Nachweispraxis Biegeknicken und Biegedrillknicken - Bauingenieur24

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Inhaltsverzeichnis und Vorwort
Inhaltsverzeichnis
Nachweispraxis Biegeknicken und Biegedrillknicken
ISBN 3-433-02494-4
Verlag Ernst & Sohn - Berlin
Vorwort ................................................................................................................................V
Erläuterung zu Gliederung und Inhalt der Teile A, B und C: ............................................ VII
Teil A: Einführung
I Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben
mit doppeltsymmetrischem I-Querschnitt .......................................................... 3
1 Allgemeines .......................................................................................................... 3
2 Biegeknicken mit Ersatzstabverfahren ................................................................ 6
2.1 Planmäßig mittiger Druck....................................................................................... 7
2.1.1 Verzweigungslast (Knicklast) mittig gedrückter Stäbe .............................................. 7
2.1.2 Traglast mittig gedrückter Stäbe ............................................................................. 8
2.1.3 Ersatzstabnachweis für mutig gedrückte Stäbe ....................................................... 9
2.2 Biegung mit Normalkraft .......................................................................................10
2.2.1 Ersatzstabnachweis für Biegung mit Normalkraft...................................................10
2.2.1.1 Einachsige Biegung mit Normalkraft......................................................................11
2.2.1.2 Zweiachsige Biegung mit Normalkraft ....................................................................11
3 Biegeknicken als Spannungsproblem und als Traglastproblem
mit Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung ..................................................... 2
3.1 Planmäßig mittiger Druck......................................................................................13
3.1.1 Verfahren Elastisch-Elastisch................................................................................13
3.1.2 Verfahren Elastisch-Plastisch ................................................................................14
3.2 Biegung mit Normalkraft .......................................................................................14
3.2.1 Verfahren Elastisch-Elastisch................................................................................15
3.2.2 Verfahren Elastisch-Plastisch ................................................................................16
4 Biegedrillknicken als vereinfachter Nachweis ....................................................18
4.1 Planmäßig mutiger Druck......................................................................................19
4.1.1 Verzweigungslast (Drillknicklast) mittig gedrückter Stäbe.......................................20
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4.1.2 Traglast mittig gedrückter Stäbe ............................................................................20
4.1.3 Vereinfachter Nachweis für mutig gedrückte Stäbe.................................................21
4.2 Biegung mit oder ohne Normalkraft .......................................................................22
4.2.1 Ideale Biegedrillknickmomente ..............................................................................22
4.2.2 Tragbiegemomente für Biegedrillknicken................................................................23
4.2.3 Vereinfachter Tragsicherheitsnachweis ..................................................................25
4.3 Biegung mit oder ohne Normalkraft mit planmäßiger Torsinn.................................26
5 Biegedrillknicken als Spannungsproblem und als Traglastproblem
mit Schnittgrößen nach Theorie II. Ordnung .....................................................26
5.1 Planmäßig mittiger Druck......................................................................................27
5.1.1 Verfahren Elastisch-Elastisch................................................................................27
5.1.2 Verfahren Elastisch-Plastisch ................................................................................29
5.2 Biegung mit oder ohne Normalkraft .......................................................................29
5.2.1 Verfahren Elastisch-Elastisch................................................................................31
5.2.2 Verfahren Elastisch-Plastisch ................................................................................32
5.3 Biegung mit oder ohne Normalkraft mit planmäßiger Torsinn.................................33
5.3.1 Verfahren Elastisch-Elastisch: Nachweise wie in Abschn. 5.2.1 ..............................33
5.3.2 Verfahren Elastisch-Plastisch: Nachweise wie in Abschn. 5.2.2 ..............................33
6 Interpretation der Nachweisergebnisse...............................................................33
7 Mischung der Nachweise .....................................................................................33
II Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben mit
