1. Probe-Ex im November 2013 - raschweb.de
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Q12 * ph2 * Astrophysik * <strong>1.</strong> <strong>Ex</strong>temporale am 1<strong>1.</strong>1<strong>1.</strong><strong>2013</strong><br />
3<br />
<strong>1.</strong> Mars ist mit einem Radius von 3,39 10 km <strong>de</strong>r<br />
zweitkleinste Planet unseres Sonnensystems.<br />
Am 25.0<strong>1.</strong>2004 lan<strong>de</strong>te die Marsson<strong>de</strong> Opportunity<br />
auf diesem Planeten und hat bis heute bereits etwa<br />
40 km zurückgelegt. Am 26 April 2005 blieb die<br />
Son<strong>de</strong> für fünf Wochen in einer Sanddüne stecken,<br />
obwohl sie mit 185kg auf <strong>de</strong>m Mars nur 690 N wiegt.<br />
Berechnen Sie aus diesen Angaben die Masse <strong>de</strong>s Mars!<br />
2. Astronaut Pirx bewegt sich mit seinem Raumschiff Koriolan auf einer stark exzentrischen<br />
Ellipsenbahn um einen fernen, frem<strong>de</strong>n Planeten, <strong>de</strong>r mit einem Radius von 6250 km nahezu<br />
die Größe <strong>de</strong>r Er<strong>de</strong> besitzt.<br />
Die Entfernung <strong>de</strong>s Raumschiffs von <strong>de</strong>r Planetenoberfläche schwankt zwischen 4500km und<br />
1200km, und für einen vollen Umlauf benötigt Pirx 142 Minuten.<br />
a) Pirx bringt durch ein Abbremsmanöver sein Raumschiff in eine<br />
kreisförmige Umlaufbahn mit <strong>de</strong>r konstanten Höhe von 1200 km<br />
über <strong>de</strong>r Planetenoberfläche.<br />
Wie lange braucht Pirx nun für eine Umrundung <strong>de</strong>s Planeten?<br />
(Ergebnis: T Kreis = 105min)<br />
b) Best<strong>im</strong>men Sie die Masse <strong>de</strong>s Planeten.<br />
(Ergebnis:<br />
24<br />
6,17 10 kg )<br />
c) Best<strong>im</strong>men Sie die Fallbeschleunigung <strong>de</strong>s Planeten an seiner Oberfläche.<br />
Angaben:<br />
Gravitationskonstante<br />
G 6,67 10<br />
* 11<br />
3<br />
m<br />
kg s<br />
2<br />
Aufgabe 1 2a b c Summe<br />
Punkte 4 5 4 4 17<br />
Gutes Gelingen! G.R.
Q12 * ph2 * Astrophysik * <strong>1.</strong> <strong>Ex</strong>temporale am 1<strong>1.</strong>1<strong>1.</strong><strong>2013</strong> * Lösung<br />
<strong>1.</strong><br />
F<br />
m m<br />
G<br />
<br />
* Opp Mars<br />
G,Opp 2<br />
R<br />
Mars<br />
2 6 2<br />
FG,Opp RMars 690N (3,39 10 m)<br />
23<br />
Mars<br />
<br />
*<br />
3<br />
G mOpp<br />
11<br />
m<br />
6,67 10 185kg<br />
2<br />
m 6,4 10 kg<br />
kg s<br />
2. a) 2a 4500km 26250km 1200km a 18200km : 2 9100km<br />
r aKreis<br />
1200km 6250km 7450km<br />
T T<br />
a 7450<br />
T T 142min 105min<br />
a a a 9100<br />
2 2<br />
3 3<br />
Kreis Ellipse<br />
Kreis<br />
3 3 Kreis Ellipse<br />
3 3<br />
Kreis Ellipse Ellipse<br />
b)<br />
c)<br />
2<br />
2<br />
<br />
* mRaumschiff mPlanet<br />
mRaumschiff <br />
r G<br />
<br />
2<br />
TKreis<br />
<br />
r<br />
2 3 2 6 3<br />
4 r 4 (7,4510 m)<br />
24 24<br />
mPlanet 6,165... 10 kg 6,17 10 kg<br />
2 *<br />
3<br />
TKreis<br />
G<br />
2 11<br />
m<br />
(105 60s) 6,67 10<br />
2<br />
kg s<br />
mm <br />
mg G R<br />
* Mars<br />
Mars 2<br />
Mars<br />
m<br />
3<br />
11 24<br />
*<br />
6,67 10 6,17 10 kg<br />
2<br />
G mMars<br />
kg s<br />
m m<br />
Mars<br />
<br />
2 6 2 2 2<br />
R<br />
Mars<br />
(6,2510<br />
m) s s<br />
g 10,53... 10,5
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