur 3-10: Tværsnit af spændbetonbjælken. Alle mål i mm.
Kapitel 3 Hovedprojektering
Kabelkanalen hvor spændarmeringen er placeret varierer gennem bjælketværsnittet og er
vist på figur 3-11.
23

Kapitel 3 Hovedprojektering
24
200 mm
1,5 m 3 m
7,5 m
400 mm
Figur 3-11: Illustrerer halvdelen spændbetonbjælke hvor kabelgeometrien er vist. Bjælken er symmetrisk om
midten.
3.2.4 Bæreevne
For at sikre bjælken mod brud, skal brudmomentet være større end det regningsmæssige
moment der er til stede i bjælken. Følgende resultat er beregnet:
3350kNm 3122kNm
Beregningen er foretaget under forudsætning af, at spændarmeringens arbejdskurve kunne
beskrives som L12,5 liner, hvilket anses som en realistisk tilnærmelse.
3.3 Branddimensionering af betonbjælke
I dette afsnit er bjælken i biografsal 2 dimensioneret for brandpåvirkning. Til dimensioneringen
er der, som bygningsreglementet foreskriver, taget udgangspunkt i en standardbrand.
Idet at bjælken er en bærende og etageadskillende bygningsdel, skal den kunne
modstå en standardbrand i 60 min [DS/INF 147, 2003]. Standardbranden er et nominel
brandforløb, der er fastlagt normmæssigt og tager ikke hensyn til det enkelte rums geometri,
dets fysiske parametre og til dets indhold af brændbare materialer, men svarer til et
”normalt” brandrum i muret etagebyggeri med ”normale” åbningsforhold. [Bolonius,
2005]
Bjælkens placering er vist på figur 3-5, og et lodret snit i midten af den 15 meter lange
bjælke er vist på figur 3-12. Det er snittet på midten på bjælken, der er dimensionsgivende,
idet det er her, det maksimale moment forekommer samtidig med, at spændarmeringen i
dette snit ligger tættest på undersiden af bjælken, og derfor er spændarmeringen også størst
udsat for varmepåvirkning i dette snit.

Huldæk
Brandpåvirket
600 mm
Brandpåvirket
Huldæk
Figur 3-12: Viser et lodret snit i midten af bjælken.
Brandpåvirket
1000 mm
100 mm
Kapitel 3 Hovedprojektering
Bjælken er dimensioneret ud fra lastkombination 3.3 som er ulykkeslast, hvilket er vurderet
som den dimensionsgivende:
1, 0 GN er lastkombinationsfaktoren for nyttelasten der er sat til 1,0, idet det vurderes at biografsalen
kan kategoriseres som ”samlingslokaler med faste siddepladser”
Bjælken regnes tresidet påvirket, som det ses på figur 3-12. Spændarmeringen er placeret i
en kabelkanal, hvis centrum befinder sig 100 mm fra tværsnittets underside. Længdearmeringen
har kun indflydelse under montagen af bjælken og har derfor ingen indflydelse under
en brandpåvirkning. Derfor er det kun spændarmeringens og betonens styrkeparametre,
der bliver påvirket og har indflydelse i en brandsituation.
Spændarmeringens styrke samt elasticitetsmodul reduceres væsentligt som følge af opvarmning,
og derfor er dens temperatur udregnet under en brandsituation. Ud fra DS 411
bestemmes temperaturen i en armeringsstang, som den temperatur et uarmeret tværsnit vil
have i centerpunktet af armeringsstålet. Idet spændarmeringen består af 25 spændliner,
som hovedsageligt ligger i oversiden af kabelkanalen pga. opspændingen, er temperaturen,
på den sikre side, regnet ud fra centerpunktet af kabelkanalen. Beregningerne viser, at temperaturen
ikke vil stige omkring spændarmeringen og derfor sker der ikke en reduktion af
armeringens styrke.
25

Kapitel 3 Hovedprojektering
Betons trykstyrke reduceres også væsentligt under opvarmning. Derudover er der også risiko
for, at der vil forekomme afskalning af betonen grundet indre spændinger. De indre
spændinger opstår ved, at det frie vand i betonbjælken opvarmes, hvorved det udvider sig
og medfører de nævnte indre spændinger. I det følgende afgrænses fra at se på afskalning.
Forskydningsarmeringen i betonen vil også nedsætte risikoen for afskalning og forskydningsbrud,
da det er med til at styrke den indre struktur. Reduktionen af betonens styrke
bliver, grundet temperaturen, størst på randen af tværsnittet og aftager længere inde. Ved
dimensioneringen moduleres et såkaldt fiktivt tværsnit, hvor betonen har fuld styrke inden
for en udregnet randzone og randzonen regnes uden styrke. Det reducerede tværsnit ses på
figur 3-13.
26
12
576
273
988
73
Figur 3-13: Viser det reducerede tværsnit, der ses på indersiden af randzonen markeret med sort.
Tværsnittets brudmoment er derefter kontrolleret, og beregningerne viser, at bjælken under
en standardbrandpåvirkning på 60 min har en udnyttelsesgrad på 51 %. Selvom dette er en
relativ lav udnyttelsesgrad, kan det ikke garanteres, at bjælken har tilstrækkelig bæreevne
efter at have været påvirket af en standardbrand. Dette skyldes som tidligere nævnt, at betonens
styrke reduceres yderligere under afkøling. Efter en evt. brandsituation skal der derfor
igen foretages en detailberegninger med de reducere betonstyrker, hvis bjælken ikke
ønskes udskiftet. Spændarmeringen tager som nævnt ingen skade under et standardbrandforløb,
og kan derfor uden problemer holde.

3.4 Samlinger ved biografsal 1 og 2
Kapitel 3 Hovedprojektering
I forbindelse med dimensionering af samlinger er der taget udgangspunkt i biografsal 1 og
2, hvor der er set på udvalgte samlinger. Dimensioneringen af disse er foretaget på baggrund
af DS411, hvor der er stillet nogle minimumkrav mht. armering af samlingerne i
forbindelse med robusthed. For væggen mellem biografsal 1 og 2 er der set på fem samlinger.
I betondækket er rand og fugearmering dimensionering. De dimensionerede samlinger
er markerede i figur 3-14.
Fugearmering i dækkonstruktion (1)
Randarmering om dækkonstruktion (2)
Træksamling mellem vægelement og fundament (3)
Forskydningssamling mellem vægelementer (4)
Forskydningssamling mellem vægelement og fundament (5)
Figur 3-14. Viser dimensioner af biografsal 1 og 2, samt placeringen af de samlinger som er dimensioneret.
Samlingerne er dimensioneret ud fra normal kontrolklasse og høj sikkerhedsklasse. Til fugerne
skal der benyttes beton med en karakteristisk trykstyrke på 20 MPa. Den benyttede
armering er kamstål med en karakteristisk flydespænding på 550 MPa.
De første to samlinger, (1) og (2), er dimensioneret ud fra robusthedskrav, og da væggene i
biografsal 1 indgår i bygningens stabiliserende system, er der beregnet, hvor store spæn-
27

Kapitel 3 Hovedprojektering
dinger der kommer i væggene. Samlingerne (3), (4) og (5) er dimensioneret ud fra laster
som er beregnet ved en lastanalyse af hele bygningen.
Ud fra dimensioneringen af de fem samlinger er der fundet frem til, hvordan disse skal udføres.
Resultaterne er sat op i figur 3-14.
Tabel 3-2: Opsamling af resultater.
Samling nr. Beskrivelse Armerning / resultat
1 Fugearmering i dækkonstruktion 1. stk. ø12 pr. fuge
2 Randarmering ved dækkonstruktion 3. stk. ø20 langs alle rande.
3 Træksamling mellem vægelement og fundament To hårnålebøjle i bunden af
hvert vægelement
4 Forskydningssamling mellem vægelementer Fortandede fuger samt 4. stk.
ø12 bøjler pr. meter
5 Forskydningssamling mellem vægelement og fundament
28
Ikke behov for armering da
kraften kan optages i støbeskellet.
Randarmeringen og fugearmeringen er dimensioneret med udgangspunkt i DS411.
De lodrette trækspændinger, som forekommer enkelte steder i væggene, gør, at væggen
skal forankres til fundamentet for at forhindre løftning af vægelementerne. Dette løses ved
at montere vægelementerne med hårnålebøjler i bunden.
Ud fra beregningerne af samlingen mellem vægelementerne og fundamentet er der fundet
frem til, at forskydningsspændingerne kan overføres i støbeskellet uden der ilægges armering.
Støbeskellets bæreevne er eftervist ud fra en metode i DS411. Derudover er der opstillet
en alternativ beregningsmodel, hvor bæreevnen ligeledes er tilstrækkelig.
Forskydningssamlingen mellem vægelementerne optages ved, at der anvendes elementer
med fortandede sider samtidig med, at der skal være 4. stk. ø12 hårnålebøjler pr. meter i
hvert element.

Kapitel 4 Geoteknik
Kapitel 4 Geoteknik
I dette kapitel beskrives etableringen af byggegruben ved opførelsen af Kennedy Arkaden.
Herunder beskrives de geotekniske forhold, der gør sig gældende og ligger til grund for
den videre dimensionering. Beskrivelsen er foretaget ud fra en geoteknisk rapport udarbejdet
af Carl Bro A/S, hvor der er udført otte geotekniske boringer samt foretaget en prøvepumpning.
I denne rapport afgrænses der til etableringen af byggegruben for kælderkonstruktionen.
Byggegruben udgraves til kote -0,5, hvormed en midlertidig grundvandssænkning er nødvendig.
Endvidere dimensioneres spunsvægge til afgrænsning af byggegruben, og der foretages
en stabilitetsundersøgelse af skråningsanlægget under de givne jordbundsforhold.
Derfor behandles følgende emner:
Analyse af byggefelt, hvor jordbundsforhold samt valg af funderingsmetode beskrives
Geoteknisk stabilitet af Kennedy Arkaden beskrives, således der redegøres for nedførelsen
af horisontale og vertikale laster
Byggegruben til opførelse af kælderkonstruktionen, hvor grundvandssænkning,
spunsvægge samt skråningsanlæg er projekteret
Under projekteringen er design- og beregningsgrundlaget DS415 – Norm for fundering.
4.1 Byggefelt ved Kennedy Arkaden
Funderingsmetoden afhænger af jordbunds- og grundvandsforholdene i byggefeltet, samt
den konstruktive udformning af konstruktionen. Kennedy Arkaden skal opføres med kælder,
hvilket der skal tages hensyn til under belysning af de geotekniske aspekter. På figur
4-1 er byggefeltet og placeringen af Kennedy Arkaden illustreret.
29

Kapitel 4 Geoteknik
30
JYLLANDSGADE
Kennedy Arkaden
Kælder
Figur 4-1: Illustration af byggefeltet, hvor omridset af Kennedy Arkaden er vist.
I byggefeltet er der foretaget otte geotekniske boringer, der ligger til grund for anlægningen
af byggegruben, og ud fra dem er byggefeltet analyseret.
4.1.1 Geotekniske forhold
Grunden tilhører Aalborg rutebilstation, hvor de eksisterende bygninger skal nedrives inden
opførelsen af Kennedy Arkaden. Det meste af Aalborg rutebilstation er med kælderkonstruktion,
og det resterende ubebyggede areal er belagt med asfalt, beton eller anden
form for belægning, så derfor forventes der store fyldforekomster i området. Idet Aalborg
rutebilstation er beliggende i Østerådalen, forventes der postglaciale aflejringer med gytje-
og tørvholdige aflejringer.
Før det er muligt at opføre kælderkonstruktionen under Kennedy Arkaden, hvor der skal
udgraves til kote -0,5 m, er en grundvandssænkning nødvendig, da grundvandsspejlet er
beliggende omkring kote +1,3. Dette foretages som en midlertidig grundvandssænkning,
da permanente sænkninger ikke er tilladt i henhold til Aalborg kommune. Grunden hertil er
risikoen for sætningsfare og stabilitetssvigt af de eksisterende bygninger overfor Kennedy
Arkaden, da nogle af bygningerne er funderet på træpæle, der kan gå i forrådnelse, hvis de
kommer i forbindelse med ilt. Denne kemiske proces kan ikke stoppes, hvilket i værste tilfælde
kan medføre, at pælene mister bæreevne, hvormed der er fare for brud.
Ud fra de geotekniske boringer vurderes overside af bæredygtigt lags beliggenhed, at være
det lag der kan sikre, at almindelige husbygningskonstruktioner ikke medfører sætninger
større end 20-40 mm. Ovenstående betragtninger er samlet i tabel 4-1, hvilket ligger til
grund for etableringen af byggegruben.

Tabel 4-1: Koter for grundvandsspejlet og overside af bæredygtige lag, for boringer jf. figur 4-2.
Terrænkote [m]
DNN
GVS kote [m]
DNN
Overside bæredygtigt lag
[m] DNN
Kapitel 4 Geoteknik
Overside bæredygtigt lag
[m.u.t.]
R100 + 4,2 + 1,4 + 1,9 2,3
R101 + 4,2 + 1,2 - 0,9 5,1
R102 + 4,0 + 1,3 - 3,8 7,8
R103 + 4,2 + 1,7 - 0,1 4,3
B200 + 4,2 + 1,1 + 1,0 3,2
B201 + 4,2 + 1,2 - 2,2 6,4
B202 + 4,1 + 1,1 + 0,5 3,6
B203 + 4,0 + 1,1 + 0,6 3,4
Beliggenheden af oversiden af bæredygtigt lag vurderes ud fra et spinkelt grundlag, da det
udelukkende baseres på otte boringer foretaget under rutebilstations anvendelse. Det anbefales,
at der udføres flere geotekniske boringer med henblik på at fastlægge jordbundsforholdene
under den tidligere rutebilstation.
4.1.2 Valg af funderingsmetode
Funderingsmetoden vurderes ud fra beliggenheden af overside bæredygtigt lag kombineret
med den geometriske udformning af konstruktionen. På figur 4-2 er de geotekniske boringer
samt vurderingen af OSBL for hver boring illustreret. Det skraverede område markerer
kælderkonstruktionen, hvor der skal udgraves til kote -0,5.
R103
OSBL -0,1
R100
OSBL +1,9
R102
OSBL -3,8
JYLLANDSGADE
Kennedy Arkaden
B203
OSBL +0,6
B202
OSBL +0,5
B201
OSBL -2,2
R101
OSBL -0,9
Prøvepumpning
B200
OSBL +1,0
Figur 4-2: Situationsplan med placering af de otte boringer. Koterne for overside af bæredygtigt lag er vist
for de respektive boringer.
31

Kapitel 4 Geoteknik
Direkte fundering udføres i det område, hvor OSBL er beliggende maksimalt 2 m under
terræn. Dette medfører, at i området hvor kælderkonstruktionen skal opføres direktefunderes,
da OSBL er beliggende i kote ca. +0,6, og kælderkonstruktionen skal opføres i
kote -0,5.
Det er vurderet, at området vest for kælderkonstruktionen sandpudefunderes, da OSBL befinder
sig 2-5 m under terræn. I det nordvestlige hjørne af Kennedy Arkaden er det muligt
at fundere på en sandpude, men dette fravælges, da det medfører en midlertidig grundvandssænkning,
da GVS befinder sig ca. i kote +1,7. Derfor vælges det at pælefundere i
dette område. Under etableringen af sandpuden skal der tages højde for ekstra plads i forbindelse
med udgravningen, da sandpuden skal anlægges med anlæg, men den videre behandling
af sandpudefunderingen behandles ikke i denne rapport.
For det resterende område, beliggende nord for kælderkonstruktionen pælefunderes, da
OSBL er beliggende dybere end 5 m under terræn. Under dimensionering af pælene skal
sandpudens indflydelses tages i beregning, men den videre behandling af pælefunderingen
behandles ikke nærmere i denne rapport.
Da det vælges at anvende tre funderingsmetoder, skal der under selve dimensioneringen
tages højde for differenssætninger, hvilket kan være af afgørende betydning for dannelsen
af deformationer. Den konstruktive udformning af fundamenterne samt overgangen mellem
de forskellige funderingsmetoder skal derfor udformes med henblik på at formindske
differenssætninger, da disse kan medføre revnedannelser samt evt. medføre brud i konstruktionselementer.
På figur 4-3 ses en situationsplan over Kennedy Arkaden, hvor valget
af funderingsmetode er angivet.
32
48,8 m
39 m
Sandpudefundere
Pælefundere
JYLLANDSGADE
Direkte fundere
33,8 m 63 m
Figur 4-3: Angivelse af funderingsmetode for Kennedy Arkaden.
N

4.1.3 Funderingsklasse
Kapitel 4 Geoteknik
Under behandlingen af geotekniske problemstillinger er det nødvendigt med kendskab til
konstruktionens funderingsklasse. Konstruktionen er vurderet at være i normal funderingsklasse,
da der ikke er særligt vanskelige belastnings- eller jordbundsforhold. Da konstruktionen
vurderes at være i normal funderingsklasse, bør afstanden mellem de geotekniske
boringer ikke overstige 15-30 m, men ud fra den aktuelle geotekniske rapport er afstanden
27-100 m, og derfor anbefales det, at der foretages yderligere boringer for at kunne overholde
normens vejledninger. Alligevel regnes konstruktionen opført i normal funderingsklasse,
da jordlagene ud fra de otte boringer ikke varierer voldsomt.
4.2 Geoteknisk stabilitet af Kennedy Arkaden
Som beskrevet i afsnit 4.1.2, er det fundet hensigtsmæssigt at fundere Kennedy Arkaden
efter tre forskellige metoder, hvilket fremgår af figur 4-3. Kælderen funderes direkte, idet
der under kælderens bund i kote -0,5 findes bæredygtige sandlag. Vest for kælderen anvendes
en sandpudefundering, mens den resterende byggegrund pælefunderes. I dette afsnit
beskrives hvorledes de horisontale og vertikale kræfter regnes overført til jorden iht. de
tre valgte funderingsmetoder. Der afgrænses fra dimensionering af fundamenterne, da sådanne
beregninger er udført på tidligere semestre.
Det overordnede statiske system af Kennedy Arkaden består af stabiliserende kerner jf. afsnit
2.3. I den forbindelse regnes kernerne dimensioneret således, at de både kan overføre
horisontale og vertikale kræfter til jorden. Det vurderes hensigtsmæssigt, at der ikke transporteres
horisontale kræfter over længere afstande i bygningen.
4.2.1 Direkte fundering og sandpudefundering
Den direkte fundering og sandpudefunderingen udføres efter samme princip. Ved sandpudefunderingen
udskiftes ikke-bæredygtige jordlag med bæredygtige lag, mens der ved direkte
fundering bygges på den eksisterende undergrund.
De lodrette kræfter i de to områder af byggegrunden optages i stribefundamenter langs
ydervæggene og under de stabiliserende kerner, samt af punktfundamenter under de mange
søjler, der forefindes i bygningen. Det forventes at kældergulvet samt gulvet i stueplanet i
den sydvestlige del af bygningen kan udlægges direkte på sandlagene.
33

Kapitel 4 Geoteknik
Figur 4-4: Illustration af enkeltfundament, der optager de vertikale laster fra søjlerne. Derudover tager stribefundamentet
de vertikale laster fra facaden.
På figur 4-4 ses hvordan lasterne overføres til jorden i et snit gennem ydervæggen mod
vest. Det effektive areal, der optager laster som trykspændinger i jorden, reduceres med
størrelsen af vandrette laster.
De vandrette kræfter optages af stribefundamenterne under de stabiliserende kerner ved
friktion mod jorden. Det er valgt at se bort fra optagelse af kræfter ved stabiliserende jordtryk,
da en aktivering af dette kræver en bevægelse af bygningen.
Figur 4-5: Illustration af stribefundament under stabiliserende kerne, der optager der horisontale laster.
34

Kapitel 4 Geoteknik
Det fremgår af figur 4-5, at de vandrette kræfter optages ved friktion over det effektive areal.
4.2.2 Pælefundering
I området, hvor der pælefunderes, optages de lodrette laster i pælegrupper bestående af
lodpæle. Pælegrupperne understøtter dels de gennemgående vægge i de stabiliserende kerner,
og dels de mange søjler i bygningen. Gulvkonstruktionen forventes at skulle understøttes
af jordbjælker, der ligeledes bæres af punktfundamenter. Princippet i understøtning af
gulvet fremgår af figur 4-6.
Figur 4-6: Illustration af optagelse af vertikale laster fra dækket vha. lod pæle.
Vandrette kræfter optages af skråpæle i nogle af de pælegrupper, der også optager lodrette
kræfter. Skråpælene rammes i forbindelse med de stabiliserende kerner, idet det stabiliserende
system er opbygget omkring dem. På figur 4-7 ses de bærende vægge i biografsal 1,
der er understøttet af et system af lodrette og skrå pæle.
35

Kapitel 4 Geoteknik
Figur 4-7: Illustration af optagelse af horisontale laster for stabiliserende kerne, der er pælefunderet.
4.3 Byggegrube
I dette afsnit beskrives etableringen af byggegruben, der skal anlægges i forbindelse med
opførelsen af kælderkonstruktionen, jf. figur 4-8.
36
Skråningsanlæg
JYLLANDSGADE
Skråningsanlæg
Spunsvægge
Figur 4-8: Byggegruben der skal anlægges for at opførelsen af kælderkonstruktionen er mulig.
N

Kapitel 4 Geoteknik
Byggegruben er afgrænset af skråningsanlæg mod nord og vest, og spunsvægge mod syd
og øst. Dermed er følgende behandlet:
Sikring af tør byggegrube ved en midlertidig grundvandssænkning
Fastlæggelse af rammedybde for spunsvæggene
Stabilitetsundersøgelse af skråningsanlæg
4.3.1 Grundvandssænkning
For at sikre en tør byggegrube under opførelsen af kælderkonstruktionen foretages en midlertidig
grundvandssænkning vha. et sugespidsanlæg. Denne sænkning af grundvandet vil
have indflydelse på grundvandsspejlet i en radius omkring hvert dræn. Konsekvenserne af
grundvandssænkningen er dermed belyst, da de nærliggende bygninger skal sikres mod
sætningsskader eller andre former for beskadigelse. Derfor bør udstrækningen af grundvandssænkningen
samt sænkningens varighed minimeres.
Prøvepumpning
Forudsætningerne for projektering af grundvandssænkningsanlægget er en prøvepumpning
foretaget i byggefeltet, jf. figur 4-2. Ud fra denne prøvepumpning er der fortaget en analyse
af de hydrauliske egenskaber af jordbundsforholdene.
For at kunne belyse de hydrauliske egenskaber af jordbundsforholdene, er det nødvendigt
at fastlægge, hvorledes det vandførende lag er åbent eller lukket. Under projekteringen af
sænkningsanlægget er det vurderet, at det vandførende lag er åbent, da de øvre liggende
impermeable lag regnes fjernet under udgravning af byggegruben.
Under beregning af grundvandssænkningens udstrækning regnes der med et dimensionsgivende
grundvandsspejl i kote +1,2 m, da GVS varierer mellem kote +1,1 m og +1,4 m.
Ud fra disse forudsætninger er det muligt at analysere de hydrauliske egenskaber. Analysen
er foretaget på baggrund af pejlingerne ved fire geotekniske boringer. Dette skyldes, at
to af boringerne under prøvepumpningen var uanvendelige. Endvidere er der set bort fra
pejlingerne ved yderligere to geotekniske boringer, da de hydraulisk afveg fra de resterende.
Forudsætninger for grundvandssænkningsanlægget
Anlægget skal dimensioneres til at kunne opretholde en sænkning af vandspejlet fra kote
+1,2 til kote -0,9, hvor det er valgt at anvende et sugespidsanlæg. Sugespidsanlægget projekteres
ud fra forrige afsnits resultater. Under projekteringen af anlægget er det forudsat,
37

Kapitel 4 Geoteknik
at der forekommer en stationær tilstand, hvor den oppumpede vandmængde regnes konstant
med tiden. En sugespids regnes at have en ydelse på 0,5-0,8 m 3 /h.
Kælderkonstruktionen opføres i kote -0,5 m, og dermed sænkes grundvandsspejlet til kote -
0,9 m, hvilket skyldes, at der findes et lerlag på 0,4 m der tænkes fjernet. Oversiden af det
vandstandsende lag bestående af ler, regnes beliggende i kote - 4,0 m i hele byggegruben.
Grundvandsænkningsanlægget
For at opnå en tilstrækkelig sænkning af grundvandsspejlet er der jævnt fordelt 96 stk. sugespidser
rundt om kælderkonstruktionen. På siderne, der er 47 m, er sugespidserne placeret
med en indbyrdes afstand på 2,5 m, mens de har en indbyrdes afstand på 2,6 m på de to
sider, der er 71 m, jf. figur 4-9.
38
JYLLANDSGADE
47,0 m
SKRÅNINGSANLÆG
2,5 m
SKRÅNINGSANLÆG
71,0 m
Figur 4-9: Placering sugespidser således en tør byggegrube kan opretholdes.
3 m
3 m
3 m
3 m
N
2,5 m
For at sugespidsanlægget skal kunne sænke grundvandsspejlet 2,1 m skal hver sugespids
kunne yde 0,48 m 3 /h for at der er tilstrækkelig sænkning af GVS over hele byggegruben, jf.
bilag 9.1. Dette er udregnet for en situation, hvor alle sugespidser er intakte, men haves en
driftssituation, hvor nogle sugespidser er defekte, af den ene eller anden årsag, er der gennemgået
en beregning, hvor anlægget består af 90 stk. sugespidser. Dette medfører at hver
sugespids skal yde 0,6 m 3 /h, der svarer til, at der samlet skal oppumpes 54 m 3 /h for at opretholde
en sænkning på 2,1 m. Sugespidserne skal spules ned i kote -2,1, idet der er taget
højde for filtertab og tolerance. Da vakuumpumpeaggregatet, der har tilkoblet 20-25 sugespidser,
har en løftehøjde på ca. 6 m, er det derfor ikke muligt at placere sugespidserne i
terræn, men må derfor placeres i skråningsanlægget, således at ekstra udgifter til etablering
af pumpestationer ikke bliver relevant, jf. figur 4-9.

Et snit i byggegruben kommer derfor til at se ud som figur 4-10.
JOF: +4,2m
GVS: +1,2m
LGR: -4,0m
Sugespids
JOF: -0,5m
Figur 4-10: Snit i byggegruben. Sugespidserne skal spules ned i kote -2,1.
Sugespids
Kapitel 4 Geoteknik
Spunsvægge
Det oppumpede grundvand kan udledes i Østerådalen mod syd eller udledes i den offentlige
kloak. Det foreslås, at udledningen af det oppumpede grundvand foretages i Østerådalen,
således der slippes for en miljøafgift ved udledning i den offentlige kloak. Der skal
dog søges tilladelse hos kommunen inden udledningen
Konsekvenser af grundvandssænkning
Da sugespidsanlægget er placeret mindre end 100 m fra bygningerne overfor Kennedy Arkaden,
medfører dette, at grundvandssænkningsanlægget har indflydelse på grundvandsspejlet.
Sugespidsanlægget skaber en sænkning af GVS på ca. 0,2 m. Denne sænkning skal
opvejes mod, om bygningerne langs Jyllandsgade er opført med kælderkonstruktion. Det
skal således undersøges, om GVS kommer i niveau med kældrene eller pælene. Kommer
GVS under kælderkonstruktionen har det den konsekvens, at der startes en forrådnelsesproces
i pælene, og er GVS i kælderens udstrækning, medfører dette en forøgelse af de effektive
spændinger og stabiliteten af konstruktionen skal undersøges nærmere.
Jernbanerne berøres også af grundvandssænkningen, og der forventes en grundvandssænkning
på ca. 0,25 m. For at vurdere om der opstår sætningsskader, skal der udføres geotekniske
beregninger, men for at mindske effekten af sænkningen af GVS, kan der etableres en
kilde mellem Kennedy Arkaden og jernbanerne samt Kennedy Arkaden og de overforliggende
bygninger på Jyllandsgade. Dette emne er ikke behandlet i denne rapport, hvormed
en geoteknisk beregning af konsekvenserne af en kilde skal foretages.
39

Kapitel 4 Geoteknik
Grundvandssænkningsanlægget må først fjernes efter der er tilstrækkelig med modhold til
at modstå opdriften fra vandet, og da grundvandet sænkes 2,1 m, skal dette modhold svare
til:
40
2,1m1021 kN kN
3
m
2
m
Når belastningen på byggegrubens planum opnår 21 kN/m 2 , er det dermed muligt at slukke
og fjerne anlægget. Da kælderkonstruktionen sammenlagt giver en belastning på ca. 14
kN/m 2 , regnes anlægget at kunne slukkes efter opførelsen af kælderkonstruktionen samt 1-2
etager, forudsat at belastningen fra de overliggende etager bliver jævnt fordelt over kælderarealet.
Dermed er det vigtigt, at gulvkonstruktionen i kælderen bliver armeret og forankret
i stribefundamenterne.
4.4 Spunsvæg
Det vælges, som beskrevet afsnit 4.3, at indfatte byggegruben med både spunsvægge og
skråningsanlæg. Ved dimensioneringen er der taget udgangspunkt i to boringer, boring
R101 og B200, der hhv. repræsenterer den nordlige og sydlige del af spuns-indfatningen,
se figur 4-11. Boring B202 og B203 har tilnærmelsesvis samme geoteknisk opbygning som
boring B200, hvilket forsvarer, at B200 regnes repræsentativ for alle tre boringer.
Figur 4-11: Viser boringerne omkring de steder, hvor der er valgt at dimensionere spunsvægge.
En skitse af de to boringer er vist på figur 4-12. Grundvandsspejlet er i begge boringer målt
til ca. kote +1,2. Det ses på figuren, at i kote +1,2 er der et impermeabelt lerlag, hvilket vil
fungere som et ugennemtrængeligt kar under kraftige regnskyl. Derfor er der risiko for, at
vandspejlet vil stige op over lerlaget. Grundet dette er det valgt at sætte vandspejlet til kote

Kapitel 4 Geoteknik
+2,9, der ca. er halvdelen af det permeable fyldlag over leret. Sugespidserne sikrer en
grundvandssænkning til kote -0,9 inde i byggegruben, hvilket gør at vandspejlet sættes til
dette niveau.
VS
Ler, Gytje, Tørv
+4,2
R101
-0,9
JOF
Fyld Fyld
Sand
B200
+4,2
20kN/m 2 20kN/m 2
VS+2,9
+1,6 Ler +1,8 VS+2,9
VS -0,9
+1
Figur 4-12: Viser boring R101 og B200, som spunsvægsdimensioneringen tager udgangspunkt i.
På jordoverfladen regnes der med en nyttelast på 20 kN/m 2 , hvilket vurderes ud fra, at der
på vejen langs spunsvæggen er tung trafik.
Byggegruben udgraves til kote -0,5, men ved boring R101 befinder overside af bæredygtigt
lag sig nede i kote -0,9 og derfor skal jorden over dette niveau fjernes og erstattes med
sand. Dette gør, at det dimensionsgivende udgravningsniveau, idet der tages udgangspunkt
i boring R101, bliver kote -0,9 og for boring B200 kote -0,5.
Boring R101 består af sand til stor dybde, hvilket gør, at der vil forekomme en strømning,
gående fra det høje trykniveau på ydersiden af spunsvæggen og ind mod byggegruben.
Dette gør, at der ikke vil være hydrostatisk vandtryk omkring foden af spunsvæggen. Denne
problemstilling indgår ikke i spunsvægsberegningerne, da der er regnet med hydrostatisk
tryk på spunsvæggen, hvilket er på den sikre side.
Spunsvæggen bæreevne er kontrolleret i både langtids- og korttidstilstanden. Dette skyldes
at der er forekomst af ler, hvilket har forskellige styrkeparametre, alt efter om der er poreovertryk
eller om poreovertrykket er udlignet, som det er i langtidstilstanden.
Ved dimensioneringen i korttidstilstanden regnes spunsvæggene fuldstændig glatte, da det
antages, at jordlagene ikke når at regenerere, og i langtidstilstanden regnes spunsvæggene
at være ru, da jordmasserne antages at have en regenerationsfaktor på 1, og dermed fuld
regeneration.
Sand
Ler
-0,5
-3,2
JOF
41

Kapitel 4 Geoteknik
Dimensioneringen er foretaget i normal funderingsklasse, idet jordbundsforholdene vurderes
ikke at være usædvanligt vanskelige, jf. afsnit 4.1.3. Beregningerne viser, at det er korttidstilstanden,
der er dimensionsgivende ved begge boringerne. Ud fra boring R101 skal
spunsvæggen rammes ned til kote -14,4 og ud fra boring B200 skal den rammes ned til -
13,4. Idet der kun er én meter til forskel i rammedybde og at det ud fra disse to boringer er
umuligt at vurdere, hvor meget af byggegrubeindfatningen, der kan nøjes med at rammes
ned til kote -13,4, vælges det er ramme alle spunsvæggene ned til kote -14,4, hvilket betyder,
at spunsjernene minimum skal være 18,6 m lange. Det største moment i spunsvæggen
er udregnet ved boring R101 til 1082,8 kNm/m, hvilket også anses at være repræsentativ
for hele strækningen. Dette betyder, at spunsvæggene minimum skal have et elastisk modstandsmoment
på 3670,5 cm 3 /m, forudsat en stålkvalitet S355.
4.4.1 Alternativ løsning med forankring
Grundet det store modstandsmoment og den store rammedybde er det valgt at undersøge,
hvilken betydning det vil have at udføre spunsvæggen med en forankring. Der er kun foretaget
beregninger ud fra boring R101 i korttidstilstanden, idet denne tilstand er dimensionsgivende
for den frie spunsvæg. For at opnå det mest økonomiske resultat skal alle kinematisk
og statisk mulige brudmåder gennemregnes og derefter vælges det mest gunstige
resultat. I dette projekt afgrænses det dog til kun at se på én brudmåde, hvilket er hvor der
dannes et flydecharnier i væggen samtidig med, at jorden på forsiden af spunsvæggen giver
efter. En skitse af den forankrede spunsvæg ses på figur 4-13.
42
-0,9
Forside
JOF
+2,5
R101
A
20kN/m 2
GVS+2,9
Fyld
Ler
Bagside
Figur 4-13: Viser situationen ved boring R101 for en forankret spunsvæg. Den stiplede linie illustrerer brudfiguren.
En god regel for placering af forankringspunktet er 1/3 nede i byggegruben, og idet at byggegruben
udgraves til kote -0,9, vælges forankringspunktet til kote +2,5. Resultaterne for
JOF
Sand
+1,6
-0,9

Kapitel 4 Geoteknik
den forankrede spunsvæg ses i tabel 4-2. Det afgrænses fra at projektere ankerforanstaltningen,
og er derfor ikke behandlet i denne rapport.
Tabel 4-2: Viser resultaterne ved den forankrede spunsvæg. Rammedybden d er fra byggegrubens planum i
kote -0,9.
Resultat
Nødvendig rammedybbe d kote -6,9 (5,2 m)
Ankerkraft A 186 kN/m
Maksimalmoment Mmaks
120,4 kNm/m
Det konkluderes, at rammedybden kan reduceres med 8,3 m, mens det maksimale moment
kan reduceres fra 1082,8 til 120,4 kNm/m hvilket gør, at spunsvæggen kun skal have et elastisk
modstandsmoment på til 408 cm 3 /m, ligeledes forudsat en stålkvalitet S355 i normal
sikkerheds- og kontrolklasse.
Det anses, at det er det økonomiske aspekt der afgør hvilken spunsvæg der bør vælges. Det
afgrænses fra at vurdere hvilken type, der er mest rentabelt, men det konkluderes at entreprenøren
har disse to mulige løsninger til byggegrubeindfatning.
4.5 Stabilitet af skråningsanlæg
Der etableres, jf. det udleverede projektmateriale, en kælder under ca. en fjerdedel af Kennedy
Arkaden. Kælderen skal anvendes som lager for dagligvareforretningen, som er placeret
i den sydøstlige del af bygningen. Et omrids af Kennedy Arkaden samt kælderen, der
har målene 39 m x 61 m, fremgår af figur 4-14.
Skråningsanlæg
Figur 4-14: Kennedy Arkaden med omrids af kælder.
N
Kælder
43

Kapitel 4 Geoteknik
Terrænkoten findes i området mellem kote +4,0 og +4,2, mens kælderens underkant etableres
i kote -0,5. Der etableres derfor en ca. 4,5 m dyb udgravning, som til to af siderne afgrænses
af nedrammede spunsvægge. Til de to øvrige sider etableres skråningsanlæg, hvis
stabilitet er beskrevet i dette afsnit.
Det er antaget, at skråningernes anlæg ønskes mindst mulig, idet skråninger med store anlæg
tager meget plads fra den øvrige del af byggepladsen. Derfor er der udført beregninger
for anlæg 2:3 og 1:2.
Stabilitetsundersøgelsen er foretaget på baggrund af ekstremmetoden. En forudsætning for
benyttelse af denne metode er kendskab til jordbundsforholdene samt jordlagenes styrkeegenskaber.
Der blev foretaget otte prøveboringer på området før den gamle rutebilstation
blev revet ned, hvilket er de eneste oplysninger, der haves omkring jordbundsforholdene.
Prøveboringerne viste et meget varieret geoteknisk grundlag, og det vides derfor ikke,
hvordan lagdelingen er i selve skråningerne.
Med baggrund i dette er stabiliteten af skråningerne undersøgt for to mulige jordbundsforhold.
I det første tilfælde er det antaget, at skråningen hovedsageligt består af sand, hvilket
svarer til forholdene i en af de boringer, der er foretaget indenfor kælderens afgrænsning.
Der findes dog et sandet lerlag, hvis egenskaber er antaget svarende til sandlagets. Konsekvensen
af dette er, at der ikke er taget højde for kohæsionsbidraget, hvilket er en tilnærmelse
for brudfiguren. Tilfældet er efterfølgende benævnt skråning 1.
I det andet tilfælde, skråning 2, består skråningen dels af organiske materialer og dels af
sandlag. Lagdelingen er fremkommet ved at lave en retlinet interpolation mellem to boringer
i hver ende af byggepladsen. De to skråninger, samt koter for jordoverflade, laggrænser
og udgravningsniveau, fremgår af figur 4-15.
44

Fladelast p = 20 kN/m2
FYLD: Sand
18 kN/m3
FYLD: Ler (sandet, gruset)
18 kN/m3
Sand
18 kN/m3
Fladelast p = 20 kN/m2
FYLD: Sand
18 kN/m3
GYTJE, tørv, ler
14 kN/m3
Sand
18 kN/m3
Skråning 1
DNN +3,8
Skråning 2
DNN +3,8
Figur 4-15: Skråningerne 1 og 2 samt laster og rumvægte.
1
1
2
2
DNN +1,3
DNN +1,1
DNN +0,6
Kapitel 4 Geoteknik
DNN -0,5
DNN -0,5
DNN -1,6
Stabilitetsundersøgelsen er for skråning 1 foretaget for anlæg 2:3 og 1:2. Beregningerne,
som findes i bilag 9.3, viser, at de drivende kræfter ved hældningen 2:3 er større end de
stabiliserende, og derfor vil skråningen med det valgte anlæg ikke værre stabil. Udføres de
samme beregning for anlæg 1:2, viser det sig at anlægget er stabilt.
For skråning 2 er stabilitetsundersøgelsen kun foretaget for hældningen 1:2, idet det ikke
anses for sandsynligt, at skråning vil være stabil med anlæg 2:3, da der findes organiske
materialer i skråningen. Beregningen viser, at skråningen kun er stabil under forudsætning
af, at der tages højde for kohæsionen i gytjelaget. Den karakteristiske værdi af kohæsionen
i gytjelaget skal således iht. beregningen mindst være 22 kN/m 2 , hvilket ikke anses som
værende umuligt. Gytjelagets styrkeparameter må dog godtgøres ved yderligere undersøgelser.
Konklusionen på stabilitetsundersøgelsen er, at det først og fremmest må undersøges, hvorledes
de geotekniske forhold er i skråningerne. Det anbefales, at der foretages et antal yder-
45

Kapitel 4 Geoteknik
ligere prøveboringer med passende mellemrum, idet forholdene kan ændre sig over de relativt
lange strækninger. Derefter må det vurderes, om det er acceptabelt med et anlæg på 1:2
i byggegruben.
46

Kapitel 5 Anlægsteknik
Kapitel 5 Anlægsteknik
Dette kapitel omhandler de anlægstekniske overvejelser i tilknytning til Kennedy byggeriet.
Anlægsteknikdelen fungerer som en selvstændig del, og kan læses uafhængigt af for- og
detailprojekteringen, dog har de endelige resultater fra funderingsdelen i detailprojekteringen
en indvirkning på anlægsteknikdelen mht. funderingsmetoderne for Kennedy byggeriet.
Figur 5-1 gengiver slutresultatet fra funderingsdelen, hvor det blev bestemt, at hele kældersektionen
for Kennedy byggeriet direkte funderes.
48,8 m
39 m
Sandpudefundere
Pælefundere
JYLLANDSGADE
Direkte fundere
33,8 m 63 m
Figur 5-1: Angiver de forskellige funderingssektioner for Kennedy byggeriet. [Fundering hovedrapport]
I og med, at der afgrænses til at behandle arbejdet omkring opførelsen af kælderen, er det
de entreprenørmæssige forhold fra byggeriets første faser til færdiggørelsen af kælderen
der er belyst. I denne forbindelse er der foretaget valg over hvilke punkter, der belyses:
Indretning af byggepladsen
Jordarbejde
Opførelse af kælderen
Tids- og ressourcestyring
Tilbudskalkulation
De angivne punkter gengives i det følgende i hovedtræk, mens der henvises til bilagsrapporten
kapitel 10, 11 og 12 for yderligere dokumentation.
N
47

Kapitel 5 Anlægsteknik
5.1 Forudsætninger
Som udgangspunkt blev der taget nogle overordnede forudsætninger, for at tilpasse anlægsteknikdelen
til projektet. På grunden hvor Kennedy Arkaden skal opføres, ligger der i
dag en rutebilstation med tilhørende parkeringskælder. Da der ikke foreligger detaljeret
dokumentation over de daværende forhold, er det valgt at se bort fra nedtagningsentreprise
på eksisterende bebyggelse. Af samme årsag tager tegningsmaterialet til anlægsteknikdelen
også udgangspunkt i eksisterende forhold.
Udførelsesmetoder og ydelsesdata er fundet ved opslag i diverse fagbøger. Ved forskellige
stadier i beregningerne, hvor det ikke har været muligt at finde værdier ved opslag, er der
foretaget overslag/skøn over en aktivitets omfang efter bedste overbevisning.
5.2 Indretning af byggeplads
Før et byggeri påbegyndes skal byggepladsen indrettes, således at der er de nødvendige
faciliteter til stede når arbejderne og materiellet ankommer på byggepladsen. Under indretning
af byggepladsen er der mange forhold der skal indpasses, og det er disse forhold dette
afsnit vil opsummere. Figur 5-2 angiver omfanget af matrikelgrunden, som dermed også er
byggefeltet hvor indretningen af byggepladsen skal placeres indenfor.
Figur 5-2: Angiver matrikelgrunden samt oprids af Kennedy Arkaden.
48

Indenfor byggefeltet, markeret på figur 5-1, placeres følgende:
Indhegning af byggeplads
Byggepladsvej
Skurby
Kran
Oplags- og arbejdsplads
Øvrige forhold
Kapitel 5 Anlægsteknik
Øvrige forhold dækker over belysning af byggepladsen samt tilslutning til det offentlige
net mht. vand- og elforsyning.
På figur 5-3 ses en oversigtstegning over indretningen af byggepladsen, hvor de ovennævnte
punkter er placeret ind på byggefeltet. Denne forefindes også i tegningsmappen
som arbejdstegning A1.
Formandsvogn
Kontorvogn
Redskabsskure
Jernbane
Port
Byggepladsvej
7
88
Port
Jorddepot
10x25m
Kranspor
Forskallingplads
9x33m
Vaskehal
Figur 5-3: Angiver indretningen af byggepladsen.
39
1
97
7
Jyllandsgade
57
Kælder
Jernplads 9x45m
Mandskabsvogne
Redskabsskure
Mandskabs
Parkering
Port
Rutebilstation
Bus
N
49

Kapitel 5 Anlægsteknik
Indhegningen af byggepladsen er placeret således, at de påkrævede sikkerhedsafstande er
overholdt. Da Kennedy byggeriet har en bygningshøjde mellem 20-50 meter, påkræves en
sikkerhedsafstand på 8 meter. Mod tre af siderne, henholdsvis vest, syd og øst for bygningen,
vil der ikke være problemer med at overholde sikkerhedsafstandene, og her anlægges
indhegningen med trådhegn på betonklodser. Dog vil siden vest for bygningen ikke blive
indhegnet, da den grænser op mod DSB´s banelegeme og allerede er adskilt med et hegn.
På den nordlige side, siden ud mod Jyllandsgade, vil sikkerhedsafstanden ikke kunne overholdes,
hvorved der ud mod denne side etableres en indhegning af plankeværk med en
overliggende skærm. Indhegningen er placeret således, at der er benyttet 100 meter plankeværk
og 256 meter trådhegn til at indhegne byggepladsen.
Ind og udkørsel til byggepladsen foregår gennem porte, og placeringen af disse fremgår på
figur 5-3. Kørsel på byggepladsen foregår på byggepladsens udlagte kørebaner, hvor bredden
af kørebanen anlægges med en bredde på 7 meter. Kørselsretningen vil være ensrettet
for at sikre en hensigtsmæssig færdsel på byggepladsen. Ved ankomst til byggepladsen afleveres
køreseddel ved formandskontoret, hvorefter videre kørsel angives.
Trafikken fra rutebilstationen holdes adskilt fra byggepladstrafikken, og hvorledes dette er
planlagt fremgår ligeledes af figur 5-3.
Etablering af skurbyen er delt op i flere enheder. Op ad jernbanens banelegeme mod den
vestlige side er administrationsvognene samt redskabsskure med materielt placeret. Materielt
med risiko for tyveri eller hærværk placeres indenfor indhegningen af forsikringsmæssige
årsager. Ved den østlige side, op ad godsbanelegemet, er mandskabsvognene placeret.
I tilknytning til skurvognene er der gjort plads til parkeringspladser for arbejderne. Der er
afsat 21 skurenheder, administration, mandskab og redskabsskure.
Oplagsplads udgør jorddepot, jernplads og forskallingsplads. Her deponeres og bearbejdes
materielt til den videre anvendelse. Da kælderens fundamenter og vægge udføres in-situ,
kræver det en jernplads og forskallingsplads tæt på kælderen. På jernpladsen er der afsat et
areal på 9 x 45 m, hvor der er udlagt plads til aflæsning af jern, et rålager, klippebord, bukkebord
og et færdiglager af armering. På forskallingspladsen vil der blive afsat et areal til
tømrerværkstedet, der indeholder arbejdsborde samt faststående elektrisk småmateriel. Der
er ikke afsat plads til betonplads, da det forudsættes, at betonen leveres direkte fra betonfrabrikken.
For at lette arbejdet på arbejdspladsen er der i oplagsområdet placeret en skinnekørende
kran. Kranen skal desuden også bidrage med opførelsen af kælderen mht. elementmontage,
hvorved der er valgt en kran der kan klare denne ballast. På figur 5-3 er placeringen af kranen
vist. Det tungeste element vejer omtrent 8 ton og bredden af kælderen er på 39 meter.
Kranen er placeret en meter fra kældervæggen, hvilket medfører, at kranen skal have en
50

Kapitel 5 Anlægsteknik
udliggerlængde på mindst 40 meter og et lastmoment på mindst 320 tm. Der er valgt en
kran fra Krøll af typen K-320, med en udliggerlængde 50 meter.
For at kunne fuldende indretningen af byggepladsen skal forhold som belysning, el- og
vandforsyning varetages. Da forudsætningerne for at kunne bestemme udførelsesmetode
og ydelsesdata for disse forhold ikke er til stede, vælges det at skønne værdier til disse forhold.
Ved etablering af den på figur 5-3 viste byggepladsindretning, er der også taget højde for
en midlertidig rutebilstation på grunden, for at lette omstigningen mellem togene, bybusserne
og regionalbusserne. Det er valgt, at holde byggepladstrafikken og bustrafikken adskilt.
For at dette kan lade sig gøre, kræver det, at der skal forhandles om benyttelse af nabogrunden,
hvilket er godsbanebygningen. Figur 5-4 markerer hvor meget af nabogrunden
der bliver påvirket af byggeriet.
Figur 5-4: Markerer arealet der skal inddrages hos nabogrunden. På figuren er grundgrænsen også markeret
med en tykkere stregmarkering.
Indretningen af byggepladsen udgør i alt 15 aktiviteter, og selve arbejdet udgør sammenlagt
783 mandetimer. Hvorledes arbejdet med indretning af byggepladsen koordineres vil
foregå i udarbejdelsen af tidsplanen. Efter at byggepladsen er færdigindrettet, kan jordarbejdet
på byggepladsen påbegyndes.
5.3 Jordarbejde
Da der skal være kælder under den sydøstlige del af bygningen, er det nødvendigt at etablere
en byggegrube i byggeperioden. Derudover skal den sydvestlige del af bygningen
51

Kapitel 5 Anlægsteknik
sandpudefunderes se figur 5-1, hvorfor der skal udskiftes en vis mængde jord. Den mængde
af jord der skal bortgraves, vil i det følgende blive bestemt.
49
52
Dybde 3 m
32
Skråningsanlæg
Dybde 4,7 m
Figur 5-5: Viser dimensionerne for sandpuden og byggegrube. Alle mål i [m].
63
71
39
N
Bygningsafgrænsning
Kælderafgrænsning
Det samlede jordvolumen, som skal fjernes, er beregnet til ca. 21.000 m 3 . Det er forudsat,
at den bortgravede jordmængde ikke indeholder fraktioner af forurenet jord, hvorved alt
jord bliver transporteret til Rørdal ca. 6 km bort og deponeret. Der er afsat 5 lastbiler med
tippelad og en kapacitet på 11 m 3 til at transportere jorden bort og en gravemaskine til at
udføre jordarbejdet. Varigheden af jordarbejdet er baseret på, hvor meget gravekapacitet
gravemaskinen kan klare og varigheden af jordarbejdet er beregnet til 165 h, hvori 128 h
udgør jordarbejdet til kælderen og 37 h udgår arbejdet til sandpudefunderingen. Hvorledes
dette arbejde er planlagt, er beskrevet senere i rapporten.
Efter at jordarbejdet er færdigt, vil næste arbejdsproces i forløbet være at opføre selve kælderen,
og det efterfølgende afsnit vil beskrive dette nærmere.
5.4 Udførelse af kælderkonstruktion
Under den sydøstlige del af Kennedy Arkaden etableres en kælder, der har målene 61 m x
39 m. Kælderen skal benyttes til varelager til dagligvareforretningen, der opføres i stueplanet.
I dette afsnit er opbygningen af råhuset, udførelsesmetoder, materialeforbrug samt
tidsforbrug til arbejdet beskrevet. Et omrids af Kennedy Arkaden samt angivelse af kælderens
ydervægge er angivet på figur 5-6.
47

Figur 5-6: Grundplan over Kennedy Arkaden, samt skitsering af søjler og vægge.
N
Kapitel 5 Anlægsteknik
Udførelse af kælderkonstruktionen omfatter etablering af fundamenter, gulvkonstruktion,
yder- og indervægge samt etageadskillelse mellem kælderen og stueetagen. Dette afsnit er
skrevet som et forslag til en fagentreprise. I udarbejdelsen af forslaget danner det udleverede
projektmateriale delvis grundlag på den måde, at kælderens geometri med visse små
ændringer er benyttet. Selve den konstruktive opbygning er valgt på den måde, at fundamenter,
gulv og vægge støbes på stedet, mens søjler, bjælker og dækelementer fremstilles
på fabrik, og efterfølgende monteres. Rækkefølgen af arbejdet er antaget som følgende:
Støbning af stribefundamenter
Støbning af punktfundamenter
Støbning af kældergulv
Støbning af vægge
Elementmontage
Opbygningen af kælderkonstruktionen er gennemgået med henblik på at bestemme materialeforbruget
til udførelsesarbejdet. Dette materialeforbrug indgår i en bestemmelse af tidsforbruget
til opførelse af kælderen samt udarbejdelse af tilbudskalkulation. For støbning af
væggene i kælderen er der foretaget en dyberegående vurdering af tidsforbruget end ved de
øvrige støbearbejder, hvor tidsforbruget er givet ved et overslagsmæssigt skøn på baggrund
af beregnede totaltider. For elementmontagen er der foruden opgivelse af totaltiden for udførelsen
givet forslag til afkaldeplaner, som også vil kunne bruges af elementfabrikken til
at udføre læsseplaner.
53

Kapitel 5 Anlægsteknik
5.4.1 In-situ-støbning af konstruktionsdele
Kældergulvet etableres under grundvandsspejlet, og det er derfor valgt at udføre gulvkonstruktionen
som en dobbelt-konstruktion, idet kælderen skal sikres mod fugt og opdrift.
Opbygningen fremgår af figur 5-7.
180 mm armeret beton
125 mm letklinker
180 mm armeret beton
Sand (300 mm)
Figur 5-7: Opbygning af kælderkonstruktion.
54
DNN +4,0
Drænlag
Vandtæt isolering
Omfangsdræn
DNN +1,2
DNN -0,5
Gulvkonstruktionen opbygges af to armerede betonlag med en tykkelse på 180 mm, hvorimellem
der udlægges et 125 mm tykt permeabelt drænlag af letklinker. Med passende mellemrum
indlægges drænrør, så indtrængende vand kan ledes væk. Ydervæggens tykkelse er
af projektmaterialet bestemt til 240 mm, hvilket sammen med de øvrige målangivelser af
væggenes samlede længde på 135 m og højde på 4 m, er benyttet til en beregning af det
samlede betonforbrug. Desuden er punktfundamenternes størrelse skønnet, for hvilke der
også er beregnet et betonforbrug.
Det samlede forskallingsareal er iht. de i bilagsrapporten bestemte mål beregnet for hhv.
punkt- og stribefundamenterne og væggene. Desuden er armeringsmængden i de forskellige
bygningsdele skønnet. Af de bestemte mængder af beton, forskalling og armering er
tidsforbruget til opførelsen beregnet. Mængdeforbruget samt den samlede bemanding er
benyttet i en tilbudskalkulation til opførelse af kælderen. I tabel 5-1 er mængdeforbruget til
de forskellige arbejder opstillet.
Tabel 5-1: Angivelse af mængdeforbrug til støbearbejde.
Beton [m 3 ] Armering [t] Forskalling [m 2 ] Øvrige arbejder [m 3 ]
Stribefundamenter 15,5 1 130 -
- Jordarbejde - - - 10
Punktfundamenter 64 4 170,1 -
- Jordarbejde - - - 31
Gulvkonstruktion 828 52 - -
- Letklinker - - - 288
Vægge 117 7,3 972 -

Kapitel 5 Anlægsteknik
Der er foruden de i tabel 5-1 givne mængder afsat tid til afretning af byggegrube og bearbejdning
af armering.
5.4.2 Elementopbygning af konstruktion
Søjlernes placering i bygningen i forhold til projektmaterialet er ikke ændret, og derfor er
der på figur 5-8, figur 5-9, og figur 5-10 vist søjleplan og givet forslag til bjælke- og dækplan.
Ud fra planerne er antallet af præfabrikerede elementer bestemt.
Figur 5-8: Søjleplan iht. udleveret projektmateriale.
I henhold til søjleplanen på figur 5-8 er den på figur 5-9 viste bjælkeplan udarbejdet. Bjælkerne
spænder fra søjle til søjle, da der ikke ønskes trækarmering i oversiden af bjælkerne.
4,8 m
7,4 m
5,0 m
4,6 m
5,0 m
5,9 m
KBE KB KB KB KB KBE
4,8 m
7,4 m
5,0 m
4,6 m
5,0 m
5,9 m
4,5 m 7,4 m 5,0 m 4,6 m 5,0 m 7,4 m 4,8 m
4,5 m 7,4 m 5,0 m 4,6 m 5,0 m 7,4 m 4,8 m
Figur 5-9: Udarbejdet bjælkeplan iht. søjleplanen.
4,5 m 7,4 m 5,0 m 4,6 m 5,0 m 7,4 m 4,8 m
4,8 m
7,4 m
5,0 m
4,6 m
5,0 m
5,9 m
N
55

