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Die grundlegenden Aussagen der Relativitätstheorie - Kosmoskrau.de

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<strong>Die</strong> <strong>grundlegen<strong>de</strong>n</strong> <strong>Aussagen</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong> <strong>Relativitätstheorie</strong><br />

ausgearbeitet von: Dipl. Ing. Matthias Krause, Kirchzarten, <strong>de</strong>n 29.11.2008 letzte Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ung: 21.12.2009<br />

Copyright: Alle Rechte bleiben allein <strong>de</strong>m Verfasser vorbehalten www.kosmoskrau.<strong>de</strong><br />

Verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ung von Zeit, Raum, Masse und Gestalt.<br />

<strong>Die</strong>ser Aufsatz erklärt welche Auswirkungen die <strong>Relativitätstheorie</strong> auf die physikalischen<br />

Grundgrößen, wie Raum, Zeit und Masse hat und wie groß die Auswirkungen <strong><strong>de</strong>r</strong> <strong>Relativitätstheorie</strong><br />

.auf das Leben eines Menschen ist. Es wird die folgen<strong>de</strong> Glie<strong><strong>de</strong>r</strong>ung vorgenommen:<br />

1. <strong>Die</strong> Lichtgeschwindigkeit als Konstante<br />

2. Bereiche unterschiedlicher Geschwindigkeiten.<br />

3. Der Relativitätsfaktor, auch Gammafaktor genannt<br />

4. Auswirkungen in <strong><strong>de</strong>r</strong> Physik und im Leben eines Menschen<br />

5. Überlegungen und Ergebnisse zu <strong>de</strong>n grundsätzlichen Folgen <strong><strong>de</strong>r</strong> <strong>Relativitätstheorie</strong><br />

1. <strong>Die</strong> Lichtgeschwindigkeit als Konstante<br />

Bis zum Anfang <strong>de</strong>s vorherigen Jahrhun<strong><strong>de</strong>r</strong>ts waren <strong><strong>de</strong>r</strong> Raum, die Masse und die Zeit als absolute,<br />

unverän<strong><strong>de</strong>r</strong>liche Größen festgelegt.<br />

Albert Einstein hingegen konnte zeigen, dass die Lichtgeschwindigkeit als einzige physikalische<br />

Größe (im Vakuum) absolut und konstant ist und alle an<strong><strong>de</strong>r</strong>en Größen, wie Masse, Raum und Zeit,<br />

letztlich von <strong><strong>de</strong>r</strong> Lichtgeschwindigkeit abhängen. <strong>Die</strong> <strong>Relativitätstheorie</strong> war geboren.<br />

Raum, Masse und Zeit sind seither in <strong><strong>de</strong>r</strong> Physik zu variablen Größen gewor<strong>de</strong>n, die einzig von <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

Lichtgeschwindigkeit abhängen. In dieser Arbeit wer<strong>de</strong>n nun die abhängigen Größen unter <strong>de</strong>m<br />

Einfluss <strong><strong>de</strong>r</strong> Lichtgeschwindigkeit näher betrachtet.<br />

<strong>Die</strong> <strong>Relativitätstheorie</strong> gilt überall und bewirkt auch in unserem Leben Verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen.<br />

Grundsätzlich gilt: <strong>Die</strong> Geschwindigkeit, mit <strong><strong>de</strong>r</strong> sich eine Masse bewegt, verän<strong><strong>de</strong>r</strong>t Raum, Zeit und<br />

Länge. Je<strong>de</strong> Geschwindigkeit einer Masse wird im Verhältnis zur Lichtgeschwindigkeit betrachtet.<br />

Je<strong>de</strong> Masse, die sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit gegenüber einer an<strong><strong>de</strong>r</strong>en Masse bewegt,<br />

besitzt ihr eigenes Raum-Zeit-Kontinuum.<br />

Wie groß sind diese Verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen?<br />

