Eingabebeispiel zum Ersteinstieg in das Programm - Lauterbach ...

Aufgabensammlung zum 

VDI-Wärmeatlas 

10. Auflage 

Lauterbach Verfahrenstechnik 

GmbH 

1 / 2011

Inhaltsverzeichnis 

Modul Cd 1 

Wärmeübertragungsnetzwerke...................................................................................................................... 1 

Aufgabenstellung .............................................................................................................................. 1 

Betriebs- und Stoffdaten.................................................................................................................... 1 

Ergebnisse........................................................................................................................................ 1 

Modul Dee 2 

Wärmeleitfähigkeit von Schüttschichten......................................................................................................... 2 


Betriebs- und Stoffdaten.................................................................................................................... 2 

Lösungsweg...................................................................................................................................... 2 

Ergebnisse........................................................................................................................................ 2 

Modul Ea 3 

Wärmeleitung ................................................................................................................................................ 3 


Lösungsweg...................................................................................................................................... 3 

Ergebnisse........................................................................................................................................ 3 

Temperaturverlauf............................................................................................................................. 4 

Modul Eb 5 

Wärmeverlust von Wänden und Rohrleitungen.............................................................................................. 5 


Lösungsweg...................................................................................................................................... 5 

Ergebnisse........................................................................................................................................ 5 

Modul Ec 6 

Instationäre Wärmeleitung in ruhenden Körpern............................................................................................ 6 


Lösungsweg...................................................................................................................................... 6 

Ergebnisse........................................................................................................................................ 6 

Modul Fa 7 

Wärmeübergang durch freie Konvektion an umströmten Körpern ................................................................. 7 


Stoffdaten ......................................................................................................................................... 7 

Lösungsweg...................................................................................................................................... 7 

Ergebnisse........................................................................................................................................ 7 

Modul Fe 8 

Wärmeübergang durch Mischkonvektion an umströmten Körpern (überlagerte freie / erzwungene Konvektion) 

...................................................................................................................................................................... 8 


Stoffdaten ......................................................................................................................................... 8 

Lösungsweg...................................................................................................................................... 8 

Ergebnisse........................................................................................................................................ 8 

Modul Ga 9 

Wärmeübertragung bei der Strömung durch Rohre ....................................................................................... 9 


Stoffdaten ......................................................................................................................................... 9 

Lösungsweg...................................................................................................................................... 9 

Ergebnisse........................................................................................................................................ 9 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH • i

Modul Gb 11 

Wärmeübertragung im konzentrischen Ringspalt und im ebenen Spalt ....................................................... 11 

Aufgabenstellung ............................................................................................................................ 11 

Stoffdaten ....................................................................................................................................... 11 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 11 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 12 

Modul Ge 14 

Wärmeübertragung an einzelnen längsumströmten Zylindern, Drähten und Fäden .................................... 14 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 14 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 14 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 14 

Modul Gh 15 

Wärmeübertragung im Außenraum von Rohrbündelwämeübertragern mit Umlenkblechen ......................... 15 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 15 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 16 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 16 

Modul Gk 17 

Wärmeübergang bei Prallströmung ............................................................................................................. 17 


Betriebs- und Stoffdaten ................................................................................................................. 17 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 17 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 17 

Modul HAB 3 18 

Behältersieden (Sieden bei freier Konvektion)............................................................................................. 18 


Ergebnisse...................................................................................................................................... 18 

Modul Hbb 19 

Strömungssieden gesättigter Flüssigkeiten.................................................................................................. 19 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 19 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 19 

Modul Hbc 20 

Kritische Siedezustände.............................................................................................................................. 20 


Geometrie- und Stoffdaten.............................................................................................................. 20 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 20 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 20 

Modul Ja 21 

Filmkondensation reiner Dämpfe................................................................................................................. 21 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 21 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 21 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 22 

Modul Jc 23 

Tropfenkondensation................................................................................................................................... 23 


Ergebnisse...................................................................................................................................... 23 

Modul Kc 24 

Gasstrahlung; Strahlung von Gasgemischen............................................................................................... 24 


Lösungsweg.................................................................................................................................... 24 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 24 

ii • Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Kd 25 

Wärmestrahlung von Gas-Feststoff-Gemischen........................................................................................... 25 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 25 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 25 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 26 

Modul Kf 27 

Superisolationen.......................................................................................................................................... 27 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 27 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 27 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 27 

Modul Lab 28 

Druckverlust in durchströmten Rohren......................................................................................................... 28 


Daten .............................................................................................................................................. 28 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 28 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 29 

Modul Lad 30 

Druckverlust in querangeströmten Bündeln aus glatten sowie berippten Kreis- und Ovalrohren .................. 30 


Betriebs- und Stoffdaten.................................................................................................................. 30 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 30 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 31 

Modul Lae 32 

Druckverlust im Außenraum von Rohrbündel-Wärmeübertragern mit und ohne Einbauten.......................... 32 


Geometrie- und Stoffdaten .............................................................................................................. 33 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 33 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 34 

Modul Laf 35 

Druckverlust bei Strömung durch Schüttungen ............................................................................................ 35 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 35 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 35 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 35 

Modul Lba 36 

Gas-Flüssigkeitsströmungen – relative Phasenanteile................................................................................. 36 


Ergebnisse...................................................................................................................................... 36 

Modul Lbb 37 

Druckabfall von Gas- Flüssigkeitsströmungen in Rohren, Leitungselementen und Armaturen ..................... 37 



Lösungsweg.................................................................................................................................... 37 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 37 

Modul Lbg 38 

Nasser Druckverlust und Leerblasen von Kolonnenböden........................................................................... 38 



Ergebnisse...................................................................................................................................... 38 

Modul Lda 39 

Periodische Partikelbildung (Blasengasen).................................................................................................. 39 


Betriebs- und Stoffdaten.................................................................................................................. 39 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 39 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH • iii

Ergebnisse...................................................................................................................................... 40 

Modul Ldc 41 

Lamellentropfenabscheider ......................................................................................................................... 41 



Ergebnisse...................................................................................................................................... 41 

Modul Lde 42 

Zerstäubung mit Hohlkegeldüsen ................................................................................................................ 42 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 42 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 42 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 42 

Modul Ma 43 

Wärmeübergang und Rührleistung in Rührbehältern .................................................................................. 43 



Lösungsweg.................................................................................................................................... 43 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 44 

Modul Mb 46 

Wärmeübergang an berippten Oberflächen................................................................................................. 46 



Lösungsweg.................................................................................................................................... 46 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 46 

Modul Me 47 

Wärmeübergang an nicht-newtonschen Flüssigkeiten................................................................................. 47 



Lösungsweg.................................................................................................................................... 47 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 47 

Modul MK 48 

Be- und Entfeuchten von Luft ...................................................................................................................... 48 


Lösungsweg.................................................................................................................................... 48 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 48 

Modul ML 49 

Wärmerohre ................................................................................................................................................ 49 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 49 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 49 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 50 

Modul Mo 51 

Wärmeübertragung und Strömung in verdünnten Gasen............................................................................. 51 


Stoffdaten ....................................................................................................................................... 51 

Lösungsweg.................................................................................................................................... 51 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 51 

Modul Na 52 

Wärmeübertragung in Regeneratoren ......................................................................................................... 52 


Lösungsweg.................................................................................................................................... 52 

Ergebnisse...................................................................................................................................... 52 

iv • Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Cd 

Wärmeübertragungsnetzwerke 

Aufgabenstellung 

Ein Fluid soll von 20 °C auf 220 °C erwärmt werden. Zur Verfügung stehen neben einem Heizmedium mit 

250 °C noch 3 Fluidströme aus anderen Anlagenteilen H1, H2, H3. Zudem steht Kühlwasser von 15 °C 

bereit. 

