Eksamensopgaver i MAT 91112 IFAK, DTU - Sider flyttet fra DTU
Eksamensopgaver i MAT 91112 IFAK, DTU - Sider flyttet fra DTU
Eksamensopgaver i MAT 91112 IFAK, DTU - Sider flyttet fra DTU
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
1<br />
0.8<br />
f1<br />
0.6<br />
f2<br />
0.4<br />
f3<br />
0.2<br />
0<br />
1 2 3 4 5 6 7 8<br />
t<br />
1. Figuren tyder på, at f 1 (t) > f 2 (t) > f 3 (t) for alle t > 1. Vis, at dette er<br />
korrekt.<br />
2. Find den fuldstændige løsning til (*) ud<strong>fra</strong> kendskabet til løsningerne f 1 ; f 2<br />
og f 3 .<br />
Opgave E49 (15 point).<br />
Di¤erentialligningen<br />
dy<br />
dt = y3 y 2 3y + 3 (**)<br />
har tre konstante løsninger y 1 ; y 2 og y 3 . Vi nummererer dem således, at<br />
y 1 < y 2 < y 3<br />
1. Bestem disse tre løsninger. (NB: Andre løsninger skal ikke bestemmes!).<br />
2. Betragt en løsning y (t) til (**), der opfylder betingelsen y 2 < y (0) < y 3 .<br />
Afgør, om y (t) er en voksende eller aftagende funktion af t.<br />
15
Change language