2. Bereiche unterschiedlicher Geschwindigkeiten<br />

Betrachtet man ein kleines Beispiel, so wird <strong>de</strong>utlich, welchen Einfluss die Relativität auf unser<br />

persönliches Leben hat<br />

Beispielgeschichte:<br />

Eine Person steht an <strong><strong>de</strong>r</strong> Autobahn auf einem Parkplatz und schaut <strong>de</strong>n vorbeifahren<strong>de</strong>n Autos zu .<br />

<strong>Die</strong> Autos fahren mit 200 km/h an <strong><strong>de</strong>r</strong> Person vorbei.<br />

<strong>Die</strong> stehen<strong>de</strong> Person versucht die vorbei rasen<strong>de</strong>n Autofahrer in ihren Autos zu erkennen. <strong>Die</strong>s ist<br />

aber lei<strong><strong>de</strong>r</strong> nicht möglich. <strong>Die</strong> Autos fahren viel zu schnell.<br />

Eines <strong><strong>de</strong>r</strong> Autos verringert seine Geschwindigkeit und fährt auf <strong>de</strong>n Parkplatz. Es bremst immer weiter<br />

ab, bis es zum Stillstand kommt. Der Fahrer steigt aus und begrüßt die warten<strong>de</strong> Person.<br />

Jetzt erkennt die warten<strong>de</strong> Person, dass ein Arbeitskollege auf <strong>de</strong>n Parkplatz gefahren ist.<br />

1


Sie begrüßen sich freundlich.<br />

Während sie miteinan<strong><strong>de</strong>r</strong> re<strong>de</strong>n, fährt ein Auto mit 200 km/h ungebremst gegen <strong>de</strong>n nahen<br />

Brückenpfeiler. Der Fahrer ist auf <strong><strong>de</strong>r</strong> Stelle tot, das Auto nur noch ein Schrotthaufen.<br />

In <strong><strong>de</strong>r</strong> kleinen Beispielgeschichte wird eines <strong>de</strong>utlich, es han<strong>de</strong>lt sich bei <strong>de</strong>n han<strong>de</strong>ln<strong>de</strong>n Personen<br />

um Bereiche mit unterschiedlicher Geschwindigkeit.<br />

3. Der Relativitätsfaktor, auch Gammafaktor genannt<br />

An diesem o. g. kleinen Beispiel wird nun gezeigt, welchen Einfluss die <strong>Relativitätstheorie</strong> in unserem<br />

Leben hat. Dazu ist es nötig die relevanten Fakten <strong><strong>de</strong>r</strong> Beispielgeschichte <strong>de</strong>utlich herauszustellen.<br />

1. Es gibt in diesem Beispiel zwei Geschwindigkeitsbereiche (die stehen<strong>de</strong> Person und die<br />

fahren<strong>de</strong>n Autos)<br />

2. Es gibt eine Grenze zwischen diesen Geschwindigkeitsbereichen, die nicht ohne Folgen<br />

überschritten wer<strong>de</strong>n kann. (Tut man es trotz<strong>de</strong>m, so en<strong>de</strong>t es meist tödlich)<br />

3. Um in <strong>de</strong>n jeweils an<strong><strong>de</strong>r</strong>en Geschwindigkeitsbereich zu gelangen ist eine zusätzliche Energie<br />

nötig.(Abbremsen o<strong><strong>de</strong>r</strong> Beschleunigen)<br />

4. Ein unmittelbarer Kontakt zwischen <strong>de</strong>n Personen ist erst möglich, wenn bei<strong>de</strong> die gleiche<br />

„Geschwindigkeit“ haben.<br />

Nun sind diese aufgeführten Punkte so selbstverständlich, dass es sich kaum lohnt darüber<br />

nachzu<strong>de</strong>nken. Und doch sind diese Zusammenhänge so fundamental zum Verständnis <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