Die Erwärmung soll in einem Wärmetauschernetz erfolgen. 

Zu untersuchen sind der Einfluss des kleinsten zugelassenen Dt (Pinch) auf die zu installierende Übertragerfläche 

und die erforderliche Heiz- bzw. Kühlleistung! 

Betriebs- und Stoffdaten 

Randbedingungen: 

Anzahl der Kalten Produktströme im Netz nC = 1 

Anzahl der heißen Produktströme im Netz nH = 3 

Anzahl Wärmeübertrager im Netz nA = 5 

Minimal zulässige Temperaturdifferenz DT min = 10 °C 

Ergebnisse 

Nach der Eingabe der Randbedingungen und der Stoffströme bekommt man folgende Ergebnisse: 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Cd • 1

Modul Dee 

Wärmeleitfähigkeit von Schüttschichten 


Man berechne die Wärmeleitfähigkeit einer monodispersen Schüttung aus Keramikkugeln in Luft bei 

einem Druck von p = 10 5 Pa und einer Temperatur von θ = 20 °C. 

Die sekundären Einflussgrößen werden vernachlässigt (d.h KG = 1, Krad = 0, φ = 0) 


d = 2 mm,λP = 2 W m -1 K -1 , ε = 0,90, ψ= 0,40 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Dee erscheint die Auswahlmaske "Optionen im Modul DEE" 

Mit der Option "Modell von Zehner / Bauer / Schlünder (ohne sekundäre Einflussgrößen)" wird die 

Wärmeleitfähigkeit der Schüttung berechnet. 

Sobald die Auswahl mit OK bestätigt wurde, erscheint die Berechnungsmaske von Dee. 

Ergebnisse 

Nach Eingabe der Stoff- und Geometriedaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

Zum Vergleich: 

Nach "Modell von Maxwell" 

Nach "Modell von Krischer" 

2 • Modul Dee Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Ea 

Wärmeleitung 


Ein Glühofen mit einer Innenwandtemperatur θ1 = 1500 °C ist mit drei Schichten wärmeisoliert: Ma gnesit 

(λ1 = 2,9 W/mK), Schamotteleichtstein (λ2 = 0,8 W/mK) von je 250 mm Dicke und Kieselgur 

(λ3 = 0,14 W/mK) von 150 mm Dicke. Als Außenwandtemperatur wurde θ4 = 84 °C gemessen. 

Welcher Temperaturverlauf stellt sich ein? 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Ea erscheint die Auswahlmaske "Optionen im Modul EA" 

Mit der Option "Ebene Fläche [1]" werden die Temperaturen berechnet. 

Nachdem die Auswahl mit OK 

bestätigt wurde, 

erscheint die Berechnungsmaske 

von Ea. 

Ergebnisse 

Nach der Eingabe der Geometrie- und Stoffdaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

Mit dem Programm können auch die Temperatur in einer beliebigen Koordinate berechnet werden. 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Ea • 3

Temperaturverlauf 

4 • Modul Ea Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Eb 

Wärmeverlust von Wänden und Rohrleitungen 


Eine Rohrleitung von 200 / 216 mm Durchmesser ist mit zwei Schichten von je 50 mm Dicke isoliert; die 

innere Schicht hat eine Wärmeleitfähigkeit von 0,14 W /mK, die äußere Schicht 0,07 W / mK. 

Im Rohr strömen Gase von 500 °C, hierbei beträgt de r Wärmeübergangskoeffizient an die Rohrwand 

60 W /m 2 K. Die Lufttemperatur ist 20 °C. 

innerer Wärmeübergangskoeffizient: α = 60 W/m 2 K 

(Ruhende Umgebungsluft: w = 0 m/s) 

Wie groß ist der Wärmeverlust je Längeneinheit? 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Eb erscheint die Auswahlmaske "Optionen im Modul EB" 

Mit der Option " Isolierte Rohrleitung (freiliegend) " wird der Wärmeverlust je Längeneinheit berechnet. 

Nachdem die Auswahl mit OK 

bestätigt wurde, 


von Eb. 

Ergebnisse 


Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Eb • 5

Modul Ec 

Instationäre Wärmeleitung in ruhenden Körpern 


Die Zwischenwand eines Ofens besteht aus 120 mm dickem Mauerwerk (λ = 1,2 W/mK, cp = 840 J/kgK, 

ρ = 1600 kg/m 3 ) und hat eine gleichmäßige Anfangstemperatur von θA = 370 °C. 

Zur Abkühlung wird Luft von 20 °C in den Ofen geblas en; der Wärmeübergangskoeffizient von der Wand 

zur Luft beträgt αa = 10 W/m 2 K. 

Welche Oberflächentemperatur, Mittentemperatur und kalorische Mitteltemperatur hat die Wand nach 

2,8 h Abkühldauer erreicht? 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Ec 

erscheint die Auswahlmaske 

"Optionen im Modul EC" 

Mit der Option "Platte (gleiche Umgebungstemperaturen)" wird die Oberflächen -, Mitten - und kalorische 

Mitteltemperatur berechnet. Nachdem die Auswahl mit OK bestätigt wurde, erscheint die Berechnungsmaske 

von EC. 

Ergebnisse 

Nach der Eingabe der Geometrie- und der Stoffdaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

Temperaturverlauf 

6 • Modul Ec Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Fa 

Wärmeübergang durch freie Konvektion an umströmten 

Körpern 


Eine senkrechte Wand mit der Höhe h = 0,8 m und der Breite b = 0,5 m hat eine gleichförmige Oberflächentemperatur 

von θo = 40 °C. 

Welchen Wärmestrom gibt diese Wand an die sie umgebende Luft (θLuft = 20 °C) ab? 

Stoffdaten 

λ = 0,0268 W/mK 

ν = 16,1 10 -6 m 2 /s 

Pr = 0,70 

β = 3,41 10 -3 K -1 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Fa erscheint die Auswahlmaske "Optionen im Modul FA" 

Mit der Option 

“Vertikale Flächen” und 

“Platte” wird der Wärmestrom 

berechnet 

Nach der Eingabe der Randbedingungen und der Stoffdaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

Ergebnisse 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Fa • 7

Modul Fe 

Wärmeübergang durch Mischkonvektion an umströmten 

Körpern (überlagerte freie / erzwungene Konvektion) 


Die Glasplatte eines Solarflachkollektors ist in Längsrichtung von unten nach oben von Wind überströmt. 

Die Platte ist um 50° gegenüber der Vertikalen geneig t und hat eine Oberflächentemperatur von 

θW = 30 °C. 

Die zuströmende Luft hat eine Temperatur von θLuft = 10 °C und strömt mit einer Geschwindigkeit von 

uLuft = 1 m/s parallel zur Platte. Die Abmessungen der Glasplatte sind: Länge h = 2 m und Breite b = 1 m. 

Wie hoch ist der Wärmeverlust durch Mischkonvektion an der Oberseite der Glasplatte des Kollektors? 

Stoffdaten 

Die Stoffwerte von Luft bei θ = 20 °C sind: 

λ = 0,026 W/mK 

ν = 15,1 10 -6 m 2 /s 

Pr = 0,70 

β = 1 / 283 K -1 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Fe 


"Optionen im Modul FE" 

Mit der Option "Ebene vertikale oder geneigte Platte" wird der Wärmeverlust durch Mischkonvektion an 

der Oberseite der Glasplatte des Kollektors berechnet. 

