Potentialtheorie Keplerorbit
Potentialtheorie Keplerorbit
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Bewegungsgleichung: Planetensystem<br />
n-Körper-Problem als Sequenz von Keplerproblemen<br />
&r<br />
& = −G<br />
M<br />
Lösung der Bewegungsgleichung<br />
r<br />
3<br />
r<br />
... 3 Differentialgleichung 2. Ordnung<br />
≡ 6 Differentialgleichung 1. Ordnung<br />
→ 6 Integrationskonstanten<br />
• Zustandsvektor (‚state vector‘): [ r0<br />
, r&<br />
0 ] = [ x0<br />
, y0,<br />
z0,<br />
x&<br />
0,<br />
y&<br />
0,<br />
z&<br />
0 ]<br />
• Kepler-Elemente: [ a,<br />
e,<br />
i,<br />
ω , Ω,<br />
ν]<br />
a ... große Halbachse<br />
e ... num. Exzentrizität<br />
i ... Inklination<br />
ω ... Argument des<br />
Perigäums<br />
Ω ... Rektaszension d.<br />
aufsteig. Knotens<br />
ν ... wahre Anomalie<br />
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