<strong>Relativitätstheorie</strong>, wie sich gleich zeigen wird. Bevor die einzelnen physikalischen Zusammenhänge<br />

näher untersucht wer<strong>de</strong>n, ist nun die Relativitätsformel, die je<strong>de</strong> Geschwindigkeit ins Verhältnis zur<br />

Lichtgeschwindigkeit bringt, zu nennen.<br />

<strong>Die</strong> Relativitätsformel lautet:<br />

γ =<br />

⎛ v ⎞<br />

1−<br />

⎜ ⎟<br />

⎝ c ⎠<br />

1<br />

„Gamma“ stellt hier <strong>de</strong>n Relativitätsfaktor dar<br />

„V“ ist die Geschwindigkeit <strong>de</strong>s bewegten Objekts<br />

„C“ ist die Lichtgeschwindigkeit mit 300.000 km/s<br />

Der Gammafaktor legt fest, um wie viel sich die Zeit, <strong><strong>de</strong>r</strong> Raum, die Masse und die Länge <strong>de</strong>s<br />

bewegten Körpers in Flugrichtung än<strong><strong>de</strong>r</strong>t, im Verhältnis zu einem nicht bewegten Körper. . Stellt man<br />

die Formel nach v um, so kann die Geschwindigkeit errechnet wer<strong>de</strong>n, die für das Erreichen <strong>de</strong>s<br />

entsprechen<strong>de</strong>n Faktors gebraucht wird.<br />

Je nach, durch Energiezufuhr erreichter Geschwindigkeit, verän<strong><strong>de</strong>r</strong>t sich <strong><strong>de</strong>r</strong> Gammafaktor<br />

entsprechend. <strong>Die</strong> Geschwindigkeit eines Körpers kann sich <strong><strong>de</strong>r</strong> Lichtgeschwindigkeit nur annähern,<br />

erreichen kann ein massiver Körper die Lichtgeschwindigkeit nicht. Stellt man grafisch dar, Wie sich<br />

<strong><strong>de</strong>r</strong> Gammafaktor mit <strong><strong>de</strong>r</strong> erreichten Geschwindigkeit verän<strong><strong>de</strong>r</strong>t, so wird <strong>de</strong>utlich, das bei geringen<br />

Geschwindigkeiten nur minimale Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen auftreten. Erst wenn sich die Geschwindigkeit <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

Lichtgeschwindigkeit annähert, dann nimmt <strong><strong>de</strong>r</strong> Gammafaktor dramatisch zu.<br />

Wür<strong>de</strong> eine Masse auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt wer<strong>de</strong>n, so wür<strong>de</strong> <strong><strong>de</strong>r</strong> Gammafaktor letztlich<br />

unendlich groß wer<strong>de</strong>n.<br />

(Grafik auf <strong><strong>de</strong>r</strong> nächsten Seite)<br />

1<br />

2<br />

1<br />

v = 1− ⋅c<br />

2<br />

γ<br />

1 Eine Formel verän<strong><strong>de</strong>r</strong>t die Welt, Harald Fritzsch, Piper Verlag GmbH S.188<br />

2


Grafik 1<br />

<strong>Die</strong> grafische Darstellung<br />

mit logarithmischer<br />

Skalierung in <strong><strong>de</strong>r</strong> Y-Achse<br />

zeigt, das bei geringen<br />

Geschwindigkeiten (links<br />

unten in % <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

Lichtgeschwindigkeit) <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

Gammafaktor kaum<br />

merklich ansteigt.<br />

So ist selbst bei einer<br />

Geschwindigkeit von<br />

27.000 km/s , das<br />

entspricht etwa 9% <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

Lichtgeschwindigkeit, nur<br />

ein Anstieg um 0,4% von<br />

1,000 auf 1,004 zu<br />

verzeichnen.<br />

An<strong><strong>de</strong>r</strong>erseits än<strong><strong>de</strong>r</strong>t sich<br />

