Bedingungen akzeptieren und Diplomarbeit - Tobias Arnstadt

Studiengang Umwelttechnik 

Erfassung der Dynamik einer Sättigungsfläche 

mit Hilfe zufällig wandernder Messfelder 

und Bau einer Einstab-TDR-Sonde 

DIPLOMARBEIT 

zur Erlangung des akademischen Grades 

DIPLOM-INGENIEUR 

Studiengang Umwelttechnik 

Vorgelegt von: 

Arnstadt, Tobias (geboren am 21.12.1982 in Zittau) 

Hauptstraße 12 

02794 Spitzkunnersdorf 

Erstgutachter: Frau Dr. rer. nat. Christina Seidler (IHI Zittau) 

Zweitgutachter: Frau Dr. Heike Puhlmann (FVA Baden-Württemberg, Freiburg) 

Das Thema wurde an der Forstlichen Versuchs- und Forschungsanstalt Baden-Württemberg 

(FVA) in der Abteilung „Boden und Umwelt“ bearbeitet

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Danksagung I 

Danksagung 

Die Entstehung dieser Arbeit wurde erst durch die zahlreiche Unterstützung, welche ich 

von vielen Personen und der FVA erhielt, möglich. 

Bei ihnen allen möchte ich mich bedanken: 

- Dr. Heike Puhlmann für die Betreuung der Diplomarbeit seitens der FVA-BW, 

vielerlei Hilfestellungen und fachliche Anregungen sowie das Zeitnehmen, wenn 

es erforderlich war 

- Dr. Christina Seidler für die Betreuung der Diplomarbeit seitens des IHI- 

Zittaus und die Beratung in verschiedenen Fragestellungen 

- Dr. Klaus-Hermann v. Wilpert für das Ausleihen des Statistikbuches und das 

freundliche Entgegenkommen 

- Alfred Baer und Benedikt Burget für den Sondenbau und weitere praktische 

Hilfen 

- Dr. Dominik Cullmann für die Beratung in geostatistischen Fragen 

- Constantin v. Fürstenberg für die spontane Hilfe bei der Vorbereitung der 

Sonden, ohne die die Messungen nicht rechtzeitig hätten beginnen können 

- Thomas Hass für den Aufbau der Loggertechnik und die Einsätze bei 

Fehlfunktionen 

- Roland Hoch für zahlreiche organisatorische Hilfestellungen und die fast nächt- 

liche Einmessaktion der Messfläche 

- Yvonne Morgenstern für das Arbeitsplatzsharing, der Hilfe bei Einmessar- 

beiten im Gelände und für das Ausleihen des Statistikbuches 

- Alexander Schengel für das Teilen des Labors mit mir und die hilfreichen Ideen 

bei Versuchen 

- Andrea Schmitz für die Hilfe bei Einmessungen im Gelände 

- Carina Sucker für das Arbeitsplatzsharing und die Gespräche in der Matlabselbsthilfegruppe 

- Christa Arnstadt, Thomas Hänisch, Joachim Posselt, Hartmut Arnstadt 

und Matthias Kändler für das Korrekturlesen verschiedener Abschnitte 

Ich bedanke mich bei dem gesamten Team der Abteilung BU der FVA-BW für viele Hilfen 

und Hinweise sowie die gute Arbeitsatmosphäre im Team. 

Ich möchte mich auch bei meiner Familie und meinen Freunden für ihre Unterstützung und 

immer wieder neue Motivation bedanken. 

Arnstadt T. (2008): Erfassung der Dynamik einer Sättigungsfläche mit Hilfe zufällig wandernder Messfelder und Bau einer Einstab-TDR-Sonde

Zusammenfassung II 

Zusammenfassung 

Die Bodenfeuchte ist in der Hydrologie eine zentrale Größe. Sie beeinflusst alle physi- 

kalischen, biologischen und chemischen Prozesse in der ungesättigen Bodenzone. Die 

zeitliche und räumliche Erfassung der Bodenfeuchte ist deshalb für viele Anwendungen 

von großer Bedeutung. Problematisch sind dafür jedoch der hohe messtechnische Aufwand 

und die damit verbundenen hohen Kosten für kontinuierliche Messungen an vielen 

Gebietspunkten. 

Das Messkonzept der „randomisiert wandernden Messplots“ (RMP), welches von WÖHRLE 

(2006) vorgestellt wurde, setzt genau an diesem Problempunkt an. Es geht davon aus, dass 

die Untersuchungsgröße zeitlich von externen „Globalvariablen“, die für die komplette 

Messfläche gelten, wie z. B. Freilandniederschlag oder Lufttemperatur, gesteuert wird. 

Deshalb ist es nicht nötig, den gesamten Gang der Untersuchungsgröße an allen 

Messpunkten über den vollständigen Untersuchungszeitraum zu erfassen. Es ist somit 

ausreichend nur kurze Zeitabschnitte an jedem Messpunkt zu erfassen. Dies schafft die 

Möglichkeit an mehr Punkten im Raum zu messen, indem die Messgeräte zufällig über die 

Fläch wandern. 

In dieser Arbeit wurde die Anwendbarkeit der Methodik der RMP auf die Bodenfeuchte 

geprüft. Dazu wurden in dem Intensivuntersuchungsgebiet der FVA Baden-Württemberg, 

im Conventwald nahe Freiburg, zwei Messflächen für unterschiedliche Messzeiträume 

konzipiert und eine davon eingerichtet. Die Ergebnisse dieser Messfläche wurden mit einer 

Variogrammanalyse ausgewertet und mit Kriging im Raum dargestellt. 

Anhand von langjährigen Zeitreihen wurde die Modellierbarkeit der Bodenfeuchte aus 

externen Größen wie dem Freilandniederschlag, der Luftfeuchte, der Lufttemperatur und 

der Globalstrahlung oberhalb des Bestandsdaches sowie dem Gebietsabfluss untersucht. 

Die Ergebnisse der ersten Messfläche zeigen, dass das Konzept durchaus auf die Bodenfeuchte 

angewendet werden kann. Die Schwächen liegen im Moment noch bei der Modellierung 

des zeitlichen Musters, welches allen Messpunkten in der Fläche zugrunde liegt. 

Für eine einfachere Installation im skelettreichen Boden sollte eine Einstab-TDR-Sonde 

entwickelt werden. Anhand von vorhandenen Entwicklungen konnte eine einfache Einstabsode 

nachgebaut und deren Tauglichkeit zur Erfassung der Bodenfeuchte gezeigt 

werden. Weiter sollte geprüft werden, ob es möglich ist, entlang des Sondenstabes ein 

diskretes Feuchtigkeitsprofil zu erfassen. Verfahren dafür konnten jedoch nur für Mehrstabsonden 

gefunden werden. 


Inhaltsverzeichnis III 

Inhaltsverzeichnis 

1. Einleitung und Zielstellung - 1 - 

2. Theoretische Grundlagen - 3 - 

2.1. Räumliche und zeitliche Erfassung der Bodenfeuchte - 3 - 

2.1.1. Herkömmliche Ansätze - 3 - 

2.1.2. RMP-Ansatz - 4 - 

2.2. Statistische Grundlagen der angewandten Methoden - 6 - 

2.2.1. Geostatistik - 6 - 

2.2.1.1. Variographie - 6 - 

2.2.1.2. Kriging - 8 - 

2.2.2. Zeitreihenanalyse - 9 - 

3. Untersuchungsgebiet - 11 - 

3.1. Gebietseigenschaften - 11 - 

3.1.1. Lage und Klima - 11 - 

3.1.2. Geologie & Böden - 12 - 

3.1.3. Vegetation - 13 - 

3.2. Messungen im Untersuchungsgebiet - 13 - 

3.2.1. Meteorologische Daten - 13 - 

3.2.2. Durchfluss - 15 - 

3.2.3. Bodenfeuchte - 15 - 

3.2.3.1. Kontinuierliche Messungen - 15 - 

3.2.3.2. Messungen entsprechend dem Messkonzept - 16 - 

4. Messtechnik - 17 - 

4.1. Bodenfeuchtemessung - 17 - 

4.2. Bodenfeuchtemessung mit TDR-Sonden - 17 - 

4.3. Erfassung eines Feuchtigkeitsprofils mit TDR-Sonden - 20 - 

4.3.1. Inverse Schätzverfahren zur Bestimmung eines Bodenfeuchteprofils - 22 - 

4.3.2. Grafisches Verfahren zur Bestimmung eines Feuchtigkeitsprofils - 23 - 

4.4. TDR-Sonden mit nur einem Sondenstab - 24 - 

4.4.1. Theorie - 24 - 

4.4.2. Bau einer Einstabsonde und erste Ergebnisse - 25 - 

4.5. Schlussfolgerungen für die durchzuführenden Messungen - 28 - 

4.5.1. Konsequenzen aus den vorangegangenen Betrachtungen - 28 - 

4.5.2. Angewandtes Messsystem - 29 - 

5. Umsetzung des Messkonzeptes der RMP für die Bodenfeuchtemessung - 32 - 

5.1. Rahmenbedingungen - 32 - 

5.1.1. Technische Rahmenbedingungen - 32 - 

5.1.2. Auswertungsbedingte Rahmenbedingungen - 33 - 

5.2. Punktauswahl - 34 - 


Inhaltsverzeichnis IV 

5.2.1. Konzeption der Punktauswahl - 34 - 

5.2.2. Ergebnisse der Punktauswahl - 38 - 

5.2.2.1. Messkonzept I - 38 - 

5.2.2.2. Messkonzept II - 40 - 

6. Messergebnisse und Diskussion - 42 - 

6.1. Zeitliche Betrachtung der Messergebnisse - 42 - 

6.2. Räumliche Betrachtungen der Messergebnisse - 45 - 

7. Modellierung - 52 - 

7.1. Vorgehensweise - 52 - 

7.2. Ergebnisse der Zeitreihenanalyse von Stundenwerten - 55 - 

7.3. Ergebnisse der Zeitreihenanalyse von Tageswerten - 57 - 

7.4. Modellierung mit den Erkenntnissen aus der Zeitreihenanalyse - 61 - 

7.4.1. Beispielhafte Modellierung für die Zeiträume der Zeitreihenanalyse - 61 - 

7.4.2. Modellierung des Zeitraumes der Messungen - 66 - 

8. Schlussfolgerungen - 72 - 

9. Literaturverzeichnis - 74 - 

Anhang 


Abkürzungsverzeichnis V 

Abkürzungsverzeichnis 

FDR Frequency Domain Reflectrometry 

FDR-Fi FDR-Sonde im Bereich Fichte 

FDR-Li FDR-Sonde im Bereich Lichtung 

OKW Optimierungskennwert 

RKW Raumbelegunskennwert 

RMP Randomisert wandernde Messplots 

TDR Time Domain Reflectrometry 

TEM-Modus transversalelektromagnetischen Modus 

TM-Modus transversal-magnetischen Modus 

TRIME Time Domain Reflectometry mit Intelligenten Micromodul-Elementen 

VKW Variogrammklassenkennwert 


Abbildungsverzeichnis VI 

Abbildungsverzeichnis 

Abbildung 2-1: Probenahmedesigns nach dem Mittelwertansatz (a) und dem 

stratifizierten Ansatz (b). Unterschiedliche Grautöne entsprechen 

unterschiedlichen Strukturmerkmalen. Die Messeinrichtungen 

verbleiben die gesamte Zeit des Beobachtungszeitraumes am selben 

Ort. (WÖHRLE, 2006, S.8)....................................................................... - 4 - 

Abbildung 2-2: Probenahmedesign nach dem Verfahren der randomisiert wandernden 

Messplots (RMP). Die Messeinrichtungen werden nach vorgegeben 

Zeitintervallen (∆t) auf der Fläche versetzt. Die unterschiedlichen 

Grautöne entsprechen den punktuell unterschiedlichen räumlich 

variablen Kenngrößen (WÖHRLE, 2006, S.8). ........................................ - 4 - 

Abbildung 2-3: Schematische Darstellung eines Semivariogramms mit seinen 

Kenngrößen (Verändert nach NIELSEN & WENDROTH, 2003, S.95). ..... - 7 - 

Abbildung 2-4: Theoretische Modellfunktionen für verschiedene Arten von 

Semivariogrammen (C=sill, a=range bezogen auf das sphärische 

Modell) (WÖHRLE, 2006, S.16).............................................................. - 8 - 

Abbildung 3-1: Lage des Einzugsgebietes Conventwald in der TK 200 (links) und im 

DGM25 von Baden-Württemberg (rechts) (aus ZIRLEWAGEN 2007b) .. - 11 - 

Abbildung 3-2: Empirische Varianz des Bodenskelettgehaltes und angepasste 

Varianzfunktionen (nach PUHLMANN et al., 2007, S.81)........................ - 12 - 

Abbildung 3-3: Übersichtskarte der Messungen im Gebiet............................................. - 14 - 

Abbildung 4-1: Funktionsprinzip der TDR-Messung, Zusammenhang zwischen 

Geräteaufbau und Messsignal nach DIRKSEN (1999, S.27). Das 

Messsignal entspricht einer Messung in Wasser. Farbig eingezeichnet 

sind die Tangenten zur Reflexionspunktbestimmung. ........................... - 19 - 

Abbildung 4-2: Beispielhafte Signalverläufe aufgezeichnet mit einem 6050X3K1- 

MiniTrase Kit der Soilmoisture Equipment Corp.. Der als Medium 

verwendete lufttrockne Sand wurde von unten her aufgesättigt. ........... - 21 - 

Abbildung 4-3: idealisierter Signalverlauf einer TDR-Messung einer Sonden der 

Länge L(L=n*l) zusammen mit den Graphen des 

Reflexionskoeffizienten ρ in Abhängigkeit von der Zeit t für die 

Sondenabschnitte 1l, 2l, … und nl (nach MORET et al. , 2006 S. 165) .. - 23 - 

Abbildung 4-4: Beispielhafte Darstellung einer Einstabsonde (OSWALD et al., 2004, 

S.1156).................................................................................................... - 24 - 

Abbildung 4-5: Messsignalverlauf mit ungefährem Start und Endpunkt der Sonde. 

Aufgezeichnet mit einer Einstabsonde (Single-rod-probe SRP) mit 

einem Sondenstab von 300 mm (OSWALD et al., 2004, S.1156)............ - 24 - 

Abbildung 4-6: Messergebnisse der nachgebauten Einstabsonde in unterschiedlich 

feuchtem Sand mit Abbildung der Sonde mit Maßen ............................ - 26 - 

Abbildung 4-7: Messergebnisse einer Einstabsonde mit einer Sondenstablänge von 

150 mm (nach OSWALD et al., 2004, S. 1156). ...................................... - 27 - 


Abbildungsverzeichnis VII 

Abbildung 4-8: Messergebnisse der Einstabsonde (136 mm) im Vergleich mit 

Messergebnissen einer Zweistabsonde des Types Connector mit 

150 mm langen Sondenstäben in lufttrocknem (Θ≈2 Vol.-%) und 

gesättigtem (Θ≈38 Vol.-%) Sand ........................................................... - 27 - 

Abbildung 4-9: Bestimmung der Bodenfeuchte unterschiedlicher Schichten mit 

mehreren Sonden.................................................................................... - 29 - 

Abbildung 4-10: Veranschaulichung der Energiedichte um die Sonden (nach einer von 

IMKO bereitgestellten Abbildung, welche auf den Ergebnissen einer 

2-D-Simulation mit einer vergleichbaren Sonde beruhte)...................... - 30 - 

Abbildung 5-1: Lage der zufällig ausgewählten Messpunkte in der Messfläche und die 

dazugehörige Variogrammklassenbelegung für das Messkonzept II. 

Die grünen Kreise kennzeichnen die verschiedenen Radien mit 

unterschiedlicher Sondenverfügbarkeit (siehe Tabelle 5-1)................... - 35 - 

Abbildung 5-2: Lage der mit Hilfe der Optimierung ausgewählten Messpunkte in der 

Messfläche und die dazugehörige Variogrammklassenbelegung für 

das Messkonzept II. Die grünen Kreise kennzeichnen die 

verschiedenen Radien mit unterschiedlicher Sondenverfügbarkeit 

(siehe Tabelle 5-1).................................................................................. - 36 - 

Abbildung 5-3: Veranschaulichung der zeitlichen Anordnung der einzelnen Perioden 

im gesamten Messzeitraum .................................................................... - 38 - 

Abbildung 5-4: Lage der gewählten Punkte in der Messfläche für das Messkonzept I 

mit zugehöriger Varigrammklassenbelegung. Die grünen Kreise 

kennzeichnen die verschiedenen Radien mit unterschiedlicher 

Sondenverfügbarkeit (siehe Tabelle 5-1). .............................................. - 39 - 

Abbildung 5-5: Lage der gewählten Punkte in der Messfläche für das Messkonzept II 

mit zugehöriger Varigrammklassenbelegung. Die grünen Kreise 

kennzeichnen die verschiedenen Radien mit unterschiedlicher 

Sondenverfügbarkeit (siehe Tabelle 5-1). .............................................. - 40 - 

Abbildung 5-6: Lage der gewählten Punkte in der Messfläche für das Messkonzept II 

mit zugehöriger Varigrammklassenbelegung unter Verwendung von 

Sonden mit verlängerten Kabeln. Die grünen Kreise kennzeichnen die 

verschiedenen Radien mit unterschiedlicher Sondenverfügbarkeit 

(siehe Tabelle 5-5).................................................................................. - 41 - 

Abbildung 6-1: Gemessene Bodenfeuchten der Perioden 3, 5 und 7 in Zusammenhang 

mit Niederschlag, Temperatur und den kontinuierlichen 

Bodenfeuchtemessungen ........................................................................ - 43 - 

Abbildung 6-2: (Links:) Empirische Semivariogrammdaten und theoretisch 

angepasstes Semivariogramm der zeitlich korrigierten Mittelwerte der 

einzelnen Messpunkte. (Rechts:) Belegung der Abstandsklassen 

(Tabelle 5-3), für welche die Semivarianz berechnet wurde.................. - 46 - 


Tabellenverzeichnis VIII 

Abbildung 6-3: (Links:) Empirische Semivariogrammdaten und theoretisch 

angepasstes Semivariogramm der zeitlich korrigierten Mittelwerte der 

einzelnen Messpunkte ohne Messpunkten mit Messwerten oberhalb 

der Feldkapazität (39 Vol.-%). (Rechts:) Belegung der 

Abstandsklassen (Tabelle 5-3), für welche die Semivarianz berechnet 

wurde. ..................................................................................................... - 47 - 

Abbildung 6-4: (1) Ermittlung der Trendfunktion aus den zeitlich korrigierten 

Bodenfeuchtedaten projiziert auf eine Ebene senkrecht zur 

Fließrichtung. Null markiert den Messflächenmittelpunkt. (2) 

Reststreuung der Residuen (Bodenfeuchte nach Abzug der 

Trendfunktion) auf der Projektionsebene. Null markiert den 

Messflächenmittelpunkt. (3) Reststreuung der Residuen dargestellt in 

der Ebene der Messfläche. (4) Semivariogramm der Residuen. ............ - 48 - 

Abbildung 6-5: Karte der geschätzten Bodenfeuchteverteilung auf der Messfläche mit 

Messpunkten, Bäumen und dem Standort des Bodenprofils. (Die 

Zeitkorrektur der Messwerte wurde mit Bezug auf die gemessene 

Feuchte von FDR-LI berechnet.)............................................................ - 50 - 

Abbildung 7-1: Verhalten des Bestimmtheitsmaßes (über die 

Korrelationskoeffizienten nach Pearson und Spearman berechnet) bei 

Aggregierung der Globalvariablen über 1 bis 20 Tage für die Zeitreihe 

vom 01.11.2000 bis 31.10.2006 ............................................................. - 60 - 

Abbildung 7-2: Originaldaten, Modell 1, Modell 2 und Modell3 sowie die 

Abweichung der Modelle von den Originaldaten für den Zeitraum 

01.11.2000 bis 31.10.2006 ..................................................................... - 62 - 



01.02.2004 bis 31.01.2006 ..................................................................... - 63 - 



01.11.2000 bis 31.10.2002 ..................................................................... - 65 - 

Abbildung 7-5: Austrocknungsäste der Bodenfeuchte FDR-Li. Links sind sie aus den 

Tageswerten und rechts aus den Stundenwerten bestimmt. ................... - 65 - 

Abbildung 7-6: Originaldaten und Modell sowie die Abweichung des Modells von 

den Originaldaten für den Zeitraum 3.8.2007 bis 23.11.2007................ - 67 - 

Abbildung 7-7: Vergleich der räumlichen Bodenfeuchten, welche links mit der 

gemessenen Bodenfeuchte und rechts mit der modellierten 

Bodenfeuchte von der zeitlichen Varianz befreit wurden. ..................... - 68 - 

Abbildung 7-8: Karte der geschätzten Bodenfeuchteverteilung auf der Messfläche mit 

Messpunkten, Bäumen und dem Standort des Bodenprofils. (Die 

Zeitkorrektur der Messwerte wurde mit Bezug auf die modellierte 

Feuchte von FDR-LI berechnet)............................................................. - 68 - 

Abbildung 7-9: Differenzen zwischen den Karten der Bodenfeuchteverteilung (Karte 

mit gemessenen Bodenfeuchten korrigiert minus Karte mit 

modellierten Bodenfeuchten korrigiert) ................................................. - 69 - 


Tabellenverzeichnis IX 

Tabellenverzeichnis 

Tabelle 3-1: Daten des Bodenprofils Nr. 43 in der Nähe der Messfläche........................ - 13 - 

Tabelle 4-1: Übersicht der verfügbaren Sonden mit verschiedenen Kabellängen ........... - 30 - 

Tabelle 5-1: Anzahl der verfügbaren Sonden je Radius bei den Messkonzepten I & II .. - 32 - 

Tabelle 5-2: Zusammenstellung der Rahmenbedingungen der Messkonzepte I & II ...... - 33 - 

Tabelle 5-3: Übersicht der Abstandsklassen für die Variogrammbildung ....................... - 34 - 

Tabelle 5-4: Übersicht der versuchten Varianten zur Punktauswahl, welche nur 

unbefriedigende Ergebnisse lieferten........................................................... - 37 - 

Tabelle 5-5: Anzahl der verfügbaren Sonden je Radius bei den Messkonzepten II mit 

verlängerten Sondenkabeln .......................................................................... - 40 - 

Tabelle 6-1: Start- und Endzeitpunkte der einzelnen Perioden ........................................ - 42 - 

Tabelle 6-2: Statistische Kennwerte und Niederschlagssumme der einzelnen Perioden . - 45 - 

Tabelle 7-1: Übersicht der zusammenhängenden Zeitreihenabschnitte, die bei der 

Zeitreihenanalyse in Stundenschritten untersucht wurden........................... - 52 - 

Tabelle 7-2: monatabhängiges Korrekturglied nach Glugla (ARCEGMO, 2008) .............. - 53 - 

Tabelle 7-3: Übersicht der Anpassungen zum Erreichen der Normalverteilung für die 

Daten in Tagesschritten................................................................................ - 54 - 

Tabelle 7-4: Übersicht der Anpassungen zum Erreichen der Normalverteilung für die 

Daten in Stundenschritten ............................................................................ - 54 - 

Tabelle 7-5: Übersicht der mittleren, minimalen und maximalen 

Korrelationskoeffizienten und Lags. Die Lags sind in Stunden angegeben. 

Ein negativer Lag bedeutet, dass die Globalvariable vor der Bodenfeuchte 

reagiert.......................................................................................................... - 56 - 

Tabelle 7-6: Übersicht der Korrelationsergebnisse der Bodenfeuchte mit den 

Globalvariablen für den Zeitraum 01.11.2000 bis 31.10.2006. Ein 

negativer Lag bedeutet, dass die Globalvariable vor der Bodenfeuchte 

reagiert.......................................................................................................... - 58 - 




reagiert.......................................................................................................... - 58 - 




reagiert.......................................................................................................... - 59 - 

Tabelle 7-9: Zusammenstellung der vier Globalvariablen mit dem durchschnittlich 

größten Korrelationskoeffizienten ............................................................... - 59 - 


Tabellenverzeichnis X 

Tabelle 7-10: Übersicht, der für die Modellierung herangezogenen Variablen mit 

Angaben zur erreichten Modellgüte und des verwendeten Lags (in Tagen) - 61 - 

Tabelle 7-11: Differenz in den einzelnen Perioden zwischen den räumlichen 

Feuchtwerten bestimmt über die Bodenfeuchte FDR-Li und deren Modell - 67 - 


1. Einleitung und Zielstellung 1 

1. Einleitung und Zielstellung 

Die Bodenfeuchte ist in der Hydrologie eine zentrale Größe. Sie beeinflusst alle physi- 

kalischen, biologischen und chemischen Prozesse in der ungesättigen Bodenzone (PESCHKE 

et al. 1999). Die Bodenfeuchte ist so z. B. ein entscheidendes Kriterium, ob der 

Niederschlag infiltriert oder oberflächig abfließt (HUPET & VANCLOOSTER, 2002). Oft wird 

deshalb die Bodenfeuchte im Zusammenhang mit der Abflussbildung und der 

Hochwasserentstehung untersucht (FITZJOHN, 1998; MEYLES et al., 2003; WILLIAMS et al., 

2003; IHRINGER et al., 2004; CHIFFLARD, 2006; SCHÄDEL, 2006). Nach LOAGUE (1992) ist 

die Kenntnis der räumlichen und zeitlichen Variation des Bodenwassergehaltes auf der 

Einzugsgebietsskala von größter Bedeutung, um die oberflächennahen hydrologischen 

Prozesse zu verstehen. 

