Ariadne Ein Projekt für die Vorlesung ” Graphische Datenverarbeitung“

Ariadne
Ein Projekt für die Vorlesung ” Graphische Datenverarbeitung“
Christopher Auer und Martin Wegerer
Wintersemester 2004/05
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Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 3
1.1 Kurzbeschreibung des Projekts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Der Name ” Ariadne“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Der Unterschied zwischen ” Labyrinth“ und ” Irrgarten“ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Benutzeranleitung 3
3 Technische Beschreibung 5
3.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2 Bildsegmentierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2.1 Einführendes Beispiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3.2.2 Die Datenstrukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2.3 Der Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
A Übersetzen von Ariadne 10
B Einstellungen zur Bildaufbereitung 11
C Aufgabenverteilung 11
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1 Einführung
1.1 Kurzbeschreibung des Projekts
2 BENUTZERANLEITUNG
Mit dem Programm Ariadne kann für verschiedene Irrgärten (bzw. auch Labyrinthe) ein Weg von einem
Start- zu einem Zielpunkt ermittelt werden. Der Start- und der Zielpunkt sind frei durch den Benutzer
festlegbar. Der ermittelte Weg wird graphisch in dem Irrgarten (bzw. Labyrinth) dargestellt. Als Wegfindungsalgorithmus
stehen der Dijkstra-Algorithmus (kürzester Weg) und der Backtracking-Algorithmus
(zuerst gefundener Weg) zur Verfügung. Außerdem bietet Ariadne die Möglichkeit, über verschiedene
Aufbereitungsoptionen, das Bild vor für die Wegfindung vorzubereiten.
1.2 Der Name ” Ariadne“
Ariadne, eine aus der griechischen Mythologie entstammende Vegetationsgöttin, half ihrem Liebsten
Theseus im Labyrinth des menschenfressenden Minotaurus (siehe Titelblatt): Sie gab ihm einen roten
Faden (den ” Faden der Ariadne“), mit dem Theseus immer wieder zur ihr zurückfinden konnte und
somit nicht der Gefahr ausgesetzt war sich zu verirren. Theseus tötete (angeblich mit bloßer Hand) den
Minotaurus und kehrte zu Ariadne mit Hilfe des Fadens zurück. Der ” Algorithmus“, mit dem Theseus
dabei arbeitete war, der ” Backtracking“-Algorithmus.
1.3 Der Unterschied zwischen ” Labyrinth“ und ” Irrgarten“
Die Internetseite http://www.einlabyrinthimirrgarten.de/ gibt zu Labyrinth und Irrgarten folgende
Definitionen an:
Labyrinth In einem Labyrinth kann man sich nicht verirren. Ein klassisches Labyrinth führt ohne
Sackgassen und Irrwege auf die Mitte zu. Der Weg ist frei von Wegkreuzungen und hat nur diesen
einen verschlungenen Weg. Dieser ist auch der Weg, der einen wieder heraus führt. Der Innenraum eines
Labyrinths ist dabei mit einem Maximum an Wegstrecke ausgefüllt. Auf dem Weg zur Mitte ist man dem
Ziel oft zum Greifen nahe, wird aber immer wieder weggeführt. Je näher der Weg dem Ziel ist, desto
kürzer ist der Pendelweg.
Irrgarten Dagegen ist ein Irrgarten, ein Labyrinth in dem man sich verlaufen kann. Durch seine Kreuzungen
und Verzweigungen verwirrt ein Irrgarten auf dem Weg zum Ziel und ist damit eine Sonderform
eines Labyrinths. Dabei können sich einige Wege des Irrgartens als Sackgassen herausstellen, an denen
man nicht weiter kommt. Andere Wege führen wieder an Wegkreuzungen, die bereits besucht wurden. Es
ist die Kunst wieder herauszufinden.
Die Bezeichnung Labyrinth verlor über die Jahre seine klassische Bedeutung und steht in der heutigen
Zeit auch für etwas Verwirrendes - was eigentlich dem Irrgarten zukäme.
2 Benutzeranleitung
Eine Kurzanleitung zum Übersetzen und Installieren der benötigten Komponenten befindet sich im Anhang.
Anleitung zur Bedienung von Ariadne:
1. Start
Starten Sie Ariadne.exe aus dem Verzeichnis Ariadne\Debug
2. Die Benutzeroberfläche
Machen Sie sich kurz mit der Benutzeroberfläche vertraut. Die Benutzeroberfläche ist in drei Bereiche
aufgeteilt:
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2 BENUTZERANLEITUNG
• Die linke Hälfte
Dieser Bereich beinhaltet ein Fenster, in der später das Ursprungsbild angezeigt wird. Außerdem
werden darin der Start- und Zielpunkt festgelegt und der gefundene Weg eingezeichnet.
