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Karush - Kuhn - Tucker - Bedingungen im Banachraum - Universität ...

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Opt<strong>im</strong>ierungsaufgabe mit Gleichungsrestriktion<br />

Definition (Lagrangefunktion)<br />

L : U × R m → R mit<br />

Lagranger Multiplikatorensatz<br />

ū Opt<strong>im</strong>um mit G(ū) = 0<br />

L(u, z ∗ ) := f (u) + z ∗ · G(u)<br />

⇒ ∃z ∗ : L ′ (ū, z ∗ ) = f ′ (ū) + z ∗ · G ′ (ū) = 0.<br />

Franziska Schmidt (<strong>Universität</strong> Tübingen) <strong>Karush</strong> - <strong>Kuhn</strong> - <strong>Tucker</strong> - <strong>Bedingungen</strong> 28. Juni 2011 | : 6 / 31

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