Dansk Rumforskningsinstitut Byg din egen satellit - Space.aau.dk

Dansk Rumforskningsinstitut
Byg din egen satellit
μ Jord = 3.986004418⋅10 14 m 3 /s 2
μ Sol = 1.327124⋅10 20 m 3 /s 2
μ Måne = 4.902798882⋅10 12 m 3 /s 2
μ Mars = 4.28283⋅10 13 m 3 /s 2
4.3 Koordinatsystemer
Når man skal beskrive en planet eller satellitbane er det ikke ligegyldigt hvilket
koordinatsystem, man arbejder i. For planetbaner og sonder på rejse mellem planeterne
benytter man et sol-centreret, heliocentrisk (heliocentric), inertialsystem (inertial system). Et
inertialsystem er et koordinatsystem, hvor Newton's love gælder uden modifikationer. Hertil
kræves at kordinatsystemet ikke er accelereret, d.v.s. det må ikke rotere eller være i gang med
at øge hastigheden i én eller anden retning. Et gyldigt heliocentrisk inertialsystem, se fig.
4.3-1, defineres ved at have nulpunkt, origo, i solens centrum og x-aksen pegende mod
Forårspunktet (vernal equinox). Forårspunktet, er det punkt på stjernehimlen, som udpeges af
Fig. 4.3-1 Heliocentrisk inertialsystem
en linie fra jordens centrum gennem solens centrum ved forårsjævndøgn. Eller sagt mere
direkte: Der hvor solen befinder sig på stjernehimlen ved forårsjævndøgn. Nu kan man som
bekendt ikke se stjernerne om dagen, så derfor må retningen udmåles indirekte.
Y-aksen ligger i jordens baneplan 90° fra x-aksen og z-aksen peger i nordlig retning. x-, y- og
z-akserne skal tilsammen udgøre et højre-koordinatsystem. Det ses lettest på figuren.
For satellitter i kredsløb om Jorden et det lettest at benytte et inertialsystem med nulpunkt i
Jordens centrum, også kaldet et geocentrisk (geocentric) inertialsystem. X-, y- og z-akserne
peger i samme retninger som i det heliocentriske inertialsystem. Se fig. 4.3-2.
Et eksempel på et koordinatsystem, som ikke er et inertialsystem, er et geocentrisk
koordiantsystem, hvor x-, y- og z-akserne “sidder fast” i Jorden or roterer sammen med
denne. For at få Newton’s love til at passe, må man indføre en ekstra kraft, Corioliskraften,
som skyldes Jordens rotation.
gen/dssp/mis/tn/0010(2) Side 14 Byg_din_egen_satellit_2_Draft_1.doc