Die Bodenfeuchte ist ein Bestandteil zahlreicher hydrologischer Modelle und wird für 

deren Validierung benötigt. Da die Bodenfeuchte zugleich das Bindeglied zwischen allen 

Komponenten der erdoberflächennahen Energiebilanz darstellt, ist sie somit wesentlicher 

Bestandteil von Klimamodellen und ihrer Oberflächenschemen (PETRONE et al. 2004). 

Zahlreiche Veröffentlichungen beschäftigen sich mit räumlichen und zum Teil auch damit 

verbundenen zeitlichen Mustern der Bodenfeuchteverteilung, was deren Bedeutung 

unterstreicht (NYBERG, 1996; ANCTIL et al., 2002; HUPET & VANCLOOSTER, 2002; 

BUTTAFUOCO et al., 2005; KIM & KIM, 2007). Es werden dabei unter anderem der Zusam- 

menhang mit topografischen Indizes oder Attributen (WESTERN et al., 2004; BROCCA, 

2007), der Vegetation (GÓMEZ-PLAZE et al., 2001; PETRONE et al, 2003) sowie 

unterschiedlichen Klimasituationen und Bodeneigenschaften (Western et al., 2004) untersucht. 

Häufig wird dabei die Bodenfeuchte nur über Terminmessungen im Raum untersucht 

und dem zeitlichen Verhalten über Wiederholungsmessungen Rechnung getragen. Wird bei 

Untersuchungen das Augenmerk eher auf eine kontinuierliche Erfassung gelegt, bleibt die 

räumliche Variabilität oft unberücksichtigt. Eigentlich werden in vielen Fällen räumlich 

und zeitlich hoch aufgelöste Daten benötigt. Das Problem besteht jedoch in dem hohen 

messtechnischen Aufwand und den damit verbundenen hohen Kosten für kontinuierliche 

Messungen an vielen Gebietspunkten, um die zeitliche und räumliche Variabilität zu 

erfassen. 

Das Messkonzept der „randomisiert wandernden Messplots“ (RMP), welches von WÖHRLE 

(2006) vorgestellt wurde, setzt genau an diesem Problempunkt an. Es geht davon aus, dass 


1. Einleitung und Zielstellung 2 

die Untersuchungsgröße zeitlich von externen „Globalvariablen“, die für die komplette 

Messfläche gelten, wie z. B. Freilandniederschlag oder Lufttemperatur, gesteuert wird. Es 

ist deshalb nicht nötig, den gesamten Gang der Untersuchungsgröße an allen Messpunkten 

über den vollständigen Untersuchungszeitraum zu erfassen. Dieser kann über die externen 

Globalvariablen modelliert werden. Es ist somit ausreichend, nur kurze Zeitabschnitte an 

jedem Messpunkt zu erfassen, um die Abweichung zu dem Globalmodell zu erklären. 

Diese freiwerdende Messkapazität kann in die Aufklärung der räumlichen Heterogenität 

investiert werden, indem die Messgeräte über die Fläche „wandern“. So kann mit wenigen 

Messgeräten die räumliche Variabilität und zugleich das zeitliche Verhalten der 

Untersuchungsgröße beschrieben werden. WÖHRLE (2006) wendete diese Methodik bereits 

auf den Bestandsniederschlag und die Bodentemperatur erfolgreich an. 

In der vorliegenden Arbeit, sollte die Anwendbarkeit der „randomisiert wandernden 

Messplots“ (RMP) von WÖHRLE (2006) auf die Bodenfeuchte anhand von exemplarischen 

Messungen mit TDR-Sonden (NOBORIO, 2001; JONES et al. 2002) im Intensivuntersuchungsgebiet 

der FVA Baden-Württemberg im Conventwald nahe Freiburg geprüft 

werden. In dem Conventwald wird seit 1990 eine Ökosystemfallstudie betrieben, in der 

Stoff- und Wasserhaushalt hinsichtlich der Baumartzusammensetzung und Bestandsstruktur 

heterogener Waldökosysteme untersucht werden (WILPERT et al., 1996). Die Ansiedlung 

der Untersuchungen dieser Arbeit in diesem Gebiet hatte somit den Vorteil, dass auf 

vorhandene langjährige Zeitreihen zurückgegriffen werden konnte. 

Da der Boden in dem Untersuchungsgebiet sehr skeletthaltig ist, sollte eine Einstab-TDR- 

Sonde gebaut/entwickelt werden, die beim Einbau weniger störanfällig ist als Mehrstabsonden. 

Da nicht nur die oberflächennahe Bodenfeuchteverteilung von Interesse ist, 

sollte auch untersucht werden, inwieweit es mit TDR-Sonden möglich ist, entlang der 

Sondenstäbe, vertikal diskretisierte Profile des Bodenwassergehaltes zu erfassen. 


2. Theoretische Grundlagen 3 

2. Theoretische Grundlagen 

2.1. Räumliche und zeitliche Erfassung der Bodenfeuchte 

2.1.1. Herkömmliche Ansätze 

Für die räumliche Erfassung der Bodenfeuchte sind drei Messschemen verbreitet: 

- Messung entlang eines Transektes 

- Messung an den Gitterpunkten eines Gitters 

- Messung an zufällig gewählten Punkten 

Die Messungen werden oft als Terminmessungen durchgeführt (NYBERG, 1996; FITZJOHN 

et al., 1999; GÓMEZ-PLAZA et al., 2001; WILLIAMS et al., 2003; PETRONE et al., 2004; 

WESTERN et al., 2004, BROCCA et al., 2007). Dies hat den Vorteil, dass nur wenige Sonden 

benötigt werden, um viele Messpunkte im Raum zu erfassen und somit die Kosten niedrig 

gehalten werden. Der Nachteil besteht jedoch darin, dass der zeitliche Verlauf nicht mit 

erfasst wird. Werden Wiederholungsmessungen durchgeführt, entsteht immer ein Fehler 

durch den erneuten Einbau der Sonde. Das Gegenteil ist der permanente Einbau der Sonden 

(BUTTAFUOCO et al., 2005; MEYLES et al., 2003; HUPET & VANCLOOSTER, 2002; KIM & 

KIM, 2007). Dabei verringert sich der Fehler bei Wiederholungsmessungen, und es ist auch 

ein kontinuierliches Erfassen der Bodenfeuchte möglich. Der Nachteil ist aber, dass für 

jeden Gitterpunkt Sonden benötigt werden. Dadurch wird die hohe zeitliche und räumliche 

Auflösung mit hohen Gerätekosten erkauft. 

Bei anderen Untersuchungen, vor allem in Ökosystemstudien werden kontinuierliche 

Zeitreihen erfasst, aber nur an ausgewählten stationären Messstellen in dem zu beobachtenden 

Gebiet. Zum einen gibt es den Mittelwertansatz: An mehreren, eher zufällig 

ausgewählten Stellen wird die Zielgröße bestimmt und später als Charakteristikum für das 

Gebiet gemittelt (Abbildung 2-1). Eine andere Variante ist der stratifizierte Ansatz 

(Abbildung 2-1). Dieser Ansatz wurde z. B. für die Conventwaldstudie gewählt (WILPERT 

et al., 1996). Bei dieser Methode wird das Gebiet nach verschiedenen Merkmalen in Straten 

eingeteilt und je Stratum eine Messung eingerichtet. Um eine für das Gesamtgebiet 

charakteristische Zeitreihe zu erhalten, erfolgt anschließend eine nach den Flächenanteilen 

der Straten gewichtete Mittelwertbildung (WÖHRLE, 2006). Dieser Ansatz erfasst schon 

mehr Variabilität im Raum als nur der einfache Mittelwertansatz. Das Problem ist jedoch, 

dass nur von vornherein bekannte Unterschiede erfasst werden. 



Abbildung 2-1: Probenahmedesigns nach dem Mittelwertansatz (a) und dem stratifizierten Ansatz (b). 

Unterschiedliche Grautöne entsprechen unterschiedlichen Strukturmerkmalen. Die Messeinrichtungen 

verbleiben die gesamte Zeit des Beobachtungszeitraumes am selben Ort. (WÖHRLE, 2006, S.8) 

2.1.2. RMP-Ansatz 

Bei diesem Verfahren der „randomisiert wandernden Messplots“ (RMP) werden die 

Messeinrichtungen zur Erfassung der Untersuchungsgröße in einem definierten Zeit- 

intervall auf der Fläche zufällig versetzt, z. B. zweiwöchig, wie in dieser Arbeit (Abbildung 

2-2). 

Abbildung 2-2: Probenahmedesign nach dem Verfahren der randomisiert wandernden Messplots 

(RMP). Die Messeinrichtungen werden nach vorgegeben Zeitintervallen (∆t) auf der Fläche versetzt. 

Die unterschiedlichen Grautöne entsprechen den punktuell unterschiedlichen räumlich variablen 

Kenngrößen (WÖHRLE, 2006, S.8). 

Dadurch geht jedoch an jedem Messpunkt die zeitliche Kontinuität verloren. Diese soll 

durch Modellierung mit räumlich invarianten Globalvariablen ausgeglichen werden. Als 

Globalvariablen werden solche Größen angesehen, die für die gesamte Untersuchungs- 

fläche eine Gültigkeit besitzen wie z. B. Freilandniederschlag oder Lufttemperatur oberhalb 

des Bestandsdaches. Dem liegt die Annahme zugrunde, dass die Globalvariablen für die 

raumunabhängigen Zyklen die wichtigsten Steuergrößen sind (WÖHRLE, 2006). 



Das Verfahren basiert auf folgenden Grundannahmen (WÖHRLE, 2006): 

1. Die Untersuchungsgröße (U, zum Zeitpunkt t am Ort (xy) wird hauptsächlich 

durch die räumlich invarianten Globalvariablen (G1, …,Gn) angetrieben. 

( , , ) ( 1, 2 ,..., R , raum, 

rest ) R G G G f y x t U = Formel 1 

Die Residuen bestehen dabei aus dem durch die räumliche Varianz erklärten 

Teil (Rraum) und der verbleibenden Reststreuung Rrest. 

2. Der Einfluss der „Globalvariablen“ auf die Untersuchungsgröße wird durch 

räumliche Faktoren (F1,…Fn) variiert 

R raum, 

rest = f ( F1 

, F2 

,..., Fn 

+ Rrest 

) 

Formel 2 

3. Die verbleibende Reststreuung am Punkt xy ist unabhängig von den Globalvari- 

ablen und räumlichen Faktoren wie z. B. Bodeneigenschaften. Somit basiert sie 

auf zufälligen Effekten. 

Vereinfacht kann der Zusammenhang wie folgt wiedergegeben werden: 

U rest 

( t, 

x, 

y) 

= Z( 

t) 

+ Rraum 

( x, 

y) 

+ R ( x, 

y, 

t) 

Formel 3 

Gelingt es, ein Modell des mittleren zeitlichen Trends (Z(t)), der allen Messpunkten 

zugrunde liegt, über die Globalvariablen zu erstellen, kann es von den Messwerten an den 

jeweiligen Messpunkten subtrahiert werden. Dieser Rest, der sich nicht über die 

Globalvariablen erklären lässt, wird anschließend über geostatistische Verfahren modelliert 

und versucht über räumlich variable Faktoren zu erklären. Gelingt es derart zeitlich und 

räumliche Regressionsmodelle aufzustellen, sollte als Endergebnis des RMP-Verfahrens 

eine Art „dynamische Karte“ entstehen, mit der sich jeder Punkt über ein eigenes 

Zeitmodell abbilden lässt. Somit würde es möglich, zu jedem Zeitpunkt eine Karte der 

räumlichen Verteilung der Untersuchungsgröße abhängig von den aktuellen Globalvariablen 

zu erstellen (WÖHRLE, 2006). 

Das RMP-Verfahren vereint demzufolge mehrere Vorteile in sich: 

- Geringe benötigte Sondenanzahl (im Vergleich zu dem Messkonzept mit permanent 

installierten Sonden an jedem Gitterpunkt) 

- Hohe räumliche Auflösung, durch das zufällige Versetzen der Sonden (im Vergleich 

zu dem stratifizierten Ansatz können somit auch nicht bekannte strukturelle 

Unterschiede erfasst und erkannt werden) 

- Hohe zeitliche Auflösung, durch die Modellierung des zeitlichen Trends (deutlicher 

Vorteil gegenüber Terminmessungen) 



2.2. Statistische Grundlagen der angewandten Methoden 

2.2.1. Geostatistik 

Die Geostatistik beschäftigt sich mit der „räumlichen Variabilität von ortsabhängigen 

Variablen“(SCHAFMEISTER, 1999). Sie lässt sich dabei grob in zwei Bereiche einteilen: 

- Die quantitative Erfassung und mathematische Beschreibung der räumlichen 

Variabilität, was die Variographie untersucht. 

- Die Erstellung von räumlichen Modellen der ortsabhängigen Variablen. 

Eine weit verbreitete Methode zur räumlichen Interpolation ist das Kriging. Die ortsabhängigen 

Variablen werden als Zufallsvariablen mit einem räumlichen Bezug betrachtet, 

die einem Zufallsfeld entstammen. (SCHAFMEISTER, 1999; STOYAN et al., 1997). 

2.2.1.1. Variographie 

In der Variographie wird die räumliche Varianz der Zufallsvariablen als eine Funktion des 

Abstandes der Beobachtungspunkte zueinander beschrieben (NIELSEN & WENDROTH, 

2003). Dies gilt unter der Annahme eines homogenen und isotropen Zufallsfeldes. Das 

bedeutet, dass alle Punkte unabhängig von ihrer Lage den gleichen Erwartungswert und die 

gleiche Streuung haben. Außerdem darf es keinen Trend, also eine systematische Zu- oder 

Abnahme der Werte mit einer bestimmten Raumrichtung geben. Deshalb sollte der 

Unterschied zwischen zwei Punkten mit gleicher Distanz im Idealfall immer konstant sein 

(STOYAN et al., 1997). 

Üblicherweise wird zur Beschreibung der räumlichen Varianz ein Variogramm (genauer 

Semi-Variogramm) verwendet (STOYAN et al., 1997). Dieses kann über die Formel 4 aus 

den empirisch gewonnenen Daten geschätzt werden (NIELSEN & WENDROTH, 2003). 

N ( h) 

1 

2 

γ ( h) 

= ∑ [ ai 

( xi 

) − ai 

( xi+ 

h ) ] 

2N 

( h) 

i= 

1 

γ...Semivarianz 

h...Abstand 

(lag) 

a...betrachtete 

Zufallsvariable 

N( 

h) 

...Anzahl der Punktpaare 

bei dem 

Abstand 

h 

Formel 4 

Jede Semivarianz sollte dabei aus mindestens 30 Punktpaaren geschätzt werden. Da sich 

selten genügend Paare je Abstand ergeben, werden Punktpaare mit ungefähr dem gleichen 

Abstand zu einer Klasse zusammengefasst. Bei dem Auftragen des Semivariogramms wird 

dann der mittlere Abstand der Klasse verwendet (STOYAN et al., 1997). 



Wird die Semivarianz über die Lag-Distanz aufgetragen, ergibt sich ein Semivariogramm 

wie z. B. in Abbildung 2-3. 

Abbildung 2-3: Schematische Darstellung eines Semivariogramms mit seinen Kenngrößen (Verändert 

nach NIELSEN & WENDROTH, 2003, S.95). 

Ein solches Semivariogramm besitzt drei charakteristische Werte, den Nugget-Effekt, die 

Korrelationsreichweite (Range) und den Schwellenwert (Sill). 

Der Nugget-Effekt beschreibt die Semivarianz der Punkte, die einen minimalen Abstand 

zueinander haben. Dieser kann durch Probenahme- und Messfehler sowie durch die tatsächliche 

kleinräumige Variabilität verursacht werden. Die Semivarianz am Ursprung ist 

natürlich Null, erst unmittelbar danach springt die Funktion auf den Wert der Nugget- 

Varianz (ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989). 

Die Distanz, ab der das Semivariogramm ein Plateau erreicht, heißt Korrelationsreichweite 

(Range) (ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989). Dies ist die Lag-Distanz, bis zu der Punkte 

miteinander korreliert sind (NIELSEN & WENDROTH, 2003). Punkte mit einem größeren 

Abstand zueinander können demzufolge als von einander unabhängig angesehen werden. 

Der Sill oder Schwellenwert ist der Wert, den das Semivariogramm ab der Korrelationsreichweite 

einnimmt (ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989). Unter der Vorraussetzung eines 

homogenen und isotropen Zufallsfeldes, sollte der Sill der Feldstreuung entsprechen. Die 

Werte des empirischen Semivariogramms für große Lag-Distanzen sollten um die 

Feldstreuung schwanken. Ist dies nicht der Fall, so ist dies ein Anzeichen, dass die Annahme 

der Homogenität und Isotropie nicht exakt ist (STOYAN et al., 1997). 

Zur Untersuchung von Anisotropien ist es erforderlich, richtungsabhängige (direktionale) 

Semivariogramme zu erstellen. Dies erfolgt, indem nur Punktpaare, deren Verbinduns- 



vektor einen bestimmten Winkel ± einer festgelegten Toleranz hat, für die Erstellung eines 

jeden Semivariogrammes verwendet werden (ISAAKS & SRIVASTAVA, 1989). 

Da bei der Erstellung des empirischen Semivariogramms nicht für alle Lag-Distanzen 

Semivarianzen bestimmt werden können, ist es erforderlich, an das empirische Semi- 

variogramm ein theoretisches anzupassen. Besonders für das Kriging sind auch Werte für 

die Lag-Distanzen erforderlich, die nicht empirisch bestimmt werden konnten (ISAAKS & 

SRIVASTAVA, 1989). Es existieren verschiedene theoretische Variogrammmodelle, die dazu 

verwendet werden können. Die gebräuchlichsten drei sind in Abbildung 2-4 

zusammengestellt. 

Abbildung 2-4: Theoretische Modellfunktionen für verschiedene Arten von Semivariogrammen (C=sill, 

a=range bezogen auf das sphärische Modell) (WÖHRLE, 2006, S.16) 

2.2.1.2. Kriging 

Das Kriging ist eine Methode in der Geostatistik, um Werte an unbeprobten Stellen durch 

Interpolation zwischen beprobten Stellen zu schätzen. Zusammen mit der Struktur der 

räumlichen Varianz, welche durch das theoretische Semivariogramm geschätzt wird, 

berechnet es die beste lineare, unverzerrte Schätzung der unbeprobten Stellen aus den 

gewichteten, gemessenen Werten in der unmittelbaren Umgebung (NIELSEN & WENDROTH, 

2003). 

Die Vorteile des Krigings gegenüber anderen Interpolationsverfahren sind (SCHAFMEISTER, 

1999): 

- Es liefert den besten Schätzwert 

- Die räumliche Struktur der Variablen wird über das Semivariogramm mit einbe- 

zogen. 

- Die individuelle räumliche Anordnung des Messstellennetzes in Bezug auf das 

Interpolationsgitter wird berücksichtigt. 

- Es wird für jeden Schätzpunkt der Krigingfehler angegeben, der Auskunft über 

die Zuverlässigkeit der Ergebnisse gibt (SCHAFMEISTER, 1999). 



Bei dem ordinary Kriging stellt der geschätzte Wert eine Linearkombinaton der ge- 

wichteten Messwerte aus den benachbarten Messpunkten dar und wird entsprechend 

Formel 5 geschätzt (SCHAFMEISTER, 1999). 

a~ 

( x) 

n 

∑ 

i= 

1 

a~ 

(x)...geschätzter 

Wert 

an der Stelle x 

a(x)...Messwerte 

an dem Messpunkt 

x 

λ...Gewichte 

n... 

Anzahl 

= λ Formel 5 

i 

a( 

x ) 

i 

der in die Berechnung einfließenden 

Nachbarwerte 

Die Gewichte werden so bestimmt, dass die mittlere Differenz zwischen den geschätzten 

und den realen Werten gleich Null ist, und der mittlere quadratische Fehler minimal ist. 

Dazu fließt auch das Semivariogramm mit ein (NIELSEN & WENDROTH, 2003). 

2.2.2. Zeitreihenanalyse 

Eine Zeitreihe setzt sich im Allgemeinen aus mehreren Variationssanteilen zusammen: 

einem linearen oder nicht linearen Trend, zyklischen oder periodischen Variationen (z. B. 

Jahresgang bei der Temperatur) und dem stochastischen (zufälligen, unstrukturierten) 

Anteil. Im Falle eines linearen Trends lässt sich dieser über lineare Reggresion bestimmen. 

Die periodischen Variationen können mit einer Fourier-Analyse ermittelt werden. Dazu 

wird die Zeitreihe durch Superposition einer Reihe von harmonischen Sinus- und 

Cosinusfunktionen reproduziert. Dabei ist darauf zu achten, dass die Analyse nur auf die 

deterministisch bekannten Frequenzen, wie z. B. Tages- und Jahresgang angewendet wird 

(SCHÖNWIESE, 2000). Sind der Trend und das periodische Verhalten der Zeitreihe bestimmt 

worden, können diese beiden Komponenten von der Zeitreihe subtrahiert werden, und es 

ergibt sich der stochastische Anteil. 

Besonders in dem Zusammenhang von Korrelationsanalysen kann es sinnvoll sein, diese 

nur an dem stochastischen Anteil durchzuführen, um den Zusammenhang der stochastischen 

Anteile beider Zeitreihen zu untersuchen. Dies ist besonders interessant, da der 

Zusammenhang zwischen den Tages- und Jahresgängen der Zeitreihen sowieso schon 

bekannt ist. 

Im Rahmen der Zeitreihenanalyse stellt die Kreuzkorrelation eine Methode dar, um den 

Zusammenhang zweier Zeitreihen zu untersuchen. Dabei wird die Korrelation der beiden 

Messgrößen, unter Berücksichtigung des zeitlichen Versatzes (Lag) zueinander, untersucht. 



Es wird dabei die Korrelation mit unterschiedlicher Verschiebung der Zeitreihen zuein- 

ander entsprechend Formel 6 berechnet (SCHÖNWIESE, 2000). 

r( 

τ ) = 

n−τ 

∑( 

ai 

− a ) * ( bi+ 

τ − b ) 

i= 

1 

n 

n−τ 

2 

∑( bi 

− b ) * ∑( 

ai 

− a ) 

i= 

1+ τ 

i= 

1 

a, 

b... 

Zeitreihendaten 

a, 

b... 

arithmetisches 

Mittel der Zeitreihen 

τ... 

zeitlicher Versatz ( Lag) 

2 

Formel 6 

Die mit Formel 6 berechnete Kreuzkorrelation basiert auf dem zweidimensionalen linearen 

Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten nach Pearson. Dieser beschreibt die Güte eines 

linearen Zusammenhangs für normalverteilte Stichproben. Wird dieser Korrelations- 

koeffizient quadriert, entsteht das Bestimmtheitsmaß einer möglichen linearen Regression. 

Das Bestimmtheitsmaß beschreibt die durch die Regression erklärte Varianz im Verhältnis 

zu der Gesamtvarianz der Stichprobe (SCHÖNWIESE, 2000). 

Ist die Vorraussetzung der Linearität und / oder der Normalverteilung nicht erfüllt, ist eine 

Transformation der Daten nötig oder es sollte ein anderer Korrelationskoeffizient 

verwendet werden. 

Eine Möglichkeit bietet die Verwendung des Korrelationskoeffizienten nach Spearman. Er 

berechnet sich wie der nach Pearson in Formel 6, nur mit dem Unterschied, dass die Daten 

der Zeitreihen durch ihre Ränge, die sie innerhalb der Zeitreihe einnehmen, ersetzt werden 

(FAHRMEIR et al., 2007). Er ist verteilungsunabhängig und kann auch für nichtlineare 

monotone Zusammenhänge verwendet werden (SCHÖNWIESE, 2000). 

Ein weiteres verteilungsfreies Maß für den Zusammenhang zweier Größen ist der Korrelationskoeffizient 

nach Kendall. Er untersucht, ob die entsprechenden Wertepaare einer 

Zeitreihe gleichgesinnt (konkordant) oder nicht gleichgesinnt (diskonkordant) sind 

(SCHÖNWIESE, 2000). Unter Berücksichtigung der Ties (Bindungen in einer Zeitreihe) wird 

er mit Formel 7 berechnet (EMILEA-STAT, 2008). 

C − D 

r = 

( C + D + Ta 

)( C + D + Tb 

) 

C... 

Anzahl konkordanter 

Paare 

D... 

Anzahl diskonkordanter 

Paare 

Ta... 

Anzahl der Ties in Zeitreihe a 

T ... Anzahl der Ties in Zeitreihe b 

a 

Formel 7 


3. Untersuchungsgebiet 11 

3. Untersuchungsgebiet 

3.1. Gebietseigenschaften 

3.1.1. Lage und Klima 

Das Untersuchungsgebiet Conventwald befindet sich ca. 18 km südöstlich von Freiburg im 

Forstbezirk St. Märgen am Westabfall des Schwarzwaldes (MÜNCH 1995). Es ist mit seiner 

Höhe von 700 – 860 m ü. N. N. dem Übergangsbereich zwischen submontaner und 

montaner Höhenstufe zuzuordnen (WILPERT et al. 1996). Die Hänge mit einer Hangneigung 

von ca. 20° sind Süd-Südost exponiert. Innerhalb dieses Gebietes gibt es verschiedene 

forstwirtschaftliche Behandlungseinheiten, die vergleichend untersucht werden. Das 9,3 ha 

große Einzugsgebiet (Abbildung 3-1), in dem die Untersuchungen dieser Arbeit 

durchgeführt wurden, ist Teil des 17 ha umfassenden Bannwaldes. Es drainiert nach 

Südosten in den Eschbach (POHL 1996). 

