Andengradspolynomier - matematikfysik

More documents

Recommendations

Info

6B12© Erik Vestergaard – www.<strong>matematikfysik</strong>.dk19BEksempel 19Løs andengradsuligheden x − 8x+ 15≤0.2Løsning: Først løses ligningen x2 − 8x+ 15= 0. Man finder rødderne 3 og 5. Koefficiententil x er 1. Da det er en positiv værdi, vender parablens grene opad, som vist2på figuren nedenfor. Derfor ligger parablen under x-aksen imellem rødderne. Løsningsmængdentil uligheden er dermed alle tallene imellem 3 og 5, inklusive endepunkterne.Vi angiver løsningsmængden som et interval: L = [3,5] .
© Erik Vestergaard – www.<strong>matematikfysik</strong>.dk 13OpgaverOpgaverne er nummereret, så det første ciffer angiver afsnittets nummer. Opgave 32angiver således opgave 2 i afsnit 3.20BOpgave 11Nedenfor parallelforskydes grafen for en funktion f med ( x0, y0), så man får grafen foren funktion g. Bestem en forskrift for gx ( ) . Reducer udtrykket om muligt.2a) Grafen for f ( x)= x parallelforskydes med ( x0, y0) = (0,6).2b) Grafen for f ( x)= x parallelforskydes med ( x0, y0) = (2,0).2c) Grafen for f ( x) = 2xparallelforskydes med ( x0, y0) = ( − 1,4) .d) Grafen for f ( x) = 2x− 5 parallelforskydes med ( x0, y0) = (2, − 4) .e) Grafen for f( x) = ( x+ 2) ⋅ 0,8 x parallelforskydes med ( x0, y0) = ( − 2,10) .2f) Grafen for f ( x) = x −4x parallelforskydes med ( x0, y0) = ( − 3,3) .21BOpgave 12Grafen for gx ( ) = 2 ( x− 5) + 4 kan opfattes som værende en parallelforskydning af grafenfor en noget simplere funktion. Hvilken funktion er det, og angiv parallelforskydningen.22BOpgave 21Bestem toppunkterne for nedenstående andengradspolynomier.a)b)c)d)e)f)2f( x) = 2x − 12x+23f( x) =−x − 8x+4f ( x) = 2x − 6x+5222f ( x) = 4x−6xf( x) = 3x − 9x+222f( x) = 1,8x − 5,2x+2,723BOpgave 22Bestem toppunkterne for følgende andengradspolynomier og skitser deres grafer:a)b)c)2f ( x) = x + 2x−3f ( x) =− x −2x−312f( x) =− 2x+ 422
Page 1 and 2: 0BAndengradspolynomierEt polynomium
Page 3 and 4: © Erik Vestergaard - www.matematik
Page 5 and 6: © Erik Vestergaard - www.matematik
Page 7: © Erik Vestergaard - www.matematik
Page 10 and 11: 10© Erik Vestergaard - www.matemat
Page 18: 18 © Erik Vestergaard - www.matema

Andengradspolynomier - matematikfysik

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?