Kapitel 5 Anlægsteknik
På figur 5-10 er givet et forslag til en dækplan, hvor dækelementernes længder fremgår.
Dækelementerne er huldæk med en skønnet højde på 270 mm. Dette medfører, at det tungeste
element vejer ca. 8 t. Derfor skal det sikres, at der er en kran til rådighed, der kan løfte
elementet under montagearbejdet.
5,9 m 11,6 m 11,6 m 12,4 m 13,5 m
6,6 m 4,1 m 4,3 m 11,3 m
Figur 5-10: Udarbejdet dækplan iht. bjælkeplanen.
0,3 m element
Af søjle-, bjælke-, og dækplanerne er forbruget af elementer til konstruktionen bestemt.
Forbruget er opstillet i tabel 5-2.
Tabel 5-2: Angivelse af mængdeforbrug til montagearbejde.
Antal [stk] Længder [m] Forskellige elementtyper
Søjler 45 3,2 1
Bjælker 39 4,6 – 7,4 11
Dækelementer 163 4,1 – 13,5 12
Hermed er det totale materialeforbrug, der er omfattet af fagentreprisen, bestemt. Derfor er
i det efterfølgende det tilhørende tidsforbrug bestemt.
5.4.3 Bestemmelse af totaltid
Totaltiden til opførelse af kælderkonstruktionen er beregnet på baggrund af en opstillet
procesmængdeliste, hvor de forskellige arbejder med angivelse af mængdeforbrug er angivet.
Driftstiden, som dækker over en del af totaltiden, er bestemt af ydelsesdata, der er fastlagt
ved tabelopslag i Anlægsteknik 2 - Styring af byggeprocessen [Bejder, et. al., 2003]. I
tabel 5-3 er det totale mandtimeforbrug for de forskellige arbejder angivet på baggrund af
de bestemte ydelsesdata og mængder. Tiderne er fremkommet ved at summere mandtimeforbruget
for de enkelte aktiviteter for hvert arbejde.
56

Tabel 5-3: Oversigt over mandtimeforbrug.
Aktivitet [mh]
Stribefundamenter 89
Punktfundamenter 267
Gulvkonstruktion 1527
Vægge 524
Elementmontage 228
I alt 2638
Kapitel 5 Anlægsteknik
Den løbende driftstid er bestemt for de forskellige arbejder ved at antage en passende bemanding
til de forskellige arbejder. Til driftstiden er tillagt en skønnet tillægstid, der dækker
over klimatillægstid og usikkerhedstillæg. Denne samlede tid benævnes totaltiden, og
er for de forskellige arbejder opført i tabel 5-4.
Tabel 5-4: Oversigt over totaltid
Aktivitet Totaltid [dage]
Stribefundamenter 3
Punktfundamenter 6
Gulvkonstruktion 23
Vægge 13
Elementmontage 8
I alt 53
Af tabel 5-4 fremgår det, at den samlede opførelsestid er beregnet til cirka 53 dage, hvilket
svarer til godt 10 uger. Hvorledes arbejdet med opførelsen af kælderen er struktureret, beskrives
senere i rapporten, nærmere bestemt i forbindelse med tidsplanlægningen.
For støbearbejdet med væggene er der udarbejdet en gentagelsesplan, hvor arbejdsgangen
med at støbe væggene er planlagt i ugetakter. I udarbejdelsen er der, foruden de beregnede
driftstider, taget højde for den tid betonen skal hærde, før forskallingen kan fjernes. Desuden
er arbejdet planlagt således, at alle forme er rengjort før weekenden, idet det vurderes
at betonen vil hærde for lang tid over weekenden, og rengøringen af formene derfor besværliggøres.
Gentagelsesplanen fremgår af tabel 5-5.
57

Kapitel 5 Anlægsteknik
Tabel 5-5: Gentagelseplan for støbning af vægge.
Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag
Arbejde F E F E F E F E F E
Forskalling op 2 2
Støbning 2
Hærdetid 0 0
Afforskalling 2 2
Støbesjak 1
Støbesjak 2
58
Forskalling op 2 2
Støbning 2
Hærdetid 0 0
Afforskalling 2 2
Forskalling op 2 2
Støbning 2
Hærdetid 0 0
Afforskalling 2 2
Forskalling op 2 2
Støbning 2
Hærdetid 0 0
Afforskalling 2 2
Armeringsbearbejdning 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Sum 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Der støbes i løbet af én uge fire væg-sektioner af ca. 15 m af to parallelt arbejdende støbehold
bestående af to personer. Arbejdsforløbet fremgår af tabel 5-5. Foruden de to støbehold
arbejder tre personer med at bearbejde armeringen til begge støbehold.
5.4.4 Afkaldeplan til elementmontage
Af tidsplanlægningen fremgår det, at montagearbejdet er planlagt til at vare otte dage. Derfor
er der udarbejdet afkaldeplaner til elementleverandøren, således at denne kan pålæsse
elementerne på sættevognene i rigtig rækkefølge og levere elementerne til tiden. I tabel
5-6, tabel 5-7 og tabel 5-8 ses afkaldeplanerne, der er udarbejdet for montagearbejdet.
Tabel 5-6: Afkaldeplan for søjlemontage
Leverance Betegnelse Antal [stk] Leveringsdato Tidspunkt Last [t]
Læs 1 RS 0,48 m x 0,6 m / 3,2 m 12 Dag 1 Kl. 7.00 26,4
Læs 2 RS 0,48 m x 0,6 m / 3,2 m 11 Dag 1 Kl. 12.30 24,2
Læs 3 RS 0,48 m x 0,6 m / 3,2 m 11 Dag 2 Kl. 7.00 24,2
Læs 4 RS 0,48 m x 0,6 m / 3,2 m 11 Dag 2 Kl. 12.30 24,2

Kapitel 5 Anlægsteknik
Tabel 5-7: Afkaldeplan for bjælkemontage.
Leverence Betegnelse Antal [stk.] Leveringsdato Tidspunkt Last [t]
Læs 1
Læs 2
Læs 3
Læs 4
Læs 5
Læs 6
KBE 4,8 m
KBE 7,4 m
KBE 5,0 m
KBE 4,6 m
KBE 5,9 m
KB 4,8 m
KB 7,4 m
KB 5,0 m
KB 4,6 m
KB 5,9 m
KB 4,8 m
KB 7,4 m
KB 5,0 m
KB 4,6 m
KB 5,9 m
KB 4,5 m
KB 4,8 m
KB 7,4 m
KB 5,0 m
KB 4,6 m
KB 5,9 m
KB 4,5 m
KB 4,8 m
KB 7,4 m
KB 5,0 m
KB 4,6 m
KB 5,9 m
KB 4,5 m
KBE 4,8 m
KBE 7,4 m
KBE 5,0 m
KBE 4,6 m
KBE 5,9 m
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
Dag 3 Kl. 7.00 22,1
Dag 3 Kl. 8.15 28,2
Dag 3 Kl. 9.45 33,4
Dag 3 Kl. 11.00 33,4
Dag 3 Kl. 12.45 33,4
Dag 3 Kl. 14.30 22,1
59

Kapitel 5 Anlægsteknik
Tabel 5-8: Afkaldeplan for dækmontage.
Leverance Betegnelse Antal [stk.] Leveringsdato Tidspunkt Last [t]
Læs 1 PX 32 / 5,9 m (C) 10 Dag 4 Kl. 7.00 33
Læs 2 PX 32 / 5,9 m (C) 10 Dag 4 Kl. 9.00 33
Læs 3 PX 32 / 5,9 m (C) 7
Dag 4 Kl. 11.00 23,9
PX 32 / 5,9 m (C*) 1
Læs 4 PX 32 / 6,6 m (D) 5
Dag 4 Kl. 13.00 31,5
PX 32 / 11,6 m (F) 2
Læs 5 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 4 Kl. 14.30 32,5
Læs 6 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 5 Kl. 7.00 32,5
Læs 7 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 5 Kl. 8.00 32,5
Læs 8 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 5 Kl. 9.30 32,5
Læs 9 PX 32 / 11,6 m (F) 5
Dag 5 Kl. 10.30 34,1
PX 32 / 11,6 m (F*) 1
Læs 10 PX 32 / 4,1 m (A)
PX 32 / 4,3 m (B)
PX 32 / 11,6 m (F)
60
4
4
2
Dag 5 Kl. 12.30 31,8
Læs 11 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 5 Kl. 14.30 32,5
Læs 12 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 6 Kl.7.00 32,5
Læs 13 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 6 Kl. 8.00 32,5
Læs 14 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 6 Kl. 9.30 32,5
Læs 15 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 6 Kl. 10.30 32,5
Læs 16 PX 32 / 11,6 m (F)
PX 32 / 11,6 m (F*)
PX 32 / 12,4 m (G)
1
1
4
Dag 6 Kl. 12.30 34,9
Læs 17 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 6 Kl. 13.30 33,5
Læs 18 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 6 Kl. 14.30 33,5
Læs 19 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 7 Kl. 7.00 33,5
Læs 20 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 7 Kl. 8.00 33,5
Læs 21 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 7 Kl. 9.30 33,5
Læs 22 PX 32 / 12,4 m (G)
PX 32 / 12,4 m (G*)
PX 32 / 11,3 m (E)
Læs 23 PX 32 / 11,3 m (E)
PX 32 / 13,5 m (H)
3
1
1
4
1
Dag 7 Kl. 10.30 28,2
Dag 7 Kl. 12.30 33,2
Læs 24 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 7 Kl. 13.30 30,4
Læs 25 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 7 Kl. 14.30 30,4
Læs 26 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 8 Kl. 7.00 30,4
Læs 27 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 8 Kl. 8.00 30,4
Læs 28 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 8 Kl. 9.30 30,4
Læs 29 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 8 Kl. 10.30 30,4
Læs 30 PX 32 / 13,5 m (H)
PX 32 / 13,5 m (H*)
2
1
Dag 8 Kl. 12.30 17,1
Elementerne er i planerne angivet i den rækkefølge, de skal monteres. Det skal derfor hos
leverandøren huskes, at elementerne skal læsses på sættevognene i modsat rækkefølge.

5.4.5 Delkonklusion
Kapitel 5 Anlægsteknik
Bag bestemmelsen af tidsforbruget ligger en del forudsætninger. Det er for det første forudsat,
at foregående arbejder er afsluttet, samt at materialerne og materiellet er tilstede. For
at tidsplanen kan overholdes, er det derfor en forudsætning, at der er en kran til rådighed i
de perioder, hvor dette er forudsat. Kranen er forudsat at have en kapacitet på minimum
320 tm, da det tungeste element, der vejer omkring 8 t, og skal monteres i en afstand af ca.
40 m fra kranen. For det andet skal det sikres, at betonelementerne og den færdigblandede
beton bliver leveret på pladsen til tiden.
Beregningen af tidsforbruget er foretaget på baggrund af tabelopslag i lærebøger. En realistisk
tidsplanlægning kræver ofte egne vedligeholdte ydelsesdata, samt erfaring med anlægsteknik.
Forslaget er derfor givet med en vis forsigtighed.
Nu hvor det samlede arbejde på byggepladsen er bestemt, skal arbejdet planlægges med
henblik på at udarbejde en tidsplan for arbejdet, samt en tilbudskalkulation på hvor meget
arbejdet skal koste.
5.5 Tids- og ressourcestyring
De forudgående udførelsesmetoder og ydelsesdata danner grundlaget for udarbejdelsen af
tids- og ressourcestyringen for Kennedy byggeriet. I planlægningsprogrammet MS Project
indtastes de forudbestemte parametre og opsættes i et stavdiagram. Aktiviteterne i stavdiagrammet
kan planlægges således, at arbejdsforløbet på byggepladsen foregår på en hensigtsmæssig
måde. Ud fra stavdiagrammet er det muligt at se, hvornår en bestemt aktivitet
starter og slutter, og derudfra udarbejde en bemandingsplan.
Byggeperioden for dette projekt starter d. 1. august 2002. Der er regnet med en arbejdsuge
på 40 timer, dagligt 8 timer. Intet weekendarbejde eller feriedage i perioden.
I forbindelse med udarbejdelsen af tidsstyringen har en tidsbestemt deadline ikke været
fastsat, hvorved benyttelse af forcering i tidsplanlægningen ikke har været anvendt. En forcering
af aktiviteterne på byggepladsen medfører automatisk en forøgelse af anlægsudgifterne,
og det skal være op til bygherren, om vedkommende er klar til at betale det, en forcering
medfører.
Det samlede arbejde fra byggepladsindretning, jordarbejde og opførelse af kælder udgør
sammenlagt 41 aktiviteter. Planlægningen af arbejdet fra første fase til færdiggørelsen af
kælderen strækker sig over cirka 66 dage, og figur 5-11 angiver bemandingsplanen for
byggepladsindretning, jordarbejdet og opførelse af kælderen på Kennedy byggeriet. Til de
61

Kapitel 5 Anlægsteknik
forskellige arbejdsopgaver ansættes håndværkere der besidder de nødvendige kvalifikationer.
I tegningsmappen er tidsplanlægningen for hele arbejdsforløbet vedlagt som tegning A2,
medens der i appendiks 2 er vedlagt en arbejdsplan, der angiver tidsforbruget samt hvilke
arbejdere der påsættes de forskellige aktiviteter. Figur 5-11 angiver bemandingsplanen for
det beskrevne byggeforløb. I uge 38-39 vil der være en stor bemanding på byggepladsen,
da arbejdet med kælderen påbegyndes samtidig med, at der sideløbende udføres jordarbejde
til sandpudefunderingen.
Bemanding
62
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Bemandingsplan
32 33 34 35 36 37 38 39
Uge
40 41 42 43 44 45
Figur 5-11: Angiver bemandingsplanen for Kennedy byggeriet.
5.6 Tilbudskalkulation
Tilbudskalkulationen er det tilbud, som fag-entreprenøren giver på et specifikt arbejde.
Dette projekt beskæftiger sig med tilbudskalkulation på opførelsen af kælderen for Kennedy
byggeriet. Tilbudskalkulationen tager udgangspunkt i de forudbestemte parametre fra
de forudgående afsnit mht. arbejdets udførelsesmetode og tilhørende ydelsesdata. Tilbuddet
omfatter:
Leje af materielt
Lønomkostninger
Materialer
Sociale ydelser
Driftsomkostninger
Fortjeneste

Kapitel 5 Anlægsteknik
Enhedspriserne til tilbudskalkulationen er fundet ved opslag i henhold til [V&S Anlæg,
2000] og [V&S Husbygning, 2000]. Der er set bort fra forhold som geografiske prisvariationer
og rabatter, da disse forhold baserer på erfaringstal i det praktiske.
Opstillingen af regnestykket ser således ud:
Bygværkets enhedspriser på materiel, leje af maskiner og løn ( 4.800.000 kr.)
+ Omkostninger til byggepladsindretning ( 20.000 kr.)
+ Sociale ydelser ( 560.000 kr.)
+ Driftsomkostninger ( 1.600.000 kr.)
= Reelle omkostninger for entreprenøren til opførelse af kælderen (6.980.000 kr.)
+ risiko (3% 200.000 kr.)
+ Salær (10% 700.000 kr.)
= Tilbudssum ( 7.900.000 kr.)
Som regel vil bygherren ikke dække udgifterne til indretning af byggepladsen og drift af
byggepladsen, da det er en ydelse, som bygherren reelt ikke får gavn af. Udgifterne til byggepladsindretning
og drift af byggepladsen fordeles ud over materiel, materiale og lønomkostningerne
ved benyttelse af en omkostningsfaktor, der er entreprenørens samlede udgifter
divideret med udgifterne til materialer, materiel, maskinleje og byggepladsindretning.
Omkostningsfaktoren er bestemt til 1,47 og multipliceres denne omkostningsfaktor på nettoudgifterne,
fås bruttoudgifterne.
Entreprenørens reelle udgifter i forbindelse med opførelsen af kælderen udgør cirka
7.000.000 kr., og den endelige tilbudssum der præsenteres til bygherren bliver cirka
7.900.000 kr., hvilket giver et overskud på 900.000 kr. på arbejdet. Alt i alt bliver kvadratmeterprisen
på byggeriet på 3376 kr./m 2 .
63

Kapitel 5 Anlægsteknik
64

Kapitel 6 Konklusion
Kapitel 6 Konklusion
Med udgangspunkt i Kennedy Arkaden, der stod færdig i foråret 2004, samt det udleverede
tegningsmateriale for bygningen, er der udført projektering inden for fagområderne konstruktion,
geoteknik og anlægsteknik.
Der er i rapporten taget stilling til udførelsesmetoder og konstruktiv opbygning af Kennedy
Arkaden, hvor det er fundet fordelagtigt at benytte præfabrikerede betonelementer og et
statisk system af stabiliserende kerner. Ud fra disse overvejelser er der i hovedprojekteringen
inden for konstruktion taget udgangspunkt i biografsal 1 og 2, hvor der er fordelt laster
via inertimomentmetoden til den stabiliserende kerne, der udgør biografsal 1, samt dimensioneret
en efterspændt betonbjælke, der understøtter gulvkonstruktionen i biografsal 2.
Betonbjælken skal være en 600 mm bred og 1000 mm høj bjælke udført med betonblanding,
der har en trykstyrke på 50 MPa, samt bestående 25 stk. L15 liner udført med Freyssinet
system. Betonbjælkens holdbarhed er ydermere undersøgt for en 60 min standardbrand,
hvor det er fundet frem til, at den i perioden vil kunne modstå de opstillede laster.
Hovedprojekteringen er afsluttet med en dimensionering af konstruktionssamlinger ved
biografsal 1 og 2, hvor der både er taget udgangspunkt i spændingerne bestemt efter de
fordelte laster samt ud fra DS 411, hvor der for enkelte samlinger er opstillet robusthedskrav.
Ud fra Kennedy Arkadens reelle opbygning er der i den geotekniske del af rapporten taget
stilling til udførelsesmæssige overvejelser vedr. eksisterende brug af arealerne og de dertilhørende
funderingsmæssige udfordringer for hele Kennedy Arkaden. Dette drejer sig specifikt
om kælderkonstruktionen, hvor der er dimensioneret et grundvandssænkningsanlæg,
der består af 96 sugespidser fordelt rundt om byggegruben. I den ene del af byggegruben er
et skråningsanlæg dimensioneret, hvilket skal have et anlæg på 1:2. Den resterende byggegrube
er udført med spunsvægge, som skal ned i kote -14,4. Ydermere er det undersøgt,
hvor dybt spunsvæggene skal ned såfremt de forankres, og her er det fundet frem til, at de
da skal ned i kote -6,9. Det anbefales at vælge den mest økonomiske, hvilken antages at
være en fri spunsvæg.
Ud fra overvejelserne i konstruktion og geoteknik samt projektmaterialet, er der foretaget
en anlægsteknisk analyse, som omfatter en byggepladsindretning for hele byggepladsen,
mens der er udført en afgræsning til kælderkonstruktionen for materiale, tids- og ressourceforbrug,
hvilket bl.a. indfatter en tids- og ressourceplan samt en tilbudskalkulation. Overvejelserne
vedr. byggepladsindretning er sammenfattet i tegning A1, hvor der er taget højde
for, at en del af pladsen omkring den gamle rutebilstation stadig skal benyttes i forbindelse
med bustransport. Ydermere er der taget højde for anlæg af skurby, lager, kraner og
kørselsarealer. For kælderkonstruktionen er der som nævnt udført materiale-, tids- og ressourceforbrug,
idet det vælges at udføre kælderen som en kombination af in-situ støbning
65

Kapitel 6 Konklusion
og præfabrikerede elementer. Ud fra ressourcetabellerne er der udført en tidsplan for anlægsarbejdet,
og det er fundet frem til, at det tager 55 dage at opføre selve kælderkonstruktionen
og i øvrigt 60 dage for selve byggepladsindretningen samt 21 dage for jordarbejdet i
forbindelse med kælderen. I alt er den samlede udførelsestid 66 dage. I forbindelse med
kælderkonstruktionen er det fundet frem til, at det skal regnes med, at fagentreprisen forløber
sig til ca. 7,9 millioner.
66

Kapitel 7 Litteraturliste
[Aalborg, 2005] www.aalborg.dk, 2005.
Kapitel 7 Litteraturliste
[Aalborg kommune, 2001] www.aalborg.dk. Lokalplan 10-061 - Busterminal, biograf-
og butikscenter m.m. ved J.F. Kennedys plads. Aalborg
Midtby. 2001.
[BB-beton, 2005] www.bb-beton.dk, 2005.
[Bejder, et al., 2003] Bejder, Erik og Olsen, Willy. Anlægsteknikforeningen - Anlægsteknik
2. 1. udgave, 2003.
[Betonelement, 2005] www.betonelement.dk, 2005.
[Bolonius, 2005] Bolonius, Frits. Aalborg Universitet - Brandteknisk dimensionering
af bærende konstruktioner. 2. udgave, 2005.
[Bolonius, 2002] Bolonius, Frits. Aalborg Universitet - Montagebyggeri 2. Januar
2002.
[Cement & Beton, 2002] Aalborg Portland og Aalborg Cement – Cement og Beton.
17. udgave, 2002.
[DS409, 1998] Dansk Standard – Norm for sikkerhedsbestemmelser for
konstruktioner. 2. udgave, DS409:1998. København 1999.
[DS410, 1998] Dansk Standard - Norm for last på konstruktioner. 4. udgave,
DS410:1998. København 1999.
[DS411, 1999] Dansk Standard - Norm for betonkonstruktioner. 4. udgave,
DS411:1999. København 1999.
[DS411/Ret. 1, 2002] Dansk Standard rettelsesblad - Norm for betonkonstruktioner.
1. udgave DS411/Ret.1:2002. København 2002.
[DS412, 1998] Dansk Standard - Norm for stålkonstruktioner. 3. udgave,
DS412:1998. København 1999.
[DS 415, 1998] Dansk Standard - Norm for fundering. 4. udgave,
DS415:1998. København 1999.
67

Kapitel 7 Litteraturliste
[DS/INF 147, 2003] Dansk standard – Nye europæiske standarder for brandteknisk
prøvning og klassifikation. 1. udgave, 2003.
[Foley, 2004] Foley, Christina. Aalborg Universitet - Kontinuummekanik.
2004.
[Freyssinet, 2005] www.freyssinet.com, 2005.
[Harremoës, et. al. (1), 1984] Harremoës, Poul; Jacobsen, Moust og Ovesen, Krebs. Lærebog
i Geoteknik 1. 5. udgave, 1984.
[Harremoës, et. al. (2), 1984] Harremoës, Poul; Jacobsen, Moust og Ovesen, Krebs. Lærebog
i Geoteknik 2. 4. udgave, 1984.
[Herholdt, et. al., 1985] Herholdt, Aage D.; Justesen Chr., F. P.; Nepper-Christensen,
Palle og Nielsen, Anders. Aalborg Portland - Beton-Bogen.
2. udgave, 1985.
[Heshe, et. al., 1999] Heshe, Gert; Jensen, Aage P; Jacobsen, Poul K og Christensen,
René. Aalborg Universitet - Betonkonstruktioner. 3. udgave,
1999.
[Jensen, et. al., 2005] Jensen, Bjarne Chr. og Hansen, Svend Ole. Teknisk forlag –
Bygningsberegninger efter DS409 og DS410. 1. udgave,
2005.
[Kloch, 2001] Kloch, Søren - Noter vedr. spændbeton. Aalborg Universitet,
instituttet for bygningsteknik. 2001.
[Nielsen, 2001] Carl Bro, Udarbejdet af Benjaminn Nordahl Nielsen. Geoteknisk
rapport - Aalborg Rutebilstation. 14. december 2001.
[Noter:Bæreevne, 2005] www.civil.auc.dk/~i6ss, 2005
[Noter – Kabeltyper, 2000] Udleveret materialedata, 2000.
[Olsen, et. al., 2001] Olsen, Willy; Fisker, Søren; Møller, Henning; Mathiasen,
John og Markussen, Verner. Anlægsteknikforeningen - Anlægsteknik
1. 1. udgave, 2004.
68

[Retsinformation, 2005] www.retsinformation.dk, 2005.
Kapitel 7 Litteraturliste
[SBI 82, 1976] Statens byggeforskningsinstitut – SBI 82 skivebygningers
stabilitet 1. 1976.
[Skanska, 2005] www.skanska.dk, 2005.
[Spændbeton, 2005] Kurset spændbeton v. Lars Pedersen, 2005.
[Spændcom, 2005] www.spaencom.dk, 2005.
[Teknisk Ståbi, 2003] Ingeniøren|bøger – Teknisk Ståbi. 18. udgave, 2003
[Thelanderson, 1987] Thelanderson, Sven. Analysis of thin-walled elastic beams.
Lund, Sweden 1987.
[TK-development, 2005] www.tkdevelopment.dk, 2005.
[V&S Anlæg, 2000] V&S Byggedata - Anlæg Netto 2000. Januar 2000.
[V&S Husbygning, 2000] V&S Byggedata - Husbygning Netto 2000. Januar 2000.
[VMC-pitzner, 2005] www.vmc-pitzner.dk, 2005.
69

Kapitel 7 Litteraturliste
70

Bilagsrapport

Indhold
Indhold
BILAG 1 FORPROJEKTERING AF KENNEDY ARKADEN 77
1.1 KONSTRUKTIONENS OPRINDELIGE UDFORMNING 77
1.2 ALTERNATIVE OPBYGNING OG STABILITET 81
1.3 VURDERING AF FORPROJEKTERING AF KENNEDY ARKADEN 88
BILAG 2 FORPROJEKTERING AF BIOGRAFSAL 2 89
2.1 STATISK SYSTEM AF BIOGRAFSAL 2 90
2.2 SKITSEFORSLAG 92
2.3 VURDERING AF FORPROJEKTERING AF BIOGRAFSAL 2 102
BILAG 3 INTRODUKTION TIL HOVEDPROJEKTERING 105
3.1 OPBYGNING AF KENNEDY ARKADEN 106
3.2 LASTANALYSE 106
3.3 LASTKOMBINATIONER 113
BILAG 4 SPÆNDINGSBESTEMMELSE 115
4.1 INERTIMOMENTER FOR DE STABILISERENDE KERNER 116
4.2 FASTLÆGGELSE AF FORSKYDNINGSCENTRET 119
4.3 VRIDNINGSSTIVHED 121
4.4 LASTFORDELING TIL KERNE 9 122
4.5 BEREGNING AF SPÆNDINGER VED FUNDAMENT 125
4.6 OPSAMLING AF SPÆNDINGSFORDELING 137
BILAG 5 SPÆNDBETON 139
5.1 BEREGNINGSFORUDSÆTNINGER 139
5.2 FASTLÆGGELSE AF TVÆRSNIT OG KABELGEOMETRI 141
5.3 DET STATISKE SYSTEM 143
5.4 OPSPÆNDINGSKRAFT 144
5.5 LÅSETAB 155
5.6 EFFEKTIV OPSPÆNDINGSKRAFT 156
5.7 EFTERVISNING AF BÆREEVNE 157
5.8 SPALTEARMERING I FORANKRINGSZONEN 160
5.9 MONTAGEARMERING 163
5.10 FORSKYDNINGSARMERING 166
5.11 OPSAMLING AF SPÆNDBETON 172

Indhold
BILAG 6 BRANDTEKNISK DIMENSIONERING 173
6.1 LASTPÅVIRKNING 174
6.2 TEMPERATUREN I SPÆNDARMERINGEN 175
6.3 BETONENS STYRKE 177
6.4 EFTERVISNING AF BÆREEVNE 180
6.5 OPSAMLING AF BRANDTEKNISK DIMENSIONERING 181
BILAG 7 KONSTRUKTIONSSAMLINGER 183
7.1 LASTER OG STYRKER 184
7.2 FUGEARMERING (1) 186
7.3 RANDARMERING (2) 187
7.4 TRÆKSAMLING MELLEM VÆGELEMENT OG FUNDAMENT (3) 190
7.5 FORSKYDNINGSSAMLING MELLEM VÆGELEMENTER (4) 193
7.6 FORSKYDNINGSSAMLING MELLEM VÆG OG FUNDAMENT (5) 195
7.7 OPSAMLING KONSTRUKTIONSSAMLINGER 199
BILAG 8 GEOTEKNISKE UNDERSØGELSER 201
8.1 GEOTEKNISKE FORHOLD 201
BILAG 9 BYGGEGRUBE 213
9.1 GRUNDVANDSSÆNKNINGSANLÆG 213
9.2 PROJEKTERING AF SPUNSVÆG 221
9.3 STABILITET AF SKRÅNINGSANLÆG 249
BILAG 10 ANLÆGSTEKNIK 261
10.1 FORBEREDELSE TIL OPFØRELSESFASEN 261
10.2 INDRETNING AF BYGGEPLADSEN 262
10.3 INDHEGNING AF BYGGEPLADSEN 263
10.4 BYGGEPLADSENS KØREAREALER 264
10.5 SKURBY 265
10.6 LAGERPLADS OG ARBEJDSSTEDER 267
10.7 KRANER 268
10.8 ØVRIGE FORHOLD 270
10.9 BESTEMMELSE AF TIDSFORBRUG 270
BILAG 11 JORDARBEJDE 273
11.1 FLYTNING AF JORD 274

Indhold
11.2 TRANSPORT 276
11.3 OMLØBSTID 277
11.4 TID 280
BILAG 12 UDFØRELSE AF KÆLDERKONSTRUKTION 283
12.1 BESKRIVELSE AF KÆLDER 284
12.2 OPBYGNING AF KÆLDERKONSTRUKTION 285
12.3 BESTEMMELSE AF TIDSFORBRUG 292
12.4 OPSAMLING 306
BILAG 13 TIDS- OG RESSOURCESTYRING 309
13.1 TIDSPLANLÆGNING 309
13.2 TILBUDSKALKULATION 312

Indhold

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Forprojekteringen af Kennedy Arkaden tager udgangspunkt i bygningens oprindelige statiske
system, hvor bygningens udformning og udførelsesmæssige overvejelser kort vurderes.
Dernæst følger en analyse af alternative løsninger til den konstruktive udformning, idet det
antages, at bygherren ønsker, at bibeholde bygningens funktioner, som er anskueliggjort i
hovedrapporten afsnit 1.2. For begge alternative løsninger foretages en vurdering af stabiliteten.
1.1 Konstruktionens oprindelige udformning
Der er i forbindelse med projekteringen af Kennedy Arkaden udleveret et antal tekniske
tegninger over bygningen, hvilke i det følgende afsnit bruges til at belyse særlige funktionskrav,
hvorefter konstruktionens udformning klarlægges. Kennedy Arkadens udformning
kan illustreres ved at betragte i sammenfatning af de enkelte plan, jf. figur 1-1.
Figur 1-1: Illustration af omrids af Kennedy Arkaden med de enkelte zoners højde.
1.1.1 Konstruktiv opbygning af Kennedy Arkaden
Kennedy Arkadens funktion er meget forskellig fra etage til etage, jf. hovedrapport afsnit
1.2, og derfor er der forskel på, hvordan de forskellige etager konstruktionsmæssigt er opbygget.
Derfor beskrives i det følgende, hvordan de enkelte etager konstruktionsmæssigt er
opbygget.
77

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Startes beskrivelsen fra det nederste plan, findes som det første, under terræn, kælderen.
Kælderen er opbygget af søjler, bjælker og vægelementer, hvor ydervæggene antages insitu
støbte, da ydervæggene står under grundvandspejlet i området.
Første etage er hovedsageligt opbygget med bjælker og søjler for at sikre fleksibilitet, og i
kombination med dette er der langs bygningens rand opført et antal stabiliserende kerner
for at sikre bygningens stabilitet. Det er dog ikke alle af kernerne, der er gennemgående,
hvilket skyldes, at bygningen undervejs ændrer form, jf. figur 1-1. Ligeledes er det ikke
nødvendigt med mange kerner i den øvre konstruktion, da de horisontale laster fra vind eller
den vandrette masselast er mindre her.
Anden og tredje etage er konstruktionsmæssigt ens opbygget, men er væsentlig anderledes
end første etage, da der i biografcentret benyttes en kombination af vægelementer, dvs. skiver,
mens resten af etagedelen er opbygget vha. bjælker og søjler. Fjerde, femte og sjette
etage består af et antal fløje bygget op vha. vægelementer til at tage de vertikale laster i
kombination med kerner, der tager de horisontale. Denne opbygning er tillige ens for syvende
og ottende etage, der udgør det nordvestlige hjørne på Kennedy Arkaden. Elementerne
fra første etage og opefter er præfabrikerede betonelementer.
Sammenfattes det forrige haves, at bygningens bærende elementer primært består af et søjle/bjælkesystem
med stabiliserende kerner trods, at der enkelte steder er brugt bærende
vægeelementer. Som det ses på figur 1-2 består yderkonstruktionen hovedsageligt af murværk
med store vinduespartier, som er ophængt på betonkonsoller, hvorved de bagvedliggende
betonelementer skjules. [Skanska, 2005]
Figur 1-2: Billede af Kennedy Arkadens facade, som er udført i røde mursten og store vinduespartier. [TKdevelopment,
2005]
Pga. bygningens store grundareal og højde, er der gennem hele bygningen opstillet stabiliserende
kerner i kombination med indvendige søjler/bjælker og skiver/dæk til optagelse af
78

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
de vertikale kræfter. Skitseres den givne opbygning med fokus på bygningens kerner, giver
figur 1-3 et samlet indtryk.
Figur 1-3: Illustration af Kennedy Arkaden u. kælder, hvor de opførte bærende kerner og vægge er markeret
med rød. De enkelte planer er adskilt af de blå flader. De bærende søjler og dertilhørende bjælker er ikke
vist. Ydermere er der ikke taget hensyn til dækkenes bæreretning.
1.1.2 Overvejelser vedr. dækplan
I forbindelse med det udleverede tegningsmateriale bestemmes i det følgende placering og
bæreretning af dækelementerne mellem de forskellige etager. Redegørelsen er vigtig for
den videre projektering, da det er dækelementernes bæreretning, der afgør, hvilke konstruktionselementer
belastningen afleveres til.
Som beskrevet i afsnit 1.1.1 er 1. etage opbygget af et omfattende bjælke/søjlesystem. De
benyttede dækelementer vil være standardiserede i henhold til normkravene for modulprojektering,
således at de anvendes i modulmålene 6M, 12M og 24M. For dækelementerne
omkring trappeskakterne benyttes enten specialfabrikerede elementer, hvilket skyldes, at
der er blevet gjort plads til ventilation og installationsmæssige hensyn omkring skakterne,
hvorved målene omkring skakterne ikke bliver modulære.
Dækplanet for 1., 2. og 3. etage vil med få modifikationer være identiske. Forskellene ligger
i, at biografsalene og foyeren spænder over flere etager. På figur 1-4 er de nævnte
dækplan illustreret.
79

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Figur 1-4: Dækplan over udvalgte etager, der giver overblikket over Kennedy Arkaden.
Dækelementerne der anvendes for 1., 2. og 3. etage spænder fra 3 til 20 meter, fordelt over
9 elementdimensioner. Det største element forefindes i biografsal 1. Denne er på 20 m, da
det ikke er hensigtsmæssigt at indlægge søjler og bjælker i salen. Det er valgt at anvende
TT-bjælker til at kunne håndtere et så omfattende spænd, men dette er ikke yderligere behandlet
i rapporten.
En principskitse over dækplanet på 5. etage er også illustreret på figur 1-4, hvilket er identisk
med 6. etage. Dækplanet for 4. etage er en kombination af det for 1. og 5. etage. 7. og
8. etage, der består af tårnet, bibeholder dækplanet fra de forudgående etager.
80

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Dækelementerne i de viste dækplan understøttes på forskellige måder, alt efter hvilke konstruktionselementer
de er sat sammen med samt hvilke understøtningsformer, der ønskes
for at opfylde den statiske virkemåde. Til optagelse af de lodrette kræfter benyttes tre understøtningsformer,
hvor den ene er ved bagmuren i form af facadeelementer i beton og
den anden via bjælker, der er understøttet af betonsøjler. Den sidste understøtning, der tager
de lodrette laster fra dækelementerne er de stabiliserende kerner, som ydermere nedfører
de vandrette kræfter til fundamenterne. Inde i bygningen forefindes ydermere enkelte
steder bærende vægelementer, hvilke også er med til at optage de vandrette laster og evt.
fordele dem til de stabiliserende kerner, ligesom de tager lodrette laster.
1.2 Alternative opbygning og stabilitet
I afsnit 1.1 blev det belyst, at Kennedy Arkaden overordnet set består af bjælke/søjlesystem
med stabiliserende kerner samt enkelte steder gennemgående stabiliserende
vægelementer. Stabiliteten, dvs. hvorledes lasternes føres til fundamenterne, kan principielt
opnås ved bare at benytte én af de to metoder.
En bygning er stabil når de enkelte bygningsdele er stabile i ligevægt samt i stand til at
modstå de kræfter, de påvirkes af [SBI 82, 1976]. Derved skal det grundlæggende set beskrives,
hvordan de lodrette og vandrette laster optages og overføres til fundamentet.
For hver af de to modeller, der i det følgende analyseres, skal hovedsystemet og dets virkemåde
for Kennedy Arkaden klarlægges, hvilket sker ud fra antagelsen om, at bygningens
stabilitet kan klarlægges ud fra de enkelte delsystemers stabilitet.
1.2.1 Stabiliserende kerner
Formålet med dette system er, at søjlerne tager de vertikale laster fra pladevirkning i dækkene,
mens de stabiliserende kerner i form af trappe- og elevatorskakte primært optager de
horisontale laster. Ved at vælge stabiliserende kerner gøres bygningen fleksibel med hensyn
til valg af facader og indretning af rummene. Samtidig er stabiliserende kerner en god
løsning såfremt, det er et krav fra bygherren, at der skal opføres trappe- og elevatorskakte
En illustration af Kennedy Arkaden, hvor der kun benyttes stabiliserende kerner til at optage
de horisontale laster er illustreret på figur 1-2. De fremhævede dele markerer skakterne.
81

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Figur 1-5: Illustrerer en principskitse over Kennedy Arkaden med stabiliserende kerner. Skakterne er markeret.
I det følgende redegøres for hvordan hhv. de vertikale som horisontale laster føres til fundamenterne.
Vertikale laster
De vertikale laster i Kennedy Arkaden består af egen-, sne- og nyttelast, hvor det er optagelse
af egen- og nyttelasten for etagedækkene, der fokuseres på. Dækelementerne kan
som tidligere beskrevet være understøttet af et bjælke- søjlesystem, via en bagmur eller af
stabiliserende kerne. Kombinationen af understøtningsforholdene afhænger af, hvor i bygningen,
der fokuseres, da det er konstruktionselementerne og samlingerne, der afgør understøtningerne.
Et eksempel kan være dækelementer, der er understøttet af et bjælke/søjlesystem
i den ene ende og en stabiliserende kerne i den anden ende, jf. figur 1-6.
Figur 1-6: Illustration af kerne i det sydøstlige hjørne, hvor dækelementerne er understøttet af hhv. bjælke/søjlesystem
og stabiliserende kerne.
82

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Da dækelementerne kun skal aflevere vertikale laster til søjlerne, kan samlingen mellem
bjælken og dækelementet udføres som vist på figur 1-7.
Figur 1-7: Samling mellem dækelement og bjælke understøttet af søjler.
Samlingen mellem dækelementet og den stabiliserende kerne kan derimod ikke udføres
som samlingen mellem bjælken og dækelementet, da den også skal være i stand til at optage
forskydningskræfter, hvilket der ses på i det følgende afsnit. En mulig samling kunne
være som vist på figur 1-8.
Figur 1-8: Forskydningssamling mellem dækelement og vægelement.
I samlingen er der indlagt bøjlearmering, som placeres i fugen, hvilket sikrer, at dækelementet
er forbundet til randarmeringen omkring et antal dækelementer, således det er muligt
at optage forskydning.
Hovedprincipperne ved optagelse af nyttelasten og egenlasten er derved bjælke/pladevirkning
i dækelementerne, hvorefter halvdelen af lasten føres til hhv. søjlerne og
den stabiliserende kerne, da dækket ved de givne samlinger kan antages simpelt understøt-
83

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
tet. Dernæst ledes kræfterne til fundamentet vha. søjle/skivevirkning i hhv. søjler og vægge.
Horisontale laster
De horisontale laster i form af vindlast og den vandrette masselast føres via skivevirkning i
dækelementerne frem til de stabiliserende kerner, hvorved kernerne skal dimensioneres for
den forekomne forskydningskraft mellem selve dækelementet og kernen. Ydermere er de
horisontale laster årsag til, at der opstår et moment ved bunden af fundamentet. Optagelsen
af lasterne ved brug af spændingsfordeling er illustreret på figur 1-9.
Figur 1-9: Illustration af kerne i det sydøstlige hjørne af Kennedy Arkaden, hvor der skal optages en horisontal
last fra dækelementerne. Optagelsen er illustreret ved en spændingsfordeling.
Vha. ovenstående princip kan understøtningsforholdene klarlægges for alle etageplan. I det
følgende tages der udgangspunkt i 1. etage, hvor understøtningsforholdene er vist på figur
1-10.
84

Figur 1-10: Statisk system for 1. etage, hvor kun de stabiliserende kerner er vist.
Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Princippet er, at de fleste elevatorskakte og trappeopgange optager de horisontale laster, og
i figuren er understøtningsforholdene symboliseret ved fjedre, da kræfterne fordeles efter
kernernes stivheder.
For at udføre betragtninger vedr. samlinger under påvirkning af horisontale laster, tages der
udgangspunkt i dækelementerne, der fører lasterne frem til de stabiliserende kerner ved
skivevirkning. For at sikre at pladerne ikke glider fra hinanden grundet forskydningskræfterne
ilægges fugearmering i støbeskellene og randarmering rundt om elementerne. Randarmeringen
sikrer, at flere dæk kan betragtes som en sammenhængende plade, mens fugearmeringen
placeres i støbeskellene mellem dækelementerne og forankres til randarmeringen
for at sikre optagelse af forskydningskræfterne. Dette er illustreret på figur 1-11.
N
85

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Figur 1-11: Samling mellem to dækelementer hvor både randarmeringen og fugearmeringen vises. [Noter:
Bæreevne, 2005]
1.2.2 Stabiliserende vægelementer
Formålet med dette system er, at søjlerne via bjælker eller de gennemgående vægge tager
de vertikale laster vha. pladevirkning i dækkene. De horisontale laster optages ved direkte
skivevirkning i de gennemgående vægelementer. En illustration af Kennedy Arkaden, hvor
der kun benyttes gennemgående stabiliserende vægelementer er illustreret på figur 1-12.
Placeringerne af de stabiliserende vægge er lagt med omtanke for den eksisterende rumopdeling,
som bygherren har ønsket, da de er gennemgående. Hovedparten af væggene er
placeret således, at den eksisterende ruminddeling bibeholdes.
Figur 1-12: Illustrerer en principskitse over Kennedy Arkaden med stabiliserende vægge. De bærende vægge
er markeret.
I det følgende redegøres for hvordan hhv. de vertikale som horisontale laster føres frem til
kernen og derefter til fundamenterne.
86

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
Vertikale laster
De vertikale laster optages efter samme princip som beskrevet ved stabiliserende kerner, jf.
afsnit 1.2.1.
Horisontale laster
De gennemgående stabiliserende vægge optager horisontale laster i deres eget plan, da det
er i denne retning, de har deres største bøjningsstivhed. Som ved de stabiliserende kerner
skal de stabiliserende vægge være i stand til at optage den største forskydningskraft. Understøtningsforholdene
for et af etagedækkene kan da illustreres på figur 1-13.
Figur 1-13: Statisk system for 2.etage, vandret snit, hvor kun de bærende vægge er vist. De markerede vægge
er ikke gennemgående.
Det er formuleret at vægge skal være gennemgående, hvilket dog ikke er et krav. Ved ikke
gennemgående vægelementer skal der dog tages højde for, at forskydningskræfterne kan
omlejres til nedenstående bærende vægge uden væsentlige problemer. Fordelingen af horisontale
laster til de enkelte vægelementer foregår som ved stabiliserende kerner efter væggenes
stivhed.
For at sikre skivevirkningen i en sammenhængende væg, der består af flere vægelementer,
skal der indlægges fugearmering i de lodrette skel for at sikre nedføringen af forskyd-
N
87

Bilag 1 Forprojektering af Kennedy Arkaden
ningskraften, hvilket er illustreret på figur 1-14. Dette er også gældende for stabiliserende
kerner.
Figur 1-14: Illustration af vægelement ved lodret snit. Vægelementet er vist med to bøjler og fugearmering i
støbeskellet.
Ydermere er gennemgående vægelementer, der påvirkes af horisontale laster i forskellige
plan, årsag til, at der skal optages hhv. et moment og en forskydningskraft ved fundamentsniveau.
Forskydningskraften og evt. trækkræfter optages i fundamentet ved at placere
armering i støbeskellet.
1.3 Vurdering af forprojektering af Kennedy Arkaden
Ud fra beskrivelsen af de to statiske systemer samt den overslagsmæssige beregning af armering
i de udvalgte samlinger, vurderes det, at det er fordelagtigt at arbejde videre med et
statisk system bestående af stabiliserende kerner. De stabiliserende kerner er lettere at udnytte,
da der i bygningen på forhånd er valgt at opføre elevatorskakte og omfattende trappeopgange.
Derudover gives der større valgfrihed mht. facade ved at benytte stabiliserende
kerner. Ulempen ved stabiliserende vægge er, at de let kan begrænse brugen af enkelte lokaler.
I forbindelse med valget af statisk system for Kennedy Arkaden benyttes præfabrikerede
betonelementer, da dette anses for mest økonomisk. Grunden hertil antages at være kortere
opførelsestid, i forhold til in-situ støbning, da der skal udføres forskallingsarbejde. Derudover
undgås det at vente på at betonen ved hærdning opnår den tilladelige styrke før, der
kan afforskalles, hvilket også kræver meget arbejde af jord- og betonarbejderne.
88

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
Kennedy Arkaden rummer som tidligere nævnt et stort biografkompleks bestående af ti
biografsale. Sal 1, som er den største sal, strækker sig over stueetagen, 1. og 2. etage, mens
de resterende sale alle spænder over 1. og 2. etage. Sal 2, som er den næststørste sal, er
placeret tæt op ad sal 1, således at adskillelsen mellem de to sale består af en fælles gennemgående
bærende væg. På figur 2-1 ses en planskitse af Kennedy Arkaden med angivelse
og nummerering af biografsalene.
Figur 2-1: Biografsalenes placering i Kennedy Arkaden.
Øverst til højre i det grå felt på figur 2-1 findes biografens billetsalg, som også fremgår af
figur 2-2, der desuden viser etageadskillelsens hældning. Billetsalg, opholdsareal og hovedindgang
til Kennedy Arkaden findes altså under sal 2.
Den horisontale etageadskillelse mellem stueetagen og sal 2 består dels af en vandret betonkonstruktion
og dels af en skrå betonkonstruktion, der danner vinklen 17º med vandret.
89

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
Figur 2-2: Etageadskillelsens hældning over biografens billetsalg.
Dette afsnit omhandler en analyse af, hvorledes etageadskillelsen mellem stueetagen og
biografsal 2 kan konstrueres. Der er således ikke taget højde for, hvordan konstruktionen
allerede er opbygget, da der ikke er tegningsmateriale over detaljerne til rådighed. Desuden
er det ikke muligt at se den konstruktive opbygning på stedet, da etageadskillelsen er skjult
under et nedhængt loft. Formålet med analysen er ikke at give forslag til to eller flere forskellige
statiske systemer, men derimod at give forslag til to forskellige udførelsesmetoder
for det eksisterende statiske system.
I vandrette mål spænder konstruktionen over 15 x 23 m, hvilket danner grundlag for en
vurdering af, om det er mest hensigtsmæssigt at in-situ-støbe konstruktionen eller om en
opbygning af præfabrikerede betonelementer er mere hensigtsmæssig. I analysen indgår
ligeledes en vurdering af den mest hensigtsmæssige spændretning for betonelementerne.
2.1 Statisk system af biografsal 2
I dette afsnit er kort redegjort for det statiske system for sal 2, og dermed hvorledes de vertikale
og horisontale laster føres til fundamenterne. På figur 2-3 fremgår grundplanen af sal
2. De vægge og søjler, der umiddelbart fremgår af det udleverede tegningsmateriale, og
som regnes at optage laster, er markeret med rødt. Planen danner grundlag for projektering
af betonkonstruktionen.
90

Figur 2-3: Grundplan over biografsal 2.
Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
På figur 2-4 og figur 2-5 er de fire lodrette snit A-A, B-B, C-C og D-D, som er markeret på
figur 2-3, optegnet.
Figur 2-4: Lodrette snit A-A og B-B af biografsal 2.
Figur 2-5: Lodrette snit C-C og D-D af biografsal 2.
91

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
De lodrette kræfter fra nytte- og egenlast i selve biografsalen føres via pladevirkning til
understøtningerne i enten snit A-A og B-B og/eller snit C-C og D-D. Eftersom udførelsesmetode
og spændretning endnu ikke er fastlagt, er det en ukendt faktor hvilke understøtninger,
der optager lasterne. Som det fremgår af figurerne er etageadskillelsen understøttet
dels af gennemgående vægge og dels af en række søjler.
De vandrette kræfter optages hovedsageligt ved skivevirkning i de gennemgående vægge i
snit A-A og snit D-D, hvorved kræfterne føres til fundamenterne. I umiddelbar forlængelse
af snit B-B mod syd findes en trappeskakt, som ligeledes kan optage horisontale kræfter.
Skakten er symboliseret med en vandret pil på figur 2-6. Selve skakten er ikke illustreret på
figurerne.
Figur 2-6: Statisk model af konstruktionen i snit B-B. j er egenlast af tagkonstuktion, w er horisontal vindlast,
q er regningsmæssig nyttelast og p er egenlast af etageadskillelse. Pilene angiver vertikale og horisontale
reaktioner.
Som eksempel på hvorledes kræfterne regnes optaget, er der på figur 2-6 optegnet en statisk
model af konstruktionen i snit B-B, hvor også de laster, der omhandles i dette afsnit, er
påført. Vindlast på taget er ikke medtaget.
2.2 Skitseforslag
I det følgende er opstillet to forslag til udformning af den omtalte etageadskillelse. Det første
skitseforslag omhandler en opbygning af etageadskillelsen og de omgivende vægelementer
af præfabrikerede elementer, mens det andet forslag omhandler in-situ støbning af
dækkonstruktionen.
2.2.1 Elementopbygning af vægkonstruktion
På figur 2-7 er givet et forslag til opbygning af den gennemgående væg i snit A-A vha.
præfabrikerede betonelementer. Af rent transportmæssige årsager er det hensigtsmæssigt at
92

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
vælge vægelementer, hvis mindste hovedmål maksimalt andrager værdien 3,6m [Spændcom,
2005].
Figur 2-7: Forslag til arrangement af vægelementer.
Inddeling af elementerne er forsøgt gjort efter et ønske om anvendelse af færrest mulige
forskellige elementer. Elementerne er placeret i lodrette snit over hinanden, således at
monteringsarbejdet er tilgodeset. Desuden er elementerne arrangeret således, at vægelementerne
kun samles vandret i forbindelse med etageadskillelsen. Foruden disse tre argumenter
er elementerne målgivet sådan, at højde og bredde så vidt muligt er deleligt med
600 mm, hvilket er standardmål på vægelementer [Spændcom, 2005]. I tabel 2-1 ses elementernes
størrelse, hvis målangivelser ikke målfaste værdier.
Tabel 2-1: Målangivelser på vægelementer.
Højde h [m] Bredde [m] Antal [stk.]
Element 1 6 3 4
Element 2 4,5 3 4
Element 3 5,1 - 6 3 1
Element 4 4,2 - 5,1 3 1
Element 5 3,3 – 4,2 3 1
Element 6 2,9 – 3,3 1,4 1
Element 7 4,5 – 5,4 3 1
Element 8 5,4 – 6,3 3 1
Element 9 6,3 – 7,2 3 1
Element 10 7,2 – 7,6 1,4 1
Af tabel 2-1 fremgår det, at der skal bruges ti forskellige elementstørrelser. De otte ikkerektangulære
vægelementer må betegnes som uhensigtsmæssige, da disse skal specialfremstilles
fra elementfabrikken. Bredden på elementerne 3 -10 kan vælges på en sådan måde,
at der kun skal anvendes seks specialelementer, men i så fald passer elementernes bredde
ikke med modulsystemet. Derfor er dette heller ikke en optimal løsning.
93

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
2.2.2 Elementopbygning af dækkonstruktion
Den mest hensigtsmæssige spændretning for dækelementerne er vurderet vha. af nogle
overslagsmæssige beregninger samt oplysninger om bæreevner af forspændte dækelementer
fra elementfabrikken Spæncom. Den regningsmæssige nyttelast i biografen er skønnet
til 5,0 kN/m 2 , hvortil huldækkenes egenvægt på ca. 5,0 kN/m 2 er tillagt [Spændcom, 2005].
Nedenfor er to forslag til dækplanerne gennemgået.
Forslag 1 – Tværgående elementer
Umiddelbart synes spænd på tværs af konstruktionen, hvor spændet er knap 15 m, mest
hensigtsmæssig. På den måde bliver det understøtningerne i snit A-A og snit B-B, der optager
nytte- og egenlast i biografsalen. På figur 2-8 er dækplanen for dette forslag, der tager
udgangspunkt i figur 2-3, skitseret. Bredden pr. dækelement er 1,2 m.
Figur 2-8: Forslag til dækplan med tværgående elementer.
Med det viste spænd og de to angivne laster er momentet pr. dækelement overslagsmæssigt
beregnet til:
94
1
M ( q p) b l
8
2
midt e
1 kN kN
2
midt (5 2 5 2)
1, 2 (15 ) 340
m m
M m m kNm
8
hvor
q er den skønnede regningsmæssige nyttelast

p er egenlasten af dækelementerne
be er bredden af et element
l er spændvidden
Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
I henhold til bæreevnetabeller for Spæncoms forspændte huldæk er det ikke et problem at
finde et dækelement med tilstrækkelig bæreevne [Spændcom, 2005]. Til denne konstruktion
er foreløbigt valgt et element af typen PX32/120 8L15,2. Højden på dækelementet er
320 mm. Som kriterium er det i tabellen oplyste revnemoment anvendt.
På figur 2-8 er med bogstaverne F-F angivet et bjælkestykke, der udover last fra dækelementerne
også bærer last fra den ovenstående væg og tagkonstruktionen over biografen jf.
figur 2-4. Af hensyn til overslagsberegning af bæreevnen af bjælken er væggens størrelse
antaget kvadratisk med målene b x h = 8,4 m x 5 m. Vægtykkelsen t og egentyngden er antaget
til hhv. 0,2 m og 24 kN/m 3 . Egenlasten j af tagkonstruktionen er antaget til 5,0 kN/m 2 .
Det maksimale moment i bjælken er overslagsmæssigt beregnet til:
kN
0,5 24 3
1
Mmidt
8
q p j leht m
2
b
1 kN kN kN kN
2
Mmidt 52 52 520,5 15m5m0, 2m2438, 4m
m m m m
8
M 1200kNm
midt
hvor
le er længden af dækelementerne
h er den gennemsnitlige højde af væggen
t er tykkelsen af væggen
b er bjælkens længde
Af tabelopslag er det fundet muligt at anvende en standardbjælke med tilstrækkelig bæreevne.
Det er derfor valgt foreløbigt at benytte en bjælke af typen KBE 92/32 18L12,5+.
Samlinger ved forslag 1
Samlingen mellem dæk- og vægelementerne er udsat for en forskydningskraft, som foruden
eventuel vindlast, hidrører fra egenlasten af dækelementerne og nyttelast i biografsalen.
Årsagen hertil er, at den ene halvdel af etageadskillelsen som nævnt har en hældning
på 17º med vandret.
95

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
96
Snit H-H
Figur 2-9: Forskydningssamling mellem dækelement og vægelement i biografsal 2. Snit H-H henviser til
figur 2-8.
På figur 1-8 er skitseret hvorledes denne forskydning regnes overført til vægelementerne.
Idet dækhældningen er mindre end ca. 30° antages det, at forskydningskræfterne kan optages
alene ved friktion mellem dæk- og vægelementer [DS411, 1999]. I tilfælde af, at det
ved nærmere beregning viser sig, at dette ikke er tilstrækkelig, kan der indlægges hårnålebøjler,
som vist på figur 1-8.
På figur 2-10 er skitseret en mulig løsning til samlingen mellem de vandrette og hældende
dækelementer. Placeringen af snittet I-I fremgår af figur 2-8.
Snit I-I
Figur 2-10: Skitse af samling mellem vandrette og hældende dækelementer. Snit I-I henviser til figur 2-8.
Denne måde at udføre samlingen på er ikke særlig hensigtsmæssig, da elementerne ikke
som standard kan leveres med de viste bøjler. Derfor skal disse manuelt indstøbes efter udstøbning
af elementerne på fabrikken. Det er dog nødvendigt med en form for forankring
mellem de to dækelementer, da elementerne hermed holdes sammen. Dermed hindres en
sætning af elementerne.