Das Jahresniederschlagsmittel der Jahre 1971 bis 2001 liegt bei 1777 mm und die Jahresdurchschnittstemperatur 

bei 7,3°C. 

Abbildung 3-1: Lage des Einzugsgebietes Conventwald in der TK 200 (links) und im DGM25 von 

Baden-Württemberg (rechts) (aus ZIRLEWAGEN 2007b) 



3.1.2. Geologie & Böden 

In dem Beobachtungsgebiet steht basenreicher Paragneis als Ausgangsgestein an, auf 

welchem sich tiefgründige mesotrophe Braunerden entwickelt haben (WILPERT et al. 1996). 

Die Gründigkeit variiert dabei je nach Situation zwischen 1 m in der Kammlage bis zu 

1,8 m am Hangfuß. Der Feinboden besteht aus grusigem Lehm und weist einen hohen 

Skelettanteil auf (HAGEN 1997). 

Der Skelettgehalt liegt je nach Tiefe durchschnittlich zwischen 54 bis 61 Vol.-%. In den 

obersten 15 cm weist er den durchschnittlichen Gehalt von 61 Vol.-% auf und besitzt eine 

Standardabweichung von 11 Vol.-%. Dies zeigt wie stark der Skelettanteil im Raum 

variiert, wie es auch in Abbildung 3-2 deutlich wird. Zur Bestimmung der empirischen 

Varianz wurden an 54 zufällig gewählten Punkten im Einzugsgebiet in vier verschiedenen 

Tiefen Bodenproben gewonnen und von diesen der Skelettgehalt analysiert. Im Mittel über 

die Tiefen weist der Skelettgehalt eine Korrelationsreichweite von 18 m auf (PUHLMANN 

et al., 2007). 

Abbildung 3-2: Empirische Varianz des Bodenskelettgehaltes und angepasste Varianzfunktionen 

(nach PUHLMANN et al., 2007, S.81) 

Der Boden ist mit einem oberflächennahen Gesamtporenvolumen von 43 Vol.-% (mit der 

Tiefe abnehmend) als überdurchschnittlich porenreich einzuordnen (BRODERSEN 1996). Die 

gesättigte Wasserleitfähigkeit befindet sich in dem Bereich von 1,52*10 -3 m/s in der oberen 

Bodenzone und 0,59*10 -3 m/s in 60-80 cm Bodentiefe (WILPERT et al. 1996). 

Die wichtigsten Kenndaten eines Bodenprofils in der unmittelbaren Nähe der Messfläche 

sind in Tabelle 3-1 zusammengestellt. Die Lage des Profils kann aus der Abbildung 6-5 

entnommen werden. 



Tabelle 3-1: Daten des Bodenprofils Nr. 43 in der Nähe der Messfläche 

Kopfdaten 

Ort: Conventwald 

Rechtswert: 3422748 

Aufnehmer: Sucker, Finck 

Ausgangsgestein: Gn 

Humusform: muo 

Baumarten*: 45% Tanne, 30% Buche, 25% Ahorn 

Bemerkung: nicht überschirmt: 15% 

*im Umkreis von 10 bis 20 Metern 

Horizontabfolge 

2 bis 1 cm 

1 bis 0 cm 

0 bis –66 cm 

-66 bis -96 cm 

3.1.3. Vegetation 

L 

Of 

aAh 

aM 

Vbn 

Vbn, W2 

Ls3,x4,gr3; 65% Grobanteil, W3 

Ls2,x3,gr4, 60% Grobanteil, W2 

Profil: 43 

Hochwert: 5320828 

Datum: 13.11.2006 

Bodentyp: AB 

Das untersuchte Gebiet befindet sich in einem seit 1970 ausgewiesenem Bannwald, worin 

die Nutzung schon seit 1950 ruht (WILPERT et al. 1996). Es handelt sich dabei um einen 

Buchen-Tannen-Fichten-Mischbestand mit 160-jährigem Altholz (97%), femelartigen 

Lücken (2%) und Naturverjüngung (1%) (BRODERSEN 1996). 

Der Bestand in der unmittelbaren Umgebung der Messfläche setzt sich aus 45% Tanne, 

30% Buche, 25% Ahorn und 15% unbeschirmter Fläche zusammen. 

3.2. Messungen im Untersuchungsgebiet 

3.2.1. Meteorologische Daten 

Die meteorologischen Daten Globalstrahlung, Lufttemperatur, Luftfeuchte und Niederschlag 

werden als Freilanddaten auf einem 21 m hohen Klimaturm oberhalb des Kronendaches 

des Bestandes erfasst. Die Lage des Turmes kann aus Abbildung 3-3 entnommen 

werden. Der Niederschlag wird mit einem kontinuierlich registrierenden 

Kippwaagenombrometer mit einer Auffangfläche von 500 cm² bestimmt (POHL, 1996). 

Alle meteorologischen Daten werden in einem zehnminütigen Rhythmus gemessen und als 

Stundenmittelwerte bzw. -summen abgespeichert (WILPERT et al., 1996). 

Für die zeitreihenanalytischen Untersuchungen anhand von Tageswerten, fanden die von 

ZIRLEWAGEN (2007a) bereits aufbereiteten Daten Verwendung. 

Während dieser Aufbereitung wurden die gemessenen Daten auf fehlerhafte oder unplausible 

Daten hin untersucht und diese entfernt. Lücken von bis zu drei Stunden je Tag 

wurden mit autoregressiven Verfahren interpoliert. Größere Lücken wurden erst nach der 

Aggregierung der Datenreihen zu Tagesmittelwerten bzw. Tagessummen mit Hilfe 



statistischer Verfahren und unabhängigen Datenquellen (DWD-Daten und Messdaten im 

Bestand) aufgefüllt (ZIRLEWAGEN 2007a). 

Abbildung 3-3: Übersichtskarte der Messungen im Gebiet 

Für die Luftfeuchte musste zusätzlich eine Driftkorrektur durchgeführt werden. Diese 

erfolgte an den Entwicklungen der Maximalwerte in Zweimonatsintervallen, deren Trend 

ermittelt und von den Rohdaten subtrahiert wurde (ZIRLEWAGEN 2007a). 

Auch bei der Globalstrahlung gab es extra Arbeitsschritte. Hier waren von Null abwei- 

chende Werte während der Nachtstunden das Problem. Unter Verwendung von DVWK- 

Formeln wurden hoch aufgelöste Nacht- und Dämmerungsstunden berechnet. Für die 

Nachtstunden wurde dann die Globalstrahlung Null gesetzt. Innerhalb der Dämmerungs- 

stunden wurden nur die negativen Werte auf Null geändert (ZIRLEWAGEN 2007a). 

Für die Zeitreihenanalyse, welche anhand von Stundenwerten geschah, standen nur weniger 

aufbereitete Daten zur Verfügung, sodass eine Aufbereitung nötig war. Als erstes erfolgte 

eine Überprüfung der Daten hinsichtlich unplausibler Werte und eine Eliminierung dieser. 

Negative Werte bei der Globalstrahlung wurden generell auf Null gesetzt. Für die 

Luftfeuchte war wieder eine Driftkorrektur erforderlich. Der Trend der Drift wurde anhand 

der Entwicklung der Tagesmaximalwerte innerhalb der Zeiträume, die einen zusammenhängenden 

linearen Trend aufwiesen, bestimmt und von der Zeitreihe subtrahiert. 

Datenlücken von einer Stunde wurden mit dem Mittelwert der vorhergehenden und 



nachfolgenden Stunde geschlossen. Größere Lücken wurden nicht aufgefüllt, sondern es 

wurden zur Untersuchung nur die Daten verwendet, die eine Zeitreihe von mindestens 90 

Tagen am Stück bei allen Messgrößen ergaben. 

3.2.2. Durchfluss 

Der Durchfluss des Einzugsgebietes wird mit Hilfe einer hoch aufgelösten Wasserstands- 

messung in einem Thomson-Wehr am Gebietsauslass erfasst. Die Lage des Wehrs ist in 

Abbildung 3-3 dargestellt. Der Wasserstand wird viertelstündig mit einer elektronischen 

Pegelsonde gemessen und anschließend im Datalogger abgelegt. Dazu wurden bis August 

2004 eine SOMET-Sonde und anschließend eine KELLER-Sonde verwendet. Zur Eichung 

bzw. zur Korrektur wird wöchentlich bzw. aller zwei Wochen der Wasserstand manuell 

gemessen und der Durchfluss mit Wannenmessungen überprüft (ZIRLEWAGEN 2007a). 

Für die Untersuchungen dieser Arbeit wurden bereits von ZIRLEWAGEN (2007a) aufbe- 

reitete und geprüfte Daten verwendet. Die erfassten Daten wurden von ZIRLEWAGEN 

(2007a) zunächst auf Plausibilität und Vollständigkeit geprüft und zu Stundenmittelwerten 

zusammengefasst. Eine Korrektur der Sensor-Drift erfolgte mit den manuell gemessenen 

Wasserständen. Die Umrechnung der Wasserstände in Durchflüsse erfolgte mit einer 

Eichbeziehung, die über ein Regressionsmodell nach dem „Potenzansatz“ anhand von 

Werten der Wannenmessungen aus der ersten Hälfte der 1990er Jahre erstellt wurde. Zur 

Ermittlung der Abflussspende wurde der Durchfluss auf die Einzugsgebietsfläche von 

9,3 ha bezogen. Der Fehler für die Abflussspende dürfte gering sein, da durch den 

geschlossen anstehenden Gneis mit hoher Wahrscheinlichkeit unterirdische Abflüsse 

ausgeschlossen werden können und da die Abgrenzung des Einzugsgebietes auf Grund der 

günstigen Geomorphologie relativ genau sein sollte. Diese Daten wurden weiter zu 

Tagessummen aggregiert. Lücken oder Tage, an denen Stundenwerte fehlten, wurden mit 

autoregressiven und zeitreihenanalytischen Verfahren geschlossen (ZIRLEWAGEN 2007a). 

3.2.3. Bodenfeuchte 

3.2.3.1. Kontinuierliche Messungen 

Die Bodenfeuchte wird an zwei Stellen im Bannwald mit Hilfe von FDR-Sonden (Thetha 

Sonden Typ ML-2 Hersteller Delta-T) im Stundenintervall gemessen. Die Lage ist in 

Abbildung 3-3 zu sehen. Die Sonde FDR-Fi befindet sich in einem alten Fichtenbestand, 

die Sonde FDR-Li dagegen in einer Lichtung mit Fichtenjungwuchs. 



Die Daten wurden in Vorbereitung der Zeitreihenanalyse im ersten Schritt auf Plausibilität 

überprüft und unplausible Daten verworfen. Datenlücken von einer Stunde wurden mit dem 

Mittelwert der vorhergehenden und nachfolgenden Stunde geschlossen. Größere Lücken 

wurden auf der Stundenebene nicht aufgefüllt. Für die Untersuchung der Tageswerte 

wurden Tagesmittelwerte gebildet. Lücken und Tage mit fehlenden Stundenwerten wurden 

mit Hilfe von autoregressiven und zeitreihenanalytischen Verfahren unter Verwendung von 

mit WHNSIM modellierten, unabhängigen Daten als Hilfsgröße geschätzt. 

3.2.3.2. Messungen entsprechend dem Messkonzept 

Die Messungen der Bodenfeuchte zur Anwendung des RMP-Messkonzeptes erfolgte mit 

den TDR-Sonden TRIME-EZ der Firma IMKO. Die Messtechnik wird im folgenden 

Kapitel näher beschrieben. Die Lage der Messflächen im Gebiet wurde so ausgewählt, dass 

möglichst viele verschiedene Teilflächen mit unterschiedlichen Reliefformen und 

Sättigungsgraden erfasst werden. 

Wie in Abbildung 3-3 zu erkennen ist, entwässert das Gebiet in südöstliche Richtung. Auf 

Höhe der Messflächen fällt von Südwesten her ein relativ steiler Hang parallel zur 

Fließrichtung ein. Das Gelände nordöstlich der beiden Bäche hat in Richtung zu den 

Wasserläufen im Durchschnitt nur ein sehr geringes Gefälle. 

Für die Untersuchung ist vor allem der Wechsel zwischen terrestrisch geprägten und gesättigten 

Böden interessant. Deshalb wurde bei der Messfläche des Messkonzeptes I 

versucht, dass sich möglichst viele Messpunkte in diesem Übergangsbereich befinden. 

Außerdem wurde die Fläche so angelegt, dass sich einer der Bäche darin befindet, da er 

sich besonders gut abbilden lassen sollte. Auch ein kleiner Bereich des südwestlichen 

Hanges wurde dabei mit erfasst. 

In der Messfläche des Messkonzeptes II befinden sich ein größerer Teil des südwestlichen 

Hanges und beide Wasserläufe sowie der große terrestrisch geprägte Bereich nordöstlich 

der Bäche. Mit dieser Fläche wird auch der Bereich untersucht, indem sich die beiden 

Wasserläufe vereinen und eine größere Sättigungsfläche ausbilden. 

Die konkrete Umsetzung des Konzeptes wird in Kapitel 5 und die Auswahl der genauen 

Punkte im Unterkapitel 5.2 beschrieben. 


4. Messtechnik 17 

4. Messtechnik 

4.1. Bodenfeuchtemessung 

Unter der Bodenfeuchte wird im Allgemeinen der Wassergehalt des Bodens verstanden 

(AG BODEN 2005). Dieser ist definiert als diejenige Wassermenge, „die zur Zeit der 

Untersuchung in den Bodenporen gespeichert oder an der Oberfläche der festen Boden- 

substanz gebunden ist, soweit sie sich durch Trocknung bei 105 °C entfernen läßt“ (DYCK 

& PECHKE, 1995, S. 310). In dieser Definition deutet sich auch die erste, die gravi- 

metrische, Bestimmungsmethode an. Sie besteht darin, dass eine Probe vor und nach der 

Trocknung gewogen wird, und der Massenverlust auf die Trockenmasse bezogen wird. Die 

Angabe in Volumenprozent ergibt sich, in dem das Ergebnis mit der Trockenrohdichte 

multipliziert wird. Der Nachteil dieser Methode besteht jedoch darin, dass sie nicht 

zerstörungsfrei und durch die Probenahme mit anschließender Bestimmung relativ 

aufwändig ist. Sie kann auch nicht zur kontinuierlichen Bestimmung von Wassergehalten 

verwendet werden. Vorteilhaft ist, dass es sich um eine direkte und genaue Methode der 

Bestimmung handelt, weshalb sie zur Kalibrierung aller indirekten Verfahren angewandt 

wird (SCHEFFER & SCHACHTSCHABEL, 1992). 

Neben der beschriebenen direkten Methode gibt es viele indirekte Methoden, diese 

bestimmen physikalische Größen, welche stark vom Wassergehalt abhängen. Es wird die 

elektrische Leitfähigkeit mit in Gips- oder Nylonblöcken eingebetteten Elektroden, die 

Schwächung von γ-Strahlen und Wärmeleitfähigkeit gemessen (SCHEFFER & 

SCHACHTSCHABEL, 1992). Häufiger ist jedoch die Messung des Energieverlustes schneller 

Neutronen an Wasserstoffkernen (Neutronensonden) und die Bestimmung der Dielektrizität 

des Bodens bei der Frequency Domain Reflectrometry (FDR) wie auch der Time Domain 

Reflectrometry (TDR) (DYCK & PECHKE, 1995). Die TDR-Methode soll im folgenden 

Kapitel näher beschrieben werden. 

4.2. Bodenfeuchtemessung mit TDR-Sonden 

TDR steht für Time Domain Reflektrometrie. Bei der Bestimmung der Bodenfeuchte mit 

der TDR-Technologie handelt es sich um eine indirekte Methode, bei der die Permitivität 

(Dielektrizitätskonstante) des Bodens gemessen wird. 



Die Permittivität beschreibt das Verhalten von Dielektrika (nicht leitenden Substanzen) im 

elektrischen Feld. Polare Substanzen richten sich in diesen Feldern aus und beeinflussen 

somit das sie umgebende Feld. Das Wassermolekül weist durch seine gewinkelte Struktur 

und die unterschiedliche Elektronegativität von Sauerstoff und Wasserstoff ein starkes 

permanentes Dipolmoment auf (IHRINGER et al., 2004). Wasser lässt sich somit leicht 

polarisieren und hat eine relative Permittivität von ε ≈ 81. Da die mineralischen 

Bodenkomponenten nur ε ≈ 5 und Luft ε ≈ 1 haben, kann durch diesen großen Unterschied 

zu Wasser aus der Permittivität des Bodens mit Hilfe einer Eichbeziehung der 

volumetrische Wassergehalt bestimmt werden (DIRKSEN, 1999). 

Die Polarisierung der Moleküle im Feld führt unter anderem dazu, dass sich unter der 

Einwirkung des Dielektrikums die elektromagnetischen Wellen langsamer ausbreiten. Dies 

wird bei der TDR-Technik genutzt, indem die Ausbreitungsgeschwindigkeit eines 

elektromagnetischen Signals in den Sondenstäben bestimmt wird (IHRINGER et al., 2004). 

Diese Geschwindigkeit v steht über die Formel 8 mit der effektiven Permittivität ε des 

umgebenden Mediums in Zusammenhang. Dabei ist c die Ausbreitungsgeschwindigkeit des 

Lichtes im Vakuum. 

c 

v = Formel 8 

ε 

Das Funktionsprinzip der TDR-Messung ist in Abbildung 4-1 illustriert. Zur Messung sind 

ein TDR-Messgerät und eine Sonde erforderlich, welche über ein Koaxialkabel verbunden 

werden. Die Sonde besteht in der Regel aus zwei oder drei parallelen Metallstäben, welche 

im Sondenkopf befestigt sind. Je nach Anwendung und gewünschter Feldausbreitung gibt 

es weitere Bauarten von Sonden, einige davon werden bei JONES et al. (2002) und NOBORIO 

(2001) beschrieben. 

Für die Messung wird als erstes von dem TDR-Messgerät ein steiler Spannungssprung mit 

einer möglichst kleinen Anstiegszeit (z. B. 200 ps bei einem Tekronix 1502 B Kabeltester) 

generiert. Das generierte Signal verläuft zunächst in einem Koaxialkabel bis zu der im 

Boden eingegrabenen Sonde. Die Sondenstäbe fungieren als Wellenleiter und der Boden 

als dielektrisches Medium. Tritt eine Änderung des Wellenwiderstands 

(Impedanzänderung) auf, wird das Signal reflektiert. So erfolgt eine Teilreflexion bei dem 

Übergang des Signals vom Koaxialkabel auf die Sondenstäbe. Ein Teil läuft zurück zum 

TDR-Messgerät, wo es detektiert wird, und der andere Teil läuft weiter, bis es am Ende der 

Stäbe reflektiert wird (DIRKSEN, 1999). 



Abbildung 4-1: Funktionsprinzip der TDR-Messung, Zusammenhang zwischen Geräteaufbau und 

Messsignal nach DIRKSEN (1999, S.27). Das Messsignal entspricht einer Messung in Wasser. Farbig 

eingezeichnet sind die Tangenten zur Reflexionspunktbestimmung. 

Die Reflexionspunkte werden üblicherweise durch das Anlegen von Tangenten, wie es bei 

BAKER & ALLMARAS (1990) beschrieben wird, ermittelt. Bei diesem Verfahren werden 

Tangenten (in Abbildung 4-1 rot dargestellt) an die Reflexionsgrenzen des Sondenkopfes 

und des Sonden Endes angepasst. Weiter werden Tangenten (in Abbildung 4-1 grün 

dargestellt) jeweils an die Bereiche vor den Reflexionen angelegt. Die entstehenden 

Schnittpunkte ergeben die Zeitpunkte der Reflexionen (NUSSBERGER 2005). Daraus kann 

die Ausbreitungszeit t bestimmt werden. Da die Länge L der Sondenstäbe bekannt ist, kann 

über die Formel 9 die Ausbreitungsgeschwindigkeit v berechnet werden. Wird diese in 

Formel 8 ersetzt, ergibt sich nach einer Umstellung Formel 10 zur Ermittlung der effektive 

Permittivität ε (DIRKSEN, 1999). 

v 

2L 

t 

= Formel 9 

2 ⎟ ⎛ ct ⎞ 

ε = ⎜ 

⎝ L ⎠ 

2 

Formel 10 

Um den Wassergehalt zu bestimmen, muss der Zusammenhang zwischen der effektiven 

Permittivität und dem Wassergehalt bekannt sein. Dieser lässt sich durch Kalibrierung mit 

der gravimetrischen Bestimmungsmethode direkt für den zu untersuchenden Boden 

ermitteln. Je nach gewünschter Genauigkeit kann aber auch auf bekannte Beziehungen 



zurückgegriffen werden. Die bei TOPP et al. (1980) empirisch gefundene Formel ist weit 

verbreitet und über einen breiten Bereich unterschiedlicher Lagerungsdichten und Boden- 

typen anwendbar. Verschiedene Einflüsse auf diese Eichbeziehung werden bei NOBORIO 

(2001) beschrieben, und der Zusammenhang wurde von ROTH et al. (1992) und DIRKSEN & 

DASBERG (1993) weiter untersucht. 

Eine weitere Variante ist die Annäherung über theoretische und physikalisch basierte 

Modelle, bei denen versucht wird, über sogenannte Mischungsregeln den Boden universell 

zu beschreiben. Einige dieser Modelle sind bei JONES et al. (2002) und NOBORIO (2001) 

zusammengestellt und werden bei (DIRKSEN, 1999) vorgestellt. 

Bei PESCHKE et al. (1999) und SAMBALE (1998) werden verschiedene Kalibrierfunktionen 

und Modelle auf ihre Fehler untersucht und vergleichend betrachtet. 

Eine viel größere Fehlerquelle entsteht durch den Einbau der TDR-Sonden. Bereits 

Randspalten zwischen 3 bis 5 mm führen laut WILPERT et al. (1998) zu einer Reduzierung 

der gemessenen Feuchte auf ein Niveau von wasserfreien Mineralböden. Im Gelände 

stellten sie bei einem ungestörten Einbau an der Mineralbodenoberfläche in skelettreichen 

Böden eine Bodenfeuchteunterschätzung bis zu 14 Vol.-% fest. WILPERT et al. (1998) 

sehen deshalb den gestörten Einbau als eine sinnvolle Alternative an. Bei diesem Vorgehen 

würde ein der Sonde entsprechendes Loch ausgehoben und der Aushub in natürlicher 

Lagerungsdichte um die Sonde gepackt. 

4.3. Erfassung eines Feuchtigkeitsprofils mit TDR-Sonden 

Bei der Messung treten nicht nur Reflexionen im Sondenkopf und am Ende der Stäbe auf, 

sondern an jeder Stelle, wo sich der Wellenwiderstand ändert. Da sich die Impedanz auch 

in Abhängigkeit von der Permittivität des umgebenden Mediums ändert, enthält das Signal 

weit mehr Informationen, als nur über den durchschnittlichen Wassergehalt. 

Um dies zu veranschaulichen, wurde eine beispielhafte Messung mit einer Zweistabsonde 

(Standard Waveguide Connector) und dem TDR-Messgerät 6050X3K1-MiniTrase Kit der 

Soilmoisture Equipment Corp. durchgeführt. Es wurde ein lufttrockener Sand in einem 

2 Liter Becherglas gleichmäßig eingebaut. Am Boden wurde eine perforierte 

Schlauchspirale installiert, um das Medium von unten her aufzusättigen. Wie es in 

Abbildung 4-2 dargestellt ist, wurde die Sonde von der Oberfläche her mittig eingestochen, 

unter Einhaltung des erforderlichen Mindestabstandes (>3cm) zu den Gefäßwänden. 



Reflexionskoeffizient 

1.00 

0.75 

0.50 

0.25 

0.00 

-0.25 

-0.50 

trockner Bereich 

gesättigter Bereich 

12 13 14 15 16 17 

Zeit [Nanosekunden] 

über gesamte Sondenlänge trocken 3 cm vom Sondenende her gesättigt 

4 cm vom Sondenende her gesättigt 7,5 cm vom Sondenende her gesättigt 

über die gesamte Sondenlänge gesättigt 

Abbildung 4-2: Beispielhafte Signalverläufe aufgezeichnet mit einem 6050X3K1-MiniTrase Kit der 

Soilmoisture Equipment Corp.. Der als Medium verwendete lufttrockne Sand wurde von unten her 

aufgesättigt. 

An den Ergebnissen in Abbildung 4-2 ist der Unterschied zwischen den verschiedenen 

Schichtungen deutlich zu erkennen. Im komplett ungesättigten Sand wird das Signal kaum 

geschwächt und es hat eine sehr kurze Signallaufzeit. Der komplett gesättigte Sand weist 

dagegen eine deutliche Schwächung des Signals auf, und die Reflexion am Sondenende 

erfolgt wesentlich später. Der Signalverlauf der drei Varianten, bei dem der untere Teil des 

Sandes gesättigt und der obere trocken war, zeigt eindeutig zwei Bereiche. Der erste 

Abschnitt mit ungeschwächtem Signal resultiert aus der trocknen Schicht und der zweite 

mit der offensichtlichen Signalschwächung aus der gesättigten Schicht. Werden die 

Signalverläufe mit 3 cm und 7,5 cm gesättigter Schicht verglichen, ist festzustellen, dass 

sich die Abschnitte im Signalverlauf nicht proportional zu den Schichtdicken verhalten. 

Schwieriger wird es bei der Untersuchung an natürlichen Böden, die einen 

Feuchtigkeitsverlauf aufweisen und keine scharf abgrenzbaren Schichten besitzen. 