doppeltsymmetrischem I-Querschnitt in Stabwerken ........................................34
1 Versagensarten für einen Zweigelenkrahmen .....................................................34
1.1 Planmäßig mittiger Druck......................................................................................34
1.2 Einachsige Biegung My mit/ohne Normalkraft........................................................36
1.3 Zweiachsige Biegung MY + MZ mit/ohne Normalkraft..............................................38
1.4 Ein- oder zweiachsige Biegung My oder My + MZ
mit/ohne Normalkraft mit planmäßiger Torsion .....................................................40
2 Nachweisablauf ....................................................................................................40
2.1 Einachsige Biegung My mit/ohne (bzw. vernachlässigbarer)
Normalkraft ..........................................................................................................41
2.2 Zweiachsige Biegung mit oder ohne Normalkraft ....................................................46
2.3 Ein- oder zweiachsige Biegung mit/ohne Normalkraft
mit planmäßiger Torsion .......................................................................................46
3 Räumliche Stabwerke ..........................................................................................47
4 Mischung der Nachweise .....................................................................................48
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III Biegedrillknicken unter Berücksichtigung angrenzender Bauteile ....................50
1 Allgemeines .........................................................................................................50
2 Gabellager ............................................................................................................52
2.1 Gabellager bei Trägern, Stegverformbarkeit............................................................52
2.2 Gabellager bei Rahmenecken .................................................................................53
3 Lagerung durch angrenzende Bauteile ................................................................54
3.1 Lagerung durch Verbände .....................................................................................54
3.2 Lagerung durch Schubfelder..................................................................................54
3.3 Drehbettung durch Trapezprofile ...........................................................................56
3.4 Drehfederung durch Träger ...................................................................................57
4 Idealisierung stahlbauüblicher Lagerungen ........................................................57
4.1 Einseitige Lagerungen ...........................................................................................58
4.2 Beidseitige Lagerungen..........................................................................................61
5 Beispiele zu Teil III..............................................................................................64
Teil B: Bemessungshilfen
1 Zusammenstellung der Nachweise ......................................................................67
1.1 Biegeknicken mit Ersatzstabverfahren, Biegedrillknicken als
vereinfachter Nachweis..........................................................................................67
1.1.1 Übersicht über die Nachweisformeln ......................................................................67
1.1.2 Begriffe .................................................................................................................68
1.1.3 Nachweise N1 bis N8 .............................................................................................69
1.1.4 Auszug aus DIN 18 800-2: Elemente (204), (304), (311)
und Tabelle 11 ......................................................................................................76
1.1.5 Schnittgrößenregelung, Imperfektionsregelung.......................................................81
1.2 Biegeknicken und Biegedrillknicken als Spannungsproblem (EE)
und Traglastproblem (EP) .....................................................................................84
1.2.1 Nachweis als Spannungsproblem, Verfahren EE, Nachweise N9, N10 .....................84
1.2.2 Nachweis als Traglastproblem, Verfahren EP, Nachweise N11 bis N14 ....................86
1.2.3 Schnittgrößenregelung, Imperfektionsregelung.......................................................89
1.2.4 Zum Ansatz von Ersatzimperfektionen ...................................................................92
1.3 Biegedrillknicksicherheit durch Nachweis ausreichender Drehbettung ...................94
1.3.1 Auszug aus DIN 18 800-2: Elemente (307), (308), (309) und Tabelle 7 ....................94
1.4 Erläuterungen zu den Nachweisverfahren EE, EP, PP und
zur Fließzonentheorie ............................................................................................98
1.4.1 Verfahren Elastisch-Elastisch (EE), elastische Grenzlast ........................................99
1.4.2 Verfahren Elastisch-Plastisch (EP) .........................................................................99
1.4.3 Verfahren Plastisch-Plastisch (PP)........................................................................100
