Arbeitsplan Mathematik Klasse 1 bis 4 - Schlossbachschule
Arbeitsplan Mathematik Klasse 1 bis 4 - Schlossbachschule
Arbeitsplan Mathematik Klasse 1 bis 4 - Schlossbachschule
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<strong>Arbeitsplan</strong> <strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Zahlvorstellung<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
stellen Zahlen im Zahlenraum<br />
<strong>bis</strong> 100 unter Anwendung der<br />
Struktur des Zehnersystems dar<br />
(Prinzip der Bündelung, Stellenwertschreibweise)<br />
wechseln zwischen verschiedenen<br />
Zahldarstellungen und erläutern<br />
Gemeinsamkeiten und<br />
Unterschiede an Beispielen<br />
nutzen Strukturen in Zahldarstellungen<br />
zur Anzahlerfassung<br />
im Zahlenraum <strong>bis</strong> 100<br />
orientieren sich im Zahlenraum<br />
<strong>bis</strong> 100 durch Zählen (in Schritten)<br />
sowie durch Ordnen und<br />
Vergleichen von Zahlen<br />
entdecken und beschreiben Beziehungen<br />
zwischen Zahlen mit<br />
eigenen Worten (z. B. ist Vorgänger/Nachfolger<br />
von, ist die<br />
Hälfte/das Doppelte von, ist um<br />
drei größer)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Zählen und Bün-<br />
deln von Mengen<br />
Zehnerbündelung<br />
Strichlisten<br />
Zahlen verschieden<br />
darstellen<br />
erkennen und Nutzen<br />
von<br />
Strukturen der<br />
Zahldarstellungen<br />
<strong>bis</strong> 100 zählen<br />
Zahlen vergleichen<br />
und ordnen<br />
Orientierungsübungen<br />
im<br />
Hunderterfeld<br />
Zeitraum: 2-4 Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Mengen einkreisen<br />
große Anzahlen<br />
zählen: - als Strichliste<br />
darstellen - in Stellentafel<br />
eintragen<br />
Zahlen <strong>bis</strong> 100 in Ziffern,<br />
als Wort, in der Stellentafel,<br />
in der<br />
Hundertertafel, mit Plättchen<br />
und Zehner-streifen<br />
und am Zahlenstrahl lesen<br />
und schreiben<br />
springen in der Hundertertafel<br />
sowie Ausschnitte<br />
aus der Hundertertafel<br />
ausfüllen<br />
Umgebungszahlen benennen<br />
und eintragen<br />
Zahlenstrahl vervollständigen<br />
und Zahlen eintragen<br />
<strong>bis</strong> 100 in Einerschritten<br />
und Zehnerschritten zählen<br />
Zahlenhüpfspiele<br />
Zahlen ordnen und<br />
Relationszeichen einsetzen<br />
Vorgänger und Nachfolger,<br />
Nachbarzahlen und Nachbarzehner<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Orientieren sich im Zahlenraum<br />
<strong>bis</strong> 100<br />
Kennen die Zahlen <strong>bis</strong><br />
100, ihre Schreibweise<br />
und verschiedene<br />
Zahldarstellungen<br />
II<br />
Orientieren sich sicher<br />
im Zahlenraum <strong>bis</strong> 100<br />
und<br />
nutzen Strukturen und<br />
verschiedene Darstellungsformen<br />
von Zahlen<br />
III<br />
Orientieren sich sicher<br />
im Zahlenraum <strong>bis</strong> 100<br />
Entdecken und beschreiben<br />
Strukturen in der<br />
Zahldarstellung sowie<br />
Beziehungen zwischen<br />
Zahlen und<br />
verwenden dabei Fachbegriffe<br />
1
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Operationsvorstellung<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
ordnen Grundsituationen<br />
Plus-, Minus- oder<br />
Ergänzungsaufgaben zu<br />
wechseln zwischen verschiedenen<br />
Darstellungsformen<br />
verwenden Fachbegriffe<br />
richtig (minus, plus, mal,<br />
geteilt)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Additions-/ Subtraktions-<br />
und Ergänzungsaufgaben<br />
an<br />
verschiedenen Medien<br />
zeigen, ablesen<br />
und lösen<br />
lösen von Aufgaben<br />
auf der enaktiven,<br />
ikonischen und symbolischen<br />
Ebene<br />
im mündlichen Unterricht<br />
und bei<br />
Sachaufgaben die<br />
Fachtermini<br />
verwenden<br />
verdoppeln und halbieren<br />
von Zahlen <strong>bis</strong> 100<br />
erkennen von Beziehungen<br />
zwischen Zahlen (z.<br />
B. inZahlenfolgen)<br />
Zeitraum<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Hundertertafel<br />
Zahlenstrahl<br />
Plättchen<br />
Zehnerstreifen<br />
Zahlenmauern<br />
Zahlenpyramiden<br />
Tabellen<br />
eigene Zahlenmauern,pyramiden,<br />
-rätsel erfinden<br />
Aufgaben vorlesen/<br />
kontrollieren<br />
Kopfrechnen<br />
verbale<br />
Rechenspiele<br />
Zahlenrätsel<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
erkennen und lösen<br />
Basisaufgaben<br />
mit/ohne Hilfsmittel<br />
II<br />
Verknüpfung von<br />
erworbenem Wissen und<br />
bekannten Methoden<br />
III<br />
entwickeln eigene<br />
Lösungsstrategien<br />
I<br />
Fachtermini kennen und<br />
anwenden<br />
II<br />
selbstständig<br />
Zahlenräselsel und Knobelaufgaben<br />
lösen<br />
III selbstständig eigene<br />
Kopfrechenaufgaben<br />
oder Rätsel erfinden<br />
2
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Schnelles Kopfrechnen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
verfügen über Kenntnisse<br />
und Fertigkeiten beim<br />
schnellen Kopfrechnen im<br />
Zahlenraum <strong>bis</strong> 100<br />
geben die Zahlensätze des<br />
kleinen Einspluseins<br />
automatisiert wieder und<br />
leiten deren Umkehrungen<br />
sicher ab<br />
geben die Kernaufgaben und<br />
einzelne weitere Aufgaben des<br />
kleinen Einmaleins automatisiert<br />
wieder<br />
Fachlicher<br />
Unterrichtsinhalt<br />
erfassen schnell<br />
strukturierte Anzahlen<br />
ergänzen auf Stufenzahlen<br />
rechnen mit Zehnerzahlen<br />
zählen<br />
vorwärts/rückwärts<br />
in Schritten<br />
verdoppeln/ halbieren<br />
Additions-, Subtraktions-,ErgänzungsundUmkehraufgaben<br />
im ZR <strong>bis</strong> 20<br />
mündlich lösen<br />
Multiplikations-und<br />
Divisionsaufgaben<br />
des kleinen Einmaleins<br />
mündlich lösen<br />
Zeitraum 5-10 Minuten täglich<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Zahldarstellungen<br />
am Hunderterfeld/<br />
Hundertertafel<br />
mit/ohne<br />
Hunderterfeld/<br />
Hundertertafel<br />
Zahlenstrahl<br />
Rechen-/Zahlenrätsel<br />
erfinden eigene<br />
Kopfrechen-<br />
aufgaben<br />
Kopfrechenspiele<br />
mündliche<br />
Knobelaufgaben<br />
Zahlenrätsel<br />
1x1-Reihen automatisiert<br />
aufsagen<br />
Kopfrechenspiele<br />
mündliche Zahlenrätsel<br />
und Knobelaufgaben<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
erkennen und lösen<br />
Basisaufgaben<br />
mit/ohne Hilfsmittel<br />
II<br />
Verknüpfung von<br />
erworbenem Wissen und<br />
bekannten Methoden<br />
III<br />
entwickeln eigene<br />
Lösungsstrategien<br />
I<br />
lösen von<br />
Basisaufgaben<br />
mit/ohne Hilfsmittel<br />
II<br />
Verknüpfung von<br />
erworbenem Wissen und<br />
bekannten Methoden<br />
III<br />
entwickeln eigene<br />
Rechenspiele, Rätsel<br />
3
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Zahlenrechnen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
lösen Additions- und Subtraktionsaufgaben<br />
im Zahlenraum<br />
<strong>bis</strong> 100 unter Ausnutzung<br />
von Rechengesetzen<br />
und Zerlegungsstrategien<br />
mündlich und halbschriftlich<br />
(auch unter Verwendung von<br />
Zwischenformen)<br />
nutzen Zahlbeziehungen (z.<br />
B. Nachbarzahlen) und Rechengesetze<br />
(z. B. Kommutativgesetz)<br />
für vorteilhaftes<br />
Rechnen<br />
beschreiben (eigene) Rechenwege<br />
für andere nachvollziehbar<br />
mündlich und in<br />
schriftlicher Form<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Zahlen zerlegen, Beziehungen<br />
nutzen<br />
Gleichheit,<br />
Addieren und Subtrahieren<br />
unter Nutzung<br />
von Analogie-,<br />
Umkehr-, TauschundErgänzungsaufgaben<br />
mündliche und halbschriftliche<br />
Addition<br />
und Subtraktion von<br />
Zehnerzahlen, von<br />
einstelligen und<br />
zweistelligen Zahlen<br />
mit und ohne Zehnerübergang<br />
unter<br />
Nutzung von Rechengesetzen<br />
und<br />
Zerlegungsstrategien<br />
Addieren mehrerer<br />
Summanden<br />
Beziehungen anwenden<br />
Aufgaben des kleinen<br />
Einmaleins unter<br />
Ausnutzung von Beziehungen<br />
lösen<br />
Division mit und<br />
ohne Rest;<br />
Rechenoperation<br />
Verteilen und Aufteilen<br />
begrifflich erfassen,<br />
Aufgaben des<br />
Verteilens und des<br />
Aufteilens sachbezogen<br />
lösen<br />
Zeitraum Wird im Verlauf der Schuleingangsphase<br />
spiralcurricular thematisiert<br />
Methoden und ArbeitsAnforderungstechnikenniveaus Zerlegungshäuser<br />