Unterhalb dieses Bilds ist ein Fortschrittsbalken positioniert, welcher den aktuellen Fortschritt
bei der jeweils ausgeführten Operation angibt.
• Der rechte obere Bereich
Dieses Fenster zeigt die jeweiligen Bearbeitungsschritte (Aufbereitung, Skelettierung) an und
dient zur Überprüfung der gewählten Aufbereitungsoptionen.
• Der rechte untere Bereich
Dieser Bereich beinhaltet die Schalt- und Kontrollelemente von Ariadne, sowie einen ” Info“-
Bereich. Auf die Bedienung wird in den nächsten Schritten näher eingegangen.
3. Bild laden
Laden Sie nun über die Schaltfläche ” Bild laden...“ ein Bild Ihrer Wahl aus dem Verzeichnis
Examples in die Anwendung. Die Schaltfläche ” Aufbereiten“ wird nun freigeschaltet.
4. Bildaufbereitung
Es stehen folgende Operationen zur Bildaufbereitung zur Verfügung:
• Binarisieren: Umwandeln eines Farbilds in ein reines Schwarz-Weiß-Bild. Mit der Schaltfläche
” ...“ wird ein Dialog geöffnet, in dem man die Schwellwerte für die Binarisierung festlegen kann.
• Invertieren: Vertauscht die Farben Schwarz und Weiß (bzw. Wege werden zu Wänden, bzw.
umgekehrt).
• Erodieren: Vergrößert schwarze Bereiche des Bilds (z.B. um Wände eines Irrgartens zu
verstärken).
Passende Werte und Einstellungen für die Beispielbilder sind im Anhang zu finden.
Die Schaltfläche ” Aufbereiten“ nimmt die eingestellten Operationen am Ursprungsbild vor und
stellt das aufbereitete Bild im rechten Fenster dar. Falls der gewünschte Effekt nicht erzielt worden
ist, können die Einstellungen abgeändert und das Bild erneut aufbereitet werden. Die nächste
Schaltfläche für die Skelettierung wird freigeschaltet.
5. Skelettieren:
Als nächster Schritt erfolgt die Skelettierung. Das skelettierte Bild wird in dem rechten Fenster
dargestellt. Falls das Ergebnis der Skelettierung nicht dem gewünschten Ergebnis entspricht
( ” durchbrochene Wände“, ” unterbrochene Wege“), so kann die Aufbereitung und die anschließende
Skelettierung nochmals wiederholt werden. Nun ist die Schaltfläche ” Knoten finden“ freigeschaltet.
6. Knoten finden:
Über die Schaltfläche ” Knoten finden“ werden die Knoten und Kanten des aktuellen Bilds ermittelt
- die erfolgreiche Ermittlung wird mit einer Meldung angezeigt. In dem ” Info“-Feld wird die Anzahl
der Knoten und Kanten ausgegeben. Ab jetzt ist die Funktion ” Weg finden“ verfügbar.
7. Festlegen von Start- und Zielpunkt:
Im linken Fenster können Sie die beiden Felder ” Start“ bzw. ” Ziel“ mit gedrückter linker Maustaste
auf die gewünschten Positionen verschieben.
8. Weg finden:
Mit dieser Schaltfläche wird mit Hilfe des gewählten Verfahrens im Falle des ” Backtracking“-
Algorithmus ein möglicher Weg und im Falle des ” Dijkstra“-Algorithmus der kürzeste Weg vom
Start- zum Zielpunkt ermittelt. Die Wahl des Verfahrens kann vor der Wegfindung über die Auswahlfelder
auf der rechten Seite getroffen werden. Der Weg wird graphisch im Ursprungsbild auf
der linken Seite in grauem Farbton eingezeichnet. Die Länge des gefundenen Wegs wird in Pixeleinheiten
im ” Info“-Feld ausgegeben. Falls keine Verbindung zwischen Start- und Zielpunkt existiert
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3 TECHNISCHE BESCHREIBUNG
wird dies durch eine Fehlermeldung kenntlich gemacht. Es besteht die Möglichkeit die Platzierung
des Start- sowie Zielpunktes im Ursprungsbild abzuändern und für diese neue Anordnung einen
anderen Weg errechnen zu lassen.
