Verdampfung - Beuth Hochschule für Technik Berlin

Verdampfung
Labor für Thermische Verfahrenstechnik
bearbeitet von Prof. Dr.-Ing. habil. R. Geike
1. Grundlagen der Verdampfung
In der chemischen, pharmazeutischen und Lebensmittelindustrie sowie in weiteren Bereichen der
Wirtschaft werden häufig Eindampfapparate eingesetzt, um (meist) wässrige Lösungen
einzudampfen.
Allgemein wird in einem Verdampfer die Rohlösung zunächst auf Siedetemperatur erwärmt. Bei
weiterer Wärmezufuhr setzt die Verdampfung ein. Der entstehende Dampf wird Brüden genannt
und anschließend kondensiert. In der Industrie wird als Heizmittel oft Wasserdampf verwendet. Bei
der Kondensation von Wasserdampf wird die Kondensationswärme frei. Diese wird an die zu
verdampfende Lösung übertragen, wenn zwischen dem Heizdampf und der Flüssigkeit ein
ausreichendes Temperaturgefälle besteht.
Für das Siedeverhalten der Lösung ist der Wärmeübergang bei der Verdampfung eine
entscheidende Größe. Dieser lässt sich durch den Wärmeübergangskoeffizienten α V und das
Temperaturgefälle beschreiben.
Bei den Verdampferapparaten wird die Verdampfung in waagerechten oder senkrechten
Verdampferrohren realisiert. Schematisch läßt sich dies im folgenden Bild 1 darstellen.
konvektive Wärmeübertragung
an strömenden Dampf
Bild 1: Siedeverhalten im beheizten Rohr (Nach „VDI- Wärmeatlas “, hier liegend gezeichnet)
Die nicht vorgewärmte frische Lösung wird am unteren Ende des senkrechten Verdampferrohres
eingeführt. Zunächst wird die Flüssigkeit an der Rohrwand auf Siedetemperatur erwärmt
(konvektive Wärmeübertragung). Hierbei bildet sich ein Bereich des partiellen Siedens. An der
Wand entstehen dabei erste Dampfblasen. Die Flüssigkeit im Kern besitzt noch nicht
Siedetemperatur. Durch Kondensation der Dampfblasen in der kälteren Flüssigkeit kommt es
sowohl zu einer Durchmischung, als auch zu einer Erwärmung der Flüssigkeit.
Besitzt die Flüssigkeit über den gesamten Querschnitt Siedetemperatur, bildet sich das voll
entwickelte Blasensieden aus. Der Dampfgehalt nimmt stetig zu. Dies ist der technisch wichtigste
Bereich. Unter Umständen schließt sich bei vollständiger Verdampfung noch ein Bereich der
Wärmeübertragung an die Dampfphase (Überhitzer) an. Der Verdampfer in der Versuchsanlage
wird im Naturumlauf betrieben.
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2. Versuchsbeschreibung
Ziel der Untersuchungen und Berechnungen ist es, für die in Bild 2 gezeigte Versuchsanlage den
Wärmeübergangskoeffizienten α V auf der Seite der verdampfenden Flüssigkeit zu bestimmen. Für
den Versuch wird ein mit Heizdampf beheiztes, senkrecht positioniertes Doppelrohr als Verdampfer
(Wärmetauscher) verwendet (siehe Skizze Versuchsaufbau). Im Innenrohr wird destilliertes Wasser
verdampft, im Außenrohr kondensiert der Heizdampf. Das Verdampferrohr, durch das die Wärme
übertragen wird, hat die Maße 33,7 mm x 1,60 mm x 970mm (da x s x h). Die Wärmeleitfähigkeit
des Stahles beträgt 40 W/mK.
Bild 2: Schema der Versuchsanlage
Für die Untersuchungen ist der Heizdampfdruck in vorgegebenen Stufen zu variieren. Der
Volumenstrom der „Rohlösung“ ist am Rotameter so zu wählen, dass sich ein konstanter
Flüssigkeitsfüllstand im Verdampferumlaufrohr einstellt.
