Klasse 7 Geometrie - Wirsberg-Gymnasium

Fragen zum Grundwissen: Geometrie 7. Jahrgangsstufe
(erstellt am Wirsberg-Gymnasium Würzburg, Stand 2.12.2002)
Lerninhalte Kernfragen Beispiele Informationsquelle
I. Grundbegriffe
• Umgang mit Geodreieck und Zirkel
• Zeichnen, Messen und Beschreiben
von Grundfiguren
• Umgang mit interaktivem
Geometrieprogramm (z.B. Euklid)
II. Winkelgesetze
• Winkel an Geradenkreuzungen
• Winkelsumme im Drei- und Vieleck
III. Abbildungen
• (Achsen-) Spiegelung
Abbildungsvorschrift und
Grundkonstruktionen
• Konstruktion von Lot und
Winkelhalbierender
Streckenteilung
Wie misst man spitze, stumpfe, überstumpfe
Winkel?
Wie zeichnet man parallele, wie zueinander
senkrechte Geraden?
Wie lautet die Symbolschreibweise für Geraden,
Halbgeraden, Strecken, Kreise, Winkel?
Was bedeutet g⎮⎮h ; g ⊥ h ; g ∩ h = {S} ;
k(M ; r) ; ∠ (g ,h) ; ∠ ABC ?
Warum gilt 32°15’ = 32,25° ?
Was versteht man unter einer Geradenkreuzung?
Was sind und wo gibt es Neben-, Scheitel-,
Stufen-, Wechsel- und Nachbarwinkel?
Welche Gesetze gelten jeweils für diese Winkel?
Was wird dabei vorausgesetzt?
Wie groß ist die (Innen-)Winkelsumme im
Dreieck? Was sind Außenwinkel?
Wie groß ist die Winkelsumme im n-Eck?
Wodurch wird eine Achsenspiegelung festgelegt?
Was bedeutet A B C | a A'
B 'C
' ∆
∆ ?
Welche Eigenschaften hat die
Achsenspiegelung?
Wie konstruiert man den Bildpunkt, wie die
Achse? Was muss dabei jeweils gegeben sein?
Wie konstruiert man ein Lot, eine Winkelhalbierende,
einen Streckenmittelpunkt ?
Welche Streckenteilungen sind so nur möglich?
Geg: A(3/1), B(2/7), C(-3/0)
Zeichne AB ; [AB ; AB] ; [AB]
und miss ∠ABC
Zeichne g ⎮⎮ AB ; zeichne h ⊥ AB so,
dass C ∈ g bzw. C ∈ h
Kennzeichne die Punktmengen:
{P(x/y)⎮d(A;P) = 3 cm}
{Q(x/y)⎮x < -2 ∧ y > 0}
Schreibe dezimal: 125° 40’
Schreibe in Grad und Minuten: 23,4°
Nenne alle Neben-, Scheitel-, Stufen-,
Wechsel- und Nachbarwinkel zu α
(g⎮⎮h),
α
g
h
Berechne alle Winkel, wenn α = 30°
In einem Dreieck ist ein Winkel um 50 %
kleiner als der größte Winkel, der dreimal so
groß ist wie der kleinste. Berechne alle
Winkel.
Geg.: A(2/1), B(5/3), C(3/5)
Konstruiere:
A’ so dass A | a A’ mit a = BC
g so dass B | g B’ = C
h so dass h ⊥ AB ∧ C ∈ h
w so dass ∠(AB;w) = ∠(w;AC)
M so dass AM = MC
MH III S. 4/5
LS G 7 S.21
MH III S. 6/7, 15,27
LS G 7 S.35
MH III S. 12
LS G7 S.57/91

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Lerninhalte Kernfragen Beispiele Informationsquelle
• Drehung und Verschiebung
Wodurch wird eine Drehung bzw. Verschiebung
Zusammenhang zwischen Achsenspiegelung,
Drehung und
Verschiebung
festgelegt?
Was bedeutet A B C A'
B 'C
'
Z ∆ ⎯→ ⎯ ∆ ?
Was bedeutet A BC
A'
B 'C
'
v
∆ ⎯→ ⎯
Konstruiere ∆ A’’B’’C’’
∆ ?
Wie lassen sich Drehung bzw. Verschiebung
durch Achsenspiegelungen ersetzen?
so dass A BC
A'
' B ''C
''
A ∆ ⎯→ ⎯ ∆
Konstruiere ∆ A’’’B’’’C’’’
so dass A BC
A'
''
B ''
'C
''
'
v
∆ ⎯→ ⎯ ∆
MH III S. 10 - 13
⎛− 3⎞
mit v = ⎜ ⎟
⎝ 1 ⎠
IV. Dreiecke und ihre Konstruktion Was sind die charakteristischen Eigenschaften Konstruiere einen 60° -Winkel
• gleichschenkliges, gleichseitiges
und rechtwinkliges Dreieck
eines gleichschenkligen, eines gleichseitigen,
eines rechtwinkligen Dreiecks?
Konstruiere ein gleichschenkligrechtwinkliges
Dreieck, dessen Basislänge 8
MH III S.14–22, 35
LS G 7 S.71/103
• Transversalen
Welche Transversalen gibt es in einem Dreieck?
Wie werden sie jeweils konstruiert?
cm beträgt
Konstruiere für ein beliebiges Dreieck die
Welche Bedeutung hat der jeweilige
Höhen, die Winkelhalbierenden, die
Schnittpunkt?
Seitenhalbierenden und die Mittelsenkrechten
Ermittle den Um- und Inkreismittelpunkt
Ordne die Winkel des Dreiecks ABC der
Größe nach, wenn b = 3/2*a und c = 2/3*a
• Seite-Winkel-Beziehung
Satz des Thales
• Kongruenzsätze
Welcher Zusammenhang besteht zwischen den
Seiten und den Winkeln eines Dreiecks?
Wie lautet der Satz des Thales?
Wozu benötigt man den Thaleskreis?
Was bedeutet kongruent?
Was ist der Unterschied zwischen flächengleich
und kongruent?
Wann sind zwei Dreiecke kongruent?
Konstruiere ein Dreieck aus drei
vorgegebenen Seiten und erstelle einen
Konstruktionstext
Begründe, dass zur eindeutigen Konstruktion
mindestens eine Seite gegeben sein muss
LS G 7 steht für „Lambacher-Schweizer Geometrie 7 Bayern , Klett-Verlag 1.Auflage“
MH III steht für „Mathe-Helfer, Regeln und Begriffe, Teil 3 (Geometrie)“ ; Bezug: Studienkreis GfM, Universitätsstr. 104, Bochum
LS G 7 S.71/91