Dies führt dazu, dass sich die Bodenfeuchteverteilung nicht direkt aus dem Signalverlauf 

bestimmen lässt. Aus diesem Grund wurden verschiedene Verfahren entwickelt, um die 

Feuchtigkeitsverteilung aus dem Signal zu bestimmen oder zu schätzen. Es existieren 



inverse Schätzverfahren und grafische Bestimmungsmethoden, die im Folgenden etwas 

näher beschrieben werden. 

4.3.1. Inverse Schätzverfahren zur Bestimmung eines Bodenfeuchteprofils 

Bei den inversen Schätzverfahren wird versucht, die Wellenausbreitung entlang der Sonde 

mit mathematischen Modellen zu beschreiben. Für die Modellierung werden die 

Sondenstäbe fein diskretisiert, und es werden jedem entstehenden Berechnungspunkt 

Parameter zugewiesen, die seine dielektrischen Eigenschaften beschreiben. Die inverse 

Modellierung besteht jetzt darin, dass die Parameter solange variiert werden, bis die Ergebnisse 

der simulierten TDR-Messung mit dem der realen TDR-Messung möglichst genau 

übereinstimmen. Unter den getroffenen Modellannahmen ist die Schätzung mit der größten 

Ähnlichkeit und geringsten Abweichung die beste Parameterschätzung für die realen 

Bedingungen. Anschließend wird über die bekannte Eichbeziehung die Bodenfeuchte für 

die einzelnen Schichten entlang der Sonde bestimmt (IHRINGER et al., 2004). Anwendungen 

mit einem solchen Vorgehen sind bei SCHLÄGER (2002) und GRECO (2006 & 2008) 

beschrieben. 

SCHLÄGER (2002) entwickelte einen Algorithmus, der die Wellenausbreitung mit Hilfe 

einer abgewandelten Form der Telegraphengleichung beschreibt (BECKER & SCHLÄGER, 

2005; SCHLÄGER 2005). Von SCHÄDEL (2006) wurde eine Dreistabsonde so weiterentwickelt, 

dass sie möglichst zerstörungsarm in natürlich gewachsene Böden eingebaut 

werden kann und die für den Algorithmus an das Messsignal gestellten Anforderungen 

erfüllt. Anhand von Beregnungsversuchen eines Lysimeters mit schwach schluffigem Sand 

untersuchten BECKER (2004) und SCHÄDEL (2006) die Anwendbarkeit des Algorithmus’ 

mit den entwickelten Sonden. Als Ergebnis erhielten sie eine zeitlich und räumlich hoch 

aufgelöste Filtrationsfront, die mit dem Verfahren abgebildet werden konnte. Durch 

zusätzliche Messungen mit herkömmlichen mittelwertbildenden Sonden konnten der 

Algorithmus kalibriert und die Tauglichkeit der Dreistabsonden qualitativ nachgewiesen 

werden. Weiter wurden mehrmonatige Feldversuche durchgeführt. Dabei konnte die 

Dynamik der Sättigungsfläche in der Fläche als auch im vertikalen Querschnitt beobachtet 

werden. SCHÄDEL (2006) konnte die Feldtauglichkeit des von ihnen entwickelten, 

operationellen Messsystems aufzeigen. 



4.3.2. Grafisches Verfahren zur Bestimmung eines Feuchtigkeitsprofils 

Eine Alternative zu dem beschriebenen Verfahren könnte das grafische Verfahren, welches 

bei MORET et al. (2006) beschrieben wird, darstellen. Es beruht auf dem Einfluss der 

Permittivität auf den Reflexionskoeffizient und die Signallaufzeit entlang des Wellenleiters. 

Mit einer Funktion wird beschrieben, wie sich der Reflexionskoeffizient in Abhängigkeit 

von der Signallaufzeit, welche für eine definierte Strecke l benötigt wird, ändert. Diese 

Funktion wird über den Signalverlauf der TDR-Messung, ausgehend von der Zeit t=0, 

geplotted. Der Schnittpunkt der beiden Kurven ergibt die Signallaufzeit, die für diesen 

Sondenabschnitt nötig war. Zugleich ist dieser Punkt der Startpunkt für das Einzeichnen der 

nächsten Funktion. Dies wird fortgeführt, bis eine Funktion den Punkt der Endreflexion 

schneidet. Somit können für n Abschnitte mit der Länge l über die Sondenlänge L die 

Signallaufzeiten ermittelt werden, wie es in Abbildung 4-3 zu sehen ist. 

Abbildung 4-3: idealisierter Signalverlauf einer TDR-Messung einer Sonde der Länge L(L=n*l) zusammen 

mit den Graphen des Reflexionskoeffizienten ρ in Abhängigkeit von der Zeit t für die 

Sondenabschnitte 1l, 2l, … und nl (nach MORET et al. , 2006 S. 165) 

Aus den Signallaufzeiten kann anschließend mit der Formel 10 die Permittivität des umgebenden 

Mediums bestimmt werden und daraus über eine Eichbeziehung der Wassergehalt 

des jeweiligen Sondenabschnittes. 

MORET et al. (2006) fanden bei ihren Versuchen immer zufriedenstellende Übereinstimmungen 

(R²=0,99) mit vergleichenden Messungen, bei denen die Feuchtigkeit über 

herkömmliche Verfahren bestimmt wurde. 



4.4. TDR-Sonden mit nur einem Sondenstab 

Bei Messungen mit Zwei- oder Dreistabsonden ist es vor allem in skelettreichen Böden 

problematisch, die Sonden so einzubauen, dass die Sondenstäbe möglichst parallel bleiben. 

Da der Boden im Conventwald, wie in Kapitel 3.1.2 beschrieben, sehr skelettreich ist, 

sollte versucht werden, eine Einstabsonde zu bauen, die sich leichter installieren lässt. 

4.4.1. Theorie 

Die Bodenfeuchtemessung mit Einstabsonden wurden von OSWALD et al. (2004) ent- 

wickelt. Sie untersuchten unterschiedlich lange Sonden mit unbeschichteten Sondenstäben. 

In Abbildung 4-4 ist beispielhaft eine Einstabsonde abgebildet. Aufbauend auf die 

Ergebnisse von OSWALD et al. (2004) wurden bei NUSSBERGER (2005) und NUSSBERGER 

et al. (2005) vergleichend Sonden mit beschichteten Wellenleitern erforscht und weitere 

Einflüsse auf den Messvorgang geprüft. 

Abbildung 4-4: Beispielhafte Darstellung 

einer Einstabsonde (OSWALD et al., 2004, 

S.1156) 

Abbildung 4-5: Messsignalverlauf mit ungefährem Start 

und Endpunkt der Sonde. Aufgezeichnet mit einer Einstabsonde 

(Single-rod-probe SRP) mit einem Sondenstab 

von 300 mm (OSWALD et al., 2004, S.1156). 

Die Wellenleitung in einer Einstabsonde basiert für einen unbeschichteten Sondenstab auf 

der Theorie des „Sommerfeld Drahtes“ und für einen beschichteten auf der Theorie des 

„Goubauleiters“ (NUSSBERGER et al., 2005). 

Gewöhnliche TDR-Messgeräte arbeiten mit einem transversalelektromagnetischen Ein- und 

Ausgang. Das heißt, es wird eine geführte Welle im transversalelektromagnetischen Modus 

(TEM-Modus) erzeugt. Diese läuft bei Mehrstabsonden geführt zwischen den 

Sondenstäben. Da bei einer Einstabsonde nur ein Leiter zur Verfügung steht, muss die 



Welle über einen Konverter von dem TEM-Modus in den transversal-magnetischen Modus 

(TM-Modus) und wieder zurück konvertiert werden. Dies ist am einfachsten mit einem sich 

koaxial aufweitenden, kegelförmigen Trichter zu erreichen. Damit alle Frequenzen erfasst 

werden, müsste die Trichteröffnung so groß wie möglich gewählt werden. Dies würde 

jedoch die Sonde unhandlich machen, weshalb ein praktikabler Öffnungsradius von 

maximal 100 mm gewählt wurde. Bei dieser Bauweise werden die unteren 

Frequenzbereiche abgeschnitten, weshalb ein von den Zweistabsonden abweichender 

Signalverlauf, wie in Abbildung 4-5 zu sehen, aufgezeichnet wird (NUSSBERGER et al., 

2005). 

Trotz des anders gearteten Signalverlaufes kann das Tangentenverfahren nach BAKER & 

ALLMARAS (1990), welches in Kapitel 4.2 beschrieben wurde, zur Laufzeitbestimmung angewendet 

werden. Es ist dabei nur zu beachten, dass der Offset, welcher durch den 

Konverter entsteht, bestimmt und abgezogen wird. Die Umrechnung in die Permittivität 

erfolgt in Analogie zu Formel 10 (NUSSBERGER et al., 2005). 

NUSSBERGER et al. (2005) konnten zeigen, dass die mit der Einstabsonde in Sand ermittelten 

Wassergehalte gut mit denen einer Zweistabsonde übereinstimmen. 

Das Feld einer Einstabsonde zeichnet sich im Vergleich zur Zweistabsonde durch ein 

symmetrisches Feld und ein größeres Untersuchungsvolumen aus. Das Messvolumen 

nimmt mit Zunahme der Bodenfeuchte ab, da das Signal stärker geschwächt wird (OSWALD 

et al., 2004). Der Radius des erfassten Bodenkörpers liegt unterhalb von 120 mm. Werden 

die Sondenstäbe mit einem Material mit hoher Permittivität beschichtet, verkleinert sich 

das Messvolumen (NUSSBERGER et al., 2005). 

4.4.2. Bau einer Einstabsonde und erste Ergebnisse 

In Anlehnung an die von NUSSBERGER (2005) beschriebenen Sonden wurde eine eigene 

Sonde gebaut. Da die Anfertigung eines Trichters aufwändig ist, wurde ein Großküchenedelstahltrichter 

verwendet. Dieser wurde am oberen Ende eines Stahlstabes befestigt. Als 

Abstandhalter zwischen Trichter und Sondenstab diente im oberen Bereich des Trichters 

ein speziell angepasstes Hartplasteteil. Der Kontakt zu dem TDR-Messgerät (6050X3K1- 

MiniTrase Kit der Soilmoisture Equipment Corp.) wurde über ein Koaxialkabel hergestellt. 

Das Kabel wurde mit einfachen Schraubkontakten am Sondenstab und Trichter befestigt. 

Erste Messungen wurden zunächst mit einem zusammenhängenden Sondenstab 

durchgeführt. Später wurde der Sondenstab so konstruiert, dass er unterhalb des Trichters 

über eine Verschraubung getrennt werden kann. Dies hat den Vorteil, dass der Sondenstab 



besser in den Boden eingestochen bzw. geschlagen werden kann, ohne den Sondenkopf zu 

beschädigen. Zwischen diesen beiden Varianten des Sondenstabes konnte keine eindeutige 

Änderung im Messsignalverlauf festgestellt werden, welche auf die Verschraubung 

zurückzuführen ist. Es wurde lediglich eine Reduzierung der Signallaufzeit beobachtet, da 

sich die Sonde bei dem Umbau um ca. 15 mm verkürzte. 

Exemplarische Ergebnisse der letzten Variante und ein Bild der Sonde sind in Abbildung 

4-6 dargestellt. Die Messungen erfolgten in unterschiedlich feuchten Sand. Die 

angegebenen Feuchten wurden mit einer Zweistabsonde bestimmt. 

Abbildung 4-6: Messergebnisse der nachgebauten Einstabsonde in unterschiedlich feuchtem Sand 

und Abbildung der Sonde mit Maßen 

Es wird deutlich ersichtlich, dass sich das Signal in Abhängigkeit von der Bodenfeuchte 

ändert. Es ist eindeutig die längere Laufzeit bei hoher Bodenfeuchte zu erkennen. Im 

Vergleich zu den Messungen von OSWALD et al. (2004) (Abbildung 4-7) lassen sich 

Anfangs- und Endpunkt nicht so gut identifizieren, da der deutliche Knick (wie in 

Abbildung 4-5 gezeigt) im Kurvenverlauf fehlt. Außerdem ist der Kurvenverlauf ein wenig 

anders. Dieses Problem lässt sich jedoch wahrscheinlich mit einem sorgfältigeren 

Sondenbau beheben. 

Wird der Messsignalverlauf der Einstabsonde mit dem einer Zweistabsonde verglichen 

(Abbildung 4-8), wird ersichtlich, dass die Laufzeiten relativ gleich sind. Die bestehenden 

Unterschiede entstehen vor allem durch die 15 mm Differenz in der Sondenlänge. Der 



deutlichere Unterschied im gesättigten Sand resultiert aus der längern Signallaufzeit, 

weshalb sich auch die Signallaufzeitdifferenz zwischen den zwei Sonden vergrößert. 

Abbildung 4-7: Messergebnisse einer Einstabsonde mit einer Sondenstablänge von 150 mm (nach 

OSWALD et al., 2004, S. 1156). 

Abbildung 4-8: Messergebnisse der Einstabsonde (136 mm) im Vergleich mit Messergebnissen 

einer Zweistabsonde des Types Connector mit 150 mm langen Sondenstäben in lufttrocknem 

(Θ≈2 Vol.-%) und gesättigtem (Θ≈38 Vol.-%) Sand 

Wird die Signallaufzeitdifferenz aufgrund der unterschiedlichen Sondenlägen vernachlässigt, 

zeigt sich, wie vergleichbar die Signallaufzeit ist. Daraus lässt sich schlussfolgern, 

dass die gleichen Umrechnungen bei der Einstabsonde gelten wie bei der Zweistabsonde. 

Somit besteht das einzige Problem in der Identifizierung des Reflexionspunktes am 

Sondenende, was sich wie oben bereits erwähnt mit einer Verfeinerung des Baus beheben 

lassen sollte. Bei der Weiterentwicklung der Sonde sollte der Vergleich des Signalverlaufes 

der Einstab- und Zweistabsonden eine gute Möglichkeit bieten, den Signalverlauf der 



Einstabsonde besser einzuschätzen und die Lage der Reflexionspunkte leichter zu ent- 

decken. 

4.5. Schlussfolgerungen für die durchzuführenden Messungen 

4.5.1. Konsequenzen aus den vorangegangenen Betrachtungen 

Wie gezeigt werden konnte, existieren Verfahren, um aus dem Signalverlauf der TDR- 

Messung Bodenfeuchteprofile abzuleiten, und es gibt erste Erfahrungen mit Einstabsonden. 

Das inverse Schätzverfahren von SCHLÄGER (2002) ergibt hochaufgelöste Bodenfeuchtig- 

keitsprofile. Für die Anwendung dieser Methode ist jedoch eine genaue elektrotechnische 

Charakterisierung der Sonde erforderlich. Dies kann aber für einen Eigenbau innerhalb 

einer Diplomarbeit nicht geleistet werden (BECKER, 2007). Um dieses Verfahren 

anzuwenden, scheint es am sinnvollsten, es in Kombination mit den darauf abgestimmten 

Sonden einzusetzen. 

Die grafische Bestimmungsmethode nach MORET et al. (2006) scheint einfacher in ihrer 

Anwendung zu sein. Das Problem ergibt sich jedoch bei der Auswertung des Signals der 

Einstabsonde. Da ein von Zweistabsonden abweichender Signalverlauf typisch ist, kann 

diese Methode nicht direkt darauf angewendet werden. Es müsste die Funktion, die die 

Abhängigkeit des Reflexionskoeffizienten von der Signallaufzeit beschreibt, neu definiert 

bzw. adaptiert werden. Wenn auf den Einsatz einer Einstabsonde verzichtet wird, scheint 

dieses Verfahren am ehesten geeignet, Feuchtigkeitsprofile mit vorhandener Messtechnik 

zu bestimmen. Es sollte die Anwendbarkeit dieses Verfahrens auf die Signalverläufe, 

welche mit dem 6050X3K1-MiniTrase Kit der Soilmoisture Equipment Corp. für die 

Zweistabsonden des Typs „Connector“ erhalten werden, geprüft werden. Sollte sich das 

Verfahren als anwendbar für die Sonde mit 15 cm Sondenlänge herausstellen, könnte auf 

die Sonden mit der größten angebotenen Sondenlänge (45 cm) umgestiegen werden. So 

ergäbe sich die Möglichkeit, Feuchtigkeitsprofile über eine Tiefe von 45 cm aufzunehmen. 

Eine sehr einfache, alternative Methode Feuchtigkeiten unterschiedlicher Schichten zu 

bestimmen, ist das Installieren unterschiedlich langer Sonden in unmittelbarer Nachbarschaft 

(Abbildung 4-9). Über die beiden mittleren Feuchtigkeitsgehalte entlang der Sonden 

kann die mittlere Bodenfeuchte der beiden Schichten A und B berechnet werden. Dieses 

Verfahren bringt jedoch durch die unterschiedlichen Einbauorte Fehler, die durch die 

Variabilität des Bodens und zusätzlich durch Unterschiede des Einbaus der Sonden ver- 



ursacht werden, mit sich. Weshalb dieses Verfahren bei IHRINGER et al. (2004) als unsicher 

eingestuft wird. 

Abbildung 4-9: Bestimmung der Bodenfeuchte unterschiedlicher Schichten mit mehreren Sonden 

Die ersten Versuche mit der selbstgebauten Einstabsonde haben gezeigt, dass es mit 

Einstabsonden möglich ist, unterschiedliche Feuchten am Signalverlauf zu erkennen. Eine 

weitere Entwicklung und Verfeinerung des Baus der Sonde sowie Anpassung der 

Automatisierung der Signalauswertung war in dem Rahmen dieser Diplomarbeit nicht 

möglich, da die Anwendung der Methode der RMP auf die Bodenfeuchte im Vordergrund 

stand. Es wäre jedoch sehr empfehlenswert, den Bau der Einstabsonde weiterzuverfolgen. 

4.5.2. Angewandtes Messsystem 

Da der Eigenbau einer Sonde und die Ermittlung von Feuchtigkeitsprofilen im Rahmen 

dieser Diplomarbeit nicht möglich war, wurde auf vorhandene Messsysteme zurückgegriffen. 

Es wurden 10 TRIME-EZ Sonden der Firma Imko eingesetzt. Es handelt sich dabei um 

Zweistabsonden, die mit der TRIME-Methode arbeiten. TRIME steht dabei für Time 

Domain Reflectometry mit Intelligenten Micromodul-Elementen. Wie bei anderen Verfahren 

der Bodenfeuchtemessung beruht auch hier die Bestimmung der Bodenfeuchte auf 

der Laufzeitmessung eines Spannungsimpulses. Der Unterschied zu den anderen TDR- 

Verfahren besteht in der Auswertung des Signals. In einem ersten Schritt wird die 

maximale Amplitude des Signals ermittelt. Im zweiten Schritt wird die Laufzeit gemessen, 

bis in Abhängigkeit von der maximalen Amplitude ein bestimmter Wert des Signals 

erreicht wird. Bei herkömmlichen Verfahren wird der gesamte Signalverlauf mit einer 

Vielzahl von Einzelmessungen abgetastet und erst anschließend die Laufzeit ermittelt. Da 

das TRIME-Verfahren mit nur zwei Messungen auskommt, arbeitet es energiesparender 

und kann mit einer einfacheren Elektronik realisiert werden. Dies ermöglicht es, dass die 

gesamte Technik für die Messung und Auswertung in der Sonde integriert ist und als 

Ausgabe direkt eine Bodenfeuchte übermittelt wird (IMKO, 2007). 



Es standen 10 Sonden mit verschiedenen Kabellängen (Tabelle 4-1) zur Verfügung. Die 

Sonden haben nach Herstellerangaben einen Messfehler in dem Messbereich 0 bis 

40 Vol.-% von ±1 Vol.-% und in dem Bereich 40 bis 70 Vol.-% von ±2 Vol.-%. Das Feld 

der Sonden hat eine Reichweite von ca. 7,5 cm um den Sondenmittelpunkt, dabei liegen 

99 % in einem Radius von ca. 4 cm (Abbildung 4-10). 

Tabelle 4-1: Übersicht der verfügbaren Sonden mit verschiedenen Kabellängen 

Kabellänge [m] Sondenanzahl Messsignal 

40 2 Analog Ampere 

20 1 Analog Volt 



Abbildung 4-10: Veranschaulichung der Energiedichte um die Sonden (nach einer von IMKO bereitgestellten 

Abbildung, welche auf den Ergebnissen einer 2-D-Simulation mit einer vergleichbaren Sonde 

beruhte) 

Die Sonden wurden mit der vom Hersteller empfohlenen Methode der Basiskalibrierung 

auf ihre Messgenauigkeit überprüft. Dazu wurden Messungen in lufttrockenen und mit 

Wasser gesättigten Glasperlen durchgeführt. Fast alle Sonden lieferten die erwarteten 

Feuchtigkeitswerte im Bereich der Messgenauigkeit. Nur eine Sonde zeigte in den trockenen 

Glasperlen eine Abweichung von -1,7 Vol.-%. Da der zu erwartende Fehler, der 

durch den ungestörten Einbau entsteht, wesentlich größer sein kann, wurde auf eine 

Korrektur der Basiskalibrierfunktion verzichtet. Die Bodenparameter des Untersuchungsgebietes 

befanden sich innerhalb der Grenzen, in welchen die in den Sonden integrierte 

Standardkalibrierfunktion verwendet werden kann, weshalb diese verwendet wurde. 



Der Einbau der Sonden erfolgte ungestört. Das bedeutet, es wurden erst mit einem Vor- 

stecher die Löcher für die Sondenstäbe vorgestochen und anschließend die Sonde möglichst 

störungsarm eingesetzt. Dabei wurden stets Stellen bevorzugt an denen das Vorstechen mit 

so wenig wie möglich Verlagerungen von Steinen erfolgen konnte. Trotz dieser 

Vorsichtsmaßnahmen ist bei dem ungestörten Einbau mit mehr Fehlern zu rechnen als bei 

gestörtem Einbau (siehe Kapitel 4.2). Dennoch wurde diese Methode gewählt, da ein 

gestörter Einbau bei Sondenabständen von z.T. 20 cm nicht zu realisieren wäre. Außerdem 

würden die interessanten, kleinräumigen Variabilitäten zerstört. Gleichzeitig muss bei der 

Interpretation der Daten berücksichtigt werden, dass scheinbare Effekte auch aus 

Einbaufehlern resultieren können. Die Daten sollten trotzdem untereinander vergleichbar 

bleiben, da immer ähnliche Einbaufehler entstehen. 

Die Steuerung der Messung und Speicherung der Messdaten erfolgte mit einem Delta-T 

Logger. Die gespeicherten Messwerte (in Volt oder Ampere) wurden später in Bodenfeuchten 

umgerechnet. 

Da immer nur alle Sonden zur gleichen Zeit messen konnten, wurde der minimale Sondenabstand 

auf 20 cm festgesetzt, damit keine Überlagerungen der elektrischen Felder 

(Abbildung 4-10) auftreten können. 


5. Umsetzung des Messkonzeptes der RMP für die Bodenfeuchtemessung 32 

5. Umsetzung des Messkonzeptes der RMP für die Boden- 

feuchtemessung 

5.1. Rahmenbedingungen 

5.1.1. Technische Rahmenbedingungen 

Für die Umsetzung des Messkonzeptes standen 10 Sonden, wie in Kapitel 4.5.2 beschrieben, 

zur Verfügung. Aufgrund der Kabellängen ergibt sich eine maximale Messfeldgröße 

mit einem Durchmesser von 70 m. Als minimaler Abstand der Sonden zueinander wurde 

der Abstand von 20 cm gewählt, da sich somit die Felder der Sonden nicht gegenseitig 

überlagern, wie es in Kapitel 4.5.2 gezeigt wurde. Als Einbauart wurde der ungestörte 

Einbau, wie bereits in Kapitel 4.5.2 beschrieben, gewählt. Um eine Vergleichbarkeit des 

erfassten Bodenwassergehaltes mit den zur Verfügung stehenden Klimagrößen zu 

gewährleisten, wurde dieser mit einer stündlichen Auflösung gemessen. Das Umsetzen der 

Sonden erfolgte auch wie bei WÖHRLE (2006) in einem Rhythmus von zwei Wochen. Als 

Untersuchungszeitraum für die erste Untersuchung innerhalb dieser Arbeit wurden 

zunächst zwei Monate angesetzt. Da mit den sich somit ergebenden 40 Messpunkten 

(2 Monate = 4 Messperioden; je Messperiode 10 Sonden � 40 Messpunkte) eine Fläche 

mit einem Durchmesser von 70 m nicht repräsentativ beprobt werden kann, wurde der 

Durchmesser für die erste Untersuchung auf 20 m beschränkt. Um die Datengrundlage zur 

Abbildung des Raumes durch weitere 40 Messpunkte zu stabilisieren, wurde später der 

Untersuchungszeitraum um weitere zwei Monate verlängert. Für spätere Anwendungen 

wurde zusätzlich noch ein Konzept mit dem Untersuchungszeitraum von einem Jahr 

erstellt. Die einzelnen Rahmenbedingungen der Messkonzepte können aus Tabelle 5-1 und 

Tabelle 5-2 entnommen werden. 