Nachdem sich ein stationärer Zustand im Verdampfer eingestellt hat, sind der Heizdampfdruck
sowie die Dampfeintritts- und Kondensataustrittstemperaturen des Heizdampfes zu messen
(Messstellen T1 und T2). Weiterhin sind die Temperaturen des Brüden (T3), des
Kühlwasserstromes am Brüdenkondensator (T4, T5) und die Oberflächentemperatur des
Verdampfers (T6, T7) zu messen. Außerdem sind die Temperaturen der Flüssigkeit im
Vorratsbehälter (T8) sowie Rücklauftemperatur (T9) und Mischrohrtemperatur (T10) zu messen.
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Die aufgefangenen Mengen Brüdenkondensat und Heizdampfkondensat sind zu wiegen. Der
Kühlwasservolumenstrom am Brüdenkondensator ist an der Wasseruhr abzulesen.
3. Berechnungsgrundlagen
Aus einer Wärmebilanz um den Verdampfer (Bild 3) lassen sich die vom Heizdampf abgegebene
und die von der verdampfenden Flüssigkeit aufgenommene Wärmemenge bestimmen. Dabei wird
vorausgesetzt, dass der Heizdampf als Sattdampf in den Verdampfer eintritt und diesen als
Kondensat mit Siedetemperatur verlässt, so dass die Enthalpiedifferenz Eingang/Ausgang gleich der
Kondensationsenthalpie V h Δ ist. Diese kann der Dampftafel entnommen werden.
Ferner sollte im stationären Zustand der Zulauf R m& gleich dem Mengenstrom an Brüdendampf B m&
sein. Ist dies bei Ihren Messungen so? Bei Vernachlässigung von Wärmeverlusten sollten
abgegebener und aufgenommener Wärmestrom gleich sein.
m& HD
m& K
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m& B
m& R
Bild 3: Allgemeine Wärmebilanz des Verdampfers
Wärmeabgabe Heizdampf Q& HD = m&
HD ⋅ ΔhV
(1)
Wärmeaufnahme Brüden Q& B = m&
B ⋅ h"
B −m&
R ⋅ h R
(2)
Die Differenz der beiden Wärmeströme ist der Wärmeverlust im Bereich des Verdampfers. Dieser
muss - mit Begründung - zugeordnet und auf die beiden Seiten - Heizdampfseite und Brüdenseite -
aufgeteilt werden. Dies ist die Voraussetzung für die Festlegung des im Verdampfer vom
Heizdampf an Rohlösung und Brüden übertragenen Wärmestromes QD & .
Bei der Verdampfung stellt sich ein Temperaturgefälle nach Bild 4 ein.
T H
Heizdampf
Kondensat
T W1
zu verdampfende
Lösung
T W2
Bild 4: Schematische Darstellung des Temperaturverlaufes im Verdampferrohr
T S

Aus der Bestimmungsgleichung für Wärmeübertrager wird zunächst der Wärmedurchgangskoeffizient
k bestimmt. Dabei ist TH die Heizdampftemperatur und TS die Siedetemperatur der
Lösung.
& = k ⋅ A ⋅ ( T − T )
(3)
QD H S
Dabei muss beachtet werden, dass der k-Wert auf die Fläche bezogen ist. Je nach ausgewählter
Bezugsfläche - Innenfläche, Außenfläche, mittlere Fläche - ergibt sich ein anderer, spezifischer k-
Wert. Für diese Auswertung wird zunächst angenommen, dass auf der Verdampfungsseite eine
konstante Temperatur (TS) herrscht.
QD
k = (4)
A ⋅ ( T − T )
H
S
Der k–Wert selbst ist für den Wärmedurchgang durch eine einschichtige Wand unter
Berücksichtigung der unterschiedlichen Flächen folgendermaßen definiert:
1
=
k ⋅ A α
V
1
⋅ A
V
+
s
λ
⋅
1
A
m
+
α
K
1
⋅ A
K
Der Wärmeübergangskoeffizient α K lässt sich bei Filmkondensation für ein senkrecht stehendes
Rohr nach Nusselt berechnen.
0,
25
3 2
4 ⎛
⎜
λ ⋅ ρ ⋅ g ⋅ Δ h ⎞ V
α K =
⎟
3 ⎜ 4 ⋅ η⋅
(TH
− TW1)
⋅ H ⎟
(6)
⎝
⎠
Aus Gl. 6 kann nun der Wärmeübergangskoeffizient α K bestimmt werden. Die Wandtemperatur
TW1 muss durch Iteration oder durch eine geeignete Umstellung der Gleichungen ermittelt werden.
