Beispiel Aufzugsberechnung mit GNM und ASM

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme, TU München 

Elektrische Antriebs– und Umrichtertechnik 

Grundlagen der elektrischen Antriebe 

Personenaufzug 

Übung 11 

Blatt 1 

Im Rahmen dieser Übung sollen unterschiedliche Antriebskonzepte für einen Personenaufzug 

untersucht werden. Dabei wird die Kabine über eine Treibscheibe und ein Getriebe von einem 

Elektromotor angetrieben. Zur Stabilisierung sind an der Kabine 4 gleiche Rollen angebracht. 

Ein zusätzliches Gegengewicht soll die Bewegungsvorgänge unterstützen. In der Kabine sollen 

sich maximal 6 Personen befinden. Zwischen den Rollen der Kabine und den Schachtwänden 

wirke insgesamt die richtungsabhängige Reibkraft FR (Roll– und Lagerreibung). Alle weiteren 

Reibungseffekte werden vernachlässigt! 

Aufgabe 1: Grundlagen 

Zunächst soll ein Antriebskonzept mit einer Gleichstromnebenschlußmaschine (GNM) untersucht 

werden. 

Daten: 

Motorwelle 

ü 

 

 

 

ΘM+G 

GNM Getriebe 

Antriebswelle 

Gegengewicht mG 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RT ✒ 

 

① 

♠ 

♠ 

❆ ❆ 

Rolle 

mR, RR 

Treibscheibe 

mT 

Kabine 

mK 

Motor und Getriebe: Trägheitsmoment: ΘM+G = 0, 1 kg m 2 

Übersetzung: ü = 60 

Treibscheibe: Radius: RT = 0, 5 m 

Masse: mT = 300 kg 

Rolle (je): Radius: RR = 0, 125 m 

Masse: mR = 20 kg 

Fahrgast (je): Masse: mF = 75 kg 

✻ V 

❄ 

FR 

❅ 

❅ 

♠ 

❅ 

❅ 

❅ 

❅ 

♠ 

❅ 

❅ 

❅ 

❅

Masse der leeren Kabine: mK = 500 kg 

Masse des Gegengewichts: mG = 750 kg 

Maximale Geschwindigkeit der Kabine : Vmax = 1, 5 m s −1 

Reibkraft (an der Kabine angreifend): FR = 600 N · sign (V ) 

Erdbeschleunigung: g = 9, 81 m s −2 

Die Treibscheibe und die Rollen sollen jeweils als Vollzylinder mit den angegebenen Werten 

betrachtet werden. Das Seil soll in den Berechnungen vernachlässigt werden. 

1.1 Berechnen Sie das gesamte auf den Motor wirkende Trägheitsmoment Θges (Kabine voll 

besetzt). 

1.2 Wie groß ist das gesamte auf den Motor wirkende Widerstandsmoment MW ges in Aufwärtsbewegung 

bei einer vollbesetzten Kabine ? Berechnen Sie diesen Wert auch für die 

Abwärtsbewegung ! 

1.3 Ab wieviel Fahrgästen befindet sich der Motor bei aufwärts fahrendem Aufzug im motorischen 

Betrieb ? 

1.4 Berechnen Sie die Nennleistung PN des Motors für folgende Auslegungskriterien: Beim 

Anfahren mit Nennmoment (Kabine voll besetzt, Aufwärtsfahrt) soll zusätzlich der zweifache 

Wert des stationären Widerstandsmoments zur Beschleunigung zur Verfügung 

stehen. Außerdem soll der Motor bei halber Maximalgeschwindigkeit der Kabine mit 

Nenndrehzahl fahren. 

Die folgenden Aufgaben sind unabhängig von den bisherigen Ergebnissen lösbar. 