Schüttelboxen<br />
Rechengeschichten<br />
Starke Päckchen<br />
Zwanziger-/ Hunderterfeld<br />
Rechenwürfel und - plättchen,<br />
Rechenkonferenz<br />
Zahlenmauern,<br />
Rechendreiecke,<br />
Rechenräder,<br />
Malfelder<br />
I<br />
Rechengesetze und Zerlegungsstrategien<br />
kennen<br />
und wiedergeben<br />
II<br />
Rechengesetze und Zahlbeziehungen<br />
anwenden<br />
III<br />
Rechenwege entwickeln,<br />
reflektieren und beurteilen<br />
unter Verwendung<br />
von Rechengesetzen und<br />
Zahlbeziehungen<br />
4
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Überschlagendes und flexibles Rech-<br />
nen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
geben die Größenordnungen der<br />
Ergebnisse im Zahlenraum <strong>bis</strong><br />
100 an<br />
nutzen aufgabenbezogen oder<br />
nach eigenen Präferenzen eine<br />
Strategie des Zahlenrechnens<br />
(z.B. stel-lenweise, schrittweise,<br />
Hilfsaufgabe)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichtsinhalt<br />
Überschlagendes<br />
Rechnen erst im<br />
Zahlenraum ab 20<br />
Zuordnungen mit 5er<br />
Blöcken<br />
Zuordnungen mit<br />
Zehnerblöcken<br />
gemischte Zahlen<br />
runden zu Zehnerzahlen<br />
einüben verschiedener<br />
Rechenstrategien<br />
gleiche Aufgaben<br />
mit verschiedenen<br />
Strategien lösen<br />
Zeitraum:<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
entdeckendes Lernen<br />
z. B. Ratespiele in Partnerarbeit<br />
Symbole für Zahlen:<br />
1 Kästchen = E<br />
10 Kästchen = 1 Streifen =<br />
Z<br />
10 Streifen = 1 Quadrat =<br />
H<br />
Rechenkonferenzen<br />
über die Möglichkei-<br />
ten der Strategien<br />
methodendifferen-<br />
ziertes Wettrechnen<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Größenordnungen mit<br />
Anschauungsmaterial erkennen<br />
II<br />
vorausschauendes Einordnen<br />
III<br />
Transferleistungen, Rechenstrategien<br />
erkennen<br />
I<br />
angewandte Strategienerklären<br />
II<br />
weitere Strategien<br />
erkennen und erklären<br />
III<br />
aufgabengerechtes<br />
Anwenden der Strategien<br />
nach persönlichen<br />
Präferenzen<br />
5
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Raum und Form<br />
Schwerpunkt: Ebene Figuren<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
untersuchen die geometrischen<br />
Grundformen Rechteck, Quadrat,<br />
Dreieck und Kreis, benennen<br />
sie und verwenden Fachbegriffe<br />
wie „Seite“ und „Ecke“ zu<br />
deren Beschreibung<br />
stellen ebene Figuren her durch<br />
Legen, Nach- und Auslegen,<br />
Zerlegen und Zusammensetzen<br />
(z. B. Tangram), Fortsetzen,<br />
Vervollständigen, Umformen,<br />
Falten, Ausschneiden, Spannen<br />
auf dem Geobrett<br />
Fachlicher<br />
Unterrichtsinhalt<br />
Geometrische Formen:<br />
Kreis, Dreieck,<br />
Quadrat, Rechteck<br />
Achsensymmetrie<br />
Ornamente<br />
Zeitraum: 2- 3 Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
mit Schablone und frei<br />
Hand zeichnen, stempeln,<br />
falten, schneiden und legen<br />
achsensymmetrische Bilder<br />
durch durch Falten,<br />
Schneiden und Malen herstellen<br />
Bilder spiegelbildlich ergänzen(fächerübergreifend<br />
Kunst: Klatschtechnik)<br />
Grußkarten basteln<br />
Figuren auf dem Geobrett<br />
spannen, ebene Figuren<br />
mit Plättchen aus- und<br />
nachlegen ein Traumhaus<br />
aus geometrischen gestalten<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
geometrische Grundformen<br />
erkennen und benennen<br />
können, Grundformen<br />
mit Schablone<br />
zeichnen; Figuren auslegen,<br />
ausschneiden und<br />
falten<br />
II<br />
geometrische Grundformen<br />
frei Hand zeichnen,<br />
benennen; Figuren zerlegen<br />
und zusammen setzen,<br />
Wissen über Zusammenhängefächerübergreifend<br />
anwenden<br />
III<br />
geometrische Grundformen<br />
zusammensetzen,<br />
zerlegen und wieder vervollständigen<br />
und neue<br />
geometrische Grundformen<br />
entdecken, Transferleistungen<br />
auf neue<br />
Aufgabenformate übertragen,<br />
kombinatorische<br />
Elemente berücksichtigen<br />
6
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Raum und Form<br />
Schwerpunkt: Raumorientierung und Raumvorstel-<br />
lung<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
fahren Linien mit einem Stift<br />
nach (Auge-Hand-<br />
Koordination), benennen sich<br />
überschneidende Figuren (Figur-<br />
Grund- Diskriminierung) und<br />
identifizieren Formen (Wahrnehmungskonstanz)<br />
orientieren sich nach mündlicher<br />
Anweisung im Raum (z.B. zwei<br />
Schritte nach rechts)<br />
beschreiben Wege und Lagebeziehungen<br />
zwischen konkreten<br />
oder bildlich dargestellten Gegenstände<br />
Fachlicher<br />
Unterrichtsinhalt<br />
Geometrische Formen<br />
beschreiben, in<br />
der Umwelt erkennen<br />
und benennen<br />
Lagebeziehungen<br />
aus verschiedenen<br />
Perspektiven angeben<br />
(Orientierung<br />
Links/ Rechts)<br />
Schulwege beschreiben,<br />
malen und<br />
nachgehen; Schilder<br />
auf dem Schulweg<br />
benennen<br />
Zeitraum: 2- 3 Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Flächen und Figuren verschieden<br />
auslegen und<br />
nachlegen (tabellarische<br />
Übersicht, Tangram)<br />
falten, schneiden, kleben<br />
arbeiten mit dem Geobrett<br />
(Figuren spannen und<br />
zeichnen)<br />
geometrische Formen und<br />
Figuren im Alltag erkennen<br />
fächerübergreifend (Kunst:<br />
z.B. die Formenprinzessin,<br />
mein Traumhaus, Paul<br />
Klee: Villa R.)<br />
KIM-Spiel: Fühlbeutel<br />
geometrische Muster<br />
zeichnen (Karopapier)<br />
zeichnen mit Schablonen<br />
stempeln<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
einfache geometrische<br />
Formen beschreiben, Figur-Grund-Wahrnehmung<br />
II<br />
erkennen, benennen und<br />
kategorisieren (Kreis,<br />
Dreieck, Viereck)<br />
III<br />
zeichnen können, Fachbegriffe<br />
anwenden s.o.<br />
(Quadrat, Rechteck,<br />
Links/Rechts)<br />
7
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Raum und Form<br />
Schwerpunkt: Körper<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
erkennen und benennen die geometrischen<br />
Körper Würfel, Quader<br />
und Kugel (auch in der Umwelt)<br />
und sortieren sie nach Eigenschaften<br />
stellen Körper (Vollmodelle) sowie<br />
einfache Würfelgebäude her<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Eigenschaften der<br />
geometrischen Körper<br />
kennen lernen,<br />
benennen<br />
Körper in der Umgebung<br />
erkennen<br />
mit Würfeln und<br />
Quadern bauen (nach<br />
Beschreibung<br />
bauen), Grundrisse<br />
durch Umfahren von<br />
Körpern zeichnen,<br />
Baupläne zeichnen<br />
und nach Bauplänen<br />
bauen<br />
Zeitraum: 2 Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Nach Formen ordnen<br />
Tabellen erstellen<br />
Unterrichtsgang: Formen<br />
in der Umgebung entdecken<br />
Kneten<br />
Freies Bauen<br />
Mit Holzwürfeln Würfel<br />
und Quader bauen<br />
Würfelgebäude nachbauen<br />
und Anzahl der Würfel bestimmen<br />
Anzahl von Würfeln in einfacheren<br />
Bauplänen erkennen<br />
(Zeichnung)<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Würfel, Quader und Kugel<br />
unterscheiden und<br />
ihre Eigenschaften benennen<br />
können<br />
Körper in der Umwelt<br />
wiederfinden können,<br />
freies Bauen mit Würfeln<br />
und Quadern sowie<br />
Modelle kneten<br />
II<br />
Körper nach Beschreibung<br />
bauen<br />
Baupläne zeichnen und<br />
nach Bauplänen<br />
bauen,Grundrisse durch<br />
Umfahren von Körpern<br />
zeichnen<br />
III<br />
Kopfgeometrie: Unterscheiden<br />
zwischen zweiund<br />
dreidimensionalen<br />
Gebilden<br />
8
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Raum und Form<br />
Schwerpunkt: Symmetrie<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
überprüfen einfache ebene Figuren<br />
auf Achsensymmetrie (z. B.<br />
durch Klappen, Durchstechen,<br />
Spiegeln mit dem Spiegel)<br />
erzeugen achsensymmetrische<br />
Figurenmit ein oder zwei Symmetrieachsen<br />
(z. B. Klecks-,<br />
Loch-, Spiegelbilder)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Symmetrische Figuren<br />
erkennen und zuordnen<br />
Versuche mit dem<br />
Spiegel durchführen<br />
Spiegelschrift lesen<br />
Buchstaben und Alltagsgegenstände<br />
auf<br />
Symmetrie untersuchen<br />
Halbe Figuren auf<br />