Ergebnisse 

Nach Eingabe der Geometrie- und der Stoffdaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

Dimensionslose Kenngrößen 

Der Wärmeverlust durch Mischkonvektion über die Kollektorglasplatte beträgt: 255,5 W 

8 • Modul Fe Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Ga 

Wärmeübertragung bei der Strömung durch Rohre 


Wasser mit einer Eintrittstemperatur von θE = 10 °C strömt in einem Rohr mit einem Innendurchm esser 

von di = 10mm und einer Länge von 1000mm mit einer Geschwindigkeit von w = 0,5 m/s. 

Das Rohr wird von außen mit kondensierendem Wasserdampf so beheizt, dass sich an der Rohrinnenseite 

eine konstante Wandtemperatur θW = 100 °C einstellt. 

Wie groß ist die Wassertemperatur am Austritt? 

Stoffdaten 

Mit Hilfe des Moduls "H2O" erhält man die Stoffdaten von Wasser bei einer mittleren Temperatur von 31 °C 

und 10 5 Pa: 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Ga erscheint die Auswahlmaske "Optionen im Modul GA" 

Mit der Option "konstante Wandtemperatur t = const. [3.1]" wird der Wärmeübergangskoeffizient berechnet. 

Nachdem die Auswahl mit OK bestätigt wurde, 

erscheint die Berechnungsmaske von Ga. 

Ergebnisse 

Sie können die Berechnung mit einer beliebigen Austrittstemperatur durchführen. 

Nach der Berechnung geben Sie bei "Ergebnisse" die "Wandtemperatur" d.h den Wert 100 °C ein. Danach 

erscheint das Fenster "Variable freimachen". In diesem Fenster erscheinen alle Größen, die mit der 

zuletzt eingegebenen Größe durch Gleichungen und Regeln in Zusammenhang stehen. Die freizumachende 

Größe "Temperatur Austritt" wird mit der Maus (Doppelklick) oder mit dem Cursor (Pfeiltaste und 

Return) zur Berechnung ausgewählt. 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Ga • 9

Nach dem Bestätigen mit “Variable freimachen” erhalten Sie den Wert 52,22 °C als 

Eintrittstemperatur. 

10 • Modul Ga Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Gb 

Wärmeübertragung im konzentrischen Ringspalt und im 

ebenen Spalt 


In einem Doppelrohrwärmeübertrager soll 0,05 kg/s Decan von 0 °C auf 40 °C erwärmt werden. Der innere 

Durchmesser des Außenrohres ist da = 40 mm, der äußere Durchmesser des Innenrohres di = 20 mm. Das 

Innenrohr wird von heißem Wasser durchströmt, so dass sich eine mittlere Wandtemperatur des Innenrohres 

von 100 °C einstellt. Das Außenrohr ist wärme gedämmt. 

Wie lang muss jeweils das Doppelrohr sein? 

Stoffdaten 

Zusammenstellung der gegebenen Daten: 

θE = 0 °C d i = 0,02 m 

θA = 40 °C d a = 0,04 m 

θW = 100 °C d h = 0,02 m 

Stoffwerte: (Decan) 

Lösungsweg 

θ θW = 20 °C θW = 100 °C 

λ [W/mK] 0,126 0,104 

η*10 5 [N s/m 2 ] 92,1 36,4 

cp [J/kg K] 2173 667 

ρ [kg/m 3 ] 730 667 

Pr 15,88 8,66 

Nach dem Start des Moduls Gb 


"Optionen im Modul GB" 

Mit der Option "Innenrohr [isoliertes Aussenrohr] " wird das Beispiel bearbeitet. 

Die Berechnungsmaske von GB erscheint durch Bestätigen mit OK 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Gb • 11

Ergebnisse 

1. Lösungsweg 

Die zu berechnenden Wärmeübergangskoeffizienten sind von der Länge des Wärmeübertragers abhängig, 

daher muss die Berechnung iterativ erfolgen. 

Ziel der Iteration: Die erforderliche Leistung muss gleich der übertragbare Leistung sein 

Die erforderliche Leistung ist: 


Iterationsschritt 1: 

Länge des Doppelrohres: 20 m 


Länge des Doppelrohres: 19 m 

12 • Modul Gb Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH


Länge des Doppelrohres: 18,8 m 

Um 0,05 kg/s von 0 °C auf 40 °C im beheizten Doppel rohr aufzuheizen, benötigt man eine Doppelrohrlänge 

von 18,8 m 

2. Lösungsweg 

Sie können auch die Berechnung mit einer beliebigen Rohrlänge durchführen. 

Nach der Berechnung geben Sie bei "Übertragbare Leistung" die "erforderliche Leistung" ein d.h den Wert 

4346 W . Danach erscheint das Fenster "Variable freimachen". In diesem Fenster erscheinen alle Größen, 

die mit der zuletzt eingegebenen Größe durch Gleichungen und Regeln in Zusammenhang stehen. Die 

freizumachende Größe "Länge der Rohre" wird mit der Maus (Doppelklick) oder mit dem Cursor (Pfeiltaste 

und Return) zur Berechnung ausgewählt. 

Nach dem Bestätigen mit 

"besten Wert übernehmen" 

bekommen Sie den Wert 

18,82 m als Rohrlänge. 

Bei Änderung bestimmter berechneter 

Größen und anschließendem Freimachen 

von Variablen finden die ablaufenden Iterationsroutinen 

oft keine Lösung; 

Es erscheint ein Fenster zur Analyse der 

Nichtlösbarkeit. 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Gb • 13

Modul Ge 

Wärmeübertragung an einzelnen längsumströmten 

Zylindern, Drähten und Fäden 


Ein schlanker Kreiszylinder mit dem Radius rw = 10 -4 m bewegt sich kontinuierlich mit der Geschwindig- 

keit uw und wird gleichzeitig mit der Geschwindigkeit u δ axial in Bewegungsrichtung von Luft überströmt. 

Es werden zwei Fälle untersucht: 

1.Fall: Es sei u δ = 100 m/s, uw = 90 m/s. 

Es folgt u δ - uw = 10 m/s, uw / uδ = 0,9. 

2. Fall: Es sei uδ = 20 m/s, uw = 10 m/s. 

Es folgt u δ - uw = 10 m/s, uw / u δ = 0,5. 

Für beide Fälle soll die lokale Nußelt-Zahl Nud am Ort x = 0,55 m bestimmt werden. 

Stoffdaten 

Die kinematische Viskosität ν hat für eine angenommene Lufttemperatur von 50 °C den 

Wert 182,65*10 -7 m 2 / s. Der Krümmungsparameter K = 100. 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Ge 


"Optionen im Modul GE" 

Mit der Option "Wärmeübergang mit Krümmungseinfluss wird das Beispiel bearbeitet. 

Nachdem die Auswahl mit OK bestätigt wurde erscheint die Berechnungsmaske von GE. 

Ergebnisse 


Fall 1: 

Fall 2: 

14 • Modul Ge Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Gh 

Wärmeübertragung im Außenraum von Rohrbündelwämeübertragern 

mit Umlenkblechen 


Gegeben ist der im Bild in Längs- und Querschnitt skizzierte Rohrbündelwärmeübertrager mit zwei Durchgängen 

für die Strömung in den Rohren und vier Umlenkblechen. Im Außenraum soll ein Volumenstrom 

V = 20 m 3 /h Wasser von der Eintrittstemperatur θE = 63,3 °C auf eine Austrittstemperatur von 56,7 °C bei 

einer Wandtemperatur der Rohre von 50 °C abgekühlt werden. 

• Wie groß ist der Wärmeübergangskoeffizient? 

• Welchen Einfluss hat die Geometrie der Umlenkbleche? 

• Welchen Einfluss hat der Filmkoeffizient? 

