2 Grundlagen der Mischtechnik

2 Grundlagen der Mischtechnik
2.1 Grundbegriffe
Rühren / Mischen
2 Grundlagen der Mischtechnik 13
Die Abgrenzung zwischen Rühren und Mischen ist nicht ganz eindeutig. Man kann aber
sagen, daß wenn die flüssige Komponente überwiegt ein Rührprozeß vorliegt; allerdings
ist die Grenze zwischen Rühren und Mischen fließend.
Diskontinuierlich / kontinuierlich arbeitende Mischer
Es überwiegen die diskontinuierlichen Maschinen, die in einer bestimmten Mischzeit eine
durch die Maschinengröße bestimmte Charge vermischen. Kontinuierliche Mischsysteme
(Durchlaufmischer) werden hauptsächlich für das Vermischen niedrigviskoser Flüssigkeiten
eingesetzt; als Beispiel können die statischen Mischer genannt werden.
Dynamische / Statische Mischer
Dynamische Mischer sind Systeme mit bewegten Mischorganen oder bewegten Behältern.
Statische Mischer sind kontinuierliche Systeme, bei denen durch feststehende Einbauten
in einem Rohr oder Kanal eine Vermischung durch Ausnutzung der Strömungsenergie des
Fluids (Flüssigkeit / Gas) herbeigeführt wird.
Kneter
Wird ein hochviskoses Mischgut während der Vermischung zusätzlich durch Normalkräfte
verformt, so spricht man vom Kneten. Ein Planetenrührwerk kann bei Einsatz entsprechender
Rührwerkzeuge (z. B. Planetenrührwerkzeug F5 als Doppelplanetensystem oder
in Verbindung mit einem Scherrahmen F5.1) als Kneter arbeiten.
Homogenisator
Die Herbst Homogenisatoren sind sogenannte Zahnkranzdispergiermaschinen, die aus einem
mit hoher Drehzahl umlaufenden Rotor und einem feststehenden Stator bestehen;
beide sind geschlitzt. Oft besitzen Rotor und Stator mehrere konzentrisch ineinander geschachtelte
Zahnkränze.
Das Fluid wird axial in den Dispergierkopf gesaugt und durch die Rotorbewegung zentrifugal
beschleunigt. Beim Durchtritt durch die Schlitze des Rotor-Stator-Systems wird
das Fluid mehrmals tangential und radial stark beschleunigt und wieder abgebremst. Die
dabei entstehenden hochfrequenten Scherkräfte und turbulenten Strömungsverhältnisse
sind für die Tropfenzerkleinerung verantwortlich.
Achtung! Rotor-Stator-System ist die korrektere Bezeichnung für den Homogenisator,
da im engeren Sinne der Begriff schon von den Hochdruck-Homogenisatoren belegt ist.
Diese arbeiten ohne bewegte Bauteile; die Flüssigkeit wird unter hohem Druck durch enge
Bohrungen gepreßt.