<strong><strong>de</strong>r</strong> Gammafaktor<br />

erheblich, je näher man<br />

<strong><strong>de</strong>r</strong> Lichtgeschwindigkeit<br />

kommt.<br />

(rechte Grafikseite)<br />

Hier schnellt <strong><strong>de</strong>r</strong> Gammafaktor in die Höhe, um bei fast Erreichen <strong><strong>de</strong>r</strong> Lichtgeschwindigkeit, fast<br />

unendlich groß zu wer<strong>de</strong>n.<br />

Eine interessante Tatsache ist noch erwähnenswert:<br />

Grafik 2<br />

Zieht man vom<br />

Gammafaktor die „Eins“<br />

ab, so bleibt die reine<br />

Zunahme <strong>de</strong>s Gammafaktors<br />

übrig. <strong>Die</strong><br />

nebenstehen<strong>de</strong> Grafik<br />

zeigt beispielsweise, das<br />

bei Erreichen <strong><strong>de</strong>r</strong> halben<br />

Lichtgeschwindigkeit <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

Gammafaktor um etwa<br />

15% ansteigt. Interessant<br />

ist übrigens nun, dass sich<br />

diese Zunahmekurve auch<br />

in <strong><strong>de</strong>r</strong> Realität im<br />

Universum an allen<br />

Galaxien zeigt. <strong>Die</strong>se<br />

Zunahme entspricht<br />

nämlich exakt <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

galaktischen Massenzunahme<br />

vom Rand zum<br />

Zentrum. Und nur mit<br />

dieser wohl <strong>de</strong>finierten<br />

Massenzunahme ist es<br />

möglich, dass alle<br />

Galaxien eine gleich<br />

bleiben<strong>de</strong> Umlaufge-<br />

3


schwindigkeit ihrer Massen aufweisen. Hier stellt sich natürlich die Frage, woher die Massen in je<strong><strong>de</strong>r</strong><br />

Galaxie „zufällig“ genau diese Verteilung aufweisen. Es sind keine natürlichen Prozesse bekannt, die<br />

das hervorrufen könnten. Nach Erwähnung dieser Beson<strong><strong>de</strong>r</strong>heit wird das Hauptthema wie<strong><strong>de</strong>r</strong><br />

aufgegriffen.<br />

Es ist nun die Frage zu stellen:<br />

Wie verän<strong><strong>de</strong>r</strong>t <strong><strong>de</strong>r</strong> Gammafaktor die physikalischen Größen von Zeit, Raum, Masse und Länge?<br />

4 Auswirkungen in <strong><strong>de</strong>r</strong> Physik und im Leben eines Menschen<br />

Ein bewegter Körper (Masse) weist gegenüber einem unbewegten Körper folgen<strong>de</strong> Verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen<br />

auf.<br />

In <strong>de</strong>m betrachteten Beispiel fuhr das Auto mit 200 km/h an <strong>de</strong>m still stehen<strong>de</strong>n Beobachter vorbei.<br />

Zunächst ist <strong><strong>de</strong>r</strong> Gammafaktor für das fahren<strong>de</strong> Auto zu berechnen.<br />

γ =<br />

Das Ergebnis ist<br />

1<br />

⎛ 55,<br />

5555555 ⎞<br />

1−<br />

⎜<br />

⎟<br />

⎝ 300000000 ⎠<br />

2 =<br />

Gamma = 1,00000000000002<br />

1,<br />

000.<br />

000.<br />

000.<br />

000.<br />

02<br />

die Geschwindigkeit <strong>de</strong>s bewegten<br />

Objekts beträgt 200 km/h, das entspricht<br />

55,5555 m/s. <strong>Die</strong> Lichtgeschwindigkeit<br />

mit 300.000 km/s festgestellt (entspricht<br />

300.000.000 m/s)<br />

Der Gammafaktor unterschei<strong>de</strong>t sich praktisch nicht von „Eins“, er liegt nur 20 Billiardstel über <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

„Eins“ und damit ist eine mess- o<strong><strong>de</strong>r</strong> fühlbare Auswirkung in unserem Leben nicht spürbar.<br />

