Trigonometri

fc.vucnordjylland.dk

Trigonometri

Trigonometri

Man kan finde de ikke-rette vinkler i retvinklede trekanter med disse formler:

Cosinus til en vinkel =

Hypotenuse

Modstående katete

Den hosliggende katete Den modstående katete

Sinus til en vinkel =

Hypotenusen

Hypotenusen

Formlerne gælder for begge de ikke-rette vinkler, men det er svært at huske, hvilken katete der er

hosliggende, og hvilken katete der er modstående. Tænk dig godt om!

Eksempel på opgave

I en retvinklet trekant ABC er hypotenusen 8,5 cm,

og kateten a er 4 cm.

Hvor stor er ∠A?

Hvor lang er kateten b?

Vinkel

Hosliggende

katete

Kateten a er modstående til ∠A.

Man får først:

Den modstående katete a 4

sin( ∠ A) =

= = = 0,

471

Hypotenusen

c 8,

5

Derefter tastes: Inv sin 0,471 = , og man får ∠A = 28º

Men man kan også få resultatet i en beregning ved at taste: Inv sin ( 4 ÷ 8,5 ) = .

Man kan finde kateten b på flere måder. Man kan fx bruge, at ∠A er hosliggende til b.

Man får: b = c · cosinus til den hosliggende vinkel = c · cos(∠A) = 8,5 · cos(∠28º) = 7,5 cm

Man kan også bruge Pythagoras’ formel for sidelængderne i en retvinklet trekant: a 2 + b 2 = c 2 .

Prøv selv!

Side 5

Vinkel

Hypotenuse

Hosliggende katete

A

c = 8,5 cm

b

Modstående

katete

B

a = 4 cm

C

More magazines by this user
Similar magazines