Folgende Abmessungen sind gegeben: 

Innendurchmesser des Mantels Di = 310 mm 

Durchmesser des Umlenkbleches Dl = 307 mm 

Höhe des Ausschnitts im Umlenkblech H = 76 mm 

Abstand der Umlenkbleche S = 184 mm 

Gesamtanzahl der Rohre n = 66 

Anzahl der Rohre im oberen und unteren 

Blechausschnitt nF = 25 

Außendurchmesser der Rohre da = 25 mm 

Durchmesser der Bohrungen für die Rohre dB = 26 mm 

Rohrleitung quer zur Strömungsrichtung s1 = 32 mm 

Rohrleitung in Strömungsrichtung s2 = 27,7 mm 

Rohranordnung: versetzt 

Stoffdaten 

Mittlere Temperatur: θm = 60 °C 

Die Stoffwerte für Wasser bei θm: 

λ = 654 10 -3 W/mK 

ν = 0,471 10 -6 m 2 /s 

Pr = 2,96 

PrW = 3,54 bei θW 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Gh • 15

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls GH 


"Optionen im Modul GH" 

Mit der Option "Versetzt" wird der Wärmübergangskoeffizient berechnet. 

Ergebnisse 


Einfluss der Geometrie der Umlenkbleche 

16 • Modul Gh Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Gk 

Wärmeübergang bei Prallströmung 


Für einen vorgegebenen Abstand von Düse zu Warenbahn von H = 40 mm soll ein Runddüsenfeld ausgelegt 

werden. 


Der optimale Düsendurchmesser DO 

pt 

= 8 mm 

Die optimale relative Düsenfläche f = 0,0152 

Düsenaustrittsgeschwindigkeit w = 48 m/s 

Temperatur der Düsenluft TD = 120 °C 

Oberflächentemperatur TO = 40 °C 

Wärmeleitfähigkeit des Fluides λ = 0,0300 W/K 

m 

Prandtl - Zahl des Fluides Pr = 0,708 

Reynolds - Zahl Re = 17 944 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Gk 


"Optionen im Modul GK" 

Mit der Option "Runddüsenfelder " wird der Wärmübergangskoeffizient berechnet. 

Nachdem die Auswahl mit OK bestätigt wurde erscheint die Berechnungsmaske von GK. 

Ergebnisse 


Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Gk • 17

Modul HAB 3 

Behältersieden (Sieden bei freier Konvektion) 


Für die Verdampfung von Wasser an einem einzelnen zylindrischen Heizstab von 10 mm 

Außendurchmesser ist die je Kilowatt Übertragungsleistung notwendige Stablänge zu berechnen. 

Siededruck P = 100 bar, Übertemperatur der Heizfläche ΔT = 3 K. 

Ergebnisse 

Nach Start des Moduls HAB 3 und nach Eingabe der Stoffdaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

Damit erhält man die gesuchte Stablänge zu 

L = 1000 

0, 

01⋅π 

⋅ 211678 

= 15 cm 

18 • Modul HAB 3 Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Hbb 

Strömungssieden gesättigter Flüssigkeiten 


In einem horizontalen Verdampferrohr mit d = 14 mm strömt das Kältemittel R12 bei einem Siededruck 

p = 1,51 bar (θS = -20 °C). Die Massenstromdichte beträgt m = 80 kg / m 2 s. 

Man berechne die sich einstellenden Strömungsformen für die x-Werte 0,5 

Annahme: Die übertragene Wärmestromdichte sei zu hoch (q

Modul Hbc 

Kritische Siedezustände 


Einem Verdampferrohr mit axial gleichförmiger Wärmezufuhr strömt Wasser im Sättigungszustand zu. An 

welcher Stelle des Rohres wird der kritische Siedezustand erreicht? 

Geometrie- und Stoffdaten 

Rohrinnendurchmesser d = 20 mm 

Rohrlänge l = 8 m 

Druck p = 150 bar 

Massenstrom M = 0,8 kg/s 

Wärmezufuhr Q = 250 kW 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Hbc 


"Optionen im Modul HBC" 

Mit der Option "von Wasser in senkrechten Rohren (senkrecht aufwärts)" wird die kritische Länge berechnet. 

Mit OK erscheint die Berechnungsmaske von HBC. 

Ergebnisse 

Nach der Eingabe der Geometrie und der Stoffdaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

20 • Modul Hbc Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Ja 

Filmkondensation reiner Dämpfe 


Kondensation von R22-Dampf im horizontalen Rohr 

Eintrittsbedingungen (Sättigungszustand) 

Dampfmassenstrom MD, E = 0,1 kg/s = 360 kg/h 

Systemdruck p = 9,58 bar 

Temperatur θ = 22 °C 

Rohrdurchmesser d = 25 mm 

Bedingungen auf der Kühlungsseite 

Wärmeübergangskoeffizient 

(bezogen auf d) αKM = 5000 W /m 2 K 

Wärmedurchgang der Wand (λ/s)W = 7500 W /m 2 K 

Temperatur θKM = 0 °C (konst) 

Stoffdaten 

Stoffwerte bei Sättigungszustand 

Flüssigphase: Dichte ρF = 1206 kg/m 3 

Dyn. Viskosität ηF = 2,04 10 -4 Pas 

Wärmeleitfähigkeit λF = 0,0866 W / mK 

Wärmekapazität cp,F = 1,24 kJ/kgK 

Dampfphase: Dichte ρD = 40,6 kg/m 3 

Dyn. Viskosität ηD = 1,32 10 -5 Pas 

Kondensationsenthalpie (bei 22 °C) Δh = 185,2 kJ/kg 

Wie groß ist der Druckverlust? 

Bei der Oberflächen-Kondensation wird der Dampf in Form einzelner Tropfen oder in Form eines 

geschlossenen Flüssigkeitsfilmes niedergeschlagen. Die wegen der hohen Wärmeübergangszahl 

erwünschte Tropfenkondensation lässt sich jedoch in technischen Apparaten nur unter besonderen Vorkehrungen 

über längere Zeit aufrecht erhalten. 

Deshalb ist für die Praxis hauptsächlich die in diesem Kapitel behandelte Filmkondensation von Bedeutung. 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Ja5 erscheint die Eingabemaske. 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Ja • 21

Ergebnisse 

Nach der Eingabe der Stoffdaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

22 • Modul Ja Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Jc 

Tropfenkondensation 


Es wird an der Außenseite von senkrechten hydrophobierten Stahlrohren (λ = 60 W /mK) Wasserdampf 

kondensiert bei der Sättigungstemperatur von 

TS = 293 K (ρS = 0,023 bar) mit ε = 1 % Inertgasgehalt 

Wie groß ist der effektive Wärmeübergangskoeffizient? 

Ergebnisse 

Nach der Eingabe der Daten in der Eingabemaske bekommt man folgende Ergebnisse: 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Jc • 23

Modul Kc 

Gasstrahlung; Strahlung von Gasgemischen 


Bestimmen Sie den Nettostrahlungsstrom in einem mit Gas gefüllten würfelförmigen Strahlungsraum. 

Die Daten des Raumes und des Gases sind: 

Kantenlänge D = 1 m 

Wandtemperatur θw = 600 °C 

Gastemperatur θg = 1400 °C 

Emissionsgrad εw = 0,9 

Das Gas enthält 11 % Wasserdampf und 10 % CO2 (Volumengehalt). Der Gesamtdruck beträgt 1 bar. 

Sgl = 0,6 D 

ρCO2 Sgl = 0,06 bar m 

ρH2O Sgl = 0,066 bar m 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Kc 


"Optionen im Modul KC" 

Mit der Option "Gasmischung" wird der Nettostrahlungsstrom berechnet. Mit OK erscheint die Berechnungsmaske 

von KC. 

