Billeddannende

More documents

Recommendations

Info

<strong>Billeddannende</strong> Fysik Noter til lektion 2 Ud fra kendskab til spejlets udformning (R eller f) gør spejlloven det således muligt at beregne billedafstanden, q, ud fra objektafstanden, p, idet q angiver, hvor langt fra spejlet man skulle anbringe en skærm for at få et skarpt billede (i afstanden q fra spejlet er billedet i fokus). Sfærisk aberration En tyk lysstråle reflekterer ikke ned i ét punkt, men bliver smurt ud over et område mellem spejlets brændpunkt og spejlets overflade. Dermed vil spejlbilledet af en punktkilde være uskarpt (figur 17). Denne afbildningsfejl, som kendetegner kugleformede spejle, kaldes sfærisk aberration. figur 17. Sfærisk aberration. Sfærisk aberration kan begrænses ved at afskærme spejlet, sådan at det kun er en begrænset del af lyset, som bidrager til billeddannelsen. En sådan afskærmning vil i sagens natur gøre billedet mindre lys stærkt. Sfærisk aberration kan helt undgås ved at anvende parabelformede spejle (figur 18), men sådanne parabolspejle er langt dyrere at fremstille end kugleformede spejle. figur 18. Parabolske spejle kendetegnes ved at lyset fra en fjern kilde konvergerer i et punkt. Paraksialtilnærmelsen Vi vil betragte kugleformede spejle, som enten er små eller afskærmede. De betragtede spejle vil således kun reflektere tynde lysstråler, og dermed vil vi kunne se bort fra den sfæriske aberration og opnå skarpe spejlbilleder. Et tyndt bundt lysstråler er tilnærmelsesvist parallelle, og derfor kaldes denne tilnærmelse for paraksialtilnærmelsen, eller parallaksetilnærmelsen. Tynde linser I det følgende skal vi udlede linseloven for tynde linser. Først ser vi på en halvlinse. Eller mere nøjagtigt ser vi på overgangen mellem to medier med brydningsindeksene n1 og n2. Senere skal vi bruge vores viden om en halv linse til at beskrive en hel linse, men lad os tage et halvt skridt ad gangen. 14/24
<strong>Billeddannende</strong> Fysik Noter til lektion 2 Overfladen af materialet med brydnings n2 beskrives af en cirkel (eller kugle, men vi ser blot på to dimensioner) med centrum i C. Objektet, O, er placeret i mediet med n1 og billedet, I, i mediet med n2. figur 19. En halvlinse med n1 < n2. Snell’s lov beskriver forholdet mellem den indkomne og den transmitterede stråle ved grænsefladen mellem to medier. n1sinθ1 = n2sinθ 2 (1.23) Lad os arbejde inden for parallaksetilnærmelsen hvor vinklerne er små. Derfor er θ ≈ θ og Snell’s lov bliver: sin 1 1 n1θ1 = n2θ2 Vi skal nu benytte af reglen om at en udvendig vinkel i en trekant er lig de to modsatte indvendige vinkler. Det ses af figur 19 at (1.24) θ1 = α + β β = θ2+ γ (1.25) Hvis vi indsætter dette i den tilnærmede Snells lov fås: nα+ n γ = n −n β (1.26) ( ) 1 2 2 1 Nu skal vi igen bruge en af approksimationerne for små vinkler, nemlig at tanθ ≈ θ . Derfor er: d d d α ≈ , β ≈ , γ ≈ p R q Dette indsættes i den foregående ligning: n1 n2 n2 − n1 + = (1.27) p q R På den måde kan vi slippe af med vinklerne finde en sammenhæng mellem objektets og billedes placering blot ud fra radius og refraktionsindeks. Det betyder at alle stråler fra O samles i I, blot de rammer den sfæriske overflade med en lille vinkel. Vi skal nu bruge dette til at se på en hel linse. Vi skal antage at linsen er tynd, det vil sige at dens tykkelse t
Page 1 and 2: Billeddannende Fysik Noter til lekt
Page 13: Billeddannende Fysik Noter til lekt

Billeddannende

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?