ein gefaltetes Papier<br />
malen, auffalten und<br />
Figur durch zeichnen<br />
vervollständigen<br />
Spiegelbilder am<br />
Geobrett erzeugen<br />
Faltbücher mit vorgegebenen<br />
oder eigenen<br />
Faltfiguren erstellen<br />
aus Quadraten symmetrische<br />
Fi-guren<br />
falten, sym-metrisch<br />
ergänzen durch Aufmalen<br />
einer halben<br />
Figur und anschließendes<br />
Ausschneiden<br />
spiegelbildliche<br />
Muster aus geometrischen<br />
Grundformen<br />
legen<br />
Achsensymmetrische<br />
Bilder durch Falten,<br />
Schneiden und Malen<br />
herstellen<br />
Zeitraum:<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Spiegel<br />
Geobrett<br />
Faltpapier<br />
Geometrische Plättchen<br />
wie z. B. Rechteck, Quadrat,<br />
Dreieck<br />
Symmetrische Karten basteln<br />
Symmetrische Gegenstände<br />
Muster und Ornamente<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
erkennen einfache symmetrische<br />
Elemente in<br />
bekannten ebenen Figuren<br />
wieder<br />
II<br />
erkennen symmetrische<br />
Elemente in ähnlichen<br />
ebenen Figuren wieder<br />
III<br />
erkennen symmetrische<br />
Elemente in unbekannten<br />
ebenen Figuren wieder<br />
I<br />
stellen einfache achsensymmetrische<br />
Figuren<br />
nach Vorgabe her<br />
II<br />
stellen einfache achsensymmetrische<br />
Figuren<br />
nach Vorgabe her und erkennen<br />
und benennen<br />
symmetrische Elemente<br />
III<br />
stellen eigene achsensymmetrische<br />
Figuren<br />
her und erkennen und<br />
benennen symmetrische<br />
Elemente<br />
9
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Raum und Form<br />
Schwerpunkt: Zeichnen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
zeichnen Linien, ebene Figuren<br />
und Muster aus freier Hand und<br />
mit Hilfsmitteln wie Lineal,<br />
Schablone, Gitterpapier<br />
Fachlicher<br />
Unterrichtsinhalt<br />
Grundformen zeichnen<br />
Muster weiterführen<br />
Strecken mit dem Lineal<br />
zeichnen<br />
Muster und Ornamente<br />
malen und<br />
weiterführen<br />
Zeitraum:<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Geobrett<br />
Geometrische Plättchen<br />
wie Dreieck, Quadrat,<br />
Rechteck<br />
Vorgegebene Muster und<br />
Ornamente<br />
Gitterpapier<br />
Umgang mit Hilfsmitteln<br />
wie Lineal, Schablone,<br />
Gitterpapier<br />
Geometrische Plättchen<br />
wie Dreieck, Quadrat,<br />
Rechteck<br />
Vorgegebene Muster und<br />
Ornamente<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
fahren vorgegebene<br />
Grundformen nach<br />
II<br />
zeichnen Grundformen<br />
durch Umfahren<br />
III<br />
zeichnen Grundformen<br />
aus freier Hand<br />
I<br />
fahren einfache Muster<br />
in Ornamenten nach<br />
II<br />
Muster und Ornamente<br />
weiterführen<br />
III<br />
eigene Muster und Ornamente<br />
entwickeln<br />
I<br />
zeichnen bekannte Baupläne<br />
II<br />
zeichnen Baupläne von<br />
neuen und unbekannten<br />
Bauten<br />
III<br />
erzeugen Baupläne<br />
eigener Bauten<br />
10
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Größen und Messen<br />
Schwerpunkt: Größenvorstellung und Umgang mit<br />
Größen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
messen Längen mit Messgeräten<br />
(Lineal, Zollstock) sachlich angemessen<br />
vergleichen und ordnen Längen,<br />
Zeitspannen und Geldbeträge<br />
geben Abmessungen von vertrauten<br />
Objekten an und nutzen<br />
diese als Bezugsgrößen beim<br />
Schätzen (z.B.: Höhe einer Tür:<br />
2m)<br />
lesen einfache Uhrzeiten (volle<br />
Stunde, halbe Stunde, Viertelstunde,<br />
Dreiviertelstunde) auf<br />
analogen/digitalen Uhren ab und<br />
stellen analoge/digitale Uhren<br />
auf vorgegeben Uhrzeiten ein<br />
bzw. tragen fehlenden<br />
Zeiger/Ziffern ein<br />
verwenden die Einheiten für<br />
Geldwerte (ct,€), Längen<br />
(cm,m), Zeitspannen (Sekunde,<br />
Minute, Stunde, Tag, Woche,<br />
Monat, Jahr) und stellen Größenangaben<br />
in unterschiedlichen<br />
Schreibweisen dar (umwandeln)<br />
rechnen mit Größen (nur ganzzahlige<br />
Maßzahlen)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Gegenstände aus der<br />
Umwelt und vorgegebene<br />
Strecken<br />
messen, die Normmaßeinheiten<br />
Meter<br />
und Zentimeter verwenden<br />
(Kl.2)<br />
Längenvergleiche<br />
(kurz/lang), Preisvergleiche<br />
(preiwert/teuer),<br />
Zeitspannen vergleichen<br />
(früh/spät)<br />
Alltägliche Gegenstände<br />
finden, die als<br />
Anschauungsmaterial/Repräsen-tanten<br />
für unterschiedliche<br />
Längen dienen und<br />
das Schätzen veranschaulichen(indirekte/direkteLängenvergleiche)<br />
Umgang mit digitalen<br />
und analogen<br />
Uhren<br />
Zeitpunkte auf diesen<br />
erkennen, benennen<br />
und selbst einstellen<br />
können<br />
addieren, subtrahieren,<br />
multiplizieren<br />
mit Größenangaben<br />
Zeitraum:<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
mit unterschiedlichen Körpermaßen<br />
messen (Fuß,<br />
Elle, Handspann,…)<br />
eigene Maßbänder erstellen<br />
mit einheitlichen Maßen<br />
messen<br />
Konkrete Handlungssituationen<br />
(Einkaufen, Tagesablauf,<br />
Schulweglänge,<br />
Größen in unserer <strong>Klasse</strong>)<br />
Gegenstände nach unterschiedlichen<br />
Größen sortieren<br />
Zeiträtsel<br />
Beispiele für die einzelnen<br />
Maßeinheiten (z.B.: 1 cm,<br />
10 cm, 1 m) finden<br />
Entdeckertour<br />
eigene Uhren herstellen<br />
Tagesabläufe erzählen und<br />
vergleichen<br />
Uhrzeitenrätsel (fehlende<br />
Ziffern/Zeiger eintragen)<br />
erstellen alternativer Zeitmessgeräte<br />
(z.B.: Wasser-<br />
Flaschen-Uhr)<br />
Geld: konkrete Handlungssituationen<br />
(z.B.:<br />
Weltspartag)<br />
Umwandlungsaufgaben<br />
Einkaufssituationen nachspielen<br />
Sachaufgaben<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Reproduzieren:<br />
Kennen und benennen<br />
der Größen.<br />
II<br />
Zusammenhänge herstellen:<br />
Größenverhältnis zwischen<br />
konkreten Gegenständen<br />
entdecken und<br />
benennen können.<br />
III<br />
Verallgemeinern Reflektieren:<br />
Zusammenhänge erkennen<br />
zwischen den Größeneinheiten<br />
und Größenangaben<br />
in unterschiedlichenSchreibweisen<br />
dar stellen<br />
11
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Größen und Messen<br />
Schwerpunkt: Sachsituationen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
formulieren zu Spiel- und Sachsituationen<br />
sowie zu einfachen<br />
Sachaufgaben (Rechengeschichten<br />
und Bildsachaufgaben) mathematische<br />
Fragen und Aufgabenstellungen<br />
und lösen sie<br />
nutzen Bearbeitungshilfen wie<br />
Zeichnungen, Skizzen, etc. zur<br />
Lösung von Sachaufgaben<br />
Zusammenhänge<br />
zwischen den Größeneinheitenerkennen,<br />
unterschiedlich<br />
darstellen und anwendenUmwandlungen:<br />
cm m,<br />
ct €,<br />
sek min<br />
Stunde<br />
Tag<br />
Woche<br />
Monat<br />
Jahr^<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Sachaufgaben zu<br />
Spiel- und Sachsituationen<br />
nach Schema<br />
(Frage, Rechnung,<br />
Antwort) lösen<br />
Lösungen finden<br />
durch Veranschaulichungsmittel(Zeichnungen,<br />
Skizzen,<br />
Diagramme, Tabellen<br />
etc.)<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Rechengeschichten<br />
Skizzen<br />
Diagramme<br />
Tabellen<br />
Bilder<br />
Veranschaulichungsmaterial<br />
konkrete Spiel- und<br />
Handlungssituationen<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Verstehen und wie-dergeben<br />
einer vorgegebenen<br />
Spiel-/Sachsituation<br />
II<br />
Zusammenhänge zwischen<br />
den Bearbeitungshilfen<br />
und der Sachsituation<br />
herstellen und diese<br />
als sinnvoll anerkennen.<br />
III<br />
formulieren und lösen<br />
von kurzen Rechengeschichten<br />
zu vorgegebenen<br />
Gleichungen mit Bearbeitungshilfen<br />
12
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten<br />
Schwerpunkt: Daten und Häufigkeiten<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
sammeln Daten aus der unmittelbaren<br />
Lebenswirklichkeit und<br />
stellen sie in Diagrammen und<br />
Tabellen dar ( z. B. funktionaler<br />
Zusammenhang Menge – Preis )<br />
entnehmen Kalendern, Diagrammen<br />
und Tabellen Daten und<br />
ziehen sie zur Beantwortung<br />
von mathematikhaltigen Fragen<br />
heran<br />
Fachlicher<br />
Unterrichtsinhalt<br />
einfache Tabellen, z.<br />
