Klausur des letzen Jahres

4. Abstrakte Algebra erweitern
Die abstrakte Algebra Schlange aus der vorangehenden Teilaufgabe soll um eine Operation
hasLengthOne erweitert werden.
Die Operation hasLengthOne überprüft, ob eine Schlange genau ein Element enthält.
Dafür wird in der Signatur Σ ′ := (S ′ , F ′ ) die Menge der Sorten wie folgt erweitert:
S ′ := S ∪ {BOOL}
Die Hilfssorte BOOL definiert die Konstanten true und false.
(a) Erweitern Sie entsprechend die Menge F um die Operation hasLengthOne mit ihrer 1 P
Signatur.
(b) Erweitern Sie die Menge Q um geeignete Axiome, mit denen das Ergebnis der 4 P
Operation hasLengthOne für jede Schlange bestimmt werden kann.
14