2.2 Grundrühraufgaben
2.2.1 Homogenisieren
2.2 Grundrühraufgaben 14
Unter Homogenisieren versteht man in der Rührtechnik das Vermischen von ineinander
löslichen Flüssigkeiten bis zu einem bestimmten Homogenitätsgrad (Mischgüte) oder das
Aufrechterhalten der Homogenität für die Durchführung einer Reaktion. Die zu vermischenden
Flüssigkeiten können sich dabei z. B. in der Konzentration, der Farbe oder der
Temperatur unterscheiden. Die für die Vermischung benötigte Zeit wird als Misch- oder
Homogenisierzeit bezeichnet.
Achtung! Oft wird auch von Homogenisieren im Zusammenhang mit dem Betrieb eines
Homogenisators (Rotor-Stator-System) gesprochen.
2.2.2 Suspendieren
Beim Suspendieren sollen Festoffteilchen homogen (gleichmäßig) in einer Flüssigkeit verteilt
werden. Das Rührwerk verhindert hierbei eine Sedimentation der Feststoffanteile.
Probleme beim Suspendieren bereiten oft die damit verbundenen Verschleißerscheinungen
am Rührwerk; der Verschleiß ist proportional der dritten Potenz der Rührerumfangsgeschwindigkeit!
Ziel muß also sein, ein Sedimentieren des Feststoffs mit einer möglichst
geringen Drehzahl zu verhindern. Dies kann auch für die Produktschonung wichtig sein.
2.2.3 Dispergieren
Unter Dispergieren versteht man das Vermischen zweier ineinander unlöslicher Flüssigkeiten.
Die Tropfen (≥ 1 µm) der dispersen Phase (=verteilte Phase) sind in der kontinuierlichen
Phase (=zusammenhängende Phase) verteilt. Dispersionen sind instabil und
entmischen sich bei geringer oder fehlender Energiezufuhr. Ziel des Dispergierens ist die
Vergrößerung der Phasengrenzfläche, damit z. B. chemische Reaktionen schneller ablaufen.
2.2.4 Begasen
Ziel des Begasens einer Flüssigkeit ist die Vergrößerung der Phasengrenzfläche zwischen
der Flüssigkeit und dem Gas. In der Regel ist die Flüssigkeit die kontinuierliche Phase
(=zusammenhängende Phase) und das Gas die disperse Phase (=verteilte Phase).
Grundsätzlich unterscheidet man zwischen Selbst- und Fremdbegasung. Bei der in der
praktischen Anwendung überwiegenden Fremdbegasung wird z. B. durch eine Ringbrause
das Gas in den Rührbehälter geleitet; das Rührorgan muß den Gasstrom in kleine Blasen
zerteilen und in der Flüssigkeit gleichmäßig verteilen.
2.2.5 Wärmeaustausch
Für viele verfahrenstechnische Prozesse ist eine kontrollierte Wärmeführung von großer
Bedeutung. Durch das ungünstige Verhältnis von Wärmeübertragungsfläche zu Behältervolumen
lassen sich oft nur geringe Wärmemengen pro Zeiteinheit übertragen.

2.2 Grundrühraufgaben 15
Verbessern läßt sich die Wärmeübertragung durch ein geeignetes Rührorgan; es hat die
Aufgabe, durch die erzeugte Strömung an der Wärmeübertragungsfläche (Behälterwand)
das Rührgut so zu beeinflussen, daß der Wärmeübergangskoeffizient und damit der Wärmedurchgangskoeffizient
verbessert werden.
Weitere Einzelheiten über die Berechnung der erforderlichen Heizleistung für Rührwerke
findet man in Kapitel 2.6 auf Seite 23.
2.2.6 Emulgieren
In Abgrenzung zum Dispergieren spricht man vom Emulgieren, wenn die Vergrößerung der
Phasengrenzfläche durch den Zusatz von oberflächenaktiven Substanzen (Emulgatoren)
bewirkt bzw. unterstützt wird. Emulsionen bestehen aus sehr feinen Tröpfchen (< 1 µm)
und bleiben über längere Zeit stabil.
Es gibt Öl in Wasser-Emulsionen (O/W-Emulsionen) und Wasser in Öl-Emulsionen (W/O-
Emulsionen). Den Unterschied veranschaulicht Bild 3.
Bild 3: Unterscheidung zwischen Öl in Wasser- und Wasser in Öl-Emulsion [1]
Die Emulsionen bestehen aus der kontinuierlichen (zusammenhängenden) Phase in der
die disperse Phase in Form von feinen Tröpfchen verteilt ist und dem Emulgator, der an
der Phasengrenzfläche wirkt.
Erfahrungsgemäß findet schon nach kürzester Zeit eine Entmischung statt, wenn man Öl
mit Wasser vermischt. Abhilfe schaffen sogenannte Emulgatoren, die als Vermittlungsstoff
zwischen den beiden Phasen dienen. In Bild 4 ist die Wirkungsweise von Emulgatoren zu
erkennen.
Der fettliebende Teil (hydrophob) fühlt sich der Öl- bzw. Fettphase zugeneigt, der wasserliebende
Teil (hydrophil) der Wasserphase. Der nur an der Phasengrenzfläche wirkende
Emulgator stellt das Bindeglied zwischen den beiden Stoffsystemen dar. Der Emulgator
ist um so wirksamer, je feiner Öl und Wasser ineinander gemischt werden.

