- Page 1: CALCULUS "SLIDES" TIL CALCULUS 1 +
- Page 4 and 5: 4 INDHOLD 2. Januar 2003 243 3. Jan
- Page 8 and 9: 8 I. DIFFERENTIATION 1.4. Bestem de
- Page 10 and 11: 10 I. DIFFERENTIATION y 0 x 2 + y 2
- Page 12 and 13: 12 I. DIFFERENTIATION 1.19. Kontinu
- Page 14 and 15: 14 I. DIFFERENTIATION Løsning vise
- Page 16 and 17: 16 I. DIFFERENTIATION P(− √ 2,
- Page 18 and 19: 18 I. DIFFERENTIATION 2.3. Botanik
- Page 20 and 21: 20 I. DIFFERENTIATION har partielle
- Page 22 and 23: 22 I. DIFFERENTIATION ∂2f (x,y) =
- Page 24 and 25: 24 I. DIFFERENTIATION xx fx(1,0) =
- Page 26 and 27: 26 I. DIFFERENTIATION En ligning fo
- Page 28 and 29: 28 I. DIFFERENTIATION 3.11. Test ta
- Page 30 and 31: 30 I. DIFFERENTIATION For z = x 2 +
- Page 32 and 33: 32 I. DIFFERENTIATION Funktionen w
- Page 34 and 35: 34 I. DIFFERENTIATION y = f(x),x =
- Page 36 and 37: 36 I. DIFFERENTIATION Altså zs = z
- Page 38 and 39: 38 I. DIFFERENTIATION Løsning Funk
- Page 40 and 41: 40 I. DIFFERENTIATION 4.30. Opgave
- Page 42 and 43: 42 I. DIFFERENTIATION Den retningsa
- Page 44 and 45: 44 I. DIFFERENTIATION 5.14. Retning
- Page 46 and 47: 46 I. DIFFERENTIATION For den retni
- Page 48 and 49: 48 I. DIFFERENTIATION en ligning fo
- Page 50 and 51: 50 I. DIFFERENTIATION y 1 0 1 Tange
- Page 52 and 53: 52 I. DIFFERENTIATION Funktion f :
- Page 54 and 55: 54 I. DIFFERENTIATION x z Absolut m
- Page 56 and 57:
56 I. DIFFERENTIATION 6.22. 2. orde
- Page 58 and 59:
58 I. DIFFERENTIATION 6.30. Konklus
- Page 60 and 61:
60 I. DIFFERENTIATION D y randpunkt
- Page 62 and 63:
62 I. DIFFERENTIATION Opgave 3 - l
- Page 64 and 65:
64 I. DIFFERENTIATION y 1 f(x,y)=0
- Page 66 and 67:
66 I. DIFFERENTIATION 7.14. Lagrang
- Page 68 and 69:
68 I. DIFFERENTIATION på cirkelski
- Page 70 and 71:
70 I. DIFFERENTIATION kaldes de ube
- Page 73 and 74:
II Integration 1. Dobbelt integral
- Page 75 and 76:
Det bestemte integral af en funktio
- Page 77 and 78:
1. DOBBELT INTEGRAL 77 1.15. Rieman
- Page 79 and 80:
f(x2i−2) x2i−2 1. DOBBELT INTEG
- Page 81 and 82:
Løsning For (x,y) ∈ R gælder ul
- Page 83 and 84:
Løsning 4 (x 1 2 + x 3 )dx = 2. I
- Page 85 and 86:
Løsning 2 2 1 1 2. ITERERET INTE
- Page 87 and 88:
R 2. ITERERET INTEGRAL 87 (x − 3y
- Page 89 and 90:
Eksempel 5 R sin(x)cos(y)dA = 2. I
- Page 91 and 92:
3. GENERELLE OMRÅDER 91 Lad R = [a
- Page 93 and 94:
3. GENERELLE OMRÅDER 93 D = {(x,y)
- Page 95 and 96:
Dobbelt integralet beregnes iterere
- Page 97 and 98:
x 3. GENERELLE OMRÅDER 97 a D = {(
- Page 99 and 100:
Hvis f(x,y) ≥ g(x,y), så er 8 D
- Page 101 and 102:
4. KOORDINATSKIFT 101 4.4. Lagkageo
- Page 103 and 104:
Som reduceres 4. KOORDINATSKIFT 103
- Page 105 and 106:
Dobbelt integralet beregnes ved koo
- Page 107 and 108:
Kilen med radius a og højde b er i
- Page 109 and 110:
Opgave 1 - fortsat R x 2 π/2 y d
- Page 111 and 112:
III Potensrækker 1. l’Hospitals
- Page 113 and 114:
1. L’HOSPITALS REGEL OG UEGENTLIG
- Page 115 and 116:
Det uegentlige integral er divergen
- Page 117 and 118:
1. L’HOSPITALS REGEL OG UEGENTLIG
- Page 119 and 120:
Eksempel 3 1 lim = 0 n→∞ nr hvi
- Page 121 and 122:
2. TALFØLGER OG RÆKKER 121 2.15.
- Page 123 and 124:
2. TALFØLGER OG RÆKKER 123 2.24.
- Page 125 and 126:
3. POTENSRÆKKER 125 3. Potensrækk
- Page 127 and 128:
Logaritmerækken 3. POTENSRÆKKER 1
- Page 129 and 130:
3. POTENSRÆKKER 129 f ′′ (x) =
- Page 131 and 132:
Denne rækkeudvikling kan også udl
- Page 133 and 134:
4. TAYLORPOLYNOMIER 133 c3 = 0, c4
- Page 135 and 136:
4. TAYLORPOLYNOMIER 135 4.9. Binomi
- Page 137 and 138:
anvend på F = f 4. TAYLORPOLYNOMIE
- Page 139 and 140:
IV Differentialligninger 1. Grafisk
- Page 141 and 142:
1 2 (y2 − 1) = 1 2 1. GRAFISKE/NU
- Page 143 and 144:
1. GRAFISKE/NUMERISKE METODER 143 n
- Page 145 and 146:
2. 1. ORDENS LIGNINGER 145 2. 1. or
- Page 147 and 148:
2. 1. ORDENS LIGNINGER 147 2.10. 1.
