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TN-6 Prozess kalibriertes Materialmodell für die Spritzgießsimulation von hochgefüllten, elektrisch und thermisch leitfähigen Thermoplasten übergangskoeffizient vernachlässigt werden kann. Dies ist der Fall wenn die Biot-Zahl einen Wert größer 100 annimmt [10], [10]. Neben dem vorliegenden Wärmeübergangskoeffizient und der Wärmeleitfähigkeit des betrachteten Materials wird die charakteristische Länge (D/2) des betrachteten festen Körpers eingesetzt. Werkzeuginnendruck [MPa] ∙ Bei Betrachtung eines ungefüllten PP mit einer angenommenen Wärmeleitfähigkeit von 0,3 W/(m·K) und der 4 mm dicken Rechteckplatte, ergeben sich Biot- Zahlen zwischen 30 und 150 bei Variation des Wärmeübergangskoeffizienten zwischen 5.000 W/(m²·K) und 25.000 W/(m²·K). Die Biot-Zahlen überlappen somit den kritischen Bereich. Eine Berücksichtigung des Wärmeübergangskoeffizienten ist anhand dieser Betrachtung in vielen Fällen nicht notwendig. Das eingesetzte leitfähige Compound jedoch hat eine deutlich höhere Wärmeleitfähigkeit und es treten geringere Wärmeübergangskoeffizienten auf. Bei einer Wärmeleitfähigkeit von 17 W/(m·K) und bei Anwendung des gleichen Formteils ergeben sich Biot-Zahlen zwischen 0,58 und 2,94 bei Variation des Wärmeübergangskoeffizienten zwischen 5.000 W/(m²·K) und 25.000 W/(m²·K). Eine Berücksichtigung muss daher gewährleistet werden. 180 160 140 120 100 80 Simulation 130 °C Messung 130 °C Simulation 110 °C Messung 110 °C 2 0,5 60 2 0,5 40 20 0 ∙ 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 ∑ 1 ü 0,5 0,5 (6) Aufgrund der beschriebenen Unsicherheiten hinsichtlich der Wärmeübergangskoeffizienten für die Füll- und Nachdruckphase und den zusammengetragenen, publizierten Erfahrungswerten, werden beide Koeffizienten als Simulationsvariable eingeführt, die eine zusätzliche Feinabstimmung hinsichtlich des simulierten Werkzeuginnendruckverlaufs ermöglichten. Der Wertebereich der Koeffizienten wird in Tabelle 1 dargestellt. Parameter Bedeutung Zeit [s] Wärmeübergangskoeffizient Füllphase Wärmeübergangskoeffizient Nachdruckphase ∙ 1 ∙ ∙ Werte- bereich 5.000-10.000 7.000-12.000 Tabelle 1. Verwendete Wertebereiche der Wärmeübergangskoeffizienten Die Koeffizienten, die in Kombination mit dem Simulationsparameter Viskosität die Zielfunktion bestmöglich beschreiben, werden als effektive Wärmeübergangskoeffizienten bezeichnet. Sie sind ein Ergebnis der iterativen Spritzgießsimulation. Abbildung 5. Simulationsergebnis ohne Kalibrierungsfähigkeit und Visualisierung der Bewertungskriterien
Prozess kalibriertes Materialmodell für die Spritzgießsimulation von hochgefüllten, elektrisch und thermisch leitfähigen Thermoplasten 5 Ergebnisse Einen Einstieg in die Darstellung der Ergebnisse soll Abbildung 5 liefern. Sie zeigt ein Berechnungsergebnis, das ohne Kalibrierung erzeugt wurde. Alle beschriebenen Stoffdaten wurden unverändert der Simulations-Software bereitgestellt. Es wird deutlich, dass der gemessene Werkzeuginnendruckverlauf weder qualitativ noch quantitativ wiedergegeben werden kann. Leichte Korrekturmaßnahmen, die auf mögliche Diskretisierungsfehler eingehen können, sind bei der großen Diskrepanz der Ergebnisse nicht zielführend. Daher wurde der Ansatz eines kalibierfähigen Material- und Prozessmodells verfolgt. Nachfolgend sollen die Ergebnisse