3 Technische Beschreibung
Diese Sektion beschreibt die verwendeten Module und Operationen der ” Commmon Vision Blox“ (CVB)
und den selbst entwickelten Algorithmus zum Auffinden der Knoten und Kanten. Ariadne wurde
vollständig in Microsoft Visual C++ .NET Version 7 und mit Unterstützung der CVB entwickelt. Zur
Übersetzung des Programms weitere Informationen im Anhang.
3.1 Allgemeines
Bildaufbereitung Für die Bildaufbereitung wurde das CVB-Modul ” Morpheus“ verwendet:
• Hysteresis: Binarisierung des Bilds
Wird ein Farb- oder Graustufenbild eingeladen, so muss es vor der Skelettierung binarisiert werden,
da der Skelettierungsalgorithmus nur mit binären Bildinformationen arbeiten kann.
• Invert: Invertierung des Bilds
Für die Skelettierung wird verlangt, dass die Wege in weißer und der Hintergrund (bzw. die Wände)
in schwarzer Farbe vorliegen. Dies ist nicht bei allen Bildern der Fall (insbesondere nach der Binarisierung).
Die Invertierung vertauscht die Farben des Binärbilds.
• Erode: Erosion des Bilds
Die Erosion vergrößert die schwarzen Bereiche des Bilds. Bezogen auf das Bild heißt dies, dass die
Wände verbreitert werden. Dies ist deswegen ab und zu notwendig, um ” Risse“ in den Wänden zu
schließen und die manchmal zu dünnen Wände zu verstärken.
• Skeleton: Skelettierung
Der Skelettierungsalgorithmus wandelt die Weglinien in Pixellinien mit einer Stärke von einem Pixel
um. Dies wird für den Algorithmus zum Auffinden der Knoten und Kanten benötigt.
Zu einer schnelleren Bearbeitung der Bildinhalte wird der von CVB bereitgestellte VPAT ( ” virtual
pixel access table“) verwendet: Dies ermöglicht einen direkten Zugriff auf die Bildinhalte.
Bildsegmentierung Die Bildsegmentierung von Ariadne ermittelt aus dem skelettierten Bild eine
” höhere“ Datenstruktur, bestehend aus Knoten und Kanten. Dieser Algorithmus wurde nicht von CVB
oder einem anderen externen Tool bereitgestellt. Das nächste Kapitel geht auf die Realisierung dieses
Algorithmus ein.
3.2 Bildsegmentierung
Der Algorithmus zur Ermittlung der Knoten und Kanten aus dem aufbereiteten und skelettierten Bild ist
in der Methode OnFindNodes der Klasse CAriadneDlg implementiert. Die Arbeitsweise des Algorithmus
soll durch ein einführendes Beispiel veranschaulicht werden.
3.2.1 Einführendes Beispiel
Durch die vorhergehende Skelettierung liegen die Wege in Pixelzügen der Stärke eins vor. Dies ist bei
der Bearbeitung zu berücksichtigen. Abbildung 1 zeigt einen beispielhaften Pixelzug. Dieser Pixelzug soll
im Folgenden in eine höhere Datenstruktur überführt werden. Diese Datenstruktur besteht aus Kanten
und Knoten. In Abbildung 1 nimmt der Pixel A eine Sonderstellung ein. Er fungiert als Verbindungsglied
zwischen den vier Pixelzügen u, v, w und x. Deswegen wird für den Pixel A ein eigener Knoten
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3.2 Bildsegmentierung 3 TECHNISCHE BESCHREIBUNG
erstellt. Für die anderen Pixelzüge u, v, w, x wird ebenfalls jeweils ein Knoten erstellt (siehe Abbildung 2).
Jetzt sind die Kanten zwischen den Knoten zu erstellen. Hierfür wird wieder der Knoten A herangezogen:
Er baut je Nachbar eine Verbindung zwischen sich und dem angrenzenden Pixelzug (Knoten) auf.
Abbildung 3 zeigt das Ergebnis dieser Operation.
Der Algorithmus muss also für die weißen Pixelzüge des skelettierten Bilds die ” besonderen“ Pixel (im
Folgenden als Pixelknoten bezeichnet) ausfindig machen (im Beispiel war dies der Pixel A). Außerdem
sind für die restlichen Pixelzüge die Knoten zu erstellen (im Beispiel: u, v, w, x). Danach sind für die
Pixelknoten die Nachbarn und somit die Kanten zu ermitteln.
