Aufgaben zur Abschlussprüfung zum „Controller / Treasurer ...

Aufgaben zur Abschlussprüfung 

zum „Controller / Treasurer“ – Prüfungsjahr 2002 

Prüfungsdauer: 8.30 Uhr – 17.30 Uhr (inklusive Pausen) 

Beliebige Hilfsmittel sind zugelassen. 

Maximal zu erreichende Punktzahl: 140 

Geforderte Punktzahl für erfolgreiches Bestehen: 84 

1 Prüfungsaufgaben zum Seminar „Risiko und Risikomanagement“ 

Insgesamt 20 Punkte 

1.1 Performanceberechnung 

Für das Aktiendepot einer Bank liegen folgende monatlichen Informationen vor: 

Monat Wert € am Monatsende Dividende € 

innerhalb des 

Monats 

0 

(Start) 

Aktienverkäufe 

innerhalb des 

Monats 

Kurswerte € 

Aktienkäufe 

innerhalb des 

Monats 

Kurswerte € 

100.000 0 0 0 

1 120.000 3.000 20.000 30.000 

2 130.000 5.000 0 30.000 

3 70.000 1.000 60.000 10.000 

4 55.000 0 10.000 0 

5 50.000 0 0 0 

6 60.000 0 0 5.000 

Weitere Zuführungen / Entnahmen liegen nicht vor. 

Aufgaben: Punkte 

a) In welchen der angegebenen Monate ist mit den angegebenen Informationen eine 

exakte Performancerechnung möglich, in welchen nicht? Begründen Sie Ihre Antwort. 

Setzen Sie ergänzende Prämissen, die die Performancerechnung ermöglichen. 

Führen Sie für jeden Monat die Berechnung der Performance durch. 

b) Verknüpfen Sie die einzelnen Performancewerte zur Gesamtperformance. 1 

c) Welches Endvermögen hätte der Investor im Depot erreicht, wenn er nach der Startzuführung 

von 100.000 € keine weiteren Zuführungen / Entnahmen durchgeführt 

hätte und die Dividende in der jeweiligen Mischung erneut investiert worden wäre? 

d) Berechnen Sie die mittlere Performance pro Monat und die Standardabweichung der 

Performance pro Monat. 

e) Berechnen Sie das 10% Quantil direkt aus den Daten (Excel-Funktion Quantil) und 

aus der Standardabweichung. 

f) Unter welchen Voraussetzungen können Sie die näherungsweise Gleichheit der 

beiden Berechnungsergebnisse aus e) erwarten? 

Hinweis: Für die Aufgaben b) bis e) genügt die Abgabe einer kommentierten Excel-Datei. 

3 

1 

3 

3 

1 

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1.2 Risiko / Return von Mischungen 

Eine Bank hat folgende Vermögensstruktur: 

Jahr Mio. € Erwartete 

Performance p.a. 

% 

Standardabweichung 

der Performance p.a. 

% 

Risikolos -300 3,5 0 

Rente gemäß PEX +300 6,0 5 

Aktie +100 9,0 25 

Die Korrelation zwischen „Aktien“ und „PEX“ sei 0,20. 

Aufgaben: 

a) Berechnen Sie das Vermögen der Bank 1 

b) Berechnen Sie die erwartete Performance der Bank (% und €) 2 

c) Berechnen Sie die Standardabweichung der Performance der Bank (% und €) 3 

d) Wie groß ist in etwa die Wahrscheinlichkeit, dass die Bank ihr gesamtes Vermögen 

verliert? (Begründete Schätzung genügt.) 

Hinweis: Für die Aufgaben aus 1.2 genügt die Abgabe einer kommentierten Excel-Datei. 

Punkte 

2 

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2 Prüfungsaufgaben zum Seminar „Finanzmathematische 

Kalkulation nach der Marktzinsmethode, Disposition“ 


2.1 Effektivzinsberechnung 

Gegeben ist der nachstehende Zahlungsstrom 

Datum Zeit in Jahren Ereignis Zahlung 

01.01.2003 0,00 Auszahlung -100.000,00 

01.07.2003 0,50 Rate 5.000,00 

01.01.2004 1,00 Rate 5.000,00 

01.07.2004 1,50 Rate 5.000,00 

01.01.2005 2,00 Restschuld 96.455,50 

Aufgabe: Punkte 

a) Zeigen Sie durch manuelle Berechnung (Taschenrechner oder Excel), 

dass der Effektivzins nach AIBD gleich 6,00 % ist. 

