- Page 1: CALCULUS "SLIDES" TIL CALCULUS 1 +
- Page 5: Forord "Slides" til forelæsningern
- Page 8 and 9: 8 I. DIFFERENTIATION 1.4. Bestem de
- Page 10 and 11: 10 I. DIFFERENTIATION y 0 x 2 + y 2
- Page 12 and 13: 12 I. DIFFERENTIATION 1.19. Kontinu
- Page 14 and 15: 14 I. DIFFERENTIATION Løsning vise
- Page 16 and 17: 16 I. DIFFERENTIATION P(− √ 2,
- Page 18 and 19: 18 I. DIFFERENTIATION y (a, f(a)) (
- Page 20 and 21: 20 I. DIFFERENTIATION 2.10. Nyttige
- Page 22 and 23: 22 I. DIFFERENTIATION Omtalen af pa
- Page 24 and 25: 24 I. DIFFERENTIATION Find fxyz. fy
- Page 26 and 27: 26 I. DIFFERENTIATION Figur y (a, f
- Page 28 and 29: 28 I. DIFFERENTIATION 3.9. Tangentp
- Page 30 and 31: 30 I. DIFFERENTIATION Løsning Udel
- Page 32 and 33: 32 I. DIFFERENTIATION Begrund diffe
- Page 34 and 35: 34 I. DIFFERENTIATION 4. Kæderegle
- Page 36 and 37: 36 I. DIFFERENTIATION Bevis - kæde
- Page 38 and 39: 38 I. DIFFERENTIATION us = uxxs + u
- Page 40 and 41: 40 I. DIFFERENTIATION y 1 F(x,y) =
- Page 42 and 43: 42 I. DIFFERENTIATION 5. Gradient 5
- Page 44 and 45: 44 I. DIFFERENTIATION x z 1 1 z = x
- Page 46 and 47: 46 I. DIFFERENTIATION Specielt er D
- Page 48 and 49: 48 I. DIFFERENTIATION 5.23. Retning
- Page 50 and 51: 50 I. DIFFERENTIATION y f(x,y)=k ta
- Page 52 and 53:
52 I. DIFFERENTIATION y 1 0 1 Tange
- Page 54 and 55:
54 I. DIFFERENTIATION opfylder f(x,
- Page 56 and 57:
56 I. DIFFERENTIATION x z Absolut m
- Page 58 and 59:
58 I. DIFFERENTIATION 6.22. 2. orde
- Page 60 and 61:
60 I. DIFFERENTIATION Eksempel 4 -
- Page 62 and 63:
62 I. DIFFERENTIATION D y randpunkt
- Page 64 and 65:
64 I. DIFFERENTIATION har kritisk p
- Page 66 and 67:
66 I. DIFFERENTIATION 7.6. Maksimum
- Page 68 and 69:
68 I. DIFFERENTIATION 7.15. Lagrang
- Page 70 and 71:
70 I. DIFFERENTIATION f(x,y) = x 2
- Page 72 and 73:
72 I. DIFFERENTIATION Bestem ekstre
- Page 75 and 76:
II Integration 1. Dobbelt integral
- Page 77 and 78:
Det bestemte integral af en funktio
- Page 79 and 80:
1. DOBBELT INTEGRAL 79 1.15. Rieman
- Page 81 and 82:
f(x2i−2) x2i−2 1. DOBBELT INTEG
- Page 83 and 84:
(a) 1 ≤ V ≤ 4. (b) 4 < V . (c)
- Page 85 and 86:
Løsning 4 (x 1 2 + x 3 )dx = 2. I
- Page 87 and 88:
Løsning 2 2 1 1 2. ITERERET INTE
- Page 89 and 90:
R 2. ITERERET INTEGRAL 89 (x − 3y
- Page 91 and 92:
Eksempel 5 R sin(x)cos(y)dA = 2. I
- Page 93 and 94:
3. GENERELLE OMRÅDER 93 Lad R = [a
- Page 95 and 96:
3. GENERELLE OMRÅDER 95 D = {(x,y)
- Page 97 and 98:
Dobbelt integralet beregnes iterere
- Page 99 and 100:
x 3. GENERELLE OMRÅDER 99 a D = {(
- Page 101 and 102:
7 D Hvis f(x,y) ≥ g(x,y), så er
- Page 103 and 104:
4. KOORDINATSKIFT 103 Et punkt med
- Page 105 and 106:
Eksempel 1 Halvcirkelringen beskriv
- Page 107 and 108:
x 4. KOORDINATSKIFT 107 z {(r,θ,z)
- Page 109 and 110:
{(r,θ,z)| −π 2 4. KOORDINATSKIF
- Page 111 and 112:
4. KOORDINATSKIFT 111 R = {(x,y)|0
- Page 113:
4. KOORDINATSKIFT 113 4.39. Flere v
- Page 116 and 117:
116 III. POTENSRÆKKER kaldes ubest
- Page 118 and 119:
118 III. POTENSRÆKKER Løsning Afk
- Page 120 and 121:
120 III. POTENSRÆKKER 1.21. Test u
- Page 122 and 123:
122 III. POTENSRÆKKER (b) ∞ a g
- Page 124 and 125:
124 III. POTENSRÆKKER • monoton:
- Page 126 and 127:
126 III. POTENSRÆKKER Rækken er d
- Page 128 and 129:
128 III. POTENSRÆKKER har led som
- Page 130 and 131:
130 III. POTENSRÆKKER Skrives ogs
- Page 132 and 133:
132 III. POTENSRÆKKER Differentier
- Page 134 and 135:
134 III. POTENSRÆKKER Hvis en pote
- Page 136 and 137:
136 III. POTENSRÆKKER Divideres le
- Page 138 and 139:
138 III. POTENSRÆKKER giver mening
- Page 140 and 141:
140 III. POTENSRÆKKER Approximer f
- Page 142 and 143:
142 III. POTENSRÆKKER tag et d ≥
- Page 144 and 145:
144 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER 3 Lø
- Page 146 and 147:
146 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER I et
- Page 148 and 149:
148 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER Løsn
- Page 150 and 151:
150 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER Hvis
- Page 152 and 153:
152 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER Opgav
- Page 154 and 155:
154 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER Syste
- Page 156 and 157:
156 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER løsn
- Page 158 and 159:
158 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER har k
- Page 160 and 161:
160 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER Den e
- Page 162 and 163:
162 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER W 100
- Page 164 and 165:
164 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER y2 3.
