Feature „Heiße Bemessung“ bei SOFiSTiK jetzt ... - SOFiSTiK AG

Feature „Heiße Bemessung“ bei SOFiSTiK jetzt durchgängig.
Seit langem ist es möglich, mit SOFiSTiK Software die zwei zentralen Teilaufgaben einer
heißen Bemessung durchzuführen:
• Berechnung der Temperaturverteilung in den Strukturelementen des Brandfalls mit
dem Programmbaustein HYDRA unter Berücksichtigung von Strahlungsrandbedingungen,
der ETK und temperaturabhängigen Stoffkonstanten.
• Den Nachweis der Tragfähigkeit im Brandfall durch eine nichtlineare Berechnung bei
der die Materialien infolge der Temperatur eine Dehnung und eine Reduktion der
Festigkeit erfahren.
Der erste Teil erfolgt an einem FE - Modell des Querschnitts als Lösung der entsprechenden
Differentialgleichung und kann als sehr zuverlässig eingestuft werden. Die Randbedingungen
liegen als Standard-Brandbelastung wie die ETK oder ähnliche Kurven vor. Die
Berücksichtigung von Naturbränden erlaubt hier im Einzelfall noch wesentlich günstigere
Situationen zu erfassen, in Sonderfällen kann auch der Einsatz einer CFD - Modellierung des
Brands erfolgen.
Mit der komplexen Temperaturverteilung kann man aber nicht mehr mit klassischen
Bemessungsverfahren und Querschnitten arbeiten, die nur als Umfahrung beschrieben
werden. Als Lösung bieten sich zwei Methoden an:
Man unterteilt den Querschnitt in Zonen gleicher mittlerer Temperatur für die man ein
Materialgesetz mit entsprechender Arbeitslinie ansetzt, dass bei einer Referenzdehnung Null
die Spannung aufweist, die sich bei einer unbehinderten Verformung einstellen würde.
σ
σ
Δε
ε
=>
Die Definition eines solchen Querschnitts ist mühsam, aber mit den Höhenlinien des
Temperaturfeldes durchaus machbar.
80
80
M
S
Die zweite wesentlich einfachere jetzt neu verfügbare Möglichkeit besteht darin, das FE-Netz
direkt oder indirekt als Querschnitt zu betrachten. Man hat dann eine primäre Datenbasis für
das Stabsystem und für jeden Querschnitt eine sekundäre Datenbasis in der nicht nur die
Temperaturen, sondern auch die Spannungen im Querschnitt gespeichert und dargestellt
werden. Für das Stabwerksprogramm besteht der Querschnitt aus einer Anzahl von
Integrationspunkten, die jeweils eine Temperatur und alle daraus abgeleiteten Eigenschaften
hat.
Δε
ε

Die Berechnung erfolgt dann in beiden Fällen durch Variation einer zusätzlichen
Dehnungsebene ähnlich wie im kalten Zustand. Ohne jede Verformungen, d.h. mit der
Dehnung 0 ist der Querschnitt einer entsprechenden Druckkraft ausgesetzt. Falls der
Querschnitt sich frei verformen kann und Lasten erhält wird die Dehnung so iteriert, dass die
resultierenden Spannungen im Gleichgewicht mit der äußeren Belastung steht.
Es entstehen komplexe Spannungsverteilungen innerhalb des Querschnitts:
WINGRAF (V14.58-23) 14.09.2007
-1.86
-2.54
-2.54
-2.90
-2.90
-3.26
-3.26
-3.62
-3.62
-3.99
-4.35
-4.35
-4.71
-4.71
-5.07
-5.07
-5.43
-5.43
-5.80
-5.80
-6.16
-6.16
-6.52
-6.52
-6.88
-6.88
-7.25
-7.25
-7.61
-7.61
-7.97
-7.97
-8.33
-8.70
-9.06
-9.42
-9.78
-10.15
-10.51
-10.87
-11.23
-11.59
-11.96
-12.32
-12.68
-13.04
-13.41
-13.77
-14.13
-14.49
-14.86
-15.22
-15.58
-15.94
-16.30
-16.35
Z X
Y
Thermische Beanspruchung einer Stütze (BK 2003 S. 211)
SOFiSTiK AG, 85764 Oberschleißheim, Bruckmannring 38, Tel:089/315-878-0
-0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 m
Spannung des Querschnitts in Stablängsrichtung aus der Elementmitte , Lastfall 1 Interior Column,
Stab 1001 X=0 m , von -16.4 bis -1.86 Stufen 0.362 MPa
0.20 0.10 0.00 -0.10 -0.20
M 1 : 2.40
SEITE 58
WINGRAF (V14.58-23) 14.09.2007
-1.7
-2.3
-2.7
-2.7
-3.2
-3.6
-3.6
-4.1
-4.1
-4.5
-4.5
-5.0
-5.0
-5.4
-5.4
-5.9
-5.9
-6.3
-6.3
-6.8
-6.8
-7.2
-7.2
-7.7
-7.7
-8.1
-8.6
-9.1
-9.5
-9.9
-10.4
-10.9
-11.3
-11.8
-12.2
-12.7
-13.1
-13.6
-14.0
-14.5
-14.9
-15.4
-15.8
-15.8
-16.3
-16.3
-16.7
-16.7
-17.2
-17.2
-17.6
-17.6
-18.1
-18.1
-18.6
-18.6
-19.0
-19.5
-19.8
Z X
Y
Thermische Beanspruchung einer Stütze (BK 2003 S. 211)
SOFiSTiK AG, 85764 Oberschleißheim, Bruckmannring 38, Tel:089/315-878-0
-0.20 -0.10 0.00 0.10 0.20 m
Spannung des Querschnitts in Stablängsrichtung aus der Elementmitte , Lastfall 1 Interior Column,
Stab 1001 X=1.00 m , von -19.8 bis -1.71 Stufen 0.453 MPa
Damit kann man jedes System nach Theorie II. Ordnung detailliert nachweisen.
Dabei muss man sich aber Gedanken über die anzusetzenden Sicherheitsbeiwerte,
Festigkeiten und Verformungseigenschaften machen.
• Der Beton kann mit der charakteristischen oder mit dem 0.85-fachen Wert der
Dauerstandsfestigkeit geführt werden.
• Der Sicherheitsbeiwert bei einer Biegebemessung kann mit 1.3 für außergewöhnliche
Lastzustände angesetzt werden. Dadurch ergibt sich in der Regel eine Erhöhung der
Bewehrung, die günstig wirkt, da sie die Verformungen nach Theorie II. Ordnung
reduziert.
• Der Stahl hat mehrere Festigkeiten je nach dem ob Druck- oder Zugbewehrung und
Klasse.
• Stabilitätsgefährdete Systeme reagieren sehr empfindlich auf kleine Veränderungen
in den Ansätzen.
Ergebnisse einer Pendelstütze mit 6 m Länge, 0.4 x 0.6 m Querschnitt und einer Normalkraft
von 4700 kN benötigt im kalten Zustand für ein Moment von 106 kNm eine Bewehrung von
81 cm 2 . Im Brandfall ergaben sich für einen vereinfachten Querschnitt mit 200 Grad
Abstufungen der Materialeigenschaften ein maximales Moment von 161 kNm und eine
erforderliche Bewehrung von 127 cm 2 . Mit der genaueren Beschreibung als FE-Querschnitt
ergab sich zwar ein Moment von 195 kNm aber nur eine Bewehrung von 105 cm 2 .
0.20 0.10 0.00 -0.10 -0.20
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