B. Strichlisten, Zuordnunggeometrischer<br />
Formen, Zusammenhang<br />
Ware –<br />
Menge - Preis<br />
einfache Kalenderdaten<br />
ablesen<br />
Stundenplan lesen,<br />
Hausaufgabenheft<br />
(Blatt) nutzen<br />
Tabellen zur Darstellung<br />
der Zehner-Einer-Struktur<br />
bzw. des<br />
Dezimalsystems<br />
mehrspaltige Tabellen<br />
mit komplexerem<br />
Datenangebot erlesen<br />
Daten in Beziehung<br />
zueinander setzen<br />
strukturierte Darstellung<br />
des zu erarbeitendenZahlenraumes,<br />
auch in Diagrammen<br />
Jahreskreis mit Jahreszeiten<br />
Wochen<br />
und Monaten,<br />
Datum, Zeitabläufe<br />
sowie Arbeit mit Uhr<br />
und Kalender<br />
Zeitraum: ca. 4 Wochen pro Schulhalbjahr<br />
Einzelne Unterrichtseinheiten auch fächerübergreifend<br />
außerhalb des Faches <strong>Mathematik</strong>, z.B. SU<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Legen mit unterschiedlichen<br />
Materialien<br />
Arbeit mit Waren und<br />
Spielgeld<br />
Spielen von Einkaufssituationen<br />
Eintrag in Vorgefertigte<br />
Tabellen, Anfertigen einfacher<br />
Tabellen im Heft<br />
Tabellen zur <strong>Klasse</strong>nstruktur<br />
erlesen und anfertigen<br />
(Verhältnis Jungen –<br />
Mädchen, Schülerzahl)<br />
Arbeit mit der Hunderter –<br />
Tafel<br />
Zehner – Einer Verhältnisse<br />
in Mengenbildern legen<br />
und darstellen<br />
Arbeit am Zahlenstrahl<br />
Zeitspannen darstellen und<br />
ablesen<br />
Daten ablesen<br />
Basteln eines Kalenders,<br />
Geburtstagskalender<br />
Arbeit mit der Uhr<br />
basteln einer Uhr<br />
Spiele mit Uhr und Kalender<br />
rechnen mit Zeitspannen:<br />
vollen und halben Stunden,<br />
Viertelstunden und<br />
Minuten<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
aus einfachen Tabellen<br />
Informationen entnehmen,<br />
Kalenderdaten erfassen,<br />
Strichlisten anfertigen,<br />
Stellentafeln zur Sichtbarmachung<br />
der Zehnerbündelung<br />
erstellen<br />
II<br />
Informationen und Daten<br />
aus der Lebenswirklichkeit<br />
selbständig in Diagrammen<br />
und Tabellen<br />
darstellen und<br />
eigene Ereigniskalender<br />
erstellen<br />
III<br />
mathematische Zusammenhänge<br />
erkennen, eigene<br />
Darstellungsformen<br />
entwickeln, selbständig<br />
Informationen sammeln,<br />
mehrspaltige Tabellen<br />
mit komplexerem Datenangebot<br />
interpretieren<br />
und bearbeiten.<br />
13
<strong>Mathematik</strong> Schuleingangsphase<br />
Bereich: Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten<br />
Schwerpunkt: Wahrscheinlichkeiten<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Schuleingangsphase<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
bestimmen die Anzahl verschiedener<br />
Möglichkeiten im Rahmen<br />
einfacher kombinatorischer<br />
Aufgabenstellungen<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
einfache Tabellen<br />
mit Kombinationsmöglichkeiten<br />
von<br />
Formen und Farben<br />
erstellen<br />
schätzen der Anzahl<br />
von Kombinationsmöglichkeiten<br />
( z. B.<br />
Einkaufsmöglichkeiten<br />
bei gegebenem<br />
Geldbetrag, Verkleidungsmöglichkeiten<br />
mit einer unterschiedlichern<br />
Menge<br />
von Kostümelementen,Farbkombinationen<br />
Zeitraum: ca. 2 Wochen pro Schulhalbjahr;<br />
einzelne Unterrichtseinheiten auch fächerübergreifend<br />
außerhalb des Faches <strong>Mathematik</strong>, z.B. SU<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
legen mit unterschiedlichen<br />
Materialien<br />
Arbeit mit Waren und<br />
Spielgeld<br />
Spielen von Einkaufssituationen<br />
Arbeit mit Würfeln,<br />
Steckwürfeln und Wendeplättchen<br />
Eintrag in vorgefertigte<br />
Tabellen, Anfertigen einfacher<br />
Tabellen im Heft<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Aufgabenstellungen<br />
nachvollziehen und<br />
durch Ausprobieren Lösungsmöglichkeitenfinden;<br />
Beobachtungen versprachlichen<br />
II<br />
Problemstellungen erkennen,<br />
Lösungswege<br />
finden und systematisieren,<br />
genau beschreiben<br />
und darstellen<br />
III<br />
Lösungswege auf neue<br />
Situationen anwenden<br />
und übertragen sowie<br />
neue Lösungswege selbständig<br />
finden, bearbeiten<br />
von Knobelaufgaben<br />
14
<strong>Arbeitsplan</strong> <strong>Mathematik</strong> <strong>Klasse</strong>n 3 und 4<br />
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Zahlvorstellung<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
stellen Zahlen im Zahlenraum<br />
<strong>bis</strong> 1.000.000 unter Anwendung<br />
der Struktur des Zehnersystems<br />
dar (Prinzip der Bündelung,<br />
Stellenwertschreibweise)<br />
untersuchen und erläutern die<br />
strukturellen Beziehungen zwischen<br />
verschiedenen Zahldarstellungen<br />
an Beispielen<br />
nutzen Strukturen in Zahldarstellungen<br />
zur Anzahlerfassung<br />
im erweiterten Zahlenraum<br />
orientieren sich im Zahlenraum<br />
<strong>bis</strong> 1.000.000 durch Zählen in<br />
Schritten sowie durch Ordnen<br />
und Vergleichen von Zahlen<br />
nach vielfältigen Merkmalen<br />
entdecken Beziehungen zwischen<br />
einzelnen Zahlen und in<br />
komplexen Zahlenfolgen und<br />
beschreiben diese unter Verwendung<br />
von Fachbegriffen (z. B.<br />
ist Vorgänger/Nachfolger von,<br />
ist Nachbarzehner bzw. Nachbarhunderter<br />
von, ist die Hälfte/<br />
das Doppelte von, ist Vielfaches/Teiler<br />
von)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
verschiedene Darstellungsformen<br />
der<br />
Zahlen <strong>bis</strong> 1.000.000<br />
verschiedene Darstellungsformen<br />
der<br />
Zahlen <strong>bis</strong> 1.000.000<br />
vergleichen, benutzen<br />
und erklären<br />
erkennen und Nutzen<br />
von Strukturen der<br />
Zahldarstellungen<br />
Zeitraum: 2-4 Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Zahlen <strong>bis</strong> 1.000.000 in<br />
Ziffern, als Wort, in er<br />
Stellentafel, am Zahlenstrahl,<br />
mit Tausender-Würfeln,<br />
Hunderterplatten,<br />
Zehnerstan-gen und Einer-<br />
Würfeln kennen, lesen, beschreiben<br />
und schreiben<br />
Millimeterpapier zur Veranschaulichung<br />
nutzen<br />
Zählen in Einer-, Zehner-<br />
Hunderter-, Tausenderschritten<br />
usw.<br />
Zahlen und Anzahlen ordnen,<br />
Relationszeichen einsetzen<br />
Zahlenfolgen, -rätsel<br />
Nachchbarzahlen,<br />
-zehner, -hunderter usw.<br />
angeben<br />
Übungen mit Zahlenplättchen<br />
und Ziffernkarten in<br />
der Stellentafel<br />
Verdoppeln und Halbieren<br />
von Zahlen im Zahlenraum<br />
<strong>bis</strong> 1 Mio<br />
Erkennen von Beziehungen<br />
zwischen Zahlen und<br />
in Zahlenfolgen<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Orientierung im Zahlenraum<br />
<strong>bis</strong> 1.000.000,<br />
Kenntnis der Zahlen <strong>bis</strong><br />
1.000.000, ihrer Schreibweise<br />
und verschiedener<br />
Zahldarstellungen<br />
II<br />
Sichere Orientierung im<br />
Zahlenraum <strong>bis</strong><br />
1.000.000 und Ausnutzung<br />
der Strukturen und<br />
verschiedener Darstellungsformen<br />
von Zahlen<br />
III<br />
entdecken und beschreiben<br />
Strukturen in der<br />
Zahldarstellung sowie<br />
Beziehungen zwischen<br />
Zahlen und sicherer Einsatz<br />
der Fachbegriffe<br />
15
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Operationsvorstellungen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
ordnen Grundsituationen Plus-,<br />
Minus- oder<br />
Ergänzungsaufgaben zu<br />
wechseln zwischen<br />
verschiedenen Darstellungsformen<br />
von Operationen hin und<br />
her<br />
ordnen Grundsituationen<br />
Malaufgaben oder Ver-bzw.<br />
Aufteilaufgaben zu<br />
entdecken, nutzen und beschreiben<br />
Operationseigenschaften<br />
und Rechengesetze an Beispielen<br />
verwenden Fachbegriffe richtig<br />
(Summe, Differenz, Produkt,<br />
Quotient, addieren, subtrahieren,<br />
multiplizieren, dividieren)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Additions-/ Subtraktions-<br />
und<br />
Ergänzungsaufgaben<br />
an verschiedenen<br />
Medien zeigen, ablesen<br />
und lösen<br />
Aufgaben auf der<br />
Enaktiven, ikonischen<br />
und symbolischen<br />
Ebene lösen<br />
Multiplikations-/Divisionsaufga-ben<br />
an<br />
verschiedenen Medien<br />
zeigen, ablesen<br />
und lösen<br />
Kommutativ-,<br />
Assoziativ- und<br />
Distributivgesetz<br />
kennen und anwenden<br />
im mündlichen Unterricht<br />
