Potenzen und Wurzeln

12321 Potenzen und Wurzeln Lernprogramm 2
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DEFINITION: Unter n a versteht man diejenige positive Zahl,
BEISPIELE: 5 32 = 2 , denn
5
2 = 32 oder 3 64 = 4 , denn
3
4 = 64
AUFGABE: Was ist 5 243 und 4 625 ? Begründe genauso !
1 4 1
12 4 12 3 3
12 ( 12 )
(
1
10 )
( )
81 = 3 = 3 = 3 = 3 oder so:
15 3 1 1
1+
10 15 15 10 2 2 1 2
12 12 4 3
81 = 3 = 3
2 = 2 = 2 = 2 = 2 = 2 ⋅ 2 = 2 2 oder so:
1 10 2
15 10 15 15 3 3 2 3
1024 = 2 = 2 = 2 = 2 = 4 oder so:
8
8
2 4
deren n-te Potenz der Radikand a ist: ( ) n
n a = a
10 15 3
2 = 2 = 2 2
15 15 10 3 2 3
1024 = 2 = 2 = 4
5 = 5 = 5 = 625
Wie man an den blauen Rechnungen sehen kann, lassen sich Potenz und Wurzelgrad kürzen.
Dies vereinfacht so manche Rechnung.
AUFGABE:
24 8
3
20 5
, 5
16 20
, a
14 7
, 2 .
Demo: Mathe-CD