Rein rechnerisch sind aber folgen<strong>de</strong> Verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen eingetreten<br />

<strong>Die</strong> Zeit ist, relativ zum stehen<strong>de</strong>n Beobachter, beim fahren<strong>de</strong>n Auto um <strong>de</strong>n Gammafaktor ge<strong>de</strong>hnt.<br />

T rel<br />

T<br />

. =<br />

=<br />

1,<br />

00000000000002<br />

0,<br />

999999999999983<br />

Während beim stehen<strong>de</strong>n Beobachter<br />

eine Sekun<strong>de</strong> vergeht, ist beim fahren<strong>de</strong>n<br />

Auto noch nicht ganz eine Sekun<strong>de</strong><br />

vergangen. Je nach Geschwindigkeit lebt je<strong><strong>de</strong>r</strong> Mensch in seinem ganz speziellen Zeitfenster.<br />

Der Raum ist, relativ zum stehen<strong>de</strong>n Beobachter, beim fahren<strong>de</strong>n Auto um <strong>de</strong>n Gammafaktor kürzer<br />

gewor<strong>de</strong>n.<br />

<strong>Die</strong> Masse <strong>de</strong>s fahren<strong>de</strong>n Autos ist, relativ zum stehen<strong>de</strong>n Beobachter, um <strong>de</strong>n Gammafaktor<br />

größer gewor<strong>de</strong>n.<br />

<strong>Die</strong> Länge <strong>de</strong>s fahren<strong>de</strong>n Autos ist, relativ zum stehen<strong>de</strong>n Beobachter, um <strong>de</strong>n Gammafaktor kleiner<br />

gewor<strong>de</strong>n.<br />

<strong>Die</strong>s sind die Än<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen, die sich ergeben, wenn man mit <strong><strong>de</strong>r</strong> <strong>Relativitätstheorie</strong> die Welt<br />

beschreibt.<br />

<strong>Die</strong> o.g. Abweichungen sind alle an schneller bewegten Objekten (Myonen, Atomuhren im Orbit)<br />

ein<strong>de</strong>utig gemessen wor<strong>de</strong>n und stimmen mit <strong>de</strong>n Berechnungen überein.<br />

5 Überlegungen und Ergebnisse zu <strong>de</strong>n grundsätzlichen Folgen <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

<strong>Relativitätstheorie</strong><br />

4


<strong>Die</strong> Lichtgeschwindigkeit dominiert die Zeit, <strong>de</strong>n Raum, die Masse und die Länge eines schnell<br />

bewegten Objektes<br />

Von <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong> aus können diese Bereiche, wo sich die Zeit, <strong><strong>de</strong>r</strong> Raum, die Masse und die Länge eines<br />

bewegten Objektes relativistisch verän<strong><strong>de</strong>r</strong>n, gesehen und gemessen wer<strong>de</strong>n.<br />

Beispiele:<br />

1. Der Zerfall <strong><strong>de</strong>r</strong> aus <strong><strong>de</strong>r</strong> Hochatmosphäre stammen<strong>de</strong>n Myonen. (Wird ausführlich in <strong><strong>de</strong>r</strong><br />

Arbeit „Untersuchungen zum lokalen Zeitfenster„ beschrieben)<br />

2. Ferne Galaxien mit einer hohen Rotverschiebung o<strong><strong>de</strong>r</strong> hohen Fluchtgeschwindigkeit, wer<strong>de</strong>n<br />

vom Rand <strong>de</strong>s Universums angezogen und erreichen dabei fast Lichtgeschwindigkeit.<br />

Für diese Galaxien gilt bei einem Gammafaktor von z.B. 1000 o<strong><strong>de</strong>r</strong> 2000<br />

Das die Zeit, relativ zum stehen<strong>de</strong>n Beobachter auf <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong>, um <strong>de</strong>n Gammafaktor langsamer in<br />