Ergebnisse 

Nach der Eingabe der Daten bekommt man folgende Ergebnisse: 

24 • Modul Kc Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Kd 

Wärmestrahlung von Gas-Feststoff-Gemischen 


Strahlungsverhalten von Mischungen verschiedener Staubarten. 

Es ist der Staubemissionsgrad eines Staubgemisches mit einem Massengehalt von 20 % Kalkstein mit 

einem mittleren Partikeldurchmesser von 200 10 -6 m und 80 % Kohlenasche mit einem mittleren Partikeldurchmesser 

von 30 10 -6 m zu ermitteln. 

Die Gesamtstaubbeladung beträgt 0,1 kg / m 3 . Für die äquivalente Schichtdicke soll ein Wert von 3,0 m 

angesetzt werden. Die Größenordnung der Staubbeladung macht den Einsatz des detaillierten Strahlungsmodells 

erforderlich. 

(Das Beispiel zeigt den Rechengang, die Daten beziehen sich auf keine konkrete technische Anwendung) 

Stoffdaten 

Kohlenstaubasche (Index "1") 

ρSt 1 = 2270 kg/m 3 

A1 = 22,03 m 2 / kg 

Kalkstein (Index "2") 

ρSt 2 = 2270 kg/m 3 

A2 = 2,78 m 2 / kg 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls KD 


"Optionen im Modul KD" 

Mit der Option "Mischungen verschiedener Staubarten" wird der Staubemissionsgrad eines Staubgemisches 

berechnet. 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Kd • 25

Ergebnisse 


26 • Modul Kd Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Kf 

Superisolationen 


Man berechne λGas von N2 bei 1/100 des atmosphärischen Drucks und T = 300 K in einer Schüttung 

sphärischer Teilchen (Teilchendurchmesser 1 µm, Pulverdichte ρP = 300 kg/m 3 , 

Dichte der Festkörpergrundsubstanz ρF = 5000 kg/m 3 ). 

Stoffdaten 

λo von N2 bei T = 300 K erhält man aus dem Modul "Stoffwerte von Stickstoff", λo = 0,026 W/(m·K); 

CP / Cv des Gases, Κ = 1,4 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Kf 


"Optionen im Modul KF" 

Mit der Option "Kont. Superisolationen –sphärische Teilchen" wird die Wärmeleitfähigkeit 

des Gases λGas berechnet. Mit OK erscheint die Berechnungsmaske von KF. 

Ergebnisse 


Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Kf • 27

Modul Lab 

Druckverlust in durchströmten Rohren 


Zwei Tanks, deren Böden auf demselben Höhenniveau stehen, sind über eine 300 m lange, 75 mm weite 

Rohrleitung verbunden. 

Ein Tank ist 7m im Durchmesser, der Wasserstand im Tank ist 7m hoch. Der 2.Tank hat einen Durchmesser 

von 5 m und eine Wasserstandshöhe von 5 m. 

Wie lange dauert es, bis sich die Wasserstände in beiden Tanks ausgeglichen haben, wenn eine Absperrarmatur 

in der Verbindungsleitung geöffnet wird? 

7 

7 

Daten 

Höhe in Tank1 7 m 

Höhe in Tank2 5 m 

Durchmesser Tank1 7 m 

Durchmesser Tank2 5 m 

Dichte der Flüssigkeit 1000 kg/m 3 

Viskosität der Flüssigkeit 1 mPas 

Rohrleitungslänge 300 m 

Innendurchmesser des Rohres 75 mm 

Rauhigkeit 2 10 -5 m 

Lösungsweg 

300 

Nach dem Start des Moduls LAB 


"Optionen im Modul LAB" 

Mit der Option "gerade Rohre" wird 

der Druckverlust im Rohr berechnet. 

75 

28 • Modul Lab Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 

5 

5

Ergebnisse 

Das instationäre Problem wird durch Aufspaltung der finiten Differenzen der Höhenänderung und Aufsummierung 

der Zeitscheiben gelöst. 

Berechnung der Ausgleichshöhe: 

H1 = 7 m 

H2 = 5 m 

D1 = 7 m 

D2 = 5 m 

Wenn die Flüssigkeitsstände ausgeglichen sind gilt: 

Stände in beiden Tanks gleich: 

7 – dh1 = 5 + dh2 (1) 

Volumenströme Zulauf – Ablauf gleich 

dh1 * (D1) 2 * π/4 = dh2 * (D2) 2 * π/4 (2) 

aus Gl. (1) 

dh2 = 2 – dh1 eingesetzt in (2) 

dh1 * (D1) 2 * π/4 =(2 – dh1) * (D2) 2 * π/4 

aufgelöst nach dh1: 

dh1 = 2 * (D2) 2 / (D1) 2 + (D2) 2 

dh1 = 0,676 

Ausgeglichene Höhe: 6,324 m 

Berechnung mit 5 Zeitscheiben 

Die gesamte Ausgleichshöhe dh1 wird in 5 Höhenintervalle aufgeteilt. Die Intervalle sind gleich hoch, somit 

fließen pro Intervall 5203 l. Damit ergeben sich für die Tankstände nach der Berechnung 

Intervall Tankstand 1 

(m) 

Tankstand 2 

(m) 

Druckdiff. 

Modul LB 

(bar) 

mögl. Strom 

Modul LB 

(l/s) 

Erf. Zeit 

1 7 5 0,197 2,965 1754,81 

2 6,8648 5,2648 0,1569 2,620 1985,88 

3 6,7296 5,5296 0,1171 2,230 2333,18 

4 6,5944 5,7944 0,078 1,780 2923,03 

5 6,4592 6,0592 0,039 1,200 4335,83 

Gesamtzeit: 13332,73 s = 3,7 h 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Lab • 29 

(s)

Modul Lad 

Druckverlust in querangeströmten Bündeln aus glatten 

sowie berippten Kreis- und Ovalrohren 


Im Außenraum des im Bild skizzierten 

11reihigen fluchtenden Rohrbündels wird Öl bei 

einem Volumenstrom 

V = 0,62 m 3 /h von der Eintrittstemperatur 

80,4 °C auf 78,8 °C bei einer mittleren Wandtemperatur 

der Rohre von 40,9 °C abgekühlt. 

Der Rohr-Außendurchmesser beträgt 19,05 mm 

und die Rohrlänge 400 mm. 

Weitere Abmessungen des Rohrbündels sind 

aus dem Bild zu entnehmen. 

Es ist der Reibungsdruckverlust im Rohrbündel 

zu berechnen. 


Stoffwerte des Öls: 

Bei der Temperatur θm = (80,4 + 78,8) / 2 °C = 79,6 °C betragen die Dich te ρ = 837 kg/m 3 und die dynamische 

Viskosität η = 1,72 10 -2 kg/ms; 

Bei der mittleren Wandtemperatur θW = 40,9 °C ist die dynamische Viskosität ηW = 8,55 10 -2 kg/ms. 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Lad erscheint die Auswahlmaske "Optionen im Modul LAD". Die Option 

"fluchtende Kreisrohre" berechnet den Reibungsdruckverlust im Rohrbündel. 

Sobald die Angabe in der Auswahl- 

Maske mit OK bestätigt wurde 


von Lad. 

30 • Modul Lad Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Ergebnisse 

Nach Eingabe der Stoff- und Geometriedaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

Druckverlust: 

Druckverlustbeiwerte 

Anordnungs- und Korrektur- Faktoren 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Lad • 31

Modul Lae 

Druckverlust im Außenraum von Rohrbündel- 

Wärmeübertragern mit und ohne Einbauten 


Gegeben ist der im Bild im Längs- und Querschnitt skizzierte Rohrbündelwärmeübertrager mit zwei 

Durchgängen für die Strömung in den Rohren. Im Außenraum soll ein Volumenstrom von 60 m 3 /h Wasser 

von der Eintrittstemperatur θE = 68,5 °C auf eine Austrittstemperatur von θA = 51,5 °C abgekühlt werden. 