1.4.3.1 Fließgelenktheorie ...............................................................................................101
1.4.3.2 Fließzonentheorie ................................................................................................102
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2 Begriffe aus der Stabilitätstheorie ....................................................................105
2.1 Knicken - Eulersche Knicklast .............................................................................105
2.2 Ideales Biegedrillknickmoment ............................................................................107
2.2.1 Differentialgleichungsmethode.............................................................................107
2.2.2 Weitere Lösungsverfahren....................................................................................110
2.2.3 Abschätzung idealer Biegedrillknickmomente.......................................................110
3 Näherungsverfahren für Berechnungen nach Theorie II. Ordnung ...................115
3.1 Stäbe ..................................................................................................................116
3.2 Zweigelenkrahmen ..............................................................................................117
4 Schnittgrößen und Spannungen bei Biegung und Torsion................................120
4.1 Näherungsbetrachtung für die Torsionsschnittgrößen: Flanschquerkraft
und Flanschbiegemoment....................................................................................120
4.2 Differentialgleichung der gemischten Torsinn, Normalspannungen und
Schubspannungen infolge Torsion .......................................................................122
4.3 Randbedingungen und Randschnittgrößen torsionsbeanspruchter
Träger .................................................................................................................126
4.3.1 Gabellager, Wölbeinspannung .............................................................................126
4.3.2 Elastische Wölbstützungen..................................................................................126
4.4 Zustandslinien ausgewählter Systeme .................................................................127
4.5 Übersicht über die Schnittgrößen und Spannungen bei zweiachsiger
Biegung mit Normalkraft mit Torsion ...................................................................127
4.6 Schnittgrößen und Spannungen bei Biegung und Torsinn nach
Theorie II. Ordnung .............................................................................................131
5 Knicklasten und Verzweigungslastfaktoren für mutig gedrückte
Stäbe mit doppeltsymmetrischem I-Querschnitt..............................................133
5.1 Nki,y und Nki,Z für „einfache“ Stäbe ........................................................................133
5.2 Nki,y und Nki,Z für Stäbe in Rahmen mit verschieblichen Knotenpunkten................134
5.2.1 Knicklängenbeiwerte β für Rahmenstiele..............................................................134
5.2.2 Verzweigungslastfaktor ηKi; für Rahmen...............................................................135
5.3 Rahmen mit unverschieblichen Knotenpunkten ...................................................137
6 Drillknicken, Biegedrillknicken (NKi,D) für mutig gedrückte Stäbe
mit doppeltsymmetrischem I-Querschnitt .......................................................138
6.1 Drillknicken des gabelgelagerten Stabes...............................................................139
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6.2 Biegedrillknicken (NKi,D) bei Stäben mit Abstützung in y-Richtung
Gebundene Drehachse/Schubfeldaussteifung......................................................139
6.2.1 NKi,D bei gebundener Drehachse (S ≥ erf S) ...........................................................140
6.2.2 NKi,D bei Schubfeldaussteifung (S < erf S) .............................................................141
6.2.3 NKi,D bei äquidistanter seitlicher Abstützung ........................................................142
6.3 Biegedrillknicken NKi,D bei Stäben mit Drehbettung, Drehfederung .......................144
6.3.1 NKi,D bei Drehbettung...........................................................................................144
6.3.2 NKi,D bei Drehfederung .........................................................................................145
6.4 Biegedrillknicken (NKi,D) bei Stäben mit Abstützung in y-Richtung und
Drehbettung/Drehfederung .................................................................................146
6.4.1 NKi,D bei gebundener Drehachse und Drehbettung................................................146
6.4.2 NKi,D bei Schubfeldaussteifung (S ≥ erf S und S < erf S)
und Drehbettung/Drehfederung ..........................................................................147
6.4.3 NKi,D bei äquidistanter seitlicher Abstützung und Drehfederung ...........................148
7 Ideale Biegedrillknickmomente für Träger
mit doppeltsymmetrischem I-Querschnitt (N = 0) ............................................149
7.1 Biegedrillknickmomente (MKi,y) gabelgelagerter Träger ..........................................149