- Page 149 and 150:
eller dy1 dx dy2 = dx En løsning
- Page 151 and 152:
2. 1. ORDENS LIGNINGER 151 2.27. Li
- Page 153 and 154:
2. 1. ORDENS LIGNINGER 153 2.36. Op
- Page 155 and 156:
3. GENERELLE METODER 155 3.3. Eksis
- Page 157 and 158:
3. GENERELLE METODER 157 P ≈ Pn +
- Page 159 and 160:
3. GENERELLE METODER 159 3.19. Graf
- Page 161 and 162:
3. GENERELLE METODER 161 y ′ Fase
- Page 163 and 164:
V Matricer 1. Vektorer og matricer
- Page 165 and 166:
(3) Distributive love 1. VEKTORER O
- Page 167 and 168:
1. VEKTORER OG MATRICER 167 1.16. 3
- Page 169 and 170:
1. VEKTORER OG MATRICER 169 1.24. N
- Page 171 and 172:
2. LINEÆRE AFBILDNINGER 171 2. Lin
- Page 173 and 174:
2. LINEÆRE AFBILDNINGER 173 2.9. T
- Page 175 and 176:
2. LINEÆRE AFBILDNINGER 175 2.17.
- Page 177 and 178:
Simple regneregler for matrix multi
- Page 179 and 180:
3. LINEÆRE LIGNINGER 179 3.3. 3 li
- Page 181 and 182:
Eksempel’ - fortsat Heraf 3. LINE
- Page 183 and 184:
3. LINEÆRE LIGNINGER 183 3.21. Ent
- Page 185 and 186:
Løs matrixligningen, i.e. beregn i
- Page 187 and 188:
• Determinanten kan beregnes ved
- Page 189 and 190:
4. DETERMINANTER 189 1) −1 3 2
- Page 191 and 192:
Potensreglen for determinant • Hv
- Page 193 and 194:
VI Egenvektorer og diagonalisering
- Page 195 and 196:
1. EGENVEKTORER 195 1.9. Note eksem
- Page 197 and 198:
1. EGENVEKTORER 197 Fra andengradsp
- Page 199 and 200:
1. EGENVEKTORER 199 1.26. Egenvekto
- Page 201 and 202:
1. EGENVEKTORER 201 1.34. Egenvekto
- Page 203 and 204:
2. DIAGONALISERING 203 2.4. Kvadrat
- Page 205 and 206:
2. DIAGONALISERING 205 2.13. Matrix
- Page 207 and 208:
opfylder matrixidentiteten og giver
- Page 209 and 210:
2. DIAGONALISERING 209 2.31. Opgave
- Page 211:
og længder 2. DIAGONALISERING 211
- Page 214 and 215:
214 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 216 and 217:
216 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 218 and 219:
218 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 220 and 221:
220 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 222 and 223:
222 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 224 and 225:
224 VIII. APPENDIKS 1.4. Komplekse
- Page 226 and 227:
226 VIII. APPENDIKS 1.12. Kompleks
- Page 228 and 229:
228 VIII. APPENDIKS 1.19. Kompleks
- Page 230 and 231:
230 VIII. APPENDIKS 1.26. Rod på p
- Page 232 and 233:
232 VIII. APPENDIKS 1.33. Kompleks
- Page 234 and 235:
234 IX. OPGAVER x z R = {(r,θ)|0
- Page 236 and 237:
236 IX. OPGAVER 1.11. Diagonaliser
- Page 238 and 239:
238 IX. OPGAVER Dobbelt partielle a
- Page 240 and 241:
240 IX. OPGAVER y ∇f(0,2) (0,2) u
- Page 242 and 243:
242 IX. OPGAVER 1.33. Beregn projek
- Page 244 and 245:
244 IX. OPGAVER 2.2. Oversigt ☞ M
- Page 246 and 247:
246 IX. OPGAVER Skalerede gradiente
- Page 248 and 249:
248 IX. OPGAVER 2.18. Beregn et dob
- Page 250 and 251:
250 IX. OPGAVER A(x) = a(x)dx =
- Page 252 and 253:
252 IX. OPGAVER Grafen for y = x
- Page 254 and 255:
254 IX. OPGAVER 2) Fra 1) fås T y
- Page 256 and 257:
256 IX. OPGAVER Opgave 4. Angiv en
- Page 258 and 259:
258 IX. OPGAVER Opgave 7. Betragt d
- Page 260 and 261:
260 IX. OPGAVER 2) Den retningsafle
- Page 262 and 263:
262 IX. OPGAVER Opgave 7. Bestem de
- Page 265 and 266:
0-række/søjle, 187 n-te afsnitssu
- Page 267:
ubestemt af form 0 , 111 0 ubestemt