Bild 4: Wirkungsweise eines Emulgatormoleküls [1]
Beispiele für Emulsionen im Lebensmittelbereich sind u. a.:
Öl in Wasser-Emulsionen
• Dressings
• Mayonnaise
• Milch, Joghurt, Käse
• Sahne
• Speiseeis
Wasser in Öl-Emulsionen
• Butter
• Margarine
• Streichfette, Brotaufstriche
2.2 Grundrühraufgaben 16
In der Praxis hat man es häufiger mit Öl in Wasser-Emulsionen zu tun. Welcher Emulsionstyp
sich ausbildet hängt nicht unbedingt vom prozentualen Anteil der beiden Phasen
ab, sondern vielmehr von der Art des eingesetzten Emulgators.
Den Emulsionsaufbau veranschaulicht Bild 5. Bezogen auf ein Rührwerk bedeutet dies,
daß zuerst Wasserphase, Ölphase und Emulgator mit dem Planeten- oder Zentralrührwerk
im Rührbehälter vermischt werden und eine relativ instabile Rohemulsion erzeugt wird.
Nach diesem Voremulgieren muß ein erhöhter mechanischer Energieeintrag stattfinden,
um am Ende eine stabile Feinemulsion vorliegen zu haben. Hierzu werden u. a. Rotor-
Stator-Systeme (Homogenisatoren) eingesetzt (s. a. Kapitel 7 auf Seite 108). Durch den

2.2 Grundrühraufgaben 17
Bild 5: Emulsionsaufbau aus kontinuierlicher und disperser Phase [2]
engen Scherspalt zwischen Rotor und Stator werden die für die Tropfenzerkleinerung
notwendigen hohen Scherspannungen aufgebracht.
Zum Bruch einer Rohemulsion kann es durch verschiedene Mechanismen kommen, die in
Bild 6 dargestellt sind.
Bild 6: Instabilität einer Emulsion [3]
Aufgrund der Dichteunterschiede kann es zu einer Sedimentation bzw. Aufrahmung kommen.
Bei einer Aggregation lagern sich Tropfen der dispersen Phase aneinander und bei
der Koaleszens vereinigen sich mehrere kleine Tropfen zu einem großen Tropfen. Am Ende
dieser drei Mechanismen steht der Bruch der Emulsion, der eine Phasentrennung bedeutet.

2.3 Viskosität und Fließeigenschaften 18
2.3 Viskosität und Fließeigenschaften
Große Bedeutung für die Mischtechnik haben die Viskosität und das Fließverhalten des
Mischgutes; die erforderliche Antriebsleistung hängt u. a. hiervon ab.
Es sollen daher einige Grundbegriffe der Rheologie, die die Wissenschaft von der Deformation
und dem Fließen der Stoffe ist, erläutert werden.
Viskosität
Sie ist ein Maß für die Zähigkeit (innere Reibung) der Stoffe. Man unterscheidet zwischen
dynamischer Viskosität (in der Regel nur als Viskosität bezeichnet) und der kinematischen
Viskosität. Die kinematische Viskosität ν erhält man, wenn die (dynamische) Viskosität
η durch die Dichte ϱ dividiert wird. Die SI-Einheit für die Viskosität ist die Pascalsekunde
(P as). Nicht mehr zulässig, aber noch verbreitet ist die Einheit Poise (P ). Die
Umrechnung ist einfach:
1 P = 0, 1 P as bzw. 1 cP = 1 mP as
Die SI-Einheit für die kinematische Viskosität ist m 2 /s. Nicht mehr zulässig, aber noch
verbreitet ist die Einheit Stokes (St). Umrechnung:
1 St = 10 −4 m 2 /s bzw. 1 cSt = 10 −6 m 2 /s
In einigen Industriezweigen werden auch noch weitere Maße für die Viskosität verwendet;
z. B. die Zeit, die ein bestimmtes Volumen einer Flüssigkeit benötigt, um aus einem
Trichter mit definiertem Austrittsquerschnitt zu fließen.
Die Viskosität ist für jedes Fluid (Flüssigkeit / Gas) eine charakteristische Stoffeigenschaft.
Fluide, bei denen die Viskosität unabhängig von der Beanspruchung (Scherung
und Zeit) ist und nur von der Temperatur und dem Druck abhängt, werden als newtonsche
Medien bezeichnet (z. B. Wasser); bei einem Mischprozeß ist somit für newtonsche
Fluide die Viskosität unabhängig von der Rührerdrehzahl (Temperatureffekte nicht
berücksichtigt!).
Mit steigender Temperatur sinkt die Viskosität bei Flüssigkeiten, bei Gasen nimmt sie
leicht zu. In Tabelle 2 sind einige Viskositätswerte bei Umgebungstemperatur und Normaldruck
aufgeführt.
Zahlreiche flüssige Systeme (Lösungen, Emulsionen, Suspensionen, ...) zeigen Abweichungen
vom newtonschen Verhalten. Bei Ihnen ist die Viskosität bei konstanter Temperatur
und konstantem Druck abhängig von der Scherbeanspruchung und eventuell auch von der
Beanspruchungszeit. Übertragen auf einen Mischprozeß bedeutet dies, daß die Viskosität
abhängig von der Drehzahl des Rührwerkzeugs ist.