7.1.1 MKi,y für Einfeldträger ..........................................................................................149
7.1.2 MKi,y für Einfeldträger mit Endmomenten .............................................................151
7.1.3 MKi,y für Durchlaufträger mit gleichen und ungleichen Feldlängen ........................154
7.1.4 MKi,y für Durchlaufträger als Kette von Einfeldträgern ..........................................155
7.2 Biegedrillknickmomente (MKi,y) für Träger mit Abstützung
in y-Richtung - gebundene Drehachse oder Schubfeldaussteifung ........................155
7.2.1 MKi,y bei gebundener Drehachse...........................................................................155
7.2.1.1 MKi,y für Einfeldträger ohne Endmomente.............................................................155
7.2.1.2 MKi,y für Einfeldträger mit Endmomenten .............................................................156
7.2.1.3 MKi,y für Durchlaufträger .....................................................................................157
7.2.1.4 MKi,y für Durchlaufträger mit gleichen und ungleichen Feldlängen ........................159
7.2.2 MKi,y bei Schubfeldaussteifung (S ≥ erf S und S < erf S).........................................160
7.2.3 Träger mit äquidistanter seitlicher Stützung ........................................................162
7.2.3.1 MKi,y für Einfeldträger ..........................................................................................162
7.2.3.2 MKi,y für Durchlaufträger .....................................................................................163
7.3 Biegedrillknickmomente (MKi,y) für Träger mit Drehbettung
oder Drehfederung ..............................................................................................164
7.3.1 MKi,y bei Drehbettung...........................................................................................165
7.3.1.1 MKi,y für Einfeldträger ..........................................................................................165
7.3.1.2 MKi,y für Durchlaufträger .....................................................................................167
7.3.2 MKi,y bei Drehfederung .........................................................................................167
7.4 Biegedrillknickmomente (MKi,y) für Träger mit Abstützung
in y-Richtung und Drehbettung oder Drehfederung..............................................168
7.4.1 MKi,y bei gebundener Drehachse (S ≥ erf S)............................................................168
7.4.1.1 MKi,y für Einfeldträger ohne Endmomente.............................................................168
7.4.1.2 MKi,y für Einfeldträger mit Endmomenten .............................................................169
7.4.1.3 MKi,y für Durchlaufträger .....................................................................................169
7.4.2 MKi,y bei Schubfeldaussteifung (S < erf S) und
Drehbettung/Drehfederung .................................................................................169
7.4.3 MKi,y für Träger mit äquidistanter seitlicher Abstützung
mit Drehfederung ................................................................................................170
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7.5 Biegedrillknickmomente MKi,y für Träger mit Schubfeldaussteifung,
Translationsbettung, Aussteifungsträger, Drehbettung.........................................170
7.6 Biegedrillknickmomente MKi,y für Systeme mit Kragarm........................................171
7.6.1 Biegedrillknickmomente MKi,y für Kragträger ........................................................171
7.6.1.1 MKi,y bei freiem Kragende .....................................................................................172
7.6.1.2 MKi,y bei Kragende mit vertikal verschieblichem Gabellager ...................................172
7.6.2 Biegedrillknickmomente (MKi,y) für Einfeldträger mit Kragarm...............................173
7.6.2.1 MKi,y bei freier Drehachse.....................................................................................173
7.6.2.2 MKi,y bei gebundener Drehachse...........................................................................174
7.7 Verzweigungslastfaktor;Umrechnung von MKi,y
auf andere Nachweisstellen .................................................................................175
7.8 Interpolation von idealen Biegedrillknickmomenten..............................................176
8 Abstützung durch angrenzende Bauteile ..........................................................178
8.1 Schubsteifigkeit, Mindestschubsteifigkeit.............................................................178
8.1.1 Trapezprofilschubfeld ..........................................................................................178
8.1.2 Schubsteifigkeit von Verbänden...........................................................................180
8.1.3 Trapezprofilschubfelder und Verbände.................................................................182
8.2 Drehbettung, Drehfederung.................................................................................183
8.2.1 Kontinuierliche Drehbettung durch Trapezprofile .................................................185
