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SGA-ASSPA Bulletin Nr. 41 22 von 52
2.2 Cas où les vitesses périphériques
des cylindres sont identiques
Le cas où les vitesses périphériques V F et
V P des cylindres considérés sont identiques
est un cas particulier de celui décrit ci-dessus.
Les équations se simplifient notablement et
donnent les résultats ci-dessous :
h 0
E'P = E'F =
2
2.3 Cas où les cylindres en contact
ont des vitesses périphériques de
signes contraires
Lorsque la vitesse périphérique sur le
cylindre d'introduction est de sens contraire à
celle du cylindre d'acheminement au point de
transmission d'encre, on ne peut plus utiliser la
largeur h 0 de la fente qui sépare les deux
cylindres pour réguler l'épaisseur d'encre E' P
sur le cylindre d'acheminement. Cette largeur
de fente h 0 joue bien un certain rôle, mais c'est
essentiellement l'épaisseur S de la couche
d'encre sur le cylindre d'introduction qui
influence l'épaisseur d'encre E' P sur le cylindre
d'acheminement après le point de contact. Il
est donc beaucoup plus important que
l'épaisseur S de la couche d'encre à l'entrée
soit très régulière.
C1
CP
E' P
E' F
V P
h 0
CF
S
V F
encrier
fig. 8. : répartition de l'encre entre deux cylindres
qui ont des vitesses périphériques de signes
contraires
A la figure 9, nous voyons un détail qui
illustre le point de transmission de l'encre
entre les deux cylindres et le profil des
vitesses sur toute la largeur de la fente qui les
sépare.
V F
CF
CP
fig. 9. : répartition des vitesses d'écoulement dans
le cas où les vitesses périphériques sont de signes
contraires
Sachant que l'épaisseur de la couche
d'encre sur le cylindre d'introduction CF,
avant le point de contact entre cylindres est
égale à S, on peut facilement déterminer le
débit d'encre amené par le cylindre
d'introduction :
Q(t) = S . V F
Si E' F est l'épaisseur de la couche d'encre
sur le cylindre d'introduction après le point de
contact et E' P l'épaisseur de la couche d'encre
sur le cylindre d'acheminement après le point
de contact, on peut calculer facilement les
débits correspondants (voir fig. 8) :
Q' F (t) = E' F . VF
Q' P (t) = E' P . VP
Sachant que Q(t) = Q' F (t) + Q' P (t), on peut en
déduire :
S . V F = E' F . VF + E' P . VP
Et donc :
E' P =
V .(S – E'F )
F
VP
En considérant la répartition des vitesses
dans la figure 9, on peut, par application des
propriétés des triangles semblables,
déterminer le débit d'encre Q' F (t) sur le
cylindre d'introduction après le point de
contact :
Q'F (t) = h . VF
0
V + V
F
P
. VF 2
V P
h 0
5