2.3 Viskosität und Fließeigenschaften 19
Tabelle 2: Viskositätswerte verschiedener Produkte
(bei Umgebungstemperatur und Normaldruck)
Medium Viskosität (mP as) Medium Viskosität (mP as)
Luft 0,018 Gase, allgemein 0,01 ... 0,02
Benzin 0,65 Wasser 1
Ethylalkohol 1,2 Quecksilber 1,5
Milch 2 Buttermilch 9
Creme 100 Motoröl 150 ... 400
Getriebeöl 300 ... 800 Joghurt 900
Glyzerin 1.500 Orangensaftkonzentrat 2.000
Schlagsahne 4.000 Sirup 1.000 ... 10.000
Quark 20.000 Kunststoffschmelzen 10 4 ... 10 8
Das nichtnewtonsche Fließverhalten teilt man folgendermaßen ein:
a) zeitunabhängig
• Strukturviskosität: Mit zunehmender Rührerdrehzahl nimmt die Viskosität ab;
tritt relativ häufig auf.
• Dilatanz: Mit zunehmender Rührerdrehzahl nimmt die Viskosität zu; tritt relativ
selten auf.
• Plastizität: Unterhalb einer Grenzdrehzahl verhält sich das Rührgut wie ein Feststoff
und die Struktur wird nur elastisch verformt. Nach Überschreiten der Fließgrenze
(einer gewissen Rührerdrehzahl) verhält sich das Rührgut wie eine Flüssigkeit.
• Viskoelastizität: Mit zunehmender Rührerdrehzahl ist ein verstärktes ”Hochklettern”des
Rührgutes an der Rührwelle zu beobachten (Weißenberg-Effekt). Bei Stoffen
ohne Viskoelastizität würde sich dagegen eine Trombe bilden (falls Stromstörer
dies nicht verhindern).
b) zeitabhängig
• Thixotropie: Abnehmen der Viskosität infolge andauernder mechanischer Beanspruchung
(z. B. Rühren) und Wiederzunehmen nach dem Ende der Beanspruchung.
• Rheopexie: Zunahme der Viskosität infolge andauernder mechanischer Beanspruchung
(z. B. Rühren) und Wiederabnahme am Ende der Beanspruchung.
Zeitunabhängige und zeitabhängige Effekte können kombiniert auftreten.

