Lösungen zu den Aufgaben

Musterlösung zur Atomphysik
1. Wasserstoffspektrum
a) Durch das Anlegen einer Spannung an den Enden des mit Wasserstoff gefüllten
Kolbens werden flieen Elektronen durch die Röhre. Diese Elektronen kollidieren
mit den Wasserstoffatomen und geben dabei Energie ab. Diese Energie
wird dazu genützt, dass das Elektron der Wasserstoffhülle auf eine höhere Bahn
versetzt wird. (angeregter Zustand). Im Anschluss fällt das angeregte Elektron
auf den Grundzustand zurück und setzt dabei Energie frei. Diese Energie wird
als Leuchten freigesetzt.
b) siehe Heft
c)
Überprüfung der Rydbergformel:
1
λ
Setze für n = 2 und löse nach m auf.
1 1
= Ry −
n2 m2
1
λ = Ry · m2 − 4Ry
4m2 4m 2 = λRym 2 − 4λRy
(λRy − 4)m 2 = 4λRy
4λRy
m =
λRy − 4
Einsetzen der Daten z.B. λ = 622 nm
m = 4 · 1,09 · 107 1
m · 6,22 · 10−7 m
6,22 · 10−7 m − 4
m = 3,1
Der Literaturwert ist m = 3, damit ist die Abweichung:
0,1
= 3,3%
3,0
Damit ist das Gesetz von Rydberg gut bestätigt.
d) Bestimmung des Ablenkungswinkels:
1

• Gitterkonstante: k = 10−3 m
570 = 1,75 · 10−6 m item Anwendung der Beugung
von Bragg ergibt:
2k sin ϕ = mλ
Mit λ = 622 nm und m = 2 ergibt sich:
2. Siehe Heft und Tafelbild Aufgaben
3. Wasserstoffgas
a) Siehe Aufagbe 1
b) Siehe Heft
sin ϕ = 6,22 · 10−7 m
2 · 1,75 · 10 −6 m
ϕ = 10,23 ◦
c) Das Linienspektrum des Wasserstoff beweist, dass in einem Atom verschiedene
Energiestufen vorhanden sind, die für das Atom typisch sind. Das steht zum
Rutherfordmodell insoweit im Widerspruch, als dass Rutherford von einer kontinuierlichen
Abstrahlung der Energie in seinem Modell ausgeht.
4. Siehe Hefteintrag
5. Franck- Hertz mit Magnesium
a) Bestimmung von U0
λmax = 800 nm
U0 = hc
λe
U0 = 1,55 V
b) Bevor der erste Spannungsabfall beobachtet werden kann, muss man noch
Ablösearbeit vom Kathodenmaterial mit einrechnen. Dies führt zu einer höheren
Spannung, weil die Energie für die Ablösearbeit von der elektrischen Energie
bereitgestellt werden muss.
c) Das Gas muss auf einer bestimmten Temperatur T0 sich befinden, damit weniger
Elektronen an Gasmoleküle sich stossen. Dadurch verlieren die Elektronen auf
dem Weg zur Gitteranode des Franck- Hertz- Rohrs nicht soviel Energie. Daher
kann dieser thermische Effekt den eingangs beschriebenen Effekt etwas
kompensieren.
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