dargestellt werden, die anhand der vorgestellten Effektivwerte für die Kristallisationstemperatur, die Viskosität und die Wärmeübergangskoeffizienten berechnet worden sind. Im ersten Schritt wird ein Vergleich zwischen gemessenen und berechneten Werkzeuginnendruckverläufen bei 40 mm/s Einspritzgeschwindigkeit dargestellt (siehe Abbildung 6). Um gleichzeitig den Gültigkeitsbereich des Simulationsmodells zu verdeutlichen, sind zwei verschiedene Werkzeugtemperaturen als Prozessvariable im Diagramm eingetragen. Beim Vergleich der jeweils zueinander gehörenden Kurven (berechnet und gemessen) kann eine sehr gute qualitative Übereinstimmung während des Großteils der Nachdruckphase festgestellt werden. Die Steigung während der Einspritz- und der Nachdruckphase ist ein weiteres Merkmal der Übereinstimmung. Anhand der berechneten Kurvenverläufe ist bei der Variation der Werkzeugtemperatur weiterhin eine übereinstimmende Temperaturabhängigkeit gegenüber den gemessenen Kurvenverläufen zu beobachten. Der Umschaltpunkt wird nicht zufriedenstellend abgebildet. Auf die Bewertungskriterien wird im Folgenden noch näher eingegangen. Werkzeuginnendruck [MPa] 120 100 80 60 40 20 Messwerte 110 °C Messwerte 130 °C Simulation 120 °C 0 Simulation 110 °C Simulation 130 °C 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 Zeit [s] 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 Abbildung 6. Werkzeuginnendruck für zwei verschiedene Werkzeugtemperaturen (40 mm/s) Effektive Viskosität Effektiver Wärmeübergangskoeffizient ∙ 650 /² ∙ 6.000 ∗ 48.000 /² ∙ 8.000 0,137 15.000 0 Tabelle 2. Effektivwerte für die Simulation bei 40 mm/s Einspritzgeschwindigkeit Tabelle 2 zeigt die errechneten Parameter, die zur besten Übereinstimmung zwischen Simulation und Messung geführt haben. Die Viskosität wurde, wie in den Grundlagen aufgezeigt, zu höheren Werten durch eine Steigerung des Parameters Tb verschoben. Alle weiteren Parameter zur Definition der Viskosität blieben unverändert. In Kombination mit den effektiven Wärmeübergangskoeffizienten kann gezeigt werden, dass das aufgebaute Simulationsmodell den Anwender in die Lage versetzt, stark veränderte Materialeigenschaften von gefüllten Compounds sowie prozessabhängige Einflüsse richtig zu berücksichtigen. Zur objektiven Bewertung der Qualität der Simulationsergebnisse werden zwei Bewertungskriterien herangezogen, die kombiniert und zu jeweils 50 % gewichtet einen Kennwert über die Qualität der Simulation liefern. Die Bewertungskriterien sind das integrale Vergleichskriterium und das Stützstellenkriterium, welche in Abbildung 5 visualisert werden. Einstellung ü 40 mm / 110 °C 0,174 0,120 0,147 40 mm / 130 °C 0,197 0,083 0,140 Tabelle 3. Auswertung der Simulationsergebnisse bei 40 mm/s Einspritzgeschwindigkeit Die ermittelten Kennzahlen aus Tabelle 3 können als Abweichungen in Prozent ausgedrückt werden. Die Übereinstimmung der Simulationsergebnisse wird demnach bei 40 mm/s Einspritz-geschwindigkeit bei niedriger Werkzeugtemperatur mit 14,7 % beziffert. Die Abweichung für die hohe Werkzeugtemperatur liegt darunter und beträgt 14,0 %. Im nächsten Schritt soll die weitere Übertragbarkeit des Simulationsmodells veranschaulicht werden. Dazu werden in Abbildung 7 Messdaten sowie berechnete Werkzeuginnendruckverläufe für eine höhe-
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