2.4 Scherbeanspruchung und Verschleiß 20
2.4 Scherbeanspruchung und Verschleiß
Die auftretende Scherbeanspruchung beim Mischen kann sowohl aus Maschinen- als auch
Produktsicht wichtig sein. So ist z. B. beim Mischen von Schleifmitteln mit erhöhtem Abrieb
vom Rührorgan und von der Behälterwandung zu rechnen. Noch kritischer ist der
Materialabrieb, wenn er im Pharma- oder Nahrungsmittelbereich auftritt. Untersuchungen
haben gezeigt, daß die Verschleißgeschwindigkeit
v ∼ u 3
proportional der Rührerumfangsgeschwindigkeit u zur dritten Potenz ist [4]. Ziel muß
demnach sein, mit möglichst niedrigen Drehzahlen eine optimale Vermischung zu erzielen.
Die Abhängigkeit der Verschleißgeschwindigkeit vom Partikeldurchmesser xp [4]:
v ∼ xp 2
ist ebenfalls hoch. Nicht berücksichtigt ist hierbei der Einfluß der Feststoffart auf den
Verschleiß, der z. B. bei Korund fünfzigmal höher ist als bei Kalk.
Insbesondere im Nahrungsmittelbereich hat man häufig Produkte, die scherempfindliche
Komponenten enthalten. Beispiele hierfür sind u. a. Fertiggerichte, Feinkostsalate, Quarkspeisen
und Babynahrung.
Für die Scherbeanspruchung des Rührguts ist die Schubspannung τ die maßgebliche
Größe. Je nach Strömungsbereich (s. a. Gleichung (7)) gelten unterschiedliche Abhängigkeiten.
Im turbulenten Strömungsbereich (Re > 1000) gilt für die Abhängigkeit der Schubspannung
τ von der Rührerdrehzahl n und dem Rührorgandurchmesser d [5]:
τ ∼ n 2 · d 2
Für eine produktschonende Vermischung des Rührguts muß deshalb eine Minimierung des
Produkts n 2 · d 2 angestrebt werden.
Viele Nahrungsmittel sind mittel- bis hochviskose Stoffe, so daß der Vermischungsprozeß
im laminaren Strömungsbereich (Re < 100) abläuft. Dort ist die Scherbeanspruchung
direkt proportional der Rührerdrehzahl n:
(1)
(2)
(3)
τ ∼ n (4)
Eine Verringerung der Scherbeanspruchung kann demnach nur durch eine Drehzahlreduktion
erreicht werden. Bei Zentralrührwerken stößt man hier oft auf Probleme, da bei
niedrigen Drehzahlen nicht mehr alle Rührbehälterbereiche ausreichend durchmischt werden.
In einem Planetenrührwerk tritt dieses Problem nicht auf, da jeder Bereich des
Rührbehälters durch die Rührwerkzeuge erfaßt wird. Ein Mischprozeß ist selbst bei niedrigsten
Drehzahlen mit noch guter Mischgüte durchführbar.

2.5 Leistungsgleichung
2.5 Leistungsgleichung 21
Ein wesentlicher Bestandteil bei der Auslegung eines Rührwerks ist die Bestimmung der
erforderlichen Antriebsleistung. Die verfahrenstechnisch erforderliche Leistung erhält man
aus der bekannten Beziehung (Leistungsgleichung):
hierin sind:
P = Ne · ϱ · n 3 · d 5
P Leistung
Ne Newton-Zahl
ϱ Produktdichte
n Rührerdrehzahl
d Durchmesser des Rührorgans
Aus der Gleichung wird deutlich, daß die Rührerdrehzahl und der Rührerdurchmesser
(dritte bzw. fünfte Potenz!) großen Einfluß auf die erforderliche Antriebsleistung haben.
Eine weitere wesentliche Größe in der Leistungsgleichung ist die Newton-Zahl Ne. Leider
ist sie keine Konstante, sondern von vielen Einflußgrößen abhängig. Sie kann als eine Art
Fingerabdruck des Rührwerks aufgefaßt werden. Der jeweilige Wert für die Newton-Zahl
hängt u. a. von der Art des Rührorgans, dem Strömungszustand im Rührbehälter und den
Rührguteigenschaften ab.
Bei der Antriebsleistung des Rührwerks sind außerdem Verluste (z. B. durch Reibung in
Lagern und Dichtungen) zu berücksichtigen.
Der Zusammenhang zwischen Drehzahl n, Drehmoment M und Leistung P ist durch
folgende Gleichung gegeben:
(5)
P = M · 2 π · n (6)
Durch Messung von Drehmoment und Drehzahl kann man sogenannte Leistungscharakteristiken
erstellen. Dies sind Diagramme, die die Newton-Zahl Ne in Abhängigkeit von
der sogenannten Reynolds-Zahl Re (Strömungszustand)
Re =
n · d2
ν = n · d2 · ϱ
η
darstellen; mit ihrer Hilfe erfolgt die Auslegung des Antriebs. In der Gleichung werden
die Stoffeigenschaften kinematische Viskosität ν bzw. (dynamische) Viskosität η und Produktdichte
ϱ berücksichtigt.
Bild 7 zeigt ein Ne-Re-Diagramm für unterschiedliche Rührsysteme.
Selbstverständlich gilt für die Leistung elektrischer Antriebe auch die nachfolgende Gleichung:
(7)
P = U · I (8)

