Mathematica - Fachgruppe Computeralgebra

• Kann man ein CAS auch in anderen Fächern
nutzen? Oder müssen Eltern demnächst auch
für den Englischunterricht einen Sprachcomputer
kaufen?
Das Argument ” Denkaktivität“ ließe sich sicher entkräften,
aber alle anderen Argumente waren nachvollziehbar.
Unsere Lösung war schlussendlich folgende:
Durch den Einsatz zeitgemäßer Technologien erhalten
die Lernenden eine umfangreichere Ausbildung, von
der auch die Industrie unserer Stadt profitiert. Somit
sollte man versuchen, industrielle Drittmittel einzuwerben.
Schließlich wurde auch ein großindustrieller Betrieb
gefunden, der bereit war, die Schule mit etwa
5000 e zu unterstützen. Es wurde ein Klassensatz CAS-
Taschenrechner (35 Stück – dies entspricht in etwa dem
20. Teil unserer Schüleranzahl) einschließlich einer ausreichenden
Anzahl an Akkus und zwei Ladegeräten angeschafft.
Diese Anzahl erweist sich als ausreichend für
unsere Schule, da die Taschenrechner nicht permanent
genutzt werden und nicht streng gleichschrittig unterrichtet
wird.
✗
1. Zur Einführung in die Bedienung des CAS:
Ein CAS lässt sich meist nicht intuitiv bedienen. Es zeigt
sich im Unterricht aller Erfahrung nach jedoch, dass es
gravierende Unterschiede darin gibt, wie schnell verschiedene
(oftmals aber eher wenige) Schüler den Umgang
mit neuen Technologien lernen. Diese Leistungs-
”
schere“ gilt es also methodisch zu kompensieren. Deshalb
finden rein technische“ Einweisungen bei uns eher
”
in Übungsphasen von Unterrichtsreihen statt. Das CAS
kann hier zur selbständigen Überprüfung von Rechenergebnissen
genutzt werden: Wurde der herkömmliche
Taschenrechner genutzt, um Ergebnisse von Rechenaufgaben
zu überprüfen, so erweitert das CAS diese
Möglichkeit auf den Kontext algebraischer Aufgabenstellungen.
Diese Art der Nutzung erfordert eine Sensibilisierung
für einen sinnvollen Einsatz des CAS:
Übungsaufgaben, z. B. zu lösende lineare Gleichungen,
sollten handschriftlich vom Schüler überprüft werden
können. Die handschriftliche Überprüfung ist jedoch
dann wenig sinnvoll, wenn z. B. bei Gleichungen mit
”
✔
krummen“ Koeffizienten (wie etwa 2, 71x + 3, 14 =
3, 14x − 2, 71) eine Probe ebenso mit Rechenfehlern
behaftet sein kann wie die Rechnung, die zur Lösung
führt. Irgendwo im Komplexitätskontinuum“ zwischen
”
2x + 3 = 3x − 2 und ex + π = πx − e muss also
vom Lernenden abgewägt werden, ob der Einsatz eines
CAS angemessen erscheint oder nicht. Damit sich die
Lernenden die Möglichkeit erhalten, sich selbständig
in den Umgang mit dem Gerät einzuarbeiten, können
vom Lehrer erstellte Informationsblätter genutzt werden
(Abb. 1).
2. Zu Nutzungs- und Anwendungsmöglichkeiten des
CAS:
Das CAS wird an unserer Schule in Klasse 7 im Kontext
der Termumformungen eingeführt. Dies ist die Schnittstelle
zwischen Arithmetik zur Algebra, bei der Lernende
erstmals mit der Kalkülvorstellung zum Variablenkonzept
konfrontiert sind. Ein CAS kann hier Hilfe
leisten:
(a) Das CAS liefert Fragestellungen:
Ein CAS kann z. B. als Lieferant für fragwürdige
Situationen genutzt werden. Schreibkonventionen, Rechenregeln
und Rechengesetze im Kontext der Terme
können hiermit erschlossen werden. Abb. 2 zeigt eine
Möglichkeit, das CAS am Anfang einer Unterrichts-
Abb. 1: Auszug aus einem Arbeitsblatt zum schrittweisen stunde zu nutzen. Welche Gründe gibt es dafür, dass
Lösen eines linearen Gleichungssystems
die Eingaben vom CAS verändert wurden? Vor- und
✖
✕Nachteile
der mathematischen Stenografie“ sind ab-
”
zuwägen, weiterführende Aufgaben zu berechnen und
selbst erfundene Terme zu komprimieren und zu ex-
Wie nutzen wir das CAS (mittlerweile)? pandieren. Es gibt eine Fülle fachdidaktischer Aufsätze
mit guten Ideen, die den Einsatz eines CAS auf diese
Rückblickend lassen sich zwei wesentliche Strategien Weise beschreiben (vgl. z. B. den Schulversuch CAliim
Umgang mit dem CAS nennen, die in Unterrichts- MERO). Die Nutzung des CAS steht hierbei am Anstunden
in der Regel nicht gleichermaßen gut realisierfang des Lernprozesses, da es Fragen aufwerfen soll.
ten werden können: die Einführung in die Bedienung Der Einsatz wird vom Lehrer initiiert, da er die Auf-
und die Nutzungs- und Anwendungsmöglichkeiten. gabenstellungen entsprechend seiner Unterrichtsziele
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