1. Quereinstieg: allgemeine Fragen 

1.5 Skizzieren und erläutern sie qualitativ das Grundprinzip einer DC–DC–Wandlung. 

1.6 Welche Stellgrößen bzw. Stelleingriffe stehen dem Anwender zur Beinflussung des Verhaltens 

einer GNM zur Verfügung ? Skizzieren Sie den Einfluß der jeweiligen Stellgrößenänderung 

in einem n–m–Diagramm. 

Die folgenden Aufgaben sind unabhängig von den bisherigen Ergebnissen lösbar. 

2. Quereinstieg: Fahrvorgänge 

Es soll nun das dynamische Verhalten der GNM bei Aufwärtsfahrt untersucht werden. Für 

die GNM gelten nun allgemein neue Zahlenwerte (alle auf den Motor bezogen und bereits 

normiert): 

rA = 0, 2 mW 6 = 0, 5 TΘN = 0, 8 s 

ηmech = 1 mW 1 = 0, 1 TA ≈ 0 ψ = 1 

Dabei entspricht mW 6 dem gesamten Widerstandsmoment bei voller Kabine und mW 1 dem 

Widerstandsmoment bei nur einem Fahrgast in der Kabine.




Übung 11 

Blatt 2 

Vom Erdgeschoß aus wird die vollbesetzte Kabine zunächst mit Nennmoment beschleunigt 

(Phase a) bis die natürliche Motorkennlinie (uA = 1) bei der Drehzahl na erreicht wird. 

Danach wird auf dieser Kennlinie bis zur stationären Drehzahl n∞ b weitergefahren (Phase b). 

1.7 Nach welcher Zeit ta erreicht der Motor die Drehzahl na ? 

1.8 Berechnen Sie für die Fahrt in Phase b den genauen Drehzahlverlauf nb(t). Leiten Sie 

dazu die Drehzahl–Differentialgleichung her (keine Laplace–Transformation) ! 

Zum Abbremsen im ersten Stock wird der Motor auf iA = 0 geregelt, bis der Aufzug zum 

Stillstand kommt (Phase c). Bei Drehzahl nc = 0 wird dieser mechanisch festgehalten. 

1.9 Skizzieren Sie den Bremsvorgang ausgehend von n∞ b quantitativ in ein n–t–Diagramm. 

Nachdem fünf Personen den Aufzug verlassen haben, fährt dieser weiter nach oben. Dazu wird 

er zunächst mit dem Ankerstrom iA d = konstant beschleunigt (Phase d) bis die Kennlinie bei 

uA e erreicht wird. Auf dieser wird wieder bis zur stationären Drehzahl n∞ e weitergefahren. 

1.10 Wie muß iA d gewählt werden, um das selbe Beschleunigungsmoment zu erhalten wie in 

Phase a? Wie muß uA e gewählt werden, so daß n∞e = n∞b gilt ? 

1.11 Zeichnen sie den kompletten Fahrvorgang (Phase a–e) ins vorgegebene n–m–Diagramm. 

Kennzeichnen Sie hierbei deutlich die einzelnen Phasen ! 

¤ 

¢ 

¢ £ 

¡ 

¥

Aufgabe 2: Regelkreisanalyse 

Für ein möglichst genaues Anfahren jedes Stockwerks wird die GNM mit einer dreifachen 

Kaskadenstruktur lagegeregelt (Stromregler, Drehzahlregler, Lageregler). 

Zudem soll eine EMK–Aufschaltung realisiert werden. Der Motor sei nennerregt (ψ = 1). 

Der Stromregler soll P I–Verhalten, der Drehzahlregler und der Lagerregler sollen jeweils P – 

Verhalten aufweisen. Das Widerstandsmoment mW wird als konstant angenommen. 

Daten: 

Motor (GNM): rA = 0, 2 

TA = 20 ms 

Trägheitsmoment der Last: TΘN = 0, 5 s 

Widerstandsmoment: mW = 0, 5 

Stromregler (P I–Verhalten): VRi = 2 

TRi = 20 ms 

Drehzahlregler (P –Verhalten): VRn = 50 

Lageregler (P –Verhalten): VRx = (gesucht) 

xsoll = 1 

Stromrichter (P –Verhalten): VStr = 1 

2.1 Welchen Vorteil bringt eine EMK–Aufschaltung ? Nennen Sie drei Vorteile einer Kaskadenreglerstruktur 

! 