2.5 Leistungsgleichung 22
Bild 7: Ne-Re-Diagramm für verschiedene Rührsysteme [6]

2.6 Wärmeübertragung in Rühr- und Mischprozessen 23
Durch eine Messung der Stromaufnahme I bei bekannter Spannung U läßt sich somit in
Technikumsversuchen die Leistung P ermitteln; hierbei ist allerdings zu beachten, daß
dieser Wert nur bedingt aussagekräftig ist (Einfluß von Verlusten, ...)!
2.6 Wärmeübertragung in Rühr- und Mischprozessen
In vielen Mischprozessen ist die Wärmeübertragung ein wesentlicher Verfahrensbestandteil.
Es kann sich hierbei sowohl um Aufheiz- als auch Abkühlvorgänge handeln.
In Bild 8 sind die Verhältnisse beim Wärmedurchgang durch eine Wand dargestellt.
Bild 8: Wärmedurchgang durch eine Wand [7]
Der Wärmestrom ˙ Q wird durch die nachfolgende Gleichung beschrieben:
hierin sind:
˙Q = k · A · ∆ϑm
k Wärmedurchgangskoeffizient
A Wärmeübertragungsfläche
∆ϑm mittlere logarithmische Temperaturdifferenz der Fluide
Den Wärmedurchgangskoeffizient k ermittelt man aus den Wärmeübergangskoeffizienten
α der Fluide sowie aus der Wärmeleitfähigkeit λ und der Wanddicke s. Für Rohrwände
gilt:
1
k
1
= +
αa
da
+
αi · di
da
· ln
2λ
da
di
(9)
(10)

2.6 Wärmeübertragung in Rühr- und Mischprozessen 24
Der Wärmeübergangskoeffizient αi im Rührbehälter läßt sich durch die Wahl eines geeigneten
Rührorgans positiv beeinflussen.
Für Eisenmetalle liegt der Wert für die Wärmeleitfähigkeit λ in der Größenordnung von
46 ... 58 W/(m K).
Der Zusammenhang zwischen Wandstärke s und Rohr- bzw. Behälterdurchmesser d ist
hierbei durch die folgende Gleichung gegeben:
s = da − di
Für einen Rührbehälter ergibt sich für die Wärmeübertragungsfläche
(11)
A = π di · h (12)
Hierin ist für h in erster Näherung die Höhe des Flüssigkeitfüllstands im Rührbehälter
bzw. die Füllhöhe des Wärmeübertragungsmediums im Doppelmantel einzusetzen. Vorausgesetzt
in dieser Gleichung ist, daß die Wärmeübertragung nur durch den zylindrischen
Teil des Rührbehälters erfolgt.
Für die Berechnung der erforderlichen Heizleistung ˙
QH kann man auch einen anderen
Ansatz wählen. In Bild 9 sind die Verhältnisse für einen Rührbehälter dargestellt.
Aus dem ersten Hauptsatz der Thermodynamik folgt:
QH
˙ + ˙ W + ˙ HE = ˙
d Hl d HSt
HA + + + QV
˙
d t d t
hierin sind:
˙W zugeführte Rührleistung
˙
HE
˙
HA
Hl
HSt
˙
QV
Eintrittsenthalpiestrom
Austrittsenthalpiestrom
Enthalpie der Flüssigkeit im Rührbehälter
Enthalpie der Stahlteile des Rührbehälters
Wärmeverluste
Für diskontinuierliche Rührprozesse (Batch-Betrieb) sind ˙
HA = ˙
HE = 0. Nimmt man au-
ßerdem an, daß die zugeführte Wärmeenergie durch das Rührwerk ˙ W gerade die Wärmeverluste
˙
QV deckt, so ergibt sich als Berechnungsgleichung für die Kühl- bzw. Heizleistung:
QH
˙ = (Ml · ¯cl + MSt · cSt) ¯ · (ϑ2 − ϑ1)
∆t
Mit dieser Gleichung läßt sich die erforderliche Kühl- bzw. Heizleistung berechnen, die in
einer Zeit ∆t zu einer Temperaturänderung (ϑ2 − ϑ1) führt.
In Gleichung (14) bedeuten: Ml Flüssigkeitsmasse (Produkt), MSt Stahlmasse (Behälter)
und ¯c spezifische Wärmekapazitäten.
(13)
(14)