Es ist der Reibungsdruckverlust im Außenraum zu berechnen! 

32 • Modul Lae Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH


Geometrische Daten 

Durchmesser des Rohrbündels DB = 560 mm 

Innendurchmesser des Mantels Di = 597 mm 

Durchmesser des Umlenkbleches Dl = 590 mm 

Außendurchmesser der Rohre da = 25 mm 

Durchmesser der Bohrungen für die Rohre dB = 26 mm 

Innendurchmesser der Mantelstutzen dS = 210 mm 

Höhe des Ausschnitts im Umlenkblech H = 134,5 mm 

Anzahl der Rohre im Rohrbündel n = 258 

Anzahl der Rohre im oberen und unteren 

Fenster 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Lae • 33 

nF 

= 82 

Anzahl der Rohrreihen in einer Fensterzone nRF = 4,5 

Anzahl der Abdichtungstreifenpaare nS = 0 

Anzahl der Umlenkbleche nU = 8 

Anzahl der Hauptwiderstände in einer 

Querströmungszone 

Anzahl der Hauptwiderstände in einer 

Endzone 

nW 

nWE 

= 11 

= 15,5 

Abstand der Umlenkbleche S = 250 mm 

Abstand zwischen dem Rohrboden 

und dem benachbarten Umlenkblech 

SE 

= 315 mm 

Rohrteilung in Längsrichtung Sl = 27,7 mm 

Rohrteilung quer zur Strömungsrichtung Sq = 32,0 mm 

Rohranordnung versetzt. 

Stoffdaten 

Stoffwerte des Wassers: 

Bei der mittleren Wassertemperatur von 

θm = (68,5 + 51,5)/2 = 60 °C 

gelten die Werte 

ρ = 983 kg/m 3 

η = 467 10 -6 kg/ms; 

bei θw = 50 °C 

gilt 

ηW = 547 10 -6 kg/ms 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Lae erscheint die Auswahlmaske "Optionen im Modul LAE" 

Mit der Option "Mit Einbauten [1]" wird der Reibungsdruckverlust im Außenraum berechnet. 

Mit OK erscheint die 

Berechnungsmaske von Lae.

Ergebnisse 


34 • Modul Lae Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Laf 

Druckverlust bei Strömung durch Schüttungen 


Ein Festbettreaktor soll bei 150 °C mit kugeligen Kat alysatorpartikeln mit einem Sauter-Durchmesser von 

3 mm und bei einem statischen Druck von 20 bar betrieben werden. Als Reaktionsgas wird ein Gas eingesetzt, 

das die gleichen Stoffdaten wie Luft hat. 

Die Leerrohrgasgeschwindigkeit soll 1 m/s betragen. Die Festbettporosität beträgt 0,4. Zur Überwindung 

des Strömungsdruckverlustes steht ein Verdichter mit einer maximalen Druckerhöhung von 1 bar zur Verfügung. 

Wie lang darf der Festbettreaktor sein? 

Stoffdaten 

Bei einem statischen Druck von 20 bar tritt ein Druckabfall von 1 bar ein. Für praktische Zwecke kann die 

dabei auftretende Dichteänderung vernachlässigt werden. Für die Stoffdaten des Fluids erhält man damit 

ρf = 16,38 kg/m 3 und ν = 14,8*10 -7 m 2 /s. 

Lösungsweg 

Nach dem Start des Moduls Laf 


"Optionen im Modul LAF" 

Mit der Option "Modell der Einzelpartikelumströmung" wird die Länge des Festbettreaktors berechnet. 

Nachdem die Auswahl mit OK bestätigt wurde erscheint die Berechnungsmaske von LAF. 

Ergebnisse 


Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Laf • 35

Modul Lba 

Gas-Flüssigkeitsströmungen – relative Phasenanteile 


Es soll der Druckabfall im vertikalen Steigrohr eines Beckensaugers bestimmt werden, der Wasser vom 

Beckengrund an die Oberfläche saugt und dabei Schmutz mitnimmt. Angetrieben wird der Beckensauger 

durch Einblasen von Luft in das Steigrohr. 

Daten: 

Durchmesser d = 0,02 m, 

Steighöhe L = 0,5 m, 

Wasserdichte ρl = 998,21 kg/m 3 , 

Gasdichte ρg = 1,188 kg/m 3 , 

Oberflächenspannung σ = 0,01 N/m, 

. 

Luftmassenstrom M g = 0,001 kg/s und 

. 

Wassermassenstrom M l = 0,1 kg/s. 

Reibungs- und Beschleunigungsdruckverluste im Steigrohr werden vernachlässigt, so dass der gesamte 

Druckabfall gleich dem des geodätischen ist. 

Ergebnisse 

Nach dem Start des Moduls Lba und nach der Eingabe der Daten bekommt man folgende Ergebnisse: 

36 • Modul Lba Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Lbb 

Druckabfall von Gas- Flüssigkeitsströmungen in Rohren, 

Leitungselementen und Armaturen 


Ein Dampf-Flüssigkeitsgemisch aus Propen strömt durch einen Krümmer. Der Systemdruck beträgt 

. 

p = 20 bar, der Gesamtmassenstrom liegt bei M = 0,6 kg/s, der Dampfgehalt ist 

. 

x 

= 

. 

M 

M 

g 

. 

g 

. 

+ M 

l 

. 

. 

= 0,2 (d.h. M g = 0,12 kg/s und M l = 0,48 kg/s) 

Es ist der Druckabfall bei dieser Zweiphasenströmung zu ermitteln 


Krümmer: 

Durchmesser d = 45 mm 

Rohrbogen Winkel α = 90 ° 

Rohrbogen- Krümmungsradius r = 90 mm 

Stoffdaten: 

Dichte Flüssigkeit ρf = 530 kg/m 3 

Dichte Gas ρg = 14,8 kg/m 3 

Dynamische Viskosität Flüssig ηf = 8* 10 -5 Pa s 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Lbb 


"Optionen im Modul LBB" 

Mit der Option "Rohrkrümmer" wird der Druckabfall bei dieser Zweiphasenströmung ermittelt. 

Nachdem die Auswahl mit OK bestätigt wurde erscheint die Berechnungsmaske von LBB. 

Ergebnisse 


Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Lbb • 37

Modul Lbg 

Nasser Druckverlust und Leerblasen von Kolonnenböden 


Berechnung des Druckverlustes eines Siebbodens, der bei Umgebungszustand mit Luft und Wasser betrieben 

wird. 


Boden: 

Relativer freier Querschnitt des Bodens φ = 0,125 

Lochdurchmesser dh = 5 mm 

Verhältnis s/dh = 1 

Höhe des Ablaufwehres hw = 0,05 m 

Belastung: 

Leerrohrgeschwindigkeit ωG = 1,8 m/s 

Volumenstrom der Flüssigkeit V = 1,159 10 -3 m 3 /s 

Länge des Ablaufwehres Lw = 0,2087 m 

Stoffwerte: 

Dichte Gas ρG = 1,2 kg/m 3 

Dynamische Viskosität Gas ηG = 18 10 -6 kg/(m·s) 

Dichte Wasser ρL = 1000 kg/m 3 

Oberflächenspannung σ = 0,072 kg/s 2 

Ergebnisse 

Nach dem Start des Moduls Lbg und nach der Eingabe der Daten bekommt man folgende Ergebnisse: 

38 • Modul Lbg Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Lda 

Periodische Partikelbildung (Blasengasen) 


Zur Extraktion von Penicillin muss Butylacetat als Lösungsmittel durch 50 Glaskanülen (dN = 2 mm) in die 

Fermentationsbrühe (Pellet-Suspension) dispergiert werden. Hierbei wird ein hoher Lösungsmitteldurchsatz 

bei geringer Scherbeanspruchung der empfindlichen Mikroorganismen angestrebt. 

