Q11 * Mathematik * Aufgaben zur natürlichen Exponentialfunktion
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<strong>Q11</strong> * <strong>Mathematik</strong> * <strong>Aufgaben</strong> <strong>zur</strong> <strong>natürlichen</strong> <strong>Exponentialfunktion</strong> * Lösungen<br />
1. a) b) Schnittpunkt S(1/2)<br />
2. Gg um 2 nach rechts verschoben Gh<br />
c) Schnittwinkel <br />
1xx1 f´(x) e ; g´(x) 2 e ;<br />
m1 f´(1) 1 ; m2 g´(1) 2 ;<br />
m m<br />
<br />
1 m m<br />
1 2<br />
tan 3<br />
o<br />
71,6<br />
1 2<br />
Gh an y-Achse gespiegelt Gk Gk Gf Gg Gh<br />
Gk an x-Achse gespiegelt Gp<br />
3. a) f ist streng monoton wachsend in c)<br />
] ; 1] , denn<br />
b) HOP ( 1 / 1 )<br />
1 x<br />
f´(x) (1 x) e <br />
<br />
4. 4<br />
Gp<br />
7<br />
HOP( 4/ ) ( 4/ 0,13) und<br />
e<br />
TIP(1/ 3e) (1/ 8,15)<br />
, denn<br />
2 x x<br />
f´(x) (x 3x 4) e (x 4) (x 1) e
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