2.6 Wärmeübertragung in Rühr- und Mischprozessen 25
Bild 9: Wärmebilanz an einem Rührbehälter [8]
Zu beachten ist, daß der Flüssigkeitsinhalt des Doppelmantels ebenfalls aufgeheizt werden
muß.
In Tabelle 3 findet man einige ausgewählte Beispiele für die spezifische Wärmekapazität.
Unter der Wärmekapazität C eines Körpers versteht man das Verhältnis der zugeführten
Tabelle 3: Spezifische Wärmekapazität c bei 20 Grad Celsius
Medium spez. Wärmekapazität Medium spez. Wärmekapazität
(kJ/(kgK)) (kJ/(kgK))
Aceton 2,16 Aluminium 0,90
Ethylalkohol 2,43 Fette 2,00
Methylalkohol 2,50 Olivenöl 1,97
Polyamid 1,85 Polyethylen 2,50
Salatmayonaise 3,39 Silikonöl 1,45
Stahl 0,50 Teflon 1,00
Vollmilchschokolade 2,31 Wachs 2,90
Wasser 4,18
Wärmemenge zur erzielten Temperaturerhöhung. Üblicherweise bezieht man die Wärmekapazität
C auf die Masse m des Körpers und spricht dann von der spezifischen Wärmekapazität
c.

2.7 Mischgüte und Mischzeit
2.7 Mischgüte und Mischzeit 26
c = C
m
Zur Bestimmung der Mischzeit Θ lassen sich sogenannte Mischzeitcharakteristiken heranziehen.
In diesen ist die dimensionslose Durchmischungkennzahl n·Θ in Abhängigkeit von
der Reynoldszahl Re aufgetragen. Bild 10 zeigt eine Mischzeitcharakteristik für verschiedene
Rührorgane. Man erkennt, daß die Durchmischungskennzahl und damit die Mischzeit
Bild 10: Mischzeitcharakteristik [9]
1 Ankerrührer, 2 Scheibenrührer, 3 Kreuzbalkenrührer, 4 Schneckenrührer,
5 Wendelrührer
im turbulenten Strömungsbereich nahezu konstant ist.
Zu beachten ist, daß derartige Kurven in der Regel nur für newtonsche Medien gelten.
Außerdem sind sie nur aussagekräftig, wenn der erzielte Durchmischungsgrad (Mischgüte)
angegeben wird; meistens geht man von einer 95-prozentigen Mischgüte aus. Hierbei beschreibt
die Mischgüte die Homogenität in Bezug auf eine ideale Vermischung.
Zur Bestimmung der Mischzeit eignen sich z. B. die Schlierenmethode und die chemische
Entfärbungsmethode.
Oft ist die Mischzeit Θ selber nur von untergeordneter Rolle, da die Prozeßzeit tP durch
andere Größen maßgeblich beeinflußt wird. Sie ergibt sich aus:
tP = tB + Θ + tE + tR
(15)
(16)

2.8 Scale-up 27
Hierin ist insbesondere die Reinigungszeit tR oft viel größer als die eigentliche Mischzeit Θ.
Auch die Zeiten zum Befüllen tB und Entleeren tE des Mischers sind oft nicht unerheblich.
2.8 Scale-up
Für eine optimale Rührwerksauslegung sollten möglichst Rührversuche mit Originalprodukt
durchgeführt werden. In der Regel benutzt man hierzu Technikumsrührwerke mit
Behältervolumina von ca. 15 bis 100 Liter. Für die Hochrechnung der Ergebnisse auf den
Betriebsmaßstab sind mehrere Scale-up-Kriterien bekannt, z. B. konstanter spezifischer
Leistungseintrag (P/V = const.) oder konstante Umfangsgeschwindigkeit (u = const.). Der
Zusammenhang zwischen Drehzahl n, Rührorgandurchmesser d und Umfangsgeschwindigkeit
u ist durch die nachfolgende Gleichung gegeben.
u = π · n · d (17)
Die Wahl des richtigen Scale-up-Kriteriums ist nicht immer einfach und hängt von vielen
Faktoren (Rühraufgabe, Rührgut, ...) ab.
Bild 11 zeigt verschiedene Scale-up-Kriterien in einem Diagramm zusammengefaßt.
Bild 11: Unterschiedliche Scale-up-Kriterien [10]