<strong>de</strong>n fernen Galaxien vergeht.<br />

T rel<br />

. = =<br />

1000<br />

T<br />

vergangen. (0,001 Jahr = 8 Stun<strong>de</strong>n)<br />

Während beim stehen<strong>de</strong>n Beobachter auf <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong> ein Jahr vergeht (und<br />

nur dieses irdische Zeitfenster ist das für uns ausschließlich relevante<br />

Zeitfenster), sind bei <strong><strong>de</strong>r</strong> fernen Randgalaxie noch nicht ganz acht Stun<strong>de</strong>n<br />

Der Raum ist, relativ zum stehen<strong>de</strong>n Beobachter auf <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong>, bei <strong><strong>de</strong>r</strong> fernen Galaxie um <strong>de</strong>n<br />

Gammafaktor kürzer gewor<strong>de</strong>n.<br />

<strong>Die</strong> Masse <strong><strong>de</strong>r</strong> fernen Galaxie ist, relativ zum stehen<strong>de</strong>n Beobachter auf <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong>, um <strong>de</strong>n<br />

Gammafaktor größer gewor<strong>de</strong>n. Es han<strong>de</strong>lt sich um <strong>de</strong>n so genannten relativistischen<br />

Massenzuwachs. (Es ist dies die tatsächliche Ursache für die so genannte „dunkle Energie“)<br />

<strong>Die</strong> Länge in Flugrichtung <strong><strong>de</strong>r</strong> fernen Galaxie ist, relativ zum stehen<strong>de</strong>n Beobachter auf <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong>,<br />

um <strong>de</strong>n Gammafaktor kleiner gewor<strong>de</strong>n.<br />

Einen Galaxienbildung müsste bei <strong>de</strong>n fernen Randgalaxien also 1000 mal schneller abgelaufen sein,<br />

um in <strong>de</strong>n wenigen zur Verfügung stehen<strong>de</strong>n Jahren eine Galaxie zustan<strong>de</strong> zu bringen.<br />

Physikalisch ist das unmöglich.<br />

<strong>Die</strong> Folgen für das Urknallmo<strong>de</strong>ll sind <strong>de</strong>shalb vernichtend, weil eine Galaxienbildung nicht stattfin<strong>de</strong>n<br />

konnte.<br />

3. Für einen Menschen, <strong><strong>de</strong>r</strong> sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen wür<strong>de</strong>, wären die<br />

folgen<strong>de</strong>n Verän<strong><strong>de</strong>r</strong>ungen gegenüber einen stehen<strong>de</strong>n Beobachter auf <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong> festzustellen:<br />

<strong>Die</strong> Zeit bleibt, von <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong> aus gesehen, praktisch stehen. Es herrscht Ewigkeit, <strong><strong>de</strong>r</strong> auf<br />

Lichtgeschwindigkeit beschleunigte Mensch altert nicht mehr.<br />

Der Raum ist für <strong>de</strong>n beschleunigten Menschen praktisch nicht mehr vorhan<strong>de</strong>n<br />

Seine Masse wür<strong>de</strong>, von <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong> aus gesehen, unendlich groß wer<strong>de</strong>n.<br />

Und er wür<strong>de</strong>, von <strong><strong>de</strong>r</strong> Er<strong>de</strong> aus gesehen, unsichtbar flach wer<strong>de</strong>n.<br />

Abschlußgedanken<br />

0,<br />

001<br />

Gott wohnt in einem Licht, wo niemand zukommen kann<br />

Wenn das so ist, dann gibt es bei Gott keine Zeit mehr, es herrscht Ewigkeit.<br />

Es gibt für IHN keine räumlichen Grenzen, da <strong><strong>de</strong>r</strong> Raum zu Null zusammenfällt.<br />

Und ER wäre unsichtbar.<br />

<strong>Die</strong>se relativistischen Fakten stehen genau so auch in <strong><strong>de</strong>r</strong> Bibel.<br />

5

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