2.2 Zeichnen Sie den kompletten Signalflußplan der Gleichstromnebenschlußmaschine und 

deren Regelung mit xsoll, mW und ψ als unabhängige Eingangsgrößen, sowie der Lage 

x als Ausgangsgröße. Kennzeichnen Sie dabei deutlich die EMK–Aufschaltung ! 

2.3 Wie groß muß die Reglerverstärkung VRx mindestens gewählt werden, um maximal eine 

stationäre Regelabweichung von 1 % zu erreichen ? Warum darf VRx nicht beliebig erhöht 

werden ? 

2.4 Schlagen Sie mögliche Maßnahmen vor, wie eine höhere stationäre Genauigkeit erzielt 

werden kann. 

Aufgabe 3: Asynchronmaschinen–Antrieb 

Bei Modernisierungsmaßnahmen soll der Gleichstrommaschinenantrieb des Aufzugs durch einen 

modernen umrichtergespeisten Asynchronmaschinen–Antrieb (ASM) mit Kurzschlußläufer ersetzt 

werden. Diese Lösung bietet hinsichtlich Wartungsaufwand und Kosten einige Vorteile. 

Folgende Daten der ASM mit Kurzschlußläufer sind gegeben : 

L1 = 72 mH L2 = 72 mH M = 68.3 mH 

F1N = 60 Hz Zp = 2 ηmech = 1 

NN = 1720 1 

min MiN = 60 Nm |Ψ1N| = 0.98 V s 

R1 → 0 R2 = 0.2 Ω




Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar ! 

3.1 Berechnen Sie folgende Kenngrößen der vorgeschlagenen ASM: 

NsynN, σ, U1N, PN, MKN, sKN und sN . 

Übung 11 

Blatt 3 

3.2 Skizzieren Sie die stationäre Drehmoment–Drehzahl–Kennlinie dieser ASM für Nennspeisung. 

Kennzeichnen Sie dabei markante Punkte der Kennlinie (Schlupf!) und wichtige 

Betriebsbereiche. 

3.3 Welche prinzipiellen Möglichkeiten der Kennlinienbeeinflussung bei Asynchronmaschinen 

kennen Sie? Charakterisieren Sie diese Verfahren kurz (Betriebsbereich, Kennlinienskizze, 

eventuelle Nachteile). 

3.4 Zum Beschleunigen des Aufzugs soll die ASM das 3–fache Widerstandsmoment aufbringen 

(MW = 24 Nm). Berechnen Sie den dafür notwendigen Schlupf bei Nennspeisung. 

3.5 a) Zeichnen Sie auf das beiliegende Hilfsblatt die auf ( 

Ω1σL1 

U1 = U1 = reell) 

normierte Ortskurve für den Raumzeiger des Statorstromes I1 (Heyland–Kreis) für 

die vorgeschlagene ASM. 

b) Bei einem Schlupf von s = 0.1 ergebe sich ein normierter Stromraumzeiger von 

I1 

U1 

Ω1σL1 

= 0.27 − j0.19 

Zeichnen Sie diesen Stromzeiger in das Hilfsblatt ein. 

c) Bestimmen Sie nun graphisch den Wert des Kippschlupfs sK. Bestimmen Sie weiterhin 

die Punkte s = 0, s = 1 und s → ∞ auf dem Heylandkreis. 

d) Zeichnen Sie die Leistungslinie in das Hilfsblatt ein. Bestimmen Sie damit das 

Verhältnis von abgegebener mechanischer Leistung zu eingespeister Wirkleistung 

in dem eingezeichneten Betriebspunkt (siehe Punkt a)). 

e) Mit welcher Frequenz F1 wird die Maschine in diesem Betriebspunkt gespeist, und 

mit welcher mechanischen Drehzahl Nm dreht sie sich? 

