Klausur des letzen Jahres

AUFGABE 3: Beweise (12 Punkte)
1. Strukturieren und widerlegen eines Satzes
Es sei der folgende Satz gegeben:
Seien a, b natürliche Zahlen und c eine ganze Zahl. Wenn c = a − b gilt, ist c
eine natürliche Zahl.
Hinweis: Die natürlichen Zahlen enthalten nicht die Null.
(a) Geben Sie die formalisierte Voraussetzung des Satzes an. 2 P
(b) Geben Sie die formalisierte Behauptung des Satzes an. 2 P
(c) Zeigen Sie, dass der obige Satz falsch ist, indem Sie ein Gegenbeispiel angeben. 2 P
8