Forslag 2 – Langsgående elementer
Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
Ved at vælge spænd på langs af konstruktionen kan det længste spænd reduceres til omkring
10-11 m. Figur 2-11 viser et forslag til en dækplan, der tager udgangspunkt i figur
2-3. For at kunne opbygge konstruktionen efter den viste dækplan er der indlagt to bjælker
på tværs af konstruktionen. Desuden er den første runde søjle fra venstre i snit B-B rykket
omkring 0,7 m mod venstre, for derved at kunne understøtte den ene bjælke, se figur 2-11.
Figur 2-11: Forslag til dækplan med langsgående elementer..
I de hældende dækelementer til højre for bjælken G-G findes et moment på ca.:
1 kN kN
2
midt (52 5 2)
1,2 (11 ) 180
m m
M m m kNm
8
Det ses at momentet i dækelementerne er næsten halveret i forhold til forslag 1, blot idet
elementerne er afkortet med 4 m. Det er derfor heller ikke et problem at anvende præfabrikerede
elementer til dækkene i forslag 2. Der er foreløbigt valgt et dækelement af typen PX
27/120 8L12,5. Dækhøjden er 270 mm, hvilket er 50 mm lavere end ved forslag 1.
Dernæst er det undersøgt om, det er muligt at finde en bjælke G-G, der kan modstå belastningen
fra dækelementerne hhv. til højre og til venstre for bjælken. Der er igen taget udgangspunkt
i en overslagsmæssig beregning af momentbelastningen i bjælken, som er beregnet
til:
kN kN 2 2
1 2
midt 5 50,5 6 11 15 2400
m m
M m m kNm
8
97

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
Af bæreevnetabellerne hos Spæncom er det fundet, at en bjælke af type KB 107/27
32L12,5+ har tilstrækkelig bærevne. Der er igen taget højde for revnemomentet i udvælgelse
af bjælkeprofil.
Samlinger ved forslag 2
På figur 2-12 er et forslag til samlingen mellem dækelementerne og den gennemgående
væg i snit A-A skitseret. Dækelementerne i dette forslag understøttes i modsat retning i
forhold til forslag 1, og overfører derfor ikke forskydning til de omgivende vægge fra
egenvægt og nyttelast. Samlingen skal dog stadig overføre forskydningskræfter fra en evt.
vindlast.
Figur 2-12: Forskydningssamling mellem vægelement og dækelement i biografsal 2.
Samlingen mellem bjælken G-G og dækelementerne er illustreret på figur 2-13. Det ses at
de hældende dækelementer skal specialtilpasses for at kunne understøttes vandret på lejefladen.
98
Snit J-J
Fugearmering
Figur 2-13: Samling mellem bjælken G og hhv. vandrette og hældende dækelementer. Snit J-J henviser til
figur 2-11.

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
Det fremgår ligeledes af figur 2-13, at fugearmeringen er ført gennem konsolbjælken, således
at dækelementerne forankres til hinanden.
2.2.3 In-situ-støbning af biografsal 2
I det følgende vurderes, hvorvidt det er muligt at in-situ-støbe hele biografsal 2. Dækket
dimensioneres som slapt armeret, da dette er den mest anvendte metode til in-situ-støbte
dæk.
Til beregning af betondækkets nødvendige brudmoment er der lavet en øvreværdiberegning
ud fra brudfiguren vist på figur 2-14. Denne metode bygger på det virtuelle arbejdes
princip. Ved at lave beregninger på en kinematisk mulig brudfigur beregnes et brudmoment,
som er på den usikre side. Betondækket dimensioneres som simpelt understøttet
langs alle rande med en fladelast på 10 kN/m 2 inklusiv pladens egenlast. Dækkets tykkelse
er 300 mm og brudlinierne går ud fra dækkets kanter med vinklen 45˚. Det er valgt kun at
lave beregningerne for den vandrette del af dækket, hvorfor det antages, at der er en bjælke
på tværs af biografsalen, der hvor skråningen påbegyndes.
Figur 2-14: Den antagede brudfigur samt dimensioner.
Det ydre arbejde udregnes iht. de antagede brudlinier af nedenstående beregning:
99

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
100
A F
y
A q( ( A A ) ( A A A A A A ))
1 1
y 2 a b 3 c d e f g h
kN
y 2
m
1 2 2 1
2
2 3
A 10 (18m 18 m ) (818 m )
A 660 kN
y
hvor
q er den skønnede fladelast
er den virtuelle flytning
Aa, Ab, Ac, Ad, Ae, Af, Ag, og Ah er de enkelte delarealer
Det indre arbejde bestemmes af nedenstående formel:
A M l i p
hvor
Mp er flydemomentet
er vinkeldrejningen
l er længden af flydelinierne
Der er to forskellige vinkeldrejninger i brudfiguren, som fremgår af figur 2-15 og figur
2-16.
Figur 2-15: Snit L-L, som fremgår af figur 2-14. Cirklerne viser flydeledene. Mål i [m].
Figur 2-16: Snit K-K, som fremgår af figur 2-14. Cirklen viser flydeledet. Mål i [m].
De forskellige vinkeldrejninger og længder ses i figur 2-15 og figur 2-16. Først udregnes
vinkeldrejningerne 1 og 2:

2
1
6m
2
6m
For den givne plade beregnes det indre arbejde til:
2
Ai M p
8m 6m 8 6m 6m
A 10,7 M
i p
Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
Det indre arbejde sættes lig det ydre arbejde for derved at beregne, hvor stor et moment
dækket skal armeres for. Flydemomentet Mp beregnes til:
Ai Ay
10,7 M p 660kN
660kN
M p
10,7
M 62 kNm/ m
p
Dækket skal armeres for et moment på mindst 62 kNm/m.
Armering af dækket
Til beregning af armeringen benyttes en tilnærmet metode, som benævnes Metode A i
Teknisk Ståbi. Der regnes med armering med styrken fyd på 423 MPa og beton med den
regningsmæssige trykstyrke fcd på 21 MPa. Med et dæklag på 20 mm vurderes d til 270
mm. d er afstanden fra dækkets overside ned til armeringens midte. Først udregnes µ:
M
62 10
0,041mm
bd f mm mm
kNm 6
Sd m
2
cd 1000 (270
2
) N 21 2
mm
Det mekaniske armeringsforhold udregnes til:
1 12 1 120,041 0,042
Det nødvendige armeringsareal beregnes til:
1
101

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
102
A
bd f
1000mm 270mm 21
s cd 0,042 f yd
N 423 2
mm
N
2
mm 2
mm 563
m
Med et ø12 armeringsjern pr. 150 mm fås et armeringsareal på 754 mm 2 / m, hvilket er tilstrækkelig.
Derved er det vist, at det med hensyn til brudmoment er muligt at støbe hele dækket insitu.
Der er ikke lavet beregninger for betondækkets nedbøjning.
Udførelse
Ved opførelse af biografsal 2 som en in-situ-støbt konstruktion skal der opstilles forskalling
til både vægge og dæk. Opstillingen af denne forskalling kræver en del arbejdskraft på
byggepladsen, samtidig med at armeringen skal bukkes og klippes.
Det vil sandsynligvis være nødvendigt at støbe konstruktionen i flere etaper. Fremgangsmåden
for støbearbejdet vil være først at støbe væggene op til det niveau, hvor dækket skal
være. Derefter laves en forskalling til understøttelse at den vandrette del af dækket, som
derefter støbes. Den skrå del af dækket skal forskalles således, at forskallingen virker som
en kasse, ellers vil betonen løbe ud over kanten. Forneden i kassen laves et hul, således at
evt. overskydende luft kan presses ud af formen. Der kan evt. med fordel benyttes en selvkompakterende
beton, således at en komprimering af betonen er unødvendig.
2.3 Vurdering af forprojektering af biografsal 2
Ved elementopbygning af konstruktionen fremgår det, at der er fordele og ulemper ved
begge de beskrevne forslag. Fælles for begge forslag er dog, at konstruktionen mere eller
mindre kan bygges op af standardelementer. For forslag 2 skal de hældende dækelementer
specialtilpasses i begge ender for at der kan opnås et passende vederlag, mens samlingen
netop på dette sted ved forslag 1 kan volde nogle udførelsesmæssige problemer.
På grund af de kortere spænd, og dermed lavere moment i dækelementerne, kan dækhøjden
ved forslag 2 umiddelbart reduceres med 50mm i forhold til forslag 1. Herved spares noget
beton, og dermed egenvægt, men til gengæld er der i forslaget lagt to ekstra bjælker ind.
Fordelene ved at in-situ-støbe konstruktionen er, at der ikke skal benyttes specialtilpassede
væg- og dækelementer, hvis mål ikke er standardmål. Ulemperne er, at der kræves en del
arbejdskraft til bl.a. opstilling, nedtagning og rengøring af forskalling. Desuden kræves en
special foranstaltning til støbning af den skrå del af betondækket, således at betonen ikke
løber ud af formen. Desuden skal der opstilles stilladser til understøtning af forskallingen
under både den vandrette og den skrå del af dækket.

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
Endeligt vil det sandsynligvis være nødvendigt at foretage en efterspændning af dækket,
idet konstruktionen grundet det store spænd vil være udsat for en stor nedbøjning.
Det er på baggrund af den foretagede skitseanalyse valgt, at forslag 2 med langsgående
dækelementer danner grundlag for den efterfølgende detailprojektering.
103

Bilag 2 Forprojektering af biografsal 2
104

Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
Med udgangspunkt i de opstillede modeller i forprojekteringen behandles i de følgende kapitler
udvalgte dele af bygningens bærende konstruktioner. Der foretages, som det første,
et valg af det bærende system for Kennedy Arkaden, hvorefter der ud fra et simpelt lasttilfælde
kort redegøres for den rumlige stabilitet. Ydermere nedregnes de vandrette og lodrette
laster til fundamentet for en del af Kennedy Arkaden, hvorudfra spændingerne i de givne
elementerne kan bestemmes. På baggrund af lastanalysen bestemmes dimensionerne af de
udvalgte bærende konstruktionselementer samt samlinger. Samtidig branddimensioneres et
udvalgt element.
Med henblik på de konstruktionsmæssige udfordringer, der blev belyst i kapitel 1 og kapitel
2 i forprojekteringen, vælges det at fokusere på de bærende elementer ved og omkring
biografsal 1 og 2, jf. figur 2-1 og figur 3-1.
Figur 3-1: Illustration af opbygning ved premierebiografsalen og sal 2.
Ud fra løsningsstrategien er følgende emner behandlet i hovedprojekteringen:
Valg af bærende system
Lastanalyse for bygningen
Lastnedføring for elementer ved biografsal 1
Detaildimensionering af samlinger
Detaildimensionering af betonbjælke under biografsal 2
Brandteknik dimensionering af betonbjælke under biografsal 2
105

Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
I det følgende beskrives opbygningen af Kennedy Arkaden, hvorudover der foretages en
lastanalyse for den videre projektering.
3.1 Opbygning af Kennedy Arkaden
Ud fra overvejelserne i afsnit 1.2 vælges det at arbejde videre med et bærende system, der
består af et bjælke- søjlesystem med stabiliserende kerner, hvor den overordnede stabilitet
er beskrevet i forprojekteringen, afsnit 1.2.1. Modellen, der benyttes i hovedprojekteringen,
er vist på figur 3-2.
Figur 3-2: Illustration af de kerner, der regnes stabiliserende. De stabiliserende kerner er markeret med en
lidt tykkere streg. Venstre figur er for 1. etage og højre figur er for 5. etage.
3.2 Lastanalyse
I det følgende beskrives de belastninger, der medfører spændinger eller deformationer i
konstruktionen. Belastningerne omfatter permanente, variable og ulykkeslaster. De permanente
laster består af egenlast, mens de variable er nyttelast, indvendig- og udvendig vindlast
og snelast. Ulykkeslast består af brandlast. Disse belastninger er grundlaget for den
videre dimensionering.
Normgrundlaget for dette kapitel er:
106
DS 409 – Norm for sikkerhedsbestemmelser for konstruktioner
DS 410 – Norm for last på konstruktioner

Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
Alle laster er karakteristiske, medmindre andet er anført. Hovedformålet med afsnittet er at
give et overslag over de virkende laster samt hvilke, der er de kritiske. Derfor forekommer
der i afsnittet løbende en del simplificeringer af bygningens geometri og dens opbygning.
3.2.1 Egenlast
De karakteristiske værdier af egenlasten bestemmes på grundlag af materialernes specifikke
tyngde samt de geometriske forhold, der er gældende i projektet. I det følgende nævnes
de primære konstruktionsdeles egenlast, jf. tabel 3-1.
Tabel 3-1: Egenlaster, der antages at påvirke konstruktionen.
Konstruktionsdel Egenvægt [kN/m 2 ] Kilde
Vægelementer (uarmeret) 4,95 [Spændcom, 2005]
Skillevæg (letbeton) 3,00 [Cement & Beton, 2002]
Etagedæk (armeret) 4,10 [Betonelement, 2005]
Tag (dæk + iso) 3,00 [Betonelement, 2005]
Facade (tegl) 2,00 [Skønnet værdi]
3.2.2 Nyttelast
Nyttelasten består af enten en lodret jævnt fordelt fladelast q eller en lodret punktlast Q,
der regnes fordelt over et areal på 0,1 x 0,1 m. Nyttelasten afhænger af anvendelsen af lokalerne
og i det følgende nævnes de relevante karakteristiske værdier for Kennedy Arkaden.
Tabel 3-2: Nyttelaster, der antages at påvirke konstruktionen.
Rum Betegnelse Fladelast [kN/m 2 ] Punktlast [kN]
Biograf Samlingslokaler med faste siddepladser 4 4
Butikker Butikker og arkiver, større 5 4
Lager Lagerlokaler 4 4
Kontor Butikker og arkiver, større 5 4
Parkeringsdæk Køretøjer 3 10
Der regnes i det videre forløb med, at fladelasten er dimensionsgivende.
3.2.3 Vindlast
Vindlasten på konstruktionen bestemmes ud fra DS 410, da konstruktionen har en højde
under 200 m. Grundlaget for beregning af vindlasten er vindens hastighedstryk, der bestemmes
ud fra basisvindhastigheden. Det antages, at vindlasten på Kennedy Arkaden kan
betragtes som værende kvasistatisk grundet bygningens middelhøjde og – bredde.
107

Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
Følgende simplificerede model af Kennedy Arkaden, jf. figur 3-3, benyttes ved beregning
af de variable laster.
Figur 3-3: Simplificeret model af Kennedy Arkaden til beregning af variable laster.
Til bestemmelse af den kvasistatiske vindlast benyttes tabel V6 i DS410.
1. Basisvindhastigheden
108
v c v
(3.1)
b års b,0
Da konstruktionen er permanent sættes cårs = 1 kan basisvindhastigheden bestemmes til:
m m
v 124 24
,
b s s
2. Basishastighedstryk
2
kg m
2
b b 3
m s
q ½ v ½1,25 24 360Pa
(3.2)
3. Referencehøjde
Referencehøjden, z, sættes til bygningens samlede højde, der grundet simplificeringerne er
22 m.
4. Terrænkategori
Denne parameter defineres ud fra de omkringliggende arealer. Hele området defineres til at
være mellem terrænkategori III og IV, hvormed der er skønnet repræsentative vægtede terrænparametre.
Værdierne er skønnet lavere end for terrænkategori IV, da denne er gældende
for tætstående bygninger, hvis gennemsnitshøjde er større end 15 m, hvilket ikke er til-

Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
fældet ved Kennedy Arkaden. Konstruktionen ligger mellem J.F. Kennedys plads, jernbanerne,
lave bebyggelser samt enkelte større bygninger over 15 m, og ud fra disse betragtninger
skønnes værdierne til:
kt = 0,23
z = 22m
z0 = 0,7m
zmin = 12m
5. Ruhedsfaktor
Kennedy Arkaden varierer i dens oprindelige form mellem 12m og 29 m i højden over terræn,
hvilket er tilnærmet til en konstant højde på 22 m efter modellen, jf. figur 3-3.
z 22m
crzkT ln 0, 23ln 0,79
z
0,7m
0
6. 10-minutters middelhastighedstryk
2 2 2 2
(3.3)
q z c c q 0,79 1360Pa 224,7Pa
(3.4)
m t r b
Topografifaktoren cr sættes lig 1, der er på den sikre side.
7. Turbulensintensitet
I z
1 1 1 1
0, 29
(3.5)
z
22
1 ln
z 0,7
v m
ct
ln
m
0
8. Karakteristisk maksimalt hastighedstryk
qmax z (17 lv) qm 123,50,29 224,7Pa 680,8Pa
(3.6)
9. Formfaktorer
Formfaktorerne for konstruktionen afhænger af udformningen af bygningen, hældningen
på tagkonstruktionen, samt om der er tale om indvendige eller udvendig del af bygningen. I
det følgende antages det, at indvendig vindlast ikke forekommer, da der ikke antages at
109

Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
være dominerende åbninger i bygningen. Ud fra den benyttede model haves iflg. figur 3-3
følgende formfaktorer for vægge og tag, jf. figur 3-4, hvor positive værdier er tryk, og negative
værdier angiver sug.
Figur 3-4: Formfaktorer for den givne model af Kennedy Arkaden. Ved venstre figur er b lig 96 m og ved
højre figur er b lig 87 m. Ved begge figurer er e lig 22 m.
Ved hjælp af formfaktorerne bestemmes de karakteristiske laster på bygningen, jf. tabel
3-3.
Tabel 3-3: Størrelse af vindlaster på bygningen ud fra de givne formfaktorer.
Situation 1 Laster [kN/m 2 ] Situation 2 Laster [kN/m 2 ]
I 0,48 I 0,34
II 0,61 II 0,2
III 0,34 III 0,34
IV 0,2 IV 0,61
V 0,34 V 0,48
VI 0,61 VI 0,61
Ydermere betragtes belastningsområderne på det vandrette tag, jf. figur 3-5 og tabel 3-3.
Figur 3-5: Belastningsområder for taget – vindretning 0 o .
110

Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
Tabel 3-4: Formfaktorer for vandret tag.
Belastningsområde F G H I
Mindste værdi -1,8 -1,3 -0,7 -0,5
Største værdi 0 0 0 0,2
Der i er ovenstående ikke taget hensyn til eventuel turbulens grundet forskellige etageudformning.
10. Kvasistatisk vindlast
Den kvasistatiske vindlast beregnes da som:
N
Fw qmax cpe,10 A680,8 c 2 pe,10
A
(3.7)
m
hvor
cpe,10 er formfaktoren fra hhv. tabel 3-3 og tabel 3-4 [-]
A er belastningsarealet i [m 2 ]
3.2.4 Snelast
I det følgende bestemmes den karakteristiske snelast på taget efter modellen vist på figur
3-3. Den regnes videre med en jævnt fordelt snelast, ingen sne ophobning og en bygning,
der betegnes som et helårshus, hvorved:
2
2
0,8 1 1 1,0 0,9 / 0,72 kN
s c C C s kN m (3.8)
i e t k m
hvor
grundværdien for sneens terrænværdi regnes til s k ,0 regnes lig 0,9 kN/m 2
formfaktoren, ci, for fladt tag sættes til 0,8
beliggenhedsfaktoren Ce og den termiske faktor Ct sættes lig 1
3.2.5 Vandret masselast
Den vandrette masselast optræder samtidig med en tilhørende lodret last, dog ikke i samme
lastkombination hvor der indgår en anden horisontal last. Den foreskrevne værdi af den
vandrette masselast sættes til 1,5 % af den regningsmæssige værdi af den lodrette last. I det
følgende bestemmes værdien vha. de karakteristiske laster for senere at blive gjort regningsmæssige.
111

Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
Det vælges i dette afsnit at benytte modellen vist på figur 3-3, hvor etagerne antages at have
samme højde, hvilket er en simplificering i forhold til, at 1. etage er to meter højere end
de resterende.
Vandret masselast hidrørende fra sne
Af tabel 3-5 fremgår den på bygningen virkende snelast, arealet der påvirkes, den resulterende
lodrette last samt den givne vandrette masselast. I tabellen er arealet af hele bygningen
delt ud på hhv. kontorafdelingen, dvs. taget for 6. etage, og parkeringsdækkets areal,
som udgør taget for en del af 3.etage i forhold til den rigtige bygning. Der er ikke taget
hensyn til den ujævnt fordelte snelast.
Tabel 3-5: Vandret masselast hidrørende fra snelasten.
Snelast Areal [m 2 ] Fladelast [kN/m 2 ] Lodret last [kN] Vandret masselast [kN]
3. etage 4737 0,72 3411 51
6. etage 3615 0,72 2603 39
Vandret masselast hidrørende fra nyttelast
Nyttelasten er, som sne – og egenlasten, årsag til et bidrag til den vandrette masselast. Da
nyttelasten varierer gennem konstruktionen vælges en repræsentativ værdi. Derved kan
tabel 3-6 opstilles.
Tabel 3-6: Vandret masselast hidrørende fra nyttelasten.
Nyttelast Areal [m 2 ] Fladelast [kN/m 2 ] Lodret last [kN] Vandret masselast [kN]
Pr. etage 8352 4 33408 501
Vandret masselast hidrørende fra egenlast
Da mængden af de enkelte bygningselementer varierer op gennem konstruktionen, vælges
det at tage udgangspunkt i materialerne benyttet i 1.etage, jf. figur 3-1. På baggrund af det
viste plan samt de i afsnit 3.2.1 nævnte egenlaster opstilles tabel 3-7 vha. tabel 3-1.
Tabel 3-7: Egenlast af elementer pr. etage, hvor der ses bort fra 7. og 8. etage.
Egenlast Areal [m 2 ] Egenlast [kN/m 2 ] Lodret last [kN]
Facade 1318 2,00 2636
Dæk 8352 4,10 34243
Bærende vægge 1318 4,95 6524
Skillevæg 1976 3,00 5928
Pr. etage 49331
112

Tabel 3-8: Vandret masselast hidrørende fra egenlasten.
Egenlast Lodrette laster [kN] Vandret masselast [kN]
Pr. etage 49.331 740
Vandrette masselasters angrebspunkt
Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
Den vandrette masselast regnes som bunden last ifølge normen, og de vandrette masselaster
har angrebspunkt i tyngdepunkterne for de tilhørende lodrette laster og regnes at kunne
virke i en vilkårlig vandret retning. Dog skal retningen være fælles for samtlige vandrette
masselaster.
Da de beregnede vandrette masselaster i ovenstående har mange forskellige angrebspunkter
laves den simplificering, at de vandrette masselaster for hver etage virker i hver etages
tyngdepunkt, tp.
3.2.6 Ulykkeslast - brand
Enhver bygning skal ifølge normen for last på konstruktioner, DS 409, undersøges for
brandpåvirkning, dvs. de bærende konstruktioner skal eftervises for deres brandmodstandsevne.
Ved dimensionering af elementer under brand benyttes standard-brandforløbet
ved 60min som udgangspunkt, og her benyttes lastkombination 3.3. Der skal ved dimensionering
tages elementets udformning og isolering, da dette har indflydelse på temperaturfordelingen
i det givne element.
3.3 Lastkombinationer
De lastkombinationer, der benyttes i den videre projektering af konstruktionselementer,
vælges under de dertilhørende afsnit, da der ikke nødvendigvis er en fælles, der er dimensionsgivende
for samtlige elementer.
113

Bilag 3 Introduktion til hovedprojektering
114

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Bilag 4 Spændingsbestemmelse
I dette kapitel foretages en statisk analyse af fordelingen af de vandrette og lodrette laster
på de stabiliserende kerner, hvorefter de lodrette og vandrette laster føres ned til 1.etage, da
kælderen ikke tages i regning. Formålet med nedregningen af lasterne er at bestemme de
kræfter, der påvirker den stabiliserende kerne, der udgør biografsal 1 samt den ene væg for
biografsal 2. For at give et overslag over disse kræfter benyttes modellen vist på figur 3-3.
Vha. afsnittene 3.2.1 til 3.2.6 antages lastkombination 2.1 iht. DS409 i det følgende som
dimensionsgivende, hvor følgende lastkombination antages kritisk:
1, 0 ( GVM ) 1, 5 S1, 0 VM 1, 0 ( N VM )
(4.1)
G S N
hvor
G er egenlasten i [kN]
S er snelasten i [kN]
N er nyttelasten i [kN]
VM er den vandrette masselast, hvor indeks angiver, hvorfra den fremkommer [kN]
Den vandrette masselast er valgt som dimensionsgivende faktor frem for vindlasten, hvilket
skyldes, at bygningen er meget tung bygning, hvorved den vandrette masselast ca. er
dobbelt så stor som de resulterende kræfter fra vindlasten. De givne koefficienter i formel
(4.1) multipliceres løbende med de dertilhørende laster under udregninger.
Beregningerne baseres på modellen af bygningen, som ses på figur 3-1. Dette begrundes
med, at de stabiliserende kerner ændres mellem 3. og 4.etage samt 6. og 7.etage, og dermed
ændres etagernes forskydningscenter også. Idet både forskydningscentrene og fordelingen
af kernerne ændres, omlejres spændingerne mellem de to etager, hvilket der i det
følgende ses bort fra. Ved at benytte modellen laves altså en grov simplificering, som har
til formål at give et overslag over lasterne på den stabiliserende kerne ved premierebiografsalen.
I modellen er de stabiliserende kerner gennemgående fra 1. etage til 3.etage, og der
ses derved bort fra eventuelle horisontale laster fra 4. til 6. etage og 7. til 8. etage på kernen
ved biografsal 1.
Eftervisning af bygningens stabilitet og at materialespændingerne ikke overstiger visse
grænseværdier, når bygningens udsættes for de normerede lodrette og vandrette laster, foretages
ud fra [Bolonius, 2002]. Som beskrevet i ovenstående ses der bort fra en række
bygningsdele, hvis indflydelse på den primære konstruktions spændingsfordeling, stabilitet
eller deformationer skønnes uvæsentlige, dvs. ikke bærende elementer. Ydermere forud-
115

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
sættes det, at der regnes med lineærelastiske materialer og negligering af forskydningsdeformationer.
Trykspændinger regnes positive, mens trækspændinger regnes negative.
De stabiliserende kerner er placeret som vist på figur 4-1, og disse regnes efter modellen
gennemgående indtil 3. etage. Ved beregning af elementerne antages væggene at have en
tykkelse på 350 mm, idet væggenes dimensioner endnu ikke kendes.
Figur 4-1: Placering af de stabiliserende kerner for 1. til 3. etage, som ydermere er nummereret.
Fremgangsmåden for beregningerne er som følger:
116
Bestemmelse af de enkelte bygningsdeles inertimoment ud fra metoden i [Bolonius,
2002], som gælder for bygninger større end 5.etager
Beregning af vridningsstivheden og forskydningscentret
Estimering af vridningsmomentet ud fra den vandrette masselast
Nedregning af vandrette og lodrette laster for stabiliserende kerne ved biografsal 1
Beregning af spændinger i vægelementer
4.1 Inertimomenter for de stabiliserende kerner
Inertimomenterne bestemmes for de enkelte kerner, hvor de enkelte mål tager udgangspunkt
i referencekoordinatsystemet, hvorefter det samlede inertimoment bestemmes ved
summation. Inertimomenterne bestemmes ved formel (4.2).

1
I b h A
hvor
Bilag 4 Spændingsbestemmelse
n
3 2
i i i i
i112
(4.2)
bi er bredden i forhold til den relevante akse, [m]
hi er højden i forhold til den relevante akse, [m]
Ai er arealet af vægprofil nr. i, [m 2 ]
i er afstanden fra profil nr. i’s tyngdepunkt til den relevante akse, [m]
Med udgangspunkt i formlen for bestemmelse af inertimomentet, hvor Königs flytningssætning
indgår, jf. formel (4.2), beregnes inertimomenterne om hhv. x og y aksen for kerne
1. Målene for kerne 1 er givet ved figur 4-2, og der tages udgangspunkt i vægelementernes
centerlinie., jf. figur 4-3.
6m
y
(0,0)
3m
1,5m
x
y'
x'
90m
93m
Figur 4-2: Kerne 1 med mål og afstand fra centerlinie til referencekoordinatsystem.
117

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Figur 4-3: Placering af de stabiliserende kerner i modulnet for 1. til 3. etage, hvor et modul er lig 3m. Der er
i figuren indlagt et referencekoordinatsystem.
Første punkt er at bestemme tyngdepunktets beliggenhed i forhold til referencekoordinatsystemet,
hvilket gøres ved at bestemme det statiske moment.
118
S A
(4.3)
ix , i iy ,
S A
(4.4)
iy , i ix ,
3
(0,35m6m93 m) 23m0,35m90m 485,1m
92,4m
0,35m6m20,35m3m 5, 25m
1, y
2
3
0,35m6m0m0,35m6m3m0,35m1,5m3m 7,88m
1,
5m
0,35m6m20,35m3m 5,25m
1, x
2
Da kernens tyngdepunkt nu kendes, er det muligt at beregne inertimomentet om hhv. x- og
y-aksen vha. formel (4.2).
1
3 2
I1, x 2 0,35 m(6 m) 0,35m6 m(93m92,4 m)
12
1
3 m(0,35 m) 12
0,35m3 m(92, 4m90 m) 20,
2m
3 2 4

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
1 1
I1, y 2 6 m(0,35 m) 0,35m6 m(3m1,5 m)
0,35 m(3 m) 10,3m
12 12
3 2 3 4
Inertimomenterne for de resterende kerner beregnes på tilsvarende måde, hvor resultaterne
er opstillet i tabel 4-1.
Tabel 4-1: Inertimomenter for de stabiliserende kerner.
Kerne x [m] y [m] Ii,x [m 4 ] Ii,y [m 4 ]
1 1,5 92,4 20,17 10,28
2 3,0 1,5 11,07 31,52
3 43,5 2,4 4,44 63,81
4 83,4 1,5 10,28 20,17
5 83,4 25,5 10,28 20,17
6 84,8 48 25,20 3,96
7 83,4 82,5 10,28 20,17
8 43,5 93,6 4,44 63,81
9 55,4 72 316,11 2071,33
412,27 2305,22
Udover de enkelte kerners tyngdepunkt skal hele etagens tyngdepunkt også bestemmes, da
den vandrette masselast antages at virke her. Tyngdepunktet bestemmes ved formel (4.3)
og (4.4) efter den viste fremgangsmåde, og resultatet bliver:
TP :( x 54 m, y 54,5
m)
I konstruktionens tyngdepunkt, der er beregnet ud fra de stabiliserende kerner, placeres efterfølgende
den vandrette masselast parallelt med x-asken, idet vridningsmomentet da antager
den største værdi, grundet største arm, jf. figur 4-4.
4.2 Fastlæggelse af forskydningscentret
Ud fra inertimomenterne i afsnit 4.1 er det muligt at bestemme forskydningscentrets placering,
hvorefter der vil blive indlagt et nyt koordinatsystem med udgangspunkt heri. Ud fra
forskydningscentret er det muligt at beregne et eventuelt vridningsmoment, idet de vandrette
laster ikke har angrebspunkt i forskydningscentret.
Forskydningscentret beregnes vha. følgende formlerne (4.5) og (4.6).
x
I
ix , x
F
Iix
,
(4.5)
119

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
120
y
I
iy , y
F
Iiy
,
(4.6)
Første skridt er at beregne summen af de enkelte inertimomenter multipliceret med den
dertilhørende afstand til det respektive elements tyngdepunkt i forhold til referencekoordinatsystemet,
hvilket er angivet i tabel 4-2.
Tabel 4-2: Resultat af summation mellem inertimomenter og dertilhørende afstand til tyngdepunkt.
Kerne I
I [m 5 ]
ix , x [m 5 ] iy , y
1 30,26 949,87
2 33,21 47,28
3 193,14 153,14
4 857,35 30,26
5 857,35 514,34
6 2135,7 190,1
7 857,35 1664,03
8 193,14 5972,6
9 17496,7 149136,0
22654,2 158657,6
Forskydningscentrets placering bliver da:
5
22654,2m
xF 55m
4
412,27m
5
158657,6m
yF 69m
4
2305, 22m
Forskydningscentret indtegnes i modulnettet med de stabiliserende kerner, jf. figur 4-4.

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Figur 4-4: Illustration af stabiliserende kerner, forskydningscenter og mulige vandrette masselaster i modulnet
for bygningen.
Vha. forskydningscentrets placering estimeres vridningsmomentet, Mv. Det vælges at regne
momentet positivt mod uret, og vha. figur 4-4 og størrelserne for de vandrette masselaster i
afsnit 3.2.5, bestemmes vridningsmomentet pr. etage ved at flytte den vandrette masselast
ind til forskydningscentret. Bygningens tyngdepunkt blev bestemt i afsnit 4.1. Det vælges
at dele den vandrette masselast fra snelasten ligeligt ud på de 3 etager.
51kN
Mv, fc
740kN 501 kN(69m54,5 m) 18241kNm
3
P 1258kN
x, fc
4.3 Vridningsstivhed
Inden det er muligt at bestemme lastfordelingen på de enkelte kerner fra den horisontale
last og vridningsmomentet, skal bygningens vridningsstivhed bestemmes, hvilket sker ud
fra forskydningscentret koordinatsystem vha. formel (4.7).
2 2
ix , 'i iy , 'i
(4.7)
V I x I y
hvor
121

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
122
x’i og y’i er afstande ud fra det nye koordinatsystem med udgangspunkt i fc, [m]
Ud fra det ovenstående beregnes bidragene fra de enkelte kerner til den samlede vridningsstivhed,
jf. tabel 4-3.
Tabel 4-3: De enkelte kerners bidrag til den samlede vridningsstivhed.
Kerne I
2
x ' [m 6 ] I
2
y ' [m 6 ]
ix , i
iy , i
1 57731,6 5628,9
2 29933,3 143613
3 587,19 283033
4 8291,44 91899,6
5 8291,44 38166,7
6 22378,6 1746,36
7 8291,44 3675,98
8 587,19 48607,9
9 50,58 18642
136142,8 635013,4
Den samlede vridningsstivhed bliver da:
V 136142,8m 635013,4m 771156,2m
6 6 6
4.4 Lastfordeling til kerne 9
Ud fra vridningsstivheden for hele bygningen, vridningsmomentet, den vandrette kraft
samt vægelementernes inertimoment for kerne 9, som udgør biografsal 1, er det nu muligt
at bestemme den vandrette last virkende i kernens tyngdepunkt. Derudover skal de lodretvirkende
laster ved kerne 9 også bestemmes.
4.4.1 Fordeling af vandret last
For at bestemme den vandrette last virkende i kernens tyngdepunkt benyttes følgende
formler, der relaterer sig til komposanterne i x- og y-retningen. [Bolonius, 2002]
Px'M
v
Pix , ' Iiy , y'
i
IyV
Py'M v
Piy , ' Iix , x'i
IxV
(4.8)
(4.9)

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Ud fra lasterne opgivet i afsnit 4.2, og kendskabet til placeringen af forskydningscentret og
kerne 9’s placering, beregnes lasternes størrelse ud fra figur 4-5.
18m
y
(0,0) x
tp
y'
21m
fc x'
7m
7,4m 6m
9m
Figur 4-5: Kerne 9 med mål og forskydningscenter.
4 1258kN 18241kNm
P9, x'
2071,33m 3m 983,4kN
4 6
2305,22m 771156,2m
4 18241kNm
P9, y ' 316,11m 0,4m 2,99kN
6
771156,2m
4.4.2 Bestemmelse af lodretvirkende laster på kerne 9
Ud fra afsnit 1.1.2 i forprojekteringen blev det fundet frem til, at dækplanet for 1., 2. og 3.
etage med få modifikationer er identiske. Forskellene ligger i, at biografsalene og foyeren
spænder over flere etager. På figur 4-6 er der illustreret en dækplantegning over 3. etage.
123

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Figur 4-6: Illustration af snit over 3. etage. Venstre figur viser dækplanet og højre figur viser rumopdelingen,
hvor vægelementerne ved den stabiliserende kerne om biografsal 1 er angivet. De grønne områder markerer
opgange og skakter.
Der blev i forprojekteringen forklaret, at de største dækelementer forefindes i biografsal 1
og har et frit spænd på 20 m, da det ikke benyttes søjler og bjælker. Ud fra figur 4-6 og tabel
3-1 bestemmes de lodrette laster virkende på de enkelte vægelementer for kernen ved
premierebiografsalen, idet det antages, at dækelementerne er fastsimpelt understøttede ved
vægelementerne. Det areal, der påvirker vægelementerne, er da som vist på figur 4-7.
Figur 4-7: Dækplanet over 3. etage, hvor dækelementerne over biografsal 1 er vist. De markerede områder
med rød viser, hvilke områder der bidrager med en lodret last til vægelementerne.
Ydermere vil vægelementerne tage noget af den lodrette last fra de ovenstående fløje, der
spænder fra 4. til 6. etage, hvilket er illustreret på figur 4-8. Dette er gældende for vægelement
A, jf. figur 4-6.
124

6. etage
5. etage
4. etage
3. etage
2. etage
1. etage
7,5m
3,3m
18m
SAL1
Snelast +
egenlast
7,5m
Bilag 4 Spændingsbestemmelse
6,6m
5,3m
Egenlast +
nyttelast
Figur 4-8: Illustration af lodrette laster fra 4. til 6. etage, der giver et bidrag til vægelementerne i biografsalen.
De påtegnede laster er dem, der antages at virke på biografsal 1.
Størrelsen af de lodrette laster er angivet i tabel 4-4.
Tabel 4-4: De lodrette laster for de enkelte vægelementer ved stabiliserende kerne 9.
Etage 1 Lodret last [kN]
Væg A 1827
Væg B 1827
Væg C 1566
Etage 2 Lodret last [kN]
Væg A 1619
Væg B 343
Væg C 1388
Etage 3 Lodret last [kN]
Væg A 2476
Væg B 1842
Væg C 845
Ovenstående
Etager
Lodret last [kN]
Væg A 2400
Væg B 0
Væg C 0
4.5 Beregning af spændinger ved fundament
Ud fra de i afsnit 4.4 beregnede vandrette laster, der påvirker vægelementerne, som udgør
kernen omkring biografsal 1, er det nu muligt at beregne normalspændingerne i elementerne
ud fra Naviers formel. Ydermere er det muligt at beregne forskydningsspændingerne i
vægprofilerne vha. Grashof’s formel. Det centrale element i kapitlet er dog at forholde sig
til det lokalt virkende vridende moment, da de vandrette laster ikke virker i kernens forskydningscenter,
men derimod i tyngdepunktet. Derfor vælges det som det første at se på
bidragene til hhv. normal- og forskydningsspændingerne fra det vridende moment.
125

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
4.5.1 Normal- og forskydningsspændinger fra vridning
For at bestemme hvor stor betydning det vridende moment har, er første skridt at bestemme
forskydningscenterets beliggenhed, hvilket regnes efter et U-profil, jf. formel (4.10) og
figur 4-9.
126
2
3
x fc h
(16 )
y
fc
h
2
hvor
er forholdet mellem bredden og højden givet i [m]
Figur 4-9: Illustration af placering af forskydningscenter.
(4.10)
Formlerne angivet ved (4.10) er fundet ved hjælp af ækvivalensmetoden, og indsættes dimensionerne
af kernen bliver tyngdepunktets beliggenhed:
2
21000mm
3
18000mm
x fc
18000mm 9217mm
21000mm
16
18000mm
18000mm
yfc 9000mm
2

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Ud fra ovenstående ses det, at det er lasten Py, der giver et bidrag til det vridende moment,
da armen er afstanden fra tyngepunktet til forskydningscentret, jf. figur 4-10.
fc
9,2m
7,4m
tp
Py
21m
Px
13,4m
Figur 4-10: Vægelementerne ved biografsal 1, hvor tyngdepunktet tp, forskydningscentret fc og de horisontale
laster er vist.
I det videre forløb beregnes hhv. normal- og forskydningsspændinger hver for sig. Ens for
begge udregninger er dog estimeringen af det konstante vridnings inertimoment, der er bestemt
ved formel (4.11). [Thelanderson, 1987]
I
2 2
b h tb(2b3 e)
(4.11)
12
9m
18m
hvor
b er bredden af kernen i [m]
h er højden af kernen i [m]
e er afstanden fra kernens yderside til forskydningscentret, dvs. 9,2 m
Derved kan kernens vridnings inertimoment beregnes til:
2 2
(21000 mm) (18000 mm) 350 mm (221000mm 39217 mm)
I 5,9810 mm
12
22 6
127

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Normalspændinger fra vridning
Til estimering af vridningsmomentets bidrag til normalspændingerne skal der som det første
tages stilling til om der er tale om blandet, ren St. Venant eller ren Vlasovs vridning. Da
kernen antages indspændt ved fundamentet vil den primære vridningsform være Vlasovs
vridning, da der er tale om bunden vridning. Derved benyttes formel (4.12) som tillæg til
normalspændinger fra vridningsmomentet, da der kan benyttes superposition.
128
B
(4.12)
w
I
I formlen indgår bimomentet, B, der bestemmes ud fra vridningsmomentet q. Vridningsmomentet,
der indgår i formlen, er for hver etage bestemt i det følgende, jf. afsnit 4.4.
q 2,99 kN(9, 2m7, 4 m) 49,6kNm,
Placeringen af de vridende momenter for hver etage er illustreret på figur 4-11.
Figur 4-11: Vridningsmoment for tre af etagerne ved kerne 9.
For at bestemme bimomentet opstilles en bjælkemodel af kerne 9, da bimomentet regnes
analogt med det almindelige moment, jf. figur 4-12.

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Figur 4-12: Model af kerne 9 som regnes indspændt ved fundamentet. Analogt med bestemmelse af momentfordeling
bestemmes fordelingen af bimomentet ud fra vridningsmomentet.
Sidste faktor der mangler for at bestemme bidraget til normalspændingerne er det normerede
sektorkoordinat, , der afhænger af, hvor der er i kernen. For et U-profil er de normerede
sektorkoordinater givet ved formel (4.13) og (4.14), jf. figur 4-13. [Thelanderson,
1987]
eh
1
(4.13)
2
( be) h
2 (4.14)
2
Figur 4-13: U-profil, der er symmetrisk om x-aksen. Ydermere er kurven over de normerede sektorkoordinater
vist til højre, efter den givne fortegnregning. [Thelanderson, 1987]
129

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Det er nu muligt at beregne normalspændingerne hidrørende fra det vridende moment. På
figur 4-13 er angivet fire punkter, hvor spændingerne beregnes, og udregningen gennemføres
i det følgende for punkt A, men de resterende er udregnet i tabel 4-5.
130
9 2
(21000mm 9217 mm) 18000mm 128110 Nmm
w 0,002MPa
22 6
2 5,9810 mm
Tabel 4-5: De enkelte kerners bidrag til den samlede vridningsstivhed.
Punkt w [MPa]
A -0,002
B 0,002
C -0,002
D 0,002
Det kan ud fra ovenstående konkluderes, at vridningen ikke giver store bidrag til normalspændingerne.
Forskydningsspændinger fra vridning
Til estimering af vridningsmomentets bidrag til forskydningsspændingerne benyttes formel
(4.15).
TwS w
I t
hvor
I
I
Tw er det samlede vridningsmoment i fundamentsniveau, [kNm]
S er sektorkoordinatet, der afhænger af, hvor på kernen der ses, [m 3 ]
(4.15)
Da det vridende moment både har en størrelse på 1., 2. og 3. etage bliver det samlede vridningsmoment
i fundamentsniveau:
T 3 (2,99 kN(7,4m9,2 m)) 148,9kNm
w
Endelig skal sektorkoordinatet langs kernen bestemmes, hvilken bestemmes vha. formel
(4.16), (4.17) og (4.18), jf. figur 4-14. [Thelanderson, 1987]
S1 2
( be) htb (4.16)
4

S 2
Bilag 4 Spændingsbestemmelse
( b2 e) bhtb (4.17)
4
2
eh th
3 2
S S
(4.18)
8
Figur 4-14: U-profil, der er symmetrisk om x-aksen. Ydermere er kurven over sektorkoordinaterne vist.
I det følgende følger en udregning for forskydningsspændingen i tre punkter, hvor der gennemføres
en beregning ved S1.
( )
Tw
4
w
I t
2
be htb
I
2
6 (21000mm 9217 mm) 18000mm350mm 148,9 10 Nmm
4 0,002Mpa
22 6
5,9810 mm 350mm
De resterende forskydningsspændinger er oplistet i tabel 4-6.
Tabel 4-6: De enkelte kerners bidrag til den samlede vridningsstivhed.
Kerne w [Mpa]
S1
S2
S3
0,002
0,001
0,001
131

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Det kan ud fra ovenstående konkluderes, at bidraget fra vridningen ikke giver store bidrag
til forskydningsspændingerne.
4.5.2 Beregninger af normalspændinger ved fundament
Inden det er muligt at beregne normalspændingerne ved bunden de enkelte vægelementer
ved kerne 9, skal de fundne laster som det første føres ned til bunden af konstruktionen og
derefter føres ind til tyngdepunktet. På figur 4-15 er sektionshøjden ved kernen angivet, og
på figur 4-16 er afstanden fra kerne 9’s tyngdepunkt til dets endepunkter angivet.
Figur 4-15: Illustration af vægelementerne, der udgør kernen ved biografsal 1, hvor de virkende laster er
angivet. Det skal bemærkes, at de vandrette laster er virkende i tre etage adskillelser.
Figur 4-16: Vægelementerne ved biografsal 1, hvor tyngdepunktet, tp, og lasterne er markeret. Pilene angiver
de horisontale og de markerede cirkler de vertikale.
132

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
De vandrette masselaster, der virker i kernens tyngdepunkt, skal som det næste føres ned til
fundamentsniveau, hvilket betyder, at der kommer et bøjende moment om hhv. x- og yaksen.
Det er her centralt at bemærke, at den vandrette masselast er virkende pr. etage, og
da der haves tre etager, benyttes etagestørrelserne angivet på figur 4-15 samt den vandrette
masselast angivet i afsnit 4.4.
MV, x2,99
kN(5,3 m(5,3m3,3 m) (5,3m3,3m3,3 m)) 77,1kNm
MV, y983,
4 kN(5,3 m(5,3m3,3 m) (5,3m3,3m3,3 m)) 25372kNm
Ydermere kommer der et bidrag fra de lodrette laster fra vægelementerne, da disse flyttes
ind til kernens tyngdepunkt, jf. figur 4-16 og tabel 4-4. Dvs. vægelementerne har følgende
lodrette last:
Pvæg , A 1827kN 1619kN 2479kN 2400kN 8325kN
Pvæg , B 1827kN 343kN 1842kN 4012kN
P 1566kN 1388kN 845kN 3799kN
væg , C
Derved bliver de bøjende momenter fra de lodrette laster:
MLx , (8325kN 4012 kN) 9m38817kNm MLy , 3799 kN( 7, 4 m) 28113kNm
Momenterne om hhv. x- og y-aksen i fundamentsniveau, hvor der regnes positiv med uret,
bliver da:
Mx77,1kNm38817kNm38894kNm M 25372kNm 28113kNm 2741kNm
y
Alle lasterne befinder sig nu i kernens tyngdepunkt, inkl. den samlede lodrette last på
16136 kN, samt de to horisontale laster på 8,97 kN og 2953,3 kN for hhv. y- og x-retningen.
hvilket er illustreret på figur 4-17.
133

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
18m
134
7,4m
Mx
tp
Py
My
21m
Px
13,4m
Figur 4-17: Illustration af virkende laster for kerne 9.
9m
Normalspændingerne kan nu beregnes vha. Naviers formel, da der er moment i to retninger,
hvorved:
N M M
x y
(4.19)
A I I
y x
i i
y x
hvor
er den samlede spænding, hvor tryk regnes positivt [MPa]
M er det bøjende moment i hhv. x eller y-retningen [kNm]
xi og yi er afstanden fra det givne vægelements tyngdepunkt til hele kernens tp [m]
Da alle laster, der påvirker vægelementerne i kerne 9, nu befinder sig i tyngdepunktet, inkl.
den samlede lodrette på 16136 kN, kan normalspændingerne findes. På figur 4-16 er angivet
nogle punkter på kernen, hvilke der i det følgende tages udgangspunkt i.
Punkt A:
16136kN 38894kNm 2741kNm
9m 13,6m1858 4 4
0,35 m(221m18 m) 316m 2071m
Punkt B:
16136kN 38894kNm 2741kNm
9 m ( 7,4 m)
1886
4 4
0,35 m(221m18 m) 316m 2071m
kN
2
m
kN
2
m

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Punkt C:
16136kN 38894kNm 2741kNm
( 9 m) ( 7,4 m)
330
4 4
0,35 m(221m18 m) 316m 2071m
Punkt D:
16136kN 38894kNm 2741kNm
( 9 m) 13,6m357 4 4
0,35 m(221m18 m) 316m 2071m
Spændingerne på vægelementerne for kerne 9 fordeles efter figur 4-18, idet elasticitetsteorien
benyttes. Dette fremhæves yderligere ved at betragte figur 4-19.
Figur 4-18: De beregnede spændinger virkende ved bunden af kerne 9.
Figur 4-19: 3D-illustration af spændingsfordeling på kernen, der udgør biografsal 1.
4.5.3 Beregninger af forskydningsspændinger ved fundament
For at beregne de virkende forskydningsspændinger i vægelementerne, der udgør kerne 9,
flyttes de vandrette kræfter som det første ud i kernens forskydningscenter, som blev beregnet
tidligere i afsnittet. Dette skyldes den videre udregning af forskydningsspændingerne.
kN
2
m
kN
2
m
135

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Det vridende moment, der opstår fra lasten Py, tages ikke med i regning, da der tidligere
blev fundet ud af, at det ingen betydning havde mht. bidrag til forskydningsspændingerne.
Udgangspunktet er da Grashof’s formel, der er givet ved formel (4.20).
136
P S P S
I t I t
y x x y
x y
(4.20)
I notatet [Thelanderson, 1987] er Grashof’s formel omskrevet, hvorved forskydningsspændingerne
i de kritiske punkter er givet ved formel (4.21) frem til (4.26), jf. figur 4-20.
2
( bf) 1
Px
2
I
( b2 f) b
2 Px
2
I
( b2 f) btb 3 Px
2It
bh
4 Py
2
I
bht b
5 Py
2It
x
y
y
x h
y h
(4 bt b ht h)
h
6 Py
8I
t
x h
(4.21)
(4.22)
(4.23)
(4.24)
(4.25)
(4.26)

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
Figur 4-20: U-profil, der er symmetrisk om x-aksen. Ydermere er kurverne for forskydningsspændingerne
vist for hhv. last i y- og x-aksen.
Ud fra fortegnsretningen for lasterne vist i figur 4-20 beregnes forskydningsspændingerne,
hvilke er opstillet i tabel 4-7. Ved den benyttede fortegnsregning gælder:
Px2953,3kN P 8,97
kN
y
Tabel 4-7: Forskydningsspændinger for kerne 9.
Punkt
[MPa]
1
-0,65
2
-0,25
3
-0,25
4
~ 0
5
~ 0
~ 0
6
4.6 Opsamling af spændingsfordeling
Ud fra nedregningen af lasterne til fundamentsniveau for væggene ved biografsal 1, kan
det konkluderes, at det vridende moment har en begrænset betydning for hhv. normal- og
forskydningsspændingerne. Ydermere kan det konkluderes, at de valgte vægprofiler på 350
mm er for uøkonomiske, idet det kan holde til over 8 MPa i tryk, hvorved der kan benyttes
mindre profiler. Størrelsen af de mere tilpassede profiler afhænger af endnu en gennemregning,
da spændingerne ændres ved andet profil. Der er under beregningerne ikke taget
hensyn til virkende excentriciteter, armering mm.. Udover at finde spændingerne i vægprofilerne
benyttes både normal- og forskydningsspændingerne i den senere beregning af samlingerne
ved biografsal 1 og 2.
137

Bilag 4 Spændingsbestemmelse
138

Bilag 5 Spændbeton
Bilag 5 Spændbeton
I dette kapitel dimensioneres en efterspændt betonbjælke i biografsal 2. Bjælken skal understøtte
gulvet i salen, hvor halvdelen har en hældning på 17˚, og derved er den en del af
det bærende system i biografsalen, jf. figur 5-1.
Figur 5-1: Illustration af spændbetonbjælke under biografsal 2. Bjælken er markeret med rød.
5.1 Beregningsforudsætninger
I følgende afsnit fastlægges materialedata samt belastninger på betonbjælken. Ud fra disse
belastninger og materialedata designes bjælken, der kan placeres som et bærende element i
biografsal 2. I det følgende regnes tryk positivt og træk negativt. Design- og beregningsgrundlaget
for dette kapitel er DS411 – Norm for betonkonstruktioner.
5.1.1 Materialedata
Under projekteringen af spændbetonbjælken antages det at der anvendes beton med fck =
50 MPa som proportioneres med 350 kg/m 3 hurtighærdende cement og et v/c-forhold på
0,5. Hærdningen antages at accelerere således, at der efter 3 døgn kan regnes med en modenhed
på M10 = 10 døgn og efter 14 døgn med M20 = 20 døgn. I det følgende regnes beton
at have en rumvægt på 25 kN/m 3 , samt en styrke på 75 % af fck på opspændingstidspunktet.
[Kloch, 2001] Betonen regnes at have en karakteristisk trækstyrke på 2,2 MPa.
139

Bilag 5 Spændbeton
Armeringen der anvendes i bjælken er L15liner med en karakteristisk brudstyrke på 1770
MPa. [Noter – Kabeltyper, 2000]
Under udførelsen af spændbetonbjælken regnes der med omgivelser og belastningshistorie
svarende til tabel 5-1.
Tabel 5-1: Omgivelserne og belastningshistorie for spændbetonbjælken. RF - relativ fugtighed.
Døgn Note RF [%]
0 Bjælken udstøbes med kabelkanal 90
3 Bjælken monteres, opspændes og egenlasten påføres 90
14 Bjælken belastes yderligere af nyttelasten 50
Følges denne udførelsesgang ikke, skal det verificeres at betonen har tilstrækkelig styrke
svarende til de tidligere nævnte styrkeparametre.
5.1.2 Laster
Bjælken regnes belastet af egenlast og nyttelast. Egenlasten stammer fra egentyngden af
hele gulvkonstruktionen samt egentyngden af bjælken. Den samlede linielast fra egentyngden
er opstillet i tabel 5-2, idet egenlasten af dækelementerne er 3,7 kN/m 2 [Spændcom,
2005].
Tabel 5-2: Linielaster på bjælken fra egentyngden.
Bygningsdel Linielast [kN/m]
Vandret dæk 22,2
Hældende dæk 20,8
Samlet 43,0
Spændbetonbjælken belastes yderligere af nyttelasten, der virker som en fladelast i biografsalen.
Iht. DS410 skal fladelasten regnes til 4 kN/m 2 , hvilket medfører linielaster fra
nyttelasten, der er opstillet i tabel 5-3.
Tabel 5-3: Linielaster på bjælken fra nyttelasten.
Bygningsdel Linielast [kN/m]
Vandret dæk 24,0
Hældende dæk 22,5
Samlet 46,5
Lastkombination
Under dimensionering af spændbetonbjælken antages lastkombination 2.3 at være den dimensionsgivende
situation for bjælken. Denne lastkombination giver fornøden sikkerhed,
når den permanente last er stor i forhold til den variable last ved fågangspåvirkning
[DS410, 1998].
140

Bilag 5 Spændbeton
Da det antages at bjælken kun belastes af egenlast og nyttelast, bliver lastkombinationen:
0,9 G1,00, 25 G fri 1,0 N
(5.1)
hvor
G er egenlasten [kN]
N er nyttelasten [kN]
Da de karakteristiske laster er fastlagt, kan de regningsmæssige bestemmes ud fra formel
(5.1) og er opstillet i tabel 5-4.
Tabel 5-4: Regningsmæssige linielaster.* svarer til 25 % af egenlasten.
Lastart Last. kombinationsfaktor
[-]
Karakteristisk
last [kN/m]
Regningsmæssig
last [kN/m]
Egenlast, G Bunden egenlast 0,9 43,0 38,7
Fri egenlast 1,0 10,8 10,8*
Samlet G 49,5
Nyttelast, N Fri nyttelast 1,0 46,5 46,5
Samlet N 46,5
Samlet 96,0
5.2 Fastlæggelse af tværsnit og kabelgeometri
I dette afsnit fastlægges de geometriske forhold for bjælken. Bjælken regnes at være rektangulær,
prismatisk og med dimensionen 600 mm x 1000 mm. Bjælken regnes at være
etableret med en kabelkanal af typen Freyssinet med 25 stk. L15 liner med et tværsnitsareal
på 150 mm 2 . Jf. figur 5-2 og figur 5-3.
200 mm
A
A
X2 X1
400 mm
Figur 5-2: Spændbetonbjælke hvor kabelgeometrien er illustreret.
B
B
141

Bilag 5 Spændbeton
142
600 mm
300 mm
360 mm
Snit A-A
1000 mm
400 mm
115 mm
Figur 5-3: Tværsnit af spændbetonbjælke for snit A og B.
600 mm
Snit B-B
Kabelgeometrien er fastlast af rette liniestykker samt cirkelbuer og koblingen mellem disse
skal foretages uden knæk, så det ikke medfører unødig tab af kabelkraft. Da kabelføringen
ikke er retliniet varierer kabelkraften gennem bjælken grundet friktionstab og låsetab. Så
for at kunne bestemme variationen af kabelkraften skal kabelgeometrien udtrykkes matematisk.
Først bestemmes cirkelbuens radius, der tilnærmelsesvis regnes som et 2. grads
polynomium, hvorefter tangenthældningen kan bestemmes. Cirklens radius kan findes af
formel (5.2). [Kloch, 2001]
2
x1
h x2
(5.2)
2R
hvor
h er afstanden fra kabelkanalens centerlinie fra snit A-A til snit B-B, jf. figur 5-3 [m]
R er cirklens radius [m]
er tangenthældningen [-]
Tangenthældningen bestemmes af formel (5.3).
x
R
1 (5.3)
Ud fra disse formler kan cirklens radius bestemmes til:
2
0, 2m0, 40m R
15m
3m 2
R
3m
1,5m R
40 mm
1000 mm

Ud fra denne radius bestemmes den samlede tangenthældningen til:
3m
0,
2
15m
Bilag 5 Spændbeton
Hermed er den matematiske kabelgeometri fastlagt, jf. figur 5-4, og variationen af kabelkraften
gennem betonbjælken kan bestemmes.
200 mm
1,5 m
0,2rad
15 m
3 m
Figur 5-4: Illustration af kabelgeometrien ved bjælkeenden.
5.3 Det statiske system
400 mm
Ud fra betragtninger vedrørende den bærende bjælke i biografsal 2, regnes spændbetonbjælken
som simpelt understøttet, da den understøttes af to søjler. Spændet mellem søjlerne
er 15 m, og det statiske system for bjælken ses på figur 5-5.
Figur 5-5: Statisk system for spændbetonbjælke.
15 m
Ud fra det statiske system og belastningerne, kan de maksimale momenter i bjælken findes.
Idet bjælken er simpelt understøttet, kan det maksimale moment regnes ud fra formel (5.4).
1
M q l
8
2
max (5.4)
hvor
q er linielasten [kN/m]
l er bjælkens længde [m]
143

Bilag 5 Spændbeton
Ud fra formel (5.4) findes momenterne i midten af bjælken svarende til tabel 5-5.
Tabel 5-5: Maksimale momenter.
Lastart Linielast [kN/m] Moment [kNm]
Egenlast, bjælke 15 422
Egenlast, G 49,5 1392
Nyttelast, N 46,5 1308
Samlet 111 3122
Da bjælken understøtter et hældende dæk, medfører dette, at der kommer et vridende moment
i bjælken, grundet at der ikke er ensartet belastning fra begge sider af bjælken. Dette
vridende moment er beregnet ud fra lasterne i afsnit 5.1.2 og er beregnet til:
144
kN kN kN kN
M 22,2 m 24 m 0,150m 20,8 m 22,5 m 0,150m
M 0, 44kNm
De 0,150 m er dækkets vandrette excentricitet. Da det vridende moment er af mindre betydende
størrelse ses der bort fra dette, da tværsnittet regnes at kunne optage det, hvilket der i
det videre forløb regnes videre med.
5.4 Opspændingskraft
I det følgende bestemmes det interval, hvor kabelkraften skal ligge i, og intervallet bestemmes
ud fra momenterne fra egenlast og nyttelast. Dette interval er bestemt således at
spændingerne i anvendelsesgrænsetilstanden, for et urevnet tværsnit, opfylder følgende
betingelse [Kloch, 2001]:
t c
(5.5)
hvor
t er den numeriske største værdi af trækspændingen for betonen [MPa]
c er betonens max tilladte trykspænding [MPa]
Intervallet er fastlagt, så den øvre grænse gælder for opspændingsstadiet og den nedre
grænse er for driftssituationen. Intervallet er givet i formel (5.6) [Kloch, 2001].