Tabelle 5-1: Anzahl der verfügbaren Sonden je Radius bei den Messkonzepten I & II 

Radien Messkonzept I Messkonzept II 

18 m bis 35 m - 2 

8 m bis 18 m - 1 

8 m bis 10 m 3 - 

5 m bis 8 m 5 5 

1,2 m bis 5 m 2 2 



Tabelle 5-2: Zusammenstellung der Rahmenbedingungen der Messkonzepte I & II 

Messkonzept I Messkonzept II 

Rasterweite [cm] 20 

zeitliche Auflösung stündlich 

Periodenlänge nach der die Sonden umgesetzt werden 2 Wochen 

Sondenanzahl 10 

Einbau ungestört 

Durchmesser des Messplots [m] 20 m 70 m 

Messdauer [Monate] 2x2 12 

Anzahl der sich ergebenden Perioden 2x4 24 

Anzahl sich ergebender Messpunkte 

Durch einen Messpunkt durchschnittlich repräsentierte Fläche 

2x40 240 

[m²] 4 16 

Fläche des Messplots [m²] 314 3848 

5.1.2. Auswertungsbedingte Rahmenbedingungen 

Bei der Konzeptionierung des Messfeldes wurde immer versucht, alle Aspekte so zu 

gestalten, dass eine möglichst optimale Datenbasis für die spätere Auswertung mit Hilfe 

von Semivariogrammen geschaffen wird. 

Ausgehend von der Annahme, dass der Bodenwassergehalt wahrscheinlich sehr stark im 

kleinen Raum variiert, erscheinen kleine Abstandsklassen als sehr bedeutend. Die An- 

nahme stützt sich zum einen auf den Zusammenhang von Bodenfeuchte und dem Skelett- 

gehalt. Da der Skelettgehalt, wie in Kapitel 3.1.2 beschrieben, stark variiert ist auch dies 

vom Wassergehalt im Boden zu erwarten. Zum anderen konnte WÖHRLE (2006) bei der 

Untersuchung des Matrixpotentials mit einer minimalen Rasterweite von einem Meter 

keine räumliche Autokorrelation finden. Dies führte zu der Vermutung, dass sich die 

Korrelationsreichweite in dem Bereich um einem Meter befinden könnte. Um dies 

untersuchen zu können, sind vor allem kleine Abstandsklassen erforderlich. 

Das für verschiedene Radien nur eine bestimmte Anzahl an Sonden verfügbar ist, wie es in 

Tabelle 5-1 dargestellt ist, hat zur Folge, dass nichtäquidistante Abstandsklassen ange- 

wendet werden müssen. Dies ergibt sich, da bei der Verwendung von äquidistanten 

Abstandsklassen die Klassen der großen Abstände nur unterrepräsentativ belegt werden 

könnten. Die Breite der Abstandsklassen wurde über die Formel 11 beschrieben. 

n 

b = 0, 

2* 

2 

b... 

Klassenbreite 

n... 

Klassennummer 

Formel 11 

Unter Anwendung der Formel 11 ergeben sich die Klassen 1 bis 14, wie sie der Tabelle 5-3 

entnommen werden können. 



Tabelle 5-3: Übersicht der Abstandsklassen für die Variogrammbildung 

Klassen- 

nummer n 

Klassen- 

breite b [m] 

Klassenuntergrenze 

[m] 

Klassen- 

mitte [m] 

Klassenobergrenze 

[m] 

1 0,3 0 0,15 0,3 

2 0,4 0,3 0,5 0,7 

3 0,6 0,7 1 1,3 

4 0,8 1,3 1,7 2,1 

5 1,1 2,1 2,65 3,2 

6 1,6 3,2 4 4,8 

7 2,3 4,8 5,95 7,1 

8 3,2 7,1 8,7 10,3 

9 4,5 10,3 12,55 14,8 

10 6,4 14,8 18 21,2 

11 9,1 21,2 25,75 30,3 

12 12,8 30,3 36,7 43,1 

13 18,1 43,1 52,15 61,2 

14 25,6 61,2 74 86,8 

Für die Auswertung am Ende ist eine Mindestbelegung der Klassen mit 30 Punktpaaren 

erforderlich (STOYAN et al., 1997). Eine Belegung mit mehr Punkten ist jedoch günstiger. 

Eine möglichst gleichmäßige Belegung der einzelnen Klassen erschien während der 

Entwicklungsphase am günstigsten. Später stellte sich heraus, dass dies nicht unbedingt 

nötig ist, sondern nur die Mindestbelegung garantiert werden muss (CULLMANN, 2007). 

5.2. Punktauswahl 

5.2.1. Konzeption der Punktauswahl 

Die Auswahl der Messpunkte erfolgte je Periode 1 zufällig aus allen verfügbaren Raster- 

punkten eines über die Fläche gelegten Rasters, mit einer Maschenweite von 20 cm. Die 

Menge der verfügbaren Punkte wird nach jeder Ziehung auf die Bereiche beschränkt, in 

denen noch Sonden verfügbar sind. Das Ergebnis der rein zufälligen Ermittlung der Punkte, 

beispielhaft in Abbildung 5-1 dargestellt, ist unbefriedigend. Es, hat den Nachteil, dass die 

Variogrammklassen nur sehr ungleichmäßig belegt werden und die scheinbar interessanten, 

kleinen Klassen im Verhältnis unterbelegt sind. 

1 Eine Periode bezeichnet einen Zeitabschnitt von zwei Wochen, in dem die zehn verfügbaren Sonden an 

einer Stelle gesteckt bleiben. Nach Ablauf dieser zwei Wochen beginnt eine neue Periode, in der die 

Sonden umgesteckt werden, wodurch neue Messpunkte entstehen. 



Abbildung 5-1: Lage der zufällig ausgewählten Messpunkte in der Messfläche und die dazugehörige 

Variogrammklassenbelegung für das Messkonzept II. Die grünen Kreise kennzeichnen die 

verschiedenen Radien mit unterschiedlicher Sondenverfügbarkeit (siehe Tabelle 5-1). 

Um eine gleichmäßigere Belegung zu erreichen, wurde ein Optimierungsschritt in die 

Auswahl eingebaut. Dieser funktioniert wie folgt: 

1. Es erfolgt eine Bewertung jedes zur Auswahl stehenden Punktes mit einem 

Variogrammklassenkennwert (VKW) 

2. Es werden nur die Punkte zur Auswahl des zu wählenden Messpunktes zugelassen, 

die einen VKW innerhalb der untersten 10% des Wertebereiches aller ermittelten 

Variogrammklassenkennwerte aufweisen 

3. Es wird aus den nun verbleibenden Punkten ein Punkt zufällig ausgewählt 

4. Es wird überprüft für welche Radien noch Sonden verfügbar sind und daraus die 

Menge aller verfügbarer Punkte für den nächsten Auswahlschritt bestimmt 

5. wie Schritt 1. 

Für die Berechnung der VKW für einen Punkt wird zunächst die Variogrammklassenbelegung 

mit diesem Punkt und allen schon ermittelten Punkten bestimmt. Anschließend 

wird der VKW entsprechend der Formel 12 berechnet. 

1 

VKW = 

k 

k 

1 

k 

∑ PPn 

− ∑ 

n= 

1 n= 

1 

k 

PP 

VKW …Variogrammklassenkennwert 

PP … Anzahl der Punktpaare in der 

Variogrammklasse n 

n 

Formel 12 

Diese Optimierung, wie sie am Beispiel der Abbildung 5-2 zu sehen ist, führt zu einer sehr 

idealen, näherungsweise Gleichverteilung, der sich ergebenden Abstände auf die 



Abstandsklassen. Das Negative dabei ist jedoch, dass lokale Häufungen der Messpunkte 

auftreten. Wie zu erkennen ist, richten sich außerdem die Punkte scheinbar in einer be- 

stimmten Raumrichtung aus. Dadurch ist leider keine repräsentative Beprobung der Fläche 

gegeben. 

Abbildung 5-2: Lage der mit Hilfe der Optimierung ausgewählten Messpunkte in der Messfläche und 

die dazugehörige Variogrammklassenbelegung für das Messkonzept II. Die grünen Kreise 

kennzeichnen die verschiedenen Radien mit unterschiedlicher Sondenverfügbarkeit (siehe Tabelle 5-1). 

Um eine akzeptable Flächenrepräsentativität und Variogrammklassenbelegung zu erhalten, 

wurden viele Varianten ausprobiert, die zu keinem befriedigten Ergebnis führten. In 

Tabelle 5-4 sind alle versuchten Varianten dargestellt. 

Da alle in Tabelle 5-4 aufgeführten Varianten unter den gegebenen Bedingungen zu keinem 

zufriedenstellenden Ergebnis führen, scheint es, als ob es keine Lösung gibt, bei der die 

Variogrammklassen optimal belegt sind, und zugleich der Raum repräsentativ beprobt 

wird. Ausgehend von dieser Feststellung wurde die letzte Variante entwickelt, bei der die 

Punktauswahlmethoden mit (Nr.1 in Tabelle 5-4) und ohne Optimierung (Nr.0 in Tabelle 

5-4) kombiniert verwendet werden. Ausschlaggebend dafür war die Annahme, dass es für 

die Variogrammerstellung günstig ist, wenn die Variogrammklassen möglichst gleichmäßig 

belegt sind. Daher entstand der Gedanke, dass eine gewisse Anzahl von Punkten 

hinsichtlich der Klassenbelegung optimiert wird und diese später für die 

Variogrammerzeugung genutzt werden. Der mit der Varoigrammanalyse gefundene 

räumliche Zusammenhang soll anschließend mittels Kriging in die Fläche übertragen 

werden. Da aber mit den für die Variogrammuntersuchung verwendeten Punkten der Raum 

schlecht repräsentiert wird, sollen für das Kriging weitere Punkte als Stützstellen dienen. 

Diese Punkte werden rein zufällig ohne Optimierung ausgewählt. 



Tabelle 5-4: Übersicht der versuchten Varianten zur Punktauswahl, welche nur unbefriedigende 

Ergebnisse lieferten 

Nr. Beschreibung 

0 Im Text beschriebene Auswahl ohne Optimierung 

1 Im Text beschriebene Auswahl mit Optimierung 

2 Ähnlich 1., aber bei jedem x-ten Punkt wird die Optimierung bezüglich der Variogrammklassen ausgelassen 

und somit ist die Auswahl des Punktes nur vom Zufall bestimmt. x =[2…8] 

3 Wie 1., jedoch mit zusätzlicher Raumoptimierung. 

Es wird ein Raster mit einer Maschenweite von 2,5m; 5m; 10m oder 20m über die Fläche gelegt und die 

Belegung der einzelnen Rasterzellen mit Punkten ermittelt. Angelehnt an die Optimierung der 

Variogrammklassen erfolgt zusätzlich die Bestimmung eines Raumbelegungskennwertes (RKW) für alle 

zur Auswahl stehenden Punkte. Der VKW und RKW werden anschließend über Multiplikation oder 

Summation zu dem Optimierungskennwert (OKW) verknüpft. Es werden anschließend nur die Punkte zur 

Auswahl des zu wählenden Messpunktes zugelassen, die einen OKW innerhalb der untersten 10% des 

Wertebereiches aller ermittelten OKW aufweisen. 

4 Wie 3. nur ohne Verknüpfung von VKW und RKW zu OKW. Stattdessen werden im 1. Schritt nur alle 

Punkte mit dem kleinsten RKW ausgewählt. Aus diesen Punkten werden anschließend nur die Punkte zur 

Auswahl des zu wählenden Messpunktes zugelassen, die einen VKW innerhalb der untersten 10% des 

Wertebereiches aller ermittelten VKW aufweisen. 

5 Wie 3. jedoch ohne ein Raster über die Fläche zu legen. Stattdessen wird die Fläche in acht Kreissegmente 

unterteilt und die Belegung dieser mit dem RKW bewertet. Die Beschränkung der zur Auswahl stehenden 

Punkte erfolgt wie bei 3. über den OKW der multiplikativ aus VKW und RKW gebildet wird. 

6 Wie 1. jedoch mit Entfernung von überbelegten Flächen. 

Es wird ein Raster mit x mal x Teilflächen über die Fläche gelegt (x=[1…10]). Für die Auswahl von 

Messpunkten werden dann nur die Punkte zugelassen, welche sich in den minimal belegten Teilflächen befinden. 

7 Wie 1. jedoch mit Entfernung von überbelegten Flächen. 

Die Fläche wird in x Kreissegmente unterteilt (x=[4, 8, 12, 16, 20]). Für die Auswahl von Messpunkten 

werden dann nur die Punkte zugelassen, welche sich in den minimal belegten Kreissegmenten befinden. 

8 Wie 7., jedoch erfolgt die Reduzierung auf Punkte der minimal belegten Kreissegmente nur bei jeder x-ten 

Punktauswahl. x=[1…4] 

9 Endgültige Methode im folgenden Text beschrieben 

Wie oben beschrieben, strebt die Optimierung immer zu einer Punktverteilung, die sich in 

Abhängigkeit von den ersten gewählten Punkten in eine bestimmte Raumrichtung 

ausrichtet. Somit erscheint es als sinnvoll, die Punkte für die Variogrammerstellung in zwei 

Untermengen aufzuteilen, die sich hinsichtlich ihrer Ausrichtung im Raum unterscheiden. 

So kann ein Teil der Punkte für ein Variogramm in x-Richtung (z. B. hangparallel) und 

einen anderen Teil für eins in y-Richtung (z. B. senkrecht zum Hang) optimiert werden. 

Dies ermöglicht eine Überprüfung des Fehlers, der durch die verstärkte Ausrichtung bei der 

Optimierung entsteht. 

Praktisch funktioniert die Auswahl der Punkte bei dieser Variante wie folgt: 

1. Auswahl der Punkte für das Variogramm in x-Richtung 

a. Es wird eine festgelegte Anzahl von Startpunkten (gewöhnlich 2 bis 4) aus 

einem Bereich von ±2,6 m um die x-Achse rein zufällig wie bei Variante 0 

ausgewählt. 

b. Alle weiteren Punkte werden wie bei Variante 1 optimiert, bis eine vorgegebene 

minimale Belegung der Klassen erreicht ist. 

2. Auswahl der Punkte für das Variogramm in y-Richtung 



a. Es wird eine festgelegte Anzahl von Startpunkten (gewöhnlich 2 bis 4) aus 

einem Bereich von ±2,6m um die y-Achse rein zufällig wie bei Variante 0 

ausgewählt. 

b. Alle weiteren Punkte werden wie bei Variante 1 optimiert bis eine vorgegebene 

minimale Belegung der Klassen erreicht ist. 

3. Auswahl der Punkte, die als Stützstellen für das Kriging dienen sollen. Dies erfolgt 

rein zufällig wie bei der Variante 0. 

Wichtig für die spätere Umsetzung der Messfläche mit den gewählten Punkten ist es, dass 

die einzelnen Perioden, welche für die einzelnen Ziele (x-, y-Richtung & Kriging) optimiert 

wurden, zeitlich nicht an einem Block hintereinander liegen. Sie sollten zeitlich 

durchmischt werden, wie es in Abbildung 5-3 zu sehen ist. Dies dient der Vermeidung von 

zeitlichen Abhängigkeiten, die unter Umständen räumliche Effekte vortäuschen könnten. 

Abbildung 5-3: Veranschaulichung der zeitlichen Anordnung der einzelnen Perioden im gesamten 

Messzeitraum 

5.2.2. Ergebnisse der Punktauswahl 

5.2.2.1. Messkonzept I 

Die Punktauswahl für die ersten vier Perioden des Messkonzeptes I erfolgte mit der Vari- 

ante 8. Dabei wurden 16 Kreissegmente verwendet und es erfolgte die Reduzierung der zur 

Verfügung stehenden Punkte auf die Punkte, welche sich in den minimal belegten 

Kreissegmenten befinden, bei jedem zweiten Auswahlschritt. Die Verwendung der end- 

gültigen Auswahlmethode (Nr.9) war noch nicht möglich, da sie noch nicht entwickelt war. 

Es mussten aber zu diesem Zeitpunkt die Messungen, welche im Rahmen der Diplomarbeit 

durchgeführt werden sollten, beginnen, um die Ergebnisse innerhalb des Zeitplans zu 

erhalten. Später wurden die Messungen um weitere vier Perioden verlängert, um in 



Anlehnung an Variante 9 zusätzliche Stützstellen für das Kriging zu erhalten. Die Auswahl 

dieser Punkte erfolgte entsprechend der Variante 0. 

Die Ergebnisse sind in Abbildung 5-4 dargestellt, die genauen Punktkoordinaten sind im 

Anhang auf der CD-Rom zu finden. 

Abbildung 5-4: Lage der gewählten Punkte in der Messfläche für das Messkonzept I mit zugehöriger 

Varigrammklassenbelegung. Die grünen Kreise kennzeichnen die verschiedenen Radien mit 

unterschiedlicher Sondenverfügbarkeit (siehe Tabelle 5-1). 

Es ist zu erkennen, dass bei den optimierten Punkten eine minimale Klassenbelegung von 

30 Punktpaaren je Klasse eingehalten wird. Die Belegung in den kleinsten Abstandsklassen 

wird jedoch vor allem durch Punkte erreicht, die sich, wie zu sehen ist, sehr lokal auf eine 

Stelle konzentrieren. Für die Auswertung wäre es wünschenswert, wenn auch diese 

Abstandsklassen über die gesamte Fläche verteilt wären. Dies lässt sich jedoch nicht 

erreichen, wenn ein gewisser Raum und bestimmte Klassen unter den gegebenen 

Bedingungen möglichst gleichmäßig belegt werden sollen. 

Bei den rein zufällig gewählten Punkten wird der Raum sehr schön gleichmäßig beprobt. 

Es wird jedoch auch ersichtlich, dass mit der zufälligen Auswahl nie die nötige 

Mindestklassenbelegung mit 30 Punktpaaren erreicht würde. 

Somit erscheint die Kombination für dieses Messkonzept eine sehr gelungene Variante, um 

Klassenbelegung und Flächenrepräsentanz auf einen Nenner zu bringen. 



5.2.2.2. Messkonzept II 

Für dieses Messkonzept wurden die Punkte nach der vorher beschriebenen Variante 9 

ausgewählt. Die Ergebnisse der Auswahl sind in Abbildung 5-5 dargestellt. 

Abbildung 5-5: Lage der gewählten Punkte in der Messfläche für das Messkonzept II mit zugehöriger 

Varigrammklassenbelegung. Die grünen Kreise kennzeichnen die verschiedenen Radien mit 

unterschiedlicher Sondenverfügbarkeit (siehe Tabelle 5-1). 

Wie zu erkennen ist, kommt es in dem Bereich 8 Meter um den Mittelpunkt zu einer sehr 

starken Belegung mit Messpunkten im Vergleich zu den anderen Radien. Dies ist dadurch 

bedingt, da nur Sonden mit bestimmten Kabellängen verfügbar sind. Um eine etwas 

gleichmäßigere Verteilung der Messpunkte über die Messfläche zu erreichen, wird 

vorgeschlagen, alle Kabel der Sonden mit einer Kabellänge von weniger als 20 Meter auf 

20 Meter zu verlängern. Eine größere Verlängerung ist nicht möglich, da sonst der 

Spannungsverlust des Datensignals zu groß sein sollte. Somit ergibt sich eine 

Sondenverfügbarkeit, wie sie in Tabelle 5-5 aufgelistet ist. 

Tabelle 5-5: Anzahl der verfügbaren Sonden je Radius bei den Messkonzepten II mit verlängerten 

Sondenkabeln 

Radien Messkonzept II 

18 m bis 35 m 2 

1,2 m bis 18 m 8 

Für den Fall, dass Sonden mit verlängerten Kabeln verwendet werden, ergibt sich eine 

günstigere Punktauswahl, wie sie in Abbildung 5-6 dargestellt ist. 



Abbildung 5-6: Lage der gewählten Punkte in der Messfläche für das Messkonzept II mit zugehöriger 

Varigrammklassenbelegung unter Verwendung von Sonden mit verlängerten Kabeln. Die 

grünen Kreise kennzeichnen die verschiedenen Radien mit unterschiedlicher Sondenverfügbarkeit 

(siehe Tabelle 5-5). 

Ähnlich wie bei Messkonzept I werden bei beiden Varianten die niedrigen Klassen durch 

Punktpaare belegt, die vor allem auf einen kleinen Bereich konzentriert sind. 

Im Vergleich der Variante II zur Variante I sind die richtungsoptimierten Punkte weniger 

eng um die Achsen angeordnet und weisen eine vergleichbar günstigere Variogramm- 

klassenbelegung auf. Da in der Variante II die Punkte weiter über die Fläche verteilt sind, 

ergeben sich bei den zufällig gewählten Punkten mehr Punktpaare innerhalb der Klasse 11. 

Somit wird eine Verteilung erreicht, bei der die Anzahl der Punktpaare pro Klasse bis zu 

Klasse 11 zunimmt und anschließend wieder abnimmt. Im Vergleich dazu sind die 

Punktpaare bei der Variante I in den Klassen 7 bis 12 gleichmäßiger verteilt. Trotz der 

ungünstigeren Belegung der Variogrammklassen bei der Kombination aller gewählten 

Punkte sollte Variante II zu Gunsten der eindeutig besseren Flächenrepräsentanz verwendet 

werden. 


6. Messergebnisse und Diskussion 42 

6. Messergebnisse und Diskussion 

6.1. Zeitliche Betrachtung der Messergebnisse 

Es wurden insgesamt an 80 Punkten Bodenfeuchtemessungen mit 10 Sonden über 8 Peri- 

oden (Tabelle 6-1) durchgeführt. Eine Periode umfasste eine Länge von 14 Tagen. 

Ausgewählte Ergebnisse von drei Perioden sollen zunächst exemplarisch betrachtet werden 

und sind in Abbildung 6-1 dargestellt. Die Messergebnisse aller Perioden sind im Anhang 

zu finden. 

Tabelle 6-1: Start- und Endzeitpunkte der einzelnen Perioden 

Periode Startzeitpunkt Endzeitpunkt 

1 03.08.07 18:00 17.08.07 09:00 

2 17.08.07 10:00 31.08.07 12:00 

3 31.08.07 13:00 14.09.07 11:00 

4 14.09.07 12:00 28.09.07 12:00 

5 28.09.07 13:00 12.10.07 11:00 

6 12.10.07 12:00 26.10.07 11:00 

7 26.10.07 13:00 09.11.07 10:00 

8 09.11.07 12:00 23.11.07 12:00 

Es wird ersichtlich, dass die Bodenfeuchten an fast allen Messpunkten innerhalb einer 

Periode einen näherungsweise simultanen Verlauf zeigen. Die Reaktionen auf die einzelnen 

Niederschlagsereignisse sind deutlich zu erkennen. Sogar die Ereignisse am Anfang der 

Periode 5 mit einer maximalen Niederschlagsintensität von 1,4 mm/h spiegeln sich 

vereinzelt im Gang der Bodenfeuchte wieder. Die Bodenfeuchte reagiert bei geringer 

Vorfeuchte leicht verzögert und bei erhöhter unmittelbar auf die stärkeren Niederschläge. 

Die beiden FDR-Sonden zeigen gedämpftere Reaktionen und reagieren z.T. später als die 

TDR-Sonden auf die Niederschlagsereignisse. Dies war zu erwarten, da die FDR-Sonden 

ca. 15 cm tiefer installiert sind als die TDR-Sonden und meteorologische Einflüsse auf die 

Bodenfeuchte mit zunehmender Tiefe gedämpft werden. Dennoch spiegeln auch sie den 

zeitlichen Trend, der für alle Kurven einer Periode typisch ist, wider. 

Einige Punkte zeigen einen von den meisten Punkten abweichenden Kurvenverlauf. Sie 

weisen eine durchschnittliche Bodenfeuchte im oder oberhalb des Bereiches der Feldkapazität 

auf. Diese liegt für mittelsandigen Lehm, mit einer sehr geringen bis geringen 

Trockenrohdichte, bei 39 Vol.-% (AG BODEN, 2005, S.344). 



Abbildung 6-1: Gemessene Bodenfeuchten der Perioden 3, 5 und 7 in Zusammenhang mit 

Niederschlag, Temperatur und den kontinuierlichen Bodenfeuchtemessungen 



Es handelt sich dabei um Messpunkte in gesättigten Bereichen, die sich direkt im Bachlauf 

oder in unmittelbarer Nähe befinden. Kennzeichnend sind dafür die relativ konstanten 

Kurvenverläufe und eine nur sehr eingeschränkte Reaktion auf die Niederschlagsereignisse. 

In der Periode 7 ist eine überdeutliche Reaktion der Sonden 3 und 4 auf die Nieder- 

schlagsereignisse zu erkennen, vor allem in der Zeit zwischen 6.11. und 9.11.2007. Diese 

ist auf Einbaufehler zurückzuführen. Eine Sonde stieß auf einen Stein und beide Sonden 

konnten nur sehr schwer in dem lockeren Material installiert werden. Somit kann davon 

ausgegangen werden, dass sich Randspalten ausgebildet haben, in denen sich das 

abfließende Niederschlagswasser vermehrt um die Sondenstäbe sammelte. Dies 

verdeutlicht, dass auch am Signalverlauf Einbaufehler erkannt werden können, wenn es zu 

unnatürlichen Ansammlungen von Wasser kommt. Kontinuierliche Unterschätzungen auf 

Grund von einbaubedingten Abständen der Wellenleiter zu dem umgebenden Material, wie 

sie bei WILPERT et al. (1998) beschrieben werden, lassen sich hingegen nur schwer 

identifizieren. Da es sich um kontinuierliche Fehler handelt und bei jeder Sonde ähnliche 

Fehler auftreten, sollten die Unterschiede der Bodenfeuchten der Messpunkte untereinander 

vergleichbar bleiben. 

In allen Perioden, außer der ersten, liegt die niedrigste gemessene Bodenfeuchte (Tabelle 

6-2) unterhalb des Totwassergehaltes, welcher von der AG BODEN (2005, S.344) für 

mittelsandigen Lehm mit einer sehr geringen bis geringen Trockenrohdichte mit 18 Vol.-% 

angegeben wird. Bei diesen Angaben ist jedoch der Skelettgehalt nicht mit berücksichtigt. 