3.6 Welche beiden prinzipiellen Verfahren zur Regelung von Drehfeldmaschinen kennen Sie, 

und wodurch unterscheiden sich diese grundsätzlich? 

U1

Aufgabe 4: Umrichterantriebe 

Alle Teilaufgaben sind unabhängig voneinander lösbar ! 

4.1 Der netzseitige Stromrichter von Umrichterschaltungen ist meist als B6–Brücke mit 

Thyristoren realisiert. 

a) Wie groß ist der maximale Gleichspannungsmittelwert am Ausgang einer solchen 

B6–Brücke abhängig vom Effektivwert der anliegenden Phasenspannung U? Bei 

welchem Zündwinkel wird diese maximale Ausgangsspannung erreicht? 

b) Wie ist der natürliche Zündzeitpunkt α = 0 o definiert? 

c) Erklären Sie die Betriebsarten ” Gleichrichterbetrieb“ und ” Wechselrichterbetrieb“ 

einer B6–Brücke? 

4.2 Erklären Sie die Begriffe ” netzgeführt“, ” lastgeführt“, ” selbstgeführt“, ” Vierquadrantenbetrieb“. 

4.3 Umrichter können ohne und mit Energiespeicherung in einem Zwischenkreis aufgebaut 

sein. Wie bezeichnet man diese beiden Bauformen? Nennen Sie jeweils Vor– und Nachteile 

beider Varianten. 

4.4 Für die Aufzuganlage mit Asynchronmaschinenantrieb (Kurzschlußläufer) soll ein geeignetes 

Stellglied gefunden werden, das Vierquadrantenbetrieb ermöglicht. Dafür werden 

I–Umrichter und U–Umrichter näher betrachtet. 

a) Wodurch unterscheiden sich prinzipiell I–Umrichter und U–Umrichter hinsichtlich 

Aufbau und Funktion? Skizzieren Sie beide Varianten und benennen Sie die Funktionen 

der einzelnen Schaltungsteile. 

b) Welchen Vorteil bietet der U–Umrichter hinsichtlich elektrischer Belastung der Maschine? 

c) Welche Steuereingriffe hat man jeweils mit beiden Umrichtertypen auf die ASM, 

und mit welchen Teilen der Schaltungen werden diese realisiert? 

4.5 Welche Vorteile bietet ein mit abschaltbaren Ventilen (z.B. GTOs) aufgebauter maschinenseitiger 

Stromrichter beim I– oder U–Umrichter im Vergleich zu einem mit Thyristoren 

aufgebauten maschinenseitigen Stromrichter hinsichtlich Aufbau, Kommutierung 

und erreichbarer Taktfrequenz?




Lösung zu Aufgabe 1: 

Übung 11 

Blatt 4 

1.1 Die auf die Motorwelle bezogenen Teil–Trägheitsmomente ΘT (Treibscheibe), ΘK+G+F 

(Kabine, Gegengewicht und Fahrgäste), ΘR (Rollen translatorisch und rotatorisch) sowie 

das Gesamt–Trägheitsmoment Θges ergeben sich mit der Anzahl ZF der Fahrgäste zu: 

ΘT = 1 

ü2 · R2 T mT 

2 

ΘK+G+F = 1 

ü2 R2 T (mK + mG + ZF mF ) 

ΘR = 1 

ü2 R2 T 4 mR + 1 

ü2 · R2 T 

R2 4 

R 

R2 R mR 

2 

Θges = ΘM+G + ΘT + ΘK+G+F + ΘR 

= ΘM+G + R2 T 

ü 2 

 

mT 

2 + mK + mG + ZF mF + 3 

 

4 mR 

2 

1.2 Widerstandsmoment bei Aufwärtsfahrt MW auf und Abwärtsfahrt MW ab: 

MW auf = RT 

ü 

MW ab = RT 

ü 

 