8.2.2 Diskrete Drehfedern durch angrenzende Bauteile.................................................186
8.2.2.1 Drehfederanteil aus Profilverformung nicht ausgesteifter Stege.............................187
8.2.2.2 Drehfederanteil aus Profilverformung ausgesteifter Stege .....................................189
8.3 Kopplung von Biegeträgern in Querrichtung ........................................................189
8.4 Gegenseitige Beeinflussung gestützter und abstützender Bauteile ........................190
8.4.1 Stabilisierende Einflüsse .....................................................................................190
8.4.2 Zusatzbeanspruchungen .....................................................................................191
9 Beanspruchung der Verbindungsmittel zwischen gestütztem und
abstützendem Bauteil........................................................................................192
9.1 Bei Drehbettung durch Trapezprofile ...................................................................192
9.2 Bei Stabilisierung durch Schubfelder...................................................................193
9.3 Bei Drehbettung und Schubfeldwirkung ..............................................................198
9.4 Bei Drehfederung durch Träger ...........................................................................201
9.5 Bei Stabilisierung durch Verbände.......................................................................202
10 Weitere Lagerungen...........................................................................................203
10.1 Träger mit Ausklinkungen ...................................................................................203
10.2 Riegel mit elastischer Torsionsstützung ...............................................................203
10.3 Elastische Wölbstützungen..................................................................................204
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10.3.1 Kopfplatte ...........................................................................................................205
10.3.2 Überstand...........................................................................................................206
10.3.3 Stützenanschluß .................................................................................................206
10.3.4 Drillkopplung der Flansche .................................................................................207
10.4 Stegverformbarkeit an Auflagern..........................................................................207
Teil C: Beispiele
1 Zusammenstellung der Beispiele.......................................................................211
2 Allgemeine Angaben, Berechnungsansätze .......................................................217
3 Beispiele ............................................................................................................219
4 Vergleiche mit Traglasten nach der Fließzonentheorie....................................410
Literaturverzeichnis .........................................................................................................413
Stichwortverzeichnis ........................................................................................................417
Vorwort
Biegeknicken und Biegedrillknicken sind in vielen Fällen die bemessungsmaßgebenden
Versagensformen von Stäben, Stabzügen und Stabwerken aus dünnwandigen (offenen) Profilen.
Der Nachweis der Biegeknicksicherheit kann mit dem Ersatzstabverfahren nach DIN 18 800-2
oder als Spannungsproblem/Traglastproblem mit Schnittgrößen Theorie II. Ordnung erbracht
werden.
Viele der in der Praxis vorkommenden Biegedrillknickprobleme können, ausgehend von idealen
Biegedrillknickmomenten (Verzweigungslast bei Biegebeanspruchung) und für Knicklasten (Verzweigungslast
bei mittigem Druck), mit dem vereinfachten Verfahren nach DIN 18 800-2 gelöst
werden. Verzweigungslasten sind in der einschlägigen Literatur - meist in Form von Diagrammen
- enthalten.
Lösungen für das Verzweigungsproblem und für das eigentlich zu lösende Spannungsproblem
oder Traglastproblem können auch mit Programmen für Biegung und Torsinn (finite Stabelemente,
finite Elemente) erarbeitet werden.
Die Anwendung solcher Programme wird vermehrt Nachweise „von Hand“ ablösen, ähnlich wie
dies mit der Schnittgrößenberechnung mit Stabwerkprogrammen bereits der Fall ist.
Kenntnisse der grundsätzlichen Zusammenhänge sind jedoch zur Beurteilung der Berechnungsergebnisse
in beiden Fällen erforderlich.
Ein Ziel vorliegender Beispielsammlung ist es, die Nachweismöglichkeiten und die Art der Nachweisführung
anhand von Beispielen aus der Praxis Schritt für Schritt zu erläutern.
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Es werden jeweils folgende zwei Nachweismöglichkeiten behandelt:
1. Nachweismöglichkeit
Biegeknicken mit Ersatzstabverfahren
Biegedrillknicken als vereinfachter Nachweis
2. Nachweismöglichkeit
Biegeknicken als Spannungsproblem und als Traglastproblem mit Schnittgrößen nach Theorie II.
Ordnung
Biegedrillknicken als Spannungsproblem und als Traglastproblem mit Schnittgrößen nach Theorie
II. Ordnung unter Verwendung von Finite-(Stab)-Element-Programmen
Beide Nachweismöglichkeiten werden parallel dargestellt und können unabhängig voneinander
verfolgt werden.