M M W M W
K
y k y k
g p c 2 g t 2
k 2 k 2
M M W M W
K
y k y k
g p t 1 g c 1
hvor
k 1 k 1
Bilag 5 Spændbeton
Mg er momentet fra egenlasten [kNm]
Mp er momentet fra nyttelasten [kNm]
W1, W2 er modstandsmomentet af tværsnittet for hhv. under- og underside [mm 3 ]
t er betonens trækspænding [MPa]
c er betonens trykspænding [MPa]
k1, k2 er tværsnittets kerneradier for hhv. under- og overside [mm]
yk er excentriciteten af kabelkraften [mm]
(5.6)
Til fastlæggelse af kabelkraftens interval anvendes de tidligere beregnede momenter for
egenlast og nyttelast angivet i tabel 5-5.
Da tværsnittet er dobbeltsymmetrisk, er modstandsmomentet for under- og overside ens og
dermed er kerneradierne ligeledes ens. Kerneradien bestemmes af formel (5.7).
W
k (5.7)
A
hvor
A er betontværsnittets areal [mm 2 ]
Modstandsmomentet for en rektangulær bjælke bestemmes til:
1 2 1
600 1000
2
W bh 6
6
mm mm
6 3
W 10010 mm
Da tværsnittet har dimensionerne 600 x 1000 mm kan kerneradien bestemmes til:
6 3
10010 mm
k 166,7mm
600mm1000mm Idet bjælkens kabelgeometri er symmetrisk om bjælkens midte, vil kabelkraften have sin
mindste værdi på midten af bjælken og derfor bestemmes kabelkraftens interval for midten
145

Bilag 5 Spændbeton
af bjælken, forudsat at der opspændes tosidig. Kabelkraftens excentricitet regnes at være
400 mm, hvormed der haves et dæklag på ca. 40 mm, da kabelkanalen har en diameter på
115 mm, jf. figur 5-3.
Til sidst fastlægges de tilladelige spændinger i anvendelsesgrænsetilstanden, jf. formel
(5.5), og idet der ikke findes normkrav anvendes erfaringsmæssige værdier, som er følgende:
[Kloch, 2001]
146
Betonens trykspænding vælges derfor til 55 % af fck
Den tilladelige trækspænding vælges til 2 . fctk
Disse værdier er gældende for driftssituationen og dermed bliver spændingerne:
c 0,5550MPa 27,5MPa
t 22,2 MPa 4,4MPa
Under opspænding stilles der krav til betonens trykspænding, hvormed trykspændingen
ikke må overstige 70 % af fck og på opspændingstidspunktet regnes betonen ikke at have en
trækstyrke. Dermed er følgende værdier gældende på opspændingstidspunktet:
c 0,700,7550MPa 26,3MPa
0MPa
t
Dermed kan intervallet for kabelkraften findes ud fra formel (5.6) til:
1814kNm 1308kNm 27,5MPa 10010 mm 1814kNm 010010 mm
K
400mm 166,7mm 400mm 166,7mm
1594kN K 7774kN
6 3 6 3
1814kNm 1308kNm 4,4MPa10010 mm 1814kNm 26,3MPa 10010 mm
K
400mm 166,7mm 400mm 166,7mm
4733kN K 7834kN 6 3 6 3
Ud fra ovenstående beregning ses det at kabelkraften skal ligge indenfor intervallet 4733
kN K 7774 kN. Kabelkraften vælges til 4733 kN, men da der med tiden sker et spændingstab
pga. svind, krybning og relaxation, jf. afsnit 5.4.1, skal kabelkraften vælges større.
Kabelkraften på 4733 kN er den kabelkraft, der skal være til stede i midten af bjælken, og
da der skabes krumningskræfter vinkelret på kabelgeometrien medfører dette et friktionstab
mellem kabelkanalen og armeringen. Derfor skal der opspændes med en større
kraft for at opnå en kabelkraft på 4733 kN. Denne kraft beregnes af formel (5.8).

0
ks
Bilag 5 Spændbeton
K K e (5.8)
hvor
K0 er opspændingskraften for enden af bjælken [kN]
µ er en friktionskoefficient [-]
er tangenthældningen [-]
k er en empirisk systemafhængig faktor [-]
s er længden af armeringen [-]
Koefficienten µ sættes lig 0,25 og k lig 0,003 m -1 [Kloch, 2001], og under beregning af opspændingskraften
regnes s lig den vandrette afstand af armeringen. Den samlede tangenthældning
regnes lig 0,221, jf. 5.2, og dermed kan opspændingskraften bestemmes til:
1
0,250,20,003m 7,5m
4733kN
K0 e
K 5089kN
0
Idet der anvendes 25 stk. L15liner, giver dette en kraft på 203 kN/line.
Variationen af kabelkraften gennem bjælkens længderetning er vist i tabel 5-6 og er beregnet
for hver 1,5 m. Beregningerne er udført ind til bjælkens midte, da kabelgeometrien er
symmetrisk om midten og der opspændes ligeligt i begge ender.
Tabel 5-6: Variationen af kabelkraften gennem bjælkens længderetning.
x [m] s [m] s [m] [-] [-] e -(µ+ks) [-] K [kN]
0 0 0 1,0 5089
1,5 0
1,5 1,5 0 0,996 5069
1,5 0,1
3,0 3,0 0,1 0,967 4921
1,5 0,1
4,5 4,5 0,2 0,938 4773
1,5 0
6,0 6,0 0,2 0,934 4753
1,5 0
7,5 7,5 0,2 0,930 4733
5.4.1 Tab i opspændingskraft
I det følgende beregnes de tab, der sker i den mekaniske opspændingskraft og følger med
tiden således, at den effektive opspændingskraft findes. Tabene stammer fra svind, krybning
og relaxation og sker over hele bjælkens levetid. De enkelte tab regnes at ske over en
147

Bilag 5 Spændbeton
5-årige periode der antages at være gældende gennem hele bjælkens levetid. Udregningerne
er foretaget på baggrund af [Teknisk Ståbi, 2003].
Svind
Herunder beregnes betonens svind, der medfører deformationer i betonen pga. udtørring.
Disse deformationer medfører igen en ændring af kabelkraften, og denne ændring beregnes
i det følgende. Tøjningerne, der opstår pga. svind, beregnes ud fra formel (5.9).
148
k k k
(5.9)
sv b b d t
hvor
b er basissvindet, der afhænger af den relative luftfugtighed [%]
kb er en faktor, der afhænger af betonsammensætningen [-]
kd er en faktor, der afhænger af konstruktionsdelens geometri [-]
kt er en faktor, der beskriver svindforløbet som funktion af tiden [-]
Basissvindet bestemmes af formel (5.10).
RF
0,089 1
b
1, 67 RF
hvor
RF er den vægtede relative luftfugtighed [-]
Den vægtede værdi af den relative fugtighed over 5 år bestemmes til:
14døgn 90% 5365døgn 14døgn 50%
RF 50,3% 0,503
5 565døgn
Dermed bliver basissvindet:
0,089 10,503 b
0,038%
1,67 0,503
(5.10)
Faktoren kb bestemmes ud fra betonens v/c-forhold og cementindholdet, og beregnes ud fra
formel (5.11).
k C (5.11)
3
v 710 1 v
b c 3 c

hvor
v/c er vand-cement forholdet i betonrecepten
C er cementindholdet [kg/m 3 ]
Ud fra et v/c-forhold på 0,5 og et cementindhold på 350 kg/m 3 bliver kb-faktoren:
k
k
710 1,
02
350 0,5 0,5
3
kg
1
b 3
m
3
b
Bilag 5 Spændbeton
kd-faktoren afhænger af den ækvivalente radius, og beregnes ud fra formel (5.12), jf. figur
5-6.
k
d
r
0,56 0,211
0,0727 r
hvor
ræ er den ækvivalente radius [m]
Dækelement
Ab
æ
æ
Dækelement
Figur 5-6: Parametre til beregning af ækvivalent radius.
Den ækvivalente radius bestemmes som:
s
mm mm
2
A 2 600 1000
b ræ 462mm
s 600mm21000mm hvor
Ab er arealet af betontværsnittet [mm 2 ]
s er den frie periferi af betonbjælken [mm]
Dermed kan kd-faktoren bestemmes ud fra formel (5.12) til:
(5.12)
149

Bilag 5 Spændbeton
150
k
d
m
0,56 0,2110,462 0,70
0,0727 0,462m
Til sidst bestemmes kt der beskriver svindforløbet som funktion af tiden af formel (5.13).
t
kt
t t
(5.13)
hvor
c
c
0
tc er lasttiden [døgn]
t0 er en faktor der afhænger af geometrien [døgn]
er en konstant [-]
Idet svindtøjningerne regnes for en periode på 5 år, sættes tc til 1825 døgn, mens beregnes
af formel (5.14).
0,75 0,125
(5.14)
hvor
er en konstant [-]
bestemmes til:
æ
ln 20r ln 200,462m 3,
2
ln 2 ln 2
Dermed kan bestemmes til:
0,75 0,1253,21,15 t0 bestemmes ud fra og til:
1,153,2 t0 9 10 9 10 622,6døgn
kt-faktoren kan da beregnes af formel (5.13) til:
1825døgn 1,15
1,15
kt
0,9
1825døgn 622,6døgn

Bilag 5 Spændbeton
Dermed er alle værdier til beregning af tøjningen, der opstår af svind over 5 år, bestemt, og
tøjning beregnes ud fra formel (5.9) til:
0,038% 1,020,700,90,025% sv
Krybning
Betonens krybning afhænger af spændingsniveauet i betonen samt betones alder og modenhed.
Idet krybningen endvidere afhænger af opspændingstidspunktet samt lastpåførslen
regnes krybetøjningerne for to perioder. Den ene periode er 3-14 døgn og den anden 14-
1825 døgn. Derefter beregnes sluttøjningen fra krybning ved at addere tøjningerne for de to
perioder. I det følgende beregnes krybetøjningen for perioden 3-14 døgn og kun resultatet
af krybetøjningen for perioden 14-1825 døgn nævnes. Krybetøjningen for periode 3-14
døgn beregnes ud fra formel (5.15).
314d 314d cr
0
t
(5.15)
hvor
0 er den momentane tøjningen [%]
3-14d (t) er krybetallet til tiden t [-]
Krybetallet er givet som:
3 14d
t k k k k k
(5.16)
a b c d t
hvor
kb, kd og kt findes under samme fremgangsmåde som ved formel (5.9)
ka er en faktor, der beskriver alderens indflydelse [-]
kc er en faktor, der afhænger af omgivelsernes relative fugtighed, RF [-]
Faktoren ka beregnes af formel (5.17), da der regnes med en styrkeklasse for cement på
52,5.
k
a
M 20
0,085 54
1, 75 M
hvor
20
M20 er den ækvivalente modenhed ved 20˚C [døgn]
(5.17)
151

Bilag 5 Spændbeton
Idet der efter 3 døgn påføres opspændingskraften på bjælken har betonen en hærdealder
der svarer til en modenhed på M20 = 10 døgn og ka-faktoren kan bestemmes til:
152
k
a
døgn
0,085 54 10
0,99
1,75 10døgn
Dernæst fastlægges kb-faktoren, der har den samme værdi som beregnet under svind og
derfor:
k 1, 02
b
For at tage højde for omgivelserne beregnes kc-faktoren af formel (5.18).
k
c
RF
6,7 1,15
2,03 RF
(5.18)
Da der i de første 14 dage antages at være en relativ luftfugtighed på 90 %, kan kc-faktoren
bestemmes til:
kc
6,7 1,15 0,9
1,
48
2,03 0,9
Da de geometriske forhold ikke har ændret sig er kd den samme som under svind.
kd
0,70
Til sidst beregnes kt der afhænger af belastningstiden. Beregningerne foretages som under
svind, og beregnes ud fra formel (5.13).
c
0
14døgn 3døgn
1,15
tc
kt
0,025
t t 14døgn 3døgn 622,6døgn
Krybetallet kan da bestemmes ud fra formel (5.16) til:
3 14d
t
1,15
0,991,021,480,700,025 0,027
Dernæst beregnes momentantøjningen 0 ud fra formel (5.19).

0
Eb
Esk
no
Bilag 5 Spændbeton
(5.19)
hvor
b er spændingen for den pågældende lastsituation [MPa]
Eb er betons elasticitetsmodul [MPa]
Esk er ståls elasticitetsmodul [MPa]
n0 er forholdet mellem ståls og betons elasticitetsmodul [-]
Indtil dag 3 hærder betonen, hvorefter bjælken monteres og opspændes. Efter opspændingen
hærder betonen videre og bjælken begynder at bære sin egenvægt pga. etablering af
pilhøjde. Efter 14 dage, regnes bjælken yderligere påvirket af nyttelasten. Derfor beregnes
spændingen i betonen ud fra lastpåvirkningen fra egenlasten samt opspændingskraften.
Spændingen i undersiden af betonbjælken fra opspændingskraften på midten af bjælken,
4733 kN, bestemmes ud fra Naviers formel (5.20).
N Ky (5.20)
A W
K k
b
Dermed kan spændingen beregnes til:
K
b
K
b
3 3
473310 N 473310 kN400mm 400mm
2 6 3
6001000 mm 10010 mm 500mm
23MPa
Spændingen fra egenlasten beregnes ligeledes til:
G
b
G
b
6
42210 Nmm 400mm
6 3
10010 mm 500mm
3,
4MPa
Dermed kan den samlede spænding beregnes af formel (5.21), da der tages højde for at betonspændingen
i armeringsniveau varierer over bjælkens længde [Spændbeton, 2005].
(5.21)
K 2 G
b b 3 b
Spændingen beregnes til:
153

Bilag 5 Spændbeton
2
3
b 23MPa 3, 4MPa 20,7MPa
Da linerne regnes at have et karakteristisk elasticitetsmodul på 1,85 . 10 5 MPa og forholdet
mellem ståls og betons elasticitetsmodul er 6,9, beregnes momentantøjningen til:
20,7MPa
0,00077 0,077%
0 5
1,8510 MPa
6,9
Dermed kan krybetøjningen fastlægges ud fra formel (5.15) til.
314d cr
0,077% 0,027 0,002%
Dernæst skal krybetøjningen for perioden 14-1825 døgn beregnes, hvilket er foretaget under
samme fremgangsmåde. Krybetøjningen er bestemt til:
141825d cr
0,049% 1,47 0,072%
Dermed bliver den samlede krybetøjning efter 5 år:
0,002% 0,072% 0,074%
cr
Relaxation
Relaxation forekommer i armeringen da krybningen i armeringen ikke giver anledning til
tøjningsændringer. Denne relaxation beskriver de relative spændingstab, der opstår i armeringen
under konstant tøjning. Spændingstabet fra relaxation kan bestemmes på et vilkårligt
tidspunkt ud fra formel (5.22).
t
r t r1000h
1000 (5.22)
hvor
r(1000h) er spændingstabet ved relaxation efter 1000 timer [MPa]
t er tiden [h]
er lig 0,2 [m]
Idet relaxationen regnes for en 5-årige periode, sættes t = 43 800 h.
Spændingstabet efter 1000 h afhænger af opspændingsgraden, og da hver line er forspændt
med 203 kN/line medfører dette en udnyttelsesgrad på ca. 76 %. Dermed haves et relaxa-
154

Bilag 5 Spændbeton
tionstab efter 1000 h på ca. 4 %, idet der anvendes stabiliserende stål i lav relaxationsklasse.
Dermed tabes der i kabelkraft:
K(1000 ) 203 0,04 8,1
kN kN
r h line line
Dermed kan det samlede tab fra relaxation beregnes til:
43800h
K 43800h8,1 17,2
1000
kN kN
r line line
5.5 Låsetab
0,2
Idet der anvendes et opspændingssystem fra Freyssinet, der har et kileforankringssystem,
optræder der et såkaldt låsetab pga. låseglidning. Dette tab medfører, at armeringen vil glide
tilbage i kabelkanalen, men vil modvirkes af friktionen mellem armering og kabelkanal,
således at virkningen ophøres længden s1 inde i bjælken. Virkningen fra låsetabet findes
ved at beregne låsetabsarealet, der svarer til arealet mellem den mekaniske og initielle opspændingskraftskurve.
Låsetabsarealet beregnes ud fra formel (5.23). [Kloch, 2001]
s1
A dKds dLA E
(5.23)
L s s
0
hvor
s1 er den længde af bjælken, hvor låsetab forekommer [m]
dL er låseglidningen [mm]
As er tværsnitsarealet af armering [mm 2 ]
Es er ståls elasticitetsmodul [MPa]
dK er ændringen i kabelkraft [kN]
Da det forudsættes, at låseglidningen er 3 mm, kan låsetabsarealet beregnes til:
2 5
AL dLAsEs 3mm150mm 25stk1,8510 MPa
A 2081kNm
L
Dette areal svarer til det skraverende område på figur 5-7. Dernæst skal den initielle opspændingskraftskurve
bestemmes således at arealet mellem den mekaniske og initielle opspændingskurve
er lig låsetabet. Derfor foretages en iterativ proces så den korrekte værdi
af afstanden s1 kan beregnes. I det følgende gennemføres der kun en beregning af låsetabet
for s1 = 6,8 m, hvilket er vist i tabel 5-7.
155

Bilag 5 Spændbeton
Tabel 5-7: Beregning af den initielle opspændingskraft gennem bjælken.
x [m] s [m] s [m] [-] [-] e -(µ+ks) [-] K´ [kN]
6,8 0 0 1,0 4743
0,8 0
6,0 0,8 0 0,998 4734
1,5 0
4,5 2,3 0 0,993 4710
1,5 0,1
3,0 3,8 0,1 0,964 4572
1,5 0,1
1,5 5,3 0,2 0,936 4439
1,5 0
0 6,8 0,2 0,932 4421
Figur 5-7: Kraftdiagram der illustrerer indflydelsen af låsetabet. Det markerede felt er størrelse af låsetabet
på 2081 kNm.
For at kontrollere om den skønnede længde giver den korrekte værdi af låsetabsarealet, beregnes
herunder låsetabsarealet.
156
0,5 1,5m 5089kN 4421kN 5069kN 4439kN
0,5 1,5m 5069kN 4439kN 4921kN 4572kN
0,5 1,5m 4921kN 4572kN 4773kN 4710kN
0,5 1,5m 4773kN 4710kN 4753kN 4734kN
0,5 1,5m 4753kN 4734kN 4743kN 4743kN 2092kNm2081kNm Dermed ses det at den skønnede længde på s1 = 6,8 m er den korrekte værdi, hvilket betyder
at låsetabet har indflydelse på kabelkraften i indtil afstanden 6,8 m fra bjælkeenden.

5.6 Effektiv opspændingskraft
Bilag 5 Spændbeton
I afsnit 5.4 er det beregnet at hver line opspændes med 203 kN/line, hvilket skal korrigeres
for de tab i kabelkraft der sker gennem bjælkens levetid. Først beregnes det samlede tab i
kabelkraft pga. af svind og krybning. Tabet beregnes til:
K E A
svcr s s sv cr
K MPa mm
5 2
kN
svcr 1,85 10 150 0,00025 0,00074 27,5 line
Dermed bliver den samlede opspændingskraft efter en 5-årig periode:
K K K
K
total svcr r(1000 h)
total
kN 27,5 line
kN 17, 2 line
kN 44,7 line
Dette medfører, at der over en 5-årig periode sker tab i kabelkraft på 44,7 kN/line, hvilket
medfører, at det vælges at opspænde med den mekaniske opspændingskraft plus det tab der
sker over 5 år. Dermed skal hver line opspændes med:
K 203 44,7 247,7
kN kN kN
line line line
Dette medfører, at der samlet skal opspændes med ca. 6193 kN, idet der haves 25 stk. liner.
Denne opspændingskraft ligger indenfor det beregnede interval 4733 kN K 7774 kN,
hvormed betingelserne er opfyldt.
5.7 Eftervisning af bæreevne
I følgende afsnit eftervises spændbetonbjælken for lasterne beregnet i afsnit 5.1.2. Bæreevnen
eftervises i det dimensionsgivende tværsnit, der er midt i bjælkefaget, hvor der er maksimalt
moment. Her kontrolleres, at det regningsmæssige moment er mindre end brudmomentet
beregnet for bjælken.
Under beregningerne forudsættes det, at der regnes i høj sikkerhedsklasse samt normal materialekontrolklasse,
hvilket medfører følgende materiale-partialkoefficienter for stål og
armeret beton:
1, 31,1 1, 0 1,
43
s
1, 65 1,1 1, 0 1,
82
c
157

Bilag 5 Spændbeton
Beregning af bjælketværsnittets brudmoment findes ved beregning af armeringens tøjning
der stammer fra opspændingen, hvorefter der adderes en tillægstøjning. Ud fra den samlede
tøjning beregnes derefter den tilsvarende kraft i armeringen, hvorefter der opstilles en
vandret ligevægtsbetingelse for snittet. Er den vandrette ligevægtsbetingelse opfyldt beregnes
brudmomentet ved at tage moment om trykresultanten.
Til beregning af brudmomentet skal tøjningen i den opspændte armering bestemmes. Armeringen
opspændes til 244,7 kN/line, hvor det forventes at tøjningen, ud fra arbejdskurven
for L12,5 liner, befinder sig i intervallet 10-35 ‰. Dermed bestemmes tøjningen pga.
opspænding til:
158
kN 244,7 line 136 0,8 136 s,0
0 00
s,0
Denne værdi ligger over det gældende interval, men da der ikke haves tilstrækkelig teknisk
materiale til bestemmelse af tøjningen, anses dette for gældende for den videre dimensionering.
Herefter beregnes tillægstøjningen s ved at gætte på en værdi af trykzonehøjden x. Det
vælges at gennemføre en beregning for en x-værdi på 331 mm. Tillægstøjningen beregnes
af formel (5.24).
d x
s cu (5.24)
x
hvor
cu er betons brudtøjning lig 3,5 ‰
d er den effektive højde [mm]
Dermed bliver tillægstøjningen:
900mm 331mm
s3,5 6
331mm
0 0
00 00
Dermed beregnes den samlede tøjning til:
,0 6 136 142
s s s
0 0 0
00 00 00
Ud fra den samlede tøjning beregnes den tilsvarende kraft i armeringen ud fra formel
(5.25). [Kloch, 2001]

Bilag 5 Spændbeton
F 136 0,8
(5.25)
sk s
Kraften bestemmes til:
0 00
F 25stk 136 0,8142 6240kN
sk
Fsk 6240kN
Fsd 4364kN
s 1, 43
Herefter bestemmes trykresultanten i betonen for den valgte x-værdi, hvilket bestemmes af
formel (5.26).
fck
Fcd 0,8 xb
(5.26)
c
hvor
b er bredden af tværsnittet [mm]
Idet bredden af tværsnittet er 600 mm og den karakteristiske betonstyrke er 50 MPa kan
trykresultanten i betonen findes til:
50MPa
1,82
3
Fcd 0,8 331mm600mm 10 4365kN
For at sikre at den skønnede x-værdi er korrekt, foretages en vandret ligevægt for at den
statiske betingelse er opfyldt.
F F 04364 4365kN 0
sd cd
Dermed er den statiske ligevægtsbetingelse opfyldt og den skønnede x-værdi er korrekt. Da
denne betingelse er opfyldt kan brudmomentet beregnes ud fra formel (5.27) idet der tages
moment omkring trykresultanten.
0, 4
M d x F
(5.27)
u sd
Brudmomentet beregnes til:
M 900mm0,4331mm 4364kN 3350kNm
u
Da det regningsmæssige snitmoment midt i bjælkefaget på 3122 kNm er mindre end brudmomentet
på 3350 kNm, er bæreevnen eftervist.
159

Bilag 5 Spændbeton
5.8 Spaltearmering i forankringszonen
Idet bjælken er efterspændt overføres der store koncentrerede forankringskræfter til betonen,
hvormed det skal sikres mod:
160
Trykbrud lokalt bag forankringen
Afskalning af hjørner
Revnedannelser parallelt med kraftretningen
Trykbrud kan forekomme ved at kontakttrykket mellem ankerpladen og betonen bliver
større end betons trykbrudspænding, hvilket ikke er hensigtsmæssig. Med en vandret opspændingskraft
på 6070 kN, fordelt over ankerpladen (300 x 360 mm), bliver dette et kontakttryk
på 56 MPa, hvilket er over betons trykbrudspænding. I dette tilfælde anvendes der
et Freyssinet 25C15-system, der er etableret med spiralarmering, hvilket hindrer at disse
trykbrud sker. Derfor berøres dette emne ikke nærmere.
Afskalning af hjørner sker pga. at der i betonen er områder der næsten vil være spændingsløse,
hvormed der ilægges armering for at modvirke revnedannelser af denne årsag. Dette
antages at modvirkes af længde- og bøjlearmering, jf. afsnit 5.10.3 figur 5-15.
Revnedannelser skyldes at der kan forekomme trækspændinger vinkelret på kraftretningen,
der kan skabe revner parallelt med kraftretningen. I det følgende forudsættes det, at opspændingskraften
vil være fordelt over hele bjælkens højde i afstanden h fra bjælkeenden,
hvor h svarer til tværsnitshøjden af bjælken, jf. figur 5-8.
Kvandret
Kvandret/h
h
Figur 5-8: Illustration af kraftfordeling af den vandrette opspændingskraft.
Resultanten af trækspændingerne bestemmes af formel (5.28). [Kloch, 2001]
h
0, 25 1 a
T K
h (5.28)
hvor
K er den vandrette opspændingskraft [kN]

a er højden af ankerpladen [m 2 ]
h er tværsnitshøjden af bjælken [m]
Bilag 5 Spændbeton
Resultanten bestemmes for en tværsnitshøjde på 1000 mm samt for en højde af ankerpladen
på 360 mm. Idet opspændingskraften har en tangenthældning på 0,2 rad medfører dette,
at den vandrette opspændingskraft er 6070 kN.
360mm
T 0,256070kN1 971kN
1000mm
Denne trækresultant medfører at det nødvendige tværsnitsareal af spaltearmeringen kan
beregnes af formel (5.29).
A
nødv
T
(5.29)
s
Da denne beregning er baseret på elasticitetsteoretisk analyse, hvilket betyder at betonen
regnes for urevnet, bør s vælges lavt. I dette tilfælde vælges en spænding svarende til 50
% af fyk. [Kloch, 2001]
Idet der anvendes en spaltearmering med en karakteristisk flydespænding på 550 MPa,
skal der indlægges spaltearmering med et tværsnitsareal på:
3
971kN 10
Anødv 3531mm
0,5 550Mpa
2
Anvendes ø10 ribbestål svarer dette til 48 snit (3770 mm 2 ), hvilket fordeles på 6 stk. spaltearmering
med hver 8 snit. Spaltearmeringen er illustreret på figur 5-9, hvor der er taget
hensyn til at kabelkanalen har en diameter på 115 mm, at den maksimale bukkediameter er
20 mm [Olsen, et. al., 2001] samt en minimal dæklagstykkelse på 20 mm. Spaltearmeringen
er udformet som frettering. Detailtegning af denne del af bjælken ses på tegning K1.
161

Bilag 5 Spændbeton
1000 mm
162
Tværsnit Længdesnit
h/2 = 500 mm
Figur 5-9: Illustration af udformning og placering af spaltearmering til fordeling af forankringskraften i
lodret retning.
Dernæst skal spaltearmeringen i vandret dimensioneres, da der også her forekommer trækspændinger.
Dette gøres analogt med det forrige, blot skal der her anvendes bredden af
bjælketværsnittet, 600 mm samt bredden af ankerpladen på 300 mm. Dermed bliver trækresultanten:
300mm
T 0,256070kN1 759kN
600mm
Dermed kan armeringsarealet bestemmes til:
3
759kN 10
Anødv 2760mm
0,5 550Mpa
2
Anvendes ø10 armering placeres der 6 stk. med hver 6 snit, hvilket svarer til at der haves et
areal på 2827 mm 2 . På figur 5-10 er spaltearmeringen vist, hvor der er taget højde for at
kabelkanalen har en diameter på 115 mm, at bukkediameteren er 20mm samt at den minimale
dæklagstykkelse er 20 mm.

Tværsnit
600 mm
1000 mm
Længdesnit
b/2 = 300 mm
Bilag 5 Spændbeton
Figur 5-10: Illustration af udformning og placering af spaltearmering til fordeling forankringskraften i
vandret retning.
Hermed er spaltearmeringen dimensioneret således, at de koncentrerede spændinger fra
opspændingskraften ikke danner revner parallelt med kraftretning.
5.9 Montagearmering
Under transporten af spændbetonbjælken skal der tages højde for de laster bjælken udsættes
for. På det tidspunkt hvor bjælken transporteres, er bjælken ikke efterspændt og spændarmeringen
kan derfor ikke optage disse laster. Derfor ilægges længdearmering til at kunne
optage lasterne under transporten. Montagejernene støbes ind i bjælken 3 m fra hver bjælkeende,
hvilket svarer til 1/5 af spændet, således der to løfteanordninger. Ud fra denne lastsituation,
jf. figur 5-11, beregnes momentfordelingen, hvor det største moment er at finde i
midten af bjælken. Der haves et moment på Ms = 84,4 kNm, hvorudfra længdearmeringen
dimensioneres.
M= -67,5 kNm
M= 84,4 kNm
M= -67,5 kNm
Figur 5-11: Statisk system for bjælken under transport, hvor momentkurven er illustreret.
I det beregningen af armeringens tværsnitsareal foretages ud fra et normalarmeret tværsnit,
hvilket svarer til at armeringen flyder lige netop idet betonen knuser, kan tværsnitsarealet
beregnes af formel (5.30).
163

Bilag 5 Spændbeton
164
A
s,min
M s
0,81h
f
yd
(5.30)
Dermed kan tværsnittets minimale armeringsareal bestemmes, idet der anvendes armeringsstål
B550 under forudsætning af normal sikkerhedsklasse og normal materialekontrolklasse.
6
84,4 10
Nmm
A 246mm
s,min 550MPa
0,811000mm 1,3
2
Det vælges at anvende 4 stk. ø22, der har et samlet tværsnitsareal på 1521 mm 2 . Herefter
findes trykzonens udstrækning x, ved at lave vandret ligevægt i tværsnittet, hvor der forekommer
maksimalt moment, hvormed x findes til:
00,8bx f A f
cd s yd
22mm
2
2
50MPa 550MPa
0 0,8600mmx 4 x 48,8mm
1, 82 1, 3
For at kontrollere tøjningen i armeringen anvendes formel (5.31).
d x
s cu
(5.31)
x
Tøjningen i armeringen beregnes ud fra at armeringen er placeret med et 25 mm dæklag,
samtidig med at beton har en brudtøjning på 3,5 ‰.
965mm 48,8mm
s 3,5 65,
7
48,8mm
0 0
00 00
Dette er under brudtøjningen for stål, hvormed betingelsen for et normalarmeret tværsnit er
overholdt. Længdearmeringen ilægges i bunden og i toppen af tværsnittet da, der haves
negativt moment, og dermed er det eftervist at 4 stk. ø22 kan modstå de trækkræfter selve
transporten medfører.
Selve montagejernene dimensioneres som forskydningspåvirket ud fra DS412, jf. figur
5-12, hvormed montagejernene skal have en forskydningsbæreevne der er større en 112,5
kN, således at:
Vs VR
(5.32)

Figur 5-12: Illustration af forskydningspåvirket montagejern.
Forskydningsbæreevnen beregnes ud fra formel (5.33).
Bilag 5 Spændbeton
f yd
VR As
(5.33)
3
Anvendes 1 stk. ø25 som montagejern kan forskydningsbæreevnen beregnes til:
550
25mm
2 1,3
2
MPa
112,5kN VR 120kN
3
Montagejernet placeres således som illustreret på figur 5-13.
Tværsnit Længdesnit
600 mm
1000 mm
Figur 5-13: Placering af montagejern i bjælken. Kabelkanalen ej vist.
Basisforankringslængden for denne ø25 mm med fyk = 550 MPa er 938 mm [Heshe, et. al.,
1999]. Denne forankringslængde opnås ved at forankre montagejernet til længdearmeringen
placeret nederst.
165

Bilag 5 Spændbeton
5.10 Forskydningsarmering
Efter montagen og opspændingen af bjælken, hvor bjælken yderligere bliver belastet af
nyttelasten, forekommer der de største forskydningskræfter i forhold til brugstilstanden, og
i det følgende undersøges om bjælken skal forskydningsarmeres ud fra DS411 – Norm for
betonkonstruktioner. Den største forskydningskraft forekommer ved understøtningerne,
hvor der haves en forskydningskraft på 832,5 kN, jf. tabel 5-5, og dermed kan forskydningsspændingen
bestemmes af formel (5.34).
166
V S
I t
hvor
V er forskydningskraften [kN]
S er det statiske moment [mm 3 ]
I er tværsnittets inertimoment [mm 4 ]
T er tykkelse af tværsnittet [mm]
Forskydningsspændingen bestemmes til:
Sd
3
832,5kN 0,5m 0,6m 0,5 0,5m
1 0,6m 1m 0,6m
2,08MPa
12
(5.34)
I henhold til DS411 regnes bjælker, der ikke er forskydningsarmerede, at kunne optage forskydningspåvirkningen,
hvis følgende betingelse er opfyldt:
Sd
0d
1
2 v f
v cd
hvor
er en faktor der indregner indflydelsen af buevirkning ved understøtningen [-]
0d kan bestemmes ud fra formel (5.36) [MPa]
vv er en effektivitetsfaktor [-]
fcd er betons regningsmæssige trykstyrke [MPa]
(5.35)
00, 25k 1, 2 40 f 0,15
(5.36)
d l ctd cp
k er en faktor, der kan ud fra normen bestemmes til:

k 1, 6 d 1
k 1, 6 0, 9m0, 7 1
Bilag 5 Spændbeton
Dermed regnes der videre med k = 1. Det geometriske armeringsforhold l beregnes ved
formel (5.37).
Asl
l
0,02
b d
w
2
25stk 150mm
l
0,01
600mm 900mm
(5.37)
cp er normalspændingen hidrørende fra opspændingen fordelt over hele betontværsnittet,
og dermed kan spændingen findes til, idet den regningsmæssige værdi af opspændingskraften
i brudgrænsetilstanden er 4364 kN:
cp
4364kN cos 11, 45
7,1MPa
600mm1000mm Dermed kan 0d kan da beregnes til:
2, 2MPa
0d
0,2511,2400,01 0,157,1MPa 1,55MPa
1,82
På den sikre side regnes lig 1, og idet bjælken udstøbes med en beton der har en karakteristisk
trykstyrke på 50 MPa, haves i henhold til DS411 en effektivitetsfaktor på 0,45 og
dermed kan følgende betingelser beregnes:
11,55
MPa 1,55MPa
2,08MPa
1 50MPa
2 0, 45 1,82 6,18MPa
Dermed kan det konkluderes at forskydningsarmering er nødvendig i spændbetonbjælken,
da ovenstående betingelser ikke kan overholdes.
5.10.1 Beregning af forskydningsarmering
I det følgende beregnes mængden af forskydningsarmering samt placeringen af denne. Ved
beregning af forskydningsarmeringen tages der udgangspunkt i situationen efter montage
af bjælken hvor den regnes belastet af nyttelasten. Forskydningskraftkurven svarer hertil
ses på figur 5-14.
167

Bilag 5 Spændbeton
V = 832,5 kN
0 m
+
7,5 m ÷ 15 m
Figur 5-14: Forskydningskraftkurve for spændbetonbjælken efter montage.
168
V = - 832,5 kN
Ud fra figur 5-14 dimensioneres forskydningsarmeringen samt placeringen. Forskydningsarmeringen
regnes at have følgende materialedata:
f 550MPa
ywk
Ø8mm 2-snits bøjler med samlede tværsnitsareal
A 100mm
Værdien cot() vælges ud fra DS411 til 2,5, idet længdearmeringen antages ikke at være
afkortet, hvilket medfører at længdearmeringen ikke stødes.
Herudfra skal forskydningsarmeringen placeres med en indbyrdes afstand, i henhold til
gældende krav i DS411, hvilket er givet ved formel (5.38).
0,7
h
0,7 hcot 5A
f
S
bwfctk 2
sw
55 s
sw ywk
hvor
h er tværsnittets højde [mm]
Asw er det samlede tværsnitsareal af bøjlearmeringen [mm 2 ]
bw er tværsnittets bredde [mm]
fctk er betons karakteristiske trækstyrke [MPa]
sw er bøjlearmeringens diameter [mm]
s er længdearmeringens diameter [mm]
sw
2
(5.38)
I formel (5.38) er de tre øverste krav minimumkrav, mens det sidste er et krav, der er gældende
ved stød og forankring. Det sidste krav er gældende ved understøtningerne hvor
længdearmeringen skal forankres, da det ønskes at begrænse revnevidderne eller forhindre
revnedannelser. Kravene beregnes til:

0,7
1000mm 700mm
0,7 1000mm2,51750mm 2
5
100mm 550MPa
S
208mm
600mm 2,2MPa
2
8mm
55 160mm
22mm
Bilag 5 Spændbeton
Disse værdier for bøjleafstanden anvendes til beregning af forskydningsbæreevnen VR,d,
idet konstruktionens forskydningsbæreevne anses at være tilstrækkelig, hvis formel (5.39)
er opfyldt:
V V
(5.39)
Sd , Rd ,
Forskydningsbæreevnen bestemmes af formel (5.40).
V
Rd ,
Asw
z fywd
cot
S
bwzv fcd
1cot cot 2 hvor
z er den indre momentarm [mm]
S er bøjleafstanden [mm]
v er en effektivitetsfaktor [-]
(5.40)
I det følgende inddeles bjælken i zoner, da bøjleafstanden ændre sig over bjælkens længde,
og der kigges kun på den ene halvdel af bjælken, da lastpåvirkningen samt bjælken er
symmetrisk om midten.
5.10.2 Zone 1
Denne zone gælder for den længde hvor længdearmeringen forankres, hvormed kravet for
bøjleafstanden på S1 = 160 mm er gældende. Regnes der, i henhold til DS411, med en effektivitetsfaktor
på 0,45, en bøjleafstand på 160 mm samt en indre momentarm på 834 mm,
jf. nedenstående beregning.
z h 0,4 xdæklag bøjningsarmering 1000mm 0,4 331mm 25mm 8mm 834mm
bestemmes forskydningsbæreevnen til:
169

Bilag 5 Spændbeton
170
V
min
Rd ,
2
100mm
550MPa
834mm 2,5501kN 160mm 1,43
50MPa 2,5
600mm 0,45834mm 2133kN
2
1,82 1 2, 5
Forskydningskraftbæreevnen på 501 kN svarer til afstanden 2987 mm fra bjælkeenden, og
da det er muligt for forskydningskraftbæreevnen at forløbe afstanden z . cot() = 2085 mm
ind under forskydningskraftkurven, jf. figur 5-15, er dette ikke acceptabelt. I afstanden
z . cot() = 2085 mm fra understøtningen findes en forskydningskraft på 601 kN, hvormed
forskydningskraftsbæreevnen skal være større end denne. For at dette kan lade sig gøre
skal bøjleafstanden minimum være:
sd ,
2 550
MPa
Asw z fywd cot 100mm 834mm 1,43 2,5
S 130mm
V 601kN
Det vælges at placere bøjlerne med en indbyrdes afstand på 120 mm, hvilket giver en forskydningsbæreevne
på 668 kN, og formel (5.39) er dermed overholdt Dermed svarer afstanden
på 2085 mm svarer til, at der placeres 18 stk. bøjler med en indbyrdes afstand på
120 mm, hvilket bliver 2160 mm. Anbringes den første bøjle 40 mm fra understøtningen,
svarer dette til at zone 1 strækker sig over 2200 mm fra understøtningen.
5.10.3 Zone 2
Zone 2 er gældende for 2200 mm fra understøtningen og til midten af bjælken. I denne zone
regnes der med en bøjleafstand svarende til S2 = 200 mm, da dette er minimumkravet
beregnet ud fra formel (5.38).
Regnes der igen med en effektivitetsfaktor på 0,45, en bøjleafstand på 200 mm samt en indre
momentarm på 834 mm kan forskydningskraftbæreevnen bestemmes til:
V
min
Rd ,
2
100mm
550MPa
834mm 2,5401kN 200mm 1,43
50MPa 2,5
600mm 0,45834mm 2133kN
2
1,82 1 2, 5
Idet det ikke er muligt at placere bøjlerne med større afstand end 208 mm placeres bøjlerne
med en indbyrdes afstand på 200 mm fra 2200 mm til 7500 mm. Dette svarer til at der indstøbes
26 stk. bøjler, idet den første bøjle anbringes 0,5 . S2 fra bjælkemidten svarende til
100 mm, jf. figur 5-15.

Bilag 5 Spændbeton
I afstanden z . cot() = 2085 mm fra zone 1, hvilket er 2085 mm + 2200 mm fra understøtningen,
findes en forskydningskraft på 357 kN, hvilket er under forskydningskraftbæreevnen
på 401 kN og formel (5.39) er dermed overholdt.
Vs,d = 832,5 kN
617 kN
Vs,d
2200 mm
18x120mm = 2160mm
40 mm 26x200mm = 5200mm 100 mm
S1 = 120mm S2 = 200mm
Zone 1
Zone 2
401 kN
Figur 5-15: Forskydningskraftkurve, forskydningsbæreevnekurve samt bjælke med bøjlearrangement med ø8
mm.
Bøjlerne skal udføres med ombukkede ender, placeret ved modstående sideflader af bjælken,
hvor de ombukkede ender i henhold til DS411 skal have en forankringslængde svarende
til:
10sw 108mm 80mm
Illustration af bøjlearmeringen med indbukkede ender i bjælketværsnittet er vist på figur
5-16.
Tværsnit
80 mm
Figur 5-16: Bjælketværsnit hvor bøjlearmeringen er illustreret. Kabelkanalen ej vist.
VR,d
171

Bilag 5 Spændbeton
Dermed er forskydningsarmeringen for spændbetonbjælken dimensioneret, og en detailtegning
af bjælken kan ses på tegning K1.
5.11 Opsamling af spændbeton
Under dimensioneringen af spændbetonbjælken under biografsal 2, er det fundet frem til at
en efterspændt bjælke med dimensionerne 600 mm x 1000 mm kan modstå de gældende
laster. Spændarmeringen består af et 25C15 ankersystem fra Freyssinet, hvor der opspændes
25 stk. L15 liner med hver 244,7 kN/line. Bjælken regnes støbt på byggepladsen eller
på fabrik under kontrollerede omgivelser, hvor bjælken efter 3 døgn monteres i konstruktionen.
Her opspændes konstruktionen med donkrafte og bjælken bliver da påvirket af egenlasten
fra dækelementerne samt bjælken selv. Efter 14 døgn kan bjælken regnes anvendt til
normal brug.
Bjælken er antaget at være sikret mod trykbrud bag forankringen, da der anvendes et
forankringsystem fra Freyssinet med spiralarmering. Endvidere er dimensioneret således,
at bjælken er sikret mod revnedannelser parallelt med kraftretningen ved bjælkeunderstøtningen,
da der er ilagt spaltearmering i form af ø10 fretteringsarmering. Idet der i bjælken
er ilagt længdearmering i top og bund samt er forskydningsarmeret ind til 50 mm før bjælkeenden,
antages risikoen for afskalning af hjørner at være sikret.
Da betingelsen for ikke-forskydningsarmerede bjælker ikke var opfyldt, blev det konkluderet
at bjælken skulle forskydningsarmeret. Bøjlearmeringen udføres i Ø8 mm 2-snits bøjler
og placeres således at de overholder gældende krav i DS411.
Bjælken er indstøbt med montagejern således at transport af bjælken er mulig. Montagejernene
er placeret 3 m fra hver bjælkeende. Montagearmeringen består af 4 stk. ø22 af stål
B550 i top og bund, og er projekteret således at transporten af bjælken skal foretages med
åg.
172

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
I dette kapitel er bæreevnen af den bjælke, der er dimensioneret i kapitel 5, eftervist for
brandpåvirkning. Idet at bjælken er en bærende og etageadskillende bygningsdel skal den
kunne modstå en standardbrand i 60 min [DS/INF 147, 2003]. En eftervisning af bæreevnen
efter mere end én time under en brandsituation, vurderes at være unødvendig, da de
præfabrikerede huldækelementer kun er godkendt til at modstå standardbranden i én time.
Standardbranden tager udgangspunkt i et nominelt brandforløb, hvor der ikke er taget hensyn
til det enkelte rums geometri, dets fysiske parametre og til dets indhold af brændbare
materialer. Dvs. det nominelle brandforløb er fastsat normmæssigt, svarende til et normalt
brandrum i muret etagebyggeri med normale åbningsforhold. [Bolonius, 2005] Standardbranden
beskrives ud fra formel (6.1).
Tt ( ) T(0) 345log(8t 1)
(6.1)
hvor
T(t) er temperaturen til tiden t [°C]
T(0) er temperaturen til tiden 0 [°C]
t er tiden [min]
En grafisk afbildning af en standardbrand, svarende til formel (6.1) ses på figur 6-1, der er
vist i intervallet 0 < t < 60 min.
Temperatur [C]
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Brandgastemperatur
0 10 20 30 40 50 60 70
Tid [min]
Figur 6-1: Viser det nominelle brandforløb. Efter 60 min er temperaturen nået op på 945 ºC.
173

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
Bjælken og dens placering ses på figur 5-1. Et lodret snit i midten af den 15 m lange bjælke
er vist på figur 6-2. Det er denne situation der anses for at være den farligste, idet at
spændarmeringen på dette sted er tættes på undersiden, samtidig med at det maksimale
moment forekommer på midten.
174
Brandpåvirket
Huldæk
600 mm
Brandpåvirket
Huldæk
Figur 6-2: Viser et lodret snit i midten af bjælken.
Brandpåvirket
1000 mm
100 mm
Under opvarmning af betonbjælken grundet en brandpåvirkning reduceres betonens trykstyrke
væsentligt. Disse reduktioner skal tages med i betragtninger ved fastlæggelse af betonens
brudmoment. Endvidere er der risiko for, at der vil forekomme afskalning af betonen
grundet indre spændinger. De indre spændinger opstår ved at det frie vand i betonbjælken
opvarmes, hvorved det udvider sig og medfører de indre spændinger. I det følgende
afgrænses fra at se på afskalning. Forskydningsarmeringen i betonen vil også nedsætte
risikoen for afskalning og forskydningsbrud, da det er med til at styrke den indre struktur.
Under og efter afkøling i forbindelse med en brandpåvirkning sker der ligeledes reduktion
af betontrykstyrken, hvilket skal tages med i betragtning, hvis bjælken skal kunne anvendes
efter en brandpåvirkning.
Længdearmeringen har kun indflydelse under montagen af bjælken og har derfor ingen
indflydelse under en brandpåvirkning. Derfor er det kun spændarmeringen og betonen, der
har indflydelse i en brandsituation. Spændarmeringens styrke samt elasticitetsmodul bliver
også væsentligt reduceret, som følge af opvarmning. Først bestemmes den lastpåvirkning,
som tværsnittet bliver påvirket af.
6.1 Lastpåvirkning
Ved eftervisning af en brandsituation skal bjælken kontrolleres for lastkombination 3.3
som er ulykkeslast, hvilket gøres ud fra formel (6.2).

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
1, 0 G N
(6.2)
hvor
G er egenlasten [kN]
er lastkombinationsfaktoren for nyttelasten, der for samlingslokaler med faste
siddepladser er bestemt til 1,0 [DS 410, 1998]
N er nyttelasten [kN]
Lasterne er bestemt i afsnit 5.1.2 og er skematiseret med de tilhørende partialkoefficienter i
tabel 6-1.
Tabel 6-1: Viser den last som bjælken bliver påvirket af.
Lastart Lastkomb. faktor [-] Karakteristisk
last [kN/m]
Regningsmæssig
last [kN/m]
Egenlast, G Bunden egenlast 1,0 43,0 43,0
Nyttelast, N Fri nyttelast 1,0 46,5 46,5
Samlet 89,5
Idet at bjælken er simpel understøttet udregnes det moment, som bjælken skal kunne klare
i brandsituationen til:
1 kN
2
89,5 (15 ) 2517
8
m m kNm
6.2 Temperaturen i spændarmeringen
Temperaturen i et armeringsjern kan beregnes som den temperatur, der vil være i et uarmeret
punkt i betonen, hvor armeringsstålets centerlinie ligger. Selvom størstedelen af armeringsjernene
ligger i oversiden af kabelkanalen vælges at tage udgangspunkt i kanalens
midte, hvilket er på den sikre side, da temperaturen her er større end armeringsjernenes
centerpunkt. Betonbjælken er brandpåvirket fra tre sider. Temperaturen 3 for et tresidet
brandpåvirket tværsnit til tiden t i punktet (x,y) kan beregnes ud fra formel (6.3)
[DS411,1999]. En skitse med koordinatsystem og punktet er ligeledes vist på figur 6-3.
( x, t)
( y, t)
2 1
3( xyt , , ) 2( xt , ) 1(
yt , ) (6.3)
1(0,
t)
hvor
2 (x,t) er temperaturen i punkt x til tiden t for en tosidet brandpåvirkning [°C]
1 (y,t) er temperaturen i punkt y til tiden t for en ensidet brandpåvirkning [°C]
175

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
176
1 (0,t) er temperaturen på randen til tiden t for en ensidet brandpåvirkning[°C]
Temperaturen i et punkt kan ikke regnes koldere end 20 °C, og ledene inde i formel (6.3)
kan ikke regnes koldere end 0 °C.
2 (x,t) udregnes ud fra formel (6.4).
1(0,
t)
2(,) xt 1(,) xt 1(2 wxt ,)
(0,) t
(2 w,) t
1 1
1 (x,t) og tilsvarende 1 (y,t) udregnes ud fra formel (6.5).
1,9 k( t) x
1 2
(6.4)
( x, t) 312log(8t1) e sin( k( t) x)
(6.5)
hvor
x er afstanden fra randen. Se figur 6-3 [m]
t er tiden i minutter [min]
k(t) udregnes ud fra formel (6.6)
kt ()
c p
750t
hvor
er densiteten af betonen, der er 2500 kg/m 3
cp er den specifikke varmefylde, der sættes til 1000 J/kg°C
er varmeledningsevnen, der tilnærmelsesvist sættes til 0,75 W/m°C
t er tiden [min]
Figur 6-3:Viser koordinaterne for temperaturberegningen i spændarmeringen.
(6.6)

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
Ud fra formel (6.3), (6.4), (6.5) og (6.6) beregnes temperaturen i midten af kabelkanalen.
25001000 k(60)
15,3
7500,7560 1,915,30,3
1( x, t) 1(0.3,60) 312log(8601) e sin( 15,3 0,3) 0C 2
1,915,30,1
1( yt , ) 1(0,1;60) 312log(8601) esin( 15,3 0,1) 2,1C 2
1,915,30
1(0, t) 1(0,60) 312log(8601) e sin( 15,3 0) 836,3C 2
1,915,30,3
1(2 wx, t) 1(0,3;60) 312log(8601) e sin( 15,3 0,3) 0C 2
1,915,30,6
1(2 wt , ) 1(0,6;60) 312log(8601) esin( 15,3 0,6) 0C 2
836,3
2( xt , ) 2(0,3;60) 00 0
836,3 0
Dvs. at for de tresidet påvirkede spændkabler er temperaturen udregnet til:
02,1
3( x, yt , ) 3(0,3;100; t) 02,1 2,120C 836,3
Temperaturen er udregnet til 2,1 °C i midten af kabelkanen, hvilket sættes til 20 °C, idet
temperaturen ikke kan regnes under denne værdi [DS411, 1999]. Dette medfører ud fra tabel
V 9.2.2c [DS411, 1999], at der ikke sker en reduktion af spændarmeringens karakteristiske
flydespænding. Dermed er det kun betonens styrke der bliver reduceret.
6.3 Betonens styrke
Som en simplificering kan det brandpåvirkede tværsnit moduleres som et fiktivt reduceret
tværsnit, hvor den skadede randzone bliver fratrukket. Derudfra kan betones brudmoment
udregnes ud fra det reducerede tværsnit, idet at randzonen regnes uden styrke.
Temperaturfordelingen i det oprindelige tværsnit bestemmes ifølge DS 411 tilnærmet ved
at dele tværsnittet op i rektangler, hvor temperaturerne forløber parallelt med de brandpåvirkede
sider.
Jo flere rektangler tværsnittet opdeles i, desto mere nøjagtigt bliver beregningerne.
Der ses kun på halvdelen af tværsnittet, idet at temperaturfordelingen er symmetrisk omkring
centerlinien. En skitse af situationen ses på figur 6-4.
177

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
178
n=30
300
2w
Figur 6-4: Viser opdelingen af det reducerede tværsnit og temperaturen M
a
2w
Halvdelen af tværsnittet svarende til w er inddelt i 30 lige store rektangler med en tykkelse
på 10 mm, idet det vurderes, at 30 zoner er tilstrækkeligt til at opnå rimelig præcise resultater.
Denne Temperaturen bestemmes i midten af hvert kvadrat ud fra formel (6.5). Formålet
ved denne metode at beregnes temperaturen i rektanglet tættest mod randen til:
1,915,30,005
1 1 2
a
( x, t) (0,005;60) 312log(8t1) e sin( 15,3 0,005) 721C Dernæst kan reduktionsfaktoren c for betonens enaksede trykstyrke under opvarmning bestemmes
ud fra figur v 9.2.1b i DS411. til 0,35 De resterede temperaturer og reduktionsfaktorer
ses i tabel 6-2.
Tabel 6-2: Viser temperaturer og styrkereduktionsfaktorer under opvarmning i hvert af de 30 lag.
Nr. Temperatur [°C] c Nr. Temperatur [°C] c
1 721 0,35 16 20 1
2 527 0,77 17 20 1
3 376 0,89 18 20 1
4 261 0,95 19 20 1
5 176 1 20 20 1
6 113 1 21 20 1
7 70 1 22 20 1
8 39 1 23 20 1
9 20 1 24 20 1
10 20 1 25 20 1
11 20 1 26 20 1
12 20 1 27 20 1
13 20 1 28 20 1
14 20 1 29 20 1
15 20 1 30 20 1
Når halvdelen af hele tværsnittets bredde deles op i mere end tre lige store stykker kan
middelværdien af betones trykstyrkereduktion c, middel udregnes ud fra formel (6.7).