Wie groß sollte der Lösungsmitteldurchsatz maximal sein und welche mittlere Tropfengröße stellt sich ein? 


Fermentationsbrühe (Penicillium chrysogenum): 

ρK = 1000 kg/m 3 ; n = 0,29; K = 1,85 Pa s 

Lösungsmittel (Butylacetat): 

ρD = 880 kg/m 3 ; ηD = 0,74 mPa s σ = 0,0135 N/m 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Lda 


Mit der Option " Blasengasen bzw. periodische Tropfenbildung" werden der maximale Lösungsmitteldurchsatz 

und die mittlere Tropfengröße ermittelt. 

Sobald die Angabe in der Auswahl-Maske mit OK bestätigt wurde, erscheint die Berechnungsmaske von 

Lda. 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Lda • 39

Ergebnisse 

Nach der Eingabe der Stoff- und Geometriedaten bekommt man folgende Ergebnisse: 

Graphische Lösung: 

Von Bild 3 lässt sich ein dimensionsloser Partikel- bzw. Blasendurchmesser von dp/dp_σ = 2 ablesen, 

woraus sich ein Partikel- bzw. Blasendurchmesser ergibt von 

dp = 2 * 0,005163 = 0,01032 m = 10,32 mm 

Iterative Lösung: 

40 • Modul Lda Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Ldc 

Lamellentropfenabscheider 


Wassertropfen mit 2% Kalk sollen mit einem senkrecht von unten nach oben durchströmten Lamellenpaket 

bei 1 bar Umgebungsdruck und 75 °C abgeschieden wer den. 


Dichte Gas ρG = 1 kg/m 3 

Dynamische Viskosität Gas ηG = 21 10 -6 Pa s 

Dichte Flüssigkeit ρL = 1025 kg/m 3 

Innenradius ri = 0,02 m 

Außenradius ra = 0,04 m 

Gassenlänge l = 0,5 m 

Gassenbreite s = 0,02 m 

Umlenkwinkel α = 90 ° 

Ergebnisse 

Nach dem Start des Moduls Ldc und nach der Eingabe der Daten bekommt man folgende Ergebnisse: 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Ldc • 41

Modul Lde 

Zerstäubung mit Hohlkegeldüsen 


Mit der im Bild dargestellten Hohlkegeldüse 

mit Spiraleinlauf soll ein Flüssigkeitsvolumen 

von 0,001 m 3 / s versprüht werden. 

Wie groß sind die Druckverluste (Beschleunigungs- 

und Reibungsverlust)? 

Stoffdaten 

ρL = 950 kg / m 3 ; ρG = 1,2 kg / m 3 

ηL = 0,005 Pa s; ηG = 18 10 -6 Pa s 

σ = 0,03 N / m 

Reibende Fläche AR = 5664 10 -6 m 2 

Eintrittsfläche Ae = 135 10 -6 m 2 

Innere Umfangsgeschwindigkeit ui = 27,7 m / s 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Lde 

erscheint die Auswahlmaske. 


"tangentialer Spiraleinlauf" und 

"Druckverlust" werden die Druckverluste 

berechnet. 

Ergebnisse 


42 • Modul Lde Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Ma 

Wärmeübergang und Rührleistung in Rührbehältern 


Wie groß ist der Wärmeübergangskoeffizient α, bezogen auf die Außenwand eines Behälters, der von 

einem Mantel umgeben ist, dessen Ringraum von Wasser wendelförmig durchströmt wird? 


Außendurchmesser des Behälters dBA = 0,6 m 

Spaltenweite δ = 0,025 m 

Höhe des Zylinderspaltes hS = 0,6 m 

Durchmesser des tangential angeordneten 

Eintrittsstutzens für das Kühlwasser 

dO = 0,025 m 

Winkel ω = 0 ° 

Wandrauhigkeit K = 0,4 mm 

Kühlwasserstrom MM = 2,5 kg/s 

Eintrittstemperatur des Wassers θM,E = 20 °C 

Austrittstemperatur des Wassers θM,A = 40 °C 

Mittlere Wandtemperatur θW = 80 °C 

Prandtl-Zahl bei 30 °C Pr = 5,42 

Wärmeleitfähigkeit bei 30 °C λ = 0,615 W/m·k 

Dichte bei 30 °C ρ = 995,7 kg/m 3 

Dynamische Viskosität bei 30 °C η = 798 10 -6 Pa s 

Dichte bei 20 °C ρ = 998,3 kg/m 3 

Dynamische Viskosität bei 80 °C ηW = 355 10 -6 Pa s 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Ma1 


"Optionen im Modul MA1" 

Mit der Option "Mantelraum" wird der Wärmeübergangskoeffizient α, der von einem Mantel umgeben ist, 

ermittelt Mit OK erscheint die Berechnungsmaske von MA1. 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Ma • 43

Ergebnisse 


Nach Lehrer 

Tangential: 

Radial: 

Nach Stein und Schmidt 

44 • Modul Ma Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Ma • 45

Modul Mb 

Wärmeübergang an berippten Oberflächen 


Aufheizen von Luft mit einer Temperatur von 90 °C au f 120 °C mit kondensierendem Wasserdampf von 

130 °C als Heizfluid. 

Der Luftmassenstrom beträgt 1,92 kg/s. 

Aus diesen Angaben ist der notwendige Wärmestrom zu berechnen. 

Gegeben ist ein Rippenrohrwärmeübertrager in fluchtender Anordnung. 


Kreisrippenrohre: 

Außendurchmesser Rippe D = 56 mm 

Außendurchmesser Rohr d = 25,4 mm 

Rippendicke S = 0,4 mm 

Freier Rippenabstand a = 2,42 mm 

Innendurchmesser di = 21 mm 

Werkstoff: Aluminium mit λR = 209 W/(mK) 

Anordnung: 

9 Rippen / Zoll, Rippenteilung tR = 2,82 mm; 

Querteilung tq = 60 mm 

Wärmeübergangskoeffizient: αi = 10454 W/(m 2 K) 

Breite des Wärmeübertragers: 

17 Rohre nebeneinander angeordnet: 17 * tq = 1,02 m 

Höhe des Wärmeübertragers: 1 m 2 / 1,02 m = 0,98 m 

Rippenzahl / Rohr: 0,9804 m / 0,00282 m = 348 Elemente 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Mb 


"Optionen im Modul MB" 

Mit der Option "nur Rippenwirkungsgrad" wird der notwendige Wärmestrom ermittelt. 

Nachdem die Auswahl mit OK bestätigt wurde, erscheint die Berechnungsmaske von MB. 

Ergebnisse 


46 • Modul Mb Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Me 

Wärmeübergang an nicht-newtonschen Flüssigkeiten 


Eine wässrige Polymerlösung durchströmt ein Rohr mit Kreisquerschnitt. 

Es sind der Wärmeübergangskoeffizient und die Austrittstemperatur zu berechnen. 