Gegliedert ist das Buch in 3 Teile:
Teil A: Einführung
Teil B: Bemessungshilfen
Teil C: Beispiele
Durch diese Gliederung läßt sich häufigeres Blättern zwischen den drei Teilen nicht vermeiden,
sie führt jedoch zu einer jeweils in sich geschlossenen, kompakten Darstellung der drei Bereiche
„Einführung - Bemessungshilfen – Beispiele“ und sie erlaubt folgende Verwendungsmöglichkeiten:
Einführung in die Nachweispraxis: Teil A (Abschnitte I und II) mit Teil C (Beispiele 1 bis 7e)
führt in die Begriffe und Nachweismöglichkeiten ein.
Nachschlagewerk: Teil C mit Teil B eignet sich zum gezielten Auffinden von Nachweisabläufen in
Abhängigkeit von statischem System und Beanspruchung. Eine beschreibende Zusammenstellung
aller Beispiele findet sich in Teil C, Abschnitt 1.
Angeregt zur Erarbeitung dieses Buches hat mich u. a. die Tatsache, daß in den Lehrveranstaltungen
Stahlbau an Fachhochschulen meist zu wenig Zeit zur Behandlung der Stabilitätsprobleme
stabförmiger Tragwerke zur Verfügung steht und daß die Einarbeitung in dieses Gebiet im
Berufsalltag anhand der zahlreichen einschlägigen Veröffentlichungen einen großen Aufwand bedeutet,
wenn keine zusammenfassende einführende Darstellung der Problematik zur Verfügung
steht.
Ich danke allen Fachkollegen, insbesondere den Verfassern der verwendeten Programme, die mit
wertvollen Anregungen und Ratschlägen zur Verwirklichung dieses Buches beigetragen haben.
Weiterhin danke ich den Studenten, die bei der EDV-Bearbeitung der Texte und Zeichnungen und
bei der Nachrechnung von Beispielen mitgearbeitet haben, für die nützlichen Anregungen aus
Sicht der Studierenden.
Die in diesem Buch enthaltenen Informationen, Formeln, Diagramme, Näherungsnachweise, Auszüge
aus Normen und Literatur wurden mit größter Sorgfalt zusammengestellt; Nachweise in der
Praxis sind jedoch nach dem jeweiligen Wortlaut der einschlägigen Normen, der mitgeltenden Bestimmungen
und der Originalliteratur zu führen, die hier nur auszugsweise wiedergegeben sind.
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Systematische Vergleiche zwischen Verzweigungslasten aus FE-Programmen und Verzweigungslasten
aus den Formeln und Diagrammen aus der Literatur wurden nicht durchgeführt; soweit in
den Beispielen vergleichende Gegenüberstellungen von Verzweigungslasten enthalten sind, ergab
sich jeweils eine gute Übereinstimmung der Ergebnisse.
Erläuterung zu Gliederung und Inhalt der Teile A, B und C
Teil A ist in 3 Teile gegliedert:
I. Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben mit doppeltsymmetrischem I-Querschnitt
II. Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben mit doppeltsymmetrischem I-Querschnitt
in Stabwerken
III. Biegedrillknicken unter Berücksichtigung angrenzender Bauteile
In Teil A-I werden die Versagensarten Biegeknicken und Biegedrillknicken von Stäben, sowie
Begriffe aus der Stabilitätstheorie anschaulich erläutert. Hinweise im Text (--> „ ... vgl. Teil B,
Abschn . ...") führen den Leser, der etwas über den theoretischen Hintergrund nachlesen möchte,
in die entsprechenden Abschnitte in Teil B.
Die Nachweisformeln sind in Teil A-I nur soweit angegeben, daß die Zuordnung „Schnittgrößen -
Nachweisformel“sich einprägt. Ausführliche Angaben zu den Nachweisen sind in Teil B Abschn. 1
zusammengestellt.
Für Leser, die sich in das hier behandelte Stabilitätsproblem einarbeiten, empfiehlt es sich, den
Hinweisen zu den Beispielen („1 Beispiel: Teil C, Bsp . ...“) direkt zu folgen.