und bei<br />
Sachaufgaben die<br />
Fachtermini verwenden<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Millionenbuch<br />
Zahlenstrahl<br />
Stellentafel<br />
Hunderterplatten<br />
Zehnerstangen<br />
Millimeterpapier<br />
Zahlenmauern<br />
Zahlenpyramiden<br />
Text/Sachaufgaben<br />
eigene<br />
Zahlenmauern,pyramiden,<br />
-rätsel,<br />
Sachaufgaben<br />
erfinden<br />
Malkreuz<br />
Nepperstreifen<br />
Tintenkleksaufgaben<br />
Rechentabelle<br />
Zerlegungshäuser<br />
Sachaufgaben<br />
erfinden eigene<br />
Zerlegungshäuser<br />
Zahlenrätsel<br />
Sachaufgaben<br />
Aufgaben vorlesen/ kontrollieren<br />
Kopfrechnen und<br />
verbale Rechenspiele<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
erkennen und lösen<br />
Basisaufgaben<br />
mit/ohne Hilfsmittel<br />
II<br />
Verknüpfung von<br />
erworbenem Wissen und<br />
bekannten Methoden<br />
III<br />
entwickeln eigene<br />
Aufgaben und<br />
Lösungsstrategien<br />
I<br />
erkennen und lösen<br />
Multiplikations-/<br />
Divisionsaufgaben<br />
mit/ohne Hilfsmittel<br />
II<br />
Verknüpfung von<br />
erworbenem Wissen und<br />
bekannten Methoden<br />
III<br />
entwickeln eigener Lösungsstrategien<br />
I<br />
Basisaufgaben mit/ohne<br />
Hilfsmittel lösen<br />
II<br />
Aufgaben selbstständig<br />
finden<br />
III<br />
als Lösungsstrategie<br />
nutzen<br />
16
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Schnelles Kopfrechnen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
übertragen ihre Kenntnisse und<br />
Fertigkeiten im schnellen Kopfrechnen<br />
auf analoge Aufgaben<br />
im erweiterten Zahlenraum<br />
geben alle Zahlensätze des kleinen<br />
Einmaleins automatisiert<br />
wieder und leiten deren Umkehrungen<br />
sicher ab<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Additions-/Subtraktions-/<br />
Ergänzungs- und<br />
Umkehraufgaben<br />
mündlich lösen<br />
Multiplikations-,<br />
Divisionsaufgaben<br />
des kleinen Einmaleins<br />
und deren Umkehrungen<br />
mündlich<br />
lösen<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Rechen-/Zahlenrätsel<br />
gegen die Zeit<br />
rechnen<br />
Kopfrechenspiele<br />
mündliche<br />
Knobelaufgaben<br />
Zahlenrätsel<br />
erfinden eigener<br />
Kopfrechenaufgaben<br />
1x1-Reihen automatisiert<br />
aufsagen<br />
Kopfrechenspiele<br />
mündliche Zahlenrätsel<br />
und Knobelaufgaben<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Basisaufgaben<br />
mit/ohne Hilfsmittel<br />
II<br />
Verknüpfung von<br />
erworbenem Wissen und<br />
bekannten Methoden<br />
III<br />
entwickeln eigene<br />
Lösungsstrategien<br />
I<br />
Lösender Basisaufgaben<br />
mit/ohne Hilfsmittel<br />
II<br />
Verknüpfung von<br />
erworbenem Wissen und<br />
bekannten Methoden<br />
III<br />
entwickeln eigener<br />
Rechenspiele/Rätsel<br />
17
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Zahlenrechnen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
lösen Aufgaben aller vier<br />
Grundrechenarten unter Ausnutzung<br />
von Rechengesetzen und<br />
Zerlegungsstrategien mündlich<br />
oder halbschriftlich (auch unter<br />
Verwendung von Zwischenformen)<br />
nutzen Zahlbeziehungen und<br />
Rechengesetze bei allen vier<br />
Grundrechenarten für vorteilhaftes<br />
Rechnen (z. B. Distributivgesetz,<br />
Gesetz von der Konstanz<br />
der Summe)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Zahlen zerlegen,<br />
Addieren und Subtrahieren<br />
auf verschiedenen<br />
Wegen<br />
unter Nutzung von<br />
Rechengesetzen und<br />
Zerlegungsstrategien<br />
Anwendung der vier<br />
Grundrechenarten<br />
unter Nutzung von<br />
Analogie-, Umkehr-,<br />
Tausch- und Ergänzungsaufgaben<br />
Multiplikation und<br />
Division von ZehnerundHunderterzahlen;<br />
Distributivgesetz;<br />
halbschriftliche Multiplikation<br />
Halbschriftliche Division<br />
ohne und mit<br />
Rest<br />
schriftliche Rechenverfahren<br />
zu den vier<br />
Grundrechenarten<br />
unter Nutzung von<br />
Rechengesetzen<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Stellentafeln,<br />
Zahlenstrahl,<br />
Tausender-Würfel,<br />
Hunderterplatten, Zehner-<br />
Stangen und Einer-Würfel,<br />
Plättchen und Ziffernkarten<br />
Zahlenmauern<br />
Rechengeschichten,<br />
Rechenkonferenz,<br />
Malfelder zerlegen, multiplikative<br />
Zerlegungshäuser,<br />
Rechenwege ausprobieren,<br />
Zahlenrätsel,<br />
Rechenräder,<br />
Tintenklecks-Aufgaben,<br />
Neperstreifen,<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Rechengesetze und Zerlegungsstrategien<br />
in<br />
halbschriftlichen und<br />
schriftlichen Rechenverfahren<br />
kennen und wiedergeben<br />
II<br />
Rechengesetze und Zahlbeziehungen<br />
in halbschriftlichen<br />
und schriftlichen<br />
Rechenverfahren<br />
anwenden<br />
III<br />
Rechenwege entwickeln,<br />
reflektieren und beurteilen<br />
unter Verwendung<br />
von Rechengesetzen und<br />
Zahlbeziehungen, vorteilhaftes<br />
Rechnen situationsangemessen<br />
nutzen<br />
18
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Ziffernrechnen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
erläutern die schriftlichen Rechenverfahren<br />
der Addition (mit<br />
mehreren Summanden), der<br />
Subtraktion (mit einem Subtrahenden),<br />
der Multiplikation (mit<br />
mehrstelligen Faktoren) und der<br />
Division mit Verwendung der<br />
Restschreibweise (durch einstellige<br />
und wichtige zweistellige<br />
Divisoren, z. B. 10, 12, 20, 25,<br />
50), indem sie die einzelnen Rechenschritte<br />
an Beispielen in<br />
nachvollziehbarer Weise beschreiben<br />
führen die schriftlichen Rechenverfahren<br />
der Addition, Subtraktion<br />
und Multiplikation sicher<br />
aus<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Die halbschriftliche<br />
Multiplikation sowie<br />
die halbschriftliche<br />
Division - ohne und<br />
mit Rest - nachvollziehbar<br />
erklären.<br />
Die schriftlichen Rechenverfahren<br />
der<br />
Addition (mit mehreren<br />
Summanden),<br />
der Subtraktion (mit<br />
einem<br />
Subtrahenden), der<br />
Multiplikation (mit<br />
mehrstelligen Faktoren)<br />
und der Division<br />
mit Verwendung der<br />
Restschreibweise<br />
(durch einstellige<br />
und wichtige zweistellige<br />
Divisoren, z.<br />
B. 10, 12, 20, 25, 50)<br />
begründet darstellen.<br />
Einzelne Rechenschritte<br />
in nachvollziehbarer<br />
Weise beschreiben<br />
Schriftlichen Rechenverfahren<br />
der<br />
Addition, Subtraktion<br />
und Multiplikation<br />
sicher anwenden<br />
Zeitraum: Wird im Unterrichtsverlauf des 3. und 4.<br />
Schuljahrs spiralcurricular thematisiert<br />
Methoden und ArbeitsAnforderungstechnikenniveaus verschiedene Rechenwege,<br />
Stellentafeln,<br />
Zahlenstrahl,<br />
Tausender-Würfel,<br />
Hunderterplatten,<br />
Zehner-Stangen und Einer-<br />
Würfel,<br />
Plättchen und Ziffernkarten,<br />
Rechenkonferenz,<br />
Malfelder zerlegen, multiplikative<br />
Zerlegungshäuser,<br />
Tintenklecks-Aufgaben,<br />
Neperstreifen<br />
I<br />
schriftliche Rechenverfahren<br />
der vier Grundrechenarten<br />
kennen und<br />
wiedergeben<br />
II<br />
schriftliche Rechenverfahren<br />
der vier Grundrechenarten<br />
ausführen und<br />
begründet darstellen<br />
III<br />
schriftliche Rechenverfahren<br />
der vier Grundrechenarten<br />
beurteilen und<br />
reflektieren<br />
19
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich: Zahlen und Operationen<br />
Schwerpunkt: Überschlagendes und flexibles Rechnen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
geben die ungefähre Größenordnung<br />
der Ergebnisse von Aufgaben<br />
im Zahlenraum <strong>bis</strong> 1 Mio<br />
an, runden und schätzen dabei<br />
mit Aufgaben abhängiger Genauigkeit<br />
nutzen aufgabenbezogen oder<br />
nach eigenen Präferen-zen eine<br />
Strategie des Zahlenrechnens,<br />
ein schriftliches Normalverfahren<br />
oder den Taschenrechner<br />
(z.B. als Rechenwerkzeug beim<br />
Erforschen von Zusammenhängen)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Repräsentanten für<br />
Tausend in der Umgebung<br />
finden<br />
Zuordnungen von<br />
Zahlen <strong>bis</strong> 10000 in<br />
Tausender-Würfeln<br />
und anderen strukturierten<br />
Materialien<br />
gemischte Zahlen<br />
runden zu Zehner-<br />
Zahlen sowie<br />
rechnen mit glatten<br />
10er-Zahlen<br />