Unter Beachtung des Skelettgehaltes von bis zu 65 Vol.-% sollte der Totwassergehalt 

deutlich niedriger liegen. Da es sich außerdem um die obersten 15 cm handelt, die einer 

ständigen Evaporation ausgesetzt sind, können diese niedrigen gemessenen Wassergehalte 

als durchaus typisch für die ungesättigten Bereiche dieses Standortes angesehen werden. 

Die Periode 5 ist der Zeitraum mit der geringsten Niederschlagssumme (4mm). Sie gehört 

somit auch zu den Perioden in denen die geringste Bodenfeuchte von rund 10 Vol.-% 

gemessen wurde. Erstaunlich ist es, dass auch der maximale Bodenwassergehalt von 

52 Vol.-% des gesamten Untersuchungszeitraumes in dieser Periode erfasst wurde. Somit 

ergibt sich eine Spannweite von 42 Vol.-% zwischen minimalen und maximalen Wert. Die 

mittlere Spannweite von Messwerten des gleichen Zeitpunktes liegt bei 37 Vol.-%. Die 

größte Bodenfeuchte wurde mit der Sonde 6 (Punkt 46) gemessen, die Lage kann aus der 

Abbildung 6-5 entnommen werden. Da sich der Punkt nicht direkt im Bachverlauf befindet, 

ist zu vermuten, dass in diesem Bereich laterale Flüsse auftreten, die diese hohe Feuchte 



verursachen und die im zweiten Teil der Periode den leichten Anstieg hervorrufen. 

Möglicherweise befindet sich die Sonde zusätzlich in einer lokalen Anreicherung von 

organischem Material, was den kontinuierlich höheren Wert erklären würde. Unter Um- 

ständen existieren auch nur in dem Bereich der Sondenstäbe kleine Hohlräume, in denen 

sich das Wasser sammelt und es so zu einer Überschätzung des Wassergehaltes kommt. 

Die maximalen Werte in den Perioden (Tabelle 6-2) bewegen sich mit 40 bis 51 Vol.-% 

alle oberhalb der Feldkapazität und können den Punkten der gesättigten Bereiche zugeordnet 

werden. Die Messwerte haben in den einzelnen Perioden eine Spannweite von 29 bis 

42 Vol.-% und im Mittel der Perioden zum gleichen Zeitpunkt 11 bis 37 Vol.-%. Die 

mittlere Bodenfeuchte der Perioden liegen zwischen 20 und 29 Vol.-%. Dabei wird 

deutlich, dass die Mittelwerte sehr stark von den jeweils untersuchten Punkten abhängen. 

Normalerweise wäre der kleinste Mittelwert in der Periode mit den geringsten Niederschlägen 

(Periode 5) zu erwarten gewesen. Durch den Messpunkt 46 mit seinen kontinuierlich 

hohen Werten wird aber der gesamte Mittelwert der Periode 5 angehoben. 

Tabelle 6-2: Statistische Kennwerte und Niederschlagssumme der einzelnen Perioden 

Perioden 1 2 3 4 5 6 7 8 

Min* Θ [Vol.-%] 19 14 10 10 10 11 13 14 

Max* Θ [Vol.-%] 45 46 51 46 52 40 42 48 

Spannweite* Θ [Vol.-%] 26 32 41 36 42 29 29 34 

Spannweite** Θ [Vol.-%] 21 22 37 32 37 20 11 28 

Standardabweichung** Θ [Vol.-%] 8 7 10 9 10 6 4 8 

Mittelwert* Θ [Vol.-%] 29 25 25 22 24 20 19 25 

Niederschlagssumme [mm] 

* Ermittelt aus allen Werten der Periode 

101 45 48 58 4 15 29 81 

** Ermittelt zu jedem Zeitpunkt aus den 10 Sonden und anschließend über die Periode gemittelt 

6.2. Räumliche Betrachtungen der Messergebnisse 

Für die Untersuchung der räumlichen Effekte wurden an jedem Messpunkt Mittelwerte 

über die Zeit der jeweiligen Periode gebildet. Diese Werte können jedoch nicht direkt 

miteinander verglichen werden, da sie noch die zeitliche Variabilität der verschiedenen 

Perioden beinhalten. Um diesen zeitlichen Effekt zu entfernen, wurden von diesen Werten 

die Mittelwerte der kontinuierlichen Messreihe in der Lichtung (FDR-Li) für jede Periode 

subtrahiert. Die erhaltenen Ergebnisse wurden anschließend zur besseren 

Veranschaulichung im Niveau so angehoben, dass der kleinste Wert im Ergebnis, dem 

kleinsten mittleren gemessenen Wert vor der Zeitkorrektur entspricht. Mit diesen Daten 

wurde das Semivariogramm in Abbildung 6-2 erstellt. Alle Abstandsklassen (Tabelle 5-3), 

für die die Semivarianz berechnet wurde, sind ausreichend mit Punktpaaren belegt, wie es 



in Abbildung 6-2 ersichtlich wird. Die minimal belegte Klasse 1 ist mit 35 Paaren belegt 

und erfüllt somit das Kriterium der Mindestbelegung mit 30 Abständen. Am stärksten 

belegt ist die Klasse 9 mit 933 Punktpaaren. 

Abbildung 6-2: (Links:) Empirische Semivariogrammdaten und theoretisch angepasstes Semivariogramm 

der zeitlich korrigierten Mittelwerte der einzelnen Messpunkte. (Rechts:) Belegung der 

Abstandsklassen (Tabelle 5-3), für welche die Semivarianz berechnet wurde. 

An den empirischen Semivariogrammdaten wird ersichtlich, dass selbst geringe Distanzen 

bis zu 30 cm eine mittlere Semivarianz von ca. 6 Vol.-%² aufweisen. Daraus lässt sich 

ableiten, dass sich Punktpaare mit einem Abstand zwischen 0 bis 30 cm im Mittel um rund 

4 Vol.-% unterscheiden. Die maximale Semivarianz ergibt sich für die Abstandsklasse 10 

mit einem Wert von 92 Vol.-%². Aus diesem Wert kann man bestimmen, dass Punktpaare 

mit einer Distanz zwischen 14,8 bis 21,2 m im Mittel rund um 14 Vol.-% voneinander 

differieren. 

An die empirischen Semivariogrammdaten wurde als theoretisches Semivariogramm ein 

sphärisches Modell angepasst. Dieses Modell ist gekennzeichnet durch eine Nugget- 

Varianz von 11 Vol-%², einem Schwellenwert von 92 Vol.-%² und einer Korrelationsreichweite 

von 16 m. Die Korrelationsreichweite sagt aus, dass alle Punkte, die einen 

Abstand größer als 16 m voneinander entfernt sind, keinen Einfluss aufeinander haben. 

Somit ähnelt diese Reichweite sehr der des Skelettgehaltes im Conventwald, wie sie mit ca. 

18 m bei PUHLMANN et al. (2007) angegeben wird. Dies könnte als ein Anzeichen für den 

starken Einfluss des Skelettes, auf die Variabilität der Bodenfeuchte verstanden werden. Im 

Vergleich zu den Ergebnissen von WÖHRLE (2006) ist die große Reichweite jedoch 

erstaunlich. Bei WÖHRLE (2006) konnte für das Matrixpotential, welches über die 

Saugspannungs-Sättigungsbeziehung mit der Bodenfeuchte verknüpft ist, bei einer 



Maschenweite von einem Meter keine räumliche Korrelation gefunden werden. Dies führte 

zu der Vermutung, dass die Reichweite nicht viel größer als ein Meter sein sollte, weshalb 

in dieser Untersuchung extra kleine Abstandklassen verwendet wurden. Dass eine so viel 

größere Reichweite als angenommen gefunden wurde, kann an zwei Dingen liegen: Zum 

Einen ist es sehr wahrscheinlich, dass sich bei dem hohen Skelettgehalt und der 

Heterogenität des Porenraumes für jeden Messpunkt eine andere Saugspannungs- 

Sättigungsbeziehung ergibt, weshalb die Reichweit der Bodenfeucht durchaus eine andere 

als die des Matrixpotentials sein kann. Zum anderen entstehen durch den Bachlauf eine 

Anisotropie. Diese stört die dem Variogrammmodell zu Grunde liegende Annahme eines 

homogenen und isotropen Zufallsfeldes (STOYAN et al., 1997). Weiter deutet die Varianz 

des Messfeldes mit 65 Vol.-%² auf eine Anisotropie hin, da sie im Idealfall gleich dem 

Schwellenwert des Variogrammes sein sollte (STOYAN et al., 1997). Um den Einfluss der 

Anisotropie zu untersuchen, wurde ein weiteres Variogramm ohne die sechs Messpunkte 

mit Messwerten oberhalb der Feldkapazität (39 Vol.-%) erstellt (Abbildung 6-3). 

Abbildung 6-3: (Links:) Empirische Semivariogrammdaten und theoretisch angepasstes Semivariogramm 

der zeitlich korrigierten Mittelwerte der einzelnen Messpunkte ohne Messpunkte mit 

Messwerten oberhalb der Feldkapazität (39 Vol.-%). (Rechts:) Belegung der Abstandsklassen (Tabelle 

5-3), für welche die Semivarianz berechnet wurde. 

Es zeigt sich, dass sich der Schwellenwert auf 42 Vol.-%² ca. halbiert und sich die Korre- 

lationsweite auf 14 m reduziert. Dies verdeutlicht, wie stark der Einfluss dieser sechs 

Extremwerte auf die Erstellung des Semivariogramms ist. Obwohl diese Werte nicht in die 

Erstellung einbezogen wurden, bleibt der Einfluss der Anisotropie bestehen. Dies ist wieder 

an dem Unterschied zwischen der Feldsteuung (32 Vol.-%²) der Messwerte und dem 

Schwellenwert (42 Vol.-%²) zu erkennen. Somit bleibt die Annahme bestehen, dass die 



„wahre Reichweite“ der Bodenfeuchte kleiner ist und nur durch den starken Einfluss des 

Bachverlaufes überprägt wird, da sich von ihm ausgehend ein Feuchtigkeitsgradient durch 

die Messfläche zieht. 

Um die Untersuchungen an einem möglichst isotropen und homogenen Zufallsfeld 

durchführen zu können, wurde der Trend, welcher durch den Bach verursacht wird, er- 

mittelt und abgezogen. Dazu erfolgte die Projektion aller Messpunkte auf eine Ebene 

welche senkrecht zur Fließrichtung steht (Abbildung 6-4 (1)). 

Abbildung 6-4: (1) Ermittlung der Trendfunktion aus den zeitlich korrigierten Bodenfeuchtedaten 

projiziert auf eine Ebene senkrecht zur Fließrichtung. Null markiert den Messflächenmittelpunkt. (2) 

Reststreuung der Residuen (Bodenfeuchte nach Abzug der Trendfunktion) auf der Projektionsebene. 

Null markiert den Messflächenmittelpunkt. (3) Reststreuung der Residuen dargestellt in der Ebene der 

Messfläche. (4) Semivariogramm der Residuen. 

In Abbildung 6-4 (1) wird der Trend deutlich sichtbar, der die Anisotropie verursachte. 

Nach Abzug des Trends sind weder auf der Projektionsebene Abbildung 6-4 (2) noch im 

Raum auf der Messfläche Abbildung 6-4 (3) eindeutige Trends ersichtlich. Anhand dieser 

bereinigten Daten erfolgte wieder die Erstellung eines Semivariogrammes (Abbildung 6-4 

(4)) mit den bekannten Klassen (Tabelle 5-3) und einer Klassenbelegung entsprechend 



Abbildung 6-2 . Die Feldstreuung liegt bei rund 28 Vol.-%². Das bedeutet, dass sich der 

Schwellenwert in diesem Bereich befinden sollte. Die empirischen Semivariogrammdaten 

überschreiten diesen Wert bereits bei 2,7 m mit 29 Vol.-%². Schon bei 0,5 m wird eine sehr 

hohe Semivarianz mit 25,5 Vol.-%² erreicht. Dies zeigt, dass die Varianz der Bodenfeuchte 

ohne Anisotropie bereits im Bereich von einem Meter den Schwellenwert erreichen kann 

und deshalb Distanzklassen kleiner als ein Meter unbedingt erforderlich sind, wenn die 

kleinräumige Variabilität untersucht werden soll. Da das empirische Semivariogramm in 

den Abständen bis fünf Meter sehr unruhig ist, liegt die Reichweite in diesem Fall oberhalb 

von einem Meter. 

An die empirischen Daten wurde ein Gauß’sches Semivariogrammmodell angepasst. 

Dieses Modell ist gekennzeichnet durch eine Nugget-Varianz von 13 Vol-%², einem 

Schwellenwert von 28 Vol.-%² und einer Korrelationsreichweite von 5,6 m. Der 

Schwellenwert entspricht somit der Feldstreuung, was für eine gute Anpassung steht. 

Messpunkte mit einem Abstand größer oder gleich 5,6 m unterscheiden sich demzufolge im 

Mittel ohne Anisotropien um 7,5 Vol.-%. Im Vergleich dazu weichen die Punkte in 

unmittelbarer Nachbarschaft im Mittel nur um 5 Vol.-% voneinander ab. Die geringe 

Differenz von 2,5 Vol.-% zwischen dem Unterschied der Punkte bei minimalem und 

maximalen Abstand zueinander, zeigt wie stark die Varianz im gesamten Raum und sogar 

im kleinen Raum ist. 

Die mit 5,6 m bestimmte Reichweite des theoretischen Semivariogramms ist fast doppelt so 

groß wie die Entfernung, bei der im empirischen Semivariogramm das erste Mal der 

Schwellenwert erreicht wird. Dies entsteht bei der Modellanpassung, durch die großen 

Schwankungen der empirischen Semivarianzen. Die Schwankungen deuten auf 

Unsicherheiten hin. Um die „wahre Reichweite“ eines skelettreichen Waldbodens zu 

ermitteln, sollten Untersuchung an einem rein terrestrisch geprägten Boden durchgeführt 

werden. Ein Vergleich mit Reichweiten aus der Literatur ist sehr schwierig. Die Reichweite 

für Bodenfeucht in der Literatur liegt zwischen 0,7 bis 650 m (BROCCA et al., 2006). Das 

Ergebnis der Untersuchungen ist immer abhängig von der Größe der Untersuchungsfläche 

und der Beprobungsdichte (BROCCA et al., 2006). Es konnte leider keine Studie mit 

ähnlicher Auflösung und vergleichbaren Rahmenbedingungen gefunden werden. Die 

meisten beschränken sich auf größer Auflösungen, da geringe Distanzen laut BROCCA et al. 

(2006) für hydrologische Anwendungen nicht von Interesse sind. 



Eine gesonderte Betrachtung mit Messwerten ohne den Einfluss des Baches durch Ab- 

trennung aller Messwerte mit Bacheinfluss, war bei der geringen Punktanzahl leider nicht 

möglich. Eine weitere Untersuchung der Anisotropie mit direktionalen Semivariogrammen 

konnte ebenfalls nicht durchgeführt werden, da sich bei einer Auftrennung in die 

Raumrichtungen zu wenige Punktpaare in verschiedenen Abstandsklassen ergaben. Es wäre 

zu erwarten gewesen, dass sich deutliche Unterschiede zwischen Semivariogrammen mit 

Punktpaaren senkrecht zum Bach und parallel zu ihm ergeben. Es ist zu vermuten, dass das 

Semivariogramm mit Punktpaaren parallel zum Bach eine kleinere Reichweite und einen 

niedrigeren Schwellenwert hätte als das mit Punktpaaren senkrecht zum Bach, wenn der 

räumliche Trend nicht entfernt wird. 

Die Abschätzung der räumlichen Feuchteverteilung (Abbildung 6-5) auf der Messfläche 

erfolgte in zwei Schritten. Als erstes wurden die Residuen der Messpunkte mit Kriging in 

die Fläche übertragen. 

Abbildung 6-5: Karte der geschätzten Bodenfeuchteverteilung auf der Messfläche mit Messpunkten, 

Bäumen und dem Standort des Bodenprofils. (Die Zeitkorrektur der Messwerte wurde mit Bezug auf 

die gemessene Feuchte von FDR-LI berechnet.) 

Das Kriging wurde unter Verwendung des Semivariogramms aus Abbildung 6-4 (4) 

durchgeführt. Im zweiten Schritt wurde der dem Raum zu Grunde liegendene Trend dazu 

addiert. Das Ergebnis in der Abbildung 6-5 zeigt, dass der Einfluss des Baches gut wieder 



gegeben werden konnte. Die Karte spiegelt sehr gut die Verhältnisse, wie sie im Gelände 

beobachtet werden konnten, wieder. Besondere Strukturen, welche durch Bäume verursacht 

werden, sind nicht zu erkennen. 

Der größte Faktor, welcher das Feuchtigkeitsmuster beeinflusst, sollte das Relief sein. Es 

wäre sinnvoll, die Daten in dieser Richtung weiter zu untersuchen und die Regionalisierung 

mit Geländedaten zu verknüpfen. 


7. Modellierung 52 

7. Modellierung 

7.1. Vorgehensweise 

Ziel der Modellierung sollte es sein, Beziehungen zwischen der Bodenfeuchte und den 

Globalvariablen (Temperatur, Luftfeuchte, Globalstrahlung und Niederschlag) zu finden 

und den Zusammenhang zu erklären. Diese Erkenntnisse sollten zur Modellierung des 

globalen Trends, dem die Bodenfeuchte in der Messfläche unterliegt, dienen. 

Da für die Ermittlung solcher Beziehungen Zeitreihen von mehreren Jahren nötig sind, 

wurden diese Betrachtungen an den Messwerten der kontinuierlich messenden FDR-Sonde 

im Lichtungsbereich (FDR-Li in Abbildung 3-3) in 30 cm Bodentiefe durchgeführt. Die 

Untersuchungen erfolgten an Daten mit stündlicher und täglicher Auflösung. 

Die Daten in stündlicher Auflösung konnten, wie bereits in Kapitel 3.2 beschrieben, nicht 

zu einer lückenlosen Zeitreihe ergänzt werden. Deshalb erfolgten die Untersuchungen an 

allen Zeitreihenabschnitten, die mehr als 90 Tage zusammenhängend waren. Es ergaben 

sich dabei die acht Zeitreihenabschnitte, welche in Tabelle 7-1 zusammengestellt sind. 

Tabelle 7-1: Übersicht der zusammenhängenden Zeitreihenabschnitte, die bei der Zeitreihenanalyse 

in Stundenschritten untersucht wurden 

Abschnittsbeginn Abschnittsende Abschnittslänge [Tage] 

03.11.2001 00:00 11.02.2002 13:00 100,58 

28.02.2002 04:00 17.06.2002 08:00 109,21 

09.09.2002 14:00 27.03.2003 16:00 199,12 

17.06.2003 13:00 06.02.2004 13:00 234,04 

06.02.2004 15:00 23.06.2004 14:00 138,00 

23.06.2004 16:00 27.09.2004 11:00 95,83 

04.10.2004 12:00 20.09.2005 14:00 351,13 

29.05.2006 15:00 02.11.2006 23:00 157,38 

Die Daten in Tagesschritten waren nach der Aufbereitung, wie sie im Kapitel 3.2 beschrieben 

ist, in einer zusammenhängenden Zeitreihe vom 01.11.2000 bis 31.10.2006 verfügbar 

(Abbildungen der kompletten Zeitreihen sind im Anhang zu finden). Dem Einfluss des 

Trockenjahres wurde Rechnung getragen, indem zusätzlich der Zeitraum 01.11.2000 bis 

31.10.2002 und 01.02.2004 bis 31.01.2006 separat untersucht wurden. Für die 

Betrachtungen an den Tageswerten wurden ergänzend zu den gemessenen Klimadaten die 

Verdunstung berechnet und Bilanzen erstellt. Die potentielle Evapotranspiration für das 

Gebiet wurde nach dem Berechnungsverfahren von Turc Ivanov (Formel 13) geschätzt 

(ARCEGMO, 2008). 



T ( t) 

ETP 

( t) 

= 0, 

0031* 

Ω * ( RG 

( t) 

+ 209, 

4) 

* ( für T ( t) 

≥ 5° 

C) 

T ( t) 

+ 15 

ET ( t) 

= 0, 

000036 * ( 25 + T ( t)) 

U ( t)... 

relative Luftfeuchte 

[%] 

* ( 100 

2 

R ... Globalstrahlung 

[ J /( cm * d)] 

G 

P 

−U 

( t)) 

T ( t)... 

Tagesmittel 

der Lufttemperatur 

[ ° C] 

2 

( für T ( t) 

< 5° 

C) 

Ω... 

monatsabhängiges 

Korrekturglied 

nach Glugla ( s. 

Tabelle) 

Tabelle 7-2: monatabhängiges Korrekturglied nach Glugla (ARCEGMO, 2008) 

Jan. Feb. März Apr. Mai Juni Juli Aug. Sep. Okt. Nov. Dez. 

Ω 0,7 0,9 0,95 1,1 1,3 1,2 1,1 1 0,9 0,8 0,8 0,7 

Formel 13 

Die Bodenfeuchte ist modellhaft gesehen das Resultat der Wasserspeicheränderungen in 

den betrachteten Bodenschichten. Im Prinzip müssten nur alle Wassereinträge und -verluste 

bilanziert werden. Um dies in erster Näherung zu untersuchen, wurden die klimatische 

Wasserbilanz (Formel 14) und die Gebietswasserbilanz (Formel 15) für jeden Tag 

berechnet. Die Bodenfeuchte stellt jedoch eigentlich das Integral der Änderungen dar, 

weshalb von der Gebietswasserbilanz zusätzlich die kumulative Summe errechnet wurde. 

Klimatische Wasserbilanz = Niederschlag - potentielle Evapotranspiration Formel 14 

Gebietswasserbilanz= Klimatische Wasserbilanz - Durchfluss Formel 15 

Um die Ähnlichkeiten der Zeitreihen zu ermitteln und die zeitliche Verschiebung der 

Einflüsse zu bestimmen, erfolgten verschiedene Kreuzkorrelationen. Diese wurden an den 

Originaldaten sowie an um den Trend und Jahresgang bereinigten Daten durchgeführt. 

Diese Bereinigung war erforderlich um auszuschließen, dass autokorrelative Effekte der 

Zeitreihen nur einen scheinbaren Zusammenhang vortäuschen. Außerdem bietet sich so die 

Möglichkeit den Zusammenhang der kleinen Varianzen der Zeitreihe zu untersuchen. 

Für die Bereinigung wurde zuerst der lineare Trend der Zeitreihe ermittelt und subtrahiert. 

Anschließend wurde mittels Fourier-Transformation der Jahresgang bestimmt und 

abgezogen. 

Der Trend und der Jahresgang für die Messwerte mit stündlicher Auflösung wurden anhand 

von Daten ermittelt, in denen alle Lücken über lineare Interpolation geschlossen wurden. 

Da der Trend über den Gesamtzeitraum und der Jahresgang aus allen Jahren bestimmt 



werden, sind die interpolierten Zeitabschnitte im Verhältnis so gering, dass sie 

vernachlässigt werden können. 

Bei der Kreuzkorrelation wurden zuerst Korrelationen mit dem Korrelationskoeffizient 

nach Pearson durchgeführt. Da dieser eine Normalverteilung voraussetzt, wurden die Daten 

auf diese hin untersucht und wenn nötig so transformiert, dass sich eine bessere 

Normalverteilung ergab. Vor der Transformation war es erforderlich die Daten im Niveau 

so anzuheben, dass alle Werte größer Null sind. Die Niveaukorrektur erfolgte mit der 

Gleichung in Formel 16. Die angewendeten Transformationen sind in Tabelle 7-3 und 

Tabelle 7-4 zusammengestellt. 

x = x + x + 1 

Formel 16 

* 

min 

Tabelle 7-3: Übersicht der Anpassungen zum Erreichen der Normalverteilung für die Daten in 

Tagesschritten 

Variable Aggregierung Transformation 

Original Daten Bereinigte Daten 

Niederschlag Summe der 3 

zurückliegenden 

Tage 

x ˆ = ln( x* 

) 

x ˆ = ln( x* 

) 

Lufttemperatur keine keine keine 

Luftfeuchte 0, 

5 

xˆ = ( x* 

) − ( x* 

max 

0, 

5 

− x* 

) 

0, 

5 

= ( x* 

) − ( 

Globalstrahlung keine 0, 

4 

xˆ = ( x* 

) − ( x* 

max 

0, 

4 

− x* 

) 

0, 

5 

= ( x* 

) − ( 

Bodenfeuchte keine keine keine 

xˆ x* 

max − x* 

) 

xˆ x − x ) 

Tabelle 7-4: Übersicht der Anpassungen zum Erreichen der Normalverteilung für die Daten in 

Stundenschritten 

Variable Aggregierung Transformation 

Original Daten Bereinigte Daten 

Niederschlag Summe der 48 


Stunden 

keine 

x ˆ = log10 

( x* 

) 

Lufttemperatur keine keine keine 

Luftfeuchte keine 0, 

5 

xˆ = ( x* 

) − ( x* 

max 

0, 

5 

− x* 

) 

Globalstrahlung Summe der 48 


Stunden 

keine 2 

x ˆ = ( x*) 

Bodenfeuchte keine keine keine 

Da sich die Anpassung an eine Normalverteilung sehr schwierig gestaltete, wurde bei den 

Daten mit stündlicher Auflösung auf eine Anpassung der Originaldaten verzichtet. Bei 

diesen Daten ergab sich weiter das Problem, dass selbst wenn alle bereinigten Daten aus 

dem gesamten Zeitraum 2001 bis 2006 nach der Transformation eine normalverteilungsähnliche 

Verteilung ergaben, die Verteilungen der einzelnen Zeitreihenabschnitte 

stark davon abwichen. 