(mK − mG)g + ZF mF g + 4 mR g + |FR| 

 

(mK − mG)g + ZF mF g + 4 mR g − |FR| 

= 0, 237 kg m 2 

= 27, 89 Nm 

= 17, 89 Nm 

1.3 Die Bedingung für motorischen Betrieb lautet MW auf > 0: Auflösen der Gleichung nach 

der Anzahl der Fahrgäste ZF ergibt, daß sich die GNM bei 2 oder mehr Fahrgästen im 

motorischer Betrieb befindet: 

ZF mF g > −(mK − mG)g − 4 mR g − |FR| 

ZF > 1, 45 

1.4 Zunächst wird die Nenndrehzahl NN und das Nennmoment MMiN der GNM aus den 

Angaben bestimmt und auf die GNM bezogen. Die Nenngeschwindigkeit VN des Aufzugs 

ist mit VN = Vmax/2 = 0, 75 m s −1 gegeben. 

NN = VN 

ü 

2π RT 

= Vmax 

· 

2 

ü 

MMiN = 3 · MW auf = 83, 67 Nm 

2π RT 

PN = 2π NN MMiN = 7, 53 kW 

= 14, 32 s −1 

1.5 Prinzip der DC–DC–Wandlung: Periodisches Ein– und Ausschalten des Schalters S erzeugt 

eine variable mittlere Gleichspannung ŪV an der Last (siehe auch Buch 1, Seite 99, 

und 4. Übung). Mit der Periodendauer T , der Einschaltdauer te (bzw, dem Tastverhältnis 

a) und der gegebenen Speisespannung UQ ergibt sich 

ŪV = te 

T UQ = a UQ

U Q 

S 

U V 

I d 

DF = Last 

1.6 Mögliche Stelleingriffe ergeben sich aus der Gleichung der normierten Kennlinie der GNM 

rA(1 + rV ) mMi = ψ uA − ψ 2 n 

Die folgende Abbildung zeigt die Auswirkung bei 

• reduzierter Ankerspannung uA, 

• Einführung eines Vorwiderstands rV , 

• abnehmendem Fluß ψ (Feldschwächung !). 

n 

uA m Mi 

n 

rV 

1.7 Die Bestimmung der Schaltdrehzahl na aus der normierten GNM–Kennlinie mit dem 

Motormoment mMi = 1 ergibt: 

m Mi 

n 

 

n = uA − mMi rA = 1 − 1 · 0, 2 = 0, 8 = na 

Mit dem während Phase a konstanten Beschleunigungsmoment mB = mMi − mW 6 = 

0, 5 kann der Schaltzeitpunkt ta aus der Bewegungs–Differentialgleichung bestimmt werden: 

TΘN 

dn 

dt = mB = mMi − mW 6 

ta = TΘN na 

mB 

= 1, 28 s 

1.8 Wird die umgeformte Kennlinien–Gleichung mMi = (uA − n)/rA in die Bewegungs– 

Differentialgleichung der GNM eingesetzt, erhält man: 

TΘN 

dn 

dt = mMi − mW 6 = uA 

rA 

− n 

rA 

− mW 6 

Mit der Anfangsdrehzahl n0 = na = 0, 8, der Enddrehzahl n∞ b = uA − rA mW 6 = 0, 9 

und der Zeitkonstante TΘSt = rA TΘN = 0, 16 ergibt sich als Lösung der Differentialgleichung: 

nb(t) = n∞ b + 

n0 − n∞ b e −t/TΘSt −t/0,16 s 

= 0, 9 − 0, 1 e 

m Mi




Übung 11 

Blatt 5 

1.9 Da das Motormoment mMi = iA = 0 ist, ergibt sich ein negatives Beschleunigunsmoment 

mB = mMi − mW 6 = −0.5. Analog zu Aufgabe 1.7 kann der Drehzahlverlauf bei 

konstantem Motormoment berechnet werden. Die Dauer tBremsen des Bremsvorgangs 

ergibt sich daraus als Lösung für die Drehzahl n∞ c = 0. Der Drehzahlverlauf ist linear. 