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
(1 0, 2 / n)
n
cmiddel , ( )
i 1 c
(6.7)
n
hvor
n er antal lige tykke lag [stk.]
c () er styrkereduktionsfaktoren til temperaturen [-]
Ud fra formel (6.7) og tabel 6-2 kan betones trykstyrkereduktion c, middel udregnes til:
c, middel
(1 0,2 / 30)
(0,350,770,890,95261) 0,96
30
Tykkelsen a kan nu bestemmes ud fra formel (6.8) til:
cmiddel ,
a w1
c( M)
hvor
c ( m) styrkereduktionsfaktoren på midten af tværsnittet [-]
(6.8)
Temperaturen på midten af tværsnittet er udregnet til 20 °C, hvilket ikke giver nogen reduktion
af betontrykstyrken, se tabel 6-2. Derved udregnes tykkelsen a til:
0,96
a300 [1 ] 12mm
1
Det reducerede tværsnit bliver derfor som vist indenfor skraveringen på figur 6-5.
12
576
273
988
73
Figur 6-5: Viser det reducerede tværsnit, der ses på indersiden af skraveringen.
179

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
6.4 Eftervisning af bæreevne
Idet at spændarmeringen ikke bliver påvirket af branden reduceres kabelkraften ikke. Derfor
er det kun brudmomentet i betonen, der skal være overholdt. Beregningerne foregår
helt analogt med fremgangsmåden beskrevet i afsnit 5.7 og derfor gives kun en kort forklaring.
Dog regnes der her med partialkoefficient for både beton og stål på 1,0, idet det er en
brandsituation. Opspændingstøjningen s,0 er i afsnit 5.7 bestemt til 136 ‰ og der gættes på
en trykzonehøjde x på 141,9 mm. Dermed kan tillægstøjningen udregnes ud fra formel
(5.24).
180
900mm 271mm
s3,5 5,9
271mm
0 0
00 00
Dermed beregnes den samlede tøjning til:
,0 5,9 136 141,9
s s s
0 0 0
00 00 00
Ud fra den samlede tøjning beregnes den tilsvarende kraft i armeringen beregnes ud fra
formel (5.25) til:
6236kN
F 0
sd 25stk136 0,8141,9 00
6236kN
1, 0
Herefter bestemmes trykresultanten i betonen for den valgte x-værdi, hvilket bestemmes af
formel (5.26).
3
50MPa 10
Fcd 0,8271mm576mm 6244kN
1, 0
For at sikre, at den skønnede x-værdi er korrekt, foretages en vandret ligevægt for at den
statiske betingelse er opfyldt.
F F06236kN 6244kN 0
sd cd
Dermed er den statiske ligevægtsbetingelse opfyldt og den skønnede x-værdi er korrekt. Da
denne betingelse er opfyldt kan brudmomentet beregnes ud fra formel (5.27) idet der tages
moment omkring trykresultanten.
M 900mm0,4271mm 6236kN 4936kNm
u

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
Da det regningsmæssige snitmoment midt i bjælkefaget på 2517 kNm er mindre end brudmomentet,
er bæreevnen under brandpåvirkningen overholdt.
6.5 Opsamling af brandteknisk dimensionering
Der kan ud fra den brandtekniske dimensionering konkluderes, at bæreevnen efter 60 min
standardbrand er større end belastningen, hvilket bl.a. skyldes, at spændarmeringen endnu
ikke er påvirket af branden på dette tidspunkt. Det kan dog ikke garanteres, at bjælken har
tilstrækkelig bæreevne efter at have været påvirket af en standardbrand. Dette skyldes som
tidligere nævnt, at betonstyrken reduceres yderligere under afkøling og derfor skal der efter
en brandsituation gennemføres detailberegninger med de reducere betonstyrker. Spændarmeringen
kan stadigvæk benyttes efter en brandsituation, idet denne ikke bliver påvirket
under standardbranden.
181

Bilag 6 Brandteknisk dimensionering
182

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
Bilag 7 Konstruktionssamlinger
I dette afsnit dimensioneres et antal af de samlinger, der findes i forbindelse med biografsalene
1 og 2. Dimensioneringen er afgrænset til at omhandle:
Fugearmering i dækkonstruktion (1)
Randarmering om dækkonstruktion (2)
Træksamling mellem vægelement og fundament (3)
Forskydningssamling mellem vægelementer (4)
Forskydningssamling mellem vægelement og fundament (5)
Placering og nummerering af de udvalgte samlinger og snit fremgår af figur 7-1.
Figur 7-1: Oversigt over de dimensionerede samlinger og snit.
183

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
Samlingerne (1), (2) og (3) dimensioneres iht. 1. rettelsesblad til DS 411 fra 2002-02-15,
der foreskriver, at robustheden af husbygningskonstruktioner, der består af sammenhængende
vægge og dæk, kan anses for sikret, hvis følgende punkter er opfyldt [DS411/Ret.1,
2002]:
184
(A): Etageadskillelser skal være armerede svarende til en karakteristisk last på 30
kN/m i hver retning.
(B): Langs omkredsen af hver etageadskillelse skal der anordnes en randarmering,
som er i stand til at optage en karakteristisk last på minimum 80 kN. Randarmeringen
skal være forankret til etageadskillelsen, således at forskydende kræfter kan
overføres.
(C): I vægge, der indgår i det konstruktive system, skal der etableres gennemgående
lodrette trækforbindelser, som er i stand til at optage en karakteristisk last på 30
kN/m.
Fugearmeringen (1) dimensioneres efter punkt (A), mens det iht. punkterne (A) og (B) bestemmes
hvilket krav, der er dimensionsgivende for randarmeringen (2). Den indstøbte
trækarmering (3) i vægelementerne dimensioneres iht. punkt (C).
De to øvrige samlinger, (4) og (5), dimensioneres iht. de spændinger, der er bestemt i afsnit
4.5.2 og 4.5.3. Der laves desuden løbende alternative beregninger af samlingernes bæreevne.
7.1 Laster og styrker
I henhold til DS 409 skal robustheden af en bygning eftervises efter lastkombination 3.2,
hvor lastkombinationsfaktoren for de variable laster er lig 1,0. De karakteristiske laster
30 kN/m, 80 kN og 150 kN angivet i forrige afsnit svarer således til de regningsmæssige
laster. Lastsituationen angivet under punkt (A), hvis retning ikke er nærmere defineret, er
illustreret på figur 7-2.

11 m
225kN
15 m
V
M
843,75kNm
-225kN
Figur 7-2: Lastsituation defineret under punkt (A).
30 kN/m
Bilag 7 Konstruktionssamlinger
Det maksimale moment M samt den maksimale forskydningskraft V angivet på figur 7-2
beregnes til:
1 2 1 kN 2 2
30 m 15 843,75
M ql m kNm
8 8
kN ql 30 m 15m
V 225kN
2 2
Lasterne, ud fra hvilke samlingerne dimensioneres, beregnes efter Bernoulli-Euler bjælketeorien.
Det er derved antaget, at dækelementerne samlet virker som en bjælke med så stor
en udstrækning i bjælkeaksens retning, at det er rimeligt at anvende teorien. Denne antagelse
kan iht. DS 411 gøres, så længe konstruktionshøjden er mindre end spændvidden.
Konstruktionshøjden er i dette tilfælde lig dækelementernes længde på 11 m, mens spændvidden
er lig dækelementernes samlede bredde på 15 m. Det er derfor rimeligt at regne
spændingerne ud efter bjælketeorien.
Biografsalene henregnes til høj sikkerhedsklasse, og derfor beregnes armeringens regningsmæssige
flydespænding til følgende, idet der benyttes B550 armeringsstål:
185

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
186
f yk 550MPa
f yd 385MPa
1, 3 1,1
s
0
Fugebetonens karakteristiske trykstyrke antages til 20 MPa.
Under dimensionering af samlingerne (3), (4) og (5) benyttes de spændinger under biografsal
1’s vægge, som blev beregnet i afsnit 4.5.2 og 4.5.3. Af hensyn til overskueligheden er
spændingerne gengivet på figur 7-3.
Figur 7-3: Til venstre: Beregnede normalspændinger, hvor tryk regnes positivt. Til højre: Beregnede forskydningsspændinger.
7.2 Fugearmering (1)
Fugearmeringens tværsnitsareal bestemmes af formel (7.1), idet forudsætningen under
punkt (A) benyttes. I beregningen er benyttet, at dækelementerne er 1,2 m brede, og derfor
placeres fugearmeringsjernene med en afstand af 1,2 m.
F 30 1,2m10 A mm
385MPa
kN
3
s m 93,5
2
(7.1)
Det beregnede areal svarer til en dimension på:
2
As 93,5mm
d 2 2 10,9mm1 stk. ø12mm
Der skal altså benyttes et ø12 armeringsjern pr. 1,2 m.

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
Fugearmeringen fungerer også som forskydningsarmering, og tværsnitsarealet kan ud fra
den betragtning bestemmes af formel (7.2) [Heshe, et. al., 1999]:
A
sw
V s
z f cot(
)
yw
hvor
V er forskydningskraften
s er afstanden mellem armeringsjernene
z er den indre momentarm, der på den sikre side kan sættes til 0,8b
fyw er armeringens forskydningsstyrke
cot () er betontrykkets vinkel med vandret
(7.2)
cot () kan vælges i intervallet 1 – 2,5. Det største armeringsareal fås iht. formel (7.2) ved
valg af cot () til 1, hvilket under forudsætning af, at den dimensiongivende regningsmæssige
last er lig 30 kN/m, giver et armeringsareal på:
3
225kN 10 1200mm
Asw 79,7mm
0,8 11000mm 385MPa 1
Dette armeringsareal svarer også til et ø12 armeringsjern, men idet armeringsmængden afhænger
af forskydningskraften, vil behovet for armering svinde mod midten af dækskiven.
Der ilægges dog alligevel fugearmering i alle fuger for at undgå misforståelser og unødig
besvær med montagearbejdet.
Ved forbindelsen mellem randarmering og fugearmering skal der indsættes hårnålebøjler
jf. punkt (B), således at fugearmeringen og randarmeringen er bundet sammen. Disse bøjler
vælges at være af samme dimension som fugearmeringen. Basisforankringslængden er af
tabelopslag bestemt til 525 mm, under forudsætning af en karakteristisk betontrykstyrke på
20 MPa, men det vælges at benytte en forankringslængde på 600 mm [Heshe, et. al., 1999].
7.3 Randarmering (2)
Randarmeringens dimension bestemmes på baggrund af punkterne (A) og (B).
7.3.1 Dimensionering iht. punkt (A)
Under punkt (A) er angivet, at randarmeringen skal dimensioneres for en kraft på 80 kN.
Derfor bestemmes dimensionen til:
2
187

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
188
3
F 80kN10 1
stk. ø20mm d 2 2 16,3mm fyd 385MPa
2
stk. ø12mm I henhold til beregningen skal der benyttes et ø20 armeringsjern eller alternativt to ø12
jern.
7.3.2 Dimensionering iht. punkt (B)
Armeringens dimension iht. punkt (B) bestemmes ud fra det maksimale moment, som er
beregnet til 843,75 kNm. I træksiden af dækskiven beregnes af formel (7.3) trækkraften,
der skal armeres for:
M 843,75kNm
Fm 96kN
z 0,8 11m
(7.3)
Fra den jævnt fordelte last, der iht. figur 7-2 også virker vinkelret på dækelementernes
længderetning, tillægges et bidrag, der beregnes til:
kN 30 m 11m
Fl 165kN
2
Den samlede last beregnes til 261 kN, hvilket svarer til en armeringsdimension på:
1
stk. ø30mm 3
(96kN 165 kN)
10
ø2 29,4mm2 stk. ø25 mm
385MPa
3
stk. ø20mm Af beregningen fremgår det, at lastsituationen under punkt (B) er dimensionsgivende. Det
vælges derfor at benytte 3 stk. ø20 armeringsjern.
I hjørnerne indlægges vinkeljern, som er bøjet 90º. Forankringslængden for randarmeringen
er ligeledes ved tabelopslag bestemt til 875 mm [Heshe, et. al., 1999]. Idet alle armeringsstænger
stødes i samme snit, tillægges 50 % til forankringslængden, således at den
samlede forankringslængde er lig 1300 mm [Jensen, et. al., 2005]. Der etableres tværarmering
omkring randarmeringen over stødlængden 1300 mm, hvilket sikrer mod spalterevner.
Idet tværarmeringens dimension vælges til 10 mm, kan afstanden a, over hvilken tværarmeringen
skal placeres, bestemmes af formel (7.4) [DS411, 1999]:
2
t 55 ø
a (7.4)
ø

hvor
øt 2 er tværarmeringens diameter [mm]
ø er randarmeringens diameter [mm]
Afstanden a beregnes til:
2
10mm
a55 275mm
20mm
Bilag 7 Konstruktionssamlinger
Det vælges at placere en tværarmering i hver ende af stødlængden, samt tre tværarmeringer
med passende mellemrum. Tværarmeringen samt fuge- og randarmering er vist på figur
7-4.
1
1
2
2
3
3
ø12 hårnålebøjle
støbeskel mellem to dækelementer
ø12 fugearmering
ø10 tværarmering
3 stk. ø20 randarmering
Figur 7-4: Vandret illustration af fuge-, rand- og tværarmering samt hårnålebøjle.
På figur 7-5 er de tre snit, som er angivet på figur 7-4, illustreret.
189

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
190
Snit 1-1
Snit 2-2
Figur 7-5: Illustration af de tre lodrette snit 1-1, 2-2 og 3-3.
Snit 3-3
7.4 Træksamling mellem vægelement og fundament (3)
Ud fra beregningen af normalspændingerne i afsnit4.5.2 mellem vægelementerne og fundamentet
ses, at den maksimale træknormalspænding er beregnet til 0,36 MPa. Da der ikke
regnes med, at betonen har nogen trækstyrke, er det nødvendigt at lægge armering i væggene,
således at armeringen tager det træk som kommer. Armeringen placeres som gennemgående
armering i hver side af vægelementerne, og forankres til fundamentet som illustreret
på figur 7-6. Der er således ét armeringssnit i hver side. Samlingens placering i forhold
til biografsalene fremgår af figur 7-1.
Samlingen mellem vægelementerne og fundamentet skal udføres med stigbøjle. Denne
samling gør det muligt at overføre trækket i samlingen til fundamentet via en ankerbolt.
Ankerbolten benyttes også som montagebolt.
Stigbøjle
Stålplade
Fundament
Ankerbolt
Figur 7-6: Lodret snit gennem vægsamling med stigbøjle.
Vægelement
Montageboltene kan enten indstøbes ved støbning af fundamentet, eller indbores inden
montagen af vægelementerne. Der ses i det efterfølgende bort fra dimensionering af stål-

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
pladen og stigbøjlen. Da der ikke er dimensioneret fundamenter i dette projekt forudsættes
det, at fundamentet er dimensioneret således, at der ikke sker løftning. Ankerboltens tværsnitsdimension,
der svarer til armeringsjernenes, dimensioneres i det efterfølgende både
efter punkt (C) og efter de beregnede træknormalspændinger.
7.4.1 Dimensionering iht. punkt (C)
I henhold til punkt (C) skal der i væggene etableres trækforbindelser, der kan optage en last
på 30 kN/m. Vægelementerne mellem biografsalene 1 og 2 er 3 m brede, hvorfor hver
trækarmering skal optage:
kN F 30 3m90kN m
Det nødvendige armeringsareal bliver således:
3
90kN 10
As 234mm
385MPa
Armeringstangens dimension bliver således:
2
234mm
d 2 17,3mm1 stk. ø20mm
2
Iht. til beregningen skal der placeres en ø20 armeringsstang i hver side af vægelementerne.
7.4.2 Dimensionering iht. beregnede spændinger
Armeringsbehovet i væggen beregnes ligeledes af trækspændingerne mellem væggen og
fundamentet på 0,36 MPa, hvilket er illustreret via den opstillede ligevægtssituation på
figur 7-7.
191

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
192
Reaktion
Vægelement, bredde 3 m, tykkelse 0,35m
Fundament
3 m
0,36MPa
Figur 7-7: Ligevægt mellem trækspændinger og vægarmering.
Reaktion
Reaktionen i hver ankerbolt hhv. hvert gennemgående armeringsjern beregnes af formel
(7.5):
2RA 0
(7.5)
hvor
beton beton
Abeton er tværsnitsarealet i fugen, over hvilken trækspændingen virker
beton er trækspændingen
Reaktionen beregnes til:
N 0,36 2 350mm3000mm mm R
2
R 189kN
Den nødvendige tværsnitsdimension svarende til reaktionen beregnes til:
3
189kN 10
d 2 25mm1 stk. ø25mm 385
I dette tilfælde er det den beregnede trækspænding i væggen, der er dimensionsgivende i
stedet for kravet angivet under punkt (C).

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
7.5 Forskydningssamling mellem vægelementer (4)
Samlingen mellem vægelementerne i biografsal 1 udføres således, at forskydningskræfter
kan overføres mellem disse. Det vælges at anvende vægelementer med fortandede sider og
med indstøbte bøjler. Figur 7-8 viser samlingen mellem vægelementerne.
Figur 7-8: Lodret snit gennem fortandet støbeskel. Figuren viser desuden bøjlearmering og låsejern.
Støbeskellets bæreevne kan beregnes efter en støbeskelsformel i DS 411, hvilket ikke gøres
i det efterfølgende. I stedet foretages en alternativ beregning, hvor trækspændingen, der
skal armeres for, vurderes i forhold til den virkende forskydningsspænding. I beregningen
regnes ikke med en trækstyrke i fugebetonen.
Den lodrette forskydningsspænding, der overføres i støbeskellet, er lig den vandrette forskydningsspænding
[Jensen, et. al., 2005], der findes mellem væggene i biografsal 1 og det
understøttende fundament. I afsnit 4.5.3 blev den største vandrette forskydningsspænding
beregnet til 0,65 MPa. Det er derfor denne forskydningsspænding, der skal overføres i støbeskellet.
Forskydningsspændingen antages i den forbindelse at være konstant i hele væggens
højde.
Figur 7-9: Revnedannelse i støbeskel.
193

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
På figur 7-9 er problemstillingen med overførsel af forskydningskræfter skitseret. Forskydningspåvirkningen
vil forsøge at medføre en lodret bevægelse i støbeskellet, hvilket
kun er muligt ved en samtidig vandret bevægelse, da revnerne i betonen vil opstå under 45º
jf. figur 7-9.
Den vandrette trækspænding, der skal optages i hårnålebøjlerne, vil være lig forskydningsspændingen.
Årsagen hertil er, at den resulterende trækspænding, der fremgår af figur
7-10, ikke kan optages som træk i et revnet betontværsnit, hvorfor den må optages som
tryk. På figur 7-10 er det nødvendige tryk vist med en lodret og vandret reaktion i form af
to pile. Det nødvendige tryk optages som træk i de indstøbte hårnålebøjler. Idet revnerne i
støbeskellet vil opstå under vinklen 45º, vil trykspændingen ved omregning svare til forskydningsspændingen.
Figur 7-10: Illustration af revnedannelse i støbeskel.
Armeringsbehovet pr. meter bestemmes til:
194
0,65 350mm 1000mm
A 591mm
N
2
mm
sw N 385 2
mm
2
Nødvendig trykspænding
Nødvendig trykspænding
Resulterende trækspænding
Det antages, at der er fire bøjler pr. meter, og derfor bestemmes bøjledimensionen til:
2
591 4 . 10
mm stk ø bøjler
d 2 9,7mm 8
m
Der skal altså benyttes fire ø10 bøjler pr. meter, hvilket svarer til to gange 24 bøjler pr.
vægelement.

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
I fugen placeres også et lodret låsejern, der sammenholder hårnålebøjlerne. Længdearmeringens
dimension bestemmes ikke i disse beregninger. På figur 7-11 ses et vandret snit
gennem støbeskellet.
Figur 7-11: Vandret snit gennem en vægsamling.
7.6 Forskydningssamling mellem væg og fundament (5)
Nødvendigheden af armering i støbeskellet mellem væggen, der adskiller biografsal 1 og 2,
og det understøttende fundament beregnes i dette afsnit iht. de spændinger, der er beregnet
i afsnit 4.5.2 og 4.5.3. Samlingens placering fremgår af figur 7-1, og regnes uarmeret. Der
er taget udgangspunkt i den beregnede forskydningsspænding på 0,65 MPa, samt den i
samme punkt virkende lodrette normaltrykspænding yy på ca. 1,89 MPa. Den vandrette
normalspænding xx antager i beregningen værdien 0.
7.6.1 Bæreevne iht. DS 411
Bæreevnen af støbeskellet beregnes iht. DS 411 af formel (7.6):
Sd Rd
(7.6)
hvor
Sd den regningsmæssige forskydningspåvirkning
Rd den regningsmæssige forskydningsbæreevne
Forskydningsbæreevnen Rd beregnes af formel (7.7) [DS 411, 1999]:
k f sin f cos 0,5v f
(7.7)
Rd T cd yd nd yd v cd
Faktoren kT er iht. DS 411 lig nul, da støbeskellet regnes glat. beskriver forholdet mellem
armeringens tværsnitsareal og støbeskellets areal. Idet der ingen tværgående armering er i
støbeskellet, er også lig nul. Derved reduceres formel (7.7) til formel (7.8):
195

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
196
0,5 v f
(7.8)
Rd nd v cd
hvor
µ er en friktionskoefficient, der for glatte støbeskel kan sættes til 0,5 [-]
nd er den regningsmæssige tryknormalspænding [MPa]
vv er en effektivitetsfaktor, der for fck = 20 MPa kan sættes til 0,6 [-]
fcd er den mindste regningsmæssige betontrykstyrke i støbeskellet [MPa]
Fugebetonens regningsmæssige trykstyrke beregnes til:
fck 20MPa
fcd 8MPa
2,5 1,0
hvor
c
0
c er partialkoefficienten for uarmeret beton lig 2,5 [DS 411, 1999]
0 er partialkoefficienten for normal sikkerhedsklasse lig 1,0 [DS 411, 1999]
Heraf beregnes iht. formel (7.8) støbeskellets bæreevne:
Rd
Rd
0,5 1,89MPa 0,5 0,6 8MPa
0,95MPa 2,
4MPa
Heraf ses det, at bæreevnen er overholdt.
7.6.2 Bæreevne iht. alternativ beregning
I det efterfølgende opstilles en alternativ beregning af støbeskellets bæreevne. I henhold til
de beregnede forskydnings- og normalspændinger beskrevet ovenfor, beregnes de to hovedspændinger
for en elementarfirkant placeret i støbeskellet. Hovedtrækspændingen
sammenholdes med den regningsmæssige trækstyrke af fugebetonen, hvorved støbeskellets
bæreevne vurderes. I beregningen antages det, at fugebetonen har en trækstyrke, hvilket er
imod normal praksis, hvor der normalt ses bort fra dette. Forskydnings- og normalspændingerne
er illustreret på figur 7-12.

0 MPa
0,65 MPa
0,65 MPa
-1,89 MPa
y
0,65 MPa
x
-1,89 MPa
0,65 MPa
0 MPa
Figur 7-12: Lodret illustration af normal- og forskydningsspændinger.
Bæreevnekriteriet for støbeskellet er givet ved formel (7.9):
Bilag 7 Konstruktionssamlinger
Vægelement
Støbeskel
Montagebolt
Vægelement
Fuge
Fundament
2 0,5 fctd
(7.9)
hvor
2 er den dimensiongivende hovedtrækspænding
fctd er den regningsmæssige enaksede trækstyrke i betonen
Formel (7.9) er omskrevet fra en formel i DS 411, der udtrykker, at den regningsmæssige
forskydningsspænding sd i uarmerede tværsnit skal være mindre end den halve enaksede
regningsmæssige trækstyrke fctd af betonen. Formlen gælder for uarmerede bjælker og plader,
og det er derfor endnu antagelse, at den kan bruges på støbeskel. Ved brug af formel
(7.9) sammenholdes den maksimale trækhovedspænding med den halve trækstyrke, hvilket
antages at være tilstrækkeligt til at sikre mod revnedannelse. Tryk regnes og afbildes efterfølgende
som positiv.
I henhold til figur 7-12 beregnes de to hovedspændinger 1 og 2 af formel (7.10) [Foley,
2004]:
2
1
1 1
2
CR xx yy xx yy
2 2 4
hvor
C er centrum i Mohrs spændingscirkel
R er radius i Mohrs spændingscirkel
(7.10)
197

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
2 1 1
2
1 0 1,89 0 1,89 0,65 2,1MPa
2 4
2 1 1
2
2 0 1,89 0 1,89 0,65 0,2MPa
2 4
Af beregningen fremgår, at den største trækspænding i punktet er lig 0,2 MPa, mens trykspændingen
er lig 2,1 MPa. Spændingerne fremgår af figur 7-13.
Forskydningsspændinger
-0,2MPa 2,1MPa
Træk
Tryk
Normalspændinger
Figur 7-13: Hovedspændinger illustreret i Mohrs cirkel.
Den enaksede trækstyrke af fugebetonen, der antages at have en karakteristisk trykstyrke
fck på 20 MPa, beregnes af formel (7.11) [DS 411, 1999]:
f
ctd
hvor
0,1 fck
c
0
c er partialkoefficienten for uarmeret beton lig 2,5 [DS 411, 1999]
0 er partialkoefficienten for normal sikkerhedsklasse lig 1,0 [DS 411, 1999]
0,1 20MPa
fctd 0,57MPa
2,5 1,0
(7.11)
Trækstyrken er i henhold til beregningen lig 0,57 MPa, og derfor vurderes støbeskellets
bæreevne iht. formel (7.9):
0, 2MPa 0,50,57 0,
28MPa
Bæreevnen er netop overholdt i forhold til bæreevnekriteriet. Der placeres derfor ikke forskydningsarmering
i fugen mellem væggen og fundamentet.
198

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
Samlingen mellem vægelementerne og fundamentet udføres ved, at der etableres to montagebolte
for hvert vægelement. Vægelementerne monteres på montageboltene, hvorefter
den vandrette fuge udstøbes. Montageboltene kan indstøbes i fundamentet, når dette bliver
støbt, eller senere nedbores. Samlingsmetoden fremgår af principskitsen på figur 7-14.
Vægelement
Montagebolt
Fuge
Figur 7-14: Principskitse af samling mellem vægelement og fundament.
7.7 Opsamling konstruktionssamlinger
De samlinger, der i dette afsnit er dimensioneret, er kun et udvalg af de samlinger, der forefindes
i bygningen. Det er valgt at dimensionere samlingerne (5) og (6) på en alternativ
måde, hvor ikke nødvendigvis alle forudsætninger for en gyldighed anvendelse er til stede.
Eksempelvis er kontinuummekanikken benyttet til beregning af betonkonstruktioner, hvilket
kun er tilladt under visse omstændigheder. Det er i den henseende vægtet højere at anvende
metoder, der styrker indlæringen af samlingernes virkemåde, i stedet for de iht. DS
411 rigtige metoder, for hvilke den dybere forståelse ikke er til stede på nuværende tidspunkt.
199

Bilag 7 Konstruktionssamlinger
200

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
Dette kapitel omhandler funderingen af Kennedy Arkaden. En geoteknisk rapport, udarbejdet
af Carl Bro, ligger til grund for den videre fundering af Kennedy Arkaden og indbefatter
otte boringer med tilhørende boreprofil. Boreprofilerne, der er benævnt R100, R101,
R102, R103, B200, B201, B202 og B203, benyttes til at fastlægge de geotekniske forhold.
Boringernes placering i forhold til Kennedy Arkaden ses på figur 8-1.
R103
R100
R102
Kælderkonstruktion
B203
Prøvepumpning
B202
B201
B200
Figur 8-1: Boringerne placeret i forhold til Kennedy Arkaden.
8.1 Geotekniske forhold
R101
N
Bygningsafgrænsning
Før opførelsen af Kennedy Arkaden tilhørte området Aalborg rutebilstation, der nu har fået
lokalitet i en del af Kennedy Arkaden. En del af den tidligere rutebilstation var med tilhørende
kælder og parkeringskælder, og dermed forventes der store fyldlag. For at få forståelse
for de geotekniske forhold på området, beskrives de topografiske-, geologiske- og
vandspejlsforhold. I det følgende er alle koter angivet ud fra DNN.
8.1.1 Topografiske forhold
Områdets terrænkote varierer fra kote +4,0 m til +4,2 m, og karakteriseres som et plant område.
201

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
Arealerne mellem de eksisterende bygninger er belagt med asfalt, beton eller flisebelægning,
hvilket ses på boreprofilerne, og dette medfører, at der i store dele af området findes
fyldforekomster i form af sandlag.
8.1.2 Geologiske forhold
Boreprofilerne afspejler den tidligere bebyggelse og belægning, da der i alle boringer findes
varierende fyldlag. Fyldlaget består hovedsagligt af fin-mellemkornet sand med indhold
af ler, grus og muld. Ud fra de otte boringer og områdets tidligere anvendelse forventes
der fyldforekomster i hele området. Under fyldlagene er der truffet postglaciale aflejringer
bestående hovedsagligt af ler samt sætningsgivende gytje og tørv. I boring B202
træffes ingen postglaciale aflejringer, hvorved der under fyldlaget findes senglaciale aflejringer.
Under de postglaciale aflejringer findes der senglaciale aflejringer i de givne boringer. Aflejringerne
er ferskvandsaflejringer af sand og ler. Sandet karakteriseres som finmellemkornet
blandet med grovkornet materiale. Leret er overvejende fed med siltforekomster.
På området har yoldiahavet været inde over i kote + 20 m og stenalderhavet i kote + 6,5 m.
Eftersom området ligger i ca. kote +4 m, har både yoldiahavet og stenalderhavet derfor været
inde over, og aflejringer fra disse kan forventes. Lagoversigten ses i tabel 8-1.
Tabel 8-1: Lagoversigt. *(ikke gennemboret) [Nielsen, 2001]
202
Terrænkote [m]
DNN
Underside fyld
[m] DNN
Underside postglaciale
lag [m]
DNN
Underside
senglaciale sand
[m] DNN
R100 + 4,2 + 2,7 + 2,3 - 5,9
R101 + 4,2 + 1,9 - 0,9 - 10,2
R102 + 4,0 + 2,0 - 3,8 < - 9,0 *
R103 + 4,2 + 2,0 - 0,2 - 10,6
B200 + 4,2 + 1,9 + 0,2 - 3,1
B201 + 4,2 + 0,9 - 2,5 - 9,2
B202 + 4,1 + 0,5 + 0,5 - 1,2
B203 + 4,0 + 0,4 - 0,3 - 4,7
8.1.3 Vandspejlsforhold
Boringerne, som er udført på området, viser, at grundvandsspejlet kun varierer lidt på området.
GVS varierer mellem kote + 1,1 m og kote + 1,7 m, se tabel 8-2.

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
Udførelsen af kælderkonstruktionen, hvis kældergulv forventes at være i kote -0,5 m, gør,
at en midlertidig sænkning af GVS er nødvendig. I området er det ikke tilladt at lave permanente
GVS-sænkninger pga. sætningsfare for andre konstruktioner i naboområdet, så
derfor skal der laves en fiksering af GVS i kote + 1,5 m ved et omfangsdræn omkring kælderkonstruktionen.
[Aalborg kommune, 2001]
Der er ligeledes foretaget en prøvepumpning på området med 10 m 3 pr. time i forbindelse
med GVS-sænkningen, og udstrækningen af grundvandssænkningen bestemmes i afsnit
8.1.7. Der er ved boring B201 registreret, at grundvandsspejlet falder med ca. 2 m, og da
denne boring ligger ud til Jyllandsgade, kan det forventes, at der vil ske en tilsvarende
sænkning ved bygningerne nord for Jyllandsgade.
I boring B202 er der fundet lagdelt ler fra kote -5,5 m til -9 m. Dette ler er aflejring fra yoldiahavet
og består af mange meget tynde ”plader”, som også kaldes aalborgler eller yoldialer.
Aalborglerets opbygning gør, at der kan være forbindelse med højere liggende vandspejl,
hvilket gør, at trykniveauet kan være forholdsvis højt. Der er foretaget målinger af
trykniveauet i kote -1 m og kote -7 m, og disse er fundet til at være lavere end det primære
grundvandsspejl, og dermed konkluderes det, at der ikke er forbindelse til højere liggende
vandspejl.
8.1.4 Forudsætninger og vurderinger
Til vurdering af hvilke funderingsmetoder der kan være anvendelige, er der set på i hvilken
dybde de bæredygtige lag befinder sig. Vurderingen af hvor oversiden af bæredygtigt lag
findes, sker ud fra et spinkelt grundlag, da det udelukkende vurderes ud fra otte boringer
foretaget under den tidligere rutebilstations anvendelse. Ud fra de otte boringer regnes lagdelingerne
at varierer svarende til figur 8-3, figur 8-4 og figur 8-5. Det bæredygtige lag defineres
at være det lag, hvor der kan direkte funderes uden risiko for væsentlige sætninger i
henhold til de vejledende værdier for almindelig husbygningskonstruktioner i DS415. Koter
for grundvandsspejl og overside af bæredygtige lag findes i tabel 8-2.
Tabel 8-2: Koter for grundvandsspejlet og overside bæredygtige lag.
Terrænkote [m]
DNN
GVS kote [m]
DNN
Overside
bæredygtigt
lag [m] DNN
Overside
bæredygtigt
lag [m.u.t.]
R100 + 4,2 + 1,4 + 1,9 2,3
R101 + 4,2 + 1,2 - 0,9 5,1
R102 + 4,0 + 1,3 - 3,8 7,8
R103 + 4,2 + 1,7 - 0,1 4,3
B200 + 4,2 + 1,1 + 1,0 3,2
B201 + 4,2 + 1,2 - 2,2 6,4
B202 + 4,1 + 1,1 + 0,5 3,6
B203 + 4,0 + 1,1 + 0,6 3,4
203

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
Styrkeparametre og rumvægt
Der er optaget prøver til bestemmelse af styrkeparametre, og derudover er der lavet vingeforsøg
til bestemmelse af forskydningsstyrken for de forskellige lerlag. Resultaterne fra
disse fremgår på boreprofilerne, se appendiks 1.
For den del hvor der kan laves en direkte fundering, kan der regnes med følgende styrkeparametre:
204
en plan friktionsvinkel k,pl for senglacialt sand på 35 .
for senglacialt ler regnes med en udrænet forskydningsstyrke cu på 50 – 300 kN/m 2 .
for disse materialer regnes der med en rumvægt på 18 kN/m 3 over GVS og 8 kN/m 3
under GVS.
[Nielsen, 2001]
Funderingsklasse
Konstruktionen vurderes at være i normal funderingsklasse, da der ikke er usædvanlige
eller særligt vanskelige belastnings- eller jordbundsforhold. For at konstruktionen kan projekteres
under normal funderingsklasse, skal der foreligge en geoteknisk undersøgelse. Foretages
der boringer ved den geotekniske undersøgelse, bør afstanden mellem boringerne
ikke overstige 15-30 m. De aktuelle boringer der er foretaget i forbindelse med opførelsen
af Kennedy Arkaden har en indbyrdes afstand mellem ca. 27-100 m, hvilket overstiger
normkravets vejledende værdi. For at overholde denne værdi, skal der foretages yderligere
boringer, hvorledes en mere detaljeret geologisk oversigt vil fremkomme. Men da jordlagene
ud fra de otte boringer ikke varierer voldsomt, vurderes det at konstruktionen kan opføres
i normal funderingsklasse.
8.1.5 Udførelse
Alle nybyggerier er omfattet af byggeloven. Det skal derfor undersøges hvilke juridiske
forhold, der er gældende for projektet.
I forbindelse med permanent grundvandssænkningen gælder, at dette ikke er tilladt nord
for Jyllandsgade [Aalborg Kommune, 2001], men ved opførelsen af kælderkonstruktionen
i Kennedy Arkaden er det nødvendigt med en midlertidig sænkning af grundvandsspejlet.
Ifølge Aalborg kommune er en midlertidig grundvandssænkning kun tilladt, såfremt
grundvandssænkningens udstrækning og tidsperiode styres, så skader på nærliggende byggeri
undgås.

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
Det anbefales, at der skal etableres nogle pejleboringer på udvalgte steder nord for Jyllandsgade.
Ved disse pejleboringer skal grundvandets højde dokumenteres mindst en gang
om dagen. Til kontrolarbejdet skal der laves et kontrolprogram således, at alle nødvendige
data kan indsamles og organiseres. Disse data skal benyttes til at lave en samlet vurdering
af, om arbejdet foregår på en forsvarlig måde.
Sendes det oppumpede grundvand i det offentlige kloaknet, skal der regnes med omkostninger
i form af miljøafgift til kommunen, hvilket der skal søges tilladelse til.
Støbning af kælder kræver, at der skal laves en byggegrube, som skal sikres ved indfatning.
Denne indfatning skal dimensioneres til at kunne modstå trafikbelastning, jordtryk og
anden belastning der kan opstå under byggefasen.
Den geotekniske rapport vurderes at dække kravene i funderingsnormen DS 415. Dog skal
der laves yderligere undersøgelser af byggeriets indvirkninger på tilstødende bygninger,
ved midlertidig grundvandssænkning, ramning af pæle etc.
I henhold til byggelovens § 12, skal beboere i nabobygningerne varsles skriftligt senest 14
dage inden byggeriet starter. Varslingen skal indeholde oplysninger om arbejdets starttidspunkt
samt arbejdets art. [Retsinformation, 2005]
8.1.6 Funderingsform på Kennedy Arkaden
Der er, som før beskrevet, foretaget otte boringer i området. Disse er grundet den gamle
busterminal alle sammen foretaget i periferien af den daværende bygning. På figur 8-2 ses
boringernes placering i forhold til Kennedy Arkaden.
R103
R100
Snit B
Snit C
R102
Snit D
B203
Prøvepumpning
B202
Snit A
B201
Snit E
B200
R101
N
Bygningsafgrænsning
Kælderkonstruktion
Figur 8-2: Viser boringernes placeret i forhold til Kennedy Arkaden.
205

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
For at give et overslag over, hvor de forskellige jordlag er mellem boringerne, er der udarbejdet
5 lagfølgetegninger. Disse giver et overblik over, hvor dybt der er ned til bæredygtigt
lag, hvorved det kan vurderes, hvilken type fundering, der er mest rentabelt.
Afhængig af dybden ned til bæredygtigt lag vurderes det, om der skal direkte funderes,
sandpudefunderes eller pælefunderes. Hvis dybden ned til bæredygtigt lag er 0-2 m er det
mest rentabelt at direkte fundere og fra 2-5 m er sandpudefundering mest rentabelt og dybere
end 5 m er det pælefundering. [Olsen, et. al., 2001]
R103
1,6 m S
+4,2
206
-0,1
R102
2 m S
+4,0
-3,8
B201
+4,2
-1,4
R103 R100
33 m 57,7 m 52,5 m
Figur 8-3: Lagfølgetegninger for snit A og snit B, hvor stregerne mellem boringerne markerer overside bæredygtigt
lag, OSBL. Syd er benævnt S.
R100
+4,2 +4,0
+1,9
SNIT A SNIT B
SNIT C
B203
+0,6
B200
+4,2
+1
R102
2,3 m V
+4,0
-3,8
+4,2
-0,1
SNIT D
+4,2
+1,9
B203
2,3 m Ø
+4,0
+0,6
B202
2,6 m V
+4,1
+0,5
Ikke bærende lag
Sand
Ler
OSBL
Ikke bærende lag
51 m 41,9 m
72,2 m 27,5
Figur 8-4: Lagfølgetegninger for snit C og snit D, hvor stregerne mellem boringerne markerer overside bæredygtigt
lag, OSBL. Vest er benævnt V og Øst er benævnt Ø.
Sand
Ler
OSBL

B201
2,1 m V
+4,2
-1,4
SNIT E
R101
2,8 m Ø
+4,2
-0,7
B200
2,1 m V
+4,2
+1
Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
Ikke bærende lag
35,4 m 52,7 m
Figur 8-5: Lagfølgetegningen for snit E, hvor stregerne mellem boringerne markerer overside bæredygtigt
lag, OSBL. Vest er benævnt V og Øst er benævnt Ø.
Sand
Ler
OSBL
På figur 8-3, figur 8-4 og figur 8-5 er lagfølgetegningerne illustreret fra de på figur 8-2 viste
boringer. Det ses ud fra lagfølgetegningerne, at funderingen af bygningen både skal foretages
som direkte, sandpude og pælefundering. Da kælderkonstruktionen er ca. 4 m under
terræn vurderes det, at kældergulvet er beliggende nede i bæredygtigt lag og kan derfor
funderes direkte. Området vest for kælderkonstruktionen kan der anvendes direkte- og
sandpudefundering. Det vurderes dog at sandpudefundering er mest rentabelt, da OSBL
varierer fra syd til nord.
Etableringen af sandpuden kræver dog plads til skråningsanlæg, medfører en evt. ekstra
belastning på de nærmeste pæle og at der enten skal foretages en midlertidig grundvandssænkning
eller udgraves under GVS, og det vælges at pælefundere den nordlige del, således
at valget af funderingsform svarer til figur 8-6.
I området umiddelbart nord for kælderen ligger bæredygtigt lag knap 5 m under terræn,
mens dybden længere nordpå bliver så stor, at der skal pælefunderes. Området umiddelbart
nord for kælderen, hvor sandpudefundering er mest rentabelt, er så lille at hele området
nord for kælderen pælefunderes. En samlet oversigt over de forskellige funderingstypers
beliggenhed ses på figur 8-6.
207

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
48,8 m
39 m
208
33,8 m
63 m
Figur 8-6: Funderingstype der vælges på de forskellige områder af Kennedy arkaden.
8.1.7 Prøvepumpning
N
Pælefundering
Direkte fundering
Sandpudefundering
I forbindelse med udførelsen af den geotekniske rapport er der foretaget en prøvepumpning,
således at grundvandssænkningens rækkevidde og det vandførende lags hydrauliske
ledningsevne kan klarlægges. Prøvepumpningen er foretaget i den sydlige del af området
nær boring B200, B202 og B203, jf. figur 8-1. Prøvepumpningen er foretaget ved brug af
en nedgravet filterbrønd til det vandførende lag, med et filterlag bestående af et materiale
på 0,3mm. Under prøvepumpningen er vandstanden efter bestemte tidsintervaller målt i
pejlerør ved de udførte geotekniske boringer. Resultaterne fremgår af den geotekniske rapport,
jf. appendiks 1, og er gengivet i tabel 8-3.
Tabel 8-3: Resultater fra prøvepumpning. ø - øvre pejlerør.
Afstand til prøvepumpning
[m]
GVS [m] DNN Dimensionsgivende
GVS [m] DNN
Sænket GVS [m]
DNN
R100 72 + 1,4 + 1,2 + 1,08
R101 49 + 1,2 + 1,2 + 0,92
B200ø 20 + 1,1 + 1,2 + 0,32
B201 79 + 1,2 + 1,2 + 0,79
B202ø 31 + 1,1 + 1,2 + 0,96
B203ø 22 + 1,1 + 1,2 + 0,41
Under prøvepumpning er der ikke foretaget en pejling af vandstanden ved filterbrønden og
dermed kan filtertabet ikke bestemmes.

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
Beregningsforudsætninger
I det følgende regnes sandlaget som et åbent vandførende lag, selvom det vandførende
sandlag er omgivet af impermeabelt lag. Dette skyldes at en del af de impermeabelt lag
vurderes fjernet eller erstattet af sand, pga. funderingen af kælderkonstruktionen. Dette er
dog ikke tilfældet i det område, hvor der skal pælefunderes men undersøgelsen baseres på
alle brugbare pejlinger, og ved betragtning af et åbent vandførende lag, haves tilmed en
situation, der virker til gunst for grundvandssænkningen. Ved beregning af grundvandssænkningens
rækkevidde og det vandførende lags hydrauliske ledningsevne antages sandlaget
at være et homogent og isotropt materiale af stor udstrækning.
Beregningerne af den hydrauliske ledningsevne er foretaget ud fra en oppumpet vandmængde
på Q=10 m 3 /h, svarende til 0,0028 m 3 /s.
Under beregning af grundvandssænkningens udstrækning regnes der med et dimensionsgivende
grundvandsspejl, da GVS varierer mellem kote +1,1 m og +1,4 m. Der regnes med et
grundvandsspejl beliggende i kote +1,2 m.
Grundvandsspejlet antages at følge en logaritmisk funktion der afhænger af rækkevidden,
og i det følgende regnes udstrækningen at være ens i alle retninger fra prøvepumpningen.
Grundvandssænkningens rækkevidde
I det følgende beregnes grundvandssænkningens rækkevidde ud fra pejlingerne. Resultaterne
afbildes i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem, hvor en lineær tendenslinie optegnes
gennem punkterne, jf. figur 8-7.
1,4
1,2
1
0,8
Kote
0,6
2 [m 2 ]
0,4
0,2
0
Åbent vandførende lag
GVS under pumpning
y = 0,5271Ln(x) - 1,2996
R2 = 0,5342
1 10
Rækkevidde, r [m]
100
Figur 8-7: Resultater af prøvepumpningen afbildet i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem.
209

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
På figur 8-7 haves en regressionsfaktor på 0,53, hvilket kan skyldes boring B201 der er
placeret tæt op af eksisterende kælder, og dermed har haft indflydelse på grundvandssænkningens
udstrækning. Boring B202ø afviger også fra de resterende pejlinger, hvilket kan
skyldes at lerlagets overflade i den pågældende boring ligger 2-3,5m højere end boring
B200 og B203 der er placeret i nærheden. Derfor vælges det at se bort fra disse boringer
under beregning af rækkevidden samt det vandførende lags hydrauliske ledningsevne. Ud
fra disse betragtninger afbildes resultaterne af pejlingerne fra boring R100, R101, B200ø
og B203ø, hvormed figur 8-8 fremkommer.
0,8
Kote
0,6
2 [m 2 ]
210
1,4
1,2
1
0,4
0,2
0
Åbent vandførende lag
GVS under pumpning
y = 0,836Ln(x) - 2,4086
R 2 = 0,9999
1 10
Rækkevidde, r [m]
100
Figur 8-8: Resultatet af prøvepumpningen uden resultaterne fra boring B200 og B202ø afbildet i et enkeltlogaritmisk
koordinatsystem.
Afbildningen af ovenstående resultater medfører en tendenslinie med en regressionsfaktor
på 1, hvilket medfører at punkterne tilnærmelsesvis beskriver en ret linie. Derfor kan
rækkevidden findes af formel (8.1).
y 0,836lnR 2,4086
(8.1)
hvor
R er grundvandssænkningens rækkevidde [m]
y er koten i anden potens [m]
Da det dimensionsgivende grundvandsspejl ligger i kote +1,2 m findes rækkevidden til:
2
1,2 m 0,836lnR 2,4086 R100m

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
Ud fra pejlingerne i boring R100, R101, B200ø og B203ø er grundvandssænkningens rækkevidde
bestemt til 100 m. Ønskes en mere detaljeret beregning af grundvandssænkningens
rækkevidde foreslås det, at der udføres endnu en prøvepumpning med flere pejlinger.
Hydraulisk ledningsevne
Den hydrauliske ledningsevne for et åbent vandførende lag bestemmes af formel (8.2).
Q R (8.2)
2
h ln
kTr hvor
h 2 = h0 2 – h 2 er sænkningen af grundvandsspejlet i anden potens [m]
Q er oppumpet vandmængde [m 3 /s]
R er grundvandssænkningens rækkevidde [m]
r er afstanden fra filterbrønden til pejling af vandstanden [m]
kT er den hydrauliske ledningsevne [m/s]
[Harremoës, et. al. (2), 1984]
Størrelser er illustreret på figur 8-9.
GVS
sandlag
Q
r
Figur 8-9: Grundvandssænkning for et åbent vandførende lag.
h
R
Den hydrauliske ledningsevne for boring R100 bestemmes ud fra formel (8.2) til:
ho
211

Bilag 8 Geotekniske undersøgelser
212
k
k
T
4
m
T s
3
m 0,0028 100
2
h r 2 2 m
Q R m
ln ln
72
0,6910 s
7,3m 7,0m
I tabel 8-4 er ovenstående størrelse angivet og den hydrauliske ledningsevne kT er beregnet
ud fra formel (8.2).
Tabel 8-4: Hydraulisk ledningsevne for det åbne vandførende lag for de forskellige boringer.
h 2 [m] Q [m 3 /s] R [m] r [m] t [m] kT [m/s]
R100 4,3 0,0028 100 72 7,9 0,69·10 -4
R101 9,3 0,0028 100 49 9,3 0,56·10 -4
B200ø 5,9 0,0028 100 20 4,1 2,4·10 -4
B203ø 5,7 0,0028 100 22 5,1 2,3·10 -4
Idet de hydrauliske ledningsevner ikke varierer væsentlig regnes der i afsnit 9.1 videre med
kT = 2,4·10 -4 m/s, hvilket er på den sikre side ved beregning af grundvandssænkningsanlæg.

Kapitel 9 Byggegrube
Kapitel 9 Byggegrube
I det følgende beskrives byggegruben, der skal etableres i forbindelse med opførelsen af
Kennedy Arkaden. I afsnit 8.1.6 blev der foretaget en vurdering af hvilke funderingsformer
der er relevant, og i den forbindelse er det vurderet, at der skal udgraves en byggegrube i
forbindelse med opførelsen af kælderkonstruktionen. I den sammenhæng er det valgt at
etablere byggegruben som vist på figur 9-1.
Skråningsanlæg
Skråningsanlæg
Spunsvægge
Bygningsafgrænsning
Kælderafgrænsning
Figur 9-1: Byggegruben der etableres i forbindelse med opførelsen af kælderkonstruktionen.
Det vælges at ramme spunsvægge mod øst og syd, da der anlægges transportveje tæt på
byggegruben. Ved de resterende sider vælges det at anlægge skråningsanlæg, da det vurderes
at terrænbelastningen er væsentlig mindre.
I det følgende dimensioneres en midlertidig grundvandssænkningsanlæg for at sikre en tør
byggegrube. Herefter projekteres spunsvæggene, der dimensioneres som en fri spunsvæg,
der skal kunne modstå de belastninger, der kommer fra transport og oplagring. Til sidst
verificeres stabiliteten af skråningsanlægget med anlæg 1:2.
9.1 Grundvandssænkningsanlæg
I det følgende afsnit dimensioneres det anlæg, der skal sikre en midlertidig grundvandssænkning.
Grundvandssænkningen foretages i det område, hvor der graves under GVS,
hvilket afhænger af funderingsformen. I området med kælderkonstruktion skal der direkte
funderes, og af udførelsesmæssige hensyn skal der graves ned til kote -0,5 m, hvilket er
N
213

Kapitel 9 Byggegrube
under GVS, der ligger i kote +1,1 m. Derfor skal der foretages en midlertidig grundvandssænkning
på min. 1,6 m i området, hvor kælderen funderes. Ved sandpudefundering skal
der ikke foretages en grundvandssænkning, da GVS er beliggende under OSBL. I området
hvor der skal pælefunderes, er en midlertidig grundvandssænkning irrelevant.
Prøvepumpningen blev foretaget med en intensitet på 10 m 3 /h og derudfra en funden rækkevidde
på 100 m. Anvendes sådan en pumpebrønd til sænkning af GVS, kan der kun
pumpes fra det markerede område på figur 9-2 for, at sænkningen ikke har indflydelse på
jernbanerne og bygningerne på Jyllandsgade.
Figur 9-2: Det markerede felt angiver det område, hvor der kan foretages en grundvandssænkning med en
intensitet på 10 m 3 /h, uden risiko for sætningsskader ved bygningerne på Jyllandsgade og jernbanerne.
Placeres en pumpebrønd centralt i det markerede felt, er det ikke muligt at sænke grundvandet
tilstrækkeligt, hvormed der anvendes et grundvandssænkningsanlæg bestående af
sugespidser. Der placeres 96 stk. sugespidser rundt om kælderen, svarende til en indbyrdes
afstand på ca. 2,5 m.
9.1.1 Beregningsgrundlag
I det følgende regnes der på en stationær tilstand, hvor den oppumpede vandmængde regnes
konstant med tiden. En sugespids regnes at have en ydelse på 0,5-0,8 m 3 /h, og placeres
med en indbyrdes afstand på 2-3 m.
214

Kapitel 9 Byggegrube
Under dimensioneringen af sugespidsanlægget regnes det dimensionsgivende GVS at være
beliggende i kote +1,2 m, således at der tages forbehold for kraftige regnskyl og dermed en
stigning af GVS.
Kælderkonstruktionen skal ned i kote -0,5 m, og dermed sænkes grundvandsspejlet til kote
-0,9 m, hvilket skyldes at der findes et lerlag på 0,4 m der tænkes fjernet. Dermed opstår
den problematik om det vandførende lag skal beregnes som åbent eller lukket. Det vurderes
at laget regnes åbent vandførende da det udskiftes med sand. Dermed skal der foretages
en samlede sænkning af GVS på 2,1 m.
Da det øverste lerlag bliver gravet væk, jf. afsnit 8.1.7, regnes strømningen i jordlagene at
være åbent vandførende, hvilket har en hydraulisk ledningsevne på kT = 2,4·10 -4 m/s. Hermed
regnes det vandførende sandlag som homogent og vandret.
Oversiden af det vandstandsende lag, bestående af ler, regnes beliggende i kote - 4,0 m,
hvilket er illustreret på figur 9-4.
9.1.2 Dimensionering af grundvandssænkningsanlæg
Til beregning af grundvandssænkningen anvendes formel (9.1), der er gældende for åbent
vandførende lag, jf. figur 8-9.
in 2 2 Q
h0h nln R ln r
(9.1)
hvor
i
kT i1
h0 er afstanden fra det vandstandsende lag til GVS før grundvandssænkning [m]
h er afstanden fra det vandstandsende lag til GVS efter grundvandssænkning [m]
n er antal sugespidser [stk.]
ri er afstanden fra sugespids i til det punkt hvor h findes [m]
Vandmængde
For at kunne opretholde en sænkning på 2,1 m, skal den oppumpede vandmængde beregnes.
Vandmængden findes i det kritiske punkt, der er det punkt, hvor effekten af grundvandssænkningen
er mindst. Dette kritiske punkt findes hvor (9.2) er størst.
in ln ri (9.2)
i1
215

Kapitel 9 Byggegrube
Ovenstående afhænger af afstanden fra hver sugespids til det kritiske punkt, og er beregnet
for punkterne illustreret på figur 9-3 og jf. figur 9-4 for snit i byggegruben.
47,0 m
216
A
Skråningsanlæg
Skråningsanlæg
A B C
3 m
D
G
2,5 m
3 m
3 m
71,0 m
ri
3 m
E F
H I
Spunsvægge
Kælderafgrænsning
A
N
2,5 m
Figur 9-3: Placering af de 96 stk. sugespidser ved byggegruben og illustration af punkterne A-I, jf. tegning
G2.
ho = 5,2 m
JOF: +4,2m
GVS: +1,2m
LGR: -4,0m
Sugespids
JOF: -0,5m
Sugespids
Figur 9-4: Snit A-A gennem byggegruben. Koter til sugespids og spunsvæg er ikke angivet.
Værdierne af den største summation er vist i tabel 9-1.
Spunsvægge

Tabel 9-1: De kritiske punkter i byggegruben, hvor den største summation er markeret.
ln(ri) [m]
A 341,8
B 334,6
C 342,6
D 340,5
E 336,9
F 340,1
G 343,3
H 334,5
I 343,9
Kapitel 9 Byggegrube
Derudfra vurderes, at det er i punkt I, at der forekommer den mindste sænkning af grundvandsspejlet,
og den nødvendige oppumpede vandmængde Q beregnes for dette punkt.
Vandmængden bestemmes vha. formel (9.1), og bestemmes ud fra en grundvandssænkning
på 2,1 m, der svarer til at grundvandsspejlet er beliggende 40 cm under byggegrubens
bund.
2 2
2 2 4
5, 2m 3,1 2,
4 10
96stk ln100m343,9m
h h k Q
nln R ln r 0
in T
m
s
5
3
m 13, 4 10 sstk i
i1
Q 0, 48
3
m
hstk
Dermed skal hver sugespids kunne yde 0,48 m 3 /h, for at der er tilstrækkelig sænkning af
GVS i det kritiske punkt. Dette svarer til, at der i alt skal oppumpes ca. 46 m 3 /h, hvilket
skal ledes bort fra byggegruben. Dette kan gøres ved bl.a. at lede det ud i Østerå-dalen mod
syd, eller ved tilkobling til det offentlige kloaksystem. Der skal dog gøres opmærksom på
at kommunen kræver miljøafgift ved udledning af oppumpet grundvand i det offentlige
kloaksystem.
Lavpunkt for grundvandssænkning
For at sikre at sugespidserne er tilstrækkeligt spulet ned i jorden, bestemmes lavpunktet,
der er det punkt, hvor der er maksimal grundvandssænkning. Den maksimale sænkning er
hvor h er mindst, jf. figur 8-9 og sænkningen findes hvor formel (9.2) er mindst. Den
mindste summation findes ud fra tabel 9-1 i punkt H til 334,5 m. Det antages, at den nærmeste
sugespids ved punkt H giver den største sænkning. Ved denne sugespids beregnes:
in
i1
ln r 332m
i
217

Kapitel 9 Byggegrube
Dermed kan den maksimale sænkning findes vha. formel (9.1) omskrevet til:
218
in 2 Q
h h0 nln R ln r
i
kT
i1
5
3
m 13, 410 h m stk m m
4
2, 410 h2,7m 2
sstk
5, 2 96 ln 100 332
m
s
Dette er afstanden fra det vandstandsende lag og til vandstanden i sugespidsen, hvormed
der ikke er taget hensyn til filtertab og tolerancer. Filtertabet skønnes til 0,1 m og som tolerance
0,1 m. Dermed er afstanden mellem det vandstandsende lerlag og bunden af sugespidsen:
2,7m0,1m0,1m2,5m Dette medfører at bunden af sugespidsen skal spules ned i kote – 1,5 m, for at sugespidserne
har tilstrækkelig effektivitet til en sænkning af GVS på 2,1 m.
Udførelse
Ved etableringen af sugespidsanlægget, skal der tages hensyn til udgravningen af byggegruben.
Udgravningen foregår som vist på figur 9-5.