Arnstadt T. (2008): Erfassung der Dynamik einer Sättigungsfläche mit Hilfe zufällig wandernder Messfelder und Bau einer Einstab-TDR-Sonde 

* max 

* 

0, 

5 

0, 

5


Da der Korrelationskoeffizient nach Pearson eine Normalverteilung der Daten benötigt, 

welche nur sehr eingeschränkt vorhanden war, und einen linearen Zusammenhang untersucht, 

wurden weitere Kreuzkorrelationen mit den verteilungsfreien Korrelationskoeffizienten 

nach Spearman und Kendall durchgeführt. 

Aus den Ergebnissen der Kreuzkorrelationen wurden die Verschiebungen der Zeitreihen 

zueinander ermittelt und unter Berücksichtigung dieser per „Multiple-Regressionen“ mit 

der stepwise Routine von Matlab Modelle erstellt. 

7.2. Ergebnisse der Zeitreihenanalyse von Stundenwerten 

Die Analysen der Stundenwerte ergaben sehr heterogene Ergebnisse, wobei die Mehrzahl 

der Korrelationskoeffizienten betragsmäßig unterhalb von 0,5 liegt, was einer Erklärung 

von 25 % der Varianz entsprechen würde. Es konnte dabei festgestellt werden, dass die 

Unterschiede zwischen transformierten und untransformierten Daten sehr minimal sind und 

deshalb im Folgenden nur die untransformierten Daten betrachtet werden. Für die 

Erstellung der Übersicht in Tabelle 7-5 wurden Verschiebungen der Zeitreihen von ± 7 

Tagen betrachtet. Ergaben sich unplausibele Verschiebungen, wie positive Lags oder Lags 

kleiner als -100 Stunden wurden diese aus der Betrachtung entfernt. Ein positiver Lag 

würde bedeuten, dass die Bodenfeuchte vor der Einflussgröße reagiert, was keinen Sinn 

ergibt. Aus den verbleibenden Ergebnissen je Globalvariable wurden die mittleren, 

minimalen und maximalen Korrelationskoeffizienten und Lags der jeweiligen 

Globalvariablen bestimmt. Die Anzahl gibt an, von wie vielen Zeitreihenabschnitten die 

Ergebnisse zur Ermittlung der Kennwerte verwendet wurden. Wenn alle Lags plausibel 

gewesen wären, hätten die Werte immer aus den Ergebnissen von 8 Zeitreihenabschnitten 

gebildet werden können. 

Es zeigt sich, dass die Ergebnisse der einzelnen Zeitreihenabschnitte, bei ein und derselben 

Globalvariablen, deutlichen Schwankungen unterliegen. Im Mittel unterscheiden sich die 

Koeffizienten bei einer betrachteten Größe um ca. 0,4 und die Lags um ca. 40 Stunden. Die 

kleinsten Differenzen bei den Korrelationskoeffizienten weist die Globalstrahlung auf, aber 

auch zugleich die größten bei den Lags. Die größten Unterschiede bei den Koeffizienten 

finden sich bei der Luftfeuchte und der Lufttemperatur. Die Spannbreite der Lags der 

Temperatur und der Zweitagessumme des Niederschlages ist minimal. Diese 

Schwankungen zwischen Minimum und Maximum bei den Korrelationskoeffzienten und 

den Lags zeigen an, wie stark der Zusammenhang von dem Verlauf des Abschnittes 



abhängig ist, und dass sich auf Grund des geringen Zusammenhangs keine allgemeine 

Aussage finden lässt, die auf beliebige Abschnitte angewendet werden kann. Die Unter- 

schiedlichkeit der Ergebnisse der einzelnen Zeitreihenabschnitte ist bei den bereinigten 

Daten größer als bei den unbereinigten Daten, da bei den bereinigten Daten eine weitere 

gemeinsame Komponente fehlt. 

Tabelle 7-5: Übersicht der mittleren, minimalen und maximalen Korrelationskoeffizienten und 

Lags. Die Lags sind in Stunden angegeben. Ein negativer Lag bedeutet, dass die Globalvariable vor 

der Bodenfeuchte reagiert. 

Niederschlag Niederschlag Luftfeuchte Luft- Globalstrah- Globalstrah- 

( ∑ 48h) 

temperatur lung 

lung ( ∑ 48h) 

r Lag r Lag r Lag r Lag r Lag r Lag 

Korrelationen nach Pearson der Originaldaten 

Mittel 0,32 -5 0,64 0 0,44 -12 -0,48 -1 -0,20 -24 -0,48 -22 

Min 0,20 -13 0,52 -1 0,28 -24 -0,37 -2 -0,26 -47 -0,59 -84 

Max 0,43 -1 0,76 0 0,64 -2 -0,21 0 -0,11 -2 -0,34 -3 

Anzahl 7 5 7 3 6 5 

Korrelationen nach Pearson der bereinigten Daten 

Mittel 0,28 -4 0,56 0 0,42 -13 -0,38 -2 -0,16 -25 -0,49 -17 

Min 0,10 -13 0,29 -1 0,19 -23 -0,55 -3 -0,26 -47 -0,74 -94 

Max 0,44 -1 0,74 0 0,66 -2 -0,21 0 -0,10 -1 -0,40 -1 

Anzahl 8 6 8 6 7 7 

Korrelationen nach Spearman der Originaldaten 

Mittel 0,35 -16 0,63 -8 0,49 -20 -0,34 -10 -0,15 -24 -0,59 -29 

Min 0,22 -40 0,38 -23 0,34 -72 -0,67 -30 -0,19 -45 -0,67 -96 

Max 0,45 -6 0,79 0 0,71 -4 0,44 -1 -0,10 -5 -0,46 -5 

Anzahl 8 7 7 5 4 5 

Korrelationen nach Spearman der bereinigten Daten 

Mittel 0,53 -17 0,55 -8 0,45 -23 -0,30 -8 -0,19 -25 -0,50 -21 

Min 0,53 -17 0,32 -24 0,24 -73 -0,58 -30 -0,30 -46 -0,76 -94 

Max 0,53 -17 0,66 0 0,71 -4 0,15 -1 -0,08 -5 -0,30 -1 

Anzahl 1 7 8 7 5 8 

Korrelationen nach Kendall der Originaldaten 

Mittel 0,28 -16 0,47 -7 0,31 -23 -0,35 -6 -0,11 -24 -0,41 -27 

Min 0,18 -40 0,29 -23 0,10 -86 -0,49 -13 -0,13 -45 -0,47 -95 

Max 0,36 -5 0,61 0 0,51 -4 -0,28 -2 -0,07 -5 -0,32 -4 

Anzahl 8 7 8 3 4 5 

Korrelationen nach Kendall der bereinigten Daten 

Mittel 0,38 -17 0,39 -7 0,31 -22 -0,10 -7 0,05 -25 -0,34 -21 

Min 0,38 -17 0,22 -23 0,16 -73 -0,41 -28 -0,18 -46 -0,54 -96 

Max 0,38 -17 0,48 0 0,51 -4 0,39 -1 0,17 -5 -0,19 -1 

Anzahl 1 7 8 7 5 8 

Es ist festzustellen, dass die Korrelationskoeffizienten im Mittel bei der Globalstrahlung 

und Temperatur für die bereinigten Daten betragsmäßig größer sind als bei den unberei- 

nigten Daten. Für Niederschlag und Luftfeuchte verhält es sich genau entgegengesetzt. Dies 

kommt daher, da die Temperatur und die Globalstrahlung einen stark ausgeprägten 



Jahresgang im Vergleich zum Niederschlag, zur Luftfeuchte und zum Bodenwassergehalt 

haben. Somit wird der Zusammenhang zwischen der Bodenfeuchte und der Temperatur 

bzw. der Globalstrahlung nach Abzug des Jahresgangs größer. 

Die mittleren Korrelationskoeffizienten der verschiedenen Methoden (Pearson, Kendall 

und Spearman) unterscheiden sich bei einer Variablen natürlich voneinander. Es lässt sich 

jedoch erkennen, dass stets die Zweitagessummen des Niederschlages und der Globalstrahlung 

die betragsmäßig größte Korrelation aufweisen. Im Vergleich dazu hat immer die 

unaggregierte Globalstrahlung die geringste betragsmäßige Korrelation. Dies deutet darauf 

hin, dass sich bei einer Aggregierung die Korrelation erhöht. Unter den unaggregierten 

Größen zeigt die Luftfeuchte die betragsmäßige größte mittlere Korrelation. Die 

Bodenfeuchte reagiert offensichtlich im Schnitt ca. ein bis vier Tage nach der 

Globalstrahlung, unmittelbar bis ein oder zwei Tage verzögert auf den Niederschlag und 

von wenigen Stunden bis zu drei Tagen verzögert auf die Luftfeuchte. Diese verallgemeinerten 

Aussagen gelten aber nicht für jeden betrachteten Zeitreihenabschnitt, sondern 

geben nur eine Tendenz an. Bei diesen geringen Korrelationskoeffizienten, meist unter dem 

Betrag von 0,5, kann sich für die Betrachtung eines beliebigen Zeitreihenausschnittes ein 

anderes Bild ergeben. 

Da eine Aggregierung offensichtlich die Korrelation erhöht, sollen im Folgenden die 

Korrelationen an Stundenwerten betrachtet werden. 

7.3. Ergebnisse der Zeitreihenanalyse von Tageswerten 

Es konnte auch bei den Tageswerten festgestellt werden, dass die Unterschiede zwischen 

transformierten und untransformierten Daten sehr minimal sind und deshalb im Folgenden 

nur die untransformierten Daten betrachtet werden. Die Ergebnisse der Kreuzkorrelationen 

sind in Tabelle 7-6 für den gesamten Zeitraum 01.02.2004 bis 31.01.2006, in Tabelle 7-7 

für den Abschnitt vor dem Trockenjahr 2003 und in Tabelle 7-8 für die Zeit nach 2003 

zusammengefasst. 

Es zeigt sich wieder das gleiche Phänomen wie bei den Stundenwerten, dass die Globalvariablen 

mit ausgeprägtem Jahresgang (Temperatur und Globalstrahlung) bei den bereinigten 

Daten höhere Korrelationen aufweisen. 

Es ergeben sich für fast alle Globalvariablen in allen betrachteten Zeiträumen und bei den 

verschiedenen Korrelationskoeffizienten gleiche Lags. Die Bodenfeuchte reagiert immer 

direkt ohne Verzögerung auf die Temperatur und die kumulative Summe der 



Gebietswasserbilanz. Auf die Globalstrahlung, den Niederschlag, die Verdunstung, die 

klimatische Wasserbilanz und die Gebietswasserbilanz reagiert sie im allgemeinen einen 

Tag verzögert. Für den Durchfluss ergibt sich, dass er ein bis zwei Tage nach der 

Bodenfeuchte reagiert. 

Tabelle 7-6: Übersicht der Korrelationsergebnisse der Bodenfeuchte mit den Globalvariablen für 

den Zeitraum 01.11.2000 bis 31.10.2006. Ein negativer Lag bedeutet, dass die Globalvariable vor 


Globalvariablen 

Pearson Kendall Spearman 

Original Bereinigt Original Bereinigt Original Bereinigt 


Temperatur -0,37 0 -0,25 0 -0,21 0 -0,14 0 -0,32 0 -0,21 0 

Luftfeuchte 0,40 -1 0,41 -1 0,25 -1 0,26 -1 0,37 -1 0,39 -1 

Globalstrahlung -0,37 -1 -0,35 -1 -0,23 -1 -0,24 -1 -0,35 -1 -0,35 -1 

Niederschlag 0,31 -1 0,36 -1 0,31 -1 0,25 -1 0,41 -1 0,36 -1 

Niederschlag (∑ 3d) 0,42 0 0,48 0 0,36 0 0,36 -1 0,49 -1 0,52 -1 

Durchfluss 0,44 1 0,38 1 0,42 2 0,34 2 0,58 2 0,50 2 

Verdunstung -0,39 -1 -0,37 -1 -0,23 -1 -0,25 -1 -0,34 -1 -0,36 -1 

klimatische 

Wasserbilanz 

Gebieteswasserbilanz 

Kumulierte Summe 

Der Gebieteswasserbilanz 

0,38 -1 0,39 -1 0,34 -1 0,29 -1 0,49 -1 0,42 -1 

0,28 -1 0,31 -1 0,21 -1 0,17 -1 0,30 -1 0,25 -1 

0,40 0 0,35 0 0,22 0 0,27 0 0,32 0 0,39 0 








Temperatur -0,32 0 -0,39 0 -0,28 0 -0,20 0 -0,40 0 -0,29 0 

Luftfeuchte 0,54 -1 0,50 -1 0,36 -1 0,40 -1 0,52 -1 0,57 -1 


Niederschlag 0,54 -1 0,49 -1 0,44 -1 0,38 -1 0,57 -1 0,54 -1 

Niederschlag (∑ 3d) 0,69 0 0,63 0 0,49 0 0,51 0 0,67 0 0,71 0 

Durchfluss 0,50 2 0,52 2 0,41 2 0,36 2 0,56 2 0,51 2 

Verdunstung -0,51 -1 -0,48 -1 -0,35 -1 -0,36 -1 -0,50 -1 -0,52 -1 

klimatische 

Wasserbilanz 




0,58 -1 0,56 -1 0,50 -1 0,45 -1 0,68 -1 0,63 -1 

0,51 -1 0,48 -1 0,37 -1 0,32 -1 0,52 -1 0,48 -1 

0,00 0 0,24 0 0,00 0 0,15 0 0,00 0 0,22 0 

Die Korrelationen der gesamten Zeitreihe sind betragsmäßig geringer als in der be- 

trachteten Zeit vor 2003. Die Korrelationen des Zeitraumes nach 2003 sind durchschnittlich 

kleiner als die des kompletten Zeitraumes und des Abschnittes vor 2003. Die Zeitreihe vor 



2003 hat demzufolge im Vergleich zu den anderen betrachteten Zeitabschnitten die 

durchschnittlich höchste Korrelation. Dies zeigt, dass sich die Vorgänge während der 

langsamen Auffeuchtung des Gebietes nach 2003 schlechter mit den Globalvariablen 

erklären lassen, als wenn es sich um eine im Prinzip um einen konstanten Mittelwert 

schwankende Bodenfeuchte wie vor 2003 handelt. 








Temperatur -0,22 0 -0,25 0 -0,13 0 -0,16 0 -0,21 0 -0,24 -1 

Luftfeuchte 0,29 -1 0,33 -1 0,18 -1 0,25 -1 0,26 -1 0,37 -1 


Niederschlag 0,31 -1 0,39 -1 0,22 -1 0,27 -2 0,30 -1 0,40 -2 

Niederschlag (∑ 3d) 0,41 0 0,53 0 0,29 -1 0,41 -1 0,41 -1 0,60 -1 

Durchfluss 0,24 1 0,44 1 0,22 0 0,40 0 0,32 0 0,56 0 

Verdunstung -0,29 -1 -0,32 -1 -0,15 -1 -0,21 -1 -0,24 -1 -0,32 -1 

klimatische 

Wasserbilanz 




0,35 -1 0,44 -1 0,25 -1 0,34 -1 0,36 -1 0,48 -1 

0,29 -1 0,35 -1 0,19 -1 0,22 -2 0,27 -2 0,32 -2 

0,30 0 0,37 0 0,19 0 0,24 0 0,26 0 0,35 0 

In Tabelle 7-9 sind für jeden betrachteten Zeitabschnitt die vier Globalvariablen zusam- 

mengestellt, die im Durchschnitt den stärksten Korrelationskoeffizienten aufweisen. Es 

wird deutlich, dass Niederschlag, klimatische Wasserbilanz und Luftfeuchte immer zu den 

am stärksten die Bodenfeuchte beeinflussenden Globalvariablen gehören. Dabei wird eine 

maximale Korrelation von betragsmäßig rund 0,7 erreicht, und oft ist sie niedriger. Dies 

entspricht einer maximalen Erklärung von 50 % der Varianz. Dass keine bessere Erklärung 

erreicht werden kann, liegt an dem besonderen Verlauf der Bodenfeuchte. Vor allem die 

Form des Kurvenverlaufs bei der Austrocknung des Bodens ist in keiner anderen der 

erklärenden Variablen zu finden. 

Tabelle 7-9: Zusammenstellung der vier Globalvariablen mit dem durchschnittlich größten 

Korrelationskoeffizienten 

Korrelationsstärke 01.11.2000 bis 31.10.2006 01.11.2000 bis 31.10.2002 01.02.2004 bis 31.01.2006 

stärker 

Durchfluss 

Niederschlag (∑ 3d) 


Klimatische Wasserbilanz 


Klimatische Wasserbilanz 

Klimatische Wasserbilanz Niederschlag Durchfluss 

schwächer Luftfeuchte Luftfeuchte Niederschlag 



Bei dem Vergleich von Niederschlag und Niederschlagssumme der zurückliegenden drei 

Tage zeigt sich, dass eine Aggregierung offensichtlich zu einer Verbesserung der 

Korrelation führt. Um festzustellen in welchem Maße dies gilt, wurde es an ausgewählten 

Globalvariablen untersucht. Dazu wurde jeweils der Mittelwert und bei dem Niederschlag 

die Summe der zurückliegenden 1 bis 20 Tage für jeden Zeitschritt gebildet (ein Tag 

bedeutet keine Aggregierung). Die Bodenfeuchte blieb bei dieser Untersuchung 

unaggregiert. Die Ergebnisse sind für die Korrelationsrechnungen mit dem Korrelationskoeffizienten 

nach Pearson und Spearman in der Abbildung 7-1 dargestellt. 

Abbildung 7-1: Verhalten des Bestimmtheitsmaßes (über die Korrelationskoeffizienten nach 

Pearson und Spearman berechnet) bei Aggregierung der Globalvariablen über 1 bis 20 Tage für 

die Zeitreihe vom 01.11.2000 bis 31.10.2006 

Es zeigt sich, dass eine deutliche Steigerung des Bestimmtheitsmaßes durch Aggregierung 

vor allem bei dem Niederschlag und der Luftfeuchte erreicht werden kann. Da bei 

Spearman die Normalverteilung unberücksichtigt bleiben kann, werden die Maxima von 

Spearman für die weiteren Betrachtungen verwendet. Der Niederschlag erreicht das 

Maximum bei der Niederschlagsumme der zurückliegenden sieben Tage und einem Lag 

von Null. Die Luftfeuchte erlangt den Höchstwert bei der Bildung des Mittelwertes der vier 

letzten Tage und einem Lag von Null. Die weiteren Verbesserungen sind im Vergleich zu 

Niederschlag und Luftfeuchte sehr gering, so dass für die Modellbildung nur die 

aggregierten Daten von Niederschlag und Luftfeuchte verwendet werden. 



7.4. Modellierung mit den Erkenntnissen aus der Zeitreihenanalyse 

7.4.1. Beispielhafte Modellierung für die Zeiträume der Zeitreihenanalyse 

Die beispielhafte Modellierung wurde an den Daten der Sonde FDR-Li mit den gefundenen 

Lags aus der Zeitreihenanalyse und den festgestellten Aggregierungen durchgeführt. Um 

das beste Modell für die Bodenfeuchte zu finden, wurde die „Stepwise Regression“ 

(Befehl: stepwise) von Matlab verwendet. Dieses Werkzeug ermöglicht es, ein multiples 

lineares Modell zu erstellen, indem schrittweise erklärende Variablen hinzugefügt bzw. 

entfernt werden. Es wurden pro Zeitabschnitt drei Modelle unter verschiedenen 

Gesichtspunkten erstellt. 

- Modell 1 (M1): Modellierung unter Verwendung von Temperatur, Luftfeuchte, 

Globalstrahlung, Niederschlag, Durchfluss und Verdunstung mit der Vorgabe, 

maximal vier Globalvariablen in dem endgültigen Modell zu verwenden. 

- Modell 2 (M2): Modellierung unter Verwendung aller Globalvariablen mit der 

Vorgabe, maximal vier davon in dem endgültigen Modell zu verwenden. 

- Modell 3 (M3): Modellierung unter Verwendung aller Globalvariablen mit dem 

Ziel, die optimale Anpassung zu finden. 

Für jeden Zeitabschnitt mussten gesonderte Modelle erstellt werden, um ein möglichst 

großes Bestimmtheitsmaß zu erreichen. Eine Übersicht, welche Variablen für welches 

Modell verwendet wurden, ist in Tabelle 7-10 zu finden. 

Tabelle 7-10: Übersicht, der für die Modellierung herangezogenen Variablen mit Angaben zur erreichten 

Modellgüte und des verwendeten Lags (in Tagen) 

Globalvariablen Lag 01.11.2000 bis 31.10.2006 01.11.2000 bis 31.10.2002 01.02.2004 bis 31.01.2006 

M1 M2 M3 M1 M2 M3 M1 M2 M3 

Temperatur 0 X X X X X 

Luftfeuchte (Ø 4d) 0 X X X X X X X 

Globalstrahlung -1 X X X X 

Niederschlag (∑ 7d) 0 X X X X X X X X X 

Durchfluss 1 X X X X X X 

Verdunstung -1 

klimatische Wasserbilanz 

-1 X X X X 

Gebietswasserbilanz -1 X 

Kumulierte 

Summe der 

Gebietswasserbilanz 

0 X X X X X 

r² 0,378 0,383 0,417 0,563 0,576 0,629 0,308 0,319 0,324 

RMSE 1,388 1,383 1,344 0,671 0,661 0,619 1,092 1,084 1,081 



Die Ergebnisse der Modellierung sind in Abbildung 7-2, Abbildung 7-4 und Abbildung 

7-3 dargestellt. 

Aus der Übersicht in Tabelle 7-10 wird ersichtlich, dass es nötig ist, für jeden betrachteten 

Zeitraum verschiedene erklärende Variablen auszuwählen, um eine optimale Anpassung zu 

erreichen. Werden die gleichen Variablen, die für einen Zeitraum als optimale Kombination 

gefunden wurden für das Modell eines anderen Zeitraumes angewendet, verschlechtert sich 

die Anpassung. Wenn man die Modelle M1 der einzelnen Zeitabschnitte untereinander 

verwendet, reduziert sich die Erklärung der Varianz der Bodenfeuchte durch das Modell 

um bis zu 3%. 

Abbildung 7-2: Originaldaten, Modell 1, Modell 2 und Modell 3 sowie die Abweichung der Modelle von 

den Originaldaten für den Zeitraum 01.11.2000 bis 31.10.2006 

Es zeigt sich wieder, dass der Niederschlag, die Luftfeuchte und der Durchfluss die 

wichtigsten erklärenden Größen sind. Die Verdunstung dagegen ist für kein Modell von 

Bedeutung. Würde sie nicht bei der Erstellung einiger Bilanzen, die einen Beitrag zur 

Verbesserung der Modelle bringen, verwendet werden, wäre ihre Berechnung nicht nötig. 

Werden alle Globalvariablen bei der Modellerstellung berücksichtigt, verbessert sich die 

Erklärung der Varianz der Bodenfeuchte durch das Modell um bis zu ca. 1 %. Werden 

mehr als vier Variablen in dem Modell zugelassen, erhöht sich die Erklärung der Varianz 

von Modell 1 zu Modell 3 um 2% bis 6%. Diese Verbesserungen sind jedoch nicht in den 

Abbildungen der Modelle und deren Fehlern (Abbildung 7-2, Abbildung 7-3, Abbildung 



7-4) zu erkennen. Die Fehler der Modelle liegen fast deckungsgleich übereinander und 

weichen nur sehr minimal voneinander ab. Dies lässt den Schluss zu, dass es ausreichend 

ist, nur mit den Variablen Temperatur, Luftfeuchte, Globalstrahlung, Niederschlag und 

Durchfluss in die Modellierung zu gehen, auch wenn dabei das Bestimmtheitsmaß etwas 

kleiner ist. Wird eine weitere Einbuße des Bestimmtheitsmaßes um bis zu 3% 

hingenommen, können alle Zeitabschnitte einheitlich mit der Globalstrahlung, dem 

Niederschlag und dem Durchfluss modelliert werden. Unter Verwendung dieser Größen 

ergäbe sich ein Bestimmtheitsmaß für den gesamten Zeitraum von 0,33 und für den 

Zeitraum vor dem Jahr 2003 von 0,55. 



In der Abbildung 7-2 zeigt sich deutlich, dass der betragsmäßig größte Fehler im Jahr 2003 

entsteht. Das bedeutet, es können mit der bisher angewendeten Art und Weise der 

Modellierung nur gewisse Änderungen um eine Art Mittelwert der Zeitreihe nachgebildet 

werden. Dies zeigt sich auch in dem Verlauf des Fehlers. Vor dem Jahr 2003 wird die 

Bodenfeuchte größtenteils unterschätzt. Im Jahr der Austrocknung und bis 2005 wird sie 

eher überschätzt und anschließend wieder unterschätzt. Drastische Austrocknungsereignisse 

und die sich daran anschließenden Auffeuchtungsprozesse lassen sich nur 

unzufriedenstellend modellieren. Selbst wenn nur der Zeitraum nach 2003 modelliert wird, 

vor dem schon eine gewisse Auffeuchtung stattgefunden hat, erfolgt keine Nachbildung der 



weiteren langsam verlaufenden Auffeuchtung (Abbildung 7-3). Bis zu dem Erreichen eines 

mittleren Feuchteniveaus, ca. im ersten und zweiten Quartal 2005, wird die Bodenfeuchte 

überschätzt und anschließend unterschätzt. 