In Teil A-II wird die Anwendung der in Teil A-I behandelten Nachweise für Stäbe in Stabwerken
erläutert und es werden die Besonderheiten herausgearbeitet, die bei der Nachweisführung zu
beachten sind. Auch hier wird jeder neue Schritt durch ein Beispiel begleitet („1 Beispiel: Teil C,
Bsp . ...")
Dem Leser werden in Teil A-I und A-II die Lösungswege vorgestellt, die zum Bearbeiten einer bestimmten
Problemstellung erforderlich sind. Der gesamtheitliche Überblick stellt sich dabei nach
und nach mit wachsender Anzahl bearbeiteter Beispiele ein.
In Teil A-III sind Lagerungen und abstützende Bauteile (Verbände, Trapezprofile u. a.) und ihre
Übersetzung in Lagerungssymbole zusammengestellt. Teil A-III soll lediglich einen Überblick über
die Idealisierung abstützender Bauteile zu Wegfedern, Drehfedern, Gabellagern u. ä. vermitteln.
Die rechnerische Berücksichtigung der Lagerungen in den Verzweigungslasten (ideale Biegedrillknickmomente,
Knicklasten) oder bei der Berechnung der Schnittgrößen für Nachweise als Spannungsproblem/Traglastproblem
wird in den entsprechenden Beispielen herausgearbeitet, Rückverweise
auf Teil B führen dabei zu den Abschnitten (-> „ ... vgl. Teil B, Abschn . ..."), in denen Einzelheiten
der Berechnungen zusammengestellt sind.
Teil B enthält eine vollständige Zusammenstellung der Nachweise, Auszüge aus DIN 18 800-2,
Begriffe aus der Stabilitätstheorie und aus der Torsionstheorie sowie Bemessungshilfen.
Die Nachweise und Nachweisabläufe für Biegeknicken und Biegedrillknicken sind für die 1. und
2. Nachweismöglichkeit übersichtlich zusammengestellt und, soweit erforderlich, mit Erläuterungen
versehen.
Begriffe aus der Stabilitätstheorie und aus der Torsionstheorie werden für einfache Fälle, z. T.
anhand von Differentialgleichungen und deren Lösungen, soweit dargestellt, daß die Nachweisabläufe
und Beispiele ohne Zuhilfenahme weiterer Literatur bearbeitet werden können.
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Ausführlich zusammengestellt sind ideale Knicklasten, Biegedrillknicklasten und Biegedrillknickmomente
nach der Elastizitätstheorie auch unter Berücksichtigung der stabilisierenden
Wirkung angrenzender Bauteile.
Die rechnerische Erfassung stabilisierender Bauteile wie: Trapezprofile, Verbände, Pfetten sowie
deren Verbindung mit den zu stabilisierenden Bauteilen ist erläutert und die erforderlichen
Nachweisformeln sind angegeben.
Weitere Lagerungen und Stützungen und deren Berücksichtigungsmöglichkeiten bei den Nachweisen
sind abschließend zusammengestellt.
Teil C enthält 42 praxisbezogene Beispiele.
In den einführenden Beispielen 1 bis 7e sind für alle vorkommenden Beanspruchungen mittiger
Druck bis zweiachsige Biegung mit Normalkraft mit planmäßiger Torsinn - die Nachweise an gabelgelagerten
Trägern, Stützen und Rahmenstielen mit vollständiger Angabe der Nachweisformeln
durchgerechnet.
Die nachfolgenden Beispiele 8a bis 16b sind so gewählt, daß der Einfluß der konstruktiven Gestaltung
des Gesamttragwerks auf die Nachweise des herausgelösten Teiltragwerks deutlich wird.
Dargestellt sind jeweils das Gesamttragwerk und herausgelöste Teiltragwerke, die den Nachweisen
zugrundegelegt werden.
Die Lagerungen und die abstützenden Bauteile (z. B. Verbände, Trapezprofile u. a.) sind z. T. detailliert
dargestellt und erläutert. Die Beispiele sind vollständig durchgerechnet, bei allen Nachweisschritten
sind Hinweise auf die „Fundstellen“ in Teil B, mit Nachweisnummern oder Abschnittsnummern,
in der die verwendeten Formeln oder Bemessungshilfen zu finden sind, angegeben.
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