Nach der Ausführung des Algorithmus liegt eine Datenstruktur vor, die für die Bearbeitung durch
einen Wegfindungsalgorithmus (Dijkstra oder Backtracking) geeignet ist.
w
u
A
Abbildung 1: Unbearbeiteter Pixelzug
w
u
A
Abbildung 2: Die erstellten Knoten
Die oben genannte Sonderstellung des Pixels A soll jetzt nochmal genauer dargestellt werden. Die
Abbildung 4 zeigt wieder den Pixelzug, wobei nur der Pixel A und seine angrenzenden Nachbarn dargestellt
sind. Hierbei ist besonders die Anzahl der Nachbargruppen zu beachten. Eine Nachbargruppe
ist definiert als die zusammenhängenden Pixel von Nachbarn. Pixel A hat hierbei drei Nachbargruppen.
Eine besondere Eigenschaft dieser Pixelknoten ist es, dass sie mehr als zwei Nachbargruppen besitzen.
Über diese Bedingung kann eindeutig entschieden werten, ob ein Pixel ein Pixelknoten ist.
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v
v
x
x

3.2 Bildsegmentierung 3 TECHNISCHE BESCHREIBUNG
3.2.2 Die Datenstrukturen
w
u
A
Abbildung 3: Die erstellten Knoten mit den Kanten
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A
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¤¡¤¡¤ £¡£¡£
Abbildung 4: Der Pixel A mit seinen Nachbarn
• Knoten und Kanten - node, neighbor
Knoten sind durch die Klasse Node realisiert. Sie besitzen eine eindeutige Identifikationsnummer und
eine ” Länge“. Diese Länge gibt die Anzahl der Pixel an, die zu diesem Knoten gehören. Außerdem
speichert ein Knoten seine Kanten zu anderen Knoten in einer Liste.
• Die Knotenliste - nodeList
Die Hauptklasse CAriadneDlg verwaltet eine Knotenliste mit allen durch den Algorithmus erzeugten
Objekten der Klasse Node. Diese Knotenliste wird dann später für die Wegfindung verwendet.
Wichtig ist, dass die Position eines Knotens in dieser Liste mit der ID (minus 1) des Knotens
übereinstimmt.
• Die Knotenmatrix - nodeMatrix
Wird für einen Pixelzug eine Knoten erstellt, so wird in der Knotenmatrix die ID des Knotens für
die jeweiligen Pixel vermerkt. Die Knotenmatrix hat hierbei die gleiche Größe wie die Bildmatrix.
• Breitensuche-Queue - breadthQueue
Die Breitensuche-Queue wird verwendet, um alle Pixel eines Pixelzugs zu traversieren.
• Seed-Queue - seedQueue
Die Seed-Queue verwaltet eine Schlange von Pixeln die als ” Samen“ für neu zu erstellende Knoten
dient. Von diesen Punkten aus werden dann mit einer Breitensuche die zugehörigen Bildpunkte des
Pixelzugs ermittelt.
• Pixelknoten-Queue pixelNodeQueue
Die Pixelknoten-Queue nimmt alle Knoten mit mehr als zwei Nachbargruppen auf, um sie in einem
späteren Bearbeitungsdurchgang zur Erstellung der Kanten zu verarbeiten.
7
v
x

3.2 Bildsegmentierung 3 TECHNISCHE BESCHREIBUNG
3.2.3 Der Algorithmus
Der Algorithmus liegt als Pseudocode vor. Außerdem finden sich im Quellcode von Ariadne sehr ausführliche
Kommentare. Der Pseudocode verwendet einige Funktionen, die kurz erläutert werden sollen:
• isW hite (pixel) gibt wahr zurück, falls der Pixel die Farbe Weiß hat, ansonsten falsch (durch die
Skelettierung liegen die Pixel der Wege in weißer Farbe vor)
• nodeMatrix [pixel] gibt die ID des Pixels in der Knotenmatrix zurück. Die ID ist 0, falls zu diesem
Pixel noch kein Knoten erstellt worden ist, ansonsten steht an dieser Position die ID des Knotens
zu dem zugehörigen Pixel bzw. Pixelzug.
• isEmpty(queue) gibt wahr zurück, falls die Queue keine Elemente enthält, ansonsten falsch.
• first(queue) gibt das erste Element der Queue zurück.
• removeF irst(queue) entfernt das erste Element aus der Queue.
• newNode() erstellt einen neuen Knoten, mit einer neuen ID.
• id(node) liefert die ID des Knotens node.
• neighborGroups(pixel) liefert die Menge der Nachbargruppen des Pixels. Eine Nachbargruppe ist
wiederum eine Menge von Pixeln.
• neighborsnode bezeichnet die Menge der Nachbarknoten von node.