2.2 Strukturkongruente Refinanzierung 

Gegeben ist folgende Zinsstruktur am Kalkulationsdatum 27.09.2002, Valutadatum 

01.10.2002. Nicht gegebene Werte werden linear usancenkonform interpoliert. 

Die pauschale Geld-Briefdifferenz beträgt 0,05 %. 

Laufzeit Fällig am Nominal- Rendite Zinsusance Kupon- Stückzins- Kupons Briefzins 

Brief Brief 

typ typ p.a. Kurs 

Tagesgeld 30.09.2002 3,50000 Kal/360 long ohne 1 100,00 

1 Monat 01.11.2002 3,60000 Kal/360 long ohne 1 100,00 

6 Monate 01.04.2003 3,80000 Kal/360 long ohne 1 100,00 

1 Jahr 01.10.2003 4,00000 ISMA-251 normal positiv 1 100,00 

2 Jahre 01.10.2004 4,30000 ISMA-251 normal positiv 1 100,00 






a) Berechnen Sie manuell (mit Taschenrechner) den Margenbarwert eines 

tilgungsfreien Darlehens. 

• Laufzeit 2 Jahre 

• Auszahlung 1.000.000 € am 01.10.2002 

• Nominalzins 5% 

• Jährliche Zinszahlung, erstmals am 01.10.2003 

Sie können hierbei die zwei Valutatage vernachlässigen. 

b) Wie hoch sind Einstand und prozentuale Marge bei Refinanzierung mittels laufender 

Entnahme? Bitte begründen Sie Ihr Ergebnis, indem Sie die strukturkongruente 

Refinanzierung bei laufender Entnahme und die laufenden Entnahmen angeben. 

3 

4 

4 

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2.3 Margenbarwert und prozentuale Marge; Berechnungen mit MARZIPAN 

Gegeben ist erneut die Zinsstruktur aus 2.2. 

Ein Darlehensnehmer wünscht eine Baufinanzierung in Höhe von 200.000 € in Form eines 

Annuitätendarlehens: 

• Auszahlung am 01.10.2002 

• Zinsbindung bis 01.10.2012 

• Auszahlungsbetrag 200.000 € 

• Anfängliche Tilgung 2,0 % 

• Erste Rate (mit Tilgung) am 30.10.2002 

• Monatlich Ratenzahlung mit sofortiger Zins- und Tilgungsverrechnung 


(Berechnungen mit der Software MARZIPAN AKTIV) 

a) Berechnen Sie zu einer Marge von 0,75 % (laufende Entnahme) den Nominalzins 

des Darlehens bei Nominal- und Auszahlungsbetrag von 200.000 €. 

b) Erhöhen Sie die nominale anfänglicher Tilgung auf 5% bei Nominal- und Auszahlungsbetrag 

von 200.000 €. Berechnen Sie nun Marge und Margenbarwert. Warum 

sind prozentuale Marge höher und der Margenbarwert aber niedriger als bei 2%-ger 

Tilgung? 

c) Ändern Sie die Kondition bei anfänglicher Tilgung von 2% mit einem Disagio von 

10% so ab, dass der Auszahlungsbetrag wiederum 200.000 € beträgt und dieselben 

Raten inklusive Restschuld gezahlt werden. 

Wie hoch ist jetzt der Nominalzins des Darlehens bei derselben Marge von 0,75 %? 

d) Angenommen Sie wüssten, dass das Darlehen erst in 6 Monaten abgerufen wird 

(vollständig in einem Betrag). Wie hoch sind dann Marge und Margenbarwert bei 

sonst unveränderten nominalen Konditionen (gemäss a) ohne Disagio)? 

Begründen Sie, warum Marge und Margenbarwert im Vergleich zur sofortigen 

Auszahlung niedriger sind. 

Punkte 

3 

4 

3 

4 

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3 Prüfungsaufgaben zum Seminar „Gesamtbanksteuerung: 

Disposition und Risikosteuerung nach der Performancemethode“ 


3.1 Margenbarwert versus laufende Marge 


a) Nennen Sie zwei Gründe mit konkreten Beispielen, warum eine leistungsorientierte 

Entlohnung auf Basis der laufenden Marge zu einem Fehlverhalten der Berater 

führen kann. 

b) Nennen Sie ein Beispiel, in dem der Berater bei Entlohnung auf Basis des Margenbarwerts 

sich eventuell falsch verhält. Wie kann dieser Gefahr entgegengewirkt 

werden? 