Sugespids
Sugespids
A
B
C
Sugespids
Sugespids
GVS
Spunsvæg
GVS
Spunsvæg
GVS
Spunsvæg
Kapitel 9 Byggegrube
Figur 9-5: Snit A-A - illustrerer fremgangsmåden ved udgravning af byggegruben. A: Spunsvæggene nedrammes
og det markerede udgraves. B: Sugespidserne placeres og derefter udgraves det markerede. C: Den
færdige byggegrube.
For at sikre tilstrækkelig sænkning af GVS, skal sugespidserne spules ned i kote -1,5 m
med en tolerance på 0,1 m, svarende til 5,7 m under terrænkote. Da vakuumpumpeaggregatet
har en løftehøjde på 5-6 m, [Olsen, et. al., 2001] vurderes de 5,7 m at være tilstrækkeligt
uden etablering af pumpestationer. Placeringen af sugespidsanlægget i byggegruben efter
udgravningen er vist på tegning G2.
Defekte sugespidser
I forbindelse med opførelsen af kælderkonstruktionen etableres 96 stk. sugespidser, der
skal sikre en grundvandssænkning på 2,1 m. Sugespidserne er tilkoblet et vakuumpumpeaggregat
der kan trække op til 20-25 sugespidser [Olsen, et. al., 2001], så i tilfælde af en
219

Kapitel 9 Byggegrube
defekt eller tilstoppet hovedslange, vil 20-25 sugespidser komme ud af drift, hvilket svarer
til ca. 1/4 - 1/5 af alle sugespidser, og dermed er der stor risiko for en stigning af GVS.
Dette dimensioneres der ikke for, da dette tænkes at være en uøkonomisk driftssituation at
dimensionere grundvandssænkningsanlægget på. Konstateres det derfor at være tilfældet,
foreslås det at udbedre det hurtigst mulig.
I tilfælde af én defekt eller tilstoppet sugespids, vil denne træde ud af funktion, og de andre
sugespidser vil yde det mere. Dette skyldes at sugespidserne regnes til kun at fjerne en
vandmængde på 0,48 m 3 /h, hvor de er vurderet til at have en ydeevne på 0,5-0,8 m 3 /h. Dette
har dog indflydelse på sænkningstragten, og i det følgende regnes 6 stk. sugespidser at
være defekte (tilstoppet), således at de resterende sugespidser skal kunne opretholde en tilstrækkelig
sænkning. De 6 sugespidser der regnes at være ude af funktion, antages at være
placeret nærmest det kritiske punkt, hvilket tidligere blev bestemt til punkt I. Dette medfører
at summationen fra formel (9.2) skal regnes på ny, da de 6 defekte sugespidser ikke
skal i beregning. Dermed bliver summationen:
in
i1
220
ln r 336m
i
Derudfra beregnes den teoretiske vandmængde de øvrige 90 stk. sugespidser skal kunne
yde, ud fra formel (9.1). Dermed er hver sugespids´s ydeevne:
2 2
5, 2m 3,1 2,
410 90stk ln100m336m 2 2 4
m
0 T
s
5
3
m 16,7 10
in sstk h h k
Q
nln R ln r Q 0,6
i
i1
3
m
hstk
Dette svarer til at der samlede oppumpes 54 m 3 /h, hvilket antages at være acceptabelt, da
hver sugespids antages at kunne yde 0,5-0,8 m 3 /h. Haves derfor en driftssituation hvor 6
stk. sugespidser er defekte, skal de øvrige sugespidser have en ydeevne på 0,6 m 3 /h for at
kunne opretholde en GVS-sænkning på 2,1 m. Idet de resterende sugespidser skal yde mere,
undersøges det hvor langt de skal spules ned for at sænkningen er tilstrækkelig. Dybden
sugespidsen skal spules ned, beregnes ud fra formel (9.1), og ud fra den mindste summation,
formel (9.2), der er fundet til 311 m. Derudfra findes en afstand fra det vandstandende
lag og til sugespidsens spids på 2,1 m, hvilket medfører at sugespidserne skal spules ned i
kote -2,1, og dermed 6,3 m under terræn. Denne afstand er ikke mulig for vakuumaggregatet
at oppumpe vand fra, hvormed sugespidserne må placeres på skråningsanlægget.

Problematik ved Jyllandsgade og jernbanerne
Kapitel 9 Byggegrube
Ved sænkning af grundvandet i forbindelse med opførelsen af Kennedy Arkaden, opstår
der risiko for, at den midlertidige sænkning har indflydelse på de træpælefunderede bygninger.
Vurderes afstanden fra den nærmeste serie af sugespidser til byggeriet nord for Jyllandsgade
at være 60 m, kan en sænkning af GVS findes ud fra formel (7.12). Sugespidsanlægget
skaber derved en sænkning af GVS, på den anden side af Jyllandsgade, på ca. 0,2 m. Denne
sænkning skal opvejes mod om bygningerne på Jyllandsgade er med kælderkonstruktion,
således om GVS kommer i niveau med kælder eller pælene, hvilket skal undersøges
nærmere. Kommer GVS under kælderkonstruktionen har det den konsekvens, at pælene
starter en forrådnelsesproces, og er GVS i kælderens udstrækning medfører dette en forøgelse
af de effektive spændinger og stabiliteten af konstruktionen skal undersøges nærmere.
En mulighed til løsning af dette problem er at skabe en kilde mellem den nærmeste serie
sugespidser og Jyllandsgade for på denne måde at skabe balance. Det skal dog verificeres
at stigningen i GVS ikke vedrører de træpælefunderede bygninger, og derfor skal der udføres
pejlinger nær bygningerne overfor Kennedy Arkaden, således at vandstanden kan kontrolleres.
Foruden problematikken vedrørende bebyggelsen nord for Jyllandsgade, er der også risiko
for sætningsskader på jernbanerne beliggende vest for Kennedy Arkaden. Afstanden fra de
sugespidser beliggende mod vest og til banerne regnes at være ca. 55 m, hvilket giver en
sænkning af GVS ved banerne på ca. 0,25 m, fundet ud fra formel (7.12). For at vurdere
om der opstår sætningsskader skal der udføres geotekniske beregninger over sætninger. For
at mindske effekten af sænkningen af GVS, kan der etableres en kilde mellem Kennedy
Arkaden og jernbanerne. For at skabe overblik over variationerne af GVS skal der derved
etableres pejlinger nær banerne således en styring af GVS er mulig.
9.2 Projektering af spunsvæg
I dette afsnit dimensioneres spunsvæggene, som bruges til afstivning i byggegruben. Som
det ses på figur 9-6 er to af siderne i byggegruben udført med hældende skråninger og de to
sidste udført med spunsvæg. Ved dimensionering af spunsvæggene er der taget udgangspunkt
i boring R101 og B200. Dette skyldes, at boring B200 minder meget om boring
B202 og B203, men ligger tættest på byggegrubeafgrænsningen. Boring R101 skiller sig
markant ud fra de andre boringer og er repræsentativt for afgrænsningen mod øst.
221

Kapitel 9 Byggegrube
Skråningsanlæg
Skråningsanlæg
Spunsvægge
Bygningsafgrænsning
Kælderafgrænsning
Figur 9-6: Viser boringerne omkring de steder, hvor der er valgt at dimensionere spunsvægge.
Boringerne er simplificeret til kun at indeholde lagene fyld, ler og sand. Dette antages at
være acceptabelt, idet der kun er meget lidt forekomst af sten og muld, mens asfalten fra
det gamle byggeri fjernes før ramning af spunsjernene. Boringerne ses på figur 9-7.
VS
Ler, Gytje, Tørv
+4,2
R101
-0,9
JOF
Fyld Fyld
Sand
Grundvandspejlet er ud fra prøveboringerne målt til ca. kote +1,2. Idet der i niveau med
grundvandspejlet er et impermeabelt lerlag, er der under et voldsomt regnvejr risiko for, at
vanspejlet vil stige op over lerlaget grundet, at leret fungerer som et ugennemtrængeligt
kar. Derfor er det dimensionsgivende vanspejl i begge boringer sat til kote +2,9, der er ca.
halvdelen af det permeable fyldlag over leret. Sugespidserne sikrer en grundvandssænk-
222
N
B200
+4,2
20kN/m2 20kN/m2
VS+2,9
+1,6 Ler +1,8 VS+2,9
VS -0,9
+1
Figur 9-7: Viser boring R101 og B200, som spunsvægsdimensioneringen tager udgangspunkt i.
Sand
Ler
-0,5
-3,2
JOF

Kapitel 9 Byggegrube
ning i byggegruben til kote -0,9 og dette gør, at der fra dette niveau i byggegruben skal
regnes med vandtryk på spunsvæggen.
Byggegruben skal udgraves til kote -0,5. Det ses på boring R101, at der er sætningsgivende
jord i dette niveau, hvilket graves væk inden at kælderen funderes. Derfor bliver det dimensionsgivende
udgravningsniveau for denne boring være i kote -0,9, se figur 9-7.
Det vurderes, at der risiko for vandfyldt revne eller et tyndt lag sand mellem ler og væg,
hvilket betyder, at det hydrostatiske vandtryk bliver dimensionsgivende, når dette er større
end jordtrykket. Nede omkring foden af spunsvæggen vil der, i boring R101 forekomme
strømning, idet der er sand i dette niveau, hvilket gør, at vandtrykket på den side, hvor
trykniveauet er størst, vil blive lidt mindre. Denne problemstilling indgår ikke i spunsvægsberegningerne,
idet det både er på den sikre side, samtidig med at det vurderes, at
strømningskoefficienten tilnærmelsesvist er 1.
På JOF, terræn, regnes der med en nyttelast på 20 kN/m 2 , hvilket er en vurdering af, at der
på vejen langs spunsvæggen kører store maskiner.
Spunsvæggen er kontrolleret i både korttidstilstanden og langtidstilstanden, idet der i begge
boringer er ler. Forskellen ligger i, at poreovertrykket er udlignet i langtidstilstanden, hvorved
lerets effektive kohæsion c´ kan reduceres med en faktor 10 (maks. 20 kPa) i forhold
til lerets udrænede forskydningsstyrke cu samtidig med, at der regnes med en friktionsvinkel.
[Teknisk Ståbi, 2003]. Det er dog valgt at regne leret kohæsionsløst i langtidstilstanden.
I korttidstilstanden regnes spunsvæggene at være glatte da det antages at jordlagene ikke
når at regenerere sig, og i langtidstilstanden regnes spunsvæggene at være ru, da jordmassen
antages at have en regenrationsfaktor på 1.
9.2.1 Generelle forudsætninger
Ved dimensionering af spunsvæggene i korttidstilstanden er der benyttet de i tabel 9-2 viste
styrke- og materialeparametre, og i langtidstilstanden er benyttet de parametre, der er
vist i tabel 9-3. Disse er fundet ud fra den geotekniske rapport fra området, samt opslag i
[Teknisk Ståbi, 2003]. Spunsvæggene udføres i normal funderingsklasse, hvor den regningsmæssige
friktionsvinkel udregnes af formel (9.3) og den regningsmæssige kohæsion
af formel (9.4).
1 tan
pl
d
tan ( )
1, 2
(9.3)
ck
cd
1, 5
(9.4)
223

Kapitel 9 Byggegrube
Tabel 9-2: Styrke- og materialeparametre for jordlagene i korttidstilstanden.
g
[kN/m 3 g
] [kN/m 3 pl d cu
]
[kN/m 2 cud
] [kN/m 2 ]
Fyld 18 8 30 26 - -
Ler 18 8 - - 50 33
Sand 18 8 35 30 - -
Tabel 9-3: Styrke og materialeparametre for jordlagene i langttidstilstanden.
g
[kN/m 3 g
] [kN/m 3 ]
Fyld 18 8 30 26 - -
Ler 18 8 25 21 0 0
Sand 18 8 35 30 - -
224
pl d c´
[kN/m 2 ]
cd´
[kN/m 2 ]
I beregningerne er den højre side af spunsvæggen benævnt ”bagside” og den venstre side
”forside”. Bagsiden er den del, hvor der er negativ rotation, hvilket svarer til aktivt jordtryk,
og på forsiden svarer dette til passivt jordtryk. Jordtrykskoefficienterne afhænger af
friktionsvinklen, om der er tale om passiv eller aktivt jordtryk samt af omdrejningspunktets
beliggenhed. Idet der tages udgangspunkt i en fri spunsvæg regnes omdrejningspunktet ved
fodpunktet, idet det erfaringsmæssig ligger meget tæt derved. der udtrykker omdrejningspunktets
relative afstand fra fodpunktet sættes derfor lig nul, hvorved jordtrykskoefficienterne
kan findes ved opslag.
Jordtrykkenes påvirkning på spunsvæggene udregnes ved formel (9.5) og (9.6), der omformer
de lodrette påvirkninger fra jorden til vandrette spændinger. Udregnes jordtryk over
trykspringet anvendes formel (9.5) og under trykspringet formel (9.6), jf. figur 9-8.
x ´ x x x
e ( d) K pKp cKc (9.5)
y ´
y y y
e ( d) K pKp cKc (9.6)
hvor
er den effektive rumvægt af jordlaget [kN/m 3 ]
d er tykkelsen af jordlaget [m]
x
K og
y
K er jordtrykskoefficienter mht. rumvægt [-]
p er den jævnt fordelte last på overfladen [kN/m 2 ]
x
k p og
y
k p er jordtrykskoefficienter mht. fladelasten [-]
c er kohæsionen [kN/m 2 ]
x
kc og
y
kc er jordtrykskoefficienter mht. fladelasten [-]

Planum
JOF
Figur 9-8: Illustration af trykspring.
Trykspring
9.2.2 Boring R101 i korttidstilstanden
Kapitel 9 Byggegrube
Først gennemføres beregningerne i korttidstilstanden. En skitse af beregningssituationen er
vist på figur 9-9.
-0,9
Forside
Planum
z
MMaks
R101
20kN/m 2
VS+2,9
Fyld
Ler
Bagside
Figur 9-9: Viser spunsvæggen med de forskellige jordlag og beliggenhed af z og Mmaks.
JOF
Sand
Først bestemmes afstanden z, der er afstanden fra planum i byggegruben og ned til det
punkt, hvor der er maksimalt moment, se figur 9-9, hvilket er dimensionsgivende for
spunsvæggen. Afstanden z findes ved at beregne trykket på forsiden og bagsiden og forøge
afstanden z indtil der er horisontal ligevægt. I jordtryksformlerne (9.5) og (9.6) indgår
jordtrykskoefficienterne, som findes først og ses i tabel 9-4.
+1,6
-0,9
225

Kapitel 9 Byggegrube
Tabel 9-4: Jordtrykskoefficienter for fuldstændig glat væg. Koefficienterne med x som potens skal benyttes
over trykspringet og y som potens skal bruges ved beregningerne under trykspringet[Harremoës et. al. (2),
1984].
Negativ rotation (Bagside) Positiv rotation (Forsiden)
Bagside af spunsvæg
Jordtrykket på bagsiden af spunsvæggen kan bestemmes ud fra inddelingen af jordprofilet
som vist på figur 9-9. Spændingerne findes i overkanten og underkanten af hvert lag.
Fyld over vandspejl:
226
e4,2 pK 20 0,48 x x kN kN
p 2
m
2
m
e 2,9 18 1,3m0,420 0,417,4 x kN kN kN
3
m
2
m
2
m
Fyld under vandspejl:
Ler:
x
k x
k p
e 2,9 18 1,3m0,420 0,417,4 x kN kN kN
3
m
2
m
2
m
e 1,6 (18 1,3m8 1,3 m)
0,420 0,421,5 x kN kN kN kN
3
m
3
m
2
m
2
m
e 1,6 (18 1,3m8 1,3 m)
120 133 212,2 x kN kN kN kN kN
3
m
3
m
2
m
2
m
2
m
e 0,9 (18 1,3m8 1,3m8 2,5 m)
120 133 27,8 x kN kN kN kN kN kN
3
m
3
m
3
m
2
m
2
m
2
m
Sand:
e 0,9 (181,3m81,3m82,5 m)
0,34200,3425,1 x kN kN kN kN kN
3
m
3
m
3
m
2
m
2
m
e m m m z z
x kN kN kN kN kN kN
0,9 z (18 3 1,3 8 3 1,3 8 3 2,5 8 3 ) 0,34 20 2 0,34 2,7 25,1[ 2]
m m m m m m
Forside af spunsvæg
På forsiden af spunsvæggen beregnes jordtrykkene ud fra formel (9.6) og beregnes til:
y kN e0,9 0 2
m
x
kc
y
k y
k p
Fyld 0,4 0,4 - - - - - - - - -
Ler 1 1 -2 1 1 3,5 1 - 2 1 -3,4
Sand 0,34 0,34 - 7 7 - 3 - - 0,15 -
y
kc
x
k x
k p
x
kc
y
k y
kc

y kN kN
e0,9z8 3 z324z 2
m m
Kapitel 9 Byggegrube
Udtrykkene er opstillet som funktion af z da det er ukendt i hvilken dybde under planum
Mmaks befinder sig. De udregnede jordtryk er afbildet på figur 9-10. De negative spændinger
der opstår medregnes ikke, idet jordet kun kan overføre meget små trækspækspændinger,
som vil virke stabiliserende på forsiden, så derfor er det på den sikre side at undlade
dem. Dette har dog ikke nogen betydning i denne situation, idet det på figur 9-10 ses, at
vandtrykket bliver dimensionsgivende på den strækning, hvor der er et negativt jordtryk.
24z
Forside Bagside
8 JOF
+4,2
10z
+2,9
GVS Planum
-12,2 21,5
7,8
17,4
25,1
VS
Ler
2,7z+25,1
Fyld
Sand
+1,6
-0,9
z
10(z+3,8)
Jordtrykket
Vandtrykket
Dimensionerende tryk på bagside
Dimensionerende tryk på forside
Figur 9-10: Viser jordtrykket og vandtrykket ned langs spunsvæggen i korttidstilstanden. Det ses, at vandtrykket
stort set er dimensionsgivende på bagsiden hvorimod det er jordtrykket på forsiden.
Det ses, at vandtrykket har meget stor betydning for dimensioneringen af spunsvæggen.
Beregning af z
For at bestemme afstanden z sættes spændingerne fra bagsiden lig spændingerne fra forsiden.
1 1 1 1
81,3 9,41,31,317,4 4,11,3 ( z2,5) 13 ( z2,5) ( z2,5)10 24z
2 2 2 2
z 7,5m
Dvs. at maksimalmomentet befinder sig 5,1 m + 7,5 m =12,6 m under toppen af spunsvæggen
hvilket svarer til kote -8,6.
2
227

Kapitel 9 Byggegrube
Beregning af maksimalt moment
Momentet, som spændingerne giver anledning til, kan nu findes ved at gange de forskellige
spændingsarealer med afstanden fra spændingsarealets tyngdepunkt til punktet MMaks.
Nummereringen af de dimensionerende spændingsarealer ses på figur 9-11 og spændingsarealerne
og momentarmene kan aflæses i tabel 9-5.
228
Forside
GVS
7
Planum
+2,9
MMaks
Figur 9-11: De nummererede arealer samt beliggenheden af arealer.
-8,4
1
3
5
2
4
Bagside
Tabel 9-5: Viser momentet pr. løbende meter i punkt MMaks af den del af spunsvæggen, der ligger over punktet.
Nr. Areal
[kN/m]
Arm
[m]
M +
[kNm/m]
Det dimensionerende moment for spunsvæggen bliver 1078,6 kNm/m.
Beregning af rammedybden
M -
[kNm/m]
1 10,4 12 124,8
2 6,1 11,7 71,4
3 22,6 10,7 241,8
4 2,7 10,4 28,1
5 130 5 650
6 500 3,3 1650
7 675 2,5 1687,5
Ialt 2766,1 1687,5
SM 2766,1-1687,5=1078,6 kNm/m
Herefter undersøges, hvor langt ned spunsvæggen skal rammes. Denne nedre del af spunsvæggen
Dh, dvs. under punktet Mmaks, skal gives en højde, så momentet Mmaks skal kunne
optages ved indspænding i jorden. En principskitse for jordtryksfordelingen, hvor alle
symboler indgår, er vist på figur 9-12.
JOF
VS
6
Fyld
Ler
Sand
+4,2
+1,6
-0,9

h2
x e
2
zj2
zr
Forside
zj1
GVS
MMaks
Omdrejningspunkt
JOF
Bagside
h1
Kapitel 9 Byggegrube
x
y
e
2
1
Figur 9-12: Principskitse der illustrerer den tilnærmede jordtryksfordeling for en fri spunsvæg, hvilket bruges
under dimensioneringen.
Trykfordelingen for den nedre del simplificeres til at bestå af differensenhedstrykket De x
og De y , defineret ud fra formel (9.7) og (9.8). Differensenhedstrykkene indsættes senere i
(9.11).
e e e
(9.7)
x x x
2 1
e e e
(9.8)
y y y
2 1
Rotationen forudsættes som før nævnt omkring fodpunktet og de benyttede jordtrykskonstanter
kan aflæsses i tabel 9-4.
x
y
e 1 udregnes på baggrund figur 9-10, idet z er udregnet til 7,5 m. 1
(9.6) til:
e 113
x kN
1
2
m
e1 1,3181,382,587,587207936,6 e x
1
Dh
y kN
2
m
x
e 2 kan ligeledes udregnes på baggrund af figur 9-10 til 180 kN/m 2 y
. 2
mel (9.6) til:
e 180
x kN
2
2
m
e
e udregnes ud fra formel
e udregnes ud fra for-
229

Kapitel 9 Byggegrube
230
e2 7,5 80,15 9
y kN
2
m
Det er ligeledes undersøgt om vandtrykket under trykspringet er større end de fundne jordtryk.
Vandtrykket på bagsiden i niveau med trykspringet (kote -8,4) er udregnet til 113
kN/m 2 og vandtrykket på forsiden er beregnet til 75 kN/m 2 . Idet jordtrykket på forsiden un-
y
der trykspringet e 2 kun er udregnet til 9 kN/m 2 bliver vandtrykket dimensionsgivende.
Differensenhedstrykket bliver ud fra formel (9.7) og (9.8) udregnet til
e180 113 67
x kN kN kN
2
m
2
m
2
m
e936,6 75 861,6
y kN kN kN
2
m
2
m
2
m
Størrelserne zj1 og zj2, der angiver de to tryksprings beliggenhed er ubekendte. Der gælder
den i formel (9.9) og (9.10) viste sammenhæng mellem omdrejningspunktet i afstanden zr
fra fodpunktet og trykspringets beliggenhed.
z
z
z
j1
r
j2
z
r
tan
10,1 tan C1
(9.9)
tan
tan
10,1 tan C2
(9.10)
tan
Idet at vægfriktionsvinklen er lig 0 for fuldstændig glat væg kan formel (9.9) og (9.10)
omskrives til:
C1
1tan1tan300,42 ,
C 1tan1tan 30 1,58
2
hvor
C1 gælder for negativ rotation og C2 gælder for positiv rotation
Idet at spunsvæggens nedre del rammes i sand, der har en friktionsvinkel, udregnes højden
fra trykspringet ned til foden Dh ud fra formel (9.11).
h C e
y
y
2 x
C1e C2
y
maks 1
x
e e
2 1
2M
C e
(9.11)

Ved indsættelse i formel (9.11) fås:
1,58 861,6
0,42 67
h 6,0m
861,6 1,58 861,6
2 1
21078,6
0,42 67
Kapitel 9 Byggegrube
Dvs. at spunsvæggen ud fra boring R101 minimum skal rammes ned til kote -14,4, hvilket
svarer til en spunsvæg på 18,6 m, for at overholde bæreevnen i korttidstilstanden. Se evt.
figur 9-13.
Kontrol af indspændingsmoment
Ved kontrol af indspændingsmomentet kontrolleres det, om summen af momenter omkring
Mmaks for undersiden af væggen er den samme som det moment der er opstået over Mmaks.
Først findes afstanden zr,zj,1 og zj,2 ud fra formel (9.9) og (9.10). Se evt. figur 9-12.
z C z 0, 42z
z C z 1, 58 z
j,1 1 r r
j,2 2 r r
Ved at lave vandret ligevægt om den del der ligger under Mmaks kan zr beregnes til:
0,42zr 861,1 (6,01,58 zr) 67
z 0,86m
r
Derved at afstanden zj,1 og zj,2 udregnes til:
z
z
j,1
j,2
0, 42 0,86 0,36
1,580,86 1,58
Nu kan det udregnes, om summen af momenter omkring Mmaks for undersiden af væggen er
den samme som det moment der er opstået over Mmaks. Resultaterne ses i tabel 9-6.
Tabel 9-6: Viser momentet pr. løbende meter over punkt Mmaks af den del der ligger under punktet.
Nr. Areal
[kN/m]
De x
De y
Arm
[m]
M +
[kNm/m]
M -
[kNm/m]
67(6-1,36-1,36)=310,9 0,5(6-1,36)=2,3 715,1
861,1 . 0,36=310,0 6,0,5 . 0,36=5,8 1798
SM 1798-715,1=1082,9 kNm/m
231

Kapitel 9 Byggegrube
Idet at momentet under Mmaks på 1082,9 kNm/m tilnærmelsesvist er det det samme som
over Mmaks på 1078,6 kNm/m kan det konkluderes, at momentet er korrekt udregnet. Forskellen
skyldes usikkerheder ved aflæsning samt afrundingsunøjagtigheder. En skitse af
spændingernes placering under Mmaks ses på figur 9-13.
232
-8,4
x
e2=180kN/m
-13,04
-14,14
-14,40
zj2=1,36m
MMaks
y
e2=75kN/m
x
e1=113kN/m
zj1=0,36m
Figur 9-13: Viser spændingsarealerne, koterne samt afstandene zj1 og zj2.
9.2.3 Boring R101 i langtidstilstanden
y
e1=936,6kN/m
Som før nævnt i afsnit 9.2.1 regnes spunsvæggene fuldstændig ru i langtidstilstanden. Beregningerne
forløber fuldstændig parallelt med de beregninger, der er vist i afsnit 9.2.2.
Den eneste forskel er, at der også skal kontrolleres for lodret ligevægt for at sikre at spunsvæggen
ikke løfter sig. Der bliver brugt de styrkeparametre der er vist i tabel 9-3 og de
jordtrykskoefficienter, der er vist i tabel 9-7.
Tabel 9-7: Jordtrykskoefficienter for fuldstændig ru væg. Koefficienterne med y som potens skal bruges ved
beregningerne under trykspringet.
Negativ rotation (Bagside) Positiv rotation (Forsiden)
x
k x
k p
y
k y
k p
Fyld 0,35 0,34 - - - -
Ler 0,40 0,41 2,5 1,6 3 1,4
Sand 0,26 0,27 4,00 2,5 5,90 1,48
x
k Det tryk som spunsvæggen bliver påvirket af i langtidstilstanden er opstillet i tabel 9-8 og
skitseret på figur 9-14.
y
k

Kapitel 9 Byggegrube
Tabel 9-8: Viser trykket som spunsvæggen bliver påvirket af i langtidstilstanden på bagsiden og forsiden. Det
ses at i kote +0,3 er jordtrykket og vandtrykket lige stort, hvorefter at vandtrykket bliver dimensionsgivende.
Bagside Forside
Kote Jordtryk
[kN/m 2 ]
Jordtrykket
Vandtrykket
Nummerering af "spændingsarealer"
Dimensionerende tryk på bagside
Dimensionerende tryk på forside
47,2z
Vandtryk
[kN/m 2 ]
z
Jordtryk
[kN/m 2 ]
Forside Bagside
GVS
11
Vandtryk
[kN/m 2 ]
+4,2Fyld 6,8 0 0 0
+2,9Vandspejl 15 0 0 0
+1,6Fyld 18,6 13 0 0
+1,6Ler 21,7 13 0 0
+0,3Ler 25,8 25,8 0 0
-0,9Ler 29,7 38 0 0
-0,9Sand 19,4 38 0 0
zSand 2,1z+19,4 (z+3,8)10 47,2z 10z
Planum
+0,3
1
3
6,8
5
2
4
9
7
15
19,4
18,6
6 21,7
25,8
JOF
VS
8 38
29,7
2,1z+19,4
Fyld
10
+2,9
Ler
Sand
+4,2
+1,6
-0,9
(z+3,8)10
Figur 9-14: Viser jordtrykket og vandtrykket ned gennem spunsvæggen i langtidstilstanden. Tallene, hvor
fortegnet er angivet er koter hvor de resterende er jord- og vandtryk.
Beregning af z
For at bestemme afstanden z sættes de dimensionsgivende spændinger fra bagsiden lig
spændingerne fra forsiden.
1 1 1
6,8 1, 3 8,11, 3 1, 3 15 3, 6 1, 3 21, 7 1, 3 1, 34,1 2 2 2
1 1
2
( z1,2) 25,8 ( z1,2) (( z3,8)10 25,8) 47,2
z
2 2
z 3, 6m
233

Kapitel 9 Byggegrube
Dvs. at maksimalmomentet befinder sig 5,1 m + 3,6 m = 8,7 m under toppen af spunsvæggen,
hvilket svarer til kote -4,5.
Beregning af maksimalmoment
Beregningerne er skematiseret i tabel 9-9 hvor nummereringerne af arealerne er vist med
cirkler på figur 9-14.
Tabel 9-9: Viser momentet pr løbende meter i punkt Mmaks af den del der ligger over punktet. Nummereringerne
af arealerne er vist med cirkler på figur 9-14.
Nr. Areal
[kN/m]
Beregning af rammedybden
Beregning af højden Dh, der er højden fra trykspringet ned til foden af spunsvæggen er opstillet
i tabel 9-10.
Tabel 9-10: Parametre til beregning af Dh, samt højden Dh.
Dvs. at spunsvæggen ud fra boring R101 skal rammes 3,6 m + 2,3 m = 5,9 m ned i jorden
(kote –6,8), hvilket svarer til en spunsvæg på 11 m, for at overholde bæreevnen i langtidstilstanden.
234
Arm
[m]
M +
[kNm/m]
M -
[kNm/m]
1 8,8 8,1 71,3
2 5,3 7,8 41,3
3 19,5 6,8 132,6
4 2,3 6,5 15,0
5 28,2 5,5 155,1
6 2,7 5,2 14,0
7 31 4,2 130,2
8 7,3 4 29,2
9 136,8 1,8 246,2
10 64,8 1,2 77,8
11 305,9 1,2 367,1
I alt 547,4 367,1
SM 547,4-367,1=180,3 kNm/m
Jordtryk samt differensenhedstryk
[kN/m 2 ]
C1 , C2, zr, zj,1,zj,2 og Dh
e1 x
74 C1 0,52
e1 y
380,4 C2 1,68
e2 x
169,9 zr 0,65 m
e2 y
42,6 zj,1 0,34 m
De x
De y
95,9 zj,2 1,09 m
337,8 Dh 2,3 m

Kontrol af indspændingsmoment
Kapitel 9 Byggegrube
Ved kontrol af indspændingsmomentet kontrolleres det, om summen af momenter omkring
Mmaks for undersiden af væggen er den samme som det moment der er opstået over Mmaks.
Tabel 9-11: Viser momentet pr. løbende meter over punkt Mmaks af den del der ligger under punktet.
Nr. Areal
[kN/m]
De x
De y
Idet at momentet under Mmaks på 175,1 kNm/m tilnærmelsesvist er det det samme som over
Mmaks på 180,3 kNm/m, kan det konkluderes, at momentet er korrekt udregnet.
De samlede spændingsarealer er skitseret på figur 9-15.
169,9
47,2z
z
GVS
Forside
Planum
42,6
6,8 JOF
1
2 15 VS
3 4
18,6
5
6 21,7
+0,3 7
25,8
19,4
8 38
29,7
MMaks
9 10
2,1z+19,4
Bagside
Fyld
+2,9
Ler
Sand
+4,2
+1,6
-0,9
(z+3,8)10
Figur 9-15: Viser de udregnede spændinger i langtidstilstanden for boring R101.
Kontrol af lodret ligevægt
11
-4,5
74
-5,71
Jordtrykket
Vandtrykket
Nummerering af "spændingsarealer"
Dimensionerende tryk på bagside
Dimensionerende tryk på forside
tryk under MMaks
Idet spunsvæggen i langtidstilstanden er forudsat at være fuldstændig ru, skal det også kontrolleres,
om der er risiko for at væggen forskydes opad i brudstilstanden. Dvs. formel
(9.12) skal være opfyldt.
Q F F G (9.12)
hvor
p
w
1 2 0
Arm
[m]
M +
[kNm/m]
Qper spidsmodstanden [kN/m]
F1er tangentialjordtrykket på bagsiden af spunsvæggen [kN/m]
M -
[kNm/m]
95,9(2,3-1,09)=116,0 0,5(2,3-1,09)=0,61 69,6
337 . 0,34=114,9 2,3-0,5 . 0,34=2,13 244,7
SM 244,7-69,6=175,1 kNm/m
380,4
235
-6,46
-6,8

Kapitel 9 Byggegrube
236
F2 er tangentialjordtrykket på forsiden af spunsvæggen [kN/m]
G w er tyngden fra spunsvæggen der sættes til 15,2 kN/m (svarende til en 11 m Corus
LX38)
Jordtrykket E [kN/m] og tangentialjordtrykket F [kN/m] udregnes ud fra formel (9.13) og
(9.14).
1 2
E E Ep Ec ´ h K phKp ch Kc
(9.13)
2
F E tan E tan E tan
(9.14)
hvor
p p c c
tandy, tandp, tandc, er jordtrykskoefficienter
Som tidligere beskrevet ligger rotationspunktet ikke ved fodpunktet men meget tæt ved.
Denne afstand sættes i forhold til afstanden op til jordoverfladen, som bliver beskrevet med
.
Dvs. på bagsiden bliver:
zr 0,65m
1 0,06
h 11m
På forsiden bliver:
1
zr 0,65m
2 0,11
h 5,9m
2
Hvis jordtrykket E og dermed tangentialjordtrykket F skal udregnes helt nøjagtigt, skal de
udregnes for hvert lag. Idet at det kun er en kontrol af lodret forskydning af spunsvæggen
og det ikke forventes at dette bliver dimensionsgivende, er jordtrykskoefficienterne aflæst
ud fra en friktionsvinkel på 25°, svarende til lerets friktionsvinkel, der er den laveste og
derfor på den sikre side. Disse omtalte jordtrykskoefficienter, der indgår i formel (9.14), er
opstillet i tabel 9-12. [Harremoës, et.al. (2), 1984]
Tabel 9-12: Jordtrykskoefficienter.
Bagside (Neg. Rot) Forside (Pos. Rot)
r1= 0,06
r2= 0,11
tandg -0,15 tandg 0,38
tandp -0,34 - -

Kapitel 9 Byggegrube
Leret regnes kohæsionsløst i langtidstilstanden, hvormed det sidste led i formel (9.13) udgår.
Jordtrykskoefficienterne der benyttes i formel (9.13) fremgår af tabel 9-7 og enhedsjordtrykkene
e forårsaget af - leddet og p- leddet ses på figur 9-16. Det hydrostatiske
vandtryk medvirker ikke til en lodret kraft på siden af spunsvæggen og dermed er det kun
jordtrykket, der skal tages med i beregning.
Figur 9-16: Til venstre ses jordtrykkket forårsaget af g– leddet og til højre ses jordtrykket forårsaget af pleddet.
Ved at udregne spændingsarealerne på figur 9-16 fås det resulterende jordtryk E.
Bagside:
Forside:
E
264,3 kN
m
81,2 kN Ep m
264,3 ( 0,15) 81,2 ( 0,34) 67,3 kN
F m
525,9 kN
E m
525,9 0,38 199,8 kN
F m
Ved indsættelse i formel (9.12) fås:
kN
Q 199,8 67,3 15,2 117,3 0
p m
237

Kapitel 9 Byggegrube
Dvs. at lodret ligevægt er overholdt, og der ikke er risiko for at væggen forskydes opad i
brudtilstanden.
9.2.4 Boring B200
Situationen ved boring B200 er som vist på figur 9-7. Den grundlæggende forskel på denne
boring og R101 er, at der i denne boring er ler til stor dybde. I korttidstilstanden er leret
friktionsløst, og derfor kan formel (9.11) ikke benyttes. I stedet kan formlen reduceres til
formel (9.15).
238
y
e
2M
h 1
e e
maks
x y
(9.15)
Den metode, der benyttes til beregning af Dh, gælder kun for homogene lag. I langtidstilstanden
befinder maksimalmomentet sig i sandlaget, hvilket gør, at Dh vil forløbe over både
sandlaget og ned i det underliggende lerlag, og derfor vælges at udregne maksimalmomentet
i kote -3,2, hvor lerlaget begynder, hvilket også er på den sikre side.
Beregningerne er opstillet i tabel 9-13 og spændingerne er afbildet på figur 9-17 og figur
9-18. Beregningerne viser at for boring B200 er korttidstilstanden igen dimensionsgivende.
Den skal rammes ned til minimum kote -13,4 hvilket svarer til en rammedybde på 12,9 m.
Idet det er korttidstilstanden der er dimensionsgivende er det ikke kontrolleret om der er
risiko for at væggen forskydes opad i brudtilstanden, idet væggen som før nævnt regnes
fuldstændig glat.

Tabel 9-13: Viser udregningerne for boring B200 i både korttids- og langtidstilstand.
Korttidstilstand Langtidstilstand
Kapitel 9 Byggegrube
kote Bagside Forside Bagside Forside
Jordtryk
Vandtryk
Jord-
Tryk
Vandtryk
+4,2Fyld 8 - 0 - 6,8 - 0 -
+2,9Vandspejl 17,4 0 0 - 15 0 0 -
+1,8 Fyld 20,9 11 0 - 18,1 11 0 -
+1,8Ler -13,8 11 0 - 21,1 11 0 -
+1Ler -7,4 19 0 - 23,6 19 0 -
+1Sand 19,9 19 0 - 15,4 19 0 -
-0,5Sand 24,0 34 0 - 18,6 34 0 -
-0,9Vandspejl 25,1 38 21,6 0 19,4 38 42,5 0
-3,2Sand 31,3 61 76,8 23 24,2 61 151,0 23
-3,2 Ler 26,2 61 91,6 23 37,1 61 76,8 23
z 8z
+26,2
10z
+61
8z
+91,6
10z
+23
Jordtryk
3,2z
+37,1
Vandtryk
10z
+61
z = 3,0 m Z = 0
Jordtryk
24z
+76,8
Nr. Areal Arm M + M - Areal Arm M + M -
1 10,4 9,75 101,4 - 8,8 6,75 59,4 -
2 6,11 9,53 58,2 - 5,3 6,53 34,6 -
3 19,14 8,55 163,6 - 16,5 5,55 91,6 -
4 2,31 8,37 19,3 - 1,7 5,37 9,1 -
5 8,8 7,6 66,9 - 16,9 4,6 77,7 -
6 3,1 7,47 23,6 - 1 4,47 4,5 -
7 136 3,6 489,6 - 79,8 2,1 167,6 -
8 259,2 2,4 622,1 - 88,2 1,4 123,5 -
9 4,32 5,43 - 23,8 8,5 2,43 - 20,7
10 49,68 4,15 - 206,2 97,8 1,15 - 112,5
11 80,50 3,77 - 303,5 124,8 0,77 - 96,1
12 274,8 1,5 - 412,2 - - -
13 36 1 - 36 - - -
Ialt 1544,7 981,7 568 229.3
SM 1544,7-981,7=562,8 kNm/m 568-229.3=338,7 kNm/m
e x 1 91 De x
e y 1
e x 2
231,7
De y
24,6
178,7
115,6 zr 0,87
e y 2 53 Dh 7,2
e x 1 61 De x
e y 1
e x 2
212,5
De y
Vandtryk
10z
+23
15,8 zr 0,72
176,7 zj1 0,52
76,8 C1 0,72 zj2 1,07
e y 2 35,8 C2 1,48 Dh 6,9
Nr Areal Arm M + M - Areal Arm M + M -
De x
De y
151,9 3,17
155,5 6,77 1052,0
570,4 92,1 2,9 269,0
91,9 6,6 610,1
SM 1052,0-570,4=570,4 kNm/m 562,8 kNm/m 610,1-269,0=341,1 kNm/m 338,7 kNm/m
239

Kapitel 9 Byggegrube
8z+91,6
z
115,6
240
91,6
13
76,8
Forside
B200 Korttidstilstand
+2,9
-0,5 JOF
-0,9 21,6 9
11
53
-13,8
12
-7,4
10
MMaks
1
8
2
17,4
3
4
5
6
7
26,2
19,9
JOF
31,3
8
Bagside
8z+26,2
Figur 9-17: Viser de udregnede spændinger i korttidstilstanden.
11
76,8
-0,9
Forside
-0,5
VS
Fyld
+4,2
+1,8
Ler
+1
Sand
-3,2
z
(z+6,1)10
Ler
B200 Langtidstilstand
JOF
10
35,8
+2,9
9
MMaks
6,8
JOF
1
2
15
VS
3 4 18,1
5 6
21,1
15,4 23,6
7 8
Figur 9-18: Viser de udregnede spændinger i langtidstilstanden.
24,2
Bagside
(z+6,1)10
91
Fyld
Ler
Sand
61
-6,2
+4,2
+1,8
+1
-3,2
-9,03
Ler
Jordtrykket
Vandtrykket
Nummerering af "spændingsarealer"
Dimensionerende tryk på bagside
Dimensionerende tryk på forside
tryk under MMaks
Jordtrykket
Vandtrykket
231,7
-12,53
-13,4
Nummerering af "spændingsarealer"
Dimensionerende tryk på bagside
Dimensionerende tryk på forside
tryk under MMaks
212,5
-9,58
-10,1

9.2.5 Valg af spunsvæg
Kapitel 9 Byggegrube
Det er ved både boring R101 og B200 korttidstilstanden, der er dimensionsgivende. Ud fra
boring R101 skal spunsvæggen minimum rammes ned til kote -14,4 og ud fra B200 skal
spunsvæggen minimum rammes ned til kote -13,4. Idet der kun er én meter til forskel i
rammedybde og at det ud fra disse to boringer er umuligt at vurdere, hvor meget af byggegrubeindfatningen,
der kan nøjes med at rammes ned til kote -13,4 vælges det er ramme
alle spunsjernene ned til kote -14,4, hvilket betyder, at spunsvæggene minimum skal være
18,6 m lange.
Det største moment er udregnet ved boring R101 til 1082,8 kNm/m og af samme årsag som
før beskrevet, vælges det at ramme spunsjern ned, der kan klare dette moment over det hele.
Dette betyder, at spunsvæggene minimum skal have et elastisk modstandsmoment på
3670,5 cm 3 /m, forudsat en stålkvalitet S355. Udregningerne er foretaget i formel (9.16).
W
M 1082,8
(9.16)
kNm
el, nød
Maks
fyd m
295MPa
3
cm 3670,5 m
hvor
fyd er den regningsmæssige flydespænding for stålkvalitet S355 i normal sikkerhed-
og kontrolklasse
9.2.6 Alternativ løsning med forankring
Idet at den frie spunsvæg skal rammes ned til kote -14,4 overvejes det, om en forankret
spunsvæg kan være en alternativ løsning, og i den forbindelse beregne hvor langt spunsvæggen
i så fald skal rammes ned. Der gennemgås kun beregning ud fra boring R101 i
korttidstilstanden, idet at dette er den situation, der er dimensionsgivende for en byggegrubeindfatning
med frie spunsvægge. En god regel for placering af forankringspunktet er 1/3
nede i byggegruben, og idet at byggegruben udgraves til kote -0,9, vælges forankringspunktet
til kote +2,5. En skitse af situationen ses på figur 9-19.
241

Kapitel 9 Byggegrube
-0,9
242
Forside
JOF
+2,5
R101
20kN/m 2
VS+2,9
Fyld
Ler
Bagside
JOF
Sand
Figur 9-19: Viser situationen ved boring R101 for en forankret spunsvæg.
A
Ved dimensioneringen er opgaven ligesom ved en fri spunsvæg at bestemme rammedybden
samt maksimummomentet. Derudover skal ankerkraften A bestemmes således, at det
vides, hvor stor en kraft ankerforanstaltningen skal optage. Det afgrænses dog fra at se på
dimensioneringen af denne. Første skridt ved dimensioneringen er at fastlægge en brudmåde
der skal dimensioneres for. For at opnå det mest økonomiske resultat bør alle kinematisk
og statisk mulige brudmåder gennemregnes og derefter vælge det mest gunstige resultat.
I dette projekt afgrænses det dog til kun at se på én brudmåde, nemlig den hvor der
dannes et flydecharnier i væggen samtidig med at jorden på forsiden af spunsvæggen giver
efter. Denne situation er skitseret på figur 9-19.
Princippet ved beregningsmetoden er at skønne to forskellige placeringer af flydecharnieret
og derefter lave to gennemregninger svarende til de to placeringer, hvorefter der laves en
inter- eller ekstrapolation, der fører til resultatet. Det skønnes, at flydecharnieret vil komme
i lerlaget, da det normalt forekommer over byggegrubens bund. De valgte koter for flydecharnieret
er kote 0 og kote -0,8.
I det følgende gennemgås beregningerne for kote 0 mens beregningerne for kote -0,8 er
vist i tabel 9-17. En skitse med de betegnelser der bruges til beregningerne er vist på figur
9-20.
+1,6
-0,9

-0,9
Forside
+2,5
Mo
Mu
A
zr h3
20kN/m 2
h1 h2 2z
VS+2,9
Fyld
Ler
Bagside
Sand
+1,6
-0,9
Figur 9-20: Forankret spunsvæg med et flydecharnier og de benyttede symboler.
Kapitel 9 Byggegrube
Den del af væg som er over flydecharnieret, forudsættes at dreje om forankringspunktet i
kote +2,5 og den nedre del under flydecharnieret forudsættes at parallelforskyde. Den
øverste del samt halvdelen af den nederste del under flydecharnieret (h3-z) beregnes med
jordtrykskoefficienter svarende til positiv rotation og en -værdi svarende til formel (9.17).
zr
2,6
3 0,62
(9.17)
h 4, 2
3
Den nederste halvdel af stykket under flydecharnieret (z) beregnes med jordtrykskoefficienter
svarende til positiv rotation og en uendelig stor -værdi. Idet at forsiden normalt
ligger under flydecharnieret benyttes ligeledes jordtrykskoefficienter med uendelig store værdier
men med negativ rotation. Jordtrykskoefficienterne ses i tabel 9-14.
Tabel 9-14: Viser de opslåede jordtrykskoefficienter. (-)benyttes ikke i beregningerne.
Positiv rotation (Bagside) Negativ rotation (Forside)
= 0,62 = uendelig = uendelig
x
k x
k p
Afstanden zj3, der er afstanden fra rotationspunktet til det punkt, hvor trykspringet finder
sted udregnes af formel (9.18).
z h
(9.18)
j3
3
y
k y
k p
y
kc
Fyld 2,5 1,6 0,3 0,16 - - - - -
Ler - - 1 1 -3,7 1 1 -2 -
Sand - - 0,24 0,09 - 0,34 0,34 - 3
y
k y
k p
y
kc
y
k 243

Kapitel 9 Byggegrube
kan aflæses til 0,71, idet 3 er udregnet til 0,62 [Harremoës, et. al. (2), 1984]. Dvs. at afstanden
zj3 bliver:
244
zj30,714, 2 3 [ Kote3]
Jordtrykkene beregnes ud fra formel (9.5) og (9.6), og resultaterne kan aflæses i tabel 9-15.
Tabel 9-15: Viser trykket som spunsvæggen bliver påvirket af på bagsiden og forsiden ved første gennemregning.
Det ses at fra kote +1,6 bliver vandtrykket dimensionsgivende på bagsiden. Udgangspunktet for x er i
samme kote som flydecharnieret [Kote 0], jf. figur 9-21.
Bagside Forside
Kote Jordtryk
[kN/m 2 ]
En skitse af spændingerne er vist på figur 9-21.
Jordtrykket
Vandtrykket
Dimensionerende tryk på bagside
Dimensionerende tryk på forside
Vandtryk
[kN/m 2 ]
Nummerering af "spændingsarealer"
-68,3
-55,5
GVS
-48,3
24(x-0,9)
Jordtryk
[kN/m 2 ]
13
10(x-0,9)
Forside
Vandtryk
[kN/m 2 ]
e x +4,2 32 - - -
e x +3 86 - - -
e y +3 9,5 - - -
e y +2,9 10,0 0 - -
e y +1,6 13,1 13 - -
e y +1,6 -68,3 13 - -
e y 0 -55,5 29 - -
e y -0,9 -48,3 38 - -
e y -0,9 14,7 38 0 0
e y -z 1,92x+13 (x+2,9)10 24(x-0,9) 10(x-0,9)
e y -2z 2,72x+22,6 (x+2,9)10 24(x-0,9) 10(x-0,9)
Planum
3
+3
5
9,5
10
6
1
4
7 8 13,1
0
9
z
z
10
14,7
JOF
A
32
29
1,92x+13
Bagside
2
11 12
x
2,72x+22,6
+4,2
Fyld
86
+1,6
Ler
-0,9
Sand
(x+2,9)10
Figur 9-21: Viser jordtrykket og vandtrykket ned gennem spunsvæggen ved første gennemregning.
For at finde afstanden z laves vandret ligevægt af den del af spunsvæggen der er under flydecharnieret,
idet det fra statikken vides, at der hvor der er maksimalmoment er forskydningskraften
lig nul.
VS
+2,9

1 1
292z 10(2 z) 24 (2z0,9) 2 2
z 3,5
2 2
Kapitel 9 Byggegrube
Idet at afstanden z nu kendes, kan momentet over og under flydecharnieret udregnes. Dette
gøres for at se, om det samlede moment over og under flydecharnieret er lige stort. Momentet
for øverste vægdel beregnes ved at tage moment om forankringspunktet og for nederste
vægdel ved at tage moment om fodpunktet. Resultaterne ses i tabel 9-16.
Tabel 9-16: Viser spændingsarealerne og momentet pr løbende meter over og under flydecharnieret af første
gennemregning. Nummereringerne af arealerne er vist med cirkler på figur 9-21.
Bagside Forside
Nr. Areal
[kN/m]
Arm
[m]
Det ses, at momentet over og under flydecharnieret ikke er lige stort, hvorved beregningerne
gentages. Det vælges som før beskrevet at placere flydecharnieret i kote -0,8. Idet et beregningsfremgangen
er den samme er alle resultater opstillet i tabel. Først beregnes 3 og
ud fra formel (9.17) til:
3, 4
3 0,68
5
M -
[kNm/m]
For 3 lig 0,68 aflæses til 0,72, hvorved zj3 kan beregnes ud fra formel (9.18).
zj30,72 53,6 [ Kote2,8]
M +
[kNm/m]
1 38,4 1 - 38,4
2 32,4 0,8 - 25,9
3 1,0 0,4 - 0,3
4 0,0 0,3 - 0,1
5 3,0 0,2 - 0,45
6 0,1 0,1 - 0,0
7 10,7 0,5 5,4 -
8 1,2 0,7 0,8 -
9 20,8 1,8 37,4 -
10 12,8 2,1 26,5 -
I alt 120,4 70,0 65,2
SM 70,0-65,2=4,8 kNm/m
11 446,5 2,0 907,9
12 203,0 3,5 710,5
13 245 2,3 571,5
I alt 1282,2 907,9
SM 1282,2-907,9=374,3 kNm/m
245

Kapitel 9 Byggegrube
Der benyttes de samme jordtrykskoefficienter som vist i tabel 9-14, da 3 tilnærmelsesvis
er den samme. Resultatet ses i tabel 9-17.
Tabel 9-17: Viser resultaterne af anden beregningsgennemgang. Udgangspunktet for x er i samme kote som
flydecharnieret [Kote -0,8].
Bagside Forside
Kote Jordtryk
[kN/m 2 Vandtryk
] [kN/m 2 Jordtryk
] [kN/m 2 Vandtryk
] [kN/m 2 ]
e x +4,2 32 - - -
e x +2,9 90,5 0 - -
e x +2,8 92,5 1 - -
e x +2,8 10,5 1 - -
e y +1,6 13,1 13 - -
e y +1,6 -68,3 13 - -
e y -0,8 -49,1 37 - -
e y -0,9 -48,3 38 - -
e y -0,9 14,7 38 0 0
e y -z 1,92x+14,5 (x+3,7)10 24(x-0,1) 10(x-0,1)
e y -2z 2,72x+24,8 (x+3,7)10 24(x-0,1) 10(x-0,1)
Q 0 1 2
37 2z 2 10(2 z) 1
2
2 24 (2z 0,1)
z 2,8
Nr. Areal
[kN/m]
246
Arm
[m]
M -
[kNm/m]
M +
[kNm/m]
1 41,6 1,0 39,5 -
2 38 0,7 27,7 -
3 9 0,3 2,3 -
4 0,1 0,2 0,0 -
5 2,1 0,1 0,2 -
6 0,1 0,1 0,0 -
7 10,9 0,5 - 5,5
8 1,2 0,7 - 0,8
9 31,2 2,2 - 68,6
10 28,8 2,6 - 74,9
I alt 163,0 69,7 149,8
SM 149,8-69,7=80,0 kNm/m
11 207,2 2,8 580,2
12 156,8 1,9 293,2
13 363 1,8 664,3
I alt 873,4 664,3
SM 873,4-664,3=209,1 kNm/m

Jordtrykket
Vandtrykket
Nummerering af "spændingsarealer"
Dimensionerende tryk på bagside
Dimensionerende tryk på forside
-68,3
GVS
24(x-0,1)
-49,1
-48,3
13
10(x-0,1)
-0,8
9
10
14,7
11
1,92x+14,5
12
Kapitel 9 Byggegrube
Forside Bagside
JOF
32
+4,2
Fyld
3 1
2
90,5
+2,8
4
5
8 A
92,5
7 13,1
+1,6
6
Planum
x
2,72x+24,8
Ler
-0,9
Sand
(x+3,7)10
Figur 9-22: Viser jordtrykket og vandtrykket ned gennem spunsvæggen ved anden gennemregning.
Sammenlignes resultaterne fra begge tilfælde fås de i tabel 9-18 viste resultater.
Tabel 9-18: Viser resultaterne for de to beregninger. Her er d0 og d1 rammedybden målt fra planum.
Flydecharnier i kote 0 Flydecharnier i kote -0,8
Mo,0 4,8 Mo,-0,8 80,0
Mu,0 374,3 Mu,-0,8 209,1
MA,0 70,0 MA,-0,8 69,7
A0 120,4 A-0,8 163
d0 6,1 d1 5,5
Ved at lave en grafisk ekstrapolation fås de på figur 9-23 viste resultater og er derefter opstillet
i tabel 9-19. Dette bør dog tilføjes at dette kun er et estimat for en korrekt ændring på
flydecharnieret og bør derfor regnes igennem igen med den nye placering for at kontrollere
om ekstrapolationen er korrekt. Dette er også foretaget men ikke vist i rapporten fordi disse
beregninger stemmer overens med den grafiske ekstrapolation.
VS
+2,9
247

Kapitel 9 Byggegrube
d
[m]
248
Mo/Mu
kNm/m
400
300
200
100
-1,2
20 200
15
10
5
0
0
(Mo,0)
(A,0)
(d,0)
(Mu,0)
0
(Mo,-0,8)
-0,8
(A,-0,8)
0 -0,8
(Mu;-0,8)
(d,-0.8)
-1,2
Figur 9-23:Viser en grafisk ekstrapolation.
A
[kN/m]
150
100
50
Kote til flydecharnier
Kote til flydecharnier
Ud fra figur 9-23 fås det i tabel 9-19 viste resultat.
Tabel 9-19: Viser resultaterne ved den forankrede spunsvæg. Rammedybden d er fra byggegrubens planum i
kote -0,9.
Resultat
Nødvendig rammedybbe d kote -6,9 (5,2 m)
Ankerkraft A 186 kN/m
Maksimalmoment Mmaks
120,4 kNm/m
Det kan konkluderes, at rammedybden kan reduceres med 13,5-5,2 = 8,3 m ved at forankre
spunsvæggen. Til gengæld skal der foranstaltes forankringsplader, der minimum kan klare
en ankerkraft på 186 kN/m. Maksimalmomentet i spunsvæggen reduceres ligeledes fra
1082,8 kNm/m til 120,4 kNm/m, hvilket gør, at væggens elastiske modstandsmoment kan
reduceres fra 3670,5 cm 3 /m til 408 cm 3 /m ligeledes forudsat en stålkvalitet S355 i normal
sikkerheds- og kontrolklasse.