n 

nb nc(t) = mB 

TΘN 

t + n∞ b 

tBremsen = (n∞ b − n∞ c) TΘN 

mB 

t Bremsen 

= 1, 44 s 

1.10 Während Phase d beträgt das Beschleunigungsmoment mB = 0, 5 und das Widerstandsmoment 

mW 1. 

iA d = mMi = mB + mW 1 = 0, 6 

Im stationären Fall gilt mB = 0. Mit der stationären Enddrehzahl n∞ e = n∞ b = 0, 9 

und dem Motormoment mMi = mW 1 ergibt sich 

1.11 Fahrvorgänge der einzelnen Phasen: 

1 

nb = ne nS 0,5 

n 

Phase c 

uA e = n∞ e + rA mMi = 0, 92 

Phase e 

Phase d 

Phase b 

0,1 0,5 

1 

mW1 mW6 t 

Phase a 

m Mi

Lösung zu Aufgabe 2: 

x soll 

2.1 EMK–Aufschaltung: 

2.2 

• Kompensation der (physikalisch bedingten) EMK–Rückkopplung, 

• Einfache Regelkreisstruktur und –auslegung möglich. 

Kaskadenstruktur: 

• Einfache Regelkreise, 

• Einfache Inbetriebnahme (von ” innen“ nach ” außen“), 

• Begrenzung der Zwischengrößen möglich. 

V Rx 

n soll 

V Rn 

i A soll 

V Ri T Ri 

u A soll 

( TStr0) VStr=1 u A 

EMK- 

Aufschaltung 

e A 

1/rA TA mW TN 1 

iA mB n 

2.3 Zur Analyse werden alle Integrator–Eingänge zu Null gesetzt: Für den P I–Stromregler 

folgt iA soll = iA, für den Drehzahlintegrator folgt iA ψ = mW . Die Drehzahl (= Eingang 

des Lageintegrators) ist ebenfalls stationär Null. Damit folgt für xsoll = 1: 

∆n = nsoll − n = iA soll 

VRn 

∆x = xsoll − x = nsoll 

VRx ≥ 

mW 

0, 01 · VRn 

= 

VRx 

= mW 

VRn 

= mW 

VRx VRn 

0, 5 

0, 01 · 50 

= 1 

 

= nsoll 

≤ 0, 01 

VRx darf u.a. aus Gründen der Stabilität nicht beliebig erhöht werden. 

2.4 • Entsprechende Korrektur von xsoll, so daß x∞ = 1 wird; 

• Erweiterung des Lagereglers um einen I–Anteil zu einem P I–Regler. 

Lösung Aufgabe 3: Asynchronmaschinen–Antrieb 

3.1 

NsynN = F1N 

Zp 

σ = 1 − 

= 30 1 

s 

2 M 

= 1 − 

L1L2 

= 1800 min−1 

(68, 3 mH)2 

= 0, 1 

(72 mH) 2 

U1N = Ω1N · |Ψ1N| = 2π · 60 1 

· 0, 98 Vs = 369, 45 V 

s 

PN = 2π · MiN · NN = 2π · 60 Nm · 1720 

60 

1 

s 

= 10, 8 kW 

x




3.2 

M K 

M (N=0) 

Mi 

s 

-M K 

M Mi 

N=0 

s=1 

MKN = 3 

4 · Zp · 

sKN = 

R2 

Ω1NσL2 

sN = 1 − NN 

instabil 

NsynN 

M 2 

σL 2 1L2 

N syn 

= 0, 0737 

s=0 

2 

U1N 

Ω1N 

= 0, 044 

stabil instabil 

3.3 Rotorvorwiderstände (nur mit Schleifringläufer möglich): 

Kennlinie wird flacher (weicher), erhöhte Verluste 

M Mi 

M bleibt gleich 

K 

s K 

s K 

s verschiebt sich 

K 

Ankerstellbereich: Ψ1 = U1 bleibt konstant 

Ω1 

Grenze: Ω1 = Ω1N, da dann U1 = U1N 

s ' 