runden zu 100er-<br />
Zahlen<br />
rechnen mit glatten<br />
100er-Zahlen<br />
etc. runden in höherenGrößenordnun-<br />
gen <strong>bis</strong> 1 Mio<br />
gleiche Rechenoperationen<br />
mit unterschiedlichenStrategien<br />
lösen<br />
unterschiedliche Rechenstrategien<br />
nach<br />
objektiven Kriterien<br />
bewerten: Schnelligkeit,<br />
Genauigkeit,<br />
Anwendbarkeit, Zuverlässigkeit<br />
individuelle Bewertung<br />
der Rechenstrategien<br />
nach persönlichen<br />
Präferenzen<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Zuordnungen mit<br />
* konkretem Material<br />
* Stellenwerttafel<br />
* Zahlen<br />
Symbole für Zahlen<br />
(Millimeterpapier) :<br />
10 m 2 = H<br />
10 H = 1 Streifen = T<br />
10 Streifen = 1 Quadrat =<br />
ZT<br />
usw.<br />
Rechenkonferenzen<br />
über die Möglichkei-<br />
ten der Strategien<br />
methodendifferen-<br />
ziertes Wettrechnen<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Größenordnungen mit<br />
Anschauungsmaterial erkennen<br />
II<br />
vorausschauendes Einordnen<br />
III<br />
Transferleistungen, Rechenstrategien<br />
erkennen<br />
I<br />
Beherrschung verschiedener<br />
Strategien<br />
II<br />
objektive Kriterien für<br />
die Auswahl der Strategien<br />
erkennen und anwenden<br />
III<br />
aufgabengerechtes<br />
Anwenden der Strategien<br />
nach persönlichen<br />
Präferenzen<br />
20
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich Raum und Form<br />
Schwerpunkt: Ebene Figuren<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
untersuchen weitere ebene Figuren<br />
(z. B. Sechseck, Achteck,<br />
Parallelogramm), benennen sie<br />
und verwenden Fachbegriffe<br />
wie „senkrecht“, waagerecht,<br />
parallel, „rechter Winkel“ zu deren<br />
Beschreibung<br />
setzen Muster fort ( z. B. Bandornamente,<br />
Parkettierungen),<br />
beschreiben sie und erfinden eigene<br />
Muster<br />
bestimmen und vergleichen den<br />
Flächeninhalt ebener Figuren<br />
und deren Umfang (z. B. durch<br />
Auslegen mit Einheitsquadraten<br />
und Zerlegen in Teilstücke)<br />
stellen auf Gitterpapier ähnliche<br />
ebene Figuren durch maßstäbliches<br />
Vergrößern und Verkleinern<br />
her<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Erweiterung des geometrischenVorwissens<br />
mit neuen Fachbegriffen<br />
Parkettierungen<br />
Vergleich von Flächeninhalten,Flächeninhalt<br />
und Um- <br />
fang von einfachen<br />
Figuren<br />
Maßstab<br />
Zeitraum: 2-3 Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
symmetrische Elemente in<br />
einem Kunstwerk (fächerübergreifend:<br />
Kunst; z. B.<br />
M.C. Escher) und der Umgebung<br />
erkennen Figuren<br />
durch Falten und Schneiden<br />
herstellen<br />
<br />
Bilder spiegelbildlich ergänzen<br />
<br />
Parkettierungen und Muster<br />
aus Dreiecken, Quadraten,<br />
Fünfecken und Sechsecken<br />
gestalten, fortsetzen<br />
und färben<br />
Figuren durch Auslegen<br />
bzgl. ihres Flächeninhalts<br />
vergleichen und ordnen<br />
Figuren mit vorgegebener<br />
Flächengröße zeichnen<br />
Figuren auf Gitterpapier<br />
entsprechend eines vorgegebenen<br />
Maßstabs vergrößern<br />
und verkleinern<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
geometrisches Fachwissen<br />
durch neue Grundformen<br />
erweitern; einfache<br />
Ornamente fortsetzen;<br />
Flächeninhalt und<br />
–umfang durch das Zählen<br />
von Einheitsquadraten<br />
ermitteln; ebene Figuren<br />
maßstabsgerecht<br />
auf Gitterpapier übertragen<br />
II<br />
neu erworbenes geometrisches<br />
Fachwissen kennen<br />
und anwenden; anspruchsvollereOrnamente<br />
fortsetzen, ansatzweise<br />
Gesetzmäßigkeiten erkennen;<br />
Rechenvorteile<br />
nutzen, um Flächeninhalt<br />
und -umfang zu ermitteln;<br />
anspruchsvollere<br />
Maßstabszeichnungen<br />
nach Vorgabe vergrößern<br />
oder verkleinern<br />
III<br />
sicherer Umgang mit<br />
geometrischen Fachbegriffen;<br />
Flächeninhalte<br />
und -umfang nach Vorgabe<br />
von Einheitsquadraten<br />
(z.B. Bodenflächen) ermitteln<br />
und entwickeln,<br />
beim Zählen der Einheitsquadrate<br />
strategisch<br />
geschickt und kombinatorisch<br />
umgehen<br />
21
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich Raum und Form<br />
Schwerpunkt Raumorientierung und Raumvorstel-<br />
lung<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
orientieren sich nach einem Wegeplan<br />
im Raum<br />
beschreiben räumliche Beziehungen<br />
anhand von bildhaften<br />
Darstellungen, Anordnungen,<br />
Plänen, etc. und aus der Vorstellung<br />
bewegen ebene Figuren und<br />
Körper in der Vorstellung und<br />
sagen das Ergebnis der Bewegung<br />
vorher (z.B. Kippbewegungen<br />
eines Würfels)<br />
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich Raum und Form<br />
Schwerpunkt Körper<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
erkennen und benennen geometrische<br />
Körper (auch Pyramide<br />
und Zylinder), sortieren sie nach<br />
Eigenschaften und verwenden<br />
Fachbegriffe wie „Fläche, Kante“<br />
zu ihrer Beschreibung<br />
stellen Modelle von Körpern<br />
(Kanten- und Flächenmodelle)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Lesen von Landkarten<br />
Planquadrate<br />
Himmelsrichtungen<br />
Rechnen mit Längen<br />
Maßstab<br />
Seitenansichten<br />
Grundriss<br />
Körpernetze<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Pyramide, Quader,<br />
Zylinder und Kegel<br />
in der Umgebung suchen<br />
Anzahl der Flächen,<br />
Kanten und Ecken<br />
bestimmen (Eigenschaften)<br />
Zeitraum: 2-3 Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
lesen und beschreiben verschiedener<br />
Landkarten und<br />
Ortspläne<br />
Planquadrate und<br />
Himmelsrichtungen bestimmen<br />
Entfernungen maßstabsgerecht<br />
umrechnen, Figuren<br />
auf Gitterpapier vergrößern<br />
und verkleinern<br />
Körper und Ansichten einander<br />
zuordnen<br />
Betrachterstandpunkt bestimmen<br />
Kippfolgen eines Körpers<br />
durch Umfahren zeichnen,<br />
aufschreiben und nachvollziehen<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Unterrichtsgang, Bildmaterial<br />
und Verpackungen<br />
sammeln (Körperausstellung),<br />
Körper benennen,<br />
zuordnen, Tabellen erstellen<br />
kneten<br />
Steckbriefe schreiben,<br />
Körperrätsel<br />
Kantenmodelle mit Stäben<br />
und Knetkügelchen bauen,<br />
aus Faltquadraten und<br />
Pappstreifen basteln<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Basiswissen im Hinblick<br />
auf genormtes Kartenmaterial<br />
anwenden können(Himmelsrichtungen,<br />
Maßstab, Planquadrate);<br />
einfache Baupläne<br />
und Kippfolgen einander<br />
zuordnen können<br />
II<br />
Grundwissen exemplarisch<br />
anwenden, Transferleistungen<br />
an verschiedenen<br />
Plänen anwenden<br />
können; Kippfolgen<br />
zeichnen<br />
III<br />
maßstabsgetreu zeichnen<br />
(vergrößern,<br />
verkleinern); Würfelnetze:<br />
lösbare/ nicht lösbare<br />
Netze erkennen, Kippfolgenanzahl<br />
ermitteln<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Fachbegriffe richtig verwenden,<br />
Eigenschaften<br />
benennen und beschreiben,<br />
Vollmodelle und einfache<br />
Kantenmodelle erstellen,<br />
Körperformen in<br />
der Umwelt wiedererkennen,<br />
eigene Würfelgebäude<br />
bauen oder nach<br />
22
stellen komplexere Würfelgebäude<br />
her<br />
finden für Würfel verschiedene<br />
Netze<br />
bestimmen und vergleichen den<br />
Rauminhalt von Körpern mit<br />
Einheitswürfeln<br />
ordnen Bauwerken ihre zweiund<br />
dreidimensionalen Darstellungen<br />
zu und erstellen Bauwerke<br />
nach Plan (z. B. bauen Würfelgebäude<br />
nach Bauplan)<br />
Körper formen und<br />
Eigenschaften beschreiben<br />
zu den verschiedenen<br />
Körpern Kantenund<br />
Flächenmodelle<br />
herstellen<br />
Würfelgebäude nach<br />
Bauplänen bauen<br />
und Ansichten zeichnen,<br />
Baupläne zeichnen,<br />
Würfelgebäude<br />
und Baupläne einander<br />
zuordnen<br />
Entwicklung der<br />
Raumvorstellung<br />
und visuellen Wahrnehmungsfähigkeit<br />
Entwickeln von<br />
Würfel- und Quadernetzen<br />
Würfelnetze von anderen<br />
Netzen unterscheiden<br />
erkennen von gegenüberliegendenFlächen<br />
und aneinanderstoßenden<br />
Kanten<br />
(Körperspiel)<br />
Kopfgeometrie<br />
Flächenmodelle aus Papier<br />
falten<br />