9.3 Stabilitet af skråningsanlæg
Kapitel 9 Byggegrube
I dette afsnit undersøges stabiliteten af de to skråningsanlæg, der forefindes i byggegruben.
Skråningerne adskiller udgravningen til kælderen under bl.a. dagligvareforretningen i
Kennedy Arkaden fra den øvrige byggeplads, hvor der ikke etableres kælder. Skråningerne
fremgår af figur 9-24.
R100
Skråningsanlæg A
R102
Skråningsanlæg B
B203
Figur 9-24: Angivelse af skråningsanlæg A og B, samt placering af boringerne R102, R100 og B203.
Stabilitetsberegningerne foretages på baggrund af ekstremmetoden. I metoden antages en
brudfigur, der afhænger af jordens friktionsvinkel, og dermed af hvilken type jord skråningen
er opbygget af. Derfor beskrives først hvilke jordlag skråningerne består af.
Boringerne R100, R102 og B203, der fremgår af figur 9-24, danner grundlag for en vurdering
af lagdelingen i skråningerne. Da der ikke haves information om jordlagene i selve
skråningerne, interpoleres først mellem R100 og B203, og derefter mellem R102 og B203.
Snittene er tidligere beskrevet ved snit C og snit D, og er udvalgt, da der ønskes et snit gennem
de to skråningsanlæg.
Af boreprofilet fra boring R100 fremgår det, at en overvejende del af jordlagene består af
friktionsjord (se bilag). Det samme gør sig gældende for boring B203. Med den begrundelse
antages det, at skråningsanlæg A udelukkende består af hhv. sandlag og sandfyldlag.
I boring R102, der er foretaget ud mod Jyllandsgade, findes gytje, tørv og lerlag helt ned til
kote -3,6. Hvis der her interpoleres retliniet, vil der i skråningsanlæg B findes en lagdeling
mellem gytjelaget og sandfyldlaget i kote 1,1, svarende til 2,9 m.u.t. Lagdelingen fremgår
af figur 9-25.
N
249

Kapitel 9 Byggegrube
R102
250
DNN +4,0
FYLD, sand
GYTJE, tørv, ler
-9
-3,6
SAND
DNN 1,1
DNN - 0,5
DNN - 1,6
Fiktiv boring ved
skråningsanlæg B
B203
+0,6
Figur 9-25: Retliniet interpolation mellem boringerne R102 og B203.
Udgravningens bund i kote -0,5 er ligeledes markeret på figur 9-25. Det fremgår, at gytjelaget
er omkring 2,7 m tykt, hvoraf ca. 1,6 m findes over byggegrubens bund.
Eftersom der ikke er foretaget boringer på stedet, hvor skråningsanlæg B skal etableres,
vides det ikke hvordan jordbundsforholdene reelt er. Det konkluderes derfor, at en yderligere
undersøgelse af jordlagene er nødvendig inden anlægsarbejdet kan påbegyndes. I det
efterfølgende antages det, at boring B203 er repræsentativ for hele kælderudgravningen, og
derfor er stabilitetsundersøgelsen dækkende for både skråningsanlæg A og B. Senere undersøges
den fiktive boring beskrevet på figur 9-25.
9.3.1 Ekstremmetoden
Ved stabilitetsundersøgelser i friktionsjord antages iht. ekstremmetoden et liniebrud, der
kan beskrives ved en logaritmisk spiral. Liniebruddet kaldes et A-brud, idet formen på
bruddet består af en opadrettet konkav bue. En logaritmisk spiral kan beskrives ved formel
(9.19) [Harremoës, et. al. (2), 1984]:
vtan(
d
)
0 (9.19)
r r e
hvor
r er den radiusvektor, der ønskes beregnet
r0 er radiusvektor ved v lig 0
v er vinklen mellem radierne r og r1
d er den regningsmæssige friktionsvinkel, samt stigningsvinkel i logaritmisk spiral
-5,0

Kapitel 9 Byggegrube
Princippet i metoden er, at et forhold mellem stabiliserende og drivende kræfter udtrykt
ved momenter omkring den logaritmiske spirals pol beregnes. Hvis forholdet, som betegnes
med et stabilitetsforhold f, er større end 1, kan skåningen regnes som stabil. Polen kan
dog ikke ude videre fastlægges, men må i stedet bestemmes ved skøn. Dette medfører, at
der skal skønnes et stort antal placeringer af polen indtil det er sandsynliggjort, at den
mindste værdi af forholdet f er fundet. Hvis der med en placering af polen ved den valgte
hældning af skråningen opnås et stabilitetsforhold, der er mindre end 1, betegnes skåningen
som ustabil, og der må regnes med en mindre hældning på skråningen. Stabilitetsforholdet
er defineret ved formel (9.20) [Harremoës, et. al. (2), 1984]:
Ms MGs Mc
f 1
M M M
hvor
d Gd p
MGs er momentet om spiralens pol af de stabiliserende kræfter i skråningen
MGd er momentet om spiralens pol af de drivende kræfter i skråningen
Mc er forskydningsspændingskomposantens moment om spiralens pol
Mp er momentet om spiralens pol fra drivende nyttelast
(9.20)
I princippet skal beregningen af stabiliteten udføres for mange forskellige placeringer af
liniebruddet, men ofte kan visse punkter sandsynliggøres som punkter, hvorigennem bruddet
vil forløbe. Et eksempel på sådan et punkt er skråningens fodpunkt. I det efterfølgende
undersøges stabiliteten af skråningsanlæggene ved et antal skøn af spiralpolens placering,
idet bruddet antages at forløbe gennem omtalte punkt.
9.3.2 Undersøgelse af stabilitet for anlæg 2:3
Som nævnt tidligere indgår jordens friktionsvinkel i beregning af den logaritmiske spiral.
Den karakteristiske friktionsvinkel k i fyldlaget skønnes til 30º, hvilket svarer til en regningsmæssig
friktionsvinkel på 26º. Anlægget af skråningen sættes i første omgang til 2:3.
Desuden regnes med en regningsmæssig last p ovenfor skråningen på 20 kN/m 2 . Alle tre
typer jord, der er angivet på figur 9-26, antages at have en rumvægt på = 18 kN/m 3 .
251

Kapitel 9 Byggegrube
FYLD: Sand
18 kN/m 3
FYLD: Ler (sandet, gruset)
SAND
252
p=20 kN/m 2
DNN +3,8
Figur 9-26: Skitse af skråningsanlæg A og B.
2
3
6,5 m
DNN -0,5
I skråningen findes, iht. boring B203, mellem kote 0,6 og kote 1,3 et sandet og gruset lerlag,
hvis kohæsion c kan bidrage positivt til skråningens stabilitet. Der vælges at se bort fra
dette bidrag, hvilket er på den sikre side. Dermed falder Mc-leddet af formel (9.20) ud.
På figur 9-27 ses fem skønnede placeringer af spiralens pol, samt tilhørende liniebrud for
pol 1.
Pol 3
Pol 4 Pol 2 Pol 5
Pol 1
2
3
Figur 9-27: Fem skønnede placering for den logaritmiske spirals pol samt tilhørende brudlinie for pol1.
Fremgangsmåden ved beregning af skråningens stabilitet er, at der først tegnes en lodret
linie gennem spiralens pol, hvorved det bevægelige jordlegeme inddeles i en stabiliserende

Kapitel 9 Byggegrube
og en drivende del. På figur 9-28 betegnes området til venstre for den lodrette linie som
drivende, mens området til højre er stabiliserende. Herefter beregnes momenterne MGs og
MGd af hhv. de stabiliserende og drivende kræfter fra egentyngden, hvilket nemmest gøres
ved at inddele det bevægelige jordlegeme i trekantede og firkantede delarealer. Herefter
multipliceres delarealerne med jordens rumvægt samt de tilhørende momentarme a.
Pol 1
P
D1
S1
S2 S3
Figur 9-28: Inddeling af jordlegeme i delarealer. D er betegnelse for drivende jordlegeme, mens S betegnelse
for stabiliserende jordlegeme.
Stabiliteten af skråningen med den valgte placering af pol 1 beregnes herunder, idet der
henvises til de på figur 9-28 viste delarealer. Bredde, højde, areal og momentarme for delarealerne
er vist i tabel 9-20.
Tabel 9-20: Målangivelser på delarealerne.
Delområde Bredde b [m] Højde h [m] Areal [m 2 ] Arm a [m]
Nyttelast p 3,0 - - 2,0
D1 3,5 4,0 7,0 1,2
S1 5,0 3,2 8,0 1,7
S2 5,0 1,3 3,3 3,3
S3 1,2 0,7 0,4 5,4
Det stabiliserende moment MGs beregnes af formel (9.21) til:
M ( A a A a A a )
(9.21)
Gs S1 S1 S 2 S 2 S 3 S 3
hvor
er rumvægten af jorden
Asi er arealet af delarealerne Si
asi er delarealernes momentarme til spiralens pol
b
D1
a
h
253

Kapitel 9 Byggegrube
254
M
M
m m m m m m
Gs
kN 18 3 (8,0
m
2
1,7 3,3
2
3,3 0,4
2
5,4 )
Gs
kNm 479,7 m
Det drivende moment MGd beregnes efter samme fremgangsmåde af formel (9.22) til:
M ( A a )
M
M
18 (7,0m 1,2 m)
Gd D1 D1
kN
2
Gd 3
m
Gd
kNm 151,2
m
Endeligt beregnes nyttelastens bidrag Mp til det drivende moment af formel (9.23) til:
(9.22)
M p pl ap
(9.23)
hvor
l er længden, over hvilken nyttelasten p virker
kN M p 20 2 3,0m2m m
kNm
M 120
p m
Stabilitetsforholdet f, som defineres ved formel (9.20), beregnes til:
M
Gs f
MGd M p
kNm 479,7 m
f 1, 77 1
kNm kNm
151,2 120
m m
Af beregningen fremgår det, at stabilitetsforholdet f er større end 1, og derfor betegnes
skråningen som stabil for den valgte placering af spiralens pol. Skråningen er imidlertid
kun stabil for den valgte pol, og derfor udføres beregninger for de andre skønnede poler
iht. figur 9-27 efter samme fremgangsmåde. Resultatet fremgår af tabel 9-21.
Tabel 9-21: Stabilitetsforhold f for de skønnede placering af polen
Pol MGs [kNm/m] MGd+Mp [kNm/m[ f [-]
Pol 1 479,7 271,2 1,77
Pol 2 350,4 244,8 1,43
Pol 3 344,2 269,0 1,27
Pol 4 719,9 220,3 3,27
Pol 5 124,6 222,3 0,56

Kapitel 9 Byggegrube
Af tabel 9-21 fremgår det, at skråningen ikke er stabil for alle de skønnede punkter af polen,
idet stabilitetsforholdet for pol 5 er mindre end 1. Derfor betegnes skråningen som
ustabil.
9.3.3 Undersøgelse af stabilitet for anlæg 1:2
Eftersom beregning af stabiliteten for skråningen med en hældning på 2:3 viste sig at være
ustabil, regnes efterfølgende med en hældning på 1:2 samt et nyt sæt poler, hvilket fremgår
af figur 9-29. Pol A har samme placering som pol 5 fra den foregående beregning, mens
pol F’s placering er identisk med pol 2.
Pol F
DNN +3,8
Pol A
Figur 9-29: Skråningsanlæg med hældning 1:2 samt fem nye skønnede polplaceringer.
1
2
Pol B
Pol C
Pol D
Pol E
8,6 m
DNN -0,5
Beregningerne for det nye sæt poler gennemføres efter samme princip. Beregningsresultater
fremgår af tabel 9-22.
Tabel 9-22: Stabilitetsforhold f for nyt skråningshældning samt nye poler.
Pol MGs [kNm/m] MGd+Mp [kNm/m] f [-]
Pol A 368,9 238,2 1,55
Pol B 149,3 77,7 1,92
Pol C 148,5 79,2 1,87
Pol D 118,5 70,1 1,69
Pol E 128,2 61,1 2,10
Pol F 879,0 318,8 2,76
255

Kapitel 9 Byggegrube
Af tabel 9-22 fremgår det, at stabiliteten er sikret for de skønnede placeringer af spiralpolen,
idet alle stabilitetsforhold er større end 1. Det ses desuden, at det mindste stabilitetsforhold
er lig 1,55. På figur 9-30 er stabilitetsforholdene indtegnet.
256
2,76
(Pol A)
1,55
1
2
1,92
1,87
1,69
2,07
Figur 9-30: Poler påført med stabilitetsforhold.
På figur 9-30 ses det, at pol A er omgivet af poler, der alle har større stabilitetsforhold end
pol A selv. Det antages derfor, at pol A er den kritiske pol, og skråningen betegnes derfor
stabil.
9.3.4 Stabilitet af fiktiv boring
Tidligere i afsnittet blev der afgrænset fra den beskrevne fiktive boring indeholdende en
del organiske materialer. I dette afsnit undersøges stabiliteten af en skråning med samme
hældning og samme kritiske polplacering som i foregående afsnit, men bestående af de organiske
jordlag. På figur 9-31 er skråningsanlægget samt brudlinie optegnet.

FYLD: Sand
18kN/m
3
GYTJE, tørv, ler
3
14kN/m
Figur 9-31: Antaget polplacering samt tilhørende liniebrud.
Pol
1
2
DNN -0,5
DNN -1,6
Kapitel 9 Byggegrube
I gytjelaget antages friktionsvinklen at være lig nul, og derfor har brudlinien form som en
cirkel. I sandfyldlaget har linien dog stadig form som en logaritmisk spiral. Rumvægten i
gytjelaget antages til 14 kN/m 3 . I det efterfølgende opstilles en beregning af stabiliteten efter
samme fremgangsmåde som i foregående afsnit.
D1
D2
p
FYLD: Sand
D4
D5
GYTJE, tørv, ler
D3
Pol
S1
S4
S2
S3
DNN -0,5
Figur 9-32: Inddeling af jordlegemer i drivende og stabiliserende delarealer.
77°
På figur 9-32 er det bevægelige jordlegeme inddelt i drivende og stabiliserende jordlegemer
til brug i beregning af stabiliteten. Målene på delarealerne fremgår af tabel 9-23.
257

Kapitel 9 Byggegrube
Tabel 9-23: Målangivelser på delarealer iht. figur 9-32.
Delområde Bredde b [m] Højde h [m] Areal [m 2 ] Arm a [m] Rumvægt [kN/m 3 ]
Nyttelast p 7,0 - - 5,5 (20 kN/m 2 )
D1 0,8 2,9 1,2 8,6 18
D2 6,3 2,9 18,3 5,2 18
D3 8,3 4,7 19,5 2,8 14
D4 2,0 1,0 1,0 1,3 18
D5 2,0 1,9 3,8 1,0 18
S1 3,8 1,9 3,6 1,3 18
S2 3,8 1,4 5,3 1,9 14
S3 2,8 1,4 2,0 4,7 14
S4 6,6 3 9,9 2,2 14
De drivende momenter Mp og MGd beregnes til:
258
kN M p 20 2 7,0m5,5m m
kNm
M 770
p m
M m m m m m m m m
kN
Gd 18 3 (1,2
m
2
8,618,3 2
5,2 1,0 2
1,33,8 2
1,0
)
kN
3
m
2
m m
Gd
kNm 2754,8 m
14 M
19,5 2,8 De stabiliserende momenter beregnes til:
M
M
m m m m m m m m
2 2 2 2
183,61,3 14 (5,3 1,9 2,04,79,9 2,2 )
kN kN
Gs 3
m
3
m
Gs
kNm 661,7 m
Stabilitetsforholdet beregnes derfor til:
kNm 661,7 m
f f 0,19 1
kNm kNm
770 2754,8
m m
Det fremgår, at skråningen ikke er stabil, idet stabilitetsforholdet er mindre end 1. Beregningen
er dog foretaget uden hensyntagen til et ekstra bidrag til stabiliteten hidrørende fra
kohæsionen i gytjelaget. Det beregnes derfor i det efterfølgende, hvor stor den karakteristiske
værdi af kohæsionen minimum skal være, for at skråningen kan regnes stabil.
Bidraget til det stabiliserende moment Mc fra kohæsionen kan beregnes af formel (9.24):
Mc cd s r
(9.24)

hvor
cd er den regningsmæssige kohæsion
s er buelængden i gytjelaget
r er radius i den cirkelbue, der udgør brudlinien i gytjelaget
Kapitel 9 Byggegrube
Buelængden s beregnes til følgende, idet vinklen, som cirkelbuen udspænder, er lig 77º jf.
figur 9-32:
77
s 2r
360
s 212 m0,21
s 16,1m
Formel (9.20) omskrives til følgende ulighed:
MGs Mc
f 1 MGd M p
MGd M p MGs
cd
sr Heraf beregnes den mindste værdi, den regningsmæssige kohæsion skal have for at skråningen
lige nøjagtig er stabil, hvilket vel at mærke kun gælder for den skønnede position af
polen:
c
kNm kNm kNm
2754,8 770 661,7
14,8
16,1m12m m m m kN
d 2
m
Den mindste regningsmæssige værdi af kohæsionen skal altså være 14,8 kN/m 2 , hvilket
svarer til en karakteristisk kohæsion på 22 kN/m 2 , idet c ved stabilitetsberegninger er lig
1,5. Iht. Teknisk Ståbi kan der regnes med en udrænet karakteristisk kohæsion cu i gytje på
5-100 kN/m 2 .
Konklusionen på stabilitetsundersøgelsen er, at skråningen under visse omstændigheder vil
være stabil, men at der skal foretages yderligere undersøgelser af jordlagene i skråningen.
Det må ligeledes konkluderes, at det bør overvejes om byggegruben i stedet bør afstives af
en spunsvæg, hvis jordlagene eller en del deraf består af organiske materialer. En større
hældning end 1:2 af skråningen vil kræve for meget plads i den resterende del af byggepladsen.
259

Kapitel 9 Byggegrube
9.3.5 Yderligere dokumentation
Da det kræver en del arbejde at beregne radiusvektorer og drivende og stabiliserende momenter
m.m. er der kun vist beregninger og skitser for én beregningsgennemgang. Det er i
øvrigt meget pladskrævende at vise samtlige skitser med tilhørende brudlinier. Derfor er
det undladt at medtage disse i rapporten. Derimod findes på projektgruppens projektweb
under mappen Tillæg til bilagsrapport, et dokument med scannede håndskitser samt beregning
af radiusvektorer. Sidst i dokumentet er vedlagt et Excel beregningsregneark brugt til
beregning af momenterne MGs, MGd og Mp.
Projektgruppens webadresse er: http://www.civil.aau.dk/~bjerg03.
260

Bilag 10 Anlægsteknik
Bilag 10 Anlægsteknik
I det følgende beskrives de anlægstekniske forhold omkring opførelsen af Kennedy Arkaden.
Der fokuseres først og fremmes på de entreprenørmæssige overvejelser i opførselsesfasen.
Opbygningen af kapitlet følger byggeriets første faser til færdiggørelsen af kældersektionen.
I hovedtræk indeholder kapitlet udførelsesmetoder, tidsplanlægning og tilbudskalkulation.
Bestemmelse af udførelsestider foretages på baggrund af Appendiks 2 i Anlægsteknik 2 –
Styring af byggeprocessen, medens tilbudskalkulation foretages på baggrund af V&S bøgerne,
2000.
I udarbejdelsen af det anlægstekniske fagområde vælges det overordnet at afgrænse sig fra
følgende forhold:
Nedtagningsentreprise for det eksisterende byggeri (rutebilstationen).
Tegningsmaterialet tager udgangspunkt i de nuværende forhold, da der ikke foreligger
andet.
10.1 Forberedelse til opførelsesfasen
Bygherren i forbindelse med Kennedy Arkaden er TK Development. Firmaet er et udviklingsfirma,
hvilket vil sige, at de hovedsageligt opfører et byggeri for derefter at sælge det
til en anden part, som kan drive det. TK Development beskæftiger sig hovedsageligt med
shoppingcentre, storbutikker og domicilejendomme. Et projekt af Kennedy Arkadens type
er en af firmaets kernekompetencer, og er helt i tråd med lokalplanlægningen fra Aalborg
Kommune.
Før påbegyndelse af et hvilket som helst byggeri i Danmark, stilles der krav til bygherren
om, at denne udarbejder en skriftlig plan for sikkerhed og sundhed for byggepladsens indretning
og drift. Bygherren har dog mulighed for at uddelegere opgaven til den projekterende
eller totalentreprenøren. [Olsen, et.al., 2001]
Selve redegørelsen skal bl.a. indeholde:
En organisationsplan for byggesagens parter
En byggepladstegning der specifikt beskriver indretningen af byggepladsen
En tidsplan der angiver arbejdet på byggepladsen, samt hvornår der foregår arbejder
der medfører særlig fare.
261

Bilag 10 Anlægsteknik
En lignende redegørelse der stilles til de udførende, vil blive udarbejdet i dette afsnit.
10.2 Indretning af byggepladsen
I det følgende afsnit beskrives hvorledes byggepladsen indrettes. Afsnittet vil indeholde
byggepladstegninger i skitseform. Den endelige byggepladstegning er vedlagt i tegningsmappen.
Selve området tilhører Aalborg rutebilstation. Rutebilstation skal rives ned og skal blive en
del af Kennedy komplekset, hvor der dagligt skal afgå over 400 busser. [Skanska, 2005].
Dette bevirker, at i forbindelse med indretningen af byggepladsen skal der tages højde for,
at der er plads til en midlertidig rutebilstation, og at den fortsætter sin drift i nærheden af
banegården, hvilket vil sige, at byggepladsen skal deles mellem byggeriet og rutebilstationen.
Omfanget af matrikelarealet afgrænses af lokalplansområdets afgrænsning. Denne er markeret
på figur 10-1. Området afgrænses mod øst af godsbanearealet, mod syd af jernbanen,
hvor sporene mellem gods- og persontransport samles, mod vest af jernbanen og mod nord
Jyllandsgade.
Figur 10-1: Markerer matrikelarealet i henhold til lokalplanen. Aalborg Kommune, 2001
Matrikelarealet defineres i det følgende som byggefeltet, medens arealet bag indhegningen
defineres som byggepladsen.
262

10.3 Indhegning af byggepladsen
Bilag 10 Anlægsteknik
Indhegning af byggepladsen er et af de første forhold, der skal varetages i begyndelsen af
et byggeri. Indhegningen er et lovkrav fra myndighederne, som skal sikre, at offentligheden
ikke har adgang til byggepladsen af sikkerhedsmæssige årsager, og derudover mindsker
indhegningen også risikoen imod tyveri fra byggepladsen. Hvor meget af byggepladsen
der skal indhegnes, er en vurderingssag fra byggeplads til byggeplads, men for den omtalte
byggegrund vil en indhegning af hele byggepladsen ikke være hensigtsmæssig. Primært
fordi byggepladsen er af en forholdsvis stor størrelse, som tilmed skal deles mellem
byggeriet og den midlertidige rutebilstation. Det vurderes, at en hensigtsmæssig indhegning
vil omfatte byggeriet, oplags- og arbejdsplads. På figur 10-2 er vist hvorledes indhegningen
placeres, markeret med en punkteret linie.
Omrids af
bygningen
O m 100 m
Figur 10-2: Indhegningen markerer indhegningen af byggepladsen.
Sikkerhedsafstanden mellem indhegning og bygning afhænger af bygningshøjden, og da
Kennedy Arkaden har en bygningshøjde mellem 20 og 50 m, påkræves en sikkerhedsafstand
på 8,0 m. [Olsen, et. al., 2001]
Mod tre af siderne, henholdsvis vest, syd og østsiden, vil der ikke være problemer med at
overholde sikkerhedsafstanden. Mod vestsiden vil indhegningen udgøre det eksisterende
trådhegn, der adskiller jernbanen og grunden. Denne er placeret 15 m væk fra bygningen.
Der anvendes trådhegn på betonklodser ved indhegningen mod syd- og østsiden. Afstanden
mod østsiden vil være 8 m og mod sydsiden 25 m for at gøre plads til oplagsplads. Mod
Jyllandsgade kan sikkerhedsafstanden ikke overholdes, da byggeriet føres ud til skellet.
Dette medfører, at indhegningen ud mod Jyllandsgade vil optage en del af fortovet, hvorved
der benyttes en indhegning af plankeværkstypen med en solid overliggende skærm,
N
263

Bilag 10 Anlægsteknik
således at færdende sikres imod nedfaldende materielt. Afstand fra plankeværk til bygning
vil mod nordsiden være på 5 m, jf. tegning A1.
Tidsforbruget for arbejdet med at opføre indhegningen aflæses til at udgøre 2 mandetimer
pr. 2,5 m plankeværk og 1 mandetime for hvert 3 m trådhegn. [Olsen, et. al., 2001] Den
samlede mængde af ressourcer der skal afsættes til at opføre indhegningen for hele byggepladsen
angives i tabel 10-3.
10.4 Byggepladsens kørearealer
Der er mulighed for at benytte to indfaldsveje til byggefeltet, henholdsvis ved det nordvestlige
og nordøstlige hjørne, begge via Jyllandsgade. Hvorledes disse er placeret i forhold til
byggeriet er vist på figur 10-3. Da Jyllandsgade er offentlig og lokaliteten befinder sig indenfor
byområde, vil der ikke være mulighed for at spærre Jyllandsgade af i byggeperioden.
Figur 10-3: Indfaldsvejene til byggefeltet.
Den primære tilkørsel af materiel til byggepladsen vil foregå via det nordvestlige hjørne,
medens der vil være to udkørselsmuligheder fra byggepladsen, ifølge figur 10-4. Det vælges
at benytte to udkørsler, hvorved unødig trafik omkring arbejdspladsen undgås.
Køreretningen på byggepladsen vil være ensrettet for at sikre hensigtsmæssig færdsel og
mindske risikoen for ulykker. Byggepladsvejene udføres med en mindste bredde på syv
meter, hvorved der også vil være plads til mobile kraner og lastbiler samtidig.
Ind- og udkørsel til/fra byggepladsen foregår gennem porte. En fast procedure ved ankomst
til byggepladsen er, at der skal afleveres køreseddel ved formandsvognen, hvorefter videre
264

Bilag 10 Anlægsteknik
kørsel angives. Herved undgås misforståelser og fejlleverancer. Udkørsel fra byggefeltet
vil foregå ved det nordøstlige hjørne.
For at sikre sig mod hærværk på kørende materiel, placeres disse efter endt arbejdstid på
selve kørearealerne indenfor indhegningen.
Med de valgte placeringer af indhegning og kørebane til og fra byggepladsen, vil det ikke
være muligt at holde sig indenfor byggegrunden. Der skal forhandles med Aalborg Kommune
om benyttelse af nabogrunden.
Figur 10-4: angiver kørebane samt køreretning på byggepladsen.
Af figur 10-4 fremgår det, at den midlertidige rutebilstation placeres i det nordøstlige hjørne
af byggefeltet. Trafikken til og fra rutebilstationen skal benytte nabogrundens indfaldsvej
fra Jyllandsgade, hvorved trafikken fra rutebilstationen holdes adskilt fra byggepladsens.
Den eksisterende befæstelse er asfalteret og forudsættes at være bæredygtigt. Der afsættes
mandetimer til etablering af køreareal, hvor befæstelsens ikke kan benyttes til køreareal.
Tabel 10-3 angiver, hvor meget tid der skal afsættes til anlæggelse af byggepladsvej med et
250 mm lag mekanisk stabilt grus (MSG).
10.5 Skurby
Opsætning af skurby skal ske i henhold til gældende lovgivning. Der henvises til skurregulativet,
som dikterer en række detaljerede krav for manskabsskurenes indretning, størrelse,
materialevalg osv.
265

Bilag 10 Anlægsteknik
Placering af skurbyen deles op i mindre enheder. Indenfor indhegningen ved den vestlige
del af byggefeltet, skal administrationsvognene placeres, hvilket er kontor- og formandsvognene.
Derudover skal der på det resterende areal ved den vestlige side udlægges areal
til redskabsskure, da kostbart materielt af forsikringsmæssige hensyn skal indhegnes.
Mandskabs- og redskabsvogne med sekundært materielt placeres udenfor indhegningen,
langs godsbanearealet ved den østlige del af byggefeltet. Der indrettes parkeringspladser i
tilknytning til skurenhederne. Placeringerne af skurvognene er markeret på figur 10-5.
Figur 10-5: Angiver placeringerne af skurbyen, hvor skurby 1 er administrationen, skurby 2 er mandskabsvognene
og skurby 3 er redskabsvognene.(tegning skal rettes)
Der afsættes to skurenheder til formændene. Deres arbejde skal bl.a. bestå i at koordinere
arbejdet på pladsen og administrere lagermateriellet. Dernæst afsættes to skurenheder til de
tilsynsførende, hvilket vil sige de projekterende, arkitekterne og bygherren. Til håndværkerne
afsættes der fire mandskabsvogne og ti skurenheder til materiellet. Derudover placeres
tre sanitets- og toiletvogne på byggefeltet. En ved administrationsvognene, en ved arbejdspladsen
og en ved omklædningsrummene. Herved er der taget højde for, at gangafstanden
til disse ikke bliver uhensigtsmæssige store. Tabel 10-1 angiver størrelse og antallet
af de skurvogne der skal opsættes. Antallet af skurenheder vil øges i takt med at arbejdet
på byggepladsen bliver mere omfattende.
266

Tabel 10-1: Angiver det valgte antal a f skurvogne for det omtalte byggeprojekt.
Størrelse Antal
Formandsvogne 4 personers 2
Kontorvogne 4 personers 2
Mandskabsvogne 10 personers 4
Redskabsskure 20 fod 10
Sanitets- og toiletvogne 40 personers 3
Total 21
Bilag 10 Anlægsteknik
Tidsforbruget i forbindelse med opsætningen af skurvognene beregnes i tabel 10-3.
10.6 Lagerplads og arbejdssteder
Efterhånden som byggeriet påbegyndes og tager form, opstår der et behov for lagerplads
og arbejdssteder. Byggepladsen skal indrettes således, at de enkelte lagerpladser og arbejdssteder
placeres efter deres vigtighed. På byggepladsen skal der gøres plads til:
jorddepot
jernplads
forskallingsplads
Mod vest og syd for bygningen vil der være mulighed for at placere de nævnte punkter.
Hvorledes der disponeres over pladsen illustreres på figur 10-6.
Figur 10-6: angiver hvorledes arbejdspladsen opbygges mht. jernplads, forskallingsplads og jorddepot.
267

Bilag 10 Anlægsteknik
På figur 10-6 kan det ses, at der er blevet gjort plads til en skinnekørende tårndrejekran ved
oplagspladsen, for at lette processen med at flytte ting på pladsen. Kranen er placeret således,
at den kan bidrage til opførelsen af kælderen.
I og med at opførelsen af kældersektionen er en af de første faser i byggeriet, får jorddepotet
en central placering. Efter færdiggørelsen af kældersektionen er nødvendigheden for et
jorddepot i nærheden af byggeriet begrænset, hvorved dette kan flyttes. Der afsættes 250
m 2 til jorddepotet.
På jernpladsen udføres alt armeringsarbejdet. Inde på selve jernpladsen er der afsat areal af
til aflæsning af armeringsjern, et rålager, klippebord, bukkebord og et lager af færdig bukket
jern. Arealet af selve jernpladsen vil være på 405 m 2 .
På forskallingspladsen skal der gøres plads til at forskallingen kan opbevares, klargøres og
rengøres. Tømrepladsen er placeret sammen med forskallingspladsen. Da hele kælderkonstruktionen
in-situ støbes, placeres forskallingspladsen centralt i byggeriets første fase. Der
afsættes et areal på 300 m 2 til forskallingspladsen.
Dimensionerne af de valgte arbejdspladser kan aflæses på figur 10-6. Der er ikke blevet
gjort plads til en betonplads, da det forudsættes, at det skal leveres direkte fra betonfabrikken,
klar til støbning.
Udførelsestider i forbindelse med anlæggelsen af arbejdspladsen angives i tabel 10-3.
10.7 Kraner
I forbindelse med opførelsen af kældersektionen, vil det være tilstrækkelig at benytte en
kran til opgaven. Kranens primære opgave vil være at løfte elementer, armering og forskalling.
Valget af kranen baseres på, at den skal kunne løfte et element omtrent 39 m ud, hvilket
er bredden på kælderen. Det vælges, at anvende en skinnekørende tårndrejekran, da
udliggerlængden derved begrænses. En kran fra Krøll K-320 opfylder de stillede krav. Udligger
længden på denne type kran ligger i et interval mellem 35-75 m. og fås med et lastmoment
på 320 tm. Olsen, et. al., 2001. Placeringen af kranen er vist på figur 10-7, og
opsætningen af kranen skal udføres af et specialfirma ved hjælp af en semimobil kran.
268

Figur 10-7: markerer omfanget af kranens arbejdsområde.
Bilag 10 Anlægsteknik
Den føromtalte kran monteres med en udliggerlængde på 50 m, og dens arbejdsområde er
ligeledes optegnet på figur 10-7 med en stiplet linie. Kransporet placeres på et bæredygtigt
og plant fundament, hvilket medfører, at afstanden til kranarrangementet skal være mindst
50 cm [Olsen, et. al., 2001]. Kransporet, der er seks meter bredt, placeres med en afstand
på en meter fra bygningen, og tre meter fra byggepladsvejen, hvorved afstandsreglerne er
overholdt.
Det tungeste element vejer cirka 8 t, og skal kranen benyttes til at montere samtlige elementer
til stueetagens dæk, skal den kunne placere elementer 40 m ude fra kranens symmetriakse.
Bæreevnen for den valgte type kran angives i tabel 10-2. Der kan være komplikationer
med at placere de yderste elementer mht. til bæreevnen, der bliver udnyttet maksimalt.
I tilfælde af at den valgte kran ikke kan udføre arbejdet, vil en anden kran på byggepladsen
udføre arbejdet.
Tabel 10-2: angiver bæreevnen for den valgte type kran.
Krøll K-320 Bæreevne
320 m 1 t
160 m 2 t
80 m 4 t
40 m 8 t
Tabel 10-3 angiver udførelsestiden i forbindelse med opstillingen af den valgte type kran.
Længere henne i byggeprocessen vil der blive behov for flere kraner, hvorved disse skal
placeres i forskellige højder, for derved at undgå kollision.
269

Bilag 10 Anlægsteknik
10.8 Øvrige forhold
Før byggepladsen er klar til at blive taget i brug, er der yderligere nogle forhold der skal
betragtes.
Elforsyning
Elforsyning til byggepladsen foregår ved tilkobling til det offentlige net, og foretages af
el-leverandøren (Aalborg Elforsyning). Ved byggefeltets nordøstlige hjørne forefindes en
transformerstation, og forsyningskabler vil blive trukket fra denne til en hovedtavle placeret
ved arbejdsområdet, jf. afsnit 10.6. Større materielt, såsom kraner og belysning, kobles
direkte på hovedtavlen. Fra hovedtavlen vil der være mulighed for at koble undertavler på
til mindre materiel, dog må afstanden fra hovedtavle til undertavle ikke blive mere end 25
m, hvilket kan medvirke, at der skal oprettes flere hovedtavler.
Belysning af byggepladsen
Udendørs belysning af byggepladsen vil være aktuelt i vinterhalvåret, og armaturerne til
belysning monteres på master. Indendørs belysning vil foregå med lysstofrør.
Vandforsyning
I byggeperioden skal der være adgang til vand i skurbyerne og ved betonstøbningen. Vandforsyningen
tilkobles det offentlige ledningssystem.
10.9 Bestemmelse af tidsforbrug
Bestemmelse af tidsforbruget opstilles på baggrund af de forudgående parametre i tabel
10-3. Værdier der ikke kan findes ved opslag skønnes og markeres med (*).
270

Bilag 10 Anlægsteknik
Tabel 10-3: angiver mængder og udførelsestid i forbindelse med indretningen af arbejdspladsen Olsen, et.
al., 2001.
Aktivitet
Indhegning:
Mængde Ydelsesdata Udførelsestid Bemanding Arbejdstid
Trådhegn 256 m 0,33 mh/m 85 mh 3* 3,5 dage
Plankeværk 100 m 0,80 mh/m 80 mh 3* 3,5 dage
Kørebane:
Befæstelse af byggepladsvej 2000 m 2
0,044 mh/m 2
88 mh 3* 3,5 dage
Skiltning af kørebane 10 skilte* - 3 mh* 1* ½ dag
Markering af kørebane 200 m - 3 mh* 1* ½ dag
Skurby:
Skurvogne 21 stk. 3 mh/stk. 63 mh 4* 2 dage
Arbejds- og oplagsplads:
Armeringsplads 405 m 2
- 32 mh 3* 1,5 dag
Forskallingsplads 300 m 2
- 30 mh* 2* 2 dage
Jorddepot 250 m 2
- 20 mh* 2* 1,5 dag
Mørtelblandeanlæg - - 3 mh 1* ½ dag
Opsætning af kran:
Semimobil kran 1 - 80 mh 5* 2 dage
Tårndreje kran 1 - 200 mh 5* 5 dage
Øvrige forhold:
Elforsyning 1 hovedtavle
- 8 mh* 2* ½ dag
Belysning 6 master - 16 mh* 2* 1 dag
Vandforsyning Offentligt
net
- 72 mh* 3* 3 dage
Parametrene for de forskellige forhold, angivet i tabel 10-3, benyttes igen i forbindelse
med udarbejdelsen af tidsplanlægningen for projektet, hvilket behandles senere i kapitlet.
271

Bilag 10 Anlægsteknik
272

Bilag 11 Jordarbejde
Bilag 11 Jordarbejde
Efter indretningen af byggepladsen er fuldført påbegyndes jordarbejdet. Funderingsmetoderne
er delvis afgørende for jordarbejdet. Disse er bestemt i afsnittet om de geotekniske
forhold, se afsnit 8.1.6. I korte træk blev der i det omtalte afsnit bestemt, at kælderen skal
direkte funderes, og derudover skal der anlægges et skråningsanlæg omkring den vestlige
og nordlige side af kælderen.
Dette afsnit beskriver, hvilket materiel og ressourcer der skal bruges til at udføre det omtalte
arbejde. Bestemmelse af omfanget på jordarbejdet bestemmes i henhold til [Olsen, et.
al., 2001]
Direkte fundering
For at kunne fundere direkte, skal al overliggende jord over bæredygtigt lag fjernes ned til
kote -0,5 m. For at beregne hvor meget jord der skal fjernes, er der set på, hvor der skal
graves jord væk og hvor dybt der skal graves. Der ses bort fra forurenet jord.
Ud fra figur 11-1 beregnes den samlede mængde jord, som skal graves væk efter af spunsvæggen
er rammet ned.
49
Dybde 3 m
32
Skråningsanlæg
Dybde 4,7 m
Figur 11-1. Længder, bredder og højder for udgravningen af kælderkonstruktionen.
Kælderens volumen udregnes til:
63
71
39
N
Bygningsafgrænsning
Kælderafgrænsning
47
273

Bilag 11 Jordarbejde
274
3
63 39 4,7 11.548
V m m m m
kælder F
Det samlede volumen jord som skal fjernes i forbindelse med udgravningen af kælderen er:
3
V 71m47m4,7m15.684mF Sandpude
Vest for kælderen skal der laves sandpudefundering. Overgangen fra sandpuden til pælefunderingen
skal laves med anlæg 1. Sandpudens vandrette udstrækning ved overfladen
(kote +4,2 m) skal være 2 m ud fra bygningens afgrænsning.
Ved vestgavlen skal jorden udskiftes ned til kote +1,9 m (R100) og ved kælderen +0,6 m
(B203). Til beregningen af voluminet af den jord som skal fjernes, er der lavet nogle simplificeringer.
Der er udregnet en gennemsnitsdybde for sandpuden til 1,3 m. Sandpudens
dimensioner bliver således 48,8 m og 33,5 m. Sandpudens volumen udregnes til:
V 32m49m3m4.704m 3
sandpude F
I forbindelse med udførelsen af kælderen er der lavet en grundvandssænkning. Denne har
en udstrækning mod vest, således at GVS står i kote +1,2, der hvor der skal laves sandpudefundering.
Derved kommer der ikke problemer med GVS ved udgravningen af sandpuden.
Den samlede mængde jord som skal fjernes bliver:
V 16.213m 4741m 20.954m
3 3 3
samlet F
Den del af udgravningen, som skal genfyldes, er skråningsanlægget og de 3 m ind til kældervæggen
og bestemmes til:
V 15.684m 11.548m 4136m
3 3 3
genfyldning kælder F F F
Forudsætninger
Jorden har en rumfangsforøgelse på 20 % når den bliver gravet op, dvs. udvidelsesfaktoren
er 1,2. Der regnes med en fast densitet på 1600 kg/m 3 .

11.1 Flytning af jord
Bilag 11 Jordarbejde
Til beregning af hvor meget jord der fjernes pr. time er det nødvendigt at vælge hvilket
materiel der skal benyttes. Gravmaskine og lastbiler vælges ud fra de krav, som er gældende
for projektet. Hvor der ikke er anført nogen kilde, henvises til [Olsen, et. al., 2001].
Den praktiske produktion er givet ved formel (11.1)
P V A C
(11.1)
hvor
V er produktionsvoluminet, som er flyttet jord pr. cyklus [m 3 ]
A er antal læs pr. time [h -1 ]
C er effektivitetsfaktoren [-]
Effektivitetsfaktoren C er givet ved formel (11.2)
C kpkf kskk kakms kle
(11.2)
hvor
kp er personfaktoren [-]
kf er kvalifikationsfaktoren [-]
ks er sigtbarhedsfaktor [-]
kk er koblingsfaktoren [-]
ka er arbejdets artfaktor [-]
kms er maskinstopfaktor [-]
kle er læsseeffektivitetsfaktor [-]
Personfaktoren kp
Personfaktoren tager højde for pauser og lignende. Det er almindeligt at regne med 50 minutter
pr. time. kp bliver da 50/60 = 0,83.
Kvalifikationsfaktoren kf
Denne faktor afhænger af førernes dygtighed. Ud fra erfaringstal givet i Anlægsteknik aflæses
kf til 1,20, da der regnes med en kvalifikation som ”Mester”.
Sigtbarhedsfaktor ks
Faktoren tager højde for nedsat arbejdstempo. ks sættes til 0,8 når der er tale om sne, tåge
eller skumring. Da arbejdet starter i august, sættes ks til 1.
275

Bilag 11 Jordarbejde
Koblingsfaktor kk
Koblingsfaktoren tager højde for at flere maskiner arbejder sammen, f.eks. transportvogne
og gravemaskiner. kk sættes til 0,9.
Arbejdets artfaktor ka
ka afhænger af, hvordan forholdene er der hvor gravmaskinen arbejder, samt hvordan jorden
er at arbejde med. For dette tilfælde sættes ka til 0,8.
Maskinstopfaktor kms
Da maskinstop, som varer over tre uger, er forholdsvis sjældne og erstatningsmaskiner hurtigt
kan skaffes, sættes maskinstopfaktoren til 1,0.
Læsseeffektivitetsfaktor kle
Denne faktor afhænger af, hvordan gravemaskinen er placeret i forhold til køretøjerne. Da
køretøjerne regnes at stå i samme niveau, kan kle sættes til 0,90.
Med disse faktorer beregnes effektivitetsfaktoren ud fra formel (11.2) til:
276
C 0,831,201,000,900,801,000,90 0,65
11.1.1 Gravemaskine
Til udgravningsarbejdet skal der benyttes en gravmaskine, som kan grave ned til en dybde
på mindst 4,7 m. Der regnes med en skovl med rumindhold på 1,5 m 3 . Der skal bruges en
gravemaskine med en maksimal gravedybde på 6,7 m og kan monteres med en skovl med
en kapacitet på 1,5 m 3 , og vha. figur 2.49 i [Olsen, et. al., 2001] aflæses den teoretiske ydeevne
til 240 m 3 F /h, når der skal graves i sand og grus.
Den praktiske kapacitet findes ved at korrigere med f0, som afhænger af gravedybden, og
er aflæst til 0,89. Der skal ligeledes korrigeres for gravemaskinens svingningsvinkel fs som
aflæses til 1,0 da maskinen kun drejer 90˚, da lastbilen kan stå ved siden af gravemaskinen.
Gravemaskinens praktiske produktivitet udregnes vha. formel (11.1).
3 3
mFmF h h
P 240 0,890,65 139
11.2 Transport
Til at transportere jorden væk fra byggepladsen skal der benyttes entreprenørlastbiler med
et rumindhold på 18 m 3 . En transportvogns ydeevne udregnes ligeledes efter formel (11.1).
Formlen modificeres til (11.3).

Bilag 11 Jordarbejde
60
PV C
(11.3)
T
hvor
T er vognenes omløbstid [min]
Den mængde jord som transporteres pr. gang findes vha. formel (11.4), hvor den mindste
værdi benyttes:
GT
VTminL (11.4)
V0fC
hvor
GT er det tilladelige læs [t]
L er den løse jords densitet [t/m 3 ]
V0 er det strøgne mål op til ladets sidekanter [m 3 ]
fc er fyldningsfaktoren [-]
Der vælges en lastbil med en nyttelast på 18.000 kg og rumindhold på 18 m 3 . Fyldningsfaktoren
er 1,15-1,20 når der køres med top på lasten. Formel (11.4) giver da:
18.000kg
3
11m
kg
V 1.600 3
T minm
18
m 1, 2 21,
6m
3 3
Derved kan der transporteres 11
11.3 Omløbstid
3
mF pr. lad.
Omløbstiden er den tid, det tager at læsse, køre og aflæsse en lastbil. Omløbstiden afhænger
af gravemaskinetiden, transporttiden, aflæsningstiden og manøvretiden. Til beregning
af omløbstiden uden ventetid benyttes formel (11.5).
T tgtk ta tm
(11.5)
hvor
tg er gravemaskinetiden [min]
tk er kørselstiden [min]
ta er aflæsningstiden [min]
277

Bilag 11 Jordarbejde
278
tm er manøvretiden [min]
11.3.1 Gravemaskinetiden
Gravemaskinetiden beregnes ved formel (11.6):
V
t t t 60 t
(11.6)
g l k0 T
PG
ko
hvor
tl er læssetiden [min]
tk0 kan sættes lig 0,2 min når ringkørsel er mulig og 1 min, når den skal bakke ind efter
at den forrige er kørt [min]
VT er det mulige læssevolumen for lastbilen [m 3 /lad]
PG er gravemaskinens produktion [m 3 /h]
11
t
3
m
g
lad
3
m 1, 2 139
h
min 60 h 0,2min min 4,2 lad
11.3.2 Kørselstid
Den jord, som skal fjernes fra grunden, køres til Rørdal, som ligger ca. 6 km fra byggepladsen
mod øst. Der regnes med en gennemsnits kørehastighed på 35 km/h. Lastbilens kørselstiden
tk frem og tilbage bliver:
min 60 h tk 26 km21min km 35
h
11.3.3 Aflæsningstid
For last med bagudtømning med sand er aflæsningstiden ta aflæst til 0,6 min.
11.3.4 Manøvretid
Da det antages at vognen kører under aflæsning bliver tm 0,8 min.
11.3.5 Omløbstid
Den samlede omløbstid bliver:

T 4, 2min 21min0,6min 0,8min 26,6min
Ydeevnen beregnes efter formel (11.3) til:
60
P11m 0,65 16,1
26,6min
3
min
h
3
mF
F h
Bilag 11 Jordarbejde
Det teoretiske antal lastbiler nt er defineret, der det ental lastbiler som skal til for at holde
gravemaskinen beskæftiget hele tiden. nt er givet ved formel (11.7).
T
nt
(11.7)
t
g
Ved at indsætte i formel (11.7) fås
27,6min
nt
5
5, 2min
Derved skal der benyttes fem lastbiler til at transportere jord væk fra byggepladsen.
Den samlede produktion for gravemaskine og fem lastbiler pr. time Ptot beregnes efter formel
(11.8).
60 min V
P h (11.8)
t
Ved indsættelse fås:
11m
P 60 127
5, 2min
g
min
3
F
3
mF
h h
11.3.6 Genfyldning af byggegrube og sandpude
I forbindelse med genfyldningen af byggegruben samt etableringen af sandpuden skal der
anvendes en læssemaskine som kører på gummihjul. Det antages at gummihjulsmaskinens
skovl har en skovl med størrelsen 2,5 m 3 .
Maskinens arbejdsforløb består af gravning, manøvring og tømning. Til dette går ca. 0,5
min, og da jorden skal placeres på aflæsningsstedet tillægges 0,2 min. Cyklustiden bliver
således 0,7 min.
279

Bilag 11 Jordarbejde
Det antages at maskinen også skal flytte jorden, derfor skal der tillægges en variabel omløbstid
tv. Denne tid er givet ved formel (11.9)
280
t
v
60 L L
1000
vf v
t
hvor
L er strækningen som maskinen flytter jorden [m]
vf er maskinens hastighed i læsset tilstand [km/h]
vt er maskinens hastighed i tom tilstand [km/h]
(11.9)
Strækningen som maskinen skal flytte jorden sættes til at være 25 m. Hastighederne vf og vt
er fundet til henholdsvis 7 km/h og 12 km/h. Den variable omløbstid bliver
min 60 h 25m 25m
tv 0,3min
km km
1000m 7 h 12 h
Den samlede tid for 2,5 m 3 bliver således 1 min, hvilket er det samme som en produktion
på 130 m 3 /h.
11.4 Tid
Ud fra de fundne jordmængder, er det muligt at beregne varigheden for de forskellige opgaver.
Den tid, som skal benyttes til udgravningen af kælderen, beregnes til:
3
16.289m
tkælder 128h
3
m
127
h
Tid til udgravning til sandpuden beregnes til:
3
4741m
tudgravning, sandpude 37h
3
m
127
h
Den samlede tid til udgravning bliver således:

t 128h37h165h udgravning
Bilag 11 Jordarbejde
Da der er afsat 5 lastbilchaufføre og 1 gravmaskineføre, svarer dette til 768 mandetimer til
udgravningen af kælderen og 222 mandetimer til sandpudeudgravningen.
Arbejdet på jordarbejdet udgør omtrent 21 dage, hvoraf udgravningen til sandpudefunderingen
udgør cirka 5 arbejdsdage og udgravning til kælderen cirka 16 arbejdsdage. Hvorledes
arbejdet planlægges i henhold til det samlede arbejde beskrives i et senere kapitel,
nærmere bestemt kapitlet omkring tids- og ressourcestyringen.
281

Bilag 11 Jordarbejde
282

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Dette afsnit omhandler konstruktion af kælderen under dagligvareforretningen i Kennedy
Arkaden. Kælderen findes jf. figur 12-1 under den sydøstlige del af bygningen. Gennem
dette afsnit bestemmes forbrug af materialer til bl.a. støbning af dæk og vægge og antal
præfabrikerede betonelementer med henblik på udarbejdelse af tidsplan samt tilbudskalkulation
på udførelse af støbe- og monteringsarbejde.
Figur 12-1: Grundplan over Kennedy Arkaden, samt skitsering af søjler og vægge i kælderen.
Afsnittet skal opfattes som et løsningsforslag til en fagentreprise omhandlende udførelsen
af kælderen, hvor valg af udførelsesmetoder er lagt ud til entreprenøren. I udarbejdelsen af
analysen forudsættes det at:
Der er gravet ud til kælderen til kote DNN -0,2
Der er en 320 tm kran eller flere mindre kraner til rådighed til montage af betonelementerne
under hele opførelsesperioden
Etablering af omfangsdræn er uden for entreprisen
Efterfølgende jordarbejde er uden for entreprisen
I forbindelse med støbearbejdet forudsættes det at:
Færdigblandet beton leveres på pladsen, og udstøbes med bånd eller pumpe
Betonens 28-døgns styrke er lig 40 MPa
Støbearbejdet foregår i september/oktober, dvs. i en periode uden nattefrost
Middeldøgntemperaturen antages i støbeperioden til 9 ºC
N
283

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Bestemmelse af tidsforbrug foretages på baggrund af Appendiks 2 i Anlægsteknik 2 - Styring
af byggeprocessen, mens tilbudskalkulation foretages på baggrund af V&Sprisbøgerne.
Tidsforbruget ved jordarbejdet i forbindelse med udgravning til fundamenter
er dog skønnet, da der ikke haves information om dette.
12.1 Beskrivelse af kælder
Beskrivelsen af kælderen tager udgangspunkt i projektmaterialet, da den i projektet udførte
skitseprojektering ikke omhandler denne del af Kennedy Arkaden. Længde og bredde af
kælderen samt vægtykkelser er derfor bestemt af det udleverede projektmateriale, mens
dæktykkelsen og højden af kælderen er skønnet. Det vælges ikke at udføre statiske beregninger,
og derfor skønnes størrelser af fundamenter, gulvkonstruktion og bjælker, hvor der
ikke haves tilstrækkelig information.
På figur 12-2 ses grundplanen af kælderen, samt størstedelen af de i projektmaterialet beskrevne
søjler. Der er foretaget visse småændringer i forhold til de originale tegninger. Der
er ændret i den ydre geometri, samt fjernet enkelte mindre søjler, hvilket vurderes at være
af mindre betydning. Det er således forholdene på figur 12-2 der er gældende.
6,3 m
284
7,6 m
4,5 m
Elevator
4,5 m
Trappeskakt
Figur 12-2: Grundplan over kælderen.
58 m 3 m
4,8 m
Trappetårn
A A
Figur 12-2 viser kælderens længde og bredde lig hhv. 61 m og 39,3 m, hvilket giver et
grundareal på ca. 2300 m 2 . Desuden er de tre adgangsveje til kælderen vist, hvilket antages
at være de eneste. På figur 12-3 ses et lodret snit gennem kælderen. Bundkoten i udgravningen,
terrænkoten og etagehøjden er skønnede størrelser, som herefter indgår i afsnittet.
3,0 m
6,3 m
24,3 m 15 m
N

180 mm armeret beton
125 mm letklinker
180 mm armeret beton
Sand (300 mm)
Figur 12-3: Snit A-A jf. figur 12-2.
3,2 m
1500
3,27 m
630
Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
DNN +0,3
DNN +4,0
Drænlag
Vandtæt isolering
Omfangsdræn
DNN +1,2
Drænrør pr. 2-3 m
DNN -0,5
Grundvandet står relativt højt i området, og derfor skal kælderen sikres mod fugt samt løftning.
Af figur 12-3 fremgår det, at gulvkonstruktionen opbygges som en dobbeltkonstruktion,
som nederst består af et 180 mm armeret betonlag, der udlægges på sandlaget. Derover
etableres et permeabelt lag, hvorigennem indtrængende vand kan strømme imod et
indlagt dræn og pumpes væk. Øverst støbes igen et 180 mm armeret betonlag. Den indlagte
armering i gulvkonstruktionen består af rullenet, der forankres til armeringen fra fundamentet.
Ydervæggen sikres mod vandindtrængning gennem en vandtæt isolering. Opbygningen
af kælderen er en skønnet opbygning, for hvilken der ikke er udført statiske beregninger.
12.2 Opbygning af kælderkonstruktion
Det antages, at der i udbudsmaterialet er lagt op til, at entreprenøren kan vælge den udførelsesmetode,
der er mest fordelagtig. Hermed menes, hvad der for entreprenøren er enten
økonomisk eller konstruktionsmæssigt mest hensigtsmæssigt. Det vælges derfor at insitustøbe
ydervæggene og gulvkonstruktionen i kælderen, mens søjler, bjælker og etageadskillelse
mellem kælder og stueetage består af præfabrikerede elementer. Den mest hensigtsmæssige
rækkefølge af arbejdet med at konstruere kælderen regnes at være:
Støbning af stribefundamenter
Støbning af punktfundamenter
Støbning af dobbelt gulvkonstruktion
Støbning af ydervægge
Montage af søjler, bjælker og dæk
I tabel 12-1 er både skønnede og reelle mål på kælderens bygningsdele angivet.
285

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Tabel 12-1: Mål på bygningsdele. *= ydre mål jf. figur 12-3.
Højde h [mm] Bredde [mm]
Ydervægge 4080* 240
Gulvdæk, beton 180 + 180 -
Gulvdæk, drænlag 125 -
Dækelementer 320 1200
Søjler 3200 480 x 600
Bjælker 800 480
Punktfundamenter 630 1500 x 1500
Den volumenmæssige mængde af armeringen skønnes til 0,8 vol.%, idet alle de insitustøbte
bygningsdele regnes bøjningspåvirkede [Olsen, et. al., 2001].
I gulvkonstruktionen benyttes armering i form af rullenet, der rulles ud ad to omgange. Til
væggene og punktfundamenterne benyttes længde- og bøjlearmering bundet på pladsen.
Til insitustøbning af fundamenter benyttes en mindre kassetteforskalling, mens væggene
støbes i Stål-Framax kassetteforskalling af fabrikat VMC-Pitzner. Den valgte forskalling
kan modstå et formtryk på 80 kN/m 2 [VMC-Pitzner, 2005]. Mulige størrelser af kassetterne
fremgår af figur 12-4.
Figur 12-4: Oversigt over størrelser af Stål-Framax kassetteforskalling [VMC-Pitzner, 2005].
Væggene støbes i sektioner af 15 m, da det antages at være entreprenørens mest foretrukne
støbelængde. Antal kassetter og opbygning af vægforskalling fremgår af skitsen på figur
12-5.
286