2.9 Maschinentechnik 28
Aufgetragen ist der spezifische Leistungseintrag P/V im Betriebsmaßstab B bezogen auf
den Modellmaßstab M in Abhängigkeit vom Volumen V im Betriebsmaßstab bezogen auf
den Modellmaßstab M. Eingetragen sind u. a. Kurven für eine konstante Mischzeit tM,
eine konstante Umfangsgeschwindigkeit u und eine konstante Reynolds-Zahl Re.
2.9 Maschinentechnik
Ebenso vielfältig wie die zu vermischenden Produkte sind auch die unterschiedlichen
Mischsysteme. Grundsätzlich unterscheidet man diskontinuierlich und kontinuierlich arbeitende
Maschinen.
Diskontinuierliche Mischer (für Batchprozesse) werden bei einem Großteil der industriellen
Mischprozesse eingesetzt. Eine quasikontinuierliche Betriebsweise kann man
durch Verwendung mehrerer Rührbehälter und/oder den Parallelbetrieb mehrerer Mischer
herbeiführen.
Kontinuierliche Mischer haben einen stetigen In- und Output. Beispiele hierfür sind
Schneckenbandmischer, statische Mischer und Extruder.
Weiter unterscheidet man zwischen dynamischen und statischen Mischsystemen. Statische
Mischer haben im Gegensatz zu dynamischen Mischern keine bewegten Maschinenteile.
Der einfachste statische Mischer ist eine Rohrleitung. Aufgrund von Turbulenzen
findet im Rohr eine Vermischung von Flüssigkeiten statt. In der Regel unterstützt man
die Vermischung durch zusätzliche Einbauten im Strömungskanal; diese bewirken allerdings
auch einen erhöhten Druckabfall.
Zentralrührwerke werden in der Regel für das Rühren von niedrig- bis mittelviskosen
Flüssigkeiten eingesetzt. Im einfachsten Fall bestehen sie aus einem Antrieb, einer
Rührwelle und einem Rührorgan. Bei höheren Anforderungen können zusätzliche Komponenten
(Lagerung, Dichtung, ...) hinzukommen. Als Rührorgane dienen häufig der
dreiflügelige Propeller oder die Dissolverscheibe. Neben diesen schnellaufenden Rührorganen
sind auch Langsamläufer wie der Ankerrührer im Einsatz. Die Auswahl des
Rührorgans wird insbesondere durch die Rühraufgabe und das spezifische Stoffverhalten
bestimmt.
An ihre Grenzen stoßen Zentralrührwerke im hochviskosen Bereich. Abhilfe schaffen sogenannte
Koaxialrührwerke, bei denen z. B. ein langsamlaufender Ankerrührer mit einem
schnellerlaufenden Balkenrührsystem kombiniert wird.
Eine Sonderform der Zentralrührwerke stellen die Magnetrührwerke dar. Bei ihnen
erfolgt die Drehmomentübertragung durch ein magnetisches Feld; es muß somit keine
Wellendurchführung in den Rührbehälter vorgesehen werden.
Für das Vermischen von Feststoffen sind Zentralrührwerke wenig geeignet. Hier setzt man
z. B. Schub- oder Wurfmischer ein.
Einen großen Einsatzbereich weisen die Planetenrührwerke auf; sie können sowohl für
das Vermischen mittel- bis hochviskoser Medien als auch zum Feststoffmischen eingesetzt
werden. Sie werden in der Regel als Komplettsystem ausgeliefert, da die Rührwerkzeuge
an den Rührbehälter angepaßt werden müssen.