Lösung 2

ÜB Übungen zum Dreieck M2
Lies die Aufgaben aufmerksam!
Zeichnungen fertigst du mit Lineal und Bleistift!
1) Dreiecke beschriften und Winkel messen
a) Trage in das Dreieck alle Ecken, Winkel und Seiten ein!
b) Miss die Länge der Seiten und die Größe der Winkel!
b) a = 6,6 cm α = 69°
b = 6,7 cm β = 72°
c = 4,5 cm γ = 39°
180°
2) Dreiecke unterscheiden und benennen
a) Welche Dreieckstypen siehst du? Trage sie in die Tabelle ein!
b) Woran erkennst du diese Dreiecke? Notiere das entscheidende Merkmal!
1
1,3 2,5 4,6
spitzwinklig alle Winkel sind
unter 90° (spitze Winkel)
2
stumpfwinklig ein Winkel ist
größer als 90°, aber kleiner
als 180° (stumpfer Winkel)
c) Zeichne in dein Heft folgende Dreieckstypen!
a) gleichschenklig b) gleichseitig c) allgemein
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β
α
b
rechtwinklig ein Winkel ist
genau 90°
3) Dreieckskonstruktionen erkennen
Um welche Konstruktionstypen handelt es sich?
Fertige im Heft kleine Planskizzen an!
Gib bei den Dreiecken, die sich konstruieren lassen, den Konstruktionstyp an!
Welche Dreiecke lassen sich nicht konstruieren?
Dreiecks- Vorgaben
konstruier -
bar
Konstruktionstyp
(WSW – SSS – SWS)
nicht konstruier-
bar, weil
a) a = 2 cm; b = 3 cm; c = 6,7 cm -- SSS a + b < c
b) a = 3 cm; b = 5,6 cm; = 56° SWS
c) = 60°; = 60°; = 60° -- -- Seitenangabe fehlt
d) α = 30°; = 100°; c = 5 cm WSW
3
e) α = 45°; = 45°; a = 2 cm -- -- Winkel müssen an der Seite anliegen
f) α = 190°; = 45°; c = 7 cm -- -- Winkelsumme im Dreieck = 180°
c
B
4
A
5
a
γ
6
C

4) Dreiecke konstruieren
Konstruiere! Vergiss die Skizze!
a) a = 3,5 cm; b = 4,8 cm; c = 6 cm
b) c = 5 cm; α = 40°; b = 3,5 cm
c) c = 5,4 cm; α = 30°, = 50°
5) Winkelsumme im Dreieck
a) Berechne die fehlenden Winkel im Dreieck
α = 58° = 32° = 90°
α = 112° =53° = 15°
α = 73° =75° =32 °
b) Erkläre ausführlich, warum man dieses Dreieck konstruieren kann!
c = 4,5 cm; gegeben sind eine Seite und die beiden anliegenden Winkel, wird
nach dem WSW konstruiert
α = 60°;
= 75°
c) Wie groß sind die fehlenden Winkel? Messen bringt dich nicht weiter, da die Winkelangaben
nicht stimmen!
α = 37° = 74° = 69° α = 56° = 96° = 28° α = 15° = 75°
6) Übe nochmals folgende Beispiele aus dem Mathematikbuch!
Seite 129: Nummer 725, 726
Seite 131: Nummer 735 - 738
Seite 132: Nummer 739 - 745
Seite 133: Nummer 746 - 751
Seite 134: Nummer 753
Seite 137: Nummer 762
Seite 138: Nummer 766, 767
Seite 139: Nummer 774 – 776
Seite 140: Nummer 778, 780
Seite 141: Nummer 781, 782
68°
Hier musst du nicht jedes Beispiel machen!
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