Bereits diese Betrachtungen zeigen, dass selbst der mittlere Gang der Bodenfeuchte ohne 

Beachtung der Varianz in kleinen Zeiträumen unzureichend mit linearen und rein statistisch 

basierenden Modellen nachgebildet werden kann. 

Ein nächster Schritt wäre es, die Modellierung mit nicht linearen Modellen durchzuführen 

bzw. ein neuronales Netz mit verschiedenen nichtlinearen Übertragungsfunktionen zu 

verwenden. Eine andere Möglichkeit wäre es, ein Modell zu erstellen, welches sich näher 

an dem Prozess der Bodenfeuchteänderung orientiert. Die Bodenfeuchteänderung kann 

modellhaft als eine Art Speicheränderung des Wassers in der betreffenden Bodenschicht 

angesehen werden. Diese Speicheränderung muss über die Wassereinträge und -verluste 

bilanziert werden. Dass dies nicht einfach nur über Niederschlag, Verdunstung und 

Gebietsabfluss geschehen kann, zeigen die schlechten Korrelationskoeffizienten der 

Bilanzen und der kumulativen Gebietsbilanz. Es müssten dabei unter anderem die 

folgenden Fragen berücksichtigt werden: 

- Welche Menge an Niederschlag fließt in Abhängigkeit von der Vorfeuchte 

direkt ab? (Dies könnte über den Durchfluss durch eine Abtrennung des Basisabflusses 

ermittelt werden.) 

- Was fließt der betrachteten Bodenschicht lateral zu, was lateral ab? 

- Wie viel Sickerwasser fließt von der aufgelagerten Bodenschicht zu und an die 

darunterliegende Schicht ab? 

- Wie groß ist der Verlust durch kapillaren Aufstieg bei tieferen Schichten bzw. 

Verdunstung an der Oberfläche? 

- Wie viel Wasser wird durch Pflanzen entzogen? 

Je nachdem wie die einzelnen Fragen beantwortet werden können, würde sich ein besseres 

Modell ergeben. Entscheidend dabei ist, dass die Bodenfeuchte als eine Summe dieser 

Änderungen betrachtet wird. Es ist nicht ausreichend, alle diese Einflüsse an jedem 

Zeitpunkt zu bilanzieren, sondern sie müssen aufsummiert bzw. integriert werden. 

Würde es immerhin erreicht werden, mit Hilfe eines neuronalen Netzes oder eines prozessorientierterem 

Modells, den durchschnittlichen Gang der Bodenfeuchte zu beschreiben, 

bliebe noch das Problem der Varianz in den feineren Zeitschritten. Wie es in der Abbildung 

7-4 andeutungsweise zu sehen ist, sind dabei unter anderem die Austrocknungsäste der 



Bodenfeuchte problematisch bei der Nachbildung. Keine der gemessenen meteorologischen 

Messgrößen verfügt über einen derartigen Kurvenverlauf. Um die Ähnlichkeit der Äste 

untereinander zu untersuchen, wurden sie aus den Zeitreihen mit täglicher und stündlicher 

Auflösung separiert und in Abbildung 7-5 dargestellt. 



Abbildung 7-5: Austrocknungsäste der Bodenfeuchte FDR-Li. Links sind sie aus den Tageswerten und 

rechts aus den Stundenwerten bestimmt. 

Vor allem bei den stündlichen Werten zeigt sich am Anfang des Feuchtigkeitsrückgangs 

eine exponentialartige Abnahme. Da alle Austrocknungsäste einen relativ ähnlichen 

Kurvenverlauf besitzen, bestünde die Möglichkeit, dies bei der Modellierung zu nutzen. 

Zunächst müsste der mittlere Gang der Bodenfeuchte über rein statistische Methoden 



modelliert werden. Anschließend könnte versucht werden, die Auffeuchtungen und 

Austrocknungen darauf zu modellieren. Dazu könnte in Abhängigkeit von der Vorfeuchte 

bei einem Niederschlagsereignis ein Feuchtigkeitssprung generiert und eine entsprechende 

Austrocknungsfunktion angeschlossen werden. 

7.4.2. Modellierung des Zeitraumes der Messungen 

Um zu untersuchen, wie sich die Verwendung einer modellierten Bodenfeuchte auf die 

Regionalisierung auswirkt, wurde ein Modell für den Zeitraum der Messungen erstellt. Die 

Erstellung eines eigenen Modells war erforderlich, um eine möglichst optimale Anpassung 

zu erhalten, und weil der Durchfluss für diesen Zeitraum nicht komplett zur Verfügung 

stand. Mit der Niederschlagssumme der letzten 48 Stunden und der durchschnittlichen 

Luftfeuchte der zurückliegenden 30 Stunden konnte das Modell in der Formel 17 gefunden 

werden. 

Θ( 

t ) = 

0, 

073* 

48 

∑ 

i= 

1 

P( 

t − i −1) 

+ 

0, 

016 * 

30 

∑ 

i= 

1 

U ( t − i −1) 

+ 

30 

26, 

294 

Formel 17 

Es ist charakterisiert durch ein Bestimmtheitsmaß von 0,462 und einem RMSE von 1,036. 

Das Ergebnis der Modellierung ist in Abbildung 7-6 dargestellt. Es zeigt sich, dass wieder 

die Austrocknungsprozesse überschätzt und die Spitzen der Bodenfeuchte häufig 

unterschätzt werden. 

Trotz der unzureichenden Nachbildung der Bodenfeuchte durch das Modell soll untersucht 

werden, wie stark der Fehler im Raum ist, wenn statt der Bodenfeuchte von FDR-Li das 

Modell davon verwendet wird. Die Berechnung der Werte an jedem Messpunkt erfolgte 

wie es in dem Kapitel 6.2 beschrieben wird, nur mit dem Unterschied, dass das Modell der 

Bodenfeuchte zur Elimination der zeitlichen Variabilität genutzt wurde. Dadurch ergeben 

sich an den Messpunkten der jeweiligen Perioden Differenzen zwischen den nach beiden 

Wegen bestimmten Feuchtigkeitswerten (Tabelle 7-11). Der größte Unterschied ist in 

Periode 6 und 7 zu finden. Dies ist genau der Zeitraum, in dem das Modell die größte 

Abweichung zum Original hat. Da der Fehler kleiner als 2 Vol.-% ist, kann in der 

räumlichen Darstellung der Werte in Abbildung 7-7 kein Unterschied zwischen den beiden 

Varianten erkannt werden. 



Abbildung 7-6: Originaldaten und Modell sowie die Abweichung des Modells von den Originaldaten 

für den Zeitraum 3.8.2007 bis 23.11.2007 

Tabelle 7-11: Differenz in den einzelnen Perioden zwischen den räumlichen Feuchtwerten bestimmt 

über die Bodenfeuchte FDR-Li und deren Modell 

Perioden 1 2 3 4 5 6 7 8 

Differenz [Vol.-%] 

(gemessen - Modell) 

0,42 0,61 -0,28 0,00 0,48 1,44 1,79 -0,65 

Um festzustellen, ob sich dieser geringe Fehler auf das Regionalisierungsergebnis auswirkt, 

wurde eine Regionalisierung mit den Werten, die mit der modellierten Bodenfeuchte 

bestimmt wurden, durchgeführt. Dazu wurden die gleichen Schritte wie für die Erstellung 

von Abbildung 6-5 verwendet. Es wurde der räumliche Trend ermittelt und ein 

Semivariogramm der Residuen erstellt. Das theoretische Semivariogramm ist fast identisch 

mit dem in Abbildung 6-4 (4). Es folgt dem Modell nach Gaus und hat einen 

Schwellenwert von 29 Vol.-%², eine Reichweite von 5 m sowie eine Nugget-Varianz von 

13 Vol-%². Mit diesem Semivariogramm wurde die Verteilung der Residuen im Raum per 

Kriging geschätzt und anschließend der räumliche Trend wieder dazu addiert. Das Ergebnis 

ist in der Abbildung 7-8 dargestellt. 



Abbildung 7-7: Vergleich der räumlichen Bodenfeuchten, welche links mit der gemessenen Bodenfeuchte 

und rechts mit der modellierten Bodenfeuchte von der zeitlichen Varianz befreit wurden. 

Abbildung 7-8: Karte der geschätzten Bodenfeuchteverteilung auf der Messfläche mit Messpunkten, 

Bäumen und dem Standort des Bodenprofils. (Die Zeitkorrektur der Messwerte wurde mit Bezug auf 

die modellierte Feuchte von FDR-LI berechnet) 



Im Vergleich zu Abbildung 6-5 können einige Unterschiede festgestellt werden. Ein 

größerer Bereich im Nordosten und ein kleinerer im Südwesten erscheinen trockener. Der 

gesättigte Bereich bleibt dagegen unverändert. Wird die Differenz der beiden Karten 

gebildet, ergibt sich Abbildung 7-9. Sie zeigt deutlich, dass der größte Unterschied 

(4 Vol.-%) im Nordosten liegt. 

Abbildung 7-9: Differenzen zwischen den Karten der Bodenfeuchteverteilung (Karte mit gemessenen 

Bodenfeuchten korrigiert minus Karte mit modellierten Bodenfeuchten korrigiert) 

Dieser entsteht durch die Extrapolierung der Trendfunktion über die Messpunkte hinaus. 

Die weiteren Differenzen liegen in dem Wertebereich, wie sie zwischen den unter- 

schiedlich bereinigten Punkten bereits festgestellt wurden. Die weiteren deutlichen Unter- 

schiede entstehen eher durch die gewählte Breite der Farbklassen. Wenn Werte sich 

minimal ändern und dadurch zu einer anderen Klasse gehören, erscheint die Werte- 

verteilung sofort anders, obwohl kaum ein Fehler vorhanden ist. Würden die beiden Karten 

mit einem kontinuierlichen Farbverlauf für die Feuchten darstellt, könnten die Unterschiede 

zwischen den beiden Karten, mit Ausnahme der oberen rechten Ecke, nicht mehr erkannt 

werden, da sie zu minimal sind. Auch bei der Wahl größerer Klassen würde die Änderung 

abgepuffert. Somit ist es in diesem Fall für die Regionalisierung unwichtig, ob für die 

Werte die zeitliche Varianz über die gemessene Bodenfeuchte FDR-Li oder deren Modell 

eliminiert wird. Der dadurch entstehende Fehler von bis zu ca. 2 Vol.-% liegt im Bereich 



des Messfehlers der Bodenfeuchte und ist auch im Vergleich zu dem Fehler, der bei der 

Schätzung der nicht gemessenen Stellen beim Kriging auftritt, zu vernachlässigen. Am 

Ende ist es in Bezug auf diese beiden Ergebnisse eine Darstellungsfrage. Eine Ausnahme 

bildet der Bereich in Nordosten mit dem Fehler größer als 2 Vol.-%. Dies zeigt, dass eine 

Extrapolierung den Fehler vergrößert und deshalb eher darauf verzichtet werden sollte. 

Wenn der Zeitraum der Untersuchungen länger wäre, würde sich sicherlich auch ein 

größerer Fehler bei der Regionalisierung ergeben. In einem größeren Zeitraum ist es sehr 

wahrscheinlich, dass noch unterschiedlichere Bodenfeuchtesituationen auftreten. Da aber 

die bisherigen Modelle, wie oben gezeigt, eher den mittleren Gang fast ohne die jeweiligen 

Trends von Austrocknung oder Auffeuchtung schätzen, wäre der Modellfehler größer und 

das Ergebnis demzufolge auch fehlerhafter. 

Würde auf die Mittelwertbildung verzichtet und versucht, zu einzelnen Zeitschritten das 

räumliche Muster zu regionalisieren, wäre der Fehler wesentlich größer. Das Problem 

besteht dabei aus drei Teilen. Erstens wird die Dynamik der Bezugszeitreihe unzureichend 

geschätzt, was sich, wie oben diskutiert, durch eine Modellverbesserung beheben ließe. 

Zweitens zeigen, wie in Kapitel 6 dargestellt, nicht alle Messpunkte das gleiche zeitliche 

Muster. Um diesem Sachverhalt Rechenschaft zu tragen, müsste die Fläche stratifiziert 

werden und für jedes Stratum ein separates Modell gebildet werden. Die Aufteilung sollte 

mindestens in gesättigte und ungesättigte Straten erfolgen. Einen Übergangsbereich zu 

definieren ist sicher sinnvoll, doch die Modellierung dafür würde wahrscheinlich sehr 

schwierig sein, da zeitweise gesättigte und ungesättigte Verhältnisse auftreten. Drittens 

haben nicht immer alle Punkte, die zu einem Stratum gehören, den gleichen Trend. Das 

bedeutet, dass es zum Teil nützlich sein kann, die Trendabweichung der Messpunkte von 

dem Modell des jeweiligen Stratums zu berücksichtigen. 

Da die Modellierung der Zeitreihe für eine zeitlich aufgelöste Regionalisierung noch zu 

ungenau ist und eine bessere Modellerstellung aufwendig erscheint, ist es zu empfehlen, in 

jedem identifizierten Stratum eine Referenzsonde zu installieren, die die gesamte Zeit über 

misst. Dies entspricht aber nicht ganz der Grundidee, die dem RMP zu Grunde liegt, da die 

Messwerte bereits eine räumliche Realisation des mittleren zeitlichen Verhaltens der 

Messfläche sind. Deshalb ist zu prüfen, ob dadurch eine Verzerrung der Werte auftritt. 

Für die Erstellung einer Art dynamischen Karte muss eine Veränderung in dem RMP- 

Ansatz vorgenommen werden, da die Bodenfeuchte kein persistentes räumliches Muster 

besitzt, welches durch den mittleren zeitlichen Trend, der der Fläche zugrundeliegt, variiert 



wird und von Zufallseinflüssen überlagert ist. So konnten WESTERN et al. (2004) eine 

saisonale Entwicklung der Korrelationslängen feststellen. Buttafuoco et al. (2005) fanden 

einen Zusammenhang zwischen der räumlichen Korrelation und den zurückliegenden 

Trocknungs- und Wiederbefeuchtungsereignissen. Verallgemeinernd formulierten BROCCA 

et al. (2007), dass in humiden Klimaten die räumliche Varianz bei geringerer mittlerer 

Bodenfeuchte der Messfläche größer ist, als bei einer erhöhten mittleren Feuchte. 

Dies macht deutlich, dass für jeden Messpunkt ein eigenes zeitliches Modell gefunden 

werden muss. Erst dann kann das räumliche Muster für verschiedene Zeitschritte untersucht 

und dargestellt werden. Da es offensichtlich ein zeitliches Grundmuster gibt, sollte 

trotzdem für die Fläche bzw. jedes Stratum ein mittleres Zeitmodell ermittelt werden. 

Dieses sollte dann über eine Transferfunktion an jeden Messpunkt übertragen werden. Die 

Transferfunktion muss für jeden Messpunkt spezifisch parametrisiert sein. Sie sollte dabei 

beschreiben, wie sich die Änderung des zeitlichen Musters, unter Berücksichtigung der 

Vorfeuchte und der Feldkapazität des betrachteten Punktes, direkt auf diesen Messpunkt 

auswirkt. 


8. Schlussfolgerungen 72 

8. Schlussfolgerungen 

Die Untersuchungen in dieser Arbeit konnten die Anwendbarkeit der Methode der „randomisiert 

wandernden Messplots“ (RMP) auf die Bodenfeuchte vereinfacht darstellen und 

die Möglichkeit der Bodenfeuchtemessung mit einer Einstab-TDR-Sonde aufzeigen sowie 

aus den Ergebnissen weiteren Entwicklungsbedarf ableiten. 

Für den Bau einer Einstab-TDR-Sonde konnten bei OSWALD et al. (2004), 

NUSSBERGER (2005) und NUSSBERGER et al. (2005) bereits vorhandene Entwicklungen 

in dieser Richtung gefunden werden. Für die eigenen Untersuchungen wurde eine 

Sonde in Anlehnung an NUSSBERGER (2005) nachgebaut. Mit dieser wurde die Eignung 

einer Einstabsonde zur Messung der Bodenfeuchte aufgezeigt und gleichleichzeitig 

deutlich, dass nur ein sorgfältiger, verfeinerter Bau der Sonde eine hinreichend genaue 

Auswertung liefern kann. 

Für Einstab-TDR-Sonden konnte keine Verfahren zur diskreten Erfassung der Bodenfeuchtverteilung 

entlang des Sondenstabes gefunden werden. Für Mehrstabsonden existieren 

inverse Schätzverfahren (SCHLÄGER, 2002; GRECO, 2006; GRECO, 2008) sowie 

grafische Methoden (MORET et al., 2006). Diese Methoden können nicht direkt auf die 

Einstabsonde angewendet werden, da sich bei ihr ein von der Mehrstabsonde abweichender 

Signalverlauf ergibt. Sie können sicherlich mit einem entsprechend hohen Aufwand auch 

für diesen weiterentwickelt werden. Für Mehrstabsonden sollte das grafische Verfahren 

nach MORET et al. (2006) die am einfachsten auf vorhandene Messsysteme anzuwendende 

Methode sein. 

Anhand der Messergebnisse, die mit dem RMP im Conventwald erhoben wurden, konnte 

gezeigt werden, dass es mit einem RMP durchaus möglich ist, die mittlere räumliche 

Bodenfeuchteverteilung einer Untersuchungsfläche so wiederzugeben, wie sie auch 

beobachtet wurde. Dies stellt aber noch keinen Vorteil gegenüber der Methode der 

Terminmessung, bei der an einem Termin die Bodenfeuchte mit einer Sonde an vielen 

Messpunkten gemessen wird, dar. Der Vorteil der RMP kommt erst zum Tragen, wenn es 

möglich wird, eine dynamische Bodenfeuchtekarte zu erstellen, die die Bodenfeuchteverteilungen 

für verschiedene Zeitpunkte zeigen kann. Für diesen Schritt ist jedoch 

ein Modell erforderlich, das das zeitliche Muster, welches den Messpunkten in der Fläche 

zugrunde liegt, beschreibt. Die Erstellung eines solchen Modells wurde in einem ersten 

Schritt an einer mehrjährigen Zeitreihe der Bodenfeuchte geprüft, indem versucht wurde, 


8. Schlussfolgerungen 73 

diese über einen Zusammenhang mit Zeitreihen des Freilandniederschlages, der Luft- 

feuchte, der Lufttemperatur und der Globalstrahlung oberhalb des Bestandsdaches sowie 

des Gebietsabflusses zu erklären. Diese Modellierungsversuche führten zu keinem 

befriedigenden Ergebnis, da Austrocknungs- und Auffeuchtungsprozesse unzureichend 

nachgebildet wurden. Dennoch konnte gezeigt werden, dass kein nennenswerter Fehler 

entsteht, wenn für die Erstellung einer Karte der mittleren Bodenfeuchteverteilung ein 

schlecht angepasstes Modell (r²=0,46) verwendet wird, um die zeitlichen Unterschiede aus 

den Messpunkten zu entfernen. Um eine dynamische Karte zu erstellen, ist jedoch ein 

besser angepasstes Modell nötig. 

Aus den Messergebnissen geht weiter hervor, dass sich das zeitliche Muster an jedem 

Messpunkt nicht gleich ausprägt. Es konnten deutlich gesättigte und ungesättigte Bereiche 

mit unterschiedlicher Dynamik gefunden werden. Deshalb sollte das Gebiet in Straten 

aufgeteilt werden, für welche separate Globalmodelle erstellt werden, bzw. in denen, bei 

Verzicht auf eine Modellerstellung, mit je einer Referenzsonde die gesamte Zeit gemessen 

wird. 

Außerdem ist die Reaktion aller Punkte auf das Globalmodell in einem Stratum nicht 

gleich, weshalb es erforderlich ist, für jeden Messpunkt eine eigene Transferfunktion zu 

parametrisieren, die unter Berücksichtigung der Vorfeuchte und der Feldkapazität des 

Messpunktes die Auswirkung des Globalmodells auf die Bodenfeuchte am Messpunkt 

beschreibt. 

Aus diesen Erkenntnissen lässt sich folgender Weiterentwicklungsbedarf ableiten: 

- Verfeinerung des Baus der Einstabsonde, um das Signal besser auswerten zu 

können 

- Prüfung des grafischen Verfahrens zur Ableitung von Feuchtigkeitsprofilen entlang 

einer TDR-Sonde nach MORET et al. (2006) auf die Anwendbarkeit mit 

vorhandener Messtechnik 

- Suchen nach einem besseren Modell, was das zeitliche Muster, welches allen 

Messpunkten der Fläche zugrunde liegt, günstiger abbildet 

- Entwicklung einer Transferfunktion, die für jeden Messpunkt extra parametrisiert 

wird und die Auswirkung des Globalenmodells auf den Punkt beschreibt. 


9. Literaturverzeichnis 74 

9. Literaturverzeichnis 

AG BODEN (2005): Bodenkundliche Kartieranleitung - 5. Auflage, Hannover, 392 S. 

ANCTIL, F.; MATHIEU, R.; PARENT, L.-È; VIAU, A. A.; SBIH, M.; HESSAMI, M. 

(2002): Geostatistics of near-surface moisture in bare cultivated organic soils. In: J. 

Hydrol., Jg. 260, H. 1-4, S. 30–37. 

ARCEGMO (2008): 

http://public.arcegmo.de/module/vertical_domain/evapotranspiration.htm#Turc/Ivanov 

(28.02.2008) 

BAKER, J. M.; ALLMARAS, R. R. (1990): System for automating and multiplexing soil 

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______________________________________________________________________ 

Anhänge: 

Anhang I – Übersicht der Ergebnisse aller Perioden 

Anhang II – Übersicht der kompletten Zeitreihen in Tageswerten 

Anhang III – Inhalt der beigelegten CD-Rom

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Anhang I 

Übersicht der Ergebnisse aller Messperioden

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Anhang II 

Übersicht der kompletten Zeitreihen in Tageswerten

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Anhang III 

Inhalt der beiliegenden CD-Rom

1. Basisverzeichnis 

Das Basisverzeichnis enthält die digitale Version der Diplomarbeit und des Anhanges. 

2. Messfläche I 

Der Ordner „Messfläche I“ beinhaltet die Datenbank aller Messergebnisse, die Bemerkungen zum 

Einbau aller Sonden ab der Periode fünf, die Karten für ArcGis und ArcView, die 

Fotodokumentaion der Messfläche und die grafisch dargestellten Messergebnisse aller Perioden. 

Für ArcView wurden verschiedene Projektdateien angelegt, die von unterschiedlichen 

Laufwerken gestartet werden können. Die Datei feuchte.dbf enthält die Punktkoordinaten der 

Messpunkte und die mittlere Feuchte am Messpunkt, nach Eliminierung der zeitlichen Varianz. 

Für ArcGis sind die Ergebnisse der Regionalisierungen, der räumliche Trend, der der Fläche 

zugrunde lag, und die regionalisierten Residuen (nach Abzug des räumlichen Trends) sowie die 

Differenz der beiden Regionalisierungsergebnisse als Rasterdaten verfügbar. Die Ausgangswerte, 

die zur Regionalisierung der Residuen verwendet wurden, sind in residuen_1.dbf und 

residuen_2.dbf zu finden. 

Bei der Fotodokumentation kennzeichnet die Zahl nach dem „P“ die Periode und nach dem „S“ 

die Sondennummer. Das „a“ steht für am Anfang der Periode aufgenommene Bilder und das „b“ 

für am Ende der Periode aufgenommene Bilder. 

3. Messfläche II 

Der Ordner „Messfläche II“ beinhaltet den Messplan mit beiden Varianten und alternativen 

Bezugspunkten zum Einmessen sowie Karten für ArcView, in denen die Lage der Punkte im 

Einzugsgebiet dargestellt ist. Für ArcView stehen wieder verschiedene Projektdateien zur 

Verfügung, die von unterschiedlichen Laufwerken gestartet werden können. 

4. Zeitreihenanalyse Stundenwerte 

Der Ordner „Zeitreihenanalyse Stundenwerte“ beinhaltet: 

- Normalverteilung für die Originaldaten, die von Jahresgang und Trend bereinigten Daten 

sowie die von Jahresgang und Trend bereinigten und transformierten Daten 

- Korrelogramme, berechnet mit dem Korrelationskoeffizienten nach Pearson, Kendall und 

Spearman jeweils für die Originaldaten und die von Jahresgang und Trend bereinigten 

Daten. Mit Pearson zusätzlich berechnet für die von Jahresgang und Trend bereinigten 

und transformierten Daten.

- Eine Übersicht der gefundenen maximalen Korrelationen für jede Variante und Variable 

5. Zeitreihenanalyse Tageswerte 

Der Ordner „Zeitreihenanalyse Stundenwerte“ beinhaltet: 

- Eine Darstellung der Zeitreihen über den kompletten Zeitraum 

- Korrelogramme für die komplette Zeitreihe, die Zeitreihe vor 2003 und nach 2003 

- Für jeden Zeitabschnitt sind die Korrelogramme, welche mit dem 

Korrelationskoeffizienten nach Pearson, Kendall und Spearman jeweils für die 

Originaldaten und die von Jahresgang und Trend bereinigten Daten berechnet wurden, 

enthalten. Für den Korrelationskoeffizienten nach Pearson sind zusätzlich 

Korrelogramme für die von Jahresgang und Trend bereinigten und transformierten 

Daten verfügbar. 

- Für jeden Zeitabschnitt ist der Vorgang der Trend und Jahresgangsermittlung in dem 

Ordner „Bereinigung der Daten“ dargestellt 

- Für jeden Zeitabschnitt ist die Normalverteilung der Zeitreihen in transformierter und 

untransformierter Form verfügbar. 

- Ein Korrelationsübersicht der maximalen Korrelationen aller Varianten und Zeitreihen

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