Baukastensystem zum Stecken<br />
verwenden<br />
Kantenmodelle mit Stäben<br />
und Knetkügelchen bauen<br />
Kantenmodelle aus Faltquadraten<br />
und Pappstreifen<br />
basteln<br />
Flächenmodelle aus Papier<br />
falten<br />
Baukastensystem zum Stecken<br />
verwenden<br />
Bauen mit Holzwürfeln<br />
Pläne schreiben<br />
nachbauen nach vorgegebenen<br />
Plänen<br />
In Partnerarbeit eigene<br />
Baupläne aufschreiben<br />
und nachbauen<br />
durch Abrollen eines Würfels<br />
Netze finden,<br />
verschiedenartige Netze<br />
aufzeichnen, ausschneiden,<br />
falten<br />
Netze vergleichen,einfärben<br />
von gegenüber liegenden<br />
Flächen mit gleicher<br />
Farbe<br />
im Kopf die Kanten eines<br />
Würfels erkennen, die<br />
beim Falten zusammenstoßen<br />
Würfel nach verschiedenen<br />
Faltanleitungen falten<br />
vorgegebener Zeichnung<br />
nachbauen, einfaches<br />
Würfelnetz zeichnen<br />
können, aus einem Würfelnetz<br />
einen Würfel falten<br />
können, basteln der<br />
Somawürfelteile nach<br />
Bauvorgabe und freies<br />
Bauen<br />
II<br />
erkennen von Gebäuden<br />
aufgrund von Bauplänen,<br />
eigenständig Netze weiterer<br />
Körper (Zylinder;<br />
Pyramide, Kegel, Tetraeder<br />
…) erstellen, unterscheiden<br />
richtiger und<br />
falscher Würfelnetze,<br />
Kompliziertere Kantenund<br />
Flächenmodelle<br />
nach vorgegebenen Maßen<br />
herstellen<br />
Zweckmäßigkeit von<br />
Würfeln zur Bestimmung<br />
des Rauminhaltes<br />
erkennen<br />
Würfelgebäude nach<br />
Bauplan bauen, nach<br />
vorgegebenen Würfelgebäuden<br />
Baupläne schreiben<br />
Körperrätsel<br />
Bauen mit den Bauteilen<br />
des Somawürfels nach<br />
Bauplänen<br />
23
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich Raum und Form<br />
Schwerpunkt Symmetrie<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
überprüfen komplexere ebene<br />
Figuren auf Achsensymmetrie<br />
und ziehen die Symmetrieeigenschaften<br />
wie Längentreue und<br />
Abstandstreue zur Begründung<br />
heran<br />
erzeugen komplexere symmetrische<br />
Figuren (z. B. Zeichnen<br />
von Spiegelbildern auf Gitterpapier,<br />
Spiegeln mit einem Doppelspiegel)<br />
und nutzen dabei die<br />
Eigenschaften der Achsensymmetrie<br />
Förderung der manuellenGeschicklichkeit<br />
und des geometrischen<br />
Denkens<br />
Grundrisse und Seitenansichten<br />
von<br />
Bauwerken aus<br />
Holzwürfeln erkennen<br />
Projekt „Somawürfel“<br />
Quadervolumenbestimmung<br />
auf Handlungsebene<br />
anbahnen<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Symmetrische Elemente<br />
in einem<br />
Kunstwerk und in<br />
der Umgebung erkennen<br />
und beschreiben<br />
achsensymmetrische<br />
Figuren erkennen<br />
und Sym-metrieachsen<br />
zeigen<br />
symmetrische Elemente<br />
in einem<br />
Kunstwerk und in<br />
der Umgebung nachzeichnen<br />
Symmetrieachsen<br />
einzeichnen<br />
Achsensymmetrische<br />
Figuren zeichnen<br />
Bilder spiegelbildlich<br />
ergänzen und<br />
zeichnen<br />
Achsensymmetrische<br />
Figuren durch Falten<br />
und Schneiden her-<br />
Würfelgebäude nach Bauplänen<br />
bauen und Ansichten<br />
zeichnen, Baupläne<br />
zeichnen, Würfelgebäude<br />
und Baupläne einander zuordnen<br />
Baupläne aufschreiben<br />
und Gebäude bauen<br />
Gebäude drehen und Baupläne<br />
umschreiben (veränderte<br />
Ansicht)<br />
Baupläne aus der Vorstellung<br />
umschreiben<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
symmetrische Bilder<br />
Falten von Figuren<br />
Symmetrische Plättchen<br />
wie Quadrat, Rechteck,<br />
Dreieck, Fünf- und Sechseck<br />
Schablonen<br />
Ornamente und Muster<br />
III<br />
Projekt Somawürfel:<br />
Würfel aus sieben Bauteilen<br />
zusammenbauen,<br />
Kopfgeometrie: erkennen<br />
von gegenüber liegenden<br />
Flächen und zusammenstoßendenKanten<br />
im Würfelnetz,<br />
Baupläne aus der Vorstellung<br />
umschreiben, eigene<br />
Lösungsstrategien<br />
zur Berechnung des<br />
Rauminhaltes entwickeln<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
erkennen symmetrische<br />
Elemente in bekannten<br />
Bildern wieder und zeigen<br />
die<br />
Symmetrieachse(n)<br />
II<br />
erkennen symmetrische<br />
Elemente in ähnlichen<br />
unbekannten Bildern<br />
wieder und zeigen die<br />
Symmetrieachse(n)<br />
III<br />
erkennen symmetrische<br />
Elemente in unbekannten<br />
komplexen Bildern<br />
mit mehreren Symmetrieachsen<br />
wieder und<br />
können diese zeigen<br />
24
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich Raum und Form<br />
Schwerpunkt Zeichnen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
zeichnen Bögen und zueinander<br />
parallele oder senkrechte Geraden<br />
exakt mit Zeichengeräten<br />
wie Zirkel und Geodreieck und<br />
nutzen Gitter- und Punkteraster<br />
zum Zeichnen von ebenen Figuren<br />
und Würfelgebäuden<br />
stellen<br />
Parkettierungen und<br />
Muster aus Dreiecken,<br />
Quadraten,<br />
Fünf- und Sechsecken<br />
aus freier Hand,<br />
mit Lineal und mit<br />
Schablone zeichnen,<br />
fortsetzen<br />
und färben<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Kantenmodelle und<br />
Netze von Quader,<br />
Würfel und Pyramide<br />
zeichnen<br />
Kippfolgen eines<br />
Quaders durch Umfahren<br />
zeichnen<br />
Parkettierungen und<br />
Muster aus Dreiecken,<br />
Quadraten,<br />
Fünf- und Sechsecken<br />
aus freier Hand,<br />
mit Lineal und mit<br />
Schablone zeichnen<br />
Ansichten, Baupläne,<br />
Netze und Grundrisse<br />
zeichnen<br />
mit Hilfe eines Geodreiecks<br />
zeichnen<br />
Kreise aus freier<br />
Hand mit Hilfsmitteln<br />
und mit dem<br />
Zirkel zeichnen<br />
Muster nachzeichnen<br />
und fortsetzen<br />
Figuren mit einer<br />
vorgegebenen Flächengröße<br />
zeichnen;<br />
Rechtecke und Figuren<br />
mit vorgegebenem<br />
Umfang zeichnen<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Geodreieck<br />
Zirkel<br />
Gitterpapier<br />
Punkteraster<br />
Baupläne<br />
Körpernetze<br />
Geometrische Figuren und<br />
Körper<br />
Gitter<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
zeichnen Grundrisse,<br />
Baupläne usw. durch<br />
Umfahren, nutzen dabei<br />
vorgegebener Hilfsmittel<br />
II<br />
zeichnen Grundrisse,<br />
Baupläne usw. ab, wählen<br />
für ähnliche Aufgaben<br />
das gleiche Hilfsmittel<br />
III<br />
zeichnen Grundrisse,<br />
Baupläne usw. ohne Vorlage,<br />
wählen dazu eigenständig<br />
geeignete Hilfsmittel<br />
aus<br />
25
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich Größen und Messen<br />
Schwerpunkt Größenvorstellung und Umgang mit<br />
Größen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
messen Größen (Längen, Zeitspannen,<br />
Gewichte, Rauminhalte)<br />
mit geeigneten Messgeräten<br />
vergleichen und ordnen Größen<br />
geben Größen von vertrauten<br />
Objekten an und nutzen diese<br />
als Bezugsgrößen beim Schätzen<br />
(z.B.: großer Margarinebecher:<br />
500g)<br />
lesen Uhrzeiten auf analogen/digitalen<br />
Uhren ab<br />
verwenden die Einheiten für<br />
Längen (mm, km), Zeitspannen<br />
(s, min, h), Gewichte (g, kg, t)<br />
und Volumina (ml, l) und stellen<br />
Größenangaben in unterschiedlichen<br />
Schreibweisen dar (umwandeln)<br />
nutzen im Alltag gebräuchliche<br />
Bruchzahlen bei Größenangaben<br />
und wandeln in kleinere Einheiten<br />
um (z.B. ¼ l = 250 ml)<br />
rechnen mit Größen (auch mit<br />
Dezimalzahlen)<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Messen von Größen<br />
(Längen, Zeitspannen,<br />
Gewichte,<br />
Rauminhalte) mit<br />
entsprechenden<br />
Messinstrumenten<br />
(z.B.: Lineal, Stoppuhr,<br />
Waage, Hohlgefäße)<br />
Längenvergleiche,<br />
Preisvergleiche<br />
(auch Dezimalzahlen),<br />
Zeitspannen<br />
vergleichen (inkl.<br />
Minuten und Sekunden),Gewichtsvergleiche,<br />
Rauminhalte<br />
vergleichen (Umgang<br />
mit Hohlmaßen,<br />
l und ml)<br />
Relationszeichen<br />
vertraute Gegenstände<br />
nutzen, die als<br />
Anschauungsmaterial/Repräsentanten<br />
für<br />
unterschiedliche<br />
Größen dienen und<br />
das Schätzen veranschaulichen<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
eigene Messgeräte bauen<br />
(Waage, Maßband, Gefäße)<br />
Gegenstände in der Umwelt<br />
entdecken und messen<br />
(z.B.: Gegenstände<br />
auswiegen)<br />
Tabellen<br />
Diagramme<br />