Der Algorithmus zum Auffinden der Knoten ist gegeben durch den folgenden Pseudocode:
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3.2 Bildsegmentierung 3 TECHNISCHE BESCHREIBUNG
Algorithm 3.1: findNodes(−)
for each pixel ∈ pictureMatrix
if isW hite (pixel) and nodeMatrix [pixel] = 0
seedQueue ← seedQueue ∪ {pixel}
while not isEmpty (seedQueue)
seedP ixel ← first (seedQueue)
removeF irst (seedQueue)
if nodeMatrix [seedP ixel] = 0
node ← newNode ()
nodeMatrix [seedP ixel] ← id (node)
nodeList ← nodeList ∪ node
breadthQueue ← breadthQueue ∪ {seedP ixel}
while not isEmpty (breadthQueue)
breadthP ixel ← first (breadthQueue)
removeF irst (breadthQueue)
for each neighborGroup ∈ neighborGroups (breadthP ixel)
if {p|p ∈ neighborGroup ∧ |neighborGroups (p) | > 2} = ∅
seedQueue ← seedQueue ∪ neighborGroup
else breadthQueue ← breadthQueue ∪ neighborGroup
if |neighborGroups (breadthP ixel)| > 2
pixelNodeQueue ← pixelNodeQueue ∪ breadthP ixel
else nodeMatrix [breadthP ixel] ← id (node)
Der Algorithmus zur Erstellung der Kanten ist gegeben durch:
Algorithm 3.2: findEdges(−)
while not isEmpty (pixelNodeQueue)
pixel ← first (pixelNodeQueue)
removeF irst (pixelNodeQueue)
node ← nodeOf (pixel)
for each neighbor ∈ neighbors (node)
if id (node) = id (neighbor)
neighborsnode ← neighborsnode ∪ neighbor
neighborsneighbor ← neighborsneighbor ∪ node
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A Übersetzen von Ariadne
Vorraussetzungen
• Visual Studio C++ .NET
• Common Vision Blox ≥ v 8.0.2 - zu installierende Module:
– Measurement → Morpheus 2.3
– General Image Processing → Morpheus 2.3
Übersetzen von Ariadne
1. Öffnen der Projektdatei Ariadne.sln im Verzeichnis Ariadne
A ÜBERSETZEN VON ARIADNE
2. Über Projekt → Eigenschaften von Ariadne müssen eventuell Anpassungen der Pfade zu der
Common Vision Blox Installation gemacht werden:
• C/C++ → Allgemein: Zusätzliche Includeverzeichnisse
(z.B. C:\Programme\Common Vision Blox\Lib\C)
• Linker → Allgemein: Zusätzliche Bibliotheksverzeichnisse
(z.B. C:\Programme\Common Vision Blox\Lib\C)
• Linker → Eingabe: Zusätzliche Abhängigkeiten
(z.B. C:\Programme\Common Vision Blox\Lib\C\CVCDisp.lib bzw. CVCImg.lib)
3. Über Erstellen → Ariadne erstellen wird Ariadne übersetzt (die Warnung bei der Übersetzung
können ignoriert werden)
4. Debuggen → Starten startet Ariadne
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B Einstellungen zur Bildaufbereitung
C AUFGABENVERTEILUNG
Die folgende Tabelle gibt die passenden Einstellungen für die Aufbereitung der Beispielbilder (im Verzeichnis
Examples) an:
Operationen Binarisierung
Datei Bin. Inv. Erod. NarrowHigh WideHigh
kompliziert.tif - - X - -
rechteck01.jpg X X (X) 222 222
rechteck02.jpg X X (X) 222 222
rechteck03.jpg X X - 180 180
rechteck04.jpg X X (X) 128 128
rechteck05.tif X X (X) 128 128
rechteck06.tif X X (X) 128 128
rechteck07.tif - - X - -
rechteck08.tif - - X - -
rechteck09.tif X X X 128 128
rund01.jpg X X - 244 244
rund02.jpg X X (X) 128 128
selbstgemacht.tif - - - - -
crack.tif - - - - -
ka kool maze.tif X X X 90 90
snowman.tif X X (X) 128 128
maze1.tif X X X 160 160
maze2.tif X X - 185 185
maze3.tif X X - 128 128
maze4.tif X X - 200 200
pattern.tif - - - - -
C Aufgabenverteilung
• Christopher Auer
– Entwicklung des Algorithmus zum Finden der Knoten und Kanten
– Dokumentation (Ausführung)
– Implementierung des Algorithmus zum Finden der Knoten und Kanten
– Entwicklung von Ariadne in VC++
• Martin Wegerer
– Entwicklung des Algorithmus zum Finden der Knoten und Kanten
– Dokumentation (Korrektur und Grundkonzept
– Design der Benutzeroberfläche
– Einbindung von CVB
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