- Page 166 and 167:
166 IV. DIFFERENTIALLIGNINGER er de
- Page 168 and 169:
168 V. MATRICER 1.4. Rummet ☞ [LA
- Page 170 and 171:
170 V. MATRICER Mængden af alle re
- Page 172 and 173:
172 V. MATRICER 1.20. Øvelse ☞ [
- Page 174 and 175:
174 V. MATRICER 1.28. Span af enhed
- Page 176 and 177:
176 V. MATRICER Eksempel u1
- Page 178 and 179:
178 V. MATRICER "Pas på rœkkeføl
- Page 180 and 181:
180 V. MATRICER (4) Partikulær lø
- Page 182 and 183:
182 V. MATRICER Løsning Gør prøv
- Page 184 and 185:
184 V. MATRICER Heraf x3 = 3 + 3 2
- Page 186 and 187:
186 V. MATRICER Rækkeoperationer p
- Page 188 and 189:
188 V. MATRICER Skrives som ligning
- Page 190 and 191:
190 V. MATRICER 4. Determinanter 4.
- Page 192 and 193:
192 V. MATRICER Øvre trekantsmatri
- Page 194 and 195:
194 V. MATRICER 4.17. Determinant a
- Page 196 and 197:
196 V. MATRICER 4.26. Ligningssyste
- Page 199 and 200:
VI Egenvektorer og diagonalisering
- Page 201 and 202:
1. EGENVEKTORER 201 1.9. Note eksem
- Page 203 and 204:
1. EGENVEKTORER 203 Fra andengradsp
- Page 205 and 206:
1. EGENVEKTORER 205 1.26. Egenvekto
- Page 207 and 208:
1. EGENVEKTORER 207 Eksempel 7 - fo
- Page 209 and 210:
2. DIAGONALISERING 209 2.4. Kvadrat
- Page 211 and 212:
Hvis B diagonaliserer A så er pote
- Page 213 and 214:
opfylder matrixidentiteten og giver
- Page 215 and 216:
2. DIAGONALISERING 215 ⎡ −1 −
- Page 217:
2. DIAGONALISERING 217 2.40. Skalar
- Page 220 and 221:
220 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 222 and 223:
222 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 224 and 225:
224 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 226 and 227:
226 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 228 and 229:
228 VII. SKALARPRODUKT OG PROJEKTIO
- Page 230 and 231:
230 VIII. APPENDIKS 1.4. Komplekse
- Page 232 and 233:
232 VIII. APPENDIKS 1.12. Kompleks
- Page 234 and 235:
234 VIII. APPENDIKS Im bi i 0 1 θ
- Page 236 and 237:
236 VIII. APPENDIKS så z 10 = √
- Page 238 and 239:
238 VIII. APPENDIKS Eksponentialfun
- Page 241 and 242:
IX Opgaver 1. August 2002 1.1. Over
- Page 243 and 244:
x 1. AUGUST 2002 243 z R = {(x,y)|0
- Page 245 and 246:
1. AUGUST 2002 245 Søjler af egenv
- Page 247 and 248:
Benyt potensrækken til at få cos
- Page 249 and 250:
y 1 0 1 1. AUGUST 2002 249 Skalered
- Page 251 and 252:
Opgave 7 - retningsfelt 2. JANUAR 2
- Page 253 and 254:
for En løsning er 2. JANUAR 2003 2
- Page 255 and 256:
(3,0,1) x 1 2. JANUAR 2003 255 z (
- Page 257 and 258:
2. JANUAR 2003 257 1) Fra Sætning
- Page 259 and 260:
y 1 0 1 2. JANUAR 2003 259 x Løsni
- Page 261 and 262:
3. JANUAR 2004 261 (3,−3,9) (−3
- Page 263 and 264:
y 1 0 1 3. JANUAR 2004 263 (3,4)
- Page 265 and 266:
2) Restvektoren har en længde, som
- Page 267 and 268:
y 4. AUGUST 2004 267 2 0 2 Kvartcir
- Page 269 and 270:
4. AUGUST 2004 269 viser at u 1 og
- Page 271 and 272:
Litteratur Arnold, Ordinary differe
- Page 273 and 274:
0-række/søjle, 191 n-te afsnitssu
- Page 275:
ubestemt af form 0 , 115 0 ubestemt