K 

flacher 

N bleibt gleich 

syn 

= 180 Nm 

N 

Übung 11 

Blatt 6 

N 

motorisch 

generatorisch 

ohne Vorwiderstand 

mit Vorwiderstand

3.4 

M Mi 

M bleibt gleich 

K 

s ' 

K 

s verschiebt sich 

K 

s K 

N verschiebt sich 

syn 

Feldschwächbereich: U1 = U1N, Ω1 > Ω1N, d.h. Ψ1 sinkt 

Kennlinie wird flacher (weicher) 

M Mi 

M K 

N syn 

M ' 

K 

N ' 

syn 

Nennspeisung 

N 

Feldschwächbereich 

Kloss’sche Gleichung: MMi = MK · 2ssK 

s 2 + s 2 K 

Nennspeisung: MK = MKN = 180 Nm 

⇒ s 2 − 2MKN 

sKN · s + s 

3MW 

2 s = 

KN = 0 

2MKN 

sKN ± 

2 · 3MW 

1 

 

 

 

 

2 

= 

2MKN 

3MW 

sKN 

 

5 ± 

2 

√ 25 − 4 

⇒ s = sKN · 0, 2087 bzw. (sKN · 4, 79) 

sK = sKN = 0, 0737 

MMi = 3 · MW = 72 Nm 

2 

sKN − 4s2 KN 

s = sKN · 0, 2087 = 0, 0154 da s < sKN gelten muß für stabilen Betrieb 

N




3.5 a) Mittelpunkt = 1+σ = 0, 55 

2 

= 0, 45 

Radius = 1−σ 

2 

b) siehe Hilfsblatt 

c) Schlupfgerade → skalieren → sK = 0, 3 

Rest siehe Hilfsblatt 

d) 

e) 

sK = 

Pm 

P1 

R2 

Ω1σL2 

= Ωm · Zp 

Ω1 

⇒ Nm = Pm 

P1 

· F1 

Zp 

⇒ Pm 

P1 

Pm = 3 · U1 · AB 

P1 = 3 · U1 · AC 

⇒ F1 = 

= Nm · Zp 

F1 

= 0, 898 · 

= AB 

AC 

R2 

2πσL2sK 

14, 736 s−1 

2 

= 4, 85 cm 

5, 4 cm 

= 

= 0, 898 

Übung 11 

Blatt 7 

0, 2 Ω 

2π · 0, 1 · 72 mH · 0, 3 

= 6, 616 s −1 = 397 min −1 

3.6 • Entkopplung: Regelung der Drehzahl, Steuerung des Flusses 

• Feldorientierung: Regelung von Fluß und Drehzahl 

Lösung Aufgabe 4: Umrichterantriebe 

4.1 a) 

Udi0 = 3 · √ 2 

π 

· Uv = 3 · √ 2 √ 3 

π 

Ausgangsspannung maximal bei Zündwinkel α = 0 ◦ 

· U = 3 · √ 6 

π 

· U 

= 14, 736 Hz 

b) Der natürliche Zündzeitpunkt ergibt sich, wenn die Spannung am Thyristor in 

Vorwärtsrichtung positiv wird, wenn also die Amplitude der folgenden Phasenspannung 

größer wird als die aktuelle Phasenspannung. 

c) Gleichrichterbetrieb: 0 ◦ ≤ α < 90 ◦ Ausgangsspannung Ud positiv 

Wechselrichterbetrieb: 90 ◦ ≤ α < 180 ◦ Ausgangsspannung Ud negativ 

4.2 netzgeführt: Kommutierungsblindleistung kommt aus dem Netz 

lastgeführt: Kommutierungsblindleistung kommt von der Last 

selbstgeführt: Kommutierungsblindleistung kommt vom lastseitigen Stromrichter 

Vierquadrantenbetrieb: Betrieb eines Antriebs in beiden Drehrichtungen (Spannungsrichtungen) 

bei beiden Momentenrichtungen (Stromrichtungen), d.h. Motor– und Generatorbetrieb 

bei beiden Drehrichtungen und beiden Momentenrichtungen.