Rohrdurchmesser d = 0,01 m 

Rohrlänge l = 10 m 

Mittlere Strömungsgeschwindigkeit w = 2 m/s 

Eintrittstemperatur θE = 20 °C 

Rohrwandtemperatur θW = 80 °C 

Fluidität φ(θE) = φE φE = 3 * 10 -2 Pa -m s -1 

Fluidität φ(θW) = φW φW = 1,5 Pa -m s -1 

Fließexponent m = 2,0 

Temperaturleitfähigkeit a = 1,56 * 10 -7 m 2 /s 

Spezifische Wärmekapazität cp = 4,2 * 10 3 J/kg k 

Dichte ρ = 10 3 kg/m 3 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Me 


"Optionen im Modul ME" 

Mit der Option "Rohr" werden der Wärmeübergangskoeffizient und die Austrittstemperatur berechnet. 

Nachdem die Auswahl mit OK bestätigt wurde, erscheint die Berechnungsmaske von ME. 

Ergebnisse 


Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Me • 47

Modul MK 

Be- und Entfeuchten von Luft 


Gegeben: 

Befeuchterkanalmaße (Höhe H = 1 m. Breite B = 1,5 m) 

Befeuchtungsstrecke (bauseits vorhanden) LB = 2 m 

Außenluftbetrieb 

Lufteintrittszustand: θLE = 15 °C, Y E = 1 g/kg 

Luftaustrittsfeuchtebeladung: YA = 8 g/kg 

Luftgeschwindigkeit vor dem Befeuchter uLE = 3 m/s 

Feinfilter C hinter dem Befeuchter 

Wasserdampf-Eintrittstemperatur θD = 102 °C. 

Gesucht: Erforderlicher Dampfmengenstrom 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Mk 


"Optionen im Modul MK" 

48 • Modul MK Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 

. 

M und die Anzahl der Dampfverteilerrohre nR. 

Mit der Option "Befeuchten durch Zumischen von Dampf" werden Dampfmengenstrom und die Anzahl 

der Dampfverteiler berechnet. 

Nachdem die Auswahl mit OK bestätigt wurde, erscheint die Berechnungsmaske von MK. 

Ergebnisse 


D

Modul ML 

Wärmerohre 


Mit Hilfe eines Wärmerohres soll ein elektronisches Bauteil eines Satelliten gekühlt werden. Es ist eine 

Leistung von 50 W bei einer Betriebstemperatur von θsat = 10 °C abzuführen. Das Wärmerohr ist aus 

Aluminium gefertigt und hat 32 rechteckige, axiale Kapillar-Rillen (w = 0,5 mm, h = 0,8 mm), die gleichmäßig 

über den Umfang des Rohres (di = 9 mm, da = 14 mm) verteilt sind. Die Verdampferzone und die 

Kondensatzone sind jeweils 100 mm, die adiabate Transportzone 780 mm lang. Der Wärmeträger ist 

Ammoniak. 

Es kann davon ausgegangen werden, dass die Wärme an der Verdampferfläche gleichmäßig zu- und an 

der Kondensatorfläche gleichmäßig abgeführt wird. 

Zu bestimmen sind: 

Die maximale Kapillar-Druckdifferenz Δpk,max , die die Kapillarstruktur zulässt. 

Die Kapillar-Druckdifferenz Δpk, die sich in diesem Betriebszustand einstellt. 

Stoffdaten 

Stoffwerte von NH3 bei 10 °C: 

Dichte des Wärmeträgers (flüssig) ρl = 624,6 kg/m 3 , 

Dichte des Wärmeträgers (gasförmig) ρg = 4,865 kg/m 3 , 

Wärmeleitfähigkeit (flüssig) λl = 499,6 *10 -3 W/mK, 

Kinematische Viskosität (flüssig) νl = 2,49 * 10 -7 m 2 /s, 

Kinematische Viskosität (gasförmig) νg = 19,08 * 10 -7 m 2 /s, 

Oberflächenspannung σ = 23,88 * 10 -3 N/m, 

spezifische Verdampfungsenthalpie Δh v= 1225,5 kJ/kg. 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls ML 


"Auswahlform Wärmerohre" 

Mit den Optionen "Rillen" unter 

"Wärmerohrtyp" und "Rechteckige 

Rillen" unter "Kapillartyp" werden 

Δpk, max und Δpk berechnet. 

Mit OK erscheint die Berechnungsmaske 

von ML. 

Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul ML • 49

Ergebnisse 


50 • Modul ML Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH

Modul Mo 

Wärmeübertragung und Strömung in verdünnten Gasen 


Zwischen zwei parallelen Platten im Abstand s = 1 cm befindet sich Helium mit dem Druck p = 1000 hPa. 

Die Platten haben die Temperaturen T1 = 273 K und T2 = 278 K. 

Für die Akkommodationskoeffizienten gilt an beiden Platten δ = 1. 

Man berechne Wärmestromdichte und den Temperatursprung an der kalten Platte! 

Stoffdaten 

Modul "He" berechnet die Stoffdaten des Heliums bei 273 K und 10 5 Pa: 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Mo 


"Optionen im Modul MO" 

Mit der Option "Ebener Fall" werden die Fragen dieses Beispiels beantwortet. Nachdem Auswahl mit OK 

bestätigt wurde erscheint die Berechnungsmaske von MO. 

Ergebnisse 


Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH Modul Mo • 51

Modul Na 

Wärmeübertragung in Regeneratoren 


Eine Wind-Erhitzergruppe mit zwei Regeneratoren dient zum Erhitzen von Luft für den Hochofenprozess. 

Während der Warmperiode wird das Gitterwerk von heißem Verbrennungsgas und in der Kaltperiode von 

Umgebungsluft durchströmt. Einer der gleichartig aufgebauten Regeneratoren soll berechnet werden. Die 

Speichermasse ist aus Feuerfestplatten von δ = 0,03 m Dicke aufgebaut. Die Eigenschaften des Speichermaterials 

sind durch ρs = 1800 kg/m 3 , cs = 1200 J/kg K und λs = 1 W/m K bestimmt (Dies entspricht 

einer Temperaturleitfähigkeit von a = 0,463 * 10 -6 m 2 /s). 

Die wärmeübertragende Oberfläche der Speichermasse beträgt A = 40 000 m 2 und das Volumen ihrer 

festen Masse Vs = 900 m 3 . Durch den Regenerator strömt während der Warmperiode ein Verbrennungsgasmassenstrom 

von M1 = 31 kg/s mit einer mittleren spezifischen Wärmekapazität von cm1 = 1 kJ/kg K, 

in der Kaltperiode hingegen ein Luftmassenstrom von M2 = 28 kg/s mit cm2 = 1,04 kJ/kg K. 

Die Wärmekapazitätsströme der in der Zeiteinheit strömenden Gasmengen betragen somit: 

W1 = 31 000 J/s K und = W2 = 29 120 J/s K 

Die Dauer der Warm- bzw. Kaltperiode sei t1 = t2 = 1 h = 3600 s. 

Das Verbrennungsgas tritt mit der Temperatur 1 

' 

θ = 1250 °C, die Umgebungsluft mit 2 

' 

θ = 100 °C in den 

Regenerator ein. 

Die Wärmeübergangskoeffizienten sind α1 = 31 W/m 2 K und α2= 22 W/m 2 K. 

'' 

Der wahre Wärmedurchgangskoeffizient k und die zeitlichen Mittelwerte θ 1 und θ 2 der Austrittstemperatur 

von Gas 1 und 2 sollen berechnet werden 

Lösungsweg 

Nach Start des Moduls Na 


"Optionen im Modul NA" 


"Speichermasse aus Gitterwerk" 

werden diese Beispielfragen bearbeitet. 

Mit OK erscheint die Berechnungsmaske 

von NA. 

Ergebnisse 


52 • Modul Na Lauterbach Verfahrenstechnik GmbH 

''

Eingabebeispiel zum Ersteinstieg in das Programm - Lauterbach ...

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