SRT Postulate und Zeitdilatation
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Nachweis von<br />
(1)<br />
A<br />
⎛ v ⎞<br />
∆ t A = 1 − ⎜ ⎟ ⋅ ∆ t<br />
⎝ c ⎠<br />
2d<br />
c = <strong>und</strong> (2)<br />
∆ t<br />
aus (1) <strong>und</strong> (2) folgt<br />
aus (4) <strong>und</strong> (3) folgt<br />
also<br />
2<br />
B<br />
B<br />
2z<br />
c = <strong>und</strong> (3)<br />
∆ t<br />
∆t<br />
A d<br />
=<br />
∆t<br />
z<br />
B<br />
x v<br />
= <strong>und</strong> (4)<br />
2z c<br />
2 2 2 2 2 2<br />
2<br />
2 ⎛ x ⎞ 2<br />
z = ⎜ ⎟ + d<br />
⎝ 2 ⎠<br />
⎛ x ⎞ ⎛ d ⎞ ⎛ v ⎞ ⎛ d ⎞ ⎛ d ⎞ ⎛ v ⎞<br />
1= ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⇒ ⎜ ⎟ = 1 − ⎜ ⎟ ⇒<br />
⎝ 2z ⎠ ⎝ z ⎠ ⎝ c ⎠ ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠ ⎝ c ⎠<br />
2 2 2 2<br />
⎛ ∆t ⎞ A ⎛ v ⎞ ∆t<br />
A ⎛ v ⎞ ⎛ v ⎞<br />
⎜ ⎟ = 1 − ⎜ ⎟ ⇒ = 1 − ⎜ ⎟ ⇒ ∆ t = 1 − ⎜ ⎟ ⋅∆t<br />
⎝ ∆t B ⎠<br />
⎝ c ⎠ ∆t<br />
B ⎝ c ⎠ ⎝ c ⎠<br />
A B
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