Sachaufgaben<br />
problemorientierte Aufgaben<br />
konkrete Handlungssituationen<br />
Entdeckertour<br />
Stoppuhr<br />
Umwandlungstabellen<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Die Maßeinheiten kennen<br />
und mit geeigneten<br />
Messgeräten messen.<br />
II<br />
Größenverhältnis zwischen<br />
konkreten und abstrakten<br />
Gegenständen<br />
entdecken und benennen<br />
können.<br />
III<br />
Die Zusammenhänge<br />
zwischen den Maßeinheiten<br />
der Größen kennen<br />
und beliebig umwandeln<br />
können (einschließlich<br />
Dezimal- und<br />
Bruchzahlen).<br />
26
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich Größen und Messen<br />
Schwerpunkt Sachsituationen<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
formulieren zu realen und simulierten<br />
Situationen (auch in projektorientiertenProblemkontexten)<br />
und zu Sachaufgaben mathematische<br />
Fragen und Aufgabenstellungen<br />
und lösen sie<br />
nutzen selbstständige Bearbeitungshilfen<br />
wie Tabellen, Skizzen,<br />
Diagramme etc. zur Lösung<br />
von Sachaufgaben (z.B. zur<br />
Darstellung funktionaler Beziehungen)<br />
begründen, dass Näherungswerte<br />
(Schätzen, Überschlagen)<br />
ausreichen bzw. warum ein genaues<br />
Ergebnis nötig ist<br />
Fachlicher<br />
Unterrichtsinhalt<br />
reale und simulierte<br />
Situationen verstehen<br />
und in mathematische<br />
Gleichungen<br />
umsetzen<br />
zur Lösung vertrautes<br />
Schema anwenden<br />
(Frage, Rechnung,<br />
Antwort)<br />
Lösungen finden<br />
durch Veranschaulichungsmittel(Zeichnungen,<br />
Skizzen,<br />
Diagramme, Tabellen<br />
etc.)<br />
anhand konkreter<br />
Sachsituationen herausstellen,<br />
wann ein<br />
Näherungswert sinnvoll<br />
ist und wann ein<br />
genaues Ergebnis erforderlich<br />
ist<br />
Zeitraum: Wochen<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Rechengeschichten<br />
Skizzen<br />
Diagramme<br />
Tabellen<br />
Bilder<br />
Veranschaulichungsmaterial<br />
Konkrete Spiel- und<br />
Handlungssituationen<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
verstehen und wiedergeben<br />
einer vorgegebenen<br />
Sachsituation<br />
II<br />
zu einer realen oder simulierten<br />
Sachsituation<br />
das erlernte Rechenschema<br />
eigenständig anwenden.<br />
III<br />
Lösen von komplexen<br />
Sachproblemen durch<br />
formulieren eigener<br />
Sachaufgaben zu mathematischen<br />
Modellen.<br />
27
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten<br />
Schwerpunkt Daten und Häufigkeiten<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
sammeln Daten aus der unmittelbaren<br />
Lebenswirklichkeit und<br />
stellen sie in Diagrammen und<br />
Tabellen dar (z. B. funktionaler<br />
Zusammenhang wie Menge-<br />
Preis)<br />
entnehmen Kalendern, Diagrammen,<br />
und Tabellen Daten und<br />
ziehen sie zur Beantwortung<br />
mathematikhaltiger Fragen heran<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Tabelle und andere<br />
symbolische Darstellungsformen<br />
wie<br />
Balken- und Säulendiagramm<br />
kennen<br />
und die Informationen<br />
entsprechend<br />
übertragen<br />
Daten aus Tabellen<br />
und Zeichnungen<br />
entnehmen und miteinander<br />
vergleichen<br />
Daten in eine andere<br />
symbolisch Darstellungsweiseübertragen<br />
Daten aus Tabellen<br />
und Zeichnungen gewinnen<br />
und durch<br />
Rechenoperationen<br />
mathematische Fragestellungenbeantworten:<br />
a) Anzahl der Stunden<br />
von Öffnungszeiten<br />
ermitteln<br />
b) Angebote vergleichen<br />
und Unterschiede<br />
der Kosten berechnen,Gesamtkosten<br />
ermitteln<br />
c) Fahrzeiten, Strecken<br />
und Kosten<br />
Daten zusammenfassen<br />
und in einer Tabelle<br />
darstellen<br />
Ermitteln von Zahlen<br />
aus dem Schulbereich<br />
und dem Bereich<br />
der Stadtverwaltung<br />
und Anfertigen<br />
eigener Tabellen<br />
und Schaubilder<br />
Zeitraum: ca. 2 Wochen pro Schulhalbjahr; einzelne<br />
Unterrichtseinheiten auch fächerübergreifend außer-<br />
halb des Faches <strong>Mathematik</strong>, z.B. SU<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Erlesen vorgegebener Tabellen<br />
und Daten gezielt<br />
entnehmen<br />
Ausfüllen von Tabellen<br />
mit vorgegebener Struktur<br />
Werte vergleichen und<br />
deuten<br />
Symbolische Darstellung<br />
von Daten (z.B. Strichmännchen)<br />
Türme bauen- von der Tabelle<br />
zum Balkendiagramm<br />
Arbeit mit Material aus<br />
unserer Umgebung<br />
( fächerübergreifend Sachunterricht)Einwohnerzahlen,<br />
Verbrauchszahlen,<br />
Müllaufkommen, Fahrpläne<br />
usw<br />
Erstellen eigener grafischer<br />
Übersichten<br />
auf Folie oder als Plakat<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Daten aus Tabellen und<br />
Diagrammen ablesen,<br />
einfachere, mathematikhaltige<br />
Fragestellungen<br />
daraus ableiten und bearbeiten,<br />
für die eigene Lebenswirklichkeitwichtige<br />
Diagramme und Tabellen<br />
nutzen können<br />
(Fahrplan lesen, Öffnungszeiten<br />
Bücherei ermitteln)<br />
II<br />
eigene Tabellen und Diagramme<br />
erstellen und<br />
unterschiedliche Darstellungsmöglichkeitenanwenden<br />
eigene Fragen und Planungsideen<br />
III<br />
Daten ermitteln und in<br />
selbst erstellte Tabellen<br />
und Diagramme eintragen<br />
Sowie neue Darstellungsformen<br />
selbständig<br />
finden<br />
28
Erlesen von Fahrplänen,<br />
Übersichten von<br />
Öffnungszeiten und<br />
Gebührentabellen,<br />
Preislisten<br />
<strong>Mathematik</strong><br />
Bereich Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten<br />
Schwerpunkt: Wahrscheinlichkeiten<br />
Kompetenzerwartungen am<br />
Ende der Grundschulzeit<br />
Die Schülerinnen und Schüler<br />
bestimmen die Anzahl verschiedener<br />
Möglichkeiten im Rahmen<br />
einfacher kombinatorischer<br />
Aufgabenstellungen<br />
beschreiben die Wahrscheinlichkeit<br />
von einfachen Ereignissen<br />
( sicher, wahrscheinlich, unmöglich,<br />
immer, häufig, selten, nie )<br />
erschließen ihre Lebenswirklichkeit<br />
durch realistische Einschätzung<br />
von Abläufen, Ereignissen<br />
und Situationen<br />
Fachlicher<br />
Unterrichts-<br />
inhalt<br />
Kombinatorische<br />
Aufgabenstellungen<br />
und Zufallsexperimente<br />
mit Würfeln<br />
(Wahrscheinlichkeitslehre)ausprobieren,<br />
entdecken,<br />
entwickeln und erproben<br />
von Lösungsstrategien<br />
beschreiben von Situationen<br />
und Experimenten<br />
Vermutungen zu Gewinnchancen<br />
und<br />
Kombinationsmöglichkeiten<br />
äußern<br />
Daten sammeln und<br />
geeignete Darstellung<br />
wie Tabellen,<br />
Diagramme und<br />
Strichlisten führen<br />
elementare Begriffe<br />
der Wahrscheinlichkeitslehre<br />
kennen<br />
(höhere- niedrigere<br />
Gewinnchancen, sicher<br />
– nicht sicher,<br />
möglich – unmöglich,<br />
größere Wahrscheinlichkeit)<br />
und selbständiges Planen<br />
von Unternehmungen<br />
und Ausflügen mit Hilfe<br />
von Fahrplänen, Übersichten<br />
von Öffnungszeiten<br />
und Preislisten<br />
einbringen<br />
Zeitraum: ca. 2 Wochen pro Schulhalbjahr; einzelne<br />
Unterrichtseinheiten auch fächerübergreifend außer-<br />
halb des Faches <strong>Mathematik</strong>, z.B. SU<br />
Methoden und Arbeitstechniken<br />
Würfelspiele in Partnerarbeit<br />
durchführen<br />
Ergebnisse in Strichlisten<br />
festhalten<br />
Gewinnchancen vermuten<br />
und notieren<br />
Spielsituationen erfassen<br />
und beschreiben<br />
Fragen zu Gewinnchancen<br />
beantworten<br />
Schiebespiel:<br />
Verkleidungen zusammenstellen,<br />
alle möglichen<br />
Kombinationen notieren<br />
Zufallsexperiment mit<br />
zwei Würfeln durchführen,<br />
Ereignisse als Strichlisten<br />
in Tabellen notieren<br />
Würfelregeln mit höchster<br />
Gewinnchance bestimmen,<br />
Entscheidung begründen<br />
Additionstabellen für<br />
Summen aus zwei Würfeln<br />
anlegen,<br />
Auffälligkeiten beschreiben<br />
und begründen<br />
Anforderungsniveaus<br />
I<br />
Aufgabenstellungen<br />
nachvollziehen und<br />
durch Ausprobieren Lösungsmöglichkeitenfinden<br />
II<br />
Problemstellungen erkennen,<br />
Lösungswege<br />
finden und systematisieren<br />
III<br />
Lösungswege auf neue<br />
Situationen anwenden<br />
und übertragen, neue Lösungswege<br />
selbständig<br />
finden, bearbeiten von<br />
Knobelaufgaben<br />
29
Change language