1,35 m
2,70 m
Vægsektion bestående af 22 kassetter
1,35 m
Figur 12-5: Opstalt af vægforskalling.
14,85 m
Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Af figur 12-5 fremgår det, at der skal benyttes 44 kassetter i to forskellige størrelser til
støbning af vægge i 15 m sektioner. I hjørnerne, hvor væggene mødes, skal der benyttes
smallere kassetter iht. figur 12-4. Gulvet støbes i varierende støbningsbanebredde alt efter
afstande mellem punktfundamenter. Metoderne er valgt, idet det forudsættes, at det beskrevne
materiel er til rådighed hos entreprenøren. På baggrund af det foregående bestemmes
i det følgende materialeforbrug til armering, insitustøbning af vægge og gulvdæk,
samt forbrug af betonelementer.
12.2.1 In-situ-støbning
Yderomkredsen af kælderkonstruktionen, der tilnærmelsesvist er lig den indre omkreds,
beregnes iht. figur 12-2 til:
O 2 (58m3m24,3m15 m) 100,3m
ydervægge
Dertil lægges et tillæg hidrørende fra elevator- og trappeskakterne svarende til:
O 4,5m4,5m4,8m4,8m6,3m6,3m3m34, 2m
skakter
Det hertil svarende overfladeareal beregnes overslagsmæssigt til følgende, idet højden af
væggen iht. figur 12-3 er lig 4,08 m:
A 2 (100,3m34,2) 4,08m1097,5m vægge
Heraf opstilles 130 m 2 forskalling til stribefundamenterne.
Punktfundamenterne antages at have dimensionen 1,5 m x 1,5 m x 0,63 m. Der er i alt 45
ens punktfundamenter, hvilket giver et forskallingsbehov på:
2
4,05 m
287

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
288
A 4540,63m1,5m170,1m punkt
2
Der skal i alt opstilles 1097,5 m 2 vægforskalling, samt 170,1 m 2 punktfundamentsforskalling.
Da væggene er 240 mm tykke skal der bruges 132 m 3 beton i teoretisk mængde til
støbning af væggene, hvoraf 15,5 m 3 går til stribefundamenter, samt 64 m 3 til punktfundamenterne.
Til gulvkonstruktionen, der udgør 2300 m 2 , skal der anvendes 830 m 3 beton, da gulvtykkelsen
antages at være lig 2 gange 180 mm.
Massen af den teoretiske armeringsmængde i væggene svarer iht. det antagede armeringsforhold
til følgende, idet armeringsjernets densitet er anslået til 7850 kg/m 3 :
3 3
3
marmering t
arm vægge 3
mbeton
3
marmering
m , 0,008 132m 15,5m 7,85 7,3t
Tilsvarende beregnes massen af armeringsjernet i hhv. fundamenterne og i gulvkonstruktionen
til:
3
marmering 3
t
arm stribefundamenter 3
m beton
3
m armering
m , 0,008 15,5m 7,85 1t
3
marmering 3
t
arm punktfundamenter 3
m beton
3
m armering
m , 0,008 64m 7,85 4t
3
marmering 3
t
arm gulv 3
m beton
3
m armering
m , 0,008 830m 7,85 52t
Formtryk på forskalling
Det skal sikres, at den valgte forskalling kan modstå det formtryk, som den friske beton
yder på forskallingen. Formtrykket kan regnes hydrostatisk fordelt, samtidigt med at der
tages højde for støbehastigheden. Formtrykket Pmax beregnes vha. den empiriske formel
(13.1) [Olsen, et. al., 2001], der bygger på forsøgsresultater.
Pmax DC1
36
v C2
t16
H C1
v
(13.1)
hvor
D er betonens specifikke tyngde lig 24 kN/m 3
C1 er en formparameter, der for vægge kan sættes til 1,0
C2 er en materialeparameter, der for Rapid-Cement beton kan sættes til 0,3
v er vertikal støbehastighed
t er betontemperaturen
H er formhøjden

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Da det ønskes, at væggene kan støbes i hele højden ad én omgang, sættes H lig væggenes
højde på 4,08 m, samtidig med at betonens udstøbningstemperatur antages til 12 ºC. Deraf
beregnes den maksimale støbehastighed v, der sikrer, at formtrykket ikke overstiger 80
kN/m 2 . Ved omskrivning af formel (13.1), hvor Pmax er sat lig 80 kN/m 2 beregnes v til 7,6
m/h. Det skal altså sikres at støbehastigheden ikke overstiger 7,6 m/h. Ved en højere betontemperatur
kan støbehastigheden øges iht. formel (13.1).
Tidspunkt for afforskalling
I det følgende beregnes et passende tidspunkt for afforskalling af ydervæggene. I henhold
til Anlægsteknik 1 kan et passende afforskallingstidpunkt for ikke-bøjningspåvirkede konstruktioner
sættes til 5 MPa, når ikke andet er givet i projektmaterialet. Modenheden M,
der angiver betonens aktuelle alder i forhold til en alder ved 20 ºC hærdetemperatur, beregnes
af formel (13.2) [Olsen, et. al., 2001]:
M
ln
hvor
er en karakteristisk tidskonstant, som sættes til 118 h
er en krumningsparameter, der sættes til 0,40
er den aktuelle trykstyrke
er slutstyrken, der sættes til 67 MPa
(13.2)
, og er værdier, der kan fastsættes af tabelopslag i bl.a. Anlægsteknik 1. Den nødvendige
modenhed af betonen, der skal til for at der opnås en trykstyrke på 5 MPa, beregnes af
de givne oplysninger til:
118h
M 11h
0,40
5MPa
ln 67MPa
Da den gennemsnitlige døgntemperatur i støbeperioden antages til 9 ºC, bestemmes hastighedsfaktoren
H ved kurveaflæsning til ca. 0,48 [Herholdt, et. al., 1985]. Hærdetiden ved 9
ºC, der svarer til en modenhed på 11 timer, bestemmes herefter til:
Hærdehastighed ved 20C 11h
23h
H
0, 48
Forskallingen kan altså fjernes efter ca. 23 h forudsat en gennemsnitlig døgntemperatur på
9 ºC. Det forventes derfor, at den mængde forskalling, der er til rådighed hos entreprenø-
289

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
ren, kan anvendes to gange i løbet af en uge. Det beregnede afforskallingstidspunkt regnes
at være gældende for både støbning af vægge og fundamenter.
12.2.2 Elementer
I det følgende gives forslag til hhv. bjælke- og dækplan for etageadskillelsen mellem kælderen
og stueetagen.
Forslag til bjælkeplan
Antal og type af konsolbjælker og dækelementer bestemmes på baggrund af nedenstående
forslag til bjælke- og dækplaner. Information om materialeforbruget skal bruges til den senere
udarbejdelse af tidsplan og prisoverslag. Først gives et forslag til arrangement af konsolbjælkerne.
4,8 m
7,4 m
5,0 m
4,6 m
5,0 m
5,9 m
290
KBE KB KB KB KB KBE
4,8 m
7,4 m
5,0 m
4,6 m
5,0 m
5,9 m
4,5 m 7,4 m 5,0 m 4,6 m 5,0 m 7,4 m 4,8 m
4,5 m 7,4 m 5,0 m 4,6 m 5,0 m 7,4 m 4,8 m
Figur 12-6: Forslag til bjælkeplan. KB står for dobbeltsidet konsolbjælke, mens KBE står for enkelsidet
bjælke.
Af figur 12-6 fremgår de forskellige typer bjælker, der skal anvendes til at understøtte dækelementerne.
Bjælkerne spænder fra søjle til søjle, hvorved oversidearmering i bjælkerne
til optagelse af negativt moment undgås. Antal og længder er angivet i tabel 12-2.
4,5 m 7,4 m 5,0 m 4,6 m 5,0 m 7,4 m 4,8 m
4,8 m
7,4 m
5,0 m
4,6 m
5,0 m
5,9 m

Tabel 12-2: Oversigt over bjælkeelementer.
Dækelement Antal
KBE 4,6 m 2
KBE 4,8 m 2
KBE 5,0 m 4
KBE 5,9 m 2
KBE 7,4 m 2
KB 4,5 m 3
KB 4,6 m 4
KB 4,8 m 4
KB 5,0 m 8
KB 5,9 m 1
KB 7,4 m 7
Sum 39
Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Det fremgår af tabel 12-2, at der skal benyttes to typer bjælker i 11 forskellige længder. En
del af bjælkerne varierer dog kun ganske lidt i længden i forhold til hinanden. Det skal understreges,
at forslaget til bjælkeplanen er givet på baggrund af den i projektmaterialet givne
placering af søjlerne, som er afhængig af de ovenstående etager. En optimering af bjælkeplanen
kunne foregå ved, at søjlerne placeres med samme indbyrdes afstand både på
tværs og langs af kælderkonstruktionen. Herved kan antallet af præfabrikerede bjælker og
dækelementer med forskellige længder reduceres til et minimum, og montagearbejdet optimeres.
Dette kræver dog, at opbygningen af de ovenstående etager tillader at søjlerne
flyttes. Dette problem er ikke nærmere omhandlet i afsnittet.
Forslag til dækplan
Længden på dækelementerne varierer, mens bredden som standard er 1,2 m. På figur 12-7
er givet forslag til dækplan til etageadskillelsen.
5,9 m 11,6 m 11,6 m 12,4 m 13,5 m
C
F F G H
D A B
E
6,6 m 4,1 m 4,3 m 11,3 m
Figur 12-7: Dækplan samt længder af dækelementer.
0,3 m element
291

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Længde og antal af dækelementerne, som fremgår af figur 12-7, er listet i tabel 12-3.
Tabel 12-3: Oversigt over dækelementer. * bredde=30 cm.
Dækelement Længde [m] Antal
PX 32 / 4,1m (A) 4,1 4
PX 32 / 4,3m (B) 4,3 4
PX 32 / 5,9m (C) 5,9 27
PX 32 / 5,9m (C*) 5,9 1
PX 32 / 6,6m (D) 6,6 5
PX 32 / 11,3m (E) 11,3 5
PX 32 / 11,6m (F) 11,6 55
PX 32 / 11,6m (F*) 11,6 2
PX 32 / 12,4m (G) 12,4 32
PX 32 / 12,4m (G*) 12,4 1
PX 32 / 13,5m (H) 13,5 27
PX 32 / 13,5m (H*) 13,5 1
Sum 163
Det fremgår af tabel 12-3, at det største dækelement er 13,5 m langt. Egenvægten af dækelementerne
er lig 4,7 kN/m 2 [Spæncom, 2005], mens bredden er lig 1,2 m. Det største dækelement
vejer således omkring 8 t. Til sammenligning vejer den længste bjælke, som er af
typen KB 7,4 m, 6,6 t, mens søjlerne vejer 2,2 t pr. stk. Da det fjerneste element skal monteres
omkring 40 m fra den sydligste kran, skal det sikres, at kranen har en kapacitet på
mindst 320 tm. Er dette ikke tilfældet må det sikres, at der er en anden kran til rådighed
inden for byggegrundens afgrænsning, der kan håndtere elementerne.
Søjlerne, der understøtter konsolbjælkerne, er alle af samme type. De har målene 480 mm x
600 mm x 3205 mm. Antallet er iht. figur 12-2 opgjort til 45 stk.
Opgørelsen over elementforbrug viser at, der skal bruges 39 bjælker, 45 søjler og 163 dækelementer,
hvilket der i det følgende bl.a. bestemmes udstøbnings- og montagetid for.
12.3 Bestemmelse af tidsforbrug
Til bestemmelse af tidsforbrug opstilles på baggrund af det foregående en procesmængdeliste,
hvilken fremgår af tabel 12-4. Listen er opstillet i den rækkefølge, som arbejdet forventes
udført. Klargøring og støbning af stribefundamenter og vægge er dog opført samlet
under samme punkt.
292

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Tabel 12-4: Procesmængdeliste.
Beskrivelse Mængde
Indledende arbejde:
Afretning af byggegrube til kote -0,2 2300 m 2
Stribefundamenter:
Udgravning til stribefundamenter til kote -0,5 10 m 3 / 135 lbm
Støbning af renselag stribefundamenter 33 m 2
Opstilling/nedtagning af forskalling stribefundamenter 2 x 0,48m x 135 m 130 m 2
Placering af armering i stribefundamenter 1 t
Støbning af stribefundamenter 135 m x 0,48m x 0,24 m 15,5 m 3
Punktfundamenter:
Udgravning til punktfundamenter til kote -0,5, 1,5m x 1,5m x 0,3m 45 stk / 31 m 3
Opstilling/nedtagning af forskalling punktfundamenter 1,5m x 1,5m x 0,63m 170,1 m 2
Støbning af renselag til punktfundamenter 101 m 2
Placering af armering i punktfundamenter 4 t
Støbning af punktfundamenter 1,5m x 1,5m x 0,63m (inkl. udsparing) 64 m 3
Gulvkonstruktion:
Etablering af støbebaner -
Støbning af renselag byggegrube 2300 m 2
Placering af armering i armeret betonlag 52 t
Støbning af armeret betonlag 414 m 3
Udlægning af letklinker 288 m 3
Støbning af øverste betonlag 414 m 3
Vægge:
Opstilling/nedtagning af forskalling vægge 2 x 3,6m x 135 m 972 m 2
Placering af armering i vægge 7,3 t
Støbning af vægge 0,24m x 4,08m x 135m 117 m 3
Montagearbejde:
Montage af bjælker 39 stk.
Montage af søjler 45 stk.
Montage af dækelementer 163 stk.
Diverse arbejde:
Rengøring af forskalling + påsmøring af formolie (løbende) 1272,1 m 2
Klipning, bukning og binding af armering 64,3 t
Isolering af kælder 4,08 m x 135 m 550 m 2
Den opstillede procesmængdeliste bruges til bestemmelse af totaltiden for udførelse af
kælderen udtrykt ved mandetimer mh. Totaltiden, som grafisk er vist i tabel 12-5, er defineret
som den tid, som kan henføres til operationen af såvel produktiv som uproduktiv art,
når byggepladsen er bemandet [Bejder, et. al., 2003]. Det er således på baggrund af denne
tid, at tidsplanlægningen af byggeprocessen bestemmes, samt tilbudskalkulationen foretages.
293

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Tabel 12-5: Definition på tider.
Totaltid
Metodetid
Skabetid
Driftstid
Driftsteknisk tid Personlig tillægstid
294
Klimatillægstid Usikkerhedstid
Driftstiden bestemmes af ydelsesdataene angivet i Appendiks 2 i Anlægsteknik 2. Ydelsesdataene
er givet for en bestemt mængde arbejde, men kan korrigeres til den aktuelle arbejdsmængde
vha. Wrights formel (13.3) [Bejder, et. al., 2003]:
t T x
k
x 1 (13.3)
hvor
tx er den gennemsnitlige tid pr. enhed, når der er udført x enheder
T1 er det teoretiske tal for styktiden for første enhed
k er gentagelsesfaktoren
Til bestemmelse af montagetiden for en søjle beregnes først T1 af formel (13.3). Følgende
ydelsesdata er aflæst i Appendiks 2:
tx = 0,9 mh/stk + 0,10 mh/stk = 1,0 mh/stk, svarende til montage og fugning.
x = 150 stk
Gentagelsesfaktoren k skønnes til 0,15, hvilket svarer til en relativ øvet udførelse af arbejdet
[Bejder, et. al., 2003], og dermed kan T1 bestemmes til:
tx
T1
k
x
mh 1, 0 stk T1 2,1mh
0,15
150stk
Derefter beregnes tx for montage af 45 søjler:
t mh stk
0,15
2,1 45 1,19 mh
x stk
Det tager altså iht. Wrights formel 1,19 mh at montere én sølje ved et samlet montagearbejde
på i alt 45 søjler.
Da det er omstændigt at anvende Wrights formel for alle ydelsesdata, skønnes ydelsesdataene
ofte for en given aktivitet ved en given mængde arbejde, hvilket også gøres i det efter-

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
følgende. Ydelsesdataen, som iht. tabel 12-4 er relevante for fastsættelse af driftstiden for
udførelsen af kælderen, er angivet i tabel 12-6.
Tabel 12-6: Fastsættelse af driftstid. 1 =Opsætning, nedtagning, rensning og smøring samt placering af armering
i forskalling. 2 =Modtaget i kranspand, udjævnet og komprimeret. 3 =skønnet ydelses data.
Arbejde Samlet mængde Ydelsesdata pr stk. Samlet tid [mh]
Afretning af byggegrube 3
2300 m 2 - 3
Udgravning til stribefundamenter 3
10 m 3 1,5 mh/m 3 15
Stribefundamentsforskalling 130 m 2 0,26 mh/m 2 33,5
Støbning af renselag 33 m 2 0,10 mh/m2 3,5
Støbning af stribefundamenter 15,5 0,35 mh/m 3 5,5
Klipning og bukning af armering, p.f. 1 t 16,5 mh/t 16,5
Sammenbinding af armering, stribefun. 1 t 15 mh/t 15
Udgravning til punktfundamenter 3
31 m 3 1,5 mh/m 3 46,5
Punktfundamentsforskalling 1
170,1 m 2 0,4 mh/m 2 68
Støbning af renselag 101 m 2 0,10 mh/m2 10
Støbning af punktfundamenter 64 m 3 0,26 mh/m3 16,5
Klipning og bukning af armering, p.f. 4 t 16,5 mh/t 66
Sammenbinding af armering, p.f. 4 t 15 mh/t 60
Etablering af støbebaner 3
- - 20
Støbning af renselag byggegrube 2300 m 2 0,1 mh/m 2 230
Placering af armering 3
52 t - 100
Støbning af armeret beton lag 414 m 3 0,35 mh/m 3 145
Udlægning af letklinker 2
288 m 3 0,19 mh/m 3 55
Støbning af betonlag 414 m 3 0,35 mh/m 3 145
Sammenbinding af armering, dæk 52 t 16 mh/t 832
972 m 2 0,26 mh/m 2 253
Støbning af vægge 117 m 3 0,35 mh/m 3 41
Klipning og bukning af armering, vægge 7,3 t 16,5 mh/t 120,5
Sammenbinding af armering, vægge 7,3 t 15 mh/t 109,5
Vægforskalling 1
Montage, søjler 45 stk 1,19 mh/stk 54
Montage, bjælker 39 stk 0,87 mh/stk 34
Montage, dækelementer 163 stk 0,86 mh/stk 140
Sum 2638
Det er overslagsmæssigt beregnet, at der til den definerede arbejdsmængde skal bruges
godt 2600 mh. I de følgende afsnit bestemmes tidsforbruget for de forskellige arbejder,
hvilket dog ikke følger i kronologisk orden.
295

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
12.3.1 Bestemmelse af tid for støbning af vægge
I det følgende gives et forslag til bemandingsplan for støbearbejdet af ydervæggene. Arbejdet
regnes at finde sted efter at stribe- og punktfundamenterne er støbt. Det er tidligere
blevet beregnet, at det er tilstrækkelig med en hærdetid på 23 h for at der kan opnås en
trykstyrke i betonen på 5 MPa ved 9 ºC hærdetemperatur. Det regnes for værende uhensigtsmæssigt
at betonen hærder for lang tid i forskallingen, idet der er risiko for at betonen
brænder fast til forskallingen. Derfor planlægges støbearbejdet således, at der ikke støbes
op til en weekend, samt at forskallingerne er rengjort før fyraften om fredagen. Arbejdet
planlægges at kunne udføres i løbet af hverdagene, og derfor holdes der fri om lørdagen.
Desuden anses det for hensigtsmæssigt, at arbejdet planlægges, så det falder ind i en ugerytme.
Betonen leveres som tidligere omtalt færdigblandet på pladsen, og udstøbes med bånd eller
pumpe. Betonbilernes kapacitet er på otte m 3 , mens båndets rækkevidde er 15 m [BBbeton,
2005]. I de perioder, hvor de midterste gulvsektioner skal støbes, må betonen enten
leveres i betonbil med betonpumpe, eller transporteres i betonspand vha. kranen. En betonpumpe
har en rækkevidde op til 300 m [Olsen, et. al., 2001], hvilket er tilstrækkelige til at
nå centrum af byggegruben. Det skal således sikres, at betonbilerne også kan køre inden
for selve byggegrunden.
Af tabel 12-7 fremgår hvilke processer, der overordnet set indgår i støbearbejdet. Desuden
er en skønnet bemanding til de forskellige arbejder angivet.
Tabel 12-7: Overvejelser vedr. støbearbejdet.
Arbejde Bemanding pr. sjak
Opstilling af forskalling samt placering af armering 2 personer
Støbning af vægge 2 personer
Afforskalling og rengøring 2 personer
Klipning, bukning og binding af armering 3 personer
Et passende omfang af støbearbejdet skønnes at foregå i sektioner af 15 m. I henhold til
ydelsesdataene givet i tabel 12-6 beregnes efterfølgende timeforbruget til de i tabel 12-7
angivede arbejder.
Mandtimeforbrug ved forskallingsarbejde
Ydelsesdataene for forskallingsarbejdet er iht. tabel 12-6 lig 0,26 mh/m 2 , hvilket dækker
over opstilling, nedtagning, rengøring, smøring med formolie og placering af armering. Det
antages, at halvdelen af tiden går med opstilling, smøring med formolie og placering af
armering i forskalling, og derfor beregnes tidsforbruget for to personer til opstillingsarbejdet
til:
296

mh 0, 26 2
m
215 m3,6m Mh 2
forskalling 7h
2 personer
Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Det tager altså to personer ca. én arbejdsdag på otte timer at klargøre 15 m løbende forskalling.
Jævnfør ovennævnte antagelse er tiden den samme til nedtagning og rengøring af forskalling.
Mandtimeforbrug ved støbearbejde
Støbearbejdet tager, jf. tabel 12-6, 0,35 mh/m 3 . Det er antaget, at to personer er en passende
bemanding til arbejdet, hvor den ene støber betonen, mens den anden vibrerer udstøbningen.
Derfor skal der regnes med følgende timeforbrug til støbearbejdet:
mh
15m3,6m0,24m0,35 3
m
Mhstøbearbejde 2,3h
2 personer
Det tager altså to mand 2,3 h at støbe 15 m løbende ydervæg. I tidsforbruget er betonbilchaufføren
ikke medregnet.
Mandtimeforbrug ved armeringsarbejde
Armeringsarbejdet dækker over klipning, bukning og binding af længdearmering. En passende
bemanding til dette arbejde antages til tre personer. Til væggene benyttes i alt 7,3 t
armering, svarende til 0,054 t pr. løbende meter væg. Ydelsesdataene fremgår af tabel
12-6. Timeforbruget beregnes til:
tarmering mh mh
0,054 lbm væg 15 m(16,5t15
t )
Mharmeringsarbejde 8,5h
3 personer
Det tager iht. til beregningen tre personer knap 9 h at bearbejde armeringsjern til 15 m løbende
væg. I løbet af en uge vil de tre personer altså kunne bearbejde armering til ca. 60 m
væg.
Bemandingsplan
Da entreprenørfirmaet råder over fire sæt forskalling af 15 løbende m, gives følgende et
forslag til udførelse af støbearbejdet, der gentages i perioder af én uge. Det antages at to
støbesjak arbejder parallelt, men uafhængigt, af hinanden.
297

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Tabel 12-8: Forslag til gentagelsesplan for støbearbejde. Tallet i de markerede felter angiver bemanding på
de forskellige arbejder. F=formiddag, E=eftermiddag.
Mandag Tirsdag Onsdag Torsdag Fredag
Arbejde F E F E F E F E F E
Forskalling op 2 2
Støbning 2
Hærdetid 0 0
Afforskalling 2 2
Støbesjak 1
Støbesjak 2
298
Forskalling op 2 2
Støbning 2
Hærdetid 0 0
Afforskalling 2 2
Forskalling op 2 2
Støbning 2
Hærdetid 0 0
Afforskalling 2 2
Forskalling op 2 2
Støbning 2
Hærdetid 0 0
Afforskalling 2 2
Armeringsbearbejdning 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Sum 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
Af tabel 12-8 fremgår det, at der konstant er syv personer beskæftiget med udførelsen af
kælderen. Det ses ligeledes, at bemandingsplanen er delt op i halve dage. Der er lagt ekstra
tid ind til udførelsesarbejdet, hvilket antages at svare til klimatillægstid og usikkerhedstid,
jf. tabel 12-5. Blandt andet er en hel formiddag sat af til støbearbejdet, hvilket iht. beregningen
tager 2,3 h.
Med den valgte bemanding støbes der 60 m løbende væg om ugen. Da der i alt skal etableres
135 m væg, vil støbearbejdet tage ca. 2,5 uge.
12.3.2 Bestemmelse af tid for støbning af fundamenter og gulv
Tidsforbruget til støbning af hhv. punktfundamenterne, stribefundamenterne og gulvkonstruktionen
beregnes overslagsmæssigt i det efterfølgende.

Støbning af punktfundamenter
Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
En passende bemanding til støbning af punktfundamenter skønnes til syv personer. Fire
personer klargør forskalling, placerer armering, støber, afforskaller og rengør forskalling,
mens to personer klipper, bukker og binder armeringen. Den sidste person graver ud til
punktfundamenterne med minigraver. Det samlede tidsforbrug til støbearbejdet er, jf. tabel
12-6, angivet i tabel 12-9.
Tabel 12-9: Driftstid for støbning af punktfundamenter.
Arbejde Samlet tid [mh]
Udgravning 46,5
Forskalling 68
Renselag 10
Støbning af fundamenter 16,5
Armering, bearbejdning 126
Sum 267
Udførelsestiden beregnes til 267 mh. Deles dette med syv personer, fås en driftstid på 38 h,
svarende til ca. 5 dage. Idet der regnes med et tillæg til hærdetid samt klimatillægstid og
usikkerhedstillæg, afsættes seks arbejdsdage til arbejdet.
Støbning af stribefundamenter
Støbe- og armeringsarbejdet ved støbning af stribefundamenterne antages at være mindre
omfattende end ved punktfundamenterne, og derfor regnes der med en bemanding på fem
personer. To personer arbejder med op- og nedtagning af forskalling m.m., to personer støber
og placererer armering i fundamenterne, mens den sidste person graver ud til fundamenterne.
Det samlede tidsforbrug til arbejdet er angivet i tabel 12-10.
Tabel 12-10: Driftstid for støbning af stribefundamenter.
Arbejde Samlet tid [mh]
Udgravning 15
Forskalling 33,5
Renselag 3,5
Støbning af fundamenter 5,5
Armering, bearbejdning 31,5
Sum 89
Overslagsmæssigt regnes altså med en driftstid på 100 h. Ved en bemanding på fem personer,
giver dette en udførelsestid på 20 h. Der afsættes derfor tre dage til arbejdet.
299

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Støbning af gulvkonstruktion
Konstruktion af kældergulvet er en mere omfattende proces, der foregår af flere omgange,
og derfor skal dette overslag tages med visse forbehold. Det teoretiske tidsforbrug regnes
iht. tabel 12-6 samlet til:
Tabel 12-11: Driftstid ved støbning af gulvkonstruktion.
Arbejde Samlet tid [mh]
Etablering af støbebaner 20
Renselag 230
Armering, placering 100
Støbning, 1. lag 145
Letklinker 55
Støbning, 2. lag 145
Armering, bearbejdning 832
Sum 1527
Det fremgår af tabel 12-11, at driftstiden ved støbning af gulvkonstruktionen beløber sig til
godt 1500 mh. Da byggegruben er stor, antages det, at arbejdet foregår i flere etaper. I tabel
12-12 er de forskellige arbejder angivet, samt en skønnet passende bemanding.
Tabel 12-12: Forventet bemanding til udførelse af gulvkonstruktion.
Arbejde Bemanding [personer]
Etablering af støbebaner 2
Renselag, letklinker, støbning 4
Armering, placering og bearbejdning 4
Sum 10
Jævnfør den skønnede bemanding, der forventes at udføre deres arbejde samtidig, resulterer
i en samlet driftstid på ca. 153 h, svarende til ca. 4 uger. Det skal understreges, at dette
er et forsigtigt skøn på driftstiden, hvortil en klimatillægstid og usikkerhedstid på tre dage
tillægges. Der regnes altså med en totaltid på godt 4,5 uger.
12.3.3 Bestemmelse af montagetid
En passende bemanding til montage af bjælker, søjler og dæk skønnes foruden kranføreren
til fem personer. De to af arbejderne bugserer elementerne på plads i samarbejde med kranføreren,
mens de andre tre etablerer forskalling, placerer fuge- og forskydningsarmering og
udstøber støbeskelene. Ydelsesdataene givet i tabel 12-6 er inklusive montage, afstivning,
justering, fugning og udstøbning af fuger, men eksklusiv kranførerens tid.
Søjlemontage
Tiden, der skal afsættes til montage af søjlerne beregnes til:
300

mh
45elementer 1,19
element
Mhsøjlemontage 11h
5 personer
Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Der skal altså afsættes 11 h til montage af søjlerne i kælderen. Dette er dog forudsat at kranen
kan følge med til arbejdet, samt at elementerne er leveret på pladsen. Der sættes to arbejdsdage
af til arbejdet, hvilket regnes at være inklusiv klimatillægstid og usikkerhedstillæg.
Bjælkemontage
Efter samme princip bestemmes den tid, der skal afsættes til montage af bjælkerne:
mh
39elementer 0,87
element
Mhbjælkemontage 6,7h
5 personer
Da det iht. beregningen tager knap 7 h at montere bjælkerne, afsættes en arbejdsdag til arbejdet.
Det er igen en forudsætning at kranen er til rådighed og har tilstrækkelig kapacitet.
Dækmontage
Endeligt bestemmes montagetiden for de 163 dækelementer. Ydelsesdataene fremgår igen
af tabel 12-6.
mh
163elementer 0,86
element
Mhdækmontage 28h
5 personer
Det fremgår af beregningen, at det tager omkring 28 h at montere dækelementerne. Det
skønnes, at en hel arbejdsuge er passende til montagen af dækelementerne, iberegnet klimatillægstid
og usikkerhedstillæg.
12.3.4 Montagearbejdets afkaldeplaner
Der er ikke taget højde for eventuelle ventetider på leverancer på betonelementer. Det skal
derfor sikres, at elementerne er til stede på pladsen ved montagearbejdets start. Arbejdet
skal planlægges således, at elementerne kan anhugges direkte fra leverandørens lastvogne
eller blokvogne. Elementleverandøren leverer elementerne i mængder af 20 t – 35 t [Spæncom,
2005], og derfor bestemmes i tabel 12-13 de forskellige elementers egenvægt til planlægning
af afkaldeplan og læsseplan.
301

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Tabel 12-13: Oversigt over betonelementer.
Element Antal [stk.] Tværsnitareal [m 2 ] Egenvægt [t]
Søjler RS 0,48 m x 0,6 m / 3,2 m 45 0,29 2,2
KBE 4,6 m 2 0,28 3,1
KBE 4,8 m 2 0,28 3,2
KBE 5,0 m 4 0,28 3,4
KBE 5,9 m 2 0,28 4,0
KBE 7,4 m 2 0,28 5,0
KB 4,5 m 3 0,36 3,9
KB 4,6 m 4 0,36 4,0
KB 4,8 m 4 0,36 4,1
KB 5,0 m 8 0,36 4,3
KB 5,9 m 1 0,36 5,1
KB 7,4 m 7 0,36 6,4
PX 32 / 4,1m (A) 4 - 2,3
PX 32 / 4,3m (B) 4 - 2,4
PX 32 / 5,9m (C) 27 - 3,3
PX 32 / 5,9m (C*) 1 - 0,8
PX 32 / 6,6m (D) 5 - 3,7
PX 32 / 11,3m (E) 5 - 6,4
PX 32 / 11,6m (F) 55 - 6,5
PX 32 / 11,6m (F*) 2 - 1,6
PX 32 / 12,4m (G) 32 - 6,7
PX 32 / 12,4m (G*) 1 - 1,7
PX 32 / 13,5m (H) 27 - 7,6
PX 32 / 13,5m (H*) 1 - 1,9
Bjælker
Dækelementer
Montagearbejdet antages at forløbe således, at alle søjler monteres først, hvorefter montagen
af bjælkerne følger. Slutteligt monteres dækelementerne.
Afkald til søjlemontage
I henhold til det beregnede tidsforbrug til søjlemontagen er der afsat to arbejdsdage til arbejdet.
Søjlemontagen startes i det nordvestligste hjørne af kælderen, og følger derefter
mod syd. Søjlernes samlede totalvægt er 99 t, og derfor vælges det at afkalde søjlerne ad
fire omgange. Det betyder, at der dag 1 skal leveres hhv. 12 og 11 søjler ad to gange, mens
der dag 2 leveres 11 søjler ad to omgange. I tabel 12-14 er opstillet en afkaldeplan for leverance
af søjlerne.
Tabel 12-14: Afkaldeplan for søjleleverance.
Leverance Betegnelse Antal Leveringsdato Tidspunkt Last [t]
Læs 1 RS 0,48 m x 0,6 m / 3,2 m 12 Dag 1 Kl. 7.00 26,4
Læs 2 RS 0,48 m x 0,6 m / 3,2 m 11 Dag 1 Kl. 12.30 24,2
Læs 3 RS 0,48 m x 0,6 m / 3,2 m 11 Dag 2 Kl. 7.00 24,2
Læs 4 RS 0,48 m x 0,6 m / 3,2 m 11 Dag 2 Kl. 12.30 24,2
302

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Der skal regnes med en merudgift til leverance af søjlerne, da der i leverancen er indeholdt
en maksimal aflæsningstid på 1 h [Spæncom, 2005]. Det vurderes dog mere hensigtsmæssig
at betale merudgiften til leje af blokvognen, end at aflæsse søjlerne til lagerplads.
Afkald til bjælkemontage
Det vurderes mest hensigtsmæssigt at montere bjælkerne rækkevis. Herved undgås at støbesjakket
i byggegruben skal flytte deres grej længere end højst nødvendigt. Alternativt
kan det vælges at få elementerne leveret efter længde, således at så mange læs som muligt
leveres med ens elementer.
Montagearbejdet startes, som ved søjlemontagen, i det nordvestlige hjørne, hvorefter alle
bjælker i den pågældende bjælkerække monteres.
Montagestart
Række 1 Række 2 Række 3 Række 4 Række 5 Række 6
Figur 12-8: Montagerækkefølge for bjælker.
I tabel 12-15 er lasten af bjælkerne i en hel række angivet.
Tabel 12-15: Last af bjælker i række.
Række Samlet last af bjælker i række [t]
1 22,1
2 28,2
3 33,4
4 33,4
5 33,4
6 22,1
303

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Det vælges at få bjælkerne leveret rækkevis, idet det iht. tabel 12-15 fremgår, at lasten af
bjælkerne opfylder leverancekravene.
Der er iht. beregning af tidsforbruget afsat én dag til montagearbejdet. Derfor opstilles følgende
en afkaldeplan i tabel 12-16.
Tabel 12-16: Afkaldeplan for bjælkeleverance.
Leverance Betegnelse Antal Leveringsdato Tidspunkt Last [t]
Læs 1
Læs 2
Læs 3
Læs 4
Læs 5
Læs 6
304
KBE 4,8 m
KBE 7,4 m
KBE 5,0 m
KBE 4,6 m
KBE 5,9 m
KB 4,8 m
KB 7,4 m
KB 5,0 m
KB 4,6 m
KB 5,9 m
KB 4,8 m
KB 7,4 m
KB 5,0 m
KB 4,6 m
KB 5,9 m
KB 4,5 m
KB 4,8 m
KB 7,4 m
KB 5,0 m
KB 4,6 m
KB 5,9 m
KB 4,5 m
KB 4,8 m
KB 7,4 m
KB 5,0 m
KB 4,6 m
KB 5,9 m
KB 4,5 m
KBE 4,8 m
KBE 7,4 m
KBE 5,0 m
KBE 4,6 m
KBE 5,9 m
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
Dag 3 Kl. 7.00 22,1
Dag 3 Kl. 8.15 28,2
Dag 3 Kl. 9.45 33,4
Dag 3 Kl. 11.00 33,4
Dag 3 Kl. 12.45 33,4
Dag 3 Kl. 14.30 22,1
Der afsættes fem kvarter til montage af hvert læs. Desuden afsættes tid til et kvarters formiddags-
og eftermiddagspause, samt en halv times middagspause. Den daglige arbejdstid
sættes fra kl. 7.00 til 16.00 hver dag, hvilket giver tre ugentlige overarbejdstimer.

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Det pågældende montagearbejde er stærkt afhængigt af et godt samarbejde på arbejdspladsen.
Derfor vurderes det vigtigt, at der hyres et erfarent montagesjak, der er bekendt med
hinanden. Desuden afhænger montagetiden af den eller de tilknyttede kraner, og derfor bør
derfor evt. afsættes ekstra usikkerhedstid til eventuelle driftsstop. Dette gælder naturligvis
ved alle montagearbejderne.
Afkald til dækmontage
Det vælges at montere dækelementerne fra samme ende af byggegruben som både søjlerne
og bjælkerne, dog mod nord i stedet for mod syd. Begrundelsen er, at det vurderes hensigtsmæssigt
at montere de smalle elementer til sidst.
Idet der henvises til dækplanen, som er givet tidligere, vises denne igen på figur 12-9.
5,9 m 11,6 m 11,6 m 12,4 m 13,5 m
C
D
Figur 12-9: Dækplan.
F F G H
A B
6,6 m 4,1 m 4,3 m 11,3 m
E
0,3 m element
Der er afsat fem arbejdsdage til montagearbejdet, og derfor udarbejdes efterfølgende en
afkaldeplan til dækmontagen. Afkaldeplanen, som fremgår af tabel 12-17, er udarbejdet
efter samme princip som for bjælkemontagen.
305

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Tabel 12-17: Afkaldeplan for dækleverance. *= 0,3 m bredt element.
Leverance Betegnelse Antal Leveringsdato Tidspunkt Last [t]
Læs 1 PX 32 / 5,9 m (C) 10 Dag 4 Kl. 7.00 33
Læs 2 PX 32 / 5,9 m (C) 10 Dag 4 Kl. 9.00 33
Læs 3 PX 32 / 5,9 m (C) 7 Dag 4 Kl. 11.00 23,9
PX 32 / 5,9 m (C*) 1
Læs 4 PX 32 / 6,6 m (D) 5 Dag 4 Kl. 13.00 31,5
PX 32 / 11,6 m (F) 2
Læs 5 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 4 Kl. 14.30 32,5
Læs 6 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 5 Kl. 7.00 32,5
Læs 7 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 5 Kl. 8.00 32,5
Læs 8 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 5 Kl. 9.30 32,5
Læs 9 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 5 Kl. 10.30 34,1
PX 32 / 11,6 m (F*) 1
Læs 10 PX 32 / 4,1 m (A)
PX 32 / 4,3 m (B)
PX 32 / 11,6 m (F)
306
4
4
2
Dag 5 Kl. 12.30 31,8
Læs 11 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 5 Kl. 14.30 32,5
Læs 12 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 6 Kl.7.00 32,5
Læs 13 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 6 Kl. 8.00 32,5
Læs 14 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 6 Kl. 9.30 32,5
Læs 15 PX 32 / 11,6 m (F) 5 Dag 6 Kl. 10.30 32,5
Læs 16 PX 32 / 11,6 m (F)
PX 32 / 11,6 m (F*)
PX 32 / 12,4 m (G)
1
1
4
Dag 6 Kl. 12.30 34,9
Læs 17 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 6 Kl. 13.30 33,5
Læs 18 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 6 Kl. 14.30 33,5
Læs 19 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 7 Kl. 7.00 33,5
Læs 20 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 7 Kl. 8.00 33,5
Læs 21 PX 32 / 12,4 m (G) 5 Dag 7 Kl. 9.30 33,5
Læs 22 PX 32 / 12,4 m (G)
PX 32 / 12,4 m (G*)
PX 32 / 11,3 m (E)
Læs 23 PX 32 / 11,3 m (E)
PX 32 / 13,5 m (H)
3
1
1
4
1
Dag 7 Kl. 10.30 28,2
Dag 7 Kl. 12.30 33,2
Læs 24 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 7 Kl. 13.30 30,4
Læs 25 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 7 Kl. 14.30 30,4
Læs 26 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 8 Kl. 7.00 30,4
Læs 27 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 8 Kl. 8.00 30,4
Læs 28 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 8 Kl. 9.30 30,4
Læs 29 PX 32 / 13,5 m (H) 4 Dag 8 Kl. 10.30 30,4
Læs 30 PX 32 / 13,5 m (H)
PX 32 / 13,5 m (H*)
2
1
Dag 8 Kl. 12.30 17,1
Afkaldeplanen er udarbejdet med en vis usikkerhed, idet der skal tages højde for en lang
række ting. Blandt andet spiller et emne som driftsstop en vigtig rolle for montagearbejdet.
En anden ting er dog også, at der ikke er taget hensyn til, over hvor lange afstande elementerne
skal løftes. Der bør evt. også her indlægges ekstra usikkerhedstid.

12.4 Opsamling
Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
Samlet set beløber det definerede arbejde sig til godt 10 uger. I samtlige tidsberegninger og
vurderinger er det forudsat, at de syv strømme iht. trimmet byggeri er opfyldt. Det skal derfor
i planlægningen sikres at:
Der er nødvendig plads til at arbejdet kan udføres
Foregående arbejder er afsluttet
Materiellet, materialerne og mandskabet er til stede ved arbejdets start
Tegninger og arbejdsbeskrivelser er til stede ved arbejdets start
De eksterne forhold er afklaret
De bestemte totaltider er bestemt til udvikling af en periodeplan, der, med en tidshorisont
på tre-otte uger, er en rullende tidsplan for udførelsesarbejdet [Bejder, et. al., 2003]. Det er
hermed meningen, at tidsplanen løbende opdateres som arbejdet skrider frem. Iht. Last
Planner System udarbejdes også en arbejdsplan, der dækker over en uge ad gange.
De anvendte ydelsesdata samt skønnede værdier er årsag til en vis usikkerhed i beregning
af tidsforbruget. Udarbejdelse af en god og realistisk tidsplan afhænger ofte af både pålidelige
og vedligeholdte ydelsesdata, samt en mængde erfaring med praktisk anlægsteknik.
Ofte varierer de ydelsesdata, der anvendes til tidsfastsættelse, fra virksomhed til virksomhed.
Det er derfor med en vis forsigtighed, at dette forslag til en tidsplan gives.
307

Bilag 12 Udførelse af kælderkonstruktion
308

Bilag 13 Tids- og ressourcestyring
Bilag 13 Tids- og ressourcestyring
Dette kapitel omhandler tids- og ressourcestyringen for arbejdet omkring Kennedy Byggeriet.
Tidsstyringsdelen udmønter sig i en tidsplan for indretningen af byggepladsen, jordarbejdet
og opførelsen af kældersektionen, medens ressourcestyringsdelen vil udmønte sig i
en tilbudskalkulation på opførelsen af kælderen.
De forudbestemte ydelsesdata fra de foregående kapitler, henholdsvis kapitel 11 og kapitel
12, danner grundlaget for dette afsnit, hvorved der henvises til disse. Planlægningsprogrammet
MS Project 2003 anvendes til udarbejdelse af tidsstyringen.
13.1 Tidsplanlægning
Tidsplanlægningen er et nyttigt redskab til at koordinere arbejdet på byggepladsen, således
at det foregår på en hensigtsmæssig måde mht. udnyttelse af bemanding og ressourcer. Til
dette formål er der udarbejdet et Gantt-kort, som er vedlagt tegningsmappen, der angiver
hvilke arbejdsprocesser, der skal udføres indenfor bestemte tidspunkter, samt hvor mange
ressourcer, der bør indsættes.
Følgende forudsætninger tages i forbindelse med udarbejdelsen af tidsstyringen:
En arbejdsuge strækker fra mandag til fredag
Arbejdsdagen starter kl. 7.00 og slutter 16.00 hver dag
En arbejdsdag udgør 8 effektive arbejdstimer pr. dag.
Der vil ikke være nogen feriedage, helligdage
3 timers overarbejde hver uge, intet weekend arbejde
Start på byggeperiode er 1. august 2002
De nævnte forudsætninger indsættes som inputs i programmet, hvorefter programmet kan
generere outputs i form af tidsskemaer og bemandingsplaner.
I det følgende vil der komme en kort beskrivelse af de inputs og outputs, samt de overvejelser
der har ligget bag udarbejdelsen af tidsplanlægningen.
13.1.1 Beskrivelse af tidsplan
Fra byggeriets første fase til færdiggørelsen af kældersektionen oprettes der 41 aktiviteter.
Varigheden og bemandingen af de enkelte aktiviteter er bestemt i de forudgående kapitler,
se kapitel 10, kapitel 11 og kapitel 12. Varigheden af aktiviteten markeres i et stavdiagram,
og på selve stavdiagrammet er det muligt at aflæse hvilken bemanding, der afsættes til op-
309

Bilag 13 Tids- og ressourcestyring
gaven, se tegning A2. Figur 13-1 viser de overordnede arbejdsopgaver og tilhørende hovedaktivitet.
Bemærk, at de enkelte aktiviteter ligger under hovedaktiviteter. Tidsskemaet
er stadig den samme som den, der er vedlagt i tegningsmappen.
Figur 13-1: Angiver hovedaktivitet for de specifikke arbejdsopgaver.
Arbejdsprocesserne i tidsplanlægningen er placeret således, at arbejdet foregår så hurtigt
som muligt. Milepælene for de enkelte arbejdsopgaver overlapper hinanden og i det følgende
vil der komme en forklaring til milepælene, samt de overvejelser der har ligget bag.
Milepæl 1 (fra oven på figur 13-1) angiver det samlede arbejde, hvilket vil sige indretning
af byggepladsen, jordarbejdet og opførelse af kælder, og dette strækker sig
over en periode fra 1. august 2002 (uge 32) til 1. oktober 2002 (uge 45), omtrent 67
arbejdsdage.
Milepæl 2 markerer indretning af byggepladsen, og dette strækker sig fra d. 1. august
til d. 23. oktober. Grunden til, at denne arbejdsopgave strækker sig over en forholdsvis
lang periode skyldes, at opførelsen af kranen ligger sent henne i byggeforløbet, da
der ikke er behov for den tidligere. Herved opnås en formindskelse af lejeudgiften på
kranen. Dette bevirker, at indretning af byggeplads er en arbejdsproces der formentlig
varer byggeperioden ud, da der hele tiden vil være ”småopgaver” der skal ordnes.
Dette skal oplyses til den fagentreprise, der skal udføre byggepladsindretningen.
Milepæl 3 angiver jordarbejdet på byggepladsen, og dette strækker sig fra d. 21 august
og slutter torsdag d. 18 september. Der er mulighed for at forcere tidsplanen således,
at denne arbejdsopgave forkortes. Bygherren har som regel stor interesse i, at
udføre byggeriet så hurtigt som muligt. Da der ikke er fastlagt en endelig deadline for
arbejdet, har behovet for forcering ikke været til stede. En oplagt mulighed for at forcere
kan være ved jordarbejdet til kælderen (aktivitet 19 og 20). Grunden til, at denne
periode strækker sig så langt skyldes, at der kun er sat en gravemaskine til at udføre
arbejdet. Ekstra bemanding og materielt kan forkorte den specifikke arbejdsproces,
men tilsvarende også fordyre arbejdsprocessen. Det skal være op til bygherren at
vurdere, om vedkommende er klar til at betale de omkostninger en forcering medfører.
Milepæl 4 er selve opførelsen af kælderen, som strækker sig fra 16. august til d. 1.
oktober. Arbejdet på opførelsen af kælderen starter med at klargøre armering, og dette
starter lige efter at jernpladsen er oprettet.
310

Bilag 13 Tids- og ressourcestyring
Der henvises til tidsplanen i tegningsmappen for yderligere udspecificering af de enkelte
aktiviteter.
Der skal ansættes bemanding der besidder de nødvendige kvalifikationer til at udføre de
enkelte arbejdsopgaver. Tabel 13-1 angiver hvilken typen, samt antallet af bemandingen,
der skal ansættes til at udføre det tidligere beskrevne arbejde. Dog skal det påpeges, at der
ikke er afsat bemanding af tilsynsførende såsom formænd, projekterende mv.
Tabel 13-1: Angiver typen og antallet af bemanding til Kennedy byggeriet.
Antal Milepæl Aktivitet
Arbejdsmænd 6 2 3 (Indhegning)
4 (Plankeværk)
6 (Skiltning af byggepladsvej)
7 (Opmærkning af byggepladsvej)
Jord- og betonarbejdere, anlæg 13 1 og 2 5 (Byggepladsunderlag)
19 (Udgravning af kælder)
20 (Udgravning af sandpude)
Jord- og betonarbejdere, bygning 18 3 22-43 (Opførelse af kælder)
Elarbejdere 2 1 15 (Elforsyning)
Lastbilchauffør 5 1 og 2 8 (Skurby)
Truckfører 3 1 9 (Armeringsplads)
10 (Forskallingsplads)
11 (Jorddepot)
12 (Mørtelblandeanlæg)
Kranhold 5 1 13 (Semimobil kran)
14 (Tårndrejekran)
Installatør 2 1 16 (Belysning)
Rørlægger 3 1 17 (Vandforsyning)
Møntør 5 3 43 (Søjlemontage)
44 (Bjælkemontage)
45 (Dækmontage)
Totalt 62
I appendiks 2 forefindes et dokument fra MS Project, der angiver typen og antallet af bemandingen,
der tilknyttes de enkelte arbejdsprocesser. I dokumentet er det muligt at se,
hvilken bemandingstype der påsættes de enkelte arbejdsopgaver, samt hvornår et arbejde
påbegyndes, samt hvornår det skal afsluttes. Det forudsættes, at den påkrævede bemanding
er til stede når der er behov for dem. En grafisk illustration af bemandingsplanen forefindes
på figur 13-2.
311

Bilag 13 Tids- og ressourcestyring
Bemanding
312
40
35
30
25
20
15
10
5
Bemandingsplan
0
32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
Uge
Figur 13-2: Angiver bemandingsplan for Kennedy Arkaden.
Det høje bemandingstal ved uge 38 og 39 skyldes, at arbejdet på opførelsen af kælderen
påbegyndes samtidig med, at jordarbejdet med udgravning af sandpuden er i gang. Stigningen
ved uge 43 og 44 på fem mand skyldes bemandingen, der arbejder på at opsætte
kranerne.
13.2 Tilbudskalkulation
I forlængelse af tidsplanlægningen foretages der i det følgende en økonomisk kalkulation.
Til forskel fra tidsplanen, der omhandlede byggeriets første fase til færdiggørelsen af kældersektionen,
foretages der kun en tilbudskalkulation på opførelsen af kælderen. Beregningerne
foretages på de omkostninger, der knytter sig til de enkelte processer. Forudsætningerne
og mængderne er bestemt i de forudgående afsnit, hvorved der henvises til disse.
Der fokuseres primært på etableringsudgifter, og forudsætninger for udarbejdelsen af ressourcestyringen
bygger på følgende forudsætninger:
De indhentede priser opgives netto fra [V&S Husbygning, 2000] [V&S Anlæg,
2000]
Alt materielt lejes hos eksterne firmaer
Tilbudskalkulationen omfatter udelukkende opførelsen af kældersektionen
Interpolation benyttes, hvor dimensionerne ikke kan fastsættes ved aflæsning

Bilag 13 Tids- og ressourcestyring
På projektgruppens hjemmeside [http://www.civil.auc.dk/~bjerg03/] foreligger et Excelregneark,
hvor hele tilbudskalkulationen er stillet op, medens det i det følgende kun er
bruttoresultatet, der vises.
I forbindelse med bestemmelse af tilbudsprisen er følgende forbehold taget i betragtning.
Udførelsesmetoder og ydelsesdata fra de forudgående afsnit i anlægsteknik danner grundlag
for tilbudskalkulationen. Udgifter til køb af materielt, leje af maskiner og lønomkostninger
til de enkelte arbejdsopgaver holdes adskilte, således at overblikket stadig bevares i
tilfælde af ændringer i regnskabet. Til lønomkostninger tillægges et bidrag på 35,25 % som
følge af sociale ydelser. Denne dækker over feriepenge, ATP, dagpengegodtgørelse osv. I
praksis vil det ikke være hensigtsmæssig at angive dette beløb, da udefrakommende derved
har mulighed for at bestemme lønomkostningerne på arbejdet.
Deloverslag for byggepladsens drift er skønnede og fastsættes til følgende:
Håndværktøj (3%)
Beklædning (2%)
Formand (7%)
Byggepladsledelse (6%)
Kontorhold, leje af mandskabsskure (5%)
Telefon (1%)
Rejse- og opholdsudgifter (6%)
Adderes de nævnte punkter med udgifterne til materiel, løn og materialer, svarer det til entreprenørens
samlede udgifter. På det beløb påsætter entreprenøren et risikotillæg (3%)
samt en fortjeneste (10%) på projektet. Der er set bort fra forhold som geografiske prisvariationer
og rabatter, da det bygger på erfaringstal i det praktiske. Eftersom der ikke udføres
arbejde af andre entreprenører på den pågældende entreprise, er dette ikke medregnet.
Udgifter til byggepladsindretning samt byggepladsens drift betales som udgangspunkt ikke
af bygherren, hvorved disse udgifter skal udjævnes i de øvrige udgifter. Dette opnås ved at
gøre brug af en omkostningsfaktor, der er den beregnede tilbudssum divideret med omkostninger
til materialer, arbejdskraft og materiel samt byggepladsindretning. Omkostningsfaktoren
udregnes i denne tilbudskalkulation til 1,47 (afrundet), og multipliceret på
nettoudgifterne fra materialer, arbejdskraft og materiel fås bruttopriserne, der vil være det
beløb der præsenteres til bygherren.
Tabel 13-2 angiver de enhedspriser bygherren præsenteres for, og af tabellen fremgår det,
at opførelse af kælderen koster ca. 7,9 millioner kr.
313

Bilag 13 Tids- og ressourcestyring
Tabel 13-2: Tilbudsliste for opførelse af kælderprojekt.
Betegnelse Mængde Enhedspris I alt kr.
Forarbejde:
Afretning af byggegrube 2300 m 2 6 13.800
Stribefundament:
Udgravning til stribefundamenter 10 m 3 389 kr/m 3 3.890
Stribefundamentsforskalling 190 m 62 kr/m 11.780
Støbning af renselag 2 m 3
1.407 kr/m 3
2.814
Støbning af stribefundamenter 15,5 m 3
1.979 kr/m 3
30.675
Armering 1 t 15.000 kr/t 15.000
Punktfundament:
Udgravning til punktfundamenter 31 m 3
389 kr/m 3
12.059
Punktfundamentsforskalling 170 m 2
160 kr/m 2
27.200
Støbning af renselag 5 m 3
1.465 kr/m 2
7.325
Støbning af punktfundamenter 64 m 3
1.875 kr/m 3
120.000
Armering 4 t 15.000 kr/t 60.000
Gulv:
Etablering af støbebaner - - 4.639
Støbning af renselag byggegrube 115 m 3
1.465 kr/m 3
168.475
Støbning af armeret beton lag 828 m 3
1.978 kr/m 3
1.637.780
Udlægning af letklinker 288 m 3
547 kr/m 3
157.536
Armering 52 t 42.000 kr/t 2.184.000
Vægkonstruktion:
Vægforskalling 972 m 2
177 kr/m 2
172.044
Støbning af vægge 117 m 3
1.897 kr/m 3
221.949
Armering 7,3 t 16.000 kr/t 109.500
Elementmontage:
Montage, søjler 45 stk 6.996 kr/stk 314.820
Montage, bjælker 214 m 1035 kr/m 222.525
Montage, dækelementer 2084 m 2
724 kr/stk 1.508.820
Sociale ydelser 35,25 % 827.630 827.630
Part af byggepladsindretning 29.400 29.400
Tilbudssum 7.859.994
For dokumentationens skyld, gengives hovedtrækkene fra regnearket på tabel 13-3.
314

Tabel 13-3: Angiver hovedtrækkene fra regnearket.
I alt kr.
Materiel, materialer, løn 4.763.921
Sociale ydelser (35,25%) 563.014
Drift 1.598.080
Byggepladsindretning 20.000
Entreprenørens omkostninger 6.945.020
Risiko (3%) 208.350
Fortjeneste (10%) 694.502
Tilbudssum 7.847.870
Bilag 13 Tids- og ressourcestyring
Delkonklussion
Den endelig tilbudssum på opførelsen af kælderen er bestemt ud fra teoretiske mængder og
opslag i diverse opslagsbøger. Dog vurderes det, at i henhold til de forudbestemte forudsætninger,
giver den endelig tilbudssum et meget realistisk billede af projektet, i tilfælde af
at det skulle udføres i praksis.
Kælderen for Kennedy-byggeriet dækker over et areal på 2340 m 2 , hvorved der fås en kvadratmeterpris
på 3376 kr/m 2 . Dette vurderes til at være lavt sat, da der i den kalkulerede
tilbudssum ikke er medregnet jordarbejdet for kælderen, herunder bortgravning af jord,
nedramning af spunsvægge, grundvandssænkning mv.
315

Bilag 13 Tids- og ressourcestyring
316

Appendiks

Indhold
APPENDIKS 1 GEOTEKNISK RAPPORT 321
APPENDIKS 2 ARBEJDSPLAN FRA MS-PROJECT 361
319

Indhold
320

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
Appendiks 1 Geoteknisk rapport
321

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
322

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
323

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
324

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
325

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
326

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
327

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
328

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
329

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
330

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
331

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
332

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
333

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
334

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
335

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
336

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
337

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
338

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
339

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
340

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
341

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
342

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
343

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
344

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
345

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
346

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
347

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
348

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
349

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
350

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
351

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
352

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
353

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
354

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
355

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
356

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
357

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
358

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
359

Appendiks 1 Geoteknisk rapport
360

Appendiks 2 Arbejdsplan fra MS-project
Appendiks 2 Arbejdsplan fra MS-project
361

Appendiks 2 Arbejdsplan fra MS-project
362