Dabei wird berücksichtigt, dass sich aus dem Wärmeübergangskoeffizienten α K und der
Temperaturdifferenz der übertragene Wärmestrom berechnen lässt
& = α ⋅ A ⋅ ( T − T )
(7)
QD K K H W1
Aus Gleichung 5 für den k-Wert kann nun - bei bekanntem α K - der gesuchte Wärmeübergangskoeffizient
α V auf der Verdampfungsseite berechnet werden. Dieser „experimentell“ ermittelte
Wert für α V kann mit den nach Fritz berechneten „theoretischen“ Werten verglichen werden. Fritz
entwickelte für den Wärmeübergang beim Blasensieden (Behältersieden) unter Atmosphärendruck
folgende empirische Gleichungen:
bzw.
α
⎛
⎜
⎝ m
⎞
⋅ K ⎟
⎠
0,25
W 0,75
⎜ ⎟
V = 1,54 ⋅ ⋅ q&
0,5 D, V mit
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Q&
(5)
D q&
D,
V = (8)
AV
W
3
α V = 5,58⋅
⋅(
T
2 4 W2
− TS
)
(9)
m ⋅ K
Dabei sind α V in W/m²K und q& D,
V in W/m² einzusetzen. Die benötigte Temperatur TW2 ergibt sich
aus TW1 und der Temperaturdifferenz in der Wand, berechnet aus Wärmestrom und Wärmeleitfähigkeit.
Bei der Lösung der Gl. 8 / 9 ist gegebenenfalls zu beachten, dass sich aus der
Temperaturdifferenz und dem α V -Wert der Wärmestrom ergibt (Gl. 10).
& = α ⋅ A ⋅ ( T − T )
(10)
QD V V W2
S

4. Versuchsauswertung
Bei diesem Versuch sind zu bestimmen:
1. die Übereinstimmung der gemessenen Heizdampfdaten mit Tabellendaten - handelt es sich um
Sattdampf, hat das Kondensat Siedetemperatur?
2. die Wärmeströme, die der Heizdampf abgibt, die verdampfende Flüssigkeit aufnimmt und die
an das Kühlwasser übertragen werden,
3. der Wärmestrom, der im Verdampfer vom Heizdampf an die verdampfende Flüssigkeit
übertragen wird (welche Genauigkeit hat dieser Wert?),
4. der k–Wert nach Gl. 4 für die Wärmeübertragung an die verdampfende Flüssigkeit, er ist in
Abhängigkeit von der mittleren Temperaturdifferenz grafisch aufzutragen,
5. der (theoretische) Wärmeübergangskoeffizient α K nach Gl. 6 mit der dazugehörigen
Wandtemperatur TW1,
6. der (experimentelle) Wärmeübergangskoeffizient α V nach Gl. 5 sowie die (theoretischen)
Wärmeübergangskoeffizienten nach Gl. 8 und 9 mit der dazugehörigen Wandtemperatur TW2,
7. der Wärmeverlust unter Verwendung der gemessenen Oberflächentemperaturen T6 und T7 für
freie Konvektion.
Alle Zwischen- und Endergebnisse sind in Tabellen darzustellen. Die experimentellen Ergebnisse
für den Wärmeübergangskoeffizienten α V sind mit den Werten nach Fritz in einem Diagramm
darzustellen. Die erhaltenen Wandtemperaturen sind zu bewerten.
Darzustellen ist auch das Temperaturprofil über die Länge des Wärmetauschers. Ausgehend von
dieser Darstellung ist die Vorgehensweise zur Ermittlung des Wärmeübergangskoeffizienten α V zu
bewerten. Dazu ist überschläglich zu ermitteln, wieviel Prozent der übertragenen Wärmemenge
zum Aufheizen bzw. zum Verdampfen benötigt werden. Am Ende des Berichtes sollte eine
zusammenfassende Diskussion der Ergebnisse erfolgen.
Indizes
B Brüden R Rohlösung
HD Heizdampf V Verdampfungsseite
K Heizdampfkondensat / Kondensatseite D Wärmedurchgang
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