3.2 Berechnung der Performance bei Zinsprognose 

Vorausgesetzt wird die Zinsstruktur aus 2.2. 

Sie können die Geld-/Briefdifferenz nun vernachlässigen. 

Die Bank hat folgende Positionen (jeweils tilgungsfrei, jährliche Zinszahlung jeweils am 01.10.) 

• 200 Mio. Darlehen 2 Jahre fest zu 5,30 % nominal 

• 150 Mio. Sparbriefe 1 Jahr fest zu 3,00 % nominal 


(Berechnungen manuell; Näherungen bei der Berechnung sind gestattet) 

a) Berechnen Sie den Summenzahlungsstrom der Bank. 2 

b) Berechnen Sie das Eigenkapital und das Vermögen der Bank. 3 

c) Berechnen Sie den Zinsüberschuss der Bank im ersten Laufzeitjahr. 1 

d) Berechnen Sie das Vermögen am Planungshorizont 01.10.2003 und 

die Performance in % und € bei 1% parallelem Zinsanstieg. 

e) Berechnen Sie die Performance und den Zinsüberschuss (jeweils in % und €) vom 

01.10.2003 bis 01.10.2004 unter folgenden Annahmen: 

• Der Zins ist am 01.10.2003 um 1% höher. 

• Am 01.10.2003 nimmt die Bank 150 Mio. Sparbriefe zu 4,00 % für ein Jahr auf. 

• Am 01.10.2003 fallen Kosten von 10 Mio. zur Auszahlung an. 

• Der am 01.10.2003 vorliegende Kassensaldo wird am Interbankenmarkt mit 

1 Jahr Laufzeit anlegt / refinanziert. 

f) Berechen Sie die Margenbarwerte im Jahr 1 und 2. 2 

g) Zeigen Sie, dass das Gesamtergebnis nach GuV mit dem Gesamtergebnis nach 

Performance übereinstimmt. 

3 

2 

Punkte 

4 

7 

1 

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4 Prüfungsaufgaben zum Seminar 

„Management und Modellierung von Kreditrisiken“ 


4.1 Berechnung der Kreditrisikoprämie 

In der Tabelle unten sind folgende Informationen eingetragen: 

• Cash-Flow des Darlehens in € 

• Barwerte je Cash in € 

• Barwerte aller ausstehenden Cashs (ökonomische Restschuld) je Periode in € 

• Margenbarwert von 107.047,78 € 

• Effektive Marge 1,185 % 

Für den Kreditnehmer wurde ein Bonitätsrating der Note 2 ermittelt. Eine Besicherung liegt 

nicht vor. Es handelt sich um ein Blankodarlehen. Die Ausfallwahrscheinlichkeiten je Periode 

sind ebenfalls in der Tabelle eingetragen. 

Aufgaben a) bis f) bitte in die Tabelle eintragen. Punkte 

a) Ermitteln Sie den erwarteten Verlust je Periode. 3 

b) Ermitteln Sie den erwarteten Verlust des Darlehens. 1 

c) Ermitteln Sie die Risikoübernahmeprämie (angemessener Aufschlag für den 

unerwarteten Verlust) als 27% des erwarteten Verlustes. 

d) Ermitteln Sie die Risikoprämie (erwarteter Verlust + Risikoübernahmeprämie). 1 

e) Ermitteln Sie die effektive Risikoprämie in %. 1 

f) Ermitteln Sie die Marge nach Risiko und die Marge nach Risiko %. 1 

g) Was könnte die Bank tun, um die Marge nach Risiko zu erhöhen? 2 

Periode 0 1 2 3 4 5 

Cash-Flow -2.120.000,00 143.524,00 143.524,00 143.524,00 143.524,002.263.524,00 

Barwert je Cash 136.429,66 129.534,30 122.802,74 116.205,031.722.076,06 

Barwert aller ausstehenden Cashes 2.227.047,782.090.618,121.961.083,831.838.281,091.722.076,06 

Ausfallwahrscheinlichkeit je Periode 0,24% 0,37% 0,59% 0,81% 1,04% 

Erwarteter Verlust je Periode 

Erwarteter Verlust 0,13% 0,22% 0,22% 0,23% 

Risikoübernahmeprämie 

Risikoprämie 

Margenbarwert 107.047,78 

Marge % 1,185% 

Risikoprämie in % 

Marge nach Risiko 

Marge nach Risiko in % 

1 

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4.2 Thesen zu Kreditportfoliomodellen 

Die drei bekanntesten Kreditrisikomodelle sind die Modelle CreditRisk+ von der Credit 

Suisse, CreditMetrics von der RiskMetricsGroup und CreditPortfolioView von McKinsey & 

Company. 

Alle Modelle verfolgen das gleiche Ziel: Die Ermittlung der Verteilung möglicher Verluste 

(Ausfallmodell) bzw. die Verteilung möglicher Portfoliowerte (Migrationsmodelle, 

Marktwertmodelle). 

Der Weg zum Ziel unterscheidet sich zwischen den Modellen. Nehmen Sie zu folgenden 

Thesen Stellung (richtig / falsch). 


a) CreditRisk+ ist ein Simulationsmodell. 1 

b) CreditPortfolioView berücksichtigt Korrelationen mittels makroökonomischer 

Faktoren. 

c) CreditMetrics ist ein Marktbewertungsmodell. 1 

d) Marginale Risikobeiträge können nur mittels CreditPortfolioView bestimmt werden. 1 

e) Alle Modelle können als Ausfall- und Migrationsmodelle eingesetzt werden. 1 

1 

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„Kalkulation und Disposition variabler Geschäfte“ 

Insgesamt 20 Punkte. 

Berechnungen mit der Software VARAN und der dort enthaltenen Datenbank. 

5.1 Grundlagenwissen zu variablen Geschäften 


a) Was bedeuten in VARAN die „Kurse“ für Ausgleichszahlung? 

Welche Bedeutung gewinnen diese Kurse bei den Berechnungen? 

b) Worin besteht der Unterschied zwischen „Standardabweichung“ und 

„Trendstandardabweichung“? 

c) Jemand hat untersucht, dass die mittlere Verweildauer einer Einzahlung am Privatgirokonto 

3 Wochen beträgt. Er schlägt deshalb als Bewertungszins für Guthabenstände 

am Girokonto den 3-Wochenzins vor. Kritisieren Sie diesen Vorschlag! 

d) Ein anderer Vorschlag lautet, als Bewertungszins für Sichteinlagen eine Mischung 

aus 60% des jeweils aktuellen 10-Jahreszinses und 40% Tagesgeld zu verwenden. 

Kritisieren Sie diesen Vorschlag! 

5.2 Ermittlung von Mischungsverhältnissen 

In der übergebenen Datenbank von VARAN finden Sie ein Produkt 

„KK-Soll, Vol. 10 % wachsend“. 

Verwenden Sie diese Zeitreihe für den gesamten vorhandenen Zeitraum. 

Dokumentieren Sie die Ergebnisse durch Ausdrucke der jeweils relevanten Daten. 

Punkte 


a) Sie gehen davon aus, dass das Volumen auch zukünftig 10% p.a. zunehmen wird. 

Ist dann eine Auswertung mit oder ohne Ausgleichszahlung angebracht? 

Begründung! 

b) Simulieren Sie die Mischungsverhältnisse zunächst in 10-er Schritten mit gleitend 

3M, 1J, 5J und 10J. Legen Sie anhand der Ergebnisse vier Stützstellen selbst neu 

fest und führen Sie nun die Simulation mit 5-er Schritten durch. Begründen Sie Ihre 

eigene Stützstellenwahl. 

c) Betrachten Sie erneut die Ergebnisse. Halten Sie eine Festlegung der Mischungsverhältnisse 

auf Basis der Standardabweichung oder Trendstandardabweichung für 

günstiger? 

Wann dürfen Sie in keinem Fall die Trendstandardabweichung verwenden? 

d) Benennen Sie nun das günstigste Mischungsverhältnis. Wie hoch ist aktuell 

(Ende der Zeitreihe) die Marge ohne und mit Ausgleichszahlung? 

e) Angenommen, die Bank hat bisher die Kontokorrentkredite in dem von Ihnen 

berechneten Mischungsverhältnis refinanziert, das für eine Volumensteigerung von 

10 % p.a. berechnet ist. Am 30.12.2001 (Ende der Zeitreihe) wird nun festgelegt, 

dass nicht mehr von einem wachsenden Volumen ausgegangen werden kann. 

Ermitteln Sie nun das günstigste Mischungsverhältnis. 

Was bedeutet die Neufestlegung für das Treasury? Berechnen Sie den zu 

verrechnenden Schaden / Nutzen bei einem aktuellen Volumen von 501.448.407 € 

(Stand in der Datenbank am 30.12.2001). 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

2 

4 

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6 Prüfungsaufgaben zum Seminar „Depot A-Management“ 


6.1 Aktives versus passives Management 


a) Schildern Sie die Grundzüge eines aktiven und passiven Managements des 

Depot A. 

b) Nennen Sie die wesentlichen Gründe, die für und gegen aktives bzw. passives 

Management sprechen. 

c) Eine Bank hat sich für ein aktives Management des Zinsbuches und Aktienbuches 

entschieden. 

Welche Voraussetzungen müssen dann extern gemanagte Fonds erfüllen? 

Nennen Sie Gründe, die in dieser Situation für und gegen extern gemanagte Fonds, 

die die notwendigen Voraussetzungen erfüllen – versus eigenes Management der 

jeweiligen Anlagen – sprechen. 

6.2 Depot A im Rahmen der Gesamtbanksteuerung 

Aufgabe: Punkte 

a) Bilden Sie ein einfaches selbst gewähltes Beispiel, in dem ein Depot A Manager aus 

isolierter Sicht des Depot A richtig entscheidet, aus Gesamtbanksicht jedoch das 

Falsche tut. 


„Einsatz derivativer Instrumente“ 



a) Nennen sie drei Gründe für den Einsatz derivativer Instrumente. 2 

b) Nennen sie jeweils zwei Instrumente für ein bedingtes und ein unbedingtes Derivat. 2 

c) Worin besteht der Unterschied zwischen einem OTC-gehandelten Derivat zu einem 

börsengehandelten Derivat? 

d) Wogegen sichert sich eine Bank mit einem Forward rate aggreement ab, wenn es 

die long Position eingeht? 

e) Erstellen Sie eine Auszahlungsübersicht (in 1 Jahr) für folgende Investitionsalternativen 

(Annahme: r (risikoloser Zins) = 10%, Call und Put beziehen sich auf die Aktie 

im Depot 2): 

Depot 1: 1 long Position Call (Laufzeit 1 Jahr), Strike 110; Zerobondanlage 1 Jahr 

Depot 2: 1 long Position Put (Laufzeit 1 Jahr), Strike 110; Aktienanlage 

3 

4 

4 

4 

1 

2 

5 

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Depot 1 Depot 2 

Aktienkurs Call Zerobond Summe Put Aktie Summe 

80 

90 

100 

110 

120 

150 

f) Ist es korrekt, einen Kapitalmarktfloater zur Risikomessung im 

Summenzahlungsstrom abzubilden? Begründen Sie Ihre Antwort! 

g) Nennen Sie die Vor- und Nachteile der Risikomessverfahren Moderne Historische 

Simulation, Varianz-Kovarianz-Modell, Monte-Carlo-Simulation. Welche Modelle 

eignen sich für optionale Instrumente. 

h) Wie verhält sich der Preis des folgenden strukturierten Produktes in Abhängigkeit 

der Marktparameter? 

Produktbeschreibung: 

Der Inhaber des Produktes erhält in einem Jahr (Fälligkeitstag) 18% auf das 

eingesetzte Nominalkapital. Der Emittent hat am Fälligkeitstag das Recht, 

entweder das Nominalkapital oder 14 Aktien der Rendite AG zu liefern. 

Marktparameter Veränderung 

Marktparameter 

Aktienkurs Rendite AG steigt 

Zins sinkt 

Aktienvolatilität 

Rendite AG 

steigt 

Kursveränderung bei 

isolierter Betrachtung 

Die Unterlagen dienen nur zur persönlichen und betriebsinternen Nutzung. Nachdruck, Abschrift 

und Vervielfältigung – auch auszugsweise – ist ohne vorherige Genehmigung der Gillardon AG 

financial software und der Autoren nicht gestattet. Alle Rechte vorbehalten. 

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