4.3 Direktumrichter: 

Vorteile: einfacher Aufbau, hohe Leistungen, preiswert 

Nachteile: nur für niedrige Frequenzen (= kleine Drehzahlen) 

Zwischenkreisumrichter: 

Vorteile: Entkopplung von Netz– und Maschinenseite, beliebige Ausgangsfrequenzen 

Nachteile: erhöhter Aufwand durch zusätzliche Bauelemente → teurer 

4.4 a) 

Aufbau: 

beim U–Umrichter netzseitig 2 B6–Brücken, im Zwischenkreis ein Kondensator 

beim I–Umrichter netzseitig eine B6–Brücke, im Zwischenkreis eine Zwischenkreisdrossel 

Funktion: 

I–Umrichter: ausgangsseitig eingeprägter Strom 

U–Umrichter: ausgangsseitig eingeprägte Spannung 

I–Umrichter: 

L 1 

L 2 

L 3 

V 11 

V 1 3 

I z 

L D 

U N , fN 

V U 1 , f 

3 4 V3 6 V3 2 

1 

variabel 

C4 C5 V 1 4 

V 1 6 

V 1 5 

V 1 2 

V 2 1 

V 3 1 

V 2 4 

C 1 

V 2 3 

V 3 3 

V 2 6 

V 2 5 

C 2 

C 3 

V 3 5 

C 6 

V 2 2 

STR I STR II 

ASM 

3~ 

STR I: netzgeführter Stromrichter, Gleichrichtung der dreiphsigen Netzspannung 

Zwischenkreisdrossel LD: Erzeugung des konstanten Zwischenkreisstroms (Stromglättung) 

STR II: selbstgeführter Stromrichter, Erzeugung des Ausgangsstroms mit variabler 

Frequenz 

N , M Mi




U–Umrichter: 

¡ 

¡ 

 

£¢ 

¦ 

£¢ 

Übung 11 

Blatt 8 

¦ 

¤¦¥ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§ 

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STR I: 2 netzgeführte B6–Brücken für beide Stromrichtungen 

Zwischenkreis: Erzeugung einer konstanten Zwischenkreisspannung (Glättung über 

LD und C) 

STR II: selbstgeführter Stromrichter für Ausgangsspannung mit variabler Frequenz 

und Amplitude 

b) 

Beim I–Umrichter entsteht durch Einprägung von Stromblöcken in den Wicklungen nach 

U = L · di/dt hohe Spannungsspitzen, die beim U–Umrichter durch Einprägung von 

Spannungsblöcken vermieden werden. 

c) 

1. Eingriff: Einstellung der Amplitude des Stroms (I–Umrichter) bzw. der Spannung 

(U–Umrichter) mit netzgeführtem Stromrichter. 

2. Eingriff: Einstellung der Frequenz der Ausgangsgröße mit selbstgeführtem Stromrichter 

4.5 Aufbau: Bauelemente zur Erzeugung der Kommutierungsblindleistung (Kondensatoren, 

Dioden) entfallen. 

Kommutierung: Zweige können in freier Reihenfolge getaktet werden (keine Phasenfolge, 

keine erzwungene Kommutierung) 

Taktfrequenz: Höhere Taktfrequenz und schnellere Kommutierung, dadurch sinusförmigere 

Ausgangsgrößen

Hilfsblatt: